第28课时概率(学案)
2023年人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２８课鸽巢问题的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案第【1】篇〗鸽巢问题教学设计《鸽巢问题》教学设计【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1，69页例2。
【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。
【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请3位同学上来，摆开2张凳子。
老师宣布游戏规则：3位同学听到老师说，“走时”围着椅子转圈，当老师说“请坐”的时候，三个人每个人都必须坐在椅子上。
教师背对着游戏的学生。
师：都坐下了吗老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗师：老师为什么说得这么肯定呢其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。
二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。
4枝铅笔放进3个文具盒中呢【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。
】师：真的是这样吗为什么会这样呢你能给大家解释这一现象吗2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。
课件再演示四种摆法。
请学生观察不同的放法，能发现什么引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。
沪科版 九年级数学下册 第28章 概率初步 单元精品教案课件合集(4课时合集)
例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如 材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红 球的概率是多少? 解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
不可能事件
⑤ 雨后，天空上出现一条彩虹。
不确定事件
对于随机事件，虽然它们发生的可能性事先不确定，但是 它们发生的可能性是否有一点的规律呢？对此人们十分关注.如 在抛硬币的试验中，正面向上和反面向上的机会一样吗？在掷 骰子的试验中，点数是偶数的可能性比点数是1得到可能性大吗？ 抛掷一枚均匀的硬币一次，落地时这枚硬币朝向的结果有 两种可能：正面向上或反面向上.由于硬币是均匀的，出现正面 向上或反面向上的可能性完全相等的，所以，我们用0.5来表示 出现正面或反面向上的可能性的大小. 一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数叫做这 个事件的发生的概率，记作P（A）.如抛掷一枚均匀的硬币一次， 出现正面向上的概率是0.5，用符号表示就是P(正面)=0.5.
确定性事件和随机事件统称为事件， 一般用大写的字母A,B,C表示.
下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的? ① 将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解。 必然事件 ② 测量某天的最低气温，结果为—３５０℃。 不可能事件 ③ 小强打开电视机，电视里正在播放广告。 不确定事件 ④ 互为倒数的两个数的积等于。
课后日记：
今天学了什么：___________ 今天的收获是:______________ 不明白的地方是:____________
• 书本P93-94 • 习题26.1 • 第1，2，3题
现实是此岸，成功是彼岸， 中间隔着湍急的河流，兴趣便 是河上的桥，只要行动就可以 通过。
—— 克雷洛夫
26.2
六年级下册数学教案-概率与统计导学案-北师大版
六年级下册数学教案：概率与统计导学案——北师大版教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解概率与统计的基本概念。
2. 掌握简单的概率计算方法。
3. 学会使用图表进行数据整理和分析。
4. 能够运用统计方法解决实际问题。
教学内容第一节：概率的概念一、引入- 以日常生活中的随机事件为例，如抛硬币、抽签等，引导学生思考事件发生的不确定性。
- 提问：如何量化这种不确定性？二、概念讲解- 介绍概率的定义：反映事件发生可能性大小的数值。
- 解释必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
- 通过实例说明概率的取值范围在0到1之间。
三、练习与应用- 让学生举例说明这三种事件，并尝试估算其概率。
- 小组讨论：如何提高估算概率的准确性？第二节：概率的计算一、引入- 复习上一节课的概率概念。
- 提问：如何计算一个事件的概率？二、方法讲解- 介绍等可能事件概率计算的方法。
- 通过实例演示如何计算简单随机事件的概率。
三、练习与应用- 让学生计算一些简单的概率问题。
- 小组活动：设计一个小游戏，计算游戏中的各种可能结果的概率。
第三节：统计图表一、引入- 讨论如何整理和展示数据。
- 提问：什么样的图表可以直观展示数据？二、图表讲解- 介绍条形图、折线图、饼图等基本统计图表。
- 讲解每种图表的特点及适用场景。
三、练习与应用- 让学生根据给定数据绘制相应的统计图表。
- 小组活动：收集班级同学的身高、体重数据，绘制统计图表。
第四节：统计方法一、引入- 讨论如何从数据中获取信息。
- 提问：统计方法可以帮助我们解决哪些实际问题？二、方法讲解- 介绍平均数、中位数、众数等统计量。
- 讲解如何利用这些统计量进行数据分析和决策。
三、练习与应用- 让学生计算一些统计量的实例。
- 小组活动：调查班级同学的零花钱使用情况，分析数据并提出建议。
教学评估- 通过课堂问答、小组讨论和练习来评估学生对概率与统计概念的理解。
- 通过绘制统计图表和解决实际问题来评估学生的应用能力。
第 28 课时随机事件与概率学案-湖南省临湘市第五中学2022年高二数学学考复习资料
第28 课时随机事件与概率【要点扫描】1.概念随机试验的每个可能的基本结果称为，全体样本点的集合称为实验的。
样本空间的子集称为，简称。
只包含一个样本点的事件称为。
2.事件的关系或运算含义符号表示包含并事件（和事件）交事件（积事件）互斥（互不相容）互相对立3.古典概型特征：（1）有限性：样本空间的样本点只有。
（2）等可能性：每个样本点发生的可能性。
古典概型的计算公式：4.概率的基本性质性质1 对任意事件A，都有。
性质2 必然事件的概率为；不可能事件的概率为。
性质3 如果事件A与事件B互斥，那么。
性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么。
性质5 如果A⊆B，那么。
性质6 设A,B是一个随机试验中的两个事件，我们有。
【强化训练】1．先后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，此试验的样本空间为（）A．{正面，反面}B．{正面，反面}C．{（正面，正面），（反面，正面），（反面，反面）}D．{（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}2．已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件3．天气预报“明天降雨的概率为90%”，这是指（）A．明天该地区约90%的地方会降雨，其余地方不降雨B．明天该地区约90%的时间会降雨，其余时间不降雨C．气象台的专家中，有90%的人认为明天降雨，其余的专家认为不降雨D．明天该地区降雨的可能性为90%4．若A与B互为对立事件，且P（A）＝0.6，则P（B）＝（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.85．某同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．三次都中靶B．只有两次中靶C．只有一次中靶D．三次均未中靶6．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，若事件A为“第一次摸到红球”，则P（A）＝．7．已知事件A与B互斥，且P（A）＝0.4，P（B）＝0.5，则＝，P（A∪B）＝．8．随着网络技术的发展，电子支付变得愈发流行，微信支付和支付宝支付就是常用的两种电子支付．某群体中的成员只用现金支付的概率为0.2，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.2，则不用现金支付的概率为．9．甲、乙两个下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率为，求：（1）甲获胜的概率；（2）乙不输的概率．10．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋子中依次不放回地摸出2个球．（Ⅰ）写出试验的样本空间；（Ⅱ）求摸出的2个球颜色相同的概率．【巩固练习】1．某人抛掷一枚质地均匀的硬币100次，结果出现了50次正面向上．如果他将这枚硬币抛掷1000次，那么出现正面向上的次数，在下面四个选项中，最合适的选项是（）A．恰为500次B．恰为600次C．500次左右D．600次左右2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明（）A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的100件产品中合格的产品一定有99件C．该厂生产的10件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%3．下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在区间（0，1）内B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定4．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）A．两次都中靶B．至少有一次中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶5．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为．6．下列说法正确的有（填序号）从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”不互斥；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”互斥且对立；③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”对立；④“取出3只红球”与“取出3只白球”互斥．7．随着网络技术的发展，电子支付变得愈发流行，微信支付和支付宝支付就是常用的两种电子支付．某群体中的成员只用现金支付的概率为0.2，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.2，则不用现金支付的概率为．8．国家射箭女队的某优秀队员射箭一次，击中环数的概率统计如表：命中环数10环9环8环7环概率0.300.320.200.10若该射箭队员射箭一次．求：（Ⅰ）射中9环或10环的概率；（Ⅱ）至少射中8环的概率；（Ⅲ）射中不足8环的概率．9．袋子里有6个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球，其中有1个红球，2个白球，3个黑球，从中任取2个球．（1）写出样本空间；（2）求取出两球颜色不同的概率；（3）求取出两个球中至多一个黑球的概率．。
语文九年级下册第28课出师表精品学案含答案
学案一、字音字形1．识记生难字崩殂．（cú） 陟．罚臧否．．（zhì zāng pǐ） 陛．下（bì） 费祎．（yī）咨．之（zī） 猥．自枉屈（wěi） 裨．补阙．漏（bì quē） 夙．夜（sù） 驽．钝（nú） 攘．除（rǎng ） 以彰其咎．（jiù） 咨诹．善道（zōu ） 2．找出通假字（1）必能裨补阙漏，有所广益 阙通缺 意思：缺失。
（2）是以先帝简拔以遗陛下 简通拣 意思：挑选。
（3）尔来二十有一年矣 有通又 意思：用于整数和零数之间。
二、重要词语1．重点词明白得（1）崩殂：帝王死。
（2）陟罚臧否：奖惩褒贬。
（3）淑均：仁慈公正。
（4）闻达：做官扬名。
（5）驱驰：奔走效劳。
（6）驽钝：比喻才力低下。
（7）攘除：铲除。
（8）以彰其咎：来暴露他们的过失。
彰，说明。
咎，过失。
（9）雅言：正确的言论。
雅，正确。
（10）好坏：才能高的和才能低的。
2．一词多义辨析（1）效⎩⎪⎨⎪⎧愿陛下托臣以讨贼兴复之效．(重任)不效．则治臣之罪(成效) （2）道⎩⎪⎨⎪⎧中道．崩殂(路途)咨诹善道．(方法) （3）于⎩⎪⎨⎪⎧ 然侍卫之臣不懈于．内(在)欲报之于．陛下也(给)未尝不叹息痛恨于．桓、灵也(对)三顾臣于．草庐之中(到)（4）以⎩⎪⎨⎪⎧ 是以先帝简拔以．遗陛下(来)以．伤先帝之明(以致)故临崩寄臣以．大事也(把)先帝不以．臣卑鄙(因为)愚以．为宫中之事(认为)3．词类活用说明（1）以光先帝遗德活用词语：光 说明：名词用为动词，发扬光大。
（2）恢弘志士之气活用词语：恢弘 说明：形容词用为动词，发扬，扩大。
（3）此皆良实活用词语：良实 说明：形容词用为名词，仁慈老实的人。
（4）好坏得所活用词语：好坏 说明：形容词用为名词，才能高的和才能低的人。
（5）亲贤臣活用词语：亲 说明：形容词用为动词，靠近。
（6）远小人活用词语：远 说明：形容词用为动词，疏远。
2023年人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用教学设计(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２８课鸽巢问题的应用教学设计（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用教学设计第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
苏教版数学六年级下册第28课时 可能性整理与复习教案
第28课时可能性整理与复习教学内容：苏教版六下P106“整理与反思”“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。
2.学生通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。
3.学生主动参与学习活动，对数学和数学学习产生兴趣，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：事件发生可能性的判断和说明。
教学难点：根据事件结果分析可能存在的原因。
教学准备：1．教师准备：5张装球口袋的图片。
2．学生准备：每小组一个装有五个小球的袋子，小球上分别标记1、2、3、4、5；3—4种花色的扑克牌6张；学习单。
教学过程：一、揭示课题谈话：在实际生活中，许多事件的发生是确定的或者不确定的，这就是事件发生的可能性。
这节课，我们复习可能性的相关知识。
通过复习，进一步认识简单事件发生的可能性，能利用可能性知识的认识，判断简单事件可能发生的结果，说明可能发生结果的原因或依据；进一步了解简单事件发生结果可能性的大小，并能判断可能性的大小。
二、回顾旧知出示五幅装有球的口袋图（图1装有4个黑球，图2装有4个白球，图3装有三个黑球和1个白球，图4装有3个白球和1个黑球，图5装有2个黑球和2个白球）引导：从这五个口袋中分别任意摸一个球，可能的结果各会是怎样的？在小组里互相说一说你的判断，并说说理由。
提问：从上面哪几个口袋中摸球的结果是确定的？从哪几个口袋中摸球的结果是不确定的？为什么？提问：从图3、图4和图5的口袋中任意摸一个球，哪个摸出黑球的可能性大？哪个摸出白球的可能性大？从哪个口袋中摸出黑球和白球的可能性是相等的？说说你的想法和依据。
学生回答，并说说是怎样想的。
结合回顾，交流逐步板书。
三、应用练习1．做“练习与实践”第1题。
先让学生根据题意连一连，再指名说说连线时思考的依据。
江苏省响水中学2014届高三化学一轮复习 第28课时 有机推断和合成学案
江苏省响水中学2014届高三化学一轮复习学案：第28课时有机推断和合成【考纲要求】1、认识不同类型化合物之间的转化关系，能设计合理路线合成简单有机化合物。
[考点分析]1、有机推断题的解题思路⑴由性质推断①能使溴水褪色的有机物通常含有“______”、“ ______ ”等。
②能使酸性高锰酸钾溶液褪色的有机物通常含有“______”或“______”、“ ______”或为“苯的同系物”。
③能发生加成反应的有机物通常含有“______”、“ ______”、“ ______”或“苯环”，其中“—CHO”和“苯环”只能与H2发生加成反应。
④能发生银镜反应或能与新制的Cu(OH)2悬浊液反应的有机物必含有“______”。
⑤能与钠反应放出H2的有机物必含有“______”。
⑥能与Na2CO3或NaHCO3溶液反应放出CO2或使石蕊试液变红的有机物中必含有______。
⑵由反应条件推断①当反应条件为NaOH醇溶液并加热时，必定为______的消去反应。
②当反应条件为NaOH水溶液并加热时，通常为______或______的水解。
③当反应条件为浓H2SO4并加热时，通常为______脱水生成醚或不饱化合物，或者是醇与酸的______反应④当反应条件为稀酸并加热时，通常为______或淀粉（糖）的水解反应。
⑤当反应条件为催化剂（铜或银）并有氧气时，通常是醇氧化为_____或_____。
⑶由反应数据推断①根据与H2加成时所消耗H2的物质的量进行突破：1mol—C＝C—加成时需____molH2，1mol—C≡C—完全加成时需____molH2，1mol—CHO加成时需____molH2，而1mol苯环加成时需____molH2。
②1mol—CHO完全反应时生成____molAg↓或____molCu2O↓。
③2mol—OH或2mol—COOH与活泼金属反应放出____molH2。
④—COOH（足量）与1mol碳酸钠或碳酸氢钠溶液反应放出___molCO2↑。
概率(教案、教学反思、导学案)
25.1.2 概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的.例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明.这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13.五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.25.1.2概率一、新课导入1.导入课题：在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们今天要讨论的问题.2.学习目标：（1）理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系.（2）会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率.（3）会根据几何图形的面积求事件发生的概率.3.学习重、难点：重点：概率的概念及求法.难点：理解()m P A n =中m,n 的意义. 二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页到第131页例1上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课文，注意概率公式的运用条件.（4）自学参考提纲：①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？每个号码被抽到的可能性相等吗？ 有5种可能.每个号码被抽到的可能性相等.②试验2中向上的一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相等吗？ 有6种可能.每个点数出现的可能性相等.③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？试验：115；试验：126.④试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.⑤什么叫做概率？怎样记法？一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A 发生的概率，记为P （A ）.⑥试验1中抽到奇数有几种可能？用概率怎样表示？3种可能.用概率表示为35.⑦公式()mP An=中，m、n之间的数量关系是0≤m≤n，P(A)的取值范围是0≤P（A）≤1.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学情况，发现学习中存在的问题.②差异指导：教师对学习中的个性和共性问题进行点拨引导.（2）生助生：同桌之间互相讨论.4.强化：(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：()mP An=，当m=n时，A为必然事件，概率P(A)=1；当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.(2）概率与事件发生的可能性大小的对应关系：1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例1到第132页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：从例题中学习怎样求m和n的值.（4）自学参考提纲：①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？共有几种等可能的结果？符合.共有6种等可能的结果.②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？共有几种可能的结果？如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？不符合.共有3种可能的结果.如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求.③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：a.点数是6的约数；23b.点数是质数；12c.点数是合数.132.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生通过例1、例2的学习对公式()mP An=的认识情况.②差异指导：对重点问题进行归纳引导.（2）生助生：小组间互助解决各自疑难问题.4.强化：(1)用列举法求概率的要点及解题格式.(2)把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗均匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：①抽出的牌是黑桃6；②抽出的牌是黑桃10；③抽出的牌带有人像；④抽出的牌上的数小于5；⑤抽出的牌的花色是黑桃.解：①113;②113;③313;④4133;⑤1.(3)如图，有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：①向上一面的数字是2或3；②向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.解：①16；②23.1.自学指导：（1）自学内容：教材第133页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真学习例3中是怎样用概率来分析问题，并作出明确判断的.（4）自学参考提纲：①相互交流例3游戏的规则，理解游戏规则的实际意义.②怎样计算A区域遇到地雷的概率？A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格里埋有1颗地雷，因此，A区遇到地雷的概率是38.③怎样计算B区域遇到地雷的概率？B区域的方格数为9×9-9=72，其中有地雷的方格数为10-3=7，因此，B区遇到地雷的概率是772.④概率越大，说明遇到地雷的可能性越大，所以第二步应点击 B 区域.⑤如果小王在游戏开始点击的第一个方格上出现了标号1时，第二步在两个区域遇到地雷的概率分别是多少？A 区域：18；B 区域：18 2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：看学生是否理解题意，能否顺利确定m,n 的值.②差异指导：引导学生仔细阅读(特别是游戏规则)，指导学生确定m,n的值.（2）生助生：学生相互交流解决疑难.4.强化：(1)总结本题的解题思路.(2)归纳几何概率的求解要点.(3)练习：①在例3中，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？解：踩在哪个区域都一样.②甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.解：（甲获胜）P ==123328，（乙获胜）P ==205328.＜3588，乙获胜的概率较大. ③如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6. a.若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？解：P （指向奇数区域）=12b.请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23. 解：当自由转动的转盘停止时，指针指向6的约数.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：相互交流自己的学习收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的情感、态度、方法和存在的问题进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:(1)通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探究、合作交流得出此类型概率的求法，进而掌握本节课的知识，让学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强了思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.(2)在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0~1，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（80分）1.(10分)“明天降水的概率是15%”，下列说法中，正确的是（A）A.明天降水的可能性较小B.明天将有15%的时间降水C.明天将有15%的地区降水D.明天肯定不降水2.(10分)事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（B）A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)3.(10分)如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（B）A. 13B.14C.15D.164.(10分)掷一枚质地均匀的硬币的试验有2 种可能的结果,它们的可能性相同，由此确定“正面向上”的概率是1 2 .5.(10分)10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为1 10.6.(10分)袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？解：(1)不能；(2)不相等；(3)蓝球.7.(10分)不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：（1）摸到红球的概率是多少？（2）摸到白球的概率是多少？（3）摸到黄球的概率是多少？解：(1) 19；(2)13；(3)59.8.(10分)如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色.解：(1) 14；(2)34.二、综合应用（10分）9.(10分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，写出表示x和y关系的表达式；（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为12，求x和y的值.解：(1)因为xx y=+38，所以5x=3y.(2)因为xx y+=++101102，所以x+10=y，又5x=3y，所以x=15，y=25.三、拓展延伸（10分）10.(10分)如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B 、C 中的哪个区域？请说明理由.解：A 区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷，所以点击A 区域遇到地雷的概率为38；同理，点击B 区域遇到地雷的概率为13. C 区域方格数为9×9-9-4=68.其中有地雷的方格数为10-3-1=6.所以点击C 区域遇到地雷的概率为 636834.由于＜＜3133438，即点击C 区域遇到地雷的可能性最小，所以小红在下一步点击时应点击C 区域.。
初中数学基础知识课件第八单元统计与概率第28课时概率PPT模板
第二次
第一次
1
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4
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43414243444由列表可知，共有 16 种等可能的情况，其中组成的数能被 2 整除的有 8 种情况， ∴P(组成的数能被 2 整除)＝186＝12；
(5)从中随机任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为 x，现有另一不透明口 袋有三个小球，分别标有数字－1，3，4，每个小球除数字不同外其余均相同，从 口袋中任取一球作为点的纵坐标，记为 y，求两个小球上数字组成的点位于第一象 限的概率．
⑥某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 投篮总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 投中次数 m 8 18 42 86 169 424 854 投中的频率 0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.854
根据上表，该运动员投中的概率大约是 0.85. 答案：③⑥
____1___ ____0__
在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的 0～1 之间
事件
考点 2 概率的计算
1. 概念：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)． 2. 概率的计算 (1)公式法：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可 能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝
第28课时 概 率
初中数学基础知识课件
汇报人：XXX
目 录
01 考 情 聚 焦 02 考 点 突 破 03 考 向 课 堂 04 其 它 补 充
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第28课时 概率
◆学习目标
1．能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件．
2．能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率．
3．能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.
◆学习过程
一、自主建构
（一）事件的有关概念
事件⎩⎨⎧
确定事件⎩⎪⎨
⎪⎧
必然事件
不可能事件
随机事件
（二）用列举法求概率 1．适用条件
(1)可能出现的结果为__________多个； (2)各种结果发生的可能性__________． 2．求法
(1)利用__________或__________的方法列举出所有机会均等的结果；
(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；
(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．
（三）利用频率估计概率 1．适用条件
当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．
2．方法
进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个__________时，该__________就可认为是这个事件发生的概率．
（四）概率的应用
概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策．
二、互动探究
活动一 典例提升 考点1 事件与概率
例1 事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P （A ）、P （B ）、P （C ），则P （A ）、P （B ）、P （C ）的大小关系正确的是（ ）
A ．P （C ）＜P （A ）=P （
B ）B ．P （
C ）＜P （A ）＜P （B ）C ．P （C ）＜P （B ）＜P （A ）
D ．P （A ）＜P （B ）＜P （C ）
考点2 用列举法求概率
例2 在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．
(1)计算两次摸出的纸牌上的数字之和为6的概率；
(2)甲、乙两个人玩游戏，如果两次摸出纸牌上的数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上的数字之和为偶数，则乙胜．这个游戏公平吗？请说明理由．
考点3 频率与概率
例3 小明在学习了统计与概率的知识后，做了投掷骰子的试验，小明共做了100次试验，试验的结果如下：
(1)试求“4点朝上”和“5点朝上”的频率；
次试验中“4点朝上”的概率最大？为什么？
考点4 概率的应用
例4 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
(1)从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌面的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
例5 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正
B E
六边形ABCDEF 的顶点A 处（如图），通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）
活动二 知者加速 例6（1）（2013·内江）同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线y =-x 2+3x 上的概率为（ ）
（2）（2013·安徽）如图，随机闭合开关K1，
K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
（3）（2013·重庆）从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y =（5-m 2）x 和关于x 的方程（m +1）x 2+mx +1=0中m 的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 .
（4）（2013·成都）若正整数n 使得在计算n +（n +1）+（n +2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，求抽到偶数的概率
例7 （2013·南京）（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； ②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是（
）
三、学习感悟
我的收获： 我的困惑：。