2017年物理鲁科版选修3-1自我小测：第2章第1节电场力做功与电势能 Word版含解析
鲁科版高中物理选修3-1.第二章 第一节电场力做功和电势能同步检测卷
C 鲁科版高中物理选修3-1.第二章 第一节电场力做功和电势能同步检测试卷[基础题]1．如图，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1 ＜W 3＜W 2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 32．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点电场力做了5×10－6 J 的功，那么（ ）A ．电荷在B 处时将具有5×10－6 J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6 J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6 JD ．电荷的动能增加了5×10－6 J3．下列说法中，正确的是 ()A ．当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B ．当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C ．一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D ．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小4．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则( )A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小[中难题]1．如图，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用,则下列说法中正确的是（ ）A ．带电粒子一定做加速直线运动B ．带电粒子的电势能一定逐渐增大C ．带电粒子的加速度一定越来越小D ．带电粒子的加速度一定越来越大2．如图，为电场中一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A 点移到B 点，下面论述正确的是（ ）A ．A 处场强大于B 处场强；B ．点电荷在A 处电势能大于在B 处电势能；C ．点电荷带负电；D ．由A 到B 点电荷受到电场力越来越小。
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唐玲高中物理学习材料唐玲收集整理第一节电场力做功与电势能建议用时 实际用时满分 实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共45分） 1．如图1所示，是以＋ 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点．现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点．沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则（） A ．W 2<W 3<W 1 B ．W 1＝W 2＝W 3 C ．W 2>W 3>W 1D ．因不知道＋q 的具体数值，故无法作出判断 2.如图2所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（）A ． 把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能减少 B ． 把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．不论正电荷还是负电荷，从a 移到b 电势能逐渐降低3．如图3所示，实线表示电场线，一个负电荷q 由a 点飞入图示的电场后，沿abc 运动，并从c 点飞出电场．已知q 由a 运动到b 动能减少了3×10－5 J ，由b 运动到c 动能增加了4.5×10－5J ，忽略重力．则从a 到c ，电荷的电势能的变化及电场线的方向为（）A ．增加1.5×10－5J ，方向斜向下B ．增加3.0×10－5J ，方向斜向上C ．减少1.5×10－5J ，方向斜向上D ．减少4.5×10－5J ，方向斜向下4.如图4所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M 点运动到N 点，则微粒（） A.带负电，电势能增加 B ．带负电，电势能减少 C ．带正电，电势能增加 D ．带正电，电势能减少5．如图5所示，带正电的点电荷固定于 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 最近的点.电子在从M 点经过P 到达N 点的过程中（ ） A ．速率先增大后减小 B ．速率先减小后增大 C ．电势能先减小后增大 D ．电势能先增大后减小6.如图6所示，a 、b 是竖直方向上同 一电场线上的两点，一带负电质点在a 点由静止释放，到达b 点时速度最大， 则（）A ．电场线的方向竖直向上图1 图2图4图5唐玲B AC E图7 图8B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度C ．质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加D ．质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力7.如图7所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则（） A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1 W 2 W 3D ．W 1 W 2＜W 3 8. 下列说法中，正确的是（） A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小 9.质量为 的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2 的加速度向下运动，在小球下落ℎ的过程中（）A ．小球的重力势能减少了2 ℎB ．小球的动能减少了3 ℎC ．电场力做负功，大小为2 ℎD ．小球的电势能增加了3 ℎ二、填空题（本题共1小题，共12分.请将正确的答案填到横线上）10.如图8所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力，该负电荷在A 点 的电势能要比它在B 点的电势能，A 点的电场强度要比它在B 点的电场强度.三、计算题（本题共2小题，共43分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（18分）将带电荷量为6× C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3× J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×J 的功，则:（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？12.（25分）一匀强电场，电场强度方向是水平的(如图9所示)．一个质量为 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成 角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图6 图9第一节电场力做功与电势能得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案二、填空题10．三、计算题11．12.唐玲唐玲第一节电场力做功与电势能参考答案一、选择题1.B 解析：因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径由A 移动到D 的过程中，电场力做功相等，选项B 正确．2.B 解析：由电场线方向可知，将正电荷从a 移到b 电场力做正功，电势能减少，而将负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电势能增加，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．3.C 解析：由负电荷的运动轨迹可知，负电荷的受力方向斜向下，所以电场线方向斜向上．由a 到c 电荷动能增加量为4.5×10－5 J －3×10－5 J ＝1.5×10－5J ，所以电势能减少了1.5×10－5J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．4.D 解析：由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A 、B 错误；因为电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C 错误，D 正确．答案为D.5.AC 解析：根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从 到 电场力做负功，动能减小，电势能增大.故应选A 、C.提示：本题考查带电粒子在电场中的运动，考查学生的分析综合能力，弄清库仑力对电子的做功情况是解题的关键6.B 解析：质点所受电场力方向向上，由于带负电，所以电场线从b →a, A 错误；a 到b 电场力做正功，电势能应减少，所以C 错误；a 处电场力大于重力，而b 处电场力等于重力，所以B 正确，D 错误．7.C 解析：电场力做功只与初位置和末位置有关与路径无关.因此选项C 正确.8.AB 解析：无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大.因此，选项D 错误.同号点电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大.异号点电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少.因此选项C 错误.选项A 、B 正确.9.D 解析：带电小球受到向上的电场力和向下的重力，根据牛顿第二定律F 合＝F 电－ ＝2 ，得F 电＝3 .在下落过程中电场力做功W 电＝－3 ℎ，重力做功W G ＝ ℎ，总功W ＝W 电＋W G ＝－2 ℎ，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了 ℎ，电势能增加了3 ℎ；根据动能定理，小球的动能减少了2 ℎ. 二、填空题10.大小大解析：在电场中电场线密集的地方，电场强度大，点电荷受到的电场力大，因此在A 点时，点电荷受到的电场力大.在电场中，负点电荷沿着电场线的方向，电势能增大，因此，A 点的电势能比B 点的电势能小. 三、计算题11.（1）1.8× J （2）3× J 、1.8×10-5J （3） 3× J 、 1.8× J 解析：（1）因为电荷带的是负电，从A 到B 电场力做负功，所以电势能减少，从B 到C 电场力做正功，所以电势能增加，因此电势能变化为 1.8× J （2）若规定A 点的电势能为零.则B 点的电势能为 ，C 点的电势能为 （3）若规定B 点的电势能为0，则A 点和C 点的电势能都为负值，根据A 点和B 点的电势能差可知，A 点的电势能为 3× J,根据B 点和C 点的电势能差可知，C 点的电势能为 1.8× J.12.12v 20cos 2解析：设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如图10所示． 则有 g ＝Eq tan由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m＝ ＝.设从O 点到最高点的路程为s ，则有v 20＝2as图10运动的水平距离为＝s cos联立以上各式可得电场力做功W＝－qE.唐玲。
鲁科版高中物理选修3-1 第二章 第1节 电场力做功与电势能 名师公开课优质课件(51张)
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第 2章
电势能与电势差
命题视角 1
电场力做功正、负的判断
(多选)如图所示的匀强电场的区域内，电场强度为 E，由 A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电 场方向与面 ABCD 垂直．下列说法正确的是( )
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第 2章
电势能与电势差
A．带电粒子在 ABCD 平面上移动，电场力不做功 B．带正电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点， 电场力做 负功 C． 带负电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点， 电场力做 正功 D ．带电粒子从 A 点移到 C′ 点，沿对角线 A→C′ 与沿路径 A→B→B′→C′电场力做功相同
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第 2章
电势能与电势差
二、电势能 1．定义与数值
势能 叫做电势能． 电荷在电场中具有的______
电荷在电 场中某点的电势能等 于把电荷从这点移到 选定的
参考点 的过程中电场力所做的功． ________
2．电场力做的功与电势能变化的关系 (1)功是能量转化的量度． (2)电场力做的功等于电势能变化的负值．WAB＝－ΔEp＝－(EpB
[思路点拨] 两个带电小球在电场中都要受到电场力作用，带电 小球在转动过程中电场力都要做负功，因此计算时先计算电场 力对两个带电小球所做的功，再求出它们的代数和．
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第 2章
电势能与电势差
[解析] 每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为 l d＝ (1－cos α) 2 每个带电小球克服电场力做功 l W＝Fd＝qE (1－cos α) 2 故两个带电小球克服电场力做功 W′＝2W＝qEl(1－cos α)．
提示：电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做了 2.0×10－2 J 的功，则电荷的电势能减少 2.0×10－2 J，电荷在 B 点的电势能为零，则在 A 点的电势能为 2.0×10－2 J.
物理鲁科版选修3-1同步测控：第2章第1节电场力做功与电势能 Word版含解析
同步测控我夯基，我达标1.电场中的电荷因___________而具有的能量叫电势能.当两个同种电荷距离增大时，电荷的电势能将___________；若把两个电荷的距离增大时，电场力做了负功，则这两个电荷为___________种电荷.解析：电荷因在电场中受电场力的作用而具有的能量叫电势能；电场力对电荷做正功时，电势能减小；电场力对电荷做负功时，电势能增加.当两个同种电荷间距增大时，库仑力做正功，电势能减少；当把两个电荷间距增大时，若电场力做负功，则两电荷要受到向里的力，带异种电荷.答案：受电场力作用减少异2.某电场区域的电场线如图，把一个电子从A点移到B点时( )A.电子所受电场力增大，电子克服电场力做功B.电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功C.电子所受的电场力增大，电势能减少D.电子所受的电场力增大，电势能增大解析：电子从A点向B点移动，电子受力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，电势能减少.又因为电场线密处场强大，同时粒子的受力也大，所以电子在B点受力要大于A点. 答案：C3.如图甲是某电场中的一条电场线,a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b.在这过程中，电荷的vt图线如图乙所示，比较a、b两点电势的高低和场强的大小( )甲乙A.φa>φb,E a<E bB.φa>φb,E a=E bC.φa<φb,E a>E bD.φa<φb,E a=E b解析：从速度图线看到，负电荷做匀减速运动，所受电场力为恒力，电场为匀强电场；受电场力的方向为b到a，因此电场线方向为a到b，有a点的电势高于b点；选B.答案：B4.在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试探电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A.放上+q时，它们的电势能E A>E B>E CB.放上+q时，它们的电势能E A<E B<E CC.放上-q时，它们的电势能E A>E B>E CD.放上-q时，它们的电势能E A<E B<E C解析：为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据电荷在这些位置间移动时电场力做的功来判断.放上+q时，电荷从位置A到B到C，都是电场力做功，电势能应减小，可见E A>E B>E C.放上-q时，电荷从位置A到B到C，外力需克服电场力做功，电荷电势能应增大，即E A<E B<E C. 答案：AD5.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不可以作出的判断是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：不知道电场线的方向，所以不能判断带电粒子的电性；根据曲线运动的条件，力的方向指向轨道凹侧，所以能判断电场力的方向，以及电场力做功的情况，因此B、C、D可以确定.答案：A6.如图，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是( )A.q的电势能逐渐减少B.q的电势能逐渐增加C.q受到的电场力逐渐减小D.q受到的电场力先增大后减小解析：两个等量正电荷相互排斥，其周围的电场应该是在A、B中点处即无穷远处的场强最小，为0.那么，当q沿CD由C向D运动时，E先变大后变小，电场力F也先变大后变小,且在这个过程中电场力做正功，电势能减小.答案：AD7.带负电的试探电荷，只受电场力作用，下列几种情况正确的是( )A.它的运动方向跟所在位置的场强方向相反B.它受力的方向跟所在位置的场强方向相反C.它的动能增加，电势能减小D.它的电势能越来越大解析：带负电的电荷，只受电场力作用，其受力方向应跟所在位置的场强方向相反；但因为不知电荷的初速度情况，所以不能判断其运动方向及力的做功情况，也就不能判断电势能的变化情况.答案：B我综合，我发展8.一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球( )A.在a点的重力势能比在b点大3 JB.在a点的电势能比b点小1 JC.在a点的动能比在b点小3.5 JD.a点的机械能比b点机械能少0.5 J解析：重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做功的多少，A对；同理，电场力做正功，电势能减少，减少量等于电场力做功的多少，B错；动能的变化等于合力做功，合力做正功，动能增大，C错；机械能的变化等于除重力外其他力做功的和，D错.答案：A9.(2007广东理综)如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q||q|)由a运动到b，电场力做正功。
物理鲁科版选修3-1单元测试：第2章电势能与电势差含解析
第2章过关检测知不足，然后能自反;知困，然后能自强也（时间：90分钟满分：100分)知识点对应题目题型分值电势（差）1、2、7选择12分电场力功与电势能3、4、11、12、13选择、填空、计算33分电容器8选择4分示波器9选择4分带电粒子在电场运动及综合应用5、6、10、14、15、16选择、计算47分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分,有选错或不答的得0分）1.如下图所示，两平行板的金属板间的电压为U ab＝8.0 V，两板的间距为2 cm，而且极板b接地。
极板间有c、d两点，c距a板0.5 cm，d距b板0.5 cm，则( ）A。
两板间的场强为500 V/mB.c、d两点的电势相等C。
c点的电势φc＝2。
0 VD.d点的电势φd＝2.0 V2.如下图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点,已知ab＝bc,a、b两点间电压为10 V,则b、c两点间电压( )A.等于10 VB.大于10 VC.小于10 VD.条件不足，无法判断3.关于电势和电势能的说法,正确的是( ）A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B。
电荷在电场中电势越高的地方,电量越大，所具有的电势能也越大C.在正点电荷电场中的任意一点处,正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D.在负点电荷电场中的任意一点处,正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能4。
下图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V。
一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则下列对质子的运动判断正确的是（)A。
质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4。
5 eVB。
质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5 eVC.质子经过等势面c时的速率为2。
物理鲁科版选修3-1本章测评：第2章 电势能与电势差 Word版含解析
本章测评一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.如图2-5所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V.一质子（11H ）从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动有下列判断，正确的是（ ）图2-5A.质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB.质子从a 等势面运动到c 等势面动能增加4.5 eVC.质子经过等势面c 时的速率为2.25vD.质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：质子由高电势向低电势运动，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD 正确. 答案：BD2.要使平行板电容器两极板间的电压加倍，同时极板间的场强减半，可采用（ ） A.两板电荷量加倍，距离变为原来的4倍 B.两板电荷量加倍，距离变为原来的2倍 C.两板电荷量减半，距离变为原来的4倍 D.两板电荷量减半，距离变为原来的2倍 解析：由C =kdSr π4 及C =U Q 、E =dU可得C 正确. 答案：C3.如图2-6所示，在点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，两点到点电荷的距离r a ＜r b .设a 、b 两点场强大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则（ ）图2-6A.E a 一定大于E b ，φa 一定大于φbB.E a 一定大于E b ，φa 可能小于φbC.E a 一定大于E b ，φa 可能大于φbD.E a 可能小于E b ，φa 可能小于φb解析：越靠近点电荷，电场强度越大，因不知点电荷为正还是为负，所以电势不确定. 答案：BC4.如图2-7所示，平行线代表电场线，但未指明方向，带电荷量为10-2 C 的正电微粒在电场中只受电场力作用，当由A 点运动到B 点时，动能减少了0.1 J.已知A 点电势为－10 V ，则（ ）图2-7A.B 点的电势为零，微粒运行轨迹是1B.B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是1C.B 点的电势是零，微粒运行轨迹是2D.B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是2解析：因为微粒只受电场力作用，动能减少，所以电场力做负功，可判断电场力方向向左，场强方向也向左，一定沿轨迹1运动，且φa ＜φb .只有电场力做功时电势能增加的量等于动能的减少量，即qU =ΔE k ，得U =2101.0-=∆q E k V=10 V ，所以B 点电势为φa =0，只有A 正确.答案：A5.如图2-8所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ，一个表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左侧以速度v 0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（ ）图2-8A.小球做先减速后加速的运动B.小球做匀速直线运动C.小球做匀加速直线运动D.电场力对小球先做正功后做负功解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零.故带电小球做匀速直线运动，答案应选B.又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，D 错误. 答案：B6.下列几种说法中正确的是（ ）A.从电场外移动一个单位正电荷到电场中某一点，电场对此电荷所做的功在数值上等于该点的电势B.一个单位正电荷在电场力的作用下从电场中一点移动到另一点，其电势能的变化在数值上等于这两点间的电势之差C.将一电荷匀速地从电场的一点移到另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量D.在电场中电势越高处，电场强度一定越大 解析：由电势的定义φ-φ0=qW，可知A 错.在A 、B 两点间移动电荷时电场力做的功W AB =(φa -φb )q ，可知B 正确.由电势能的定义可知C 正确.在电场中电势的高低与电场强度的大小无关，D 错误. 答案：BC7.带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图2-9所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有（ ）图2-9A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大 解析：设时间为t ，则t =gv 0，又有t =mqE v0，所以qE =mg ，故A 正确.由运动学方程、动能定理可知BCD 也正确. 答案：ABCD8.下列说法中，正确的是（ ）A.当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小 解析：由F =221rq kq 可知，无论是什么样的电荷靠近，都是距离减小而带电荷量不变，所以库仑力增大.同种电荷相互靠近时，电荷之间的相互作用力为斥力，即电场力做负功，电势能增大；而异种电荷靠近时电场力做正功，电势能减小. 答案：AB9.关于场强和电势，下列说法中正确的是（ ）A.在电场中A 、B 两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点场强一定为零B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点电势均相等，而连线中点的场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小解答：电场力始终不做功，有可能电场力方向和移动的方向垂直，并不一定场强为零，故A 不对.在相同的距离上，沿电场强度方向，电势降得多，其他方向降得少，故沿场强方向电势降得快.故B 对.两等量同种电荷，其连线中点场强为零，沿中垂线向外到无穷远时场强又为零，而在中间各点场强不为零，故沿中垂线向外，场强应是先增大后减小，C 不对.两个等量异种电荷，其连线的中垂线是个等势面，连线中点场强最小.故D 不正确. 答案：B10.如图2-10是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U 1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电压为U 2，板长为L ，每单位电压引起的偏移2U h，叫做示波管的灵敏度.为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法（ ） A.增大U 2B.减小LC.减小dD.增大U 1图2-10解析：偏转量h =d U l U 1224，所以示波管的灵敏度d U l Uh 1224=，为提高灵敏度应当减小U 1、增大l 或减小d .答案：C二、填空题（共4小题，每小题6分，共24分）11.一个有初速的、电荷量为+4×10－8 C 的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A 点运动到B 点的过程中，克服电场力做了8×10－5 J 的功.则A 、B 两点的电势差φa -φb =_______，在此过程中，电荷的动能_______（填“增加”或“减少”）了_______e V .解析：由W =qU AB ，得U AB =85104108--⨯⨯- V=-2 000 V.电场力做负功，电势能增加，动能减少，减少了195106.1108--⨯⨯- eV=5×1014 eV. 答案：-2 000 V 减少 5×101412.A 、B 两带电平行板间电场强度E =6×103 N/C ，两板间距离为5 cm ，电场中P 1点距A 板0.5 cm ，B 板接地，如图2-11所示，那么A 、B 两板电压为_______V ，P 1点电势为_______V.今将一个带电荷量为2×10-3 C 的带电粒子由P 1点移到P 2点，此过程电场力做功－9.6×10-2 J ，则P 2点距离B 板_______cm.图2-11解答：U BA =Ed =6×103×0.05 V=300 V -φP1=Ed ′=6×103×0.045 V=270 V 所以φP1=-270 V因为W P1P2=qU P1P2=-qEd ″ 所以d ″=0.8 cm所以d BP =(5-0.5-0.8) cm=3.7 cm. 答案：300 -270 3.713.水平放置的平行板电容器的电容为C ，板间距离为d ，极板足够长，当其带电荷量为Q 时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q 的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器带电荷量为2Q ，则带电粒子落到某一极板上需要的时间为_______.解析：由题意知当带电荷量为Q 时，Eq =mg .当带电荷量为2Q 时，由U ′=CQ2和E ′=d U '可知：E ′=2E .所以E ′q =2mg ，合力大小为mg ，方向竖直向上，故带电粒子向上做类平抛运动，如图所示.2212gt d =,所以t =d g . 答案：dg14.图2-12中 a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、32U 、41U .一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为_______.图2-12解析：设带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，由动能定理得q (U -32U )= 21mv 2、q (U -41U )= 21mv c 2 联立两式即得经过等势面c 时的速率v c =23v . 答案：v c =23v 三、计算题（共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15.(8分）如图2-13所示，相距为d 的两块平行金属板M 、N 与电源相连，电键S 闭合后，MN 间有匀强电场.一个带电粒子，垂直于电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中央，若不计重力，求：图2-13(1)为了使粒子能刚好飞出电场，N 板应向下移动多少? (2)若把S 打开，为达上述目的，N 板应向下移动多少? 解析：设电源电压为U ，粒子初速度为v 0，极板长为L . (1)当S 闭合时，两板间电压U 不变2L=v 0t 1① d =21a 1t 12=2121t mdqU② 设向下移动的距离为x 1，则L =v 0t 2③ d +x 1=21a 2t 22=221)(21t x d m qU +④由①②③④联立，解得：x 1=d .(2)当S 打开时，电容器带电荷量不变，改变距离场强E 不变.设向下移动距离为x 2，d =2121t mqE⑤ d +x 2=2221t mqE⑥由①③⑤⑥联立，得x 2=3d . 答案：（1）向下移动d (2)向下移动3d16.（8分）如图2-14所示，在两块竖直的平行金属板A 、B 上端的中点Q 的正上方，有一点P ，在点P 处放一带正电的小球，已知小球的质量为m = 5×10-6 kg ，带电荷量为q = 5×10-8 C ，P 、Q 间的高度差h 0=1.25 m.如果金属板A 、B 无限长，板间距离d =0.04 m ，板间电压U AB = 400 V ，求：图2-14(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰； (2)相碰时离金属板上端的距离.解析：(1)设小球落至Q 点的速度为v 0，则v 02=2gh 0，所以v 0= 5 m/s ，小球进入电场后在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀加速运动，在水平方向上做初速度等于零、加速度为mqE=100 m/s 2的匀加速直线运动.在水平方向上：212=d at 22、t 2=a d =0.02 s ，小球从P 到Q 的时间为t 1，由h 0=21gt 12可得t 1=1025.1220⨯=g h s=0.5 s. 带电粒子从静止下落到与金属板相撞所用时间t =t 1+t 2=0.52 s.(2)碰到金属板的位置到金属板上端的距离是带电粒子在电场中运动时竖直方向上的分位移， y =v 0t 2+21gt 22=5×0.02 m+21×10×(0.02)2 m=0.102 m. 答案：（1）0.52 s （2）0.102 m17.（10分）如图2-15所示，两块与水平方向成θ角的平行金属板AB 和CD ，正对放置，带等量异种电荷，板长均为L .有一质量为m 、带电荷量为+q 的微粒从金属板A 端以速度v 0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D 端射出.试求两板间的电压是多少?带电微粒从 D 端射出时速度为多少?图2-15解析：分析带电粒子受力，由题意可知其受力如图所示：qE =θcos mg,d =l ·tan θ,U =E ·d =θθ2cos sin q mgl 由动能定理得： -qU =21mv 2-21mv 02 所以v =θθ22020cos sin 22gl v m qU v -=-. 答案：θθ2cos sin q mglθθ220cos sin 2gl v -18.(10分）如图2-16所示，一条长为L 的细线，上端固定，将它置于一匀强电场中，场强大小为E ，水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态.图2-16(1)小球带何种电荷？(2)如果是细线的偏角由α增大到φ，然后由静止释放，则φ应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？(3)如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多长时间线又被拉直？解析：(1)分析小球受力如图所示，由电场力与场强方向的关系，可知小球带正电.由力的平衡有：mg tan α＝q E解得q =Eamg tan . (2)小球从细线偏角φ的位置运动到竖直位置的过程，线的拉力不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得 mgL (1－cos φ)－qEL sin φ＝0 解得φ＝2α.(3)小球受力分析如图所示.由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动.当线被拉直时，小球运动的位移为：s ＝2Lsin θ 小球的加速度为a =θcos g mF =合，由s =.2sin cos /sin 22:212gL g L a st at θθθ===得 答案：（1）小球带正电 （2）φ=2α (3)见解析。
高中物理鲁科版选修3-1教师用书：第2章 第1节 电场力做功与电势能 含解析
学习目标知识脉络1.知道电场力做功的特点，能用功的公式W＝qEd求解相关问题．(重点)2．了解电势能的概念．(难点)3．知道电场力做功与电势能变化的关系．(重点)电场力做功的特点[先填空]1．公式W＝qEd，适用于匀强电场．2．特点静电力移动电荷所做的功，只与始末位置有关，而与电荷的路径无关．[再判断]1．电场力对正电荷一定做正功，对负电荷一定做负功．(×)2．只有在匀强电场中移动电荷时，电场力做功才与路径无关，此结论在非匀强电场中不成立．(×)3．W＝qEd求电场力的功，适用于任何电场．(×)[后思考]一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？【提示】不做功．由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功．[合作探讨]如图211所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，AB连线与电场线的夹角为θ.图211探讨1：将一电荷量为q的正电荷分别沿路径AB、路径ACB、路径ADB移动该电荷，电场力做功的关系？【提示】相等．探讨2：电场力做功的特点？【提示】电场力做功的大小与路径无关，只与初末位置有关．[核心点击]电场力做功正负的判断1．根据电场力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功．2．根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中电场力变化的做功情况，夹角是锐角时电场力做正功，夹角是钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功．1．如图212所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是( )图212A．电场力做正功B．电场力做负功C．电场力不做功D．电场力先做正功后做负功【解析】正电荷的受力方向与电场线方向相同，则从A到B电场力做正功．选项A正确．【答案】A2．如图213所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l 的绝缘杆，两端分别固定着电荷量为＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？图213【解析】电场力对带正电小球做功为W1＝－qE·(1－cos α)．电场力对带负电小球做功为W2＝－qE·(1－cos α)．转动过程中电场力对两小球做的总功为W＝W1＋W2＝－qEl(1－cos α)，即两个带电小球克服电场力做功为qEl(1－cos α)．【答案】qEl(1－cos α)在应用公式W＝qEd计算电场力做的功时，必须满足的条件是：(1电荷处在匀强电场中；)(2公式W＝qEd中的d是沿电场线方向上的两点间的距离.)电势能[先填空]1．定义电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．用Ep表示．2．电势能的变化与电场力做功的关系关系式：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEpAB3．电势能的相对性电势能是相对于参考点而言的，选取不同的参考点，电荷在电场中同一点的电势能的值不同．4．电势能变化的绝对性电场中两点间的电势能之差与选取的参考点无关．[再判断]1．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．(√)2．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．(√)3．负电荷顺着电场线的方向移动，电势能减少．(×)[后思考]怎样才能确定电荷在电场中某点的电势能？【提示】(1)先规定零势能点．(2)电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力所做的功．[合作探讨]我们知道重力做正功时，物体的重力势能减小(如图214甲)，当重力做负功时，物体的重力势能增大(如图乙)．甲乙图214探讨1：当电场力做正功(或负功)时(如图215)，其电势能又是怎样变化的呢？图215【提示】电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．探讨2：若仅有电场力做功，其动能如何变化？【提示】仅有电场力时，电场力做正功，动能增加；电场内做负功，动能减小．[核心点击]1．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小．(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．2．电势能与重力势能的比较两种势能电势能重力势能定义电场中的电荷具有的势能——电势能重力场中的物体具有的势能——重力势能系统性电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时电场力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度电场力做的功是电势能变化大小的量度，电场力做的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功的特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量3．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J【解析】根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，选项C正确；根据动能定理外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化，电场力对物体做功为5×10－6 J，物体的动能就会增加5×10－6 J，故选项D正确．【答案】CD4．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右．试求：(1)P点场强的大小和方向；(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？【解析】(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右．(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J.【答案】(1)2 000 N/C 向右(2)增加 2.0×10－6 J电势能增减的判断方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功(克服电场力做功)，电势能增加．(2)电场线法正电荷顺着电场线的方向移动，电势能减少，逆着电场线的方向移动，电势能增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能增加，逆着电场线的方向移动，电势能减少．(3)电性判断法同种电荷相距越近电势能越大，相距越远电势能越小；异种电荷相距越近电势能越小，相距越远电势能越大．。
鲁科版 物理 选修3-1课本习题第一、二章答案
第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。
说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。
同时可复习静电力的相互作用规律。
4 解答：能。
先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。
由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。
5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。
当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。
当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。
说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。
6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。
说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。
7．解答：(1)由于静电感应。
(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。
第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。
2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。
静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。
鲁科版高中物理选修3-1同步练测：第二章第一节电场力做功与电势.docx
高中物理学习材料桑水制作第一节电场力做功与电势能建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共45分）1．如图1所示，是以＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点．现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点．沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则（）A．W2<W3<W1B．W1＝W2＝W3C．W2>W3>W1D．因不知道＋q的具体数值，故无法作出判断2.如图2所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（）A．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能减少B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a移到b电势能逐渐降低3．如图3所示，实线表示电场线，一个负电荷q 由a点飞入图示的电场后，沿abc运动，并从c点飞出电场．已知q由a运动到b动能减少了3×10－5 J，由b运动到c动能增加了4.5×10－5 J，忽略重力．则从a到c，电荷的电势能的变化及电场线的方向为（）A．增加1.5×10－5 J，方向斜向下B．增加3.0×10－5 J，方向斜向上C．减少1.5×10－5 J，方向斜向上D．减少4.5×10－5 J，方向斜向下4.如图4所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒（）A.带负电，电势能增加B．带负电，电势能减少C．带正电，电势能增加D．带正电，电势能减少5．如图5所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M点经过P到达N点的过程中（）A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小6.如图6所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则（）A．电场线的方向竖直向上图1图2图4图5桑水桑水B AC E图7 图8B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度C ．质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加D ．质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力7.如图7所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则（） A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1= W 2= W 3D ．W 1= W 2＜W 3 8. 下列说法中，正确的是（） A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小 9.质量为m 的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g 的加速度向下运动，在小球下落ℎ的过程中（）A ．小球的重力势能减少了2mg ℎB ．小球的动能减少了3mg ℎC ．电场力做负功，大小为2mg ℎD ．小球的电势能增加了3mg ℎ二、填空题（本题共1小题，共12分.请将正确的答案填到横线上）10.如图8所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力，该负电荷在A 点 的电势能要比它在B 点的电势能，A 点的电场强度要比它在B 点的电场强度.三、计算题（本题共2小题，共43分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（18分）将带电荷量为6×10−6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10−5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10−5J 的功，则:（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？12.（25分）一匀强电场，电场强度方向是水平的(如图9所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图6 图9第一节电场力做功与电势能得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案二、填空题10．三、计算题11．12.桑水桑水第一节电场力做功与电势能参考答案一、选择题1.B 解析：因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径由A 移动到D 的过程中，电场力做功相等，选项B 正确．2.B 解析：由电场线方向可知，将正电荷从a 移到b 电场力做正功，电势能减少，而将负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电势能增加，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．3.C 解析：由负电荷的运动轨迹可知，负电荷的受力方向斜向下，所以电场线方向斜向上．由a 到c 电荷动能增加量为4.5×10－5 J －3×10－5 J ＝1.5×10－5J ，所以电势能减少了1.5×10－5J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．4.D 解析：由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A 、B 错误；因为电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C 错误，D 正确．答案为D.5.AC 解析：根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P 到N 电场力做负功，动能减小，电势能增大.故应选A 、C.提示：本题考查带电粒子在电场中的运动，考查学生的分析综合能力，弄清库仑力对电子的做功情况是解题的关键6.B 解析：质点所受电场力方向向上，由于带负电，所以电场线从b →a, A 错误；a 到b 电场力做正功，电势能应减少，所以C 错误；a 处电场力大于重力，而b 处电场力等于重力，所以B 正确，D 错误．7.C 解析：电场力做功只与初位置和末位置有关与路径无关.因此选项C 正确.8.AB 解析：无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大.因此，选项D 错误.同号点电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大.异号点电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少.因此选项C 错误.选项A 、B 正确.9.D 解析：带电小球受到向上的电场力和向下的重力，根据牛顿第二定律F 合＝F 电－mg ＝2mg ，得F 电＝3mg .在下落过程中电场力做功W 电＝－3mg ℎ，重力做功W G ＝mg ℎ，总功W ＝W 电＋W G ＝－2mg ℎ，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mg ℎ，电势能增加了3mg ℎ；根据动能定理，小球的动能减少了2mg ℎ. 二、填空题10.大小大解析：在电场中电场线密集的地方，电场强度大，点电荷受到的电场力大，因此在A 点时，点电荷受到的电场力大.在电场中，负点电荷沿着电场线的方向，电势能增大，因此，A 点的电势能比B 点的电势能小. 三、计算题11.（1）1.8×10−5J （2）3×10−5J 、1.8×10-5J （3）−3×10−5J 、−1.8×10−5J 解析：（1）因为电荷带的是负电，从A 到B 电场力做负功，所以电势能减少，从B 到C 电场力做正功，所以电势能增加，因此电势能变化为W AC =1.8×10−5J （2）若规定A 点的电势能为零.则B 点的电势能为W B =3×10−5J ，C 点的电势能为W C =1.8×10−5J （3）若规定B 点的电势能为0，则A 点和C 点的电势能都为负值，根据A 点和B 点的电势能差可知，A 点的电势能为W A =−3×10−5J,根据B 点和C 点的电势能差可知，C 点的电势能为W C =−1.8×10−5J.12.12m v 20cos 2θ解析：设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如图10所示． 则有m g ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m＝mg msinθ＝gsinθ.设从O 点到最高点的路程为s ，则有v 20＝2as图10运动的水平距离为l＝s cosθmv02cos2θ.联立以上各式可得电场力做功W＝－qE l=12桑水。
鲁科版高中物理选修31单元测试：第一、二章《静电场》《电势能与电势差》(附答案)
第一、 二章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板问的电压是U ，极板带电量为Q ，两极板间场强为E ，电容为C 现将两极板问距离减小，则引起的变化是（ ）A ．Q 变大B ．C 变大 C ．E 不变D ．U 变小 答案：AB2． 带电量为－q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。
若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为（ ）A ．229d kq d kq +，水平向左B ．2d kq ，水平向左C ．2d kq ，水平向右D ．29d kq ，水平向左 答案：C3．如图所示为负电荷电场中的一条电场线，a 、b 为电场线上的两点．设a 、b 两点的场强大小分别为E a 、E b ，a 、b 两点的电势分别为ϕa 、ϕb ，则下列说法正确的是（ ）A ．E a >E b ，ϕa >ϕbB ．E a <E b ，ϕa >ϕbC ．E a >E b ，ϕa <ϕbD ．E a =E b ，ϕa >ϕb 答案：B4．如图（a ）所示，两个平行金属板P 、Q 竖直放置，两板间加上如图（b ）所示的电压．t ＝0时，Q 板比P 板电势高5V ，此时在两板的正中央M 点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t ＜8×1010-s 的时间内，这个电子处于M 点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是（ ）A ．0＜t ＜2×1010-sB ．2×1010-s ＜t ＜4×1010-sC ．4×1010-s ＜t ＜6×1010-sD ．6×1010-＜t ＜8×1010-s答案：D5．如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。
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自我小测
夯基达标
1.将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了_____________________J.
2.质量为m1＝2 kg的带电绝缘球A，在光滑水平面上，从无限远处以初速度10 m/s，向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B靠近，B球的质量为m2＝3 kg，在它们相距最近时，Ａ球的动能和电势能分别是( )
A.0,0
B.0,100 J
C.100 J,0
D.100 J,100 J
3.在静电场中，将一电子从Ａ点移到Ｂ点，电场力做了正功，则( )
A.电场强度的方向一定是由A点指向B点
B.电场强度的方向一定是由B点指向A点
C.电子在A点的电势能一定比在B点高
D.电子在B点的电势能一定比在A点高
4.如下图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是…( )
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
5.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如右图所示，在相等的时间间隔内( )
A.重力做的功相等
B.电场力做的功相等
C.电场力做的功大于重力做的功
D.电场力做的功小于重力做的功
能力提升
6.宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；
③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势能为零，则根据以上信息可以推断( )
A.小球一定带正电
B.小球的电势能一定小于零
C.只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
7.如下图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球电势能增加EqR
D.小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
8.如下图所示，A和B为一对平行金属板，与电源E相连，A带负电，B带正电，一电子自A板上的P点无初速度释放，不计重力，则( )
A.两板相距越远，电子到达B板时速度越大
B.不管两板相距远近，电子到达B板时速度均相同
C.两板相距越远，电子的加速度越大，加速时间越长
D.两板相距越远，电子的加速度越小，加速时间越长
9.如下图所示,在两点电荷形成的电场中,B点的合场强为零.一电子沿直线从A点移动到C点的过程中,下列说法中正确的是( )
A.电子从A到B的过程中,电场力对其做正功
B.电子从A到C的过程中,电场力对其做负功
C.电子从A到C的过程中,其电势能先增大后减小
D.电子从A到C的过程中,其电势能先减小后增大
10.一匀强电场，场强方向是水平的(如下图).一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
拓展探究
11.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如下图所示.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
参考答案
1解析：负电荷由A→B克服电场力做功3×10－5J，则电势能增加了3×10－5J.由B→C电场力做了1.2×10－5J的功，则电势能减少了1.2×10－5J，所以由A到C电势能增加了ΔE＝3×10－5J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5J，即A到C的过程中电势能变化了1.8×10－5J.
答案：1.8×10－5
2解析：无穷远处电势能为零，A球电势能自然也为零.因此当靠得最近时，小球静止，动能全部转化为电势能，故B项正确.
答案：B
3解析：由于电场情况及A、B点的相对位置未知，故电场强度方向不一定沿AB连线，故A、B两项错误；由于电场力做正功，所以电子电势能减小，因此，电子在A点的电势能高，C项正确，D项错误.
答案：C
4答案：BD
5解析：物体只受重力和电场力作用，因物体向上偏转，则电场力大于重力.在竖直方向上相等时间间隔内物体的位移越来越大，故重力做的功与电场力做的功在相同时间内不相等，A、B两项错；因电场力大于重力，则相同位移下电场力的功大于重力做的功，故C项对,D项错.
答案：C
6答案：D
7解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A项错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B项正确，C、D两项错误.
答案：B
8解析：由Ue mv =22
1
知，电子到达B 板速度取决于电源电压,与两板距离无关，但两板相距越远，其加速就越小，dm
Ue m Ee a ==，运动时间就越长，故B 、D 两项正确，A 、C 两项错误. 答案：BD
9解析：由于电子带负电，且B 点的合场强为零，所以A→B 过程中，合场强方向向右，电子受力向左，B→C 的过程中，合场强方向向左，电子受力向右.所以A→C 的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选C 项. 答案：C
10解析：设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如下图.θ
tan mg
qE =
.
由图可知，小球做匀减速运动的加速度大小为θ
sin g a = 设从O 到最高点的路程为s ，v 02＝2as 运动的水平距离为L ＝scosθ 两点的电势能之差ΔE p ＝qEL 由以上各式得ΔE p ＝θ22
0cos 2
1mv 答案：
θ22
0cos 2
1mv 11解析：设细线长为L ，球带电荷量为q ，场强为E.若电荷量为正，则场强水平向右，从释放点到左侧最高点应用动能定理： mgLcosθ－qEL(1＋sinθ)＝0,θ
θ
sin 1cos +=
mg qE
设运动到最低点时小球速度为v ，此时线的拉力为T ，从开始到最低点应用动能定理： mgL －qEL ＝
02
1
2-mv ,mv 2＝2(mgL －qEL) 最低点应用牛顿第二定律：T －mg ＝L
v m 2
解得T ＝mg(θθ
sin 1cos 23+-).
答案：T ＝mg(θ
θ
sin 1cos 23+-)。