北理 线性代数 在线作业
天大14春季《线性代数》在线作业一答案
《线性代数》在线作业一一、单选题1. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：C2. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A3. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：C4. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A5. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A6. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A7. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：C8. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A9. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：C10. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：B11. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：B12. 题面见图片A. AC. CD. D正确答案：B13. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D14. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D15. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D16. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D17. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：A18. 题面见图片A. AB. BC. C正确答案：C19. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D20. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：C。
19春北理工《高等数学》在线作业【标准答案】
北理工《高等数学》在线作业-0002 试卷总分:100 得分:0一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.题目见图片A.AB.BC.CD.D2.题目见图片A.AB.BC.CD.D3.题目见图片A.AB.BC.CD.D4.题目见图片A.AB.BC.CD.D5.题目见图片A.AB.BC.CD.D6.题目见图片A.AB.BC.CD.D7.题目见图片A.AB.BC.CD.D8.题目见图片A.AB.BC.CD.D9.题目见图片A.AB.BC.CD.D10.题目见图片A.AB.BC.CD.D11.题目见图片A.AB.BC.CD.D12.题目见图片A.AB.BC.CD.D13.题目见图片A.AB.BC.CD.D14.题目见图片A.AB.BC.CD.D15.题目见图片A.AB.BC.CD.D16.题目见图片A.AB.BC.CD.D17.题目见图片A.AB.BC.CD.D18.题目见图片A.AB.BC.CD.D19.题目见图片A.AB.BC.CD.D20.题目见图片A.AB.BC.CD.D21.题目见图片A.AB.BC.CD.D22.题目见图片A.AB.BC.CD.D23.题目见图片A.AB.BC.CD.D24.题目见图片A.AB.BC.CD.D25.题目见图片A.AB.BC.CD.D26.题目见图片A.AB.BC.CD.D27.题目见图片A.AB.BC.CD.D28.题目见图片A.AB.BC.CD.D29.题目见图片A.AB.BC.CD.D30.题目见图片A.AB.BC.CD.D二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)1.题目见图片A.错误B.正确2.题目见图片A.错误B.正确3.题目见图片A.错误B.正确4.题目见图片A.错误B.正确5.题目见图片A.错误B.正确6.题目见图片A.错误B.正确7.题目见图片A.错误B.正确8.题目见图片A.错误B.正确9.题目见图片A.错误B.正确10.题目见图片A.错误B.正确11.题目见图片A.错误B.正确12.题目见图片A.错误B.正确13.题目见图片A.错误B.正确14.题目见图片A.错误B.正确15.题目见图片A.错误B.正确16.题目见图片A.错误B.正确17.题目见图片A.错误B.正确18.题目见图片A.错误B.正确19.题目见图片A.错误B.正确20.题目见图片A.错误B.正确。
北航线性代数答案1
北航《线性代数》在线作业一一、单选题：1. 设方阵A与B等价，则() （满分：7）A. A与B的对称矩阵合同B. A与B相似C. r(A)=r(B)D. |A|=|B|正确答案:C2. 设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b , r(A)=r则( ) （满分：7）A. r<m 时，方程组有无穷多解B. r=n时，方程组有唯一解C. r=m 时，方程组有解D. m=n时，方程组有唯一解正确答案:B3. n元齐次线性方程组AX=0存在非零解的充要条件是( ) （满分：7）A. A的列线性无关B. A的行线性无关C. A的行线性相关D. A的列线性相关正确答案:D4. A、B均为n阶方阵，则必有（满分：7）A. det(A)det(B)=det(B)det(A)B. det(A+B)=det(A)+det(B)C. (A+B)的转置=A+BD. (AB)的转置＝A的转置乘与B的转置正确答案:A5. 题见图片（满分：7）A. AB. BC. CD. D正确答案:B6. 设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。
那么（满分：7）A. AAA=0B. AE=EC. EA=ED. AEA=E正确答案:A7. A为n阶实对称矩阵，那么（满分：7）A. A的特征值是实数。
B. A有n个线性无关的特征向量。
C. A可能有n+1个线性无关的特征向量。
D. A最多有n个线性无关的特征向量。
正确答案:B8. 题见图片（满分：7）A. AB. BC. CD. D正确答案:D9. 题面见图片（满分：7）A.B.C.D.正确答案:D10. 题面见图片（满分：7）A.B.C.D.正确答案:A二、多选题：1. 题面见图片（满分：6）A. 错误B. 正确正确答案:B2. 若向量组是线性相关的，则必任一向量可由其余向量线性表出（满分：6）A. 错误B. 正确正确答案:A3. 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r （满分：6）A. 错误B. 正确正确答案:B4. 齐次线性方程组任意两个解之和任然是原方程组的解（满分：6）A. 错误B. 正确正确答案:B5. 正交矩阵的乘积也是正交矩阵（满分：6）A. 错误B. 正确正确答案:B。
2012～2013学年第一学期《线性代数》期末试卷(B)
第1页 共5页北京理工大学珠海学院2012 ～ 2013学年第一学期《线性代数》期末试卷（B ）标准答案及评分标准适用年级专业: 2011级信息学院、化工与材料学院、计算机学院 （除计算机科学与技术专业）及机械与车辆学院(除机械工程及自动化专业和热能与动力工程)各专业 试卷说明：闭卷，考试时间120分钟．一、选择填空题（每小题3分，共18分）【得分： 】1.设2.34,,,,a b x x x 均为4维列向量，且2.342.34(,,,),(,,,)A B a x x x b x x x ==为4阶方阵.若行列式4,1A B ==，则 .A B +=2．设1225A ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 则1A - =3.若22112414A t ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦且()2r A =,则t = 4．设a 是齐次线性方程组0A x =的解，而b 是非齐次线性方程组A x b =的解，则(32)A αβ+=_________．5．设方阵A 有一个特征值为2，则22A A E +-有一个特征值为 ___．6. 设二次型2221231213235224f x x x ax x x x x x =+++-+为正定二次型，则参第2页共6页写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写………………………………装………………………………订…………………………线……………………………………………………二、计算题（每小题12分，共36分）【得分：】1.设111123111124111051A B⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-=--⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，，求2TA A B-2.计算行列式1112 1141 2461 1242-----3.设矩阵423110123A⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭，求矩阵B使其满足矩阵方程2A B A B=+.三、解答题（每小题12分，共36分）【得分：】1．当λ为何值时，齐次方程组1231231232202030x x xx x xx x xλ+-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩有非零解？并求其通解.第4页 共6页写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写此处不能书写………………………………装………………………………订…………………………线……………………………………………………2．设向量组A ：1234511214,,,,4622436979ααααα- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(1)求向量组A 的秩，并说明其线性相关性. (2)求向量组A 的一个最大线性无关组，并将A 的其余向量用该最大线性无关组线性表示.3．已知二次型()22212312323,,2+3+3+4f x x x x x x x x =． (1)写出二次型f 的系数矩阵；(2)用正交线性变换把二次型f 化为标准形，并写出相应的正交方阵.四、解答题（每小题5分，共10分）【得分： 】1．设123,,ααα线性无关，证明11213,2,3ααααα++也线性无关.2.已知二次型()22212312312,,(1)+(1)2+2(1)f x x x a x a x x a x x =--++的秩为 2.求a。
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008
中国地质大学（北京）地大《线性代数》在线作业一-00081.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.A.错误B.正确第1题正确答案:B2.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A.错误B.正确第2题正确答案:B3.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵A.错误B.正确第3题正确答案:A4.满秩方阵的列向量组线性无关。
A.错误B.正确第4题正确答案:B5.反对称矩阵的主对角线上的元素和为0A.错误B.正确第5题正确答案:B6.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A.错误B.正确第6题正确答案:B7.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A.错误B.正确第7题正确答案:A8.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A.错误B.正确第8题正确答案:B9.矩阵的合同关系是等价关系A.错误B.正确第9题正确答案:B10.若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。
A.错误B.正确第10题正确答案:A11.两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确第11题正确答案:A12.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A.错误B.正确第12题正确答案:B13.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
A.错误B.正确第13题正确答案:A14.两个对称矩阵不一定合同。
A.错误B.正确第14题正确答案:B15.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A.错误B.正确第15题正确答案:B16.如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A.错误B.正确第16题正确答案:B17.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A.错误B.正确第17题正确答案:A18.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解A.错误B.正确第18题正确答案:B19.相似的两个矩阵的秩一定相等。
2021-2022-2-线性代数A期末试题
课程编号：100172105 北京理工大学2021-2022学年第二学期线性代数A 期末试题(试题共2页, 九道大题。
解答题必须有解题过程。
)一 (14分)、已知矩阵211121112⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A . （1）求A I 32*−的值，其中*A 是A 的伴随矩阵；（2）若矩阵101011111⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭B ，且满足11*2A XA A X A B −−=+，求矩阵X .二（10分）、设方程与线性方程组1231232123040160x x x x x ax x x a x ++=⎧⎪⎪++=⎨⎪++=⎪⎩有公共解，求a 的值及所有公共解。
三（10分）、已知线性空间22⨯R的一个基123410111111,,,00001011⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦A A A A 与一组向量123421234311,,,11102110⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦B B B B . （1）证明：1234B ,B ,B ,B 也是线性空间22⨯R的一个基；（2）求基1234A ,A ,A ,A 到基1234B ,B ,B ,B 的过渡矩阵；（3）若矩阵C 在基1234A ,A ,A ,A 下的坐标为(0,1,0,1)TX =，求C 在基1234B ,B ,B ,B 下的坐标。
四（10分）、在3R 上定义变换σ：12312231((,,))(2,,3)x x x x x x x x σ=+−.（1）证明：σ 是3R 上的一个线性变换；（2）求 σ 在3R 的自然基321εεε,,下的矩阵。
五（10分）、已知12321x x x a ++=−1234(1,1,1,1), (2,2,1,1), (2,1,2,1), (1,0,1,0)=−−=−−=−−=−αααα（1）求向量组1234,,,αααα的秩和一个极大无关组;（2）用所求的极大无关组线性表出向量组的其余向量。
武汉理工大学线性代数与概率统计(新)在线作业及期末考试复习题
线性代数与数理统计在线作业及期末考试复习题注：找到所考试题直接看该试题所有题目和答案即可。
查找按键：Ctrl+F 超越高度一、单选(每题参考分值2.5分)1、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、设，如果方程组无解，则（）A.B.C. 或D. 任意实数正确答案：【A】3、设连续随机变量X的概率密度函数为则（）A.B.C.D.正确答案：【D】4、设总体，则的矩估计和极大似然估计分别为（）A. 矩估计极大似然估计B. 矩估计极大似然估计C. 矩估计极大似然估计D. 矩估计极大似然估计正确答案：【C】5、A.B.C.D.正确答案：【C】6、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】7、设随机变量相互独立，概率密度分别为则二维随机变量的联合密度函数为（）A.B.C.D.正确答案：【A】6、设，则（）A. A和B不相容B. A和B相互独立C. 或D.正确答案：【A】12、A. 2B. 3C. 4D. 1正确答案：【D】8、设同阶方阵与相似，即存在可逆矩阵使，已知为的对应与特征值的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正确答案：【C】9、设4维向量组中的线性相关，则（）A. 可由线性表出B. 是的线性组合C. 线性相关D. 线性无关正确答案：【C】10、设总体，未知，是来自的样本，为样本均值，为样本标准差。
是检验问题为则检验的统计量为（）A.B.C.D.正确答案：【C】11、设为随机变量，且则（）A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：【A】12、设随机变量服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【B】13、在下列函数中，可以做某随机变量X的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案：【C】14、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】15、在下列结论中，不正确的是（）A. 若都服从正态分布，且与相互独立，则B. 若，且与相互独立，则C. 设与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则D. 设与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则正确答案：【C】16、设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）A. 不是不减函数B. 是不减函数C. 是右连续的D.正确答案：【A】17、设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）A. 1B.C.D.正确答案：【D】18、二次型正定的一个充要条件是（）A. 的主对角线元素都大于零B. 的行列式大于零C. 存在可逆矩阵，使D. 的特征值均非负正确答案：【C】19、阶实对称矩阵的个行向量是一组正交单位向量组，则是（）A.对称矩阵B.正交矩阵C.反对称矩阵D.正确答案：【B】20、若方阵与等价，则（）A.B.C.D. 存在可逆矩阵，使正确答案：【A】4、设三阶方阵的特征值为，对应的特征向量为，若，则A.B.C.D.正确答案：【D】9、下列命题正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】21、设、为同阶方阵，且，当（）时，A.B.C.D. 且正确答案：【D】23、已知随机变量，则随机变量的概率密度（）A.B.C.D.正确答案：【A】21、阶方阵与相似的充分必要条件是（）A.B. 存在可逆矩阵与使得C. 存在可逆矩阵使得D. 存在可逆矩阵使得正确答案：【D】22、阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）A. 有个互不相同的特征值B. 有个互不相同的特征向量C. 有个线性无关的特征向量D. 有个两两正交的特征向量正确答案：【C】23、实二次型为正定的充要条件是（）A.的秩为B.的正惯性指数为C.的正惯性指数等于的秩D.的负惯性指数为正确答案：【B】24、设总体则的矩估计为（）A.B.C.D.正确答案：【D】25、设二维随机变量，则（）A.1B.C.D.0正确答案：【B】26、矩阵，则基础解系所含向量个数为（）A.B.C.D. 都不对正确答案：【A】27、设有向量，则向量空间的维数为（）A.B.C.D.正确答案：【B】28、设A与B互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.正确答案：【A】29、设是一个阶阶方阵，下列陈述中正确的是（）A. 如存在数和向量使，则是的属于特征值的特征向量B. 如存在数和非零向量，使，则是的特征值C. 的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D. 是的3个互不相同的特征值，依次是的属于的特征向量，则有可能线性相关正确答案：【B】30、A.B.C.D.正确答案：【B】31、若、之积为不可能事件，则称与（）A. 相互独立B. 互不相容C. 对立D. 构成完备事件组正确答案：【B】32、设为二维连续随机变量，则与不相关的充分必要条件是（）A. 与相互独立B.C.D.正确答案：【C】33、，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】34、A.B.C.D.正确答案：【D】35、A.B.C.D.正确答案：【B】36、A.B.C.D.正确答案：【A】37、A. 全都非负B. 不全为零C. 全不为零D. 全为正数正确答案：【C】38、设是来自正态总体的样本，则统计量服从（）A. 正态分布B. 分布C. 分布D. 分布正确答案：【D】39、对掷一粒骰子的试验，概率论中将“出现偶数”称为（）A. 样本空间B. 必然事件C. 不可能事件D. 随机事件正确答案：【D】40、设为两个随机变量，且，则（）A. 一定独立B. 一定不独立C. 不一定独立D. 以上结论都不对正确答案：【C】41、A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：【C】42、A.B.C.D.正确答案：【C】43、二次型的秩为2，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】44、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）A.B.C.D.正确答案：【A】45、若存在一可逆阵使得为对角阵，其中，则为（）A.B.C.D.正确答案：【C】46、A.B.C.D.正确答案：【A】47、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A.B.C.D.正确答案：【C】48、假设随机变量的分布未知.但已知则落在内的概率不小于（）A.B.C.D.正确答案：【D】49、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A. 25B. 40C. 41D. 50正确答案：【B】50、设向量组可由向量组线性表示，则（）A. 当时，必线性相关B. 当时，必线性相关C. 当时，必线性相关D. 当时，必线性相关正确答案：【D】一、单选(每题参考分值2.5分)1、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、设，如果方程组无解，则（）A.B.C. 或D. 任意实数正确答案：【A】3、设连续随机变量X的概率密度函数为则（）A.B.C.D.正确答案：【D】4、设总体，则的矩估计和极大似然估计分别为（）A. 矩估计极大似然估计B. 矩估计极大似然估计C. 矩估计极大似然估计D. 矩估计极大似然估计正确答案：【C】5、A.B.C.D.正确答案：【C】6、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】7、设随机变量相互独立，概率密度分别为则二维随机变量的联合密度函数为（）A.B.C.D.正确答案：【A】8、设同阶方阵与相似，即存在可逆矩阵使，已知为的对应与特征值的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正确答案：【C】9、设4维向量组中的线性相关，则（）A. 可由线性表出B. 是的线性组合C. 线性相关D. 线性无关正确答案：【C】10、设总体，未知，是来自的样本，为样本均值，为样本标准差。
地大《线性代数》在线作业一_答案
免费免费免费免费地大《线性代数》在线作业一1.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：42.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：43.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：44.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：45.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：46.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：47.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：48.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：49.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：410.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：411.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：412.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：413.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：414.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4 15.B. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：416.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：417.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：418.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：419.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：420.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：421.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：422.A. AB. BD. D正确答案：D 满分：4 分得分：423.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：424.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：425.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4。
高等代数北大版第7章习题参考答案
高等代数(北大版)第7章习题参考答案第七章 线性变换1．判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是：1） 在线性空间V 中，A αξξ+=,其中∈αV 是一固定的向量；2） 在线性空间V 中，A αξ=其中∈αV 是一固定的向量；3）在P 3中，A ),,(),,(233221321x x x x x x x +=； 4）在P 3中，A ),,2(),,(13221321x x x x x x x x +-=； 5）在P[x ]中，A )1()(+=x f x f ；6）在P[x ]中，A ),()(0x f x f =其中0x ∈P 是一固定的数；7）把复数域上看作复数域上的线性空间， A ξξ=。
8）在P n n ⨯中，A X=BXC 其中B,C ∈P nn ⨯是两个固定的矩阵.解 1)当0=α时,是;当0≠α时,不是。
2)当0=α时,是;当0≠α时,不是。
3)不是.例如当)0,0,1(=α,2=k 时,k A )0,0,2()(=α, A )0,0,4()(=αk , A ≠)(αk k A()α。
4)是.因取),,(),,,(321321y y y x x x ==βα,有 A )(βα+= A ),,(332211y x y x y x +++=),,22(1133222211y x y x y x y x y x ++++--+ =),,2(),,2(1322113221y y y y y x x x x x +-++-= A α+ A β， A =)(αk A ),,(321kx kx kx),,2(),,2(1322113221kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx +-=+-= = k A )(α，故A 是P 3上的线性变换。
5) 是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈,并令 )()()(x g x f x u +=则A ))()((x g x f += A )(x u =)1(+x u =)1()1(+++x g x f =A )(x f + A ))((x g ，再令)()(x kf x v =则A=))((x kf A k x kf x v x v =+=+=)1()1())((A ))((x f ， 故A 为][x P 上的线性变换。
数据结构第二章线性表作业习题及答案——北理工版
第二章（线性表）作业（参见《数据结构题集》第2章部分P13）一、在什么情况下用顺序表比链表好？（题集2.3）二、单选题：1、线性表的顺序存储是通过何种方式表示元素之间的逻辑关系。
①后继元素的地址②元素的存储顺序③左右孩子地址④后继元素的数组下标2、在线性表顺序存储结构中，在第I个元素之前插入新元素一般需要。
①移动元素②修改头指针③修改指针④申请新的结点空间3、在长度为n的顺序表的第I个元素之前插入一新元素的算法的时间复杂度为。
①O(n) ②O(1)③O(n2) ④O(Log2n)三、编写顺序表的判空操作算法。
四、编写顺序表求表长操作的算法。
五、已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列(1) ~ (14)提供的答案中选择合适的语句序列填空。
（题集2.7）a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是_______ __________。
b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是_______________ __。
c.删除P结点的语句序列是_____________________________ _ _。
d.删除首元结点的语句序列是___________________________ __。
e.删除尾元结点的语句序列是____ _________________________。
(1)p = p->next;(2)p->next = p;(3)p->next = p->next->next;(4)p = p->next->next;(5)while ( p!=NULL ) p=p->next;(6)while ( q->next!=NULL ) { p=q; q=q->next; }(7)while ( p->next!=q ) p=p->next;(8)while ( p->next->next!=q ) p=p->next;(9)while ( p->next->next!=NULL ) p=p->next;(10)q=p;(11)q=p->next;(12)p=l;(13)l=l->next;(14)free(q);六、算法设计。
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若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判断题 10.0 错误 未判断 ×
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 未判断 ×
单选题
10.
0 2 ×
单选题
10.
0 3 × 单选题
10.
0 4 ×
单选题
10.
0 1 ×
按定义，5阶行列式有 项，其中带负号的有 项. 填空题 10.0 120&60 ×
填空题
10.
0 5&奇
×
填空题
10.
0 × 填空题
10.
0 &
×
本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0% 在线作业自动判卷 题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改
单选题 10.0 2 × 单选题 10.0 3 ×
单选题 10.0 3 ×
单选题 10.0 2 ×
单选题 10.0 1 × 填空题 10.0
& ×
填空题 10.0 正 ×
填空题 10.0 ×
填空题 10.0 & × 填空题 10.0 & ×
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判断题 10.0 正确 未判断 ×
行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩 判断题 10.0 正确 未判断 ×
判断题 10.0 正确 未判断 ×
单选题
10.
0 1 × 单选题
10.
0 4 ×
单选题
10.
0 4 ×
单选题
10.
0 2 ×
填空题
10.
0 × 填空题
10.
0 E
×
填空题
10.
0
相等 ×
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判断题 10.0 错误 未判断 ×
对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关； 判断题 10.0 正确 未判断 ×
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 未判断 ×
单选题 10.0 1 ×
单选题 10.0 1 ×
单选题 10.0 1 ×
单选题 10.0 2 ×
填空题 10.0 × 填空题 10.0 唯一 ×
填空题 10.0 ×
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判断题 10.0 正确 未判断 ×
特征多项式相同的矩阵相似. 判断题 10.0 错误 未判断 ×
单选题 10.0 3 × 下面二次型中正定的是 单选题
10.
0 2 ×
单选题
10.
0 3 ×
单选题
10.
0 2 ×
单选题
10.
0 1 ×
填10. × 空题 0
填空题
10.
0 ×
填空题
10.
0 ×
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判断题 10.0 正确 未判断 ×
判断题 10.0 正确 未判断 × 判断题 10.0 错误 未判断 ×
单选题
10.
0 2 ×
下面二次型中正定的是 单选题
10.
0 2 ×
单选题
10.
0 3 ×
单选题
10.
0 1 ×
填空题
10.
0 × 填空题
10.
0 ×
填空题
10.
0 ×
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若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判断题 10.0 错误 错误 √
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 错误 √
单选题 10.0 2 2 √ 单选题 10.0 3 3 √
单选题 10.0 4 4 √
单选题 10.0 1 1 √
按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有______项. 填空题 10.0 60*&*６０ 60 × 填空题 10.0 5*&*奇 5&奇 ×
填空题 10.0 0 零 ×
填空题 10.0 正 ×
本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004% 在线作业自动判卷 题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改
判断题 10.0 错误 错误 √
对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关； 判断题 10.0 正确 正确 √
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 错误 √
单选题 10.0 1 1 √ 单选题 10.0 1 1 √
单选题 10.0 1 1 √
单选题 10.0 2 ×
填空题 10.0 1 ×
填空题 10.0 唯一 ×
填空题 10.0 n*s ×
本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004% 在线作业自动判卷 题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改
判断题 10.0 正确 未判断 ×
特征多项式相同的矩阵相似. 判断题 10.0 错误 未判断 ×
判断题 10.0 错误 未判断 ×
单选题
10.
0 3 ×
单选题
10.
0 2 ×