泵与风机的叶轮理论共55页
技师培训教材--泵与风机(叶轮理论)
2、2a对HT的影响
（3）前弯式（ 2a＞90）
∵ctg2a＜0（减函数） ∴ 2a越大， ctg2a越小 ，HT越大 当ctg2a=-u2/v2r∞ HT= 2u22/ g ，此时为2a的最大值。
2、2a对HT的影响
为提高理论扬程 HT ，设计上使1≈90。则在转速 n、流 量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每 一叶片在圆周方向的厚度为σ，有Z个叶片，则总厚度Zσ 排挤系数ψ：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等 于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。 A=πDb-Zσb Ψ=1-Zσ/πD
一些叶片形式和出口安装角的大致范围
出口安装角范围 20~30 30~60 40~60 40~60 叶 片 形 式 径向出口叶片 径向直叶片 前向叶片 强前向叶片（多翼叶） 出口安装角范围 90 90 118~150 150~175
小，后弯式叶轮 大，前弯式叶轮
2amin
u2=c
2ymax
后弯式叶轮，Hd ＜ Hst
=1 =1/2 2amin
u2=c
HT
Hd
③
径向式叶轮，Hd = Hst
前弯式叶轮， Hd ＞ Hst
90
2amax
各种2a时的速度三角形及Hd、Hst的曲线图
4、讨论
Vm
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 （1）圆周速度u为： D n u= 6 0 方向：与所在的圆 周相切
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（2）绝对速度的径向分 速r为： 理论流量
轴流式泵与风机的叶轮理论
二、机翼理论表示的能量方程式
力F在圆周方向上的分力 Fu 为：
Fu F cos 90 ( ) F sin( )
则单位翼展上所需要的总功率为：
zdP zFu u zuF sin( )
F FL / cos 当翼展b=1时，FL
2 W C L l 2
对于风机，一般用全压表示，则：
P T gHT
2 sin( ) u l W CL ( Pa) Va t 2 cos
一般 1 ，此时 cos 1 。假设 ， 则 sin( ) sin 。又由图1-10知，V W sin ，这时， 可简化为：
由图1-70可以看出，对孤立翼型而言，离开翼型一定距离处 的气流偏转角趋向于零，也即气流的方向恢复到原状。对于 轴流式泵与风机的叶轮，前面已经指出，可以看成是平面直 列叶栅，即由许多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比， 有以下不同点： 升力系数和阻力系数取决于翼型的相对厚 度、断面形状、冲角、表面粗糙度及雷诺数等。各种翼型的 升力系数和阻力系数都可以利用风洞实验数据求得。一般将 它们描述成冲角的函数，并绘成曲线，称为翼型性能曲线， 如图1-71所示。对于不同形状的翼型，这些性能曲线是有差 别的。从技术要求上讲，总希望翼型有尽可能高的升力和最 小的阻力。
,代人得：
2 W sin( ) zdP zuCL l 2 cos
如果通过单位叶展叶轮的流量为dqvT ，当不计损失时， 则此功率相当于将该部分流体提高到 H T 高度，故:
2 W sin( ) gdqvt H T zdP zuCL l 2 cos 2 zuCL l W sin( ) HT dqvT 2 g cos
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论介绍
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述
工作原理
由于流体沿轴向进入叶轮并沿轴向流出，故称为轴流 式。 其工作原理为：利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋 转所产生的升力使流体获得能量。 特点：流量大，扬程（风压）低（与离心式泵与风机 相比）
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述
工作原理
与离心式泵与风机相比，结构上具有以下特点：
：升力角。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
不同的翼型形状
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
冲角变化的影响
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
wa arctan wu 2va arctan 2u v v 1u 2u
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 概述 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 轴流式泵与风机的升力理论 • 沿叶高气流参数的变化 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本类型 • 子午加速轴流风机
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
叶栅翼型的空气动力特性：
2 w Fyl cyl bl 2 2 w Fxl cxl bl 2
(1)根据孤立翼型数据，借用平板直列叶栅的修正资料：
Dn
60
v u w
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形
在同一半径r处， u1=u2，且v1a=v2a v1r=v2r=0 轴向分速度的计算式：
叶片式泵与风机的理论
第八章叶片式泵与风机的理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。
因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。
一、离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作过程可以用图2—l来说明。
先在叶轮内充满流体，并在叶轮不同方向上取A、B、C、D几块流体，当叶轮旋转时，各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。
这时每块流体必然受到离心力的作用，从而使流体的压能提高，这时流体从叶轮中心被甩向叶轮外缘，，于是叶轮中心O处就形成真空。
界流体在大气压力作用下，源源不断地沿着吸人管向O处补充，而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内，并将一部分动能转变为压能，然后沿压出管道排出。
由于叶轮连续转动，就形成了泵与风机的连续工作过程。
流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：上式指出：流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变化；与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。
二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先要了解流体在叶轮内的运动，由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失；③流体作定常流动。
流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。
当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，如图2—3(a)所示。
其运动速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。
流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，如图2—3(b)所示，其运动速度称相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。
离心式泵与风机的叶轮理论
单位时间内动量矩变化：
qVT v2 cos 2 r2 v1 cos 1 r1
r v v n ds
S
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 能量方程及其分析
该力矩MCS通过转轴对流体做功：
M CS qVT v2 cos 2 r2 v1 cos 1 r1 qVT u2 v2u u2v2u
断面过流面积 容积效率 排挤系数 排挤系数 --表示叶片厚度对过流断面面积减小的程度。 如：水泵进口1 = 0.75~0.88；水泵进口2 = 0.85~0.95。
vu
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形的计算： (1)圆周速度u：
u
v
Dn
60
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 离心式泵与风机的工作原理 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 能量方程及分析 • 离心式叶轮叶片型式的分析 • 有限叶片叶轮中流体的运动 • 滑移系数和环流系数
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 离心式泵与风机的工作原理
轴面投影
平面投影
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 离心式泵与风机的工作原理
主要内容 • 离心式泵与风机的工作原理 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 能量方程及分析 • 离心式叶轮叶片型式的分析 • 有限叶片叶轮中流体的运动 • 滑移系数和环流系数
第1章 泵与风机的叶轮理论
离心叶轮
轴流叶轮
问题1：离心叶轮叶片和轴流叶轮叶片各自流动特点是 什么？设计理论依据是什么？ 问题2：叶轮转动对流体做功，流体获得的能量大小如 何衡量？
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论
第一章泵与风机的叶轮理论资料重点
H T
u2 g
(u2
v2m
cot 2a )
出口安装角对理论扬程的影响
H T
u2 g
(u2
v2m
cot
2a )
1、β2a<90°（后弯式叶片）
cot 2a,min
u2 v2m
此时
HT 0
v2 v2m
w2
2a,m in
u2
出口安装角对理论扬程的影响
H T
u2 g
(u2
v2m
cot
2a )
2、β2a=90°（径向式叶片）
泵与风机 （Pump & Fan）
第一章 泵与风机的叶轮理论
本章要求
离心式泵与风机:
➢了解离心式泵与风机的叶轮理论； ➢理解并掌握流体在叶轮中的运动规律、速度三角
形； ➢重点掌握能量方程式的分析、叶片出口安装角对
理论能头的影响，有限叶片叶轮中流体的运动；
轴流式泵与风机:
➢理解流式泵与风机的基本原理、能量方程、基本 形式。
（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向或无预旋流入。
（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=D2n/60，故D2和 n HT。
目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。
D2和n受到什么限制吗？
分析
HT = g1（u22u -u11u）
流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微 团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。 （2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使 速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
泵与风机的叶轮理论与性能
第二节泵与风机的叶轮理论一、离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。
因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。
(1) 离心式叶轮叶片型式对HT∞的影响一般叶片的型式有以下三种：叶片的弯曲方向与叶抡的旋转方向相反，称为后弯式叶片。
叶片的出口方向为径向，称径向叶片。
叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，称为前弯式叶片。
前弯式叶片产生的能头最大，径向式次之，后弯式最小。
对流体所获得的能量中动能和压能所占比例的大小比较可知：后弯式叶片时，流体所获得的能量中，压能所占的比例大于动能；径向式叶片做功时，压能和动能各占总能的一般；前弯式叶片做功时,总能量中动能所占的比例大于压能。
那么，对离心泵而言，为什么一般均采用后弯式叶片，而对风机则可根据不同情况采用三种不同的叶片形式，其原因如下：在转速n、叶轮外径、流量及入口条件均相同的条件下，前弯式叶片产生的绝对速度比后弯式叶片大，而液体的流动损失与速度的平方成正比。
因此，当流体流过叶轮及导叶或蜗壳时，其能量损失比后弯叶片大。
同时为把部分动能转换为压能，在能量转换过程中，必然又伴随较大的能量损失，因而其效率远低于后弯式叶片。
反之，前弯式叶片有以下优点：当其和后弯式叶片的转速、流量及产生的能头相同时，可以减小叶轮外径。
因此，可以减小风机的尺寸，缩小体积，减轻质量。
又因风机输送的流体为气体，气体的密度远小于液体，且摩擦阻力正比于密度，所以风机损失的能量远小于泵。
鉴于以上原因，在低压风机中可采用前弯式叶片。
二、轴流式泵与风机的叶轮理论（一）、概述轴流式和离心式的泵与风机同属叶片式，但从性能及结构上两者有所不同。
轴流式泵与风机的性能特点是流量大，扬程(全压)低，比转数大，流体沿轴向流入、流出叶轮。
其结构特点是：结构简单，重量相对较轻。
因有较大的轮毂动叶片角度可以作成可调的。
动叶片可调的轴流式泵与风机，由于动叶片角度可随外界负荷变化而改变，因而变工况时调节性能好，可保持较宽的高效工作区。
泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论共69页
泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
流体力学泵与风机——叶片式泵与风机的理论
改变几何尺寸时 各参数的变化
改变密度时 各参数的变化
第四节 比 转 数
➢ 比转数：在相似定律的基础上推导的一个包括转速、流量、 扬程 在内的综合相似特征数，用符号ns表示。
泵的比转数
风机的比转数
比转数公式的说明
比转数应用
比转数对性能曲线的影响
比转数公式的说明
➢ (1)同一台泵或风机，在不同工况下有不同的比转数，一般是用 最高效率点的比转数作为相似准则的比转数。
a:陡降的曲线: 这种曲线有25％～30
％的斜度，当流量变动很小时，
H
扬程变化很大，适用于扬程变化
大而流量变化小的情况，如电厂
循环水泵；
b:平坦的曲线，这种曲线具有8％一 12％的斜度；当流量变化很大时，
K
扬程变化很小，适用于流量变化
b
大而要求扬程变化小的情况，如
电厂的汽包锅炉给水泵 C:有驼峰的曲线，其扬程随流量的
➢ 图中a所表示的qv—H曲线的变 化情况可见，在低比转数时， 扬程随流量的增加，下降较为 缓和。当比转数增大时，扬程 曲线逐渐变陡，因此轴流泵的 扬程随流量减小而变得最陡。
翼型及叶栅的空气动力特性
(1)骨架线 通过翼型内切圆圆心的连线，是构成翼型的基础，其形状决定了 翼型的空气动力特性。
(2)前缘点、后缘点： 骨架线与型线的交点， (3)弦长b ： 前缘点与后缘点连接的直线称弦长或翼弦 (4)翼展l： 垂直于纸面方向叶片的长度(机翼的长度)称翼展 (5)展弦比：σ翼展l与弦长b之比称展弦比 (6)挠度f ： 弦长到骨架线的距离， (7)厚度c： 翼型上下表面之间的距离，称翼型厚度 8)冲角口 ： 翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角，冲角在翼弦以下
1.1_离心式泵与风机的叶轮理论解析
能量方程分析 （二）能量方程式的分析
（4） 能量方程式的第二形式：
HT∞= (u2v2u-u1v1u)/g
由叶轮叶片进、出口速度三角形，由余弦定理可知：
ui iu ui i cos i
1 2 ( i ui2 w i2 ) 2
2 2 2 1 2 2
其中i=1或 i=2，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：
意义 1、推导能量方程 2、为水泵析
1、前提条件 叶片为“”, =0, [ =const., 2、控制体和坐标系（相对）
0 ], =const.，轴对称。 t
相对坐标系
控制体
2
速度矩
12
动量矩定理：动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
流进： qV ,T v1 cos 1 r 1dt
流出：
qV ,T v2 cos2r2dt
叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：
qV ,T (v2 cos2r2 v1 cos1r1 )dt
按照动量矩定理，动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
M qvT (v2 cos 2 r2 v1 cos1 r1 )
5
二、流体在离心式叶轮内的运动及速度三角形
两点假设：1）叶片无限多，且无限薄 2）无粘性流体
叶片出口宽度 叶片出口直径
D1
轴面投影图
平面投影图
6
流体在叶轮中的运动——矢量法
牵连运动
相对运动
绝对运动
v wu
如图(a)所示，称为圆周速度u，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及 转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，如图 (b)所示，称相对速度w，其方向为叶片的切线方 向，大小与流量及流道形状有关。 相对静止机壳的运动，如图(c)所示，称绝对速度V。