关于行列式的一般定义与计算方法
行列式的计算技巧和方法总结
行列式的计算技巧和方法总结行列式是线性代数中的重要概念，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
正确计算行列式有助于解决线性方程组、特征值等问题。
下面将总结行列式的计算技巧和方法。
一、行列式的定义和性质：行列式是一个数，是由方阵中元素按照一定规律排列所组成的。
设A为n阶方阵，行列式记作det(A)或，A，定义如下：det(A) = ，A， = a11*a22*...*ann - a11*a23*...*a(n-1)n +a12*a23*...*ann-1*n + ... + (-1)^(n-1)*a1n*a2(n-1)*...*ann 其中，a_ij表示A的第i行第j列的元素。
行列式具有以下性质:1. 若A = (a_ij)为n阶方阵，若将A的第i行和第j行互换位置，则det(A)变为-det(A)。
2. 若A = (a_ij)为n阶方阵，若A的其中一行的元素全为0，则det(A) = 0。
3. 若A = (a_ij)为n阶三角形矩阵，则det(A) = a11*a22*...*ann。
4. 若A = (a_ij)和B = (b_ij)为n阶方阵，则det(AB) = det(A)* det(B)。
5. 若A = (a_ij)为n阶可逆方阵，则det(A^(-1)) = 1/det(A)。
二、行列式计算的基本方法：1.二阶行列式：对于2阶方阵A = (a_ij)，有det(A) = a11*a22 - a12*a212.三阶行列式：对于3阶方阵A = (a_ij)，有det(A) = a11*a22*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 - a12*a21*a33 -a11*a23*a323.高阶行列式：对于n阶方阵A，可以利用行列式按行展开的性质来计算。
选择其中一行（列）展开，计算每个元素乘以其代数余子式的和，即：det(A) = a1j*C1j + a2j*C2j + ... + anj*Cnj其中，Cij为A的代数余子式，表示去掉第i行第j列后所得子矩阵的行列式。
关于行列式的一般定义和计算方法之欧阳文创编
关于行列式的一般定义和计算方法时间：2021.03.12创作：欧阳文n 阶行列式的定义n 阶行列式nn n n n n a a a a a a a a a212222111211=∑-nnn jj j nj j j j j j a a a 21212121)()1(τ2N 阶行列式是N !项的代数和;3、N 阶行列式的每项都是位于不同行、不同列N 个元素的乘积;特点:(1)(项数)它是3!项的代数和;(2)(项的构成)展开式中的每一项都是取自行列式不同行不同列的三个元素之积.其一般项为:(3)(符号规律)三个正项的列标构成的排列为123,231,312.它们都是偶排列;三个负项的列标构成的排列为321,213,132, 它们都是奇排列.322311332112312213a a a a a a a a a ---322113312312332211333231232221131211a a a a a a a a a a a a a a a a a a D ++==（1§行列式的性质性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。
即nn n n n n a a a a a a a a a212222111211=nn n n n n a a a a a a a a a212221212111； 行列式对行满足的性质对列也同样满足。
性质2互换行列式的两行（列），行列式的值变号.如: D=d c b a =ad-bc , b a dc =bc-ad= -D以r i 表第i 行，C j 表第j 列。
交换 i ,j 两行记为r j i r ↔,交换i,j 两列记作C i ↔C j 。
性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。
性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k 的结果等于用这个常数k 乘这个行列式。
（第i 行乘以k ，记作r i k ⨯）推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。
行列式的几种计算方法
行列式的几种计算方法行列式是线性代数中非常重要的概念，它可以帮助我们理解矩阵的性质和求解线性方程组。
行列式的计算方法有多种，下面将详细介绍几种常用的计算方法。
一、按定义式计算行列式：按照定义式计算行列式是最基本的一种方法。
对于一个n阶矩阵A，其行列式记作det(A)，可以按照以下公式进行计算：det(A) = Σ(−1)^σ(π_1,π_2,…,π_n)a_{1π_1}a_{2π_2}⋯a_{nπ_n}σ(π_1,π_2,…,π_n)是排列(π_1,π_2,…,π_n)的符号，a_{iπ_i}表示矩阵A的第i行第π_i列的元素，Σ表示对所有可能的排列进行求和。
按照定义式计算行列式需要对所有可能的排列进行求和，计算量较大，对于较大阶的矩阵来说并不实用。
我们通常会采用其他方法来计算行列式。
计算行列式时，我们可以利用其性质来简化计算过程。
行列式有一些基本的性质，如行列式中某一行（列）所有元素都乘以一个数k，行列式的值也要乘以k；行列式中某一行（列）元素乘以某个数加到另一行（列）上去后，行列式的值不变等。
利用这些性质，我们可以通过变换行列式中的元素或行列式本身，从而简化计算过程。
对于一个3阶矩阵A，我们可以利用做行列变换将其变换为上三角矩阵，这样计算其行列式就会变得非常简单。
具体地，我们可以通过交换行或列，将矩阵A变换为上三角矩阵，然后利用上三角矩阵的行列式的性质求解行列式的值。
三、按矩阵的余子式和代数余子式计算行列式：对于一个n阶矩阵A，其(i,j)位置的余子式M_{ij}定义为将A的第i行第j列划去后，剩下的元素按原来的次序组成的(n-1)阶行列式。
即M_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot \det(A_{ij})其中A_{ij}是将矩阵A的第i行第j列元素划掉后得到的(n-1)阶子式矩阵。
矩阵的代数余子式A_{ij}定义为A_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot M_{ij}。
行列式的运算法则
行列式的运算法则行列式是线性代数中的一个重要概念，它在矩阵运算和方程组求解中起着重要的作用。
行列式的运算法则是指对于不同类型的行列式，我们可以通过一系列的运算来求得其值。
本文将介绍行列式的运算法则，包括行列式的定义、性质以及常见的运算方法。
1. 行列式的定义行列式是一个数学概念，用来描述一个方阵（即行数等于列数的矩阵）所固有的一种性质。
对于一个n阶方阵A，其行列式记作det(A)，可以通过以下方法来计算：- 当n=1时，det(A) = a11，即一个1阶方阵的行列式就是它的唯一元素。
- 当n=2时，det(A) = a11 * a22 - a12 * a21，即一个2阶方阵的行列式是其主对角线上元素的乘积减去次对角线上元素的乘积。
- 当n>2时，可以通过递归的方法将n阶方阵的行列式表示为n-1阶方阵的行列式的线性组合，直到n=2时再利用上述方法计算。
2. 行列式的性质行列式具有许多重要的性质，其中包括：- 互换行列式的两行（列）会改变行列式的符号，即det(-A)= (-1)^n * det(A)，其中n为方阵的阶数。
- 如果方阵A的某一行（列）全为0，则det(A) = 0。
- 如果方阵A的两行（列）成比例，则det(A) = 0。
- 如果方阵A的某一行（列）是另一行（列）的线性组合，则det(A) = 0。
- 如果方阵A的某一行（列）加上另一行（列）的k倍，行列式的值不变。
3. 行列式的运算法则在实际应用中，我们经常需要对行列式进行一系列的运算，常见的运算包括：- 行列式的加法：如果方阵A、B的行数和列数相等，则它们的行列式可以相加，即det(A + B) = det(A) + det(B)。
- 行列式的数乘：如果方阵A的行列式为det(A)，则kA的行列式为k^n * det(A)，其中k为常数，n为方阵的阶数。
- 行列式的乘法：如果方阵A、B的行数和列数相等，则它们的行列式可以相乘，即det(AB) = det(A) * det(B)。
行列式的计算方法总结
行列式的计算方法总结行列式是线性代数中的一个重要概念，它在矩阵计算和向量空间的研究中起着关键作用。
本文将总结一些行列式的计算方法，帮助读者更好地掌握这一概念。
一、定义与性质行列式是一个与方阵相对应的数值。
对于一个n阶方阵A，它的行列式记作det(A)或|A|。
行列式有以下几个重要性质：1. 互换行列式的两行（两列）会改变行列式的符号；2. 行列式的任意两行（两列）互换，行列式的值不变；3. 行列式的某一行（某一列）元素乘以一个非零数，等于用这个非零数乘以行列式；4. 行列式有可加性，即若将某一行（某一列）的各元素分成两部分，则行列式等于这两部分行列式的和。
二、按行展开法按行展开法是计算行列式的一种常用方法。
对于一个n阶方阵A，按第i行展开，即将第i行元素与其代数余子式相乘再求和，可得行列式的值。
假设A是一个3阶方阵，可以按第1行展开计算：det(A) = a11A11 + a12A12 + a13A13其中，A11、A12、A13分别为元素a11、a12、a13对应的代数余子式，它们的计算方法是去掉对应元素所在的行列后，计算剩余矩阵的行列式。
按行展开法适用于任意阶数的方阵，但随着方阵阶数的增加，计算工作量也呈指数级增长。
因此，在实际应用中，需要在节约计算资源和时间之间进行权衡。
三、性质运算法则根据行列式的性质，可以借助一些特殊的运算法则来简化计算过程。
1. 方阵的转置：对于一个n阶方阵A，有det(A) = det(A^T)。
即方阵的转置不影响行列式的值。
2. 方阵的上下三角形式：行列式的值等于对角线上元素的乘积。
如果一个方阵的上（下）三角元素都是零，那么它的行列式值为零。
3. 方阵的倍增法则：将方阵的某一行（某一列）的所有元素乘以一个常数k，它的行列式也乘以k。
这个法则可以用来简化计算，通过线性变换将某一行（某一列）的数值变为整数。
四、克莱姆法则克莱姆法则是一种计算方程组的的方法，它利用了方阵的行列式的性质。
行列式的几种计算方法7篇
行列式的几种计算方法7篇第1篇示例：行列式是线性代数中的一个重要概念，它是一个方阵中的一个数值，可以帮助我们判断矩阵的性质，计算行列式的值是线性代数中的基础技能之一。
下面我们将介绍几种行列式的计算方法以及其应用。
一、直接展开法计算行列式最基本的方法就是直接展开法。
以3阶行列式为例，一个3阶方阵的行列式可以表示为：\[\begin{vmatrix}a &b &c \\d &e &f \\g & h & i\end{vmatrix}\]通过公式展开，可以得到：\[\begin{aligned}\begin{vmatrix}a &b &c \\d &e &f \\g & h & i\end{vmatrix} & = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh \\& = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)\end{aligned}\]这样就可以直接计算出行列式的值。
但是这种方法比较繁琐，不适用于高阶行列式的计算。
二、拉普拉斯展开法\[\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\\vdots & \vdots & & \vdots \\a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\\end{vmatrix}\]以第一行为例，可以按照以下公式展开：\[ \text{det}(A) = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + \cdots +a_{1n}C_{1n} \]C_{ij}表示元素a_{ij}的代数余子式，通过递归计算代数余子式，最终可以得到行列式的值。
线性代数行列式计算方法总结
线性代数行列式计算方法总结线性代数是数学中的一个重要分支，而行列式计算方法则是线性代数中的一个重要内容。
行列式是矩阵的一个标量，它可以帮助我们求解线性方程组的解、判断矩阵的可逆性以及计算向量的夹角等。
在学习线性代数的过程中，行列式的计算方法是一个必须要掌握的基础知识。
本文将对线性代数中行列式的计算方法进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。
一、行列式的定义。
行列式是一个非常重要的概念，它可以用来描述一个矩阵的性质。
对于一个n阶方阵A，它的行列式记作det(A)或者|A|。
行列式的计算方法有多种，接下来我们将逐一介绍。
二、行列式的计算方法。
1. 代数余子式法。
代数余子式法是一种常用的行列式计算方法。
对于一个n阶方阵A，它的行列式可以通过如下公式计算：det(A) = a11A11 + a12A12 + ... + a1nA1n。
其中，a11, a12, ..., a1n为矩阵A的元素，A11, A12, ..., A1n为对应元素的代数余子式。
通过递归计算每个代数余子式的行列式，最终可以得到整个矩阵的行列式值。
2. 克拉默法则。
克拉默法则是另一种行列式计算方法。
对于一个n阶线性方程组Ax = b，如果A是一个可逆矩阵，那么方程组的解可以表示为：xi = det(Ai) / det(A)。
其中，det(Ai)是将矩阵A的第i列替换为b后所得到的新矩阵的行列式，det(A)是矩阵A的行列式。
通过计算各个未知数的值，可以得到方程组的解。
3. 数学归纳法。
数学归纳法是一种递归的行列式计算方法。
对于一个n阶方阵A，它的行列式可以通过以下步骤计算：当n=1时，行列式的值就是矩阵A的唯一元素。
当n>1时，可以通过展开定理将n阶矩阵的行列式转化为n-1阶矩阵的行列式，然后递归计算下去，直到n=1时结束。
4. 其他方法。
除了上述方法外，行列式的计算还有其他一些特殊情况下的方法，比如利用特征值和特征向量、利用矩阵的对角化等。
行列式定义性质与计算
行列式与逆序数的计算
总结词
行列式的逆序数与计算顺序有关。
详细描述
对于任何给定的方阵A，其逆序数与计算行列式的顺序有关。换句话说，如果你 改变计算行列式的顺序，那么逆序数也会相应地改变。这是因为行列式的定义涉 及对行和列的操作，而行和列的顺序会影响到这些操作的顺序和结果。
03
行列式的计算方法
二阶行列式的计算方法
矩阵逆运算中行列式的应用
总结词
行列式在矩阵逆运算中扮演关键角色。
详细描述
在求解矩阵的逆时，行列式是一个关键因素 。只有方阵才可能有逆矩阵，而判断一个方 阵是否可逆的方法之一就是查看其行列式值 。如果行列式值等于零，那么这个方阵就是 不可逆的；反之，如果行列式值不等于零， 那么这个方阵就是可逆的。因此，行列式在
用代数余子式展开，然后进行简单的 代数运算。
03
例子
对于三阶行列式
三阶行列式的计算方法
```
|abc| |def|
三阶行列式的计算方法
01
|ghi|
```
02
03
其值为 a*e*i + b*f*g + c*d*h c*e*g - b*d*i - a*f*h。
n阶行列式的计算方法-展开法
定义
n阶行列式是所有位于对角线上 的元素和它们不相邻的元素的总 和，共有n!项，每个项都是不同 行不同列的n个元素的乘积。
行列式定义性质与计算
2023-11-06
目录
• 行列式的定义 • 行列式的性质 • 行列式的计算方法 • 行列式在解线性方程组中的应用 • 行列式在矩阵运算中的应用
01
行列式的定义
二阶行列式定义
01
二阶行列式是由2行2列组成的矩阵，其值由其元素的代数余子 式决定。
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关于行列式的一般定义和计算方法n 阶行列式的定义3、N 阶行列式的每项都是位于不同行 、不同列N 个元素的乘积特点:（1）倾数）它是3!项的代数和;（2）（项的构成）展开式中的每一项都是取自行列式不同行不同列的三个元素之积 其一般项为：⑶（符号规律）三个正项的列标构成的排列为123,231,312.它们都是偶排列；三个负项的列标构成的排列为 321,213,132,它们都是奇排列.an a 12 … amn 阶行列式a 21 a 22…a2n二送（/严“…⑺刘卫？）?…a nj nj 1j2 …jnan1 an2… anna11 a 12 a 13D =a 21 a22 a 23 = a11a 22a 33 * a 12a 23a31 +a31a32a33— 已13已22已31 — 已12已21已33 —a i3a 2i a32已11已23已322 N 阶行列式是N !项的代数和;§行列式的性质性质1 :行列式和它的转置行列式的值相同a 11 a 12 a1na 11 a 21 a n1 即a21 a22a2n=a12 a22an2an1 a n2anna1n a 2nann行列式对行满足的性质对列也同样满足(2)性质2 互换行列式的两行（列），行列式的值变号.以r i 表第i 行，C j 表第j 列。
交换i,j 两行记为「一「,交换i,j 两列记作性质3:如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值 等于零。
"性质4:把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数 k 的结果等于用这个常数k 乘这个行列式。
（第i 行乘以k ，记作 r i k ）推论1 : 一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行 列式符号的前面。
推论2:如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零，那么行 列式值等于零。
推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例，那么行列 式值等于零。
a如:D=C=ad-bc=bc-ad= -D性质5:如果行列式D 的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么性质6 :把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上，行列式值不变。
推论如果行列式的某一行（列）的每个元素都是m 个数之和（m>2），则此行列式等于m 个行列式之和则称此行列式为对称行列式。
一个n 阶行列式，如果它的元素满足：=_aji i,j =1,2 n ；试证：当n 为奇数时，此行列式为零。
每一行（或列）提出一个（-1），再转置得D=（-1）n D性质7行列式的某一行（列）的各元素与另一行（列）的对应元素的代 数余子式的乘积之和等于零。
按行：a i1A j1 - a i2A j2a in A jni = j按列： a 1iAj a 2i A 2j a ni A nj =0 i = j将性质7与Laplace 定理合并为下列结论：an a 12 (1)…a 1nan a 12■・・ o ■・・ a1ja1 na 11 a 12…bf a1 na21a22a 2j +b 2•-a2n=a21 a22…a ?」…a2n+a21 a22…b 2… a2nan1an2 …anj+bn …annan1 an2…anj …annan1 a n2…b n …annD 等于两个行列式D 1 和 D 2 的和 。
n—a i k A jkk 彳fD(1)行列式的计算1. 利用行列式定义直接计算例1计算行列式0 0 IIIIII21Dn = ++ Pbqi444n -1 川0 0 00 川0 0 n解Dn中不为零的项用一般形式表示为a i n _J a2n _2 丨I ( a n」i a nn该项列标排列的逆序数t (n —1 n —2・Tn)等于(n ")(n _2),故2(n 4)(n_2)D n =(-1) 2 nL2. 利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式D n = a ij的元素满足% a^i, j =1,2,川，n,则称D n为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零证明:由a ij = -a ji 知a ii二一a ii,即a ii = 0,i = 1,2,川,n故行列式D n可表示为0 a12 耳3 III a1 n_a i2 0 a23 III a2nD n - —a13 —a23 0 III a3nIII III HI HI in_a in _a2n一a3n III0 由行列式的性质A二A，(2)0 a 12 — 3120 -a 13川—a23ill_a 1n—a 2nD n =a 13a 230 IH—a 3nIHIIIHI IHHIa 1na 2n a 3n IHa12a 13 IHa 1n—a 12a23川 a 2n =(-1)0一a_a23川a3n川lilIII IH IH_a 1n_a 2n一爲川= (-1)n D n当n 为奇数时，得D n = — D n ,因而得D n = 0.3. 化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上 元素的乘积。
因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
例3计算n 阶行列式a+(n-1)b b b a+(n-1)b a b D = a +(n -1)bb aIII IH HIa b bab b IH IH D = b ba IH HI IH IH HIbbb III b b b 川a解：这个行列式的特点是每行 （列）元素的和均相等，根据行列式的性质，把第2, 3，…，n 列都加到第1列上,行列式不变，得a (n -1)b b bIII b III bIII b HI IHIH aa 0 0 川 00 a 0III 00 a 0川00 0 a川0 +（_1）+ + +Riq■ ■ ■ r far0 0 0…a1 0 0 川0(-1)n « n -2a「an -21 b b HI b1 a bHI b= [a+( n-1)b] 1 b aIII bIIIill nHI III1 b b HIa1b bIH b 0 a —b 0IH 0= [a+( n-1)b] 0 0 a —b IHIIImIHHI HIIH a -b=[a +(n — 1)b](a - b)^4. 降阶法降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地 是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用 列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开例4计算n 阶行列式0 0 HI 0 HI 0 a |l|III a 0 III 0 a解将D n 按第1行展开D n = a 0 0 a * 八 00 0 0 III5. 逆推公式法逆推公式法：对n阶行列式D n找出D n与D n-1或D n与Dn - 1, D n_2之间的一种关系——称为逆推公式（其中D n, D n- 1, D n-2等结构相同），再由递推公式求出D n的方法称为递推公式法。
例5证明x 0 -1x-1IIIIIIDn = III III III HI HI in0 0 0 III x -1a n an 4 a n _2 III a2 a1 +xn n n _2二x a i x a2X a n_)x a n,( n _ 2) 证明：将D n按第1列展开得x -1 0-1 IHIH0 xDn = x III川IH in ill HI0 0 0 I x -1a nJ an_2 a n J3 I a2 a1 +x -1 0 川0 0+(-1)"a. x -1HI0 0/ 11 III IH川III III0 0 in x -1 二a n xD n J由此得递推公式：D^a n XD nJ ,利用此递推公式可得D^a n xD n^a n x（a nJ xD n® -a n a n ^x x D n _2=I H = a n ■ an」x •川• ay ' x n6. 利用范德蒙行列式例6计算行列式解 把第1行的一1倍加到第2行，把新的第2行的一1倍加到第3行，以7. 加边法（升阶法）变的方法例7计算n 阶行列式x+® 狂川a n a 1x + a ?川a n D n=印$川 a nIIIHI川IIIa 1a 2IH x ■ a n1 a 1 川a n++1 1 III 1 X 1X 2 III X n2 X1 +2 X 2 III X 2；+n A. X1■ n A. X2III : n A.X nD = =''(X i -X j ) n _i j _11 a 1 a2 IH a n第i 行减第1行 -1 X 0 III 0 i =2,川,n+1 -1 0 X III 0IHin III in IH-10 IH X（箭形行列式）1 1 川X i +1X2+I III D = X ；十音x 2+x 2 II) n J n _2X 1X 1n 1 n_2 X 2X 2III 1 X n +1 2X n +X nr rn A n_2 Xn+Xn此类推直到把新的第n— 1行的一1倍加到第n 行，便得范德家行列式加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不解:j4 X 8. 数学归纳法例8计算n 阶行列式X 0-1 X-1 IH IH 0 00 0Dn = IHIIIIII IH HIin0 00 IH X-1a nan A.a n _2 IIIa 2 a +x解：用数学归纳法•当n=2时x -1D 2 ==x(x+aj + a 2 $ x +印=x 2 a/ a 2假设n = k 时，有D k =x ka 2X k ，• ||( a k^x a k则当n = k+1时，把D k+i 按第一列展开，得D k 1 = xD k a k 1= x(x k 寂'HI a k 」x - aQ a k-i =x k 1 - a i x k HI • a k^x 2 a k X - a k 1由此，对任意的正整数n ,有D n =x n - a 1X n ‘ • |l 「a n^x 2 a n^x - a nna j1 -j Jx a 1 a 2 IH 0X 0 IH 0 0 X IH 00 IH a n 0 0 Xr n=x n1 +zaj9. 拆开法好地掌握行列式的计算ax + by ay + bz az+bx x y z(i) ay + bz az+bx ax + by = (a3+b3)y z x；az+bx ax+by ay + bz z x y证明ax + by ay + bz az+bx ay + bz az + bx ax + byaz + bx ax+by ay + bzai +Z i a2III a n例9计算行列式D n = a■r■ra2 +qq—III a n ia a2 III a n +A naa2 III a n A?i a2 III O n解：Dn = a fra2+爲■VIII a nI1+0*a2+鬆rrIIIh d -faO nFFaa2 III a n + '-n 0 0 IIIan +扎n，使问题简化以利计算a i+++a2 W a nHl a n _r r n _1• ・・・Fr r把某一行（或列）的元素写成两数和的形式,再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和二a i '2丨1( 'n •'i D n -1上面介绍了计算n阶行列式的常见方法，计算行列式时，我们应当针对具体问题，把握行列式的特点，灵活选用方法。