上海市2016_2017学年高一数学上学期周练08

- 1 - 上海市2016-2017学年高一数学上学期周练08

一. 填空题

1. 求出下列不等式的解集：

（1）21||0aa （2）2103624xx

（3）32xx （4）25||60xx

（5）22142xxx （6）22110xxxx

（7）56xx

2. 已知集合8{|1}2Axx，{|||}Bxxab，若ABR，AB，则

a ，b

3. 若函数12yxb的图像与以(1,1)A、(2,3)B为端点的线段相交，则常数b的取值范围

是

4.在maths先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有

50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”，

在全部学生中，有x%的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则x的最大值和最小

值的差是

5. 对任意正数x和y，不等式1()()9axyxy恒成立，则常数a的取值范围是

6. 令,,,abcd是集合{3,2,2,4}中的不同的元素，则22()()abcd的最大值与最小

值之差为

7. 关于x的方程2(2)210xmxm有一个根属于(0,1)，则m取值范围是

8. 若||2m时不等式2210mxxm恒成立，则x的取值范围是

9. 若关于x的不等式组22202(25)50xxxaxa的解集中有且仅有两个整数，则a的取值

范围是

10. 函数42321xyx的最小值是

11. 若正实数a和b满足5ab，则13ab的最大值是 - 2 -

二. 选择题

1.“0.53k”是“关于x的不等式4288(2)50xkxk的解集为R”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 若面积为S的正三角形其外接圆的半径是r，则（ ）

A. 234Sr B. 232Sr C. 2334Sr D. 23Sr

3. 已知集合{|||1}Axx，对任意的aA，BA，则1abab和1abab（ ）

A. 一定都属于A B. 至少有一个属于A

C. 至多有一个属于A D. 是否属于A不能确定

三. 解答题

1. 解关于x的不等式2(1)10axax；

2. 求函数9231yxx的定义域和值域；

- 3 -

3. 已知非空集合MR，定义域为R的函数1,()0,MxMfxxM，若A、B是R的两个

非空真子集，试求函数()1()()()1ABABfxFxfxfx的值域；

4. 列车提速可以提高铁路运输量，但并非列车速度越大，列车的流量Q（单位时间内通过

观测点的列车数量）就越大，因为列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔”，“安

全间隔”与列车的速度v的平方成正比（比例系数0k为定值，00k），假设所有的列车长

度均为l，问：列车车速多大时，列车的流量Q最大；

5. 已知0xy，证明2211yyxx； - 4 -

参考答案

一. 填空题

1.（1）(,1)(1,) （2）(3,1][4,6) （3）(2,)

（4）(,3)(2,2)(3,) （5）R （6）{1} （7）36(,)25

2. 2a，4b 3. 1[,2]2 4. 60 5. [4,) 6. 60

7. 1(,627]2 8. 1713(,)22 9. (2,1][4,5)

10. 0 11. 32

二. 选择题

1. A 2. C 3. A

三. 解答题

1. 当0a，1(,)(1,)xa；当0a，(1,)x；当01a，1(1,)xa；

当1a，x；当1a，1(,1)xa；

2. 定义域：[1,2)(2,)，值域：(,8](0,)；

3. 2{,1}3；

4. 20vQlkv，0lvk时，Q最大；

5. 略；