03章 角度测量
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第三章角度测量
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§3.3 经纬仪的安置与水平角观测
(1) 经纬仪的安置
内容——对中，整平。
使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上， 水平度盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内。
方法——垂球对中，光学对中 。
打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适合于观测者高度， 张开三角架，安置在测站上，架头大致水平。
测回法观测水平角的记录格式
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(2) 方向观测法
观测三个及以上方向用，一测回操作步骤： 选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。 盘左照准A点→配水平度盘 盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数 →再瞄A读数(盘左归零)。 盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数 →再瞄A读数(盘右归零)。
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粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器， 移动三脚架，对中标志基本对准测站点中心， 脚尖踩入土中。
精对中——旋转脚螺旋对中，使对中误差<±1mm。
粗平——伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平——转动照准部，旋转脚螺旋，
使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。
精平操作会略微破坏已完成的对中关系。 再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器，
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§3.5 竖直角测量方法
(1) 竖直角的用途
将观测的倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程。 1) 倾斜距离化算为水平距离
D=Scosα
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2) 三角高程计算
hAB=Ssinα+i-v HB=HA+hAB
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(3) 竖直角的计算 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270°
第03章精密角度测量
精密测角仪器的度盘直径一般为75—
14/176 160mm，格值为4 ′～20 ′。
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10
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• 度盘的分划线是由刻度机刻制的。由于刻
度机传动机构误差等影响，使得度盘分划
1 2 3
线的间距并不严格相等，从而产生度盘分 划误差。理论分析和实际测定均表明，度
6 7 8
• 由于度盘的圆周有限，相邻分划线的间 距很小，如JGJ2经纬仪的水平度盘直径
9
10
为90mm，格值为20′，相邻分划线间距
仅0.26mm。为了增大最小格值相对于
眼睛的视角，采用了读数显微镜装置。
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• (三)水准器
• 精密经纬仪上的水准器通常有两种：一种是圆
首先要调节目镜位置，使十字丝分
划影像十分清晰后，再去照准目标， 13/176 对望远镜调焦。
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• (二)读数设备
1 2
•
读数设备，包括度盘、光学测微器和读
3 数显微镜3部分。
4 5
• 1、度盘
6 7
•
度盘是量测角度的标准器，其圆周刻着
8 9
等间距的分划线，两相邻分划线间的角
10 值称为格值，例如，图的度盘格值为20′。
9
10
有600小格，于是测微尺的格值应该
是10 ′／600=1″。所以J2型仪器用测
微器可以直接读到1″。这种读数方法，
30/176 称为对径重合读数法。
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第三章 角度测量
§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180
20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x
右 R 270
1 2
x 1 2
R 侧 x 270
R 1 2
R
左
R 右 180
o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量
【测绘课件】第03章角度测量
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角度测量
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三、DJ6型光学经纬仪的基本操作
1、经纬仪安置
（1）对中
目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂 线上。
方法：垂球：误差<3mm
光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）
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（2）整平
目的：仪器竖轴竖直，水平度盘水平 方法：升降脚架使圆气泡大致居中；
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一、测回法
测两个方向的单角
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角度测量
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（1）安置仪器：对中，整平 （2）盘左（上半测回）：
瞄1，读数为L1，记入手簿
顺时针瞄3，读数为L3，记入手簿
左= L3 - L1
（3）盘右（下半测回）：
瞄3，读数为R3，记入手簿
逆时针瞄1，读数为R1，记入手簿
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角度测量
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一、DJ6光学经纬仪的基本构造
照准部 基座
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水平度盘
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1、照准部
作用：瞄准并读数 构成：望远镜、竖盘、水准器、
度盘变换手轮
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2、水平度盘
作用：测水平角 构成：玻璃圆环，顺时针刻有0º~360º
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微动螺旋
水平制动螺旋 水平微动螺旋 度盘变换手轮
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角度测量
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二、读数设备及方法
1、分微尺测微器及其读数方法 度盘分划值1， 分微尺刻划1' ， 估读到0.1'即6。
第3章_角度测量
计算各目标间的水平夹角
★ 平均归零后
后目标方向值 - 前目标方向值
A∧B= 51°13′28″ B∧C= 80°38′34″ C∧D= 50°08′20″ D∧A= 177°59′38″
习题：用J6经纬仪，按全圆测回法观测水平角
（测两个测回），仪器安置于O点。 第一测回：盘左按顺时针方向瞄准目标A、B、C、D、A
24″
计算各测回归零后平均值 OB方向各测回归零方向值的平均值：
(51013'30"+51013'25")/2= 51013'28"
★应满足OB方向值各测回间互差:
51013'30"- 51013'25"=5“
多测回比较归零后两个方向2C互差 J6 △2c≦±36″ J2△2c≦±13″
6、 计算水平角
测水平角时， 水平度盘不动！
3．照准部
望远镜 横轴 竖轴 竖盘 水准管 水平制动 进光镜 水平微动 竖直制动 竖直微动 读数装置 水准管竖直微动
Off-on
（二）J6级光学经纬仪的读数
读数装置 一套光学系统
顺时针注记 00~3600
0
270
90
180
水平度盘
a A
c B
C
a
c
（1）读数装置
上窗水平度盘的影象
H
下窗竖盘的影象
关键：读数窗的分微尺
度盘1°的分划间隔
成象后与分微尺的全长相等
分微尺1°分成60等分
格值为1′
★可估读到测微尺上1格的
V
十分之一
0.1′（6"）
（2）读数 （ 以分微尺上的零线为指标 ）
★ 平均归零后
后目标方向值 - 前目标方向值
A∧B= 51°13′28″ B∧C= 80°38′34″ C∧D= 50°08′20″ D∧A= 177°59′38″
习题：用J6经纬仪，按全圆测回法观测水平角
（测两个测回），仪器安置于O点。 第一测回：盘左按顺时针方向瞄准目标A、B、C、D、A
24″
计算各测回归零后平均值 OB方向各测回归零方向值的平均值：
(51013'30"+51013'25")/2= 51013'28"
★应满足OB方向值各测回间互差:
51013'30"- 51013'25"=5“
多测回比较归零后两个方向2C互差 J6 △2c≦±36″ J2△2c≦±13″
6、 计算水平角
测水平角时， 水平度盘不动！
3．照准部
望远镜 横轴 竖轴 竖盘 水准管 水平制动 进光镜 水平微动 竖直制动 竖直微动 读数装置 水准管竖直微动
Off-on
（二）J6级光学经纬仪的读数
读数装置 一套光学系统
顺时针注记 00~3600
0
270
90
180
水平度盘
a A
c B
C
a
c
（1）读数装置
上窗水平度盘的影象
H
下窗竖盘的影象
关键：读数窗的分微尺
度盘1°的分划间隔
成象后与分微尺的全长相等
分微尺1°分成60等分
格值为1′
★可估读到测微尺上1格的
V
十分之一
0.1′（6"）
（2）读数 （ 以分微尺上的零线为指标 ）
03角度测量-95页文档资料
镜，使十字丝刻划清晰； （3）粗略瞄准目标:转动照准部，用望远镜粗瞄器十字线竖线瞄
准目标，固定照准部和望远镜； （4）望远镜调焦(对光)：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰.
(要注意消除视差） （5）精确瞄准：用照准部和望远镜微动螺旋精确瞄准 目标。
观测水平角时用竖丝：当目标较大时用单丝平分目标； 当目标较小时用目标平分双丝。
（3）若精度要求较高时,可按规范要求测多个测回,当各测回间的角值较差 满足限差规定（如DJ6经纬仪，一般为20或24）时,方可取各测回的平 均值作为最后结果，否则应重测。并要求各测回间在起始方向的盘左镜 位改变度盘位置,其变化量为180°/n(n 测回数)。
（4）计算角值时始终为“右目标读数 – 左目标读数”(由于水平度盘为顺时 针刻划).所谓“左”、“右”是指站在测站点面向所要测的角度方向,左 手侧目标为左目标,右手侧目标为右目标。若“右–左”其差值＜0时, 则结果应加360。
观测竖直角时用中丝（横丝）切目标的觇标顶部。
3.读 数
二、水平角观测方法
观测方法：测回法、方向观测法。 l 正镜 ：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度 盘位于望远镜的左侧叫正镜，也称作盘左位置； l 倒镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘 位于望远镜的右侧叫倒镜，也称作盘右位置。 l 一测回中观测——正、倒镜两个盘位观测。 理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相 差180 ，正、倒镜观测可削弱仪器误差影响,还可 检核测角精度。
1）精确对中：检查对中器，若分划圈中心偏离 测站点标志，则稍松中心连接螺旋，再前后左右 平行移动基座，使之精确对中。
2）再次精确整平 重复精确整平步骤，直至仪器既对中且管水准
气泡在任何方向也居中为止。 对中、整平要相互兼顾，多次反复，方能完成。
准目标，固定照准部和望远镜； （4）望远镜调焦(对光)：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰.
(要注意消除视差） （5）精确瞄准：用照准部和望远镜微动螺旋精确瞄准 目标。
观测水平角时用竖丝：当目标较大时用单丝平分目标； 当目标较小时用目标平分双丝。
（3）若精度要求较高时,可按规范要求测多个测回,当各测回间的角值较差 满足限差规定（如DJ6经纬仪，一般为20或24）时,方可取各测回的平 均值作为最后结果，否则应重测。并要求各测回间在起始方向的盘左镜 位改变度盘位置,其变化量为180°/n(n 测回数)。
（4）计算角值时始终为“右目标读数 – 左目标读数”(由于水平度盘为顺时 针刻划).所谓“左”、“右”是指站在测站点面向所要测的角度方向,左 手侧目标为左目标,右手侧目标为右目标。若“右–左”其差值＜0时, 则结果应加360。
观测竖直角时用中丝（横丝）切目标的觇标顶部。
3.读 数
二、水平角观测方法
观测方法：测回法、方向观测法。 l 正镜 ：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度 盘位于望远镜的左侧叫正镜，也称作盘左位置； l 倒镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘 位于望远镜的右侧叫倒镜，也称作盘右位置。 l 一测回中观测——正、倒镜两个盘位观测。 理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相 差180 ，正、倒镜观测可削弱仪器误差影响,还可 检核测角精度。
1）精确对中：检查对中器，若分划圈中心偏离 测站点标志，则稍松中心连接螺旋，再前后左右 平行移动基座，使之精确对中。
2）再次精确整平 重复精确整平步骤，直至仪器既对中且管水准
气泡在任何方向也居中为止。 对中、整平要相互兼顾，多次反复，方能完成。
03《工程测量》第三章角度测量作业与习题答案
影响？
经纬仪主要部件及轴系应满足下述几何条件，即：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴(LL⊥VV)；
十字丝纵丝应垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH)；横轴应垂直于仪器竖轴(HH⊥VV)；竖
盘指标差应为零；光学对中器的视准轴应与仪器竖轴重合。
盘左盘右观测取平均值；精确对中和整平。
7．经纬仪测回法测水平角，可以削减哪些误差的影响？
离零点的格数的一半。
9．试述全园测回法的方法步骤？观测时测站限差有哪些？
方向观测法应首先选择一起始方向作为零方向。
如图所示，设 A 方向为零方向。要求零方向应选择距
离适中、通视良好、呈像清晰稳定、俯仰角和折光影
响较小的方向。
将经纬仪安置于 O 站，对中整平后按下列步骤进
行观测：
（１）盘左位置，瞄准起始方向 A，转动度盘变换
为“归零差”，其目的是为了检查水平度盘在观测过程中是否发生变动。“归零差”不能超过允许限 值（J2 级经纬仪为 12″，J6 级经纬仪为 18″）。
以上操作称为上半测回观测。 （４）盘右位置，按逆时针方向旋转照准部，依次瞄准 A、D、C、B、A 目标，分别读取水平 度盘读数，记入记录表中，并算出盘右的“归零差”，称为下半测回。上、下两个半测回合称为一测 回。 (５)限差，当在同一测站上观测几个测回时，为了减少度盘分划误差的影响，每测回起始方向的 水平度盘读数值应配置在(180°/n+60′/n)的倍数(n 为测回数)。在同一测回中各方向 2c 误差(也就是 盘左、盘右两次照准误差)的差值，即 2c 互差不能超过限差要求(J2 级经纬仪为 18″)。表 3-2 中的数 据是用 J6 级经纬仪观测的，故对 2c 互差不作要求。同一方向各测回归零方向值之差，即测回差，也 不能超过限值要求（J2 级经纬仪为 12″，J6 级经纬仪为 24″）。 10．测水平角时对中的目的是什么？整平的目的是什么？用光学对中器对中、整平的操作方法如何？ 对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。 采用光学对中器进行对中，应与整平仪器结合进行，其操作步骤如下： （１）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光学对中器大致位 于测站上，将三脚架踩牢。 （２）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。 （３）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。 （４）伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。 （５）用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部 90゜，水准管气泡均居中。 （６）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈 对准测站点。 （７）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。 11．什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直角。 在测站上安置仪器，用下述方法测定竖直角： １．盘左位置：瞄准目标后，用十字丝横丝卡准目标的固定位置，旋转竖盘指标水准管微动螺 旋，使水准管气泡居中或使气泡影像符合，读取竖盘读数 L，并记入竖直角观测记录表中。用竖角 计算公式，计算出盘左时的竖直角，上述观测称为上半测回观测。 ２．盘右位置：仍照准原目标，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，读取竖盘 读数值 R，并记入记录表中。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘右时的竖角，称为下半测回观 测。 上、下半测回合称一测回。 12．根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎样进行校正？ 其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 根据水平角和竖直角观测的原理，经纬仪的设计制造有严格的要求。如：经纬仪旋转轴应铅垂， 水平度盘应水平，望远镜纵向旋转时应划过一铅垂面等。它有四条主要轴线，分别是： 水准管轴（LL）：通过水准管内壁圆弧中点的切线； 竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴； 视准轴（CC）：望远镜物镜中心与十字丝中心的连线； 横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。 经纬仪应满足的主要条件列于下表：
第3章_角度测量
5. 指标差计算
• 盘左: α =(90°+x)-L= αL +x
• 盘右: α =R-(270°+x)= αR -x
• 有： (90°+x)-L = R-(270°+x)
• 即指标差x:
xRL1(RL3
22
6 )0 要求：x24''
3.4 竖直角测量方法
5. 指标差计算
• 盘左: α =(90°+x)-L= αL +x • 盘右: α =R-(270°+x)= αR -x
1
B 85 36 18
85 35 09
A 180 01 24
右
85 35 06
B 265 36 30
85 35 06
左
A 90 00 36 85 35 06
2
B 175 35 42
85 35 03
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
3.3 水平角测量方法
2. 测回法
限差检核： 1)半测回差(上下半测回角值之差)
• 竖盘与读数指ห้องสมุดไป่ตู้相互脱离。
• 读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。
• 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：盘左时一般
L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
3.4 竖直角测量方法
竖盘指标差x
当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°。 但指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一 个角度x，称为竖盘指标差。
3.5 经纬仪检验校正
1. 经纬仪的轴线及其应满足的条件 1）经纬仪的轴线
03第三章角度测量
上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
第三章 角度测量
备注
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
A 一测回 C
左
0 06 24 111 46 18
111 39 54
111 39 51
B
A右 C
180 06 48 291 46 36
111 39 48
测站 竖盘位 目标 水平度盘读数（ 半测回角值（ 一测回平均值 各测回平均角
B
258 49 06
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
各测回平均值 (°′″)
A 左
0 01 24
112 56 48
B
112 58 12
一测回1
112 57 03
A
180 01 48
右
112 57 18
B
292 59 06
A
90 03 48
3、物镜对光：调节物镜对光螺旋使目标影像清晰可见， 并注意消除视差
4、精确照准目标：单丝平分目标，双丝夹准目标
（三）读数：分微尺测微器读数（6秒的正倍数）
二、水平角的观测方法 水平角的观测方法有：测回法 （两个方向的单角）、
方向观测法（多方向）、复测法（提高测角精 度），在建筑工程测量中多采用测回法。
竖直角的角值
1 2
左
右
工程测量》竖直角测量的记录
盘左半测回角值：αL= 90º－ L αL= 90º－ 84°12′24″
竖盘为顺时=针5°刻4划7′ 如36右″ 图：
竖角测回值，即
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第3章 角度测量
水平角
竖直角
A
倾斜视线
铅
AOຫໍສະໝຸດ 垂BO水平线 面
3.1 角度测量原理
3.1.1 水平角观测原理 3.1.2 竖直角观测原理
3.1.1 水平角观测原理
水平角：地面一点到两个目标的方
向线沿铅垂线方向投影到水平面
上所形成的夹角。用b 表示
O"
取值范围：0°～360° O
测站 O 点上方安置水平度盘
DJ6型光学经纬仪的构造图及各部件名称
12
粗瞄准器 竖直度盘 物镜 水准管 显示屏 键盘 水平度盘 圆水准器 脚螺旋
电池盒弹卡
横轴中心标志
望远镜制动螺旋
1
望远镜微动螺旋
2 照准部制动螺旋
3 照准部微动螺旋
1.物镜调焦螺旋
2.目镜调焦螺旋
3.光学下对中器
DJ5型电子经纬仪的构造图及各部件名称
3.2.2 普通经纬仪主要部件及其作用
光学下对中器
3）对中整平系统
水准管
挂垂球处
圆水准器
脚螺旋
3.2.3 普通经纬仪的使用
开箱
1）对中、整平
打开脚架使架头在适当高度，用连接螺旋固定经纬仪在架头上，进行对中与整平
对中目的：将仪器中心安置在测站点的铅垂线上 整平目的：使仪器纵轴处于铅垂状态，水平度盘处于水平状态，
竖直度盘处于铅垂状态。
思考题：测4个测回，第3测回配多少度？ n=4时， 0°，45°，90°， 135°
2.配置度盘的方法。 3.各测回平均角值的最大值与最小值间相差（互
差）不超过40″，取平均值。
3.4 竖直角观测
已知：地面A、B两点， 求：高差hAB
量测：
D ：水平距离 i ：仪器高度 v ：目标高度
观测：
a : 竖直角
计算：
hAB =D·tana+i-v
3.1.2 竖直角观测原理
180
L90 90 90L
270
竖直角：同一竖直面的视线与水平
线之间的夹角。用a表示
O
视线上倾，仰角，取正值；
下倾 俯角 负 ； 270
180
水平
零。
取值范围：-90°～ +90°
测站 O 点上方安置竖直度盘（度盘具有刻划与注记） O
度盘放置要求：
横轴中心标志
水平制动螺旋 水平微动螺旋
粗瞄准器
目镜 调焦 旋钮
物镜调焦螺旋
十字丝
纵丝 横丝 单丝 双丝 上丝 下丝
电池盒弹卡 电池盒
2）度盘与读数系统
竖直度盘
水平度盘
显示屏 键盘
Vz：竖直度盘读数 V% ：表示坡度。 Hr：水平度盘读数，且顺时针转照准部时读数增大 Hl：水平度盘读数，且逆时针转照准部时读数增大
整平误差：按照规范限差要求整平
仪器对中误差、目标偏心误差重要，另介绍
3.5.3 外界因素影响
大气、风、软地、温度等：选择良好观测时间，避开不利条件
测站偏心与目标偏心定性分析
测站偏心（仪器对中误差）
地面中心O， 应该观测角b 仪器中心O′，实际观测角b′
目标偏心误差
类似于测站偏心影响 短边要特别注意目标
90
指标差x，对盘左、右读数、角值存
90
0
180
右 在影响；但对一测回（平均）角值
没有影响
0
270 R
指标差互差△x反映观测成果质量，
右
270
精度：△x ≤25 ″
x
x
x >3 0″时，按教材230页方法校正
3.4.4 竖直角观测与计算
270
左
对中、整平
盘左
照准目标 读数：L
a左= 90°-L
1）几何中心与O点位于同一铅垂线上
180
270
2）与视线位于同一铅垂面内。
O
a = 视线读数与水平线读数之差
0
0
0
视线向上倾斜 A 仰> 0 水平线
铅垂面
视线水平 水平线
=0
铅垂面
水平线 视线向俯下< 倾0 斜
B 铅垂面
0
3.4.1 竖盘系统的构造
竖盘结构
顺时针注记， 0°～360°
270
逆时针注记， 0°～360°
指标差：竖盘读数指标的正确位置↑与实际位置↑之差，用 x 表示
（x 使读数增大为正，减小为负）
a左= 90°-（L- x ） a右=（R-x）- 270°
视线水平
270
视线倾斜
270
180
a平均= 12(a左a右）
左
180
0
左
0
L 90
90
指标差计算式：
x=（L +R -360 °）/2
x
x
180
（适用于顺、逆时针仪器）
0
竖盘与望远镜
90
两者固定连接 竖盘随望远镜在竖直面内旋转
竖盘读数指标
180
180
180
270
竖盘读数指标
270
90
0
L 90
视线水平读数为90°，倾斜时为L，两者之差为竖直角a
3.4.2 竖直角计算公式
180
公式推导原则：
视线向上倾斜 竖直角值为正
视线水平
270
左
0
180
视线向上倾斜
视线倾斜
270
ON/OFF：按一次开机，连按两次关机
开机显示“V INDEX”和“ROTATE TELESCOPE” 此时，旋转望远镜一周或多周进行初始化后才能正常观测
UNIT：角度值360°制与400g制两者之间切 R/L：切换顺、逆时针旋转使读数增加 0SET：水平度盘读数置 0°00′00″ HOLD：锁定与解锁水平度盘读数的切换、 V/%：竖直角模式与坡度模式切换
用垂球对中
1.脚架粗对中
2.安放连接仪器
3.在架头上平 移仪器精对中
下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴
整平
圆水准器：粗平， 水准管：精平
用水准管按下图方法在相互垂 直的两个方向精确调气泡居 中。
水准管
圆水准器 脚螺旋
用下对点器对中整平 调下对点器目镜和物镜看清下对点器圆圈和地面点标 志，然后分四步交替对中整平
1. 对中
抬起仪器与脚架
2.粗平
升降脚架
3.精平
旋转脚螺旋
4.精对中
在架头上平移仪器
下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴
两手握脚架抬起并移动仪 器大致找到点，旋脚螺旋 使对点器对准地面点。
升降脚架使圆水准器气 泡居中
用脚螺旋在相互垂直的两个方 向上调水准管气泡精确居中
旋松连接螺旋，在脚 架架头上平移经纬仪 对点器对准地面点。 反复3、4两步。
左
0
读数增大：a = 斜-平 读数减小：a = 平-斜
顺时针注记：
a左 =90°- L
a右 =R - 270°
a平均=
1 2
(a左a右）
L 90
90
90
右
0
270
180
0
270 R
90
右
180
逆时针注记 （同理）
a左 = L - 90°
a右 = 270°- R
a平均=
1 2
(a左a右）
3.4.3 竖盘指标差
1）经纬仪的主要轴线及其应满足的几何关系
经纬仪轴线
1.仪器旋转轴（竖轴） VV
2.圆水准轴 L′L′
3.水准管轴 LL
4.视准轴 CC
5.横轴 HH
6.十字丝竖丝
应满足几何条件
1. LL ⊥ VV (L′L′// VV ) 2.十字丝竖丝⊥HH 3. CC ⊥HH 4. HH ⊥ VV
2）仪器误差及其消除与削弱的办法 加工装配误差 度盘刻划误差、度盘偏心误差等
配度盘改变读数、盘左盘右取平均等办法削弱、消除
检校残余误差 视准轴不完全垂直于横轴、横轴不完全垂直于竖轴等
盘左盘右取平均等办法削弱、消除
3.5.2 观测误差
仪器对中误差：仪器按照规范限差对中 目标偏心误差：目标按照规范限差对中，尽量照准目标靠近桩点部位 照准误差：选择仪器和目标照准标志 读数误差：认真估读数据（电子经纬仪直接显示数字，不存在读数误差）
107 01 54 -17 01 54 252 56 48 -17 03 12 -17 02 33
指标差 ″
-63
-39
0
竖盘注记
270
180
a左=90°- L a右= R - 270°
90
a =(a左+a右)/2
3.5 角度测量误差及其注意事项
仪器误差、观测误差、外界因素影响
3.5.1 仪器误差
仪器：经纬仪
按观测精度
精密经纬仪，精密工程 普通经纬仪，一般工程
按主要元件
光学经纬仪 电子经纬仪
特定需要
陀螺经纬仪 摄影经纬仪 激光经纬仪
经纬仪类型
经纬仪类型：DJ×
DJ：大地测量 经纬仪 ×：精度，野外一测回
方向中误差。
精密经纬仪（简单介绍）
DJ07（0.7″） DJ1（1″） DJ2（2″）
水平度盘 读数光路
水平度盘和竖直度盘的光路与读数
水平度盘读数：214 54 36 竖直度盘读数： 79 05 12
对中
光学下对点器 垂球
4）对中整平系统
水准管
整平
脚螺旋
垂球
圆水准器
先调圆水准器气泡居中
后调水准管气泡居中
二、电子经纬仪
1）照准部
水平角
竖直角
A
倾斜视线
铅
AOຫໍສະໝຸດ 垂BO水平线 面
3.1 角度测量原理
3.1.1 水平角观测原理 3.1.2 竖直角观测原理
3.1.1 水平角观测原理
水平角：地面一点到两个目标的方
向线沿铅垂线方向投影到水平面
上所形成的夹角。用b 表示
O"
取值范围：0°～360° O
测站 O 点上方安置水平度盘
DJ6型光学经纬仪的构造图及各部件名称
12
粗瞄准器 竖直度盘 物镜 水准管 显示屏 键盘 水平度盘 圆水准器 脚螺旋
电池盒弹卡
横轴中心标志
望远镜制动螺旋
1
望远镜微动螺旋
2 照准部制动螺旋
3 照准部微动螺旋
1.物镜调焦螺旋
2.目镜调焦螺旋
3.光学下对中器
DJ5型电子经纬仪的构造图及各部件名称
3.2.2 普通经纬仪主要部件及其作用
光学下对中器
3）对中整平系统
水准管
挂垂球处
圆水准器
脚螺旋
3.2.3 普通经纬仪的使用
开箱
1）对中、整平
打开脚架使架头在适当高度，用连接螺旋固定经纬仪在架头上，进行对中与整平
对中目的：将仪器中心安置在测站点的铅垂线上 整平目的：使仪器纵轴处于铅垂状态，水平度盘处于水平状态，
竖直度盘处于铅垂状态。
思考题：测4个测回，第3测回配多少度？ n=4时， 0°，45°，90°， 135°
2.配置度盘的方法。 3.各测回平均角值的最大值与最小值间相差（互
差）不超过40″，取平均值。
3.4 竖直角观测
已知：地面A、B两点， 求：高差hAB
量测：
D ：水平距离 i ：仪器高度 v ：目标高度
观测：
a : 竖直角
计算：
hAB =D·tana+i-v
3.1.2 竖直角观测原理
180
L90 90 90L
270
竖直角：同一竖直面的视线与水平
线之间的夹角。用a表示
O
视线上倾，仰角，取正值；
下倾 俯角 负 ； 270
180
水平
零。
取值范围：-90°～ +90°
测站 O 点上方安置竖直度盘（度盘具有刻划与注记） O
度盘放置要求：
横轴中心标志
水平制动螺旋 水平微动螺旋
粗瞄准器
目镜 调焦 旋钮
物镜调焦螺旋
十字丝
纵丝 横丝 单丝 双丝 上丝 下丝
电池盒弹卡 电池盒
2）度盘与读数系统
竖直度盘
水平度盘
显示屏 键盘
Vz：竖直度盘读数 V% ：表示坡度。 Hr：水平度盘读数，且顺时针转照准部时读数增大 Hl：水平度盘读数，且逆时针转照准部时读数增大
整平误差：按照规范限差要求整平
仪器对中误差、目标偏心误差重要，另介绍
3.5.3 外界因素影响
大气、风、软地、温度等：选择良好观测时间，避开不利条件
测站偏心与目标偏心定性分析
测站偏心（仪器对中误差）
地面中心O， 应该观测角b 仪器中心O′，实际观测角b′
目标偏心误差
类似于测站偏心影响 短边要特别注意目标
90
指标差x，对盘左、右读数、角值存
90
0
180
右 在影响；但对一测回（平均）角值
没有影响
0
270 R
指标差互差△x反映观测成果质量，
右
270
精度：△x ≤25 ″
x
x
x >3 0″时，按教材230页方法校正
3.4.4 竖直角观测与计算
270
左
对中、整平
盘左
照准目标 读数：L
a左= 90°-L
1）几何中心与O点位于同一铅垂线上
180
270
2）与视线位于同一铅垂面内。
O
a = 视线读数与水平线读数之差
0
0
0
视线向上倾斜 A 仰> 0 水平线
铅垂面
视线水平 水平线
=0
铅垂面
水平线 视线向俯下< 倾0 斜
B 铅垂面
0
3.4.1 竖盘系统的构造
竖盘结构
顺时针注记， 0°～360°
270
逆时针注记， 0°～360°
指标差：竖盘读数指标的正确位置↑与实际位置↑之差，用 x 表示
（x 使读数增大为正，减小为负）
a左= 90°-（L- x ） a右=（R-x）- 270°
视线水平
270
视线倾斜
270
180
a平均= 12(a左a右）
左
180
0
左
0
L 90
90
指标差计算式：
x=（L +R -360 °）/2
x
x
180
（适用于顺、逆时针仪器）
0
竖盘与望远镜
90
两者固定连接 竖盘随望远镜在竖直面内旋转
竖盘读数指标
180
180
180
270
竖盘读数指标
270
90
0
L 90
视线水平读数为90°，倾斜时为L，两者之差为竖直角a
3.4.2 竖直角计算公式
180
公式推导原则：
视线向上倾斜 竖直角值为正
视线水平
270
左
0
180
视线向上倾斜
视线倾斜
270
ON/OFF：按一次开机，连按两次关机
开机显示“V INDEX”和“ROTATE TELESCOPE” 此时，旋转望远镜一周或多周进行初始化后才能正常观测
UNIT：角度值360°制与400g制两者之间切 R/L：切换顺、逆时针旋转使读数增加 0SET：水平度盘读数置 0°00′00″ HOLD：锁定与解锁水平度盘读数的切换、 V/%：竖直角模式与坡度模式切换
用垂球对中
1.脚架粗对中
2.安放连接仪器
3.在架头上平 移仪器精对中
下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴
整平
圆水准器：粗平， 水准管：精平
用水准管按下图方法在相互垂 直的两个方向精确调气泡居 中。
水准管
圆水准器 脚螺旋
用下对点器对中整平 调下对点器目镜和物镜看清下对点器圆圈和地面点标 志，然后分四步交替对中整平
1. 对中
抬起仪器与脚架
2.粗平
升降脚架
3.精平
旋转脚螺旋
4.精对中
在架头上平移仪器
下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴 下对点器视准轴
两手握脚架抬起并移动仪 器大致找到点，旋脚螺旋 使对点器对准地面点。
升降脚架使圆水准器气 泡居中
用脚螺旋在相互垂直的两个方 向上调水准管气泡精确居中
旋松连接螺旋，在脚 架架头上平移经纬仪 对点器对准地面点。 反复3、4两步。
左
0
读数增大：a = 斜-平 读数减小：a = 平-斜
顺时针注记：
a左 =90°- L
a右 =R - 270°
a平均=
1 2
(a左a右）
L 90
90
90
右
0
270
180
0
270 R
90
右
180
逆时针注记 （同理）
a左 = L - 90°
a右 = 270°- R
a平均=
1 2
(a左a右）
3.4.3 竖盘指标差
1）经纬仪的主要轴线及其应满足的几何关系
经纬仪轴线
1.仪器旋转轴（竖轴） VV
2.圆水准轴 L′L′
3.水准管轴 LL
4.视准轴 CC
5.横轴 HH
6.十字丝竖丝
应满足几何条件
1. LL ⊥ VV (L′L′// VV ) 2.十字丝竖丝⊥HH 3. CC ⊥HH 4. HH ⊥ VV
2）仪器误差及其消除与削弱的办法 加工装配误差 度盘刻划误差、度盘偏心误差等
配度盘改变读数、盘左盘右取平均等办法削弱、消除
检校残余误差 视准轴不完全垂直于横轴、横轴不完全垂直于竖轴等
盘左盘右取平均等办法削弱、消除
3.5.2 观测误差
仪器对中误差：仪器按照规范限差对中 目标偏心误差：目标按照规范限差对中，尽量照准目标靠近桩点部位 照准误差：选择仪器和目标照准标志 读数误差：认真估读数据（电子经纬仪直接显示数字，不存在读数误差）
107 01 54 -17 01 54 252 56 48 -17 03 12 -17 02 33
指标差 ″
-63
-39
0
竖盘注记
270
180
a左=90°- L a右= R - 270°
90
a =(a左+a右)/2
3.5 角度测量误差及其注意事项
仪器误差、观测误差、外界因素影响
3.5.1 仪器误差
仪器：经纬仪
按观测精度
精密经纬仪，精密工程 普通经纬仪，一般工程
按主要元件
光学经纬仪 电子经纬仪
特定需要
陀螺经纬仪 摄影经纬仪 激光经纬仪
经纬仪类型
经纬仪类型：DJ×
DJ：大地测量 经纬仪 ×：精度，野外一测回
方向中误差。
精密经纬仪（简单介绍）
DJ07（0.7″） DJ1（1″） DJ2（2″）
水平度盘 读数光路
水平度盘和竖直度盘的光路与读数
水平度盘读数：214 54 36 竖直度盘读数： 79 05 12
对中
光学下对点器 垂球
4）对中整平系统
水准管
整平
脚螺旋
垂球
圆水准器
先调圆水准器气泡居中
后调水准管气泡居中
二、电子经纬仪
1）照准部