简述创造性思维的基本特征_创造性思维基本特征的区分word版
创造性思维基本特征的区分
创造性思维就是指发散性思维，运用这种思维方式，遇到问题时，能从多角度、多侧面、多层次、多结构去思考问题的答案，既不受现有知识的限制，也不受传统方法的束缚。也称为求异思维。创造性思维具有三个主要特征流畅性、变通性、独创性。
一、理论解析
1、流畅性，指个体面对问题情境时，在规定的单位时间内产生的不同观念的数量的多少，产生的数量越多，代表流畅性越好; 例如，让学生说出“红砖”都有哪些用途，学生可能回答盖房子，筑墙，砌台阶，修路，当锤子，当武器，压纸，作画写字，磨红粉当颜料，练功，垫东西，吸水在有限的时间内，提供的数量越多，说明思维的流畅性越好;
2、变通性，又称为灵活性，指个人面对问题情境时，能够灵活处理，随机应变，不墨守成规。思维在发散方向上所表现出的变化和灵活，在变通性的特征强调对于同一个问题想出不同类型的答案越多着，变通性越好。例如，让学生说出“杯子”都有哪些用途，学生可能回答喝水，装东西，帽子，当花盆，当漏斗，当灯罩，当武器等等，在不限时间的情形下，学生提供的不同类型答案越多，即能说出不同的用途，说明变通性越好。
3、独创性，指思维发散的新颖、新奇、独特的程度。即个体面对问题情境时，能够独具慧心，想出不寻常的、超越自己和前辈的独特想法。对同一个问题提出的想法越新奇独特的，说明独创性越高。即思考问题的角度是别人没有说出的、新异的、独特的，说明具有独创性。例如“旱冰鞋”的发明，之前人们滑冰都是在冬季，发明者通过思考把脚上穿的鞋和能滑行的轮子结合在一起，终于制成了四季都能用的“旱冰鞋”。这就是独创性思维的体现。独创性思维是在流畅性和灵活性基础上形成的高层次的发散思维能力。
二、真题展示
1、教师要学生列举筷子的用途，某学生在单位时间内给出了很多的答案，但都是在餐饮用具范围内，这表明该学生的发散性思维( )
A. 流畅性好，变通性好
B.流畅性好，变通性差
C. 流畅性差，变通性好
D.流畅性差，变通性差
参考答案B 。
【解析】流畅性主要指个体在思考的问题的时候速度快，不受影响，所以题干中学生在单位时间内给出了很多的答案说明学生思维流畅性好，但是都是在餐饮范围内有说明学生思维有一定局限性，所以变通性差，选B 。
2、以下属于创造性思维的特征是_____。
A: 敏感性
B: 流畅性
C: 灵活性
D: 独创性
E: 发散性
参考答案: BCD 。
【解析】创造性思维的特征有三个基本特征流畅性、变通性、独创性。其中变通性又称灵活性。
3、教师发现班里有一名学生缺课，就会想到该生缺课的各种可能性。这种心理活动属于( )
A. 集中思维
B.辐合思维
C. 发散思维
D.自觉思维
参考答案:C。
【解析】发散性思维是沿着各种不同的方向去思考，追求多样性的思维。创造性思维也称为发散思维。
2020年考研数学二真题及答案分析(word版)
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
创新思维的5个特点_经典问题和答案
创新思维的5个特点_经典问题和答案 创新思维的本质就在于将创新意识的感性愿望提升到理性的探索上，实现创新活动由感性认识到理性思考的飞跃。下面学习啦小编就为大家介绍一下关于创新思维的5个特点，欢迎大家参考和学习。 创新思维的特点一、联想性 联想是将表面看来互不相干的事物联系起来，从而达到创新的界域。联想性思维可以利用已有的经验创新，如我们常说的由此及彼、举一反三、触类旁通，也可以利用别人的发明或创造进行创新。联想是创新者在创新思考时经常使用的方法，也比较容易见到成效。 能否主动地、有效地运用联想，与一个人的联想能力有关，然而在创新思考中若能有意识地运用这种方式则是有效利用联想的重要前提。任何事物之间都存在着一定的联系，这是人们能够采用联想的客观基础，因此联想的最主要方法是积极寻找事物之间的一一对应关系。 创新思维的特点二、求异性 创新思维在创新活动过程中，尤其在初期阶段，求异性特别明显。它要求关注客观事物的不同性与特殊性，关注现象与本质、形式与内容的不一致性。 英国科学家何非认为：“科学研究工作就是设法走到某事物的极端而观察它有无特别现象的工作。”创新也是如此。一般来说，人们对司空见惯的现象和已有的权威结论怀有盲从和迷信的心理，这种心理使人很难有所发现、有所创新。而求异性思维则不拘泥于常规，不轻信权威，以怀疑和批判的态度对待一切事物和现象。 创新思维的特点三、发散性 发散性思维是一种开放性思维，其过程是从某一点出发，任意发散，既无一定方向，也无一定范围。它主张打开大门，张开思维之网，冲破一切禁锢，尽力接受更多的信息。可以海阔天空地想，甚至可以想入非非。人的行动自由可能会受到各种条件的限制，而人的思维活动却有无限广阔的天地，是任何别的外界因素难以限制的。 发散性思维是创新思维的核心。发散性思维能够产生众多的可供选择的方案、办法及建议，能提出一些独出心裁、出乎意料的见解，使一些似乎无法解决的问题迎刃而解。
2018智慧树创造性思维与创新方法答案智慧树答案
2018智慧树创造性思维与创新方法答案智慧树答案 第一章 1 【单选题】(2分) 依照赫曼全脑模型划分，沙和尚属于（D） A. 逻辑型 B. 空想型 C. 表现型 D. 纪律型 2 【单选题】(2分) 以下哪一项不是创新型人才的特点？C A. 具有创新精神和创新能力
B. 个性灵活、开放 C. 力求稳妥，拒绝冒险 D. 精力充沛、坚持不懈 3 【单选题】(2分) 创造是指人们首创或改进某种思想、理论、方法、技术和产品的活动。我们可以将人类的创造分为第一创造性和第二创造性，下列属于第二创造性的是（C ）。 A. 爱因斯坦的相对论 B. 勾股定理 C. LED显示屏 D. 四大发明 4 【单选题】(2分) 人类社会在我们的不断创造中快速发展，那么我们不断实现各种突破性的创造的根本动因是（B ）。
A. 创造性动机 B. 创造性需求 C. 创造性行为 D. 创造性目标 5 【单选题】(2分) 创新方法的三阶段不包括（D ）。 A. 尝试法 B. 试错法 C. 头脑风暴法 D. 疑问法 第二章 【单选题】(2分) 长期按照相同的思维方式去解决问题，这就是我们所说的“习惯成自然”，但在很多方面对问题的解决起到了不好的影响，我们把这叫做（C ）。
A. 思维定性 B. 思维模式 C. 思维定势 D. 思维方式 2 【单选题】(2分) 超声波熔接缝纫机利用超声波在两块衣料间振动，摩擦生热并以极高的温度将它们熔接在一起，实现了无针无线，快速美观，体现了创造性思维的（A）特征。 A. 对传统的突破性 B. 程序上的非逻辑性 C. 视角上的灵活性 D. 内容上的综合性 3 【单选题】(2分)
2020考研数学二真题完整版
2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --
B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.
2016考研数学数学二真题(word版)
一、 选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的. （1） 设1(cos 1)a x x =-，32ln(1)a x x =+，3311a x =+-.当0x +→时，以 上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 （A ）123,,a a a . （B ）231,,a a a . （C ）213,,a a a . （D ）321,,a a a . （2）已知函数2(1),1,()ln , 1,x x f x x x -
(完整版)创新思维的三个重要特征
创新思维的三个重要特征 它有着三个重要特征。 今天为大家带来了创新思维的三个重要特征，一起来看看吧!创新思维的三个重要特征(1)流畅性，指发散思维的量。 单位时间内发散的量越多，流畅性越好;(2)变通性，指思维在发散方向上所表现出的变化和灵活;(3)独创性，指思维发散的新颖、新奇、独特的程度。 创新性思维的表现形式创新性思维的关键在于怎样具体地去进行创新性的思维。 创新性思维的重要诀窍在于多角度、多侧面、多方向地看待和处理事物、问题和过程。 具体地表现在以下几个方面：(一)理论思维。 理论一般可理解为原理的体系，是系统化的理性认识。 理论思维是指使理性认识系统化的思维形式。 这种思维形式在实践中应用很多，如系统工程就是运用系统理论思维来处理一个系统内和各个有关问题的一种管理方法。 钱学森认为，系统工程是组织管理系统的规划、研究设计、创新试验和使用的科学方法。 又如，有人提出“相似论，也是科学理论思维的范畴，即人见到鸟有翅膀能飞，就根据鸟的翅膀，鸟体几何结构与空气动力和飞行功能等相似原理发明了飞机，有的也称“仿生学。
还有在企业组织生产中，也有很多地方要用到理论思维。 因此说，理论思维是一种基本的思维形式。 因此，为了把握创新规律，就要认真研究理论思维活动的规律，特别是创新性理论思维的规律。 (二)多向思维。 多向思维也叫发散思维、辐射思维或扩散思维。 是指对某一问题或事物的思考过程中，不拘泥于一点或一条线索，而是从仅有的信息中尽可能向多方向扩展，而不受已经确定的方式、方法、规则和范围等的约束，并且从这种扩散的思考中求得常规的和非常规的多种设想的思维。 多向思维的概念，最早是由武德沃斯于1918年提出，以后斯皮尔曼、卡推尔作为一种“流畅性因素而使用过。 美国心理学家吉尔福特在“智力结构的三维模式中，便明确地提出了发散性思维，也即是多向思维。 他认为，发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出。 它的特点一是“多端，对一个问题可以多开端，产生许多联想，获得各式各样的结论;如怎样将梳子卖给和尚?二是“灵活，对一个问题能根据客观情况变化而变化。 如：如果第二次龟兔赛跑兔子又输了，原因可能是方向相反，还可能是前面有条河等等。
2016考研数学一真题(WORD清晰版)
2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
考研数学二历年真题word版
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则
创造性思维的特性
创造性思维的特性 字体大小：大中小郑玉刚发表于2007-12-12 20:55评论0条阅读7次 创造性思维的特性 创造性思维是创新人才的智力结构的核心，是社会乃至个人都不可或缺的要素。创造性思维是人类独有的高级心理活动过程，人类所创造的成果，就是创造性思维的外化与物化。创造性思维是在一般思维基础上发展起来的，是人类思维的最高形式，是以新的方式解决问题的思维活动。创造性思维强调开拓性和突破性，在解决问题时带有鲜明的主动性，这种思维与创造活动联系在一起，体现着新颖性和独特性的社会价值。创造性思维的特性主要包括：思维的求实性：善于发现社会的需求，发现人们在理想与现实之间的差距。从满足社会的需求出发，拓展思维的空间。思维的批判性：敢于用科学的怀疑精神，对待自己和他人的原有知识，包括权威的论断。思维的连贯性：平时善于从小事做起，进行思维训练，不断提出新的构想，使思维保持活跃的态势。思维的灵活性：善于巧妙地机动灵活地转变思维方向，产生适合时宜的办法。善于选择最佳方案，富有成效地解决问题。思维的跨越性：思维进程带有很大的省略性，其思维步骤、思维跨度较大，具有明显的跳跃性。思维的综合性：详尽地占有大量的事实、材料及相关知识，运用智慧杂交优势，多种思维方式的综合运用，发挥思维统摄作用，深入分析、把握特点、找出规律、创造出新成果。创造性思维的形成必须经过自觉的培养和训练，必须积累丰富的知识、经验和智慧，必须敢为人先勇于实践，善于从失败中学习，才能获得灵感，实现思维的飞跃。 [关键词] 创新，思维，特性。 在当今世界，经济飞速发展，科技文化日新月异，主要源于各个领域的创造性。从宏观上讲，创造性是社会进步的动力之一；从微观上讲，创造性是衡量一个人才华高低、能力大小的尺度。创造性思维是创新人才的智力结构的核心。创造性思维是人类独有的高级心理活动过程，人类所创造的成果，就是创造性思维的外化与物化。创造性思维是在一般思维基础上发展起来的，是人类思维的最高形式，是以新的方式解决问题的思维活动，它反映事物本质属性的内在、外在的有机联系，是一种可以物化的心理活动。创造性思维不同于一般思维的规范，虽然具有一般思维的特点，但它强调开拓性和突破性。创造性思维在解决问题时，带有鲜明的主动性，这种思维与创造活动联系在一起，体现着新颖性和独特性的社会价值。创造性思维的特性主要有如下几点： 一、思维的求实性 创造源于发展的需求，社会发展的需求是创造的第一动力。思维的求实性就体现在
创造性思维有什么特点
创造性思维有什么特点 创造性思维具有新颖性，它贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有着前无古人的独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定范围内的首创性、开拓性。 创造性思维具有极大的灵活性。它无现成的思维方法、程序可循，人可以自由地海阔天空地发挥想象力。 创造性思维具有艺术性和非拟化的特点，它的对象多属“自在之物”，而不是“为我之物”，创造性思维的结果存在着两种可能性。 创造性思维具有着十分重要的作用和意义。首先，创造性思维可以不断增加人类知识的总量；其次，创造性思维可以不断提高人类的认识能力；再次，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。此外，创造性思维的成功，又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。正如我国著名数学家华罗庚所说：“…人?之可贵在于能创造性地思维。” 补充：创造性思维是一种开创性的探索未知事物的高级复杂的思维，是一种有自己的特点、具有创见性的思维，是扩散思维和集中思维的辩证统一，是创造想象和现实定向的有机结合，是抽象思维和灵感思维的对立统一。创造性思维是指有主动性和创见性的思维，通过创造性思维，不仅可以提示客观事物的本质和规律性，而且能在此基础上产生新颖的、独特的、有社会意义思维成果，开拓人类知识的新领域。广义的创造性思维是指思维主体有创见，有意义的思维活动，每个正常人都有这种创造性思维。狭义的创造性思维是指思维主体发明创造、提出新的假说、创见新的理论，形成新的概念等探索未知领域的思维活动，这种创造性思维是少数人才有的。创造性思维是在抽象思维和形象思维的基础上和相互作用中发展起来的，抽象思维和形象思维是创造性思维的基本形式。除此之外，还包括扩散思维、集中思维、逆向思维、分合思维，联想思维。其中扩散思维是从所给的信息中产生信息，着重点是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出，并且很可能发生移转作用。集中思维是从所给的信息中产生逻辑的结论，其着重点是产生独有的或者习惯上所接受的最好的成果。逆向思维是把思维方向逆转过来，用对立的表面看来似乎不可能并有的两条思路同时去寻找解决问题之答案的形式。分合思维是一种把思考对象在思想中加以分解或合并，然后获得一种新的思维产物的思维方式。联想思维是一种把已经掌握的知识与某种思维对象联系起来，从其相关性中发现启发点从而获取创造性设想的的思维形式。创造性思维是创造成果产生的必要前提和条件，而创造则是历史进步的动力，创造性思维能力是个人推动社会前进的必要手段，特别是在知识经济时代，创造性思维的培养训练更显得重要。其途径在于丰富的知识结构、培养联想思维的能力、克服习惯思维对新构思的抗拒性，培养思维的变通性，加强讨论，经常进行思想碰撞。
2017年考研数学二真题解析
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
1987年-2014考研数学一历年真题完整版(Word版)
1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值. (2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是 _____________. 1x = (3)与两直线 1y t =-+及121 111 x y z +++== 都平行且过原点的平面方程为_____________.2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量 (2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 二、(本题满分8分) 求正的常数a 与,b 使等式2 01lim 1sin x x bx x →=-?成立. 三、(本题满分7分) (1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求 ,.u v x x ???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?? ????A 求矩阵.B 四、(本题满分8分) 求微分方程26(9)1y y a y ''''''+++=的通解,其中常数0.a > 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()() lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处
2018年考研数学二试题及答案解析
( 全国统一服务热线：400—668—2155 1 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ()()()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x x C f x x D f x x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 ()02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=?,22 (1cos )K x dx π π- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
创新教案第七八课创新思维特性
第七、八课创新思维特性 【教师寄语】 美国宇航局大门的铭石上写的是“只要你敢想，就能实现。”创新思维具有非凡的魔力，只要你学会运用它，你也可以像爱因斯坦一样聪明和有创造力。请同学们跟我走吧，砸烂枷锁，冲破牢笼，让我们的创新思维在自然的阳光中飞翔！ 【学海导航】 同学们都有一个能想会算的大脑，这“想”和“算”就是我们通常所说的的思维，指的是人脑对客观现实的间接的概括地反映，是人的认识能力的核心，恩格斯称之为“地球上最美丽的花朵”。 创新思维是人类思维的高级过程，指的是人类在探索未知领域过程中，能够打破常规，积极向上，寻求获得新成果的具有社会价值的新颖而独特的思维活动。或者说，创新思维是以新颖独特的方式对已有信息进行加工、改造、重组从而获得有效创意的思维活动。虽然人人都能够进行思维，但是有的人一生事业平平，有的人一生硕果累累，关键就在于后者具有创新思维能力，其程度越高，事业的成就也就越大。 古今中外成功人士的事迹无不向我们昭示：创新思维对人生发展具有决定性的作用！人们的创新思维方法在科技发明、生产经营、艺术创作、人际交往、战争谋略和侦察破案中发挥了巨大的功能。 本讲的主要内容和目标就是要给我们揭开有关创新思维的神秘面纱，让同学们掌握创新思维的奥妙！ 【案例讨论】 案例1：自由女神像与垃圾 美国闻名于世的自由女神铜像，曾在经历百年风化后进行了翻新大修，最后留下了旧自由女神的200吨废料。清理垃圾的工作量很大，美国的垃圾处理法又非常严格，稍有不慎就可能违法遭致大笔罚款甚至坐牢。所以虽然美国政府用了很多办法，开出了相当优厚的报酬，很长时间也没有找到一位愿意承包处理这堆垃圾的商家。这一信息被当时尚在欧洲旅游的商人斯塔克在飞机上浏览报纸时无意中获知后，马上意识到这是一个很好的赚钱
(完整word版)2015年考研数学真题(数二)
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)下列反常积分中收敛的是（） （A ） 2 dx x +∞ ? （B ）2 ln x dx x +∞ ? (C)2 1 ln dx x x +∞ ? (D)2 x x dx e +∞ ? (2)函数2 0sin ()lim(1)x t t t f x x →=+ 在(,)-∞+∞内（） （A ）连续 （B ）有可去间断点 （C ）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 (3)设函数1cos ,0 ()0,0x x f x x x α β?>?=??≤? (0,0)αβ>>，若()f x '在0x =处连续，则（） （A ）1αβ-> (B)01αβ<-≤ (C)2αβ-> (D)02αβ<-≤ (4) 设函数()f x 在(,)-∞+∞连续，其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示，则曲线()y f x =的拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 (5).设函数(u v)f ，满足22 (,)y f x y x y x +=-，则 11 u v f u ==??与11 u v f v ==??依次是（） （A ） 12,0 (B)0，12（C ）-12,0 (D)0 ,-12 (6). 设D 是第一象限中曲线21,41xy xy ==与直线,3y x y x ==围成的平面区域，函数 (,)f x y 在D 上连续，则(,)D f x y dxdy ??=（）
2019年考研数学二真题及答案
考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ? ??≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(
创造性思维的特点
创造性思维的特点 创造性思维是指有创见的思维。它是在创造性活动中，应用新的方案和程序，创造新的思维产品的思维活动。它是在一般思维的基础上发展起来的多种思维的综合，有如下四个特点。 一、发散思维和集中思维的统一 创造性思维主要是发散思维和集中思维的统一。我们要解决某一创造性问题，首先进行发散思维，设想种种可能的方案；然后进行集中思维，通过比较分析，确定一种最佳方案。在创造性思维冲，发散思维和集中思维都是非常重要的，二者缺一不可。然而对于创造性思维来说，发散思维更为重要，它是思维的创造性的主要体现。发散思维可以突破思维定势和功能固着的局限，重新组合已的知识经验，找出许多新的可能的解决问题方案。它是一种开放性的没有固定的模式、方向和范围的，可以“标新立异”“海阔天空”“异想天开”的思维方式。没有发散思维就不能打破传统的框框，也就不能提出全新的解决问题的方案。 发散思维有三个指标： (1)流畅性，指发散思维的量。单位时间内发散的量越多，流畅性越好； (2)变通性，指思维在发散方向上所表现出的变化和灵活； (3)独创性，指思维发散的新颖、新奇、独特的程度。 例如，让学生说出“红砖”都有哪些用途，学生可能回答：盖房子，筑墙，砌台阶，修路，当锤子，当武器，压纸，作画写字，磨红粉当颜料，练功，垫东西，吸水……在有限的时间内，提供的数量越多，说明思维的流畅性越好；能说出不同的用途，说明变通性好；说出的用途是别人没有说出的、新异的、独特的，说明具有独创性。发散思维的这三个特点有助于人消除思维定势和功能固着等消极影响，顺利地解决创造性问题。 集中思维在创造活动中发挥着集大成的作用。当通过发散思维，提出种种假设和解决问题的方案、方法时，并不意味着创造活动的完成，还需从这些方案、方法中挑选出最合理、最接近客观现实的设想，这一任务的完成是靠集中思维来承担的，集中思维具有批判地选择的功能。 二、多有直觉思维出现 直觉思维是指不经过一步步地分析，而迅速地对问题答案作出合理猜测、设想或突然领悟的思维。它是创造性思维活跃的一种表现，它不仅是创造发明的先导，也是创造活动的动力。直觉思维的结果，是使用逻辑思维所得不到的预见、捷径，或是解决问题的最佳方案的雏形。它往往从整体出发，用猜测、跳跃、压缩思维过程的方式，直觉而迅速地领悟。许多科学家的发明创造都是从直觉思维开始的。例如，达尔文通过观察植物幼苗顶端向阳光弯曲，直觉提出“其中有某种物质跑向背光一面”的设想，以后随科学的发展被证明确有“某种物质”即“植物生长素”。数学领域中的歌德巴赫猜想、费尔马猜想等都是当初数学大师未经论证而提出的一种直觉判断，但为后人所确信，并为此进行了论证。直觉思维作为创造性思维中的一个重要思维活动，具有三个特点：一是从整体上把握对象，而不是拘泥于细枝末节；二是对问题的实质的一种洞察，而不是停留于问题的表面现象；三是一种跳跃式思维，而不是按部就班地展开思维过程。直觉思维是在知识经验的基础上形成和进行的，丰富的知识经验有助于人们形成深邃的直觉。 三、创造想象参与
2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版)
2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为 (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1 n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <αα 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββ 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组1,,m αα 可由向量组1,,m ββ 线性表示
创新思维有什么基本特点
创新思维有什么基本特点 创新思维作为一种思维活动，既有一般思维的共同特点，又有不同于一般思维的独特之处。那么创新思维的特点有哪些呢?下面小编为你整理创新思维基本特点，希望能帮到你。 创新思维基本特点 一、联想性 联想是将表面看来互不相干的事物联系起来，从而达到创新的界域。联想性思维可以利用已有的经验创新，如我们常说的由此及彼、举一反三、触类旁通，也可以利用别人的发明或创造进行创新。联想是创新者在创新思考时经常使用的方法，也比较容易见到成效。 能否主动地、有效地运用联想，与一个人的联想能力有关，然而在创新思考中若能有意识地运用这种方式则是有效利用联想的重要前提。任何事物之间都存在着一定的联系，这是人们能够采用联想的客观基础，因此联想的最主要方法是积极寻找事物之间的一一对应关系。 二、求异性 创新思维在创新活动过程中，尤其在初期阶段，求异性特别明显。它要求关注客观事物的不同性与特殊性，关注现象与本质、形式与内容的不一致性。 英国科学家何非认为：“科学研究工作就是设法走到某事物的极端而观察它有无特别现象的工作。”创新也是如此。一般来说，人们对司空见惯的现象和已有的权威结论怀有盲从和迷信的心理，这种心理使人很难有所发现、有所创新。而求异性思维则不拘泥于常规，不轻信权威，以怀疑和批判的态度对待一切事物和现象。 三、发散性 发散性思维是一种开放性思维，其过程是从某一点出发，任意发散，既无一定方向，也无一定范围。它主张打开大门，张开思维之网，冲破一切禁锢，尽力接受更多的信息。可以海阔天空地想，甚至可以想入非非。人的行动自由可能会受到各种条件的限制，而人的思维活动却有无限广阔的天地，是任何别的外界因素难以限制的。
2015年考研数学真题(数二)(可编辑修改word版)
e ? 2 f 2 x 2015 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 下列反常积分中收敛的是（） +∞ 1 +∞ ln x +∞ 1 +∞ x （A ） ? 2 dx （B） ? dx 2 (C) ? 2 dx x ln x (D) ? x dx 2 (2) 函数 f (x ) = lim(1+ t →0 sin t x ) t x 在(-∞, +∞) 内（） （A ）连续 （B ）有可去间断点 （C ）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 ?x c os (3) 设函数 f (x ) = ? 1 , x > 0 x (> 0,> 0) ，若 f '(x ) 在 x = 0 处连续，则（） ?? 0, x ≤ 0 （A） - > 1 (B) 0 <- ≤ 1 (C)- > 2 (D) 0 <- ≤ 2 (4) 设函数 f (x ) 在(-∞, +∞) 连续，其二阶导函数 f '(x ) 的图形如右图所示，则曲线 y = 拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 f (x ) 的 (5). 设函数 f (u ，v) 满足 f (x + y y , ) x ? = x - y ，则 与 ?u u =1 v =1 u =1 v =1 依次是（） 1 1 1 1 （A ） ,0 (B)0， （C ）- ,0 (D)0 ,- 2 2 2 2 (6). 设 D 是第一象限中曲线 2xy = 1, 4xy = 1与直线 y = x , y = f (x , y ) 在 D 上连续，则?? f (x , y )dxdy =（） D 3x 围成的平面区域， 函数 ?f ?v x 2