苏教版2014-2015学年第二学期七年级下数学期中考试7

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吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2023-2024学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷第二学期期中考试考试时长：120分钟试卷分值：120分一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．2. 已知，下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质逐一分析即可．【详解】解：A ．∵，∴，故不符合题意；B ． ∵，∴，a b >a b->-22a b -<-22a b <0a b -<a b >a b -<-a b >a b -<-∴，故符合题意；C ．∵，∴，故不符合题意；D ． ∵，∴，故不符合题意．故选：B ．3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了与三角板有关的运算以及三角形内角和性质，先得出，再运用三角形内角和进行列式，计算即可作答．【详解】解：如图所示：由题意得出，∴，∵，∴，故选：C ．4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；22a b -<-a b >22a b >a b >0a b ->α∠60︒65︒75︒85︒115ABD ABC ∠=∠-∠=︒6045ABD ABC ∠=︒∠=︒，1604515ABD ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒90D Ð=°180901575α∠=︒-︒-︒=︒B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．5. 已知是关于x ，y 的方程，x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为（）A. －1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：∵是关于x 、y 的方程x +ky ＝3的一个解，∴把代入到原方程，得1+2k ＝3，解得k ＝1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．6. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）A. 1B. C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则，即，只有选项D 符合题意．故选D ．7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩1.55353x -<<+28x <<53x -≥A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来不等式的解集即可，注意大于小于用空心，大于等于小于等于用实心，大于大于等于开口向右，小于小于等于开口向左．【详解】解：，，数轴上表示：，故选：A ．8. 某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到电压表数量和电流表数量的等量关系．【详解】解：若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，由题意，得．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 已知二元一次方程，用含x 的代数式表示y ，则______．为53x -≥∴2x ≤x y 6022014x y y x+=⎧⎨⨯=⎩6014202x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩601420x y x y +=⎧⎨=⎩6021420x y x y+=⎧⎨⨯=⎩x y 6021420x y y y +=⎧⎨⨯=⎩327x y +=y =【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程，根据，将x 看成已知数，进行移项，再系数化1，即可作答．【详解】解：∵∴故答案为：10. 在通过桥洞时，往往会看到如图所示标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过，通过桥洞的车高应满足的不等式为_____________．【答案】##【解析】【分析】根据不等式的定义列不等式即可．【详解】解：∵车辆高度不能超过，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查列不等式，掌握不等式的定义是解答本题的关键．11. 不等式组的最小整数解为_________.【答案】【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集，根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：解不等式组得：，∴最小整数解为，故答案为：．的7322x -327x y +=327x y +=273y x=-7322y x =-7322x -5m m x 5x ≤5x≥5m 5x ≤5x ≤10{212x x -<-≥210{212x x -<-≥32x ≥2212. 如图，正五边形ABCDE 和正六边形EFGHMN 的边CD 、FG 在直线l 上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l 的同侧，则的大小是___度．【答案】48【解析】【分析】利用正多边形的内角和，求出其中一个角的度数，进一步求出三角形DEF 的两个内角，最后由三角形内角和定理来求解．【详解】解：正五边形内角和为且在直线上，，正六边形内角和为且在直线上，，在中，，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了正多边形的内角、三角形的内角和定理，解题的关键是：掌握正多边形内角和的求法．13. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 ______ 两银子．【答案】【解析】【分析】设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据“头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子”，可得出关于，的二元一次方程组，利用，即可求出结论．DEF ∠ 540︒CD l 5401085EDC ︒∴∠==︒ 720︒FG l 7201206EFG ︒∴∠==︒EDF 180DEF EDF EFD ∠=︒-∠-∠18010872EDF ∠=︒-︒=︒ 18012060EFD ∠=︒-︒=︒48DEF ∴∠=︒48《》.52192516115x y 52192516x y ()7+÷①②【详解】解：设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据题意得：，得：，∴头牛、只羊一共值两银子，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学文化，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14. 为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．【答案】4【解析】【分析】设购买个跳绳，个呼啦圈，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出购买方案的数量．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．【详解】解：设购买个跳绳，个呼啦圈，依题意得：，．，均为正整数，为3的倍数，或或或，该班级共有4种购买方案．故答案为：4．三、解答题（共10小题，共78分）15. 解方程组：（1）x y 52192516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②()7+÷①②5x y +=1155x y =⨯x y x y x y 812120x y +=2103y x ∴=-x y x ∴∴38x y =⎧⎨=⎩66x y =⎧⎨=⎩94x y =⎧⎨=⎩122x y =⎧⎨=⎩∴23328y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：把①代入②得：，解得，把代入①得，∴方程组的解为；小问2详解】解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组解为．16. 解下列不等式（组）：（1）；（2）【的28452x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②()32238x x +-=2x =2x =2231y =⨯-=21x y =⎧⎨=⎩28452x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯-①②714y =2y =2y =228x +=3x =32x y =⎧⎨=⎩()32723x +≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩【答案】（1）（2）无解【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先去括号，再移项合并同类项，系数化1，即可作答．（2）分别算出每个不等式组的解集，再取公共部分的解集，即可作答．【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，由，得，解得，由，得，解得，此时不等式组无解．17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段在网格线上．（1）画出边上的高线；（2）画出边上的中线；（3）在线段上任取一点P ，则的面积是______．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）513x ≥()32723x +≥62123x +≥62x ≥13x ≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩()31x x ->33x x ->32x >3122x x --≥243x x -≥-1x ≤ABC MN AB CD BC AE MN ABP【解析】【分析】本题考查了三角形的高，中线的定义，运用网格求面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）过点C 作垂直于的延长线，交点为点，即可作答．（2）根据网格特征以及中线定义，进行作图即可；（3）根据平行线之间的距离处处相等的性质，得出与的距离为5，再结合三角形面积公式进行计算，即可作答．【小问1详解】解：边上的高线如图所示：【小问2详解】解：边上的中线如图所示：【小问3详解】解：如图所示：∴的面积．CD BA D MN AB AB CD BC AE ABP 12552=⨯⨯=18. 如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据三角形外角的性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得到结论．此题主要考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．【详解】解：∵．∴，∵是角平分线，∴，在中，．19.若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？【答案】12【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据题意,列方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n ，由题意得：，解得：，答：这个多边形的边数是12．【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键．20. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．ABC AN ABC 50B ∠=︒80ANC ∠=︒C ∠70︒5080ANC B BAN B ANC ∠=∠+∠∠=︒∠=︒，，805030BAN ANC B ∠∠∠=-=︒-︒=︒AN BAC ∠223060BAC BAN ∠=∠=⨯︒=︒ABC 180180506070C B BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1490︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒12n =ABCD 8cm AB =12cm BC =【答案】【解析】【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出和的值，即可解决问题．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意，得：，解得：，每个小长方形的面积为，阴影部分的面积．21. 阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，236cm xcm ycm x y xcm ycm 3128x y x y +=⎧⎨+=⎩62x y =⎧⎨=⎩∴()22612cm ⨯=∴()281251236cm =⨯-⨯=23237432323832x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩()23x y +()23x y -23m x y =+23n x y =-743832m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6024m n =⎧⎨=-⎩6024m n =⎧⎨=-⎩23m x y =+23n x y =-23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩914x y =⎧⎨=⎩原方程组的解为．（1）学以致用：运用上述方法解方程组：（2）拓展提升：已知关于x ，y 的方程组的解为，请直接写出关于m 、n 的方程组的解是______．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组：（1）结合题意，利用整体代入法求解，令，得，解得即即可求解；（2）结合题意，利用整体代入法求解，令，，则可化为，且解为则有，求解即可．【小问1详解】解：令，，原方程组化为，解得，∴914x y =⎧⎨=⎩()()()()213211224x y x y ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩()()1112222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩11x y =⎧⎨=⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩1221x y +=⎧⎨-=-⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩，解得：，∴原方程组的解为；【小问2详解】解：在中，令，，则可化为，∵方程组解为，∴，，故答案为：．22. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．（1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；（2）若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台．【答案】（1）1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；（2）5台【解析】【分析】（1）设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据“购进2台甲种农耕设1221x y +=⎧∴⎨-=-⎩11x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩143m n =⎧⎪∴⎨=-⎪⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩x y备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元”，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，利用总价单价数量，结合总价不超过10万元，可得出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．【小问1详解】解：设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据题意得：，解得：．答：购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；【小问2详解】解：设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，根据题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为5．答：最多可以购进甲种农耕设备5台．23. 【探究】如图①，在中，点D 是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点P ．则有，请补全下面证明过程：证明：平分，平分，，______（______）．______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．x y m ()7m -=⨯m m x y 2 4.23 5.1x y x y +=⎧⎨+=⎩1.51.2x y =⎧⎨=⎩m ()7m -()1.5 1.2710m m +-≤153m ≤m m ∴ABC BC ABC ∠BP ACD ∠CP 12P A ∠=∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD ∠=∠ACD A ∠=∠+∠ 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．【应用】如图②，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线相交于点P ．为了探究的度数与和的关系，小明同学想到将这个问题转化图①的模型，因此，延长了边与交于点A ．如图③，若，，则，因此．【拓展】如图④，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，请直接写出______．（用含有和的代数式表示）【答案】探究：；角平分线的定义；；；应用：；；拓展：【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义：探究：根据三角形外角的性质和角平分线的定义结合已给推理过程求解即可；应用：先利用平角的定义和三角形内角和定理求出的度数，再有探究的结论即可得到答案；拓展：延长交的延长线于A ，则由三角形内角和定理可得；再由题意可得分别平分，则．【详解】解：探究：证明：平分，平分，，（角平分线的定义）．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．_____PCD PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠MNCB M α∠=N β∠=180αβ+>︒MBC ∠NCD ∠BP CP ，P ∠αβBM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒______A ∠=︒______P ∠=︒MNCB M α∠=N β∠=180αβ+<︒MBC ∠NCD ∠P ∠=αβPCD PBC P 50︒25︒121902αβ︒--A ∠MB NC 180A αβ=︒--∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD PCD ∠=∠ACD A ABC ∠=∠+∠Q 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），，故答案为：；角平分线的定义；；；应用：延长了边与交于点A ．如图③，∵，，∴，∴，∴，故答案：；．拓展：如图，延长交的延长线于A ，∵，，∴；∵四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，∴分别平分，∴，故答案为：．24. 如图①，点O 为数轴原点，，正方形的边长为6，点P 从点O 出发，沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，请回答下列问题．为PCD P PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠PCD PBC P BM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒1807418056AMN BMN ANM MNC =︒-=︒=︒-=︒∠∠，∠∠18050A AMN ANM =︒--=︒∠∠∠1252P A ∠=∠=︒50︒25︒MB NC M α∠=N β∠=180180A M N αβ=︒--=︒--∠∠∠MBC ∠NCD ∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠121902αβ︒--3OA =ABCD OA（1）点A 表示的数为______，点D 表示的数为______．（2）的面积为6时，求t 的值．（3）如图②，当点P 运动至D 点时，立即以原速返回，到O 点后停止．在点P 运动过程中，作线段，点E 在数轴上点P 右侧，以为边向上作正方形，当与面积和为16时，直接写出t 的值．【答案】（1）3，9（2）t的值为秒或秒（3）或或或．【解析】【分析】（1）根据线段的长和正方形的边长可以求解．（2）根据点的运动速度与运动时间得出运动路程，对应数数轴得出结论．（3）根据点运动确定正方形的位置再去讨论与面积和为16时的值．本题考查了数轴与动点的结合，表示出点的运动距离是本题的解题关键．【小问1详解】解：，且为数轴原点，在的右侧，表示的数为3，正方形的边长为6，，表示的数为9．故答案是3，9；【小问2详解】解：∵的面积为6，∴，解得，点从点开始运动且速度为每秒2个单位长度，，APC △3PE =PE PEFG DPF ABG 12521318t =23631614918OA P P DPF ABG t P 3OA = O O A ∴ 639OD ∴=+=D ∴APC △116622APC S AP CD AP =⨯=⨯⨯=△2AP =P O 2OP t ∴=∵，∴当点在之间时，则，解得，∴当点在的延长线上时，则，解得，∴的面积为6时，t 的值为秒或秒；【小问3详解】解：①当P 点在A 点左侧时，，由题意得：连接，如图所示：∵，∴，∵速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，∴，∴，∴，，∵与面积和为16，∴，解得，当P 点在A 点右侧时，连接，如图所示：3OA =P AO 3322AP OP t =-=-=12t =P OA 3232AP OP t =-=-=52t =APC △12522OP t =BG AG PF FD ，，，36OA AD ==，9OD =902t ≤≤32PA OA OP t =-=-()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116329622ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27396162DPF ABG S S t t +=-+-= 1318t =BG AG PF FD ，，，同理得，，∵与面积和为16，∴，解得，②点从向运动时，则，连接，如图所示：∴此时，，∵与面积和为16，∴，()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116236922ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27369162DPF ABG S S t t +=-+-= 236t =P D O 9999222t <≤+=BG AG PF FD ，，，9926222PD t AP AD PD t ⎛⎫⎛⎫=⨯-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ 119662456222ABG S AB AP t t ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ DPF ABG 273456162DPF ABG S S t t +=-+-=解得，当P 点在A 点左侧时，由题意得：连接，如图所示：∴，此时，，∵与面积和为16，∴，解得，综上：或或或．316t =BG AG PF FD ，，，92292962152PD t t AP PD AD t t ⎛⎫=⨯-=-=-=--=- ⎪⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ ()11621564522ABG S AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 273645162DPF ABG S S t t +=-+-= 14918t =1318t =23631614918。

2014-2015学年新版苏教版小学数学二年级(上册)期末试卷(8套)

苏教版小学数学二年级（上册）期末试卷（一）班级姓名成绩一、直接写出得数5 × 3 = 2 × 7 = 48 ÷ 8 = 30 ÷ 5 = 9 ×6 =6 ÷ 3 = 18 ÷ 6 = 16 ÷ 4 = 45 ÷ 9 =7 ÷ 7 =49 ÷ 7 = 24 ÷ 8 = 20 ÷ 5 = 18 ÷ 9 = 8 ÷ 2 =7 × 8 = 1 × 4 = 6 × 6 = 7 × 5 = 8 × 4 =16 ÷ 8 = 2 × 2 = 24 ÷ 4 = 63 ÷ 9 = 9 × 8 =5 × 5 = 42 ÷ 7 = 64 ÷ 8 = 27 ÷ 3 = 1 × 1 =二、用竖式计算2 × 5 40 ÷ 8 50－243 × 7 81 ÷ 9三、填空1. 看图写出一道乘法算式和两道除法算式。

2. 写出三道得数是36的乘法算式。

（）×（）= 36 （）×（）= 36 （）×（）= 36 3. 在○里填上＋、－、×或÷。

7○7 =0 6○6 =1 3○3 =94. 在○里填上“>”“<”或“=”。

1分○60秒1时○100分1米○60厘米5. 写出钟面上的时间。

6. 小明早晨朝着太阳做操，他的前面是东，后面是，左面是，右面是。

7. 找规律填数。

四、选择合适的答案，在□里画“√”1. 哪一条线段长4厘米？□□□2. 在哪个袋里任意摸1个球，可能是白球也可能是黑球？□□□3. 选哪个单位比较合适？（1）教室前面到后面的长是8（）。

江阴市二中2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案

江阴二中2013-2014学年度第二学期期中试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( ) A ．m ＝8 B ．m ＝—8 C ．m ＝2 D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是------------------------------------------------------------------------------------------------（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（） A ． 20° B ．35° C ． 15° D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（） A ． 5 B ．4 C ．8 D ．6 二、填空题（每空2分，共24分）AEBCG D H F O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

初一下学期期中考试数学试卷含答案(共3套,人教版)

七年级第二学期期中考试试卷数学一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（） A. B. C. D.2. 4的平方根是（） A. 2 B. C.2 D.±23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数5,227，38-，0，，2π，36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠56. 若a ，b 为实数，且229943a a b a -+-=++，则a b +的值为（）A ．－1B ．1C ．1或7D ．77. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在8. 下列语句中是命题的有（）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°；③画线段AB=3 cm．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且，，则∠DOG= 。

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12.从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __13.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．14.如果，其中为有理数，则a+b=______．15.若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是_____16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）(1)2x2=4;；(2)64x3+27=019.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D ．求证：∠A=∠F ．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB =______对顶角相等∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ( )∴∠ =∠DBA （）又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠DDF ∥ ( )∴∠A=∠F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c 是整数部分．（9分）（1）求a,b,c 的值；（2）求3a - b+c 的平方根。

2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级（上）期中数学试卷一、填空题．（24分，每空1分）1．（3分）3吨=吨千克70分=小时．2．（2分）吨是30吨的，50米比40米多．3．（2分）小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．4．（4分）在“横线”上填上“＞”、“＜”或“﹦”．÷××÷﹣÷6．5．（2分）一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重千克．6．（1分）一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长米．7．（1分）六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少．8．（2分）0.8：0.2的比值是，最简整数比是．9．（2分）长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．10．（3分）一个长方体的水池，长25米，宽12米，深2米，占地平方米，最多能盛水立方米，如果小宾沿该水池边沿走一圈，走了米．11．（2分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．二、选择题．（每题2分，共20分）12．（2分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a ×B．a ÷C．a ÷D ．÷a13．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定14．（2分）如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（）的容积最大．A．B．C．D．15．（2分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是（）A．1：5 B．5：6 C．6：5 D．1：616．（2分）把5克农药放入100克水中，药占药水的（）A．B．C．D．17．（2分）已知x+y=75，x÷y=4，则x=（）A．15 B．30 C．45 D．6018．（2分）如图折成正方体后，与“你”相对的字是（）A．祝B．程C．似D．棉19．（2分）一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（）A．1B．C．D．20．（2分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（）A．剩下的长B．两者一样长C．剩下的短D．无法确定21．（2分）图书馆购进科技书40本，科技书和文艺书的比是10：9，这两种书共（）本．A．70 B．74 C．76 D．78三、计算题．（共37分）22．（10分）口算3÷=×11÷×11=63×=1÷﹣=×=5××0.4=÷=÷24==5÷×5÷=23．（18分）简便计算÷（）×+÷（+）×56×35÷[+（1﹣）]3．24．（9分）解方程（+3.2）x=；x ﹣x=；x÷3=．四、操作题．（6+3=9分）25．（6分）乐乐把若干个白色小正方体木块拼成如右图所示的大的正方体，然后在它的表面涂上颜色．（1）2个面被涂色的小正方体木块有个．（2）1个面被涂色的小正方体木块有个．（3）没有被涂色的小正方体木块有个．26．（3分）观察思考，画出从不同方位看到的图形．五、应用题．（每题6分，共30分）27．（6分）两人同走一段路，甲每小时走1200米，乙每小时走1000米，甲比乙少用2小时走完这段路．这段路全长多少米？（列方程解答）28．（6分）海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度慢．蓝鲸每小时可以游多少千米？29．（6分）把一根长6.4米的铁丝截成几段，焊接成长方体的框架，再用铁皮包上各个面．要使做成的带盖的长方体铁皮箱尽量能多装棱长为1分米的正方体木块（铁丝所占的空间不计），做这个长方体铁皮箱需要多少面积的铁皮？30．（6分）一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，求这只铁箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）31．（6分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，地面与房顶相距3米，门窗的面积共4平方米（不用刷）．（1）要刷的墙面和天花板共多少平方米？（2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（24分，每空1分）1．（3分）3吨=3吨500千克70分=小时．【解答】解：（1）3=3+；×1000=500；所以3吨=3吨500千克；（2）70÷60=；所以，70分=小时．故答案为：3，500，．2．（2分）10吨是30吨的，50米比40米多．【解答】解：（1）30×=10（吨）；（2）（50﹣40）÷40=10÷40=答：10吨是30吨的，50米比40米多；故答案为：10，．3．（2分）小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．【解答】解：她每小时行：÷=；行1千米要用：．答：她每小时行千米，行1千米要用小时．故答案为：．4．（4分）在“横线”上填上“＞”、“＜”或“﹦”．÷＞×＜×＜÷﹣=÷6．【解答】解：÷＞×＜×＜÷﹣=÷6．故答案为：＞，＜，＜，=．5．（2分）一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重千克．【解答】解：1÷4=；÷4=（千克）；答：每份占它的，每份重千克．故答案为：；．6．（1分）一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长4米．【解答】解：÷=×5=4（米）．答：这根绳子原来长4米．故答案为：4．7．（1分）六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少．【解答】解：（﹣1）÷=÷=答：女生人数比男生人数少．故答案为：．8．（2分）0.8：0.2的比值是4，最简整数比是4：1．【解答】解：（1）0.8：0.2，=0.8÷0.2，=4；（2）0.8：0.2，=（0.8×5）：（0.2×5），=4：1；故答案为：4，4：1．9．（2分）长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍．【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，表面积就扩大3×3=9倍，体积扩大3×3×3=27倍，故选：9，27．10．（3分）一个长方体的水池，长25米，宽12米，深2米，占地300平方米，最多能盛水600立方米，如果小宾沿该水池边沿走一圈，走了74米．【解答】解：25×12=300（平方米）25×12×2=600（立方米）（25+12）×2=37×2=74（米）答：占地300平方米，最多能盛水600立方米，如果小宾沿该水池边沿走一圈，走了74米．故答案为：300、600、74．11．（2分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生20人，女生24人．【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．二、选择题．（每题2分，共20分）12．（2分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．÷a【解答】解：假设a=1，a×==0.625；a÷==1.6；a÷==0.；÷a==1.5；因为1.6＞1．＞0.＞0.625，所以a÷＞÷a＞a÷＞a×；则a÷计算结果最大，故选：B．13．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）绳子长一些．A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定【解答】解：（1﹣）=，＞；所以第一段比第二段长，故选：A．14．（2分）如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（）的容积最大．A．B．C．D．【解答】解：①（12﹣1×2）（12﹣1×2）×1，=10×10×1，=100（立方厘米）；②（12﹣2×2）×（12﹣2×2）×2，=8×8×2，=128（立方厘米）；③（12﹣3×2）×（12﹣3×2）×3，=6×6×3，=108（立方厘米）；④（12﹣4×2）×（12﹣4×2）×4，=4×4×4，=64（立方厘米）；128＞108＞100＞64，答：容积最大的是四个角各剪去边长2厘米折成的长方体．故选：B．15．（2分）桃树的棵数比梨树多，桃树棵数和梨树棵数的比是（）A．1：5 B．5：6 C．6：5 D．1：6【解答】解：（1+）：1=：1=6：5；答：桃树和梨树棵数的比是6：5．故选：C．16．（2分）把5克农药放入100克水中，药占药水的（）A．B．C．D．【解答】解：5÷（5+100）=5÷105==答：药占药水的．故选：D．17．（2分）已知x+y=75，x÷y=4，则x=（）A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：x÷y=4x=4yx+y=754y+y=755y÷5=75÷5y=15x=15×4=60故选：D．18．（2分）如图折成正方体后，与“你”相对的字是（）A．祝B．程C．似D．棉【解答】解：根据分析可得，如图折成正方体后，与“你”相对的字是“程”．故选：B．19．（2分）一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（）A．1B．C．D．【解答】解：÷=1答：新的比值是1．故选：A．20．（2分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（）A．剩下的长B．两者一样长C．剩下的短D．无法确定【解答】解：1﹣=，因为单位“1”即绳子的全长没有告诉，此无法与米比较，所以剩下的部分与米，无法比较大小．故选：D．21．（2分）图书馆购进科技书40本，科技书和文艺书的比是10：9，这两种书共（）本．A．70 B．74 C．76 D．78【解答】解：10÷（10+9）=，40=40×=76（本）答：这两种书共76本．故选：C．三、计算题．（共37分）22．（10分）口算3÷=×11÷×11=63×=1÷﹣=×=5××0.4=÷=÷24==5÷×5÷=【解答】解：3÷=×11÷×11=12163×=491÷﹣=3×=5××0.4=÷=÷24==5÷×5÷=62523．（18分）简便计算÷（）×+÷（+）×56×35÷[+（1﹣）]3．【解答】解：（1）÷（）=×=；（2）×+÷=+×=+=；（3）（+）×56=×56+×56=16+35=51；（4）×35=×（36﹣1）=×36﹣×1=35﹣=34；（5）÷[+（1﹣）]=÷[+]=×=；（6）3=3+5+7+9+﹣+﹣+﹣+﹣=24+﹣=24．24．（9分）解方程（+3.2）x=；x﹣x=；x÷3=．【解答】解：（1）（+3.2）x=4x=4x÷4=÷4x=；（2）x﹣x=x=x×=×x=；（3）x÷3=x=x×4=×4x=2．四、操作题．（6+3=9分）25．（6分）乐乐把若干个白色小正方体木块拼成如右图所示的大的正方体，然后在它的表面涂上颜色．（1）2个面被涂色的小正方体木块有24个．（2）1个面被涂色的小正方体木块有24个．（3）没有被涂色的小正方体木块有8个．【解答】解：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）有：4×6=24（个）；（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）有：（4﹣2）×12=2×12=24（个）；（3）没有涂色的都在内部：（4﹣2）×（4﹣2）×（4﹣2）=2×2×2=8（个）；答：（1）2个面被涂色的小正方体木块有24个．（2）1个面被涂色的小正方体木块有24个．（3）没有被涂色的小正方体木块有8个．故答案为：（1）24；（2）24；（3）8．26．（3分）观察思考，画出从不同方位看到的图形．【解答】解：根据题干分析可得：五、应用题．（每题6分，共30分）27．（6分）两人同走一段路，甲每小时走1200米，乙每小时走1000米，甲比乙少用2小时走完这段路．这段路全长多少米？（列方程解答）【解答】解：设乙行完这段路需要的时间是x小时，则：1000x=1200×（x﹣2）1000x=1200x﹣2400200x=2400x=121000×12=12000（米）答：这段路的全长是12000米．28．（6分）海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度慢．蓝鲸每小时可以游多少千米？【解答】解：70÷（1﹣）=70÷=84（千米）答：蓝鲸的每小时可以游84千米．29．（6分）把一根长6.4米的铁丝截成几段，焊接成长方体的框架，再用铁皮包上各个面．要使做成的带盖的长方体铁皮箱尽量能多装棱长为1分米的正方体木块（铁丝所占的空间不计），做这个长方体铁皮箱需要多少面积的铁皮？【解答】解：6.4米=64分米64÷4=16（分米）因为要使做成的带盖的长方体铁皮箱尽量能多装棱长为1分米的正方体木块，则长5分米，宽5分米，高6分米，（5×5+5×6+5×6）×2=（25+30+30）×2=85×2=170（平方分米）答：做这个长方体铁皮箱需要170平方分米面积的铁皮．30．（6分）一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，求这只铁箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）【解答】解：40÷4=10（厘米）10×10×40=4000（立方厘米）4000立方厘米=4升答：它的容积是4升．31．（6分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，地面与房顶相距3米，门窗的面积共4平方米（不用刷）．（1）要刷的墙面和天花板共多少平方米？（2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？【解答】解：（1）4×3+4×3×2+3×3×2﹣4=12+24+18﹣4=50（平方米）答：要刷的墙面和天花板共50平方米；（2）50÷5=10（千克）答：需要买10千克涂料．。

苏教版2014-2015学年度第一学期期末考试试卷初一语文 (2)

2014-2015苏教版七年级上期末教学质量调研测试语文第一部分（27分）1．根据汉语拼音写出汉字。

（4分）①cháng( )徉②静mì( ) ③màn( )不经心④精美绝lún( )2．下边两个句子中各有两个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。

（4分）①青春，虽然不在，我依然年轻，依然恍若一株妖娆的杜鹃花，在最美丽的季节里，开出令人暇想的花。

在花儿凋懈时，飘零散落的花瓣依然有着它的馨香！②读书需要一种心境。

安祥的心绪以及静秘的氛围，都可以将我带入那种既恍惚空灵又旖旎美妙的境界中去。

3．默写古诗文名句，并在括号内的横线上填写相应的作家、篇名（10分）(1)乡书何处达，_______。

（王湾《次北固山下》）(2)东风不与周郎便，_______。

（_______《赤壁》）(3) _______，冷露无声湿桂花。

（王建《十五夜望月》）(4)不应有恨，_______。

（苏轼《水调歌头》）(5)晴空一鹤排云上，_______。

（刘禹锡《_______》）(6)_______，思而不学则殆。

（《论语》八则）(7)最是一年春好处，_______。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）(8)我寄愁心与明月，_______。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥由此寄》4．阅读名著《汤姆·索亚历险记》、《繁星·春水》，回答下列问题。

（7分）①和汤姆一起离家出走去当“海盗”的是哪两个小伙伴？他们去了哪个岛屿当海盗？(3分)②《汤姆·索亚历险记》的第四章中，汤姆是怎样获得校长颁发的奖品并成为学校名人的？（2分）③“墙角的花，你孤芳自赏时，天地便小了。

”这是《繁星·春水》中的一首小诗，你知道作者是谁吗？《繁星·春水》这部作品主要表现三个主题，你能说出其中任意一个吗？(2分)5．读下面一则材料，仔细思考，把你的发现写下来（2分）有位动物学家在对生活在非洲奥兰沿河两岸的动物进行考察中，发现了一个奇怪的现象：生活在河东岸的羚羊繁殖能力比西岸的强，并且奔跑能力也不一样，东岸的羚羊奔跑速度每分钟要比西岸的羚羊快13米。

苏教版七年级第二学期数学试卷及答案.pdf

=a 2
2 ab
ab
2
2b
2
a
2
2ab b
=
2
3ab 3b ………………４分
20．（ 4 分）因式分解： m4－ 2m2＋ 1．
原式 =(m2 1) 2 ……………… 2 分
=
(m 1) 2( m 1) 2 ……………… 4 分
21．（ 6 分）解不等式组
2－x＞ 0，
5x＋ 2
1 ＋1≥
2x－1 3，
并写出该不等式组的整数解．
解：解不等式①，得 x 2 ．……………………………………………………………
2分
解不等式②，得 x 1．……………………………………………………………
4分
所以不等式组的解集是 1 x 2 ． ……………………………………………… 5 分
不等式组的整数解是 1， 0， 1．………………………………………………………
▲．
16．将两张矩形纸片按如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边
上，则∠ 1＋∠ 2＝ ▲ °．
17．如图，在△ ABC中， AB=AC， AD是∠ BAC的平分线， DE⊥ AB，DF⊥ AC，垂足分别是 E、F．则下面结论
中正确的是 ▲ ．
① DA平分∠ EDF； ② BE=DF； ③ AD⊥ BC．（只需填序号即可）
（第 24 题）
∴∠ AEC＝∠ ECD…………………… 2 分
∵∠ ACE＝∠ AEC
∴∠ ACE＝∠ ECD…………………… 4 分
∴ CE平分∠ ACD…………………… 5 分
25．（ 6 分）解：设每台电脑机箱的进价是 x 元，每台液晶显示器的进价是 y 元，

浙江省杭州市建兰中学2015-2016学年七年级(下)期中考试数学试题

2015学年第二学期七年级阶段性教学质量检测数学试卷一、仔细选一选1.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（） A.43.510⨯米 B.43.510-⨯米 C.53.510-⨯米 D.63.510-⨯米2.下列计算正确的是（）A.3412a a a ⋅=B.()4312a a = C.()3253a b a b = D.34a a a ÷=3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中，能判断AB CD ∥的是（） A.34∠=∠ B.14∠=∠ C.D DCE ∠=∠ D.180D ABD ∠+∠=︒4321EDCB A4.如图，AB EF ∥，90C ∠=︒，则α、β和γ的关系是（）A.βαγ=+B.180αβγ++=︒C.90αβγ+-=︒D.90βγα+-=︒γβαF EDCBA5.如果31m x =+，29m y =+，那么用x 的代数式表示y 为（）A.2y x =B.2y x =C.()212y x =-+ D.21y x =+6.如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b ，丙是长方形，长为a ，宽为()b a b >，如果要用它们拼成若干个边长为()3a b +的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A.无法确定B.2:1:2C.3:1:2D.9:1:6甲a乙b丙c7.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）Ａ.21902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ B.1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩ C.2180822y x x y +=⎧⎨=⎩ D.1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ 8.如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中减去一个边长为()1cm a +的正方形()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A.()2225cm a a + B.()2615cm a + C.()269cm a + D.()2315cm a +a+4a+19.已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则2m 的值为（）A.4B.4，49C.1，4，49D.无法确定10.已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、认真填一填11.若34x =，97y =，则23x y -的值为_______. 12.()()22015011π 3.142⎛⎫-+---= ⎪⎝⎭_______. 13.已知32a -=，53b -=，用“<”来比较a 、b 的大小：________.14.若()()2125x x mx +++的计算结果中2x 项的系数为3-，则m =_______. 15.若3723190x y x y y kx --=+-=-+=，则k 的值为_______. 16.图中与1∠构成同位角的个数有_______个.117.已知111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()11122231433143a x b y c a x b y c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是______.18.两个角的两边互相平行，其中一个角比另一角的2倍少30︒，则这两个角度数分别是______. 19.已知a 、b 、m 均为整数，若()()217x mx x a x b +-=++，则整数m 的值有_______.20.已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m y m ++-+-=，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______. 三、全面答一答21.（1）计算：()()()()233322222x y xy x y x ⋅-+-÷ （2）()()222226633m n m n m m --÷-（3）先化简，再求值： ()()()()222151131x x x x +-+-+-，其中112x -⎛⎫= ⎪⎝⎭22.下列方程：①257x y +=；②21x y=+；③21x y +=； ④()()28x y x y +--=；⑤210x x --=；⑥132x y x y-+=-；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解.23.将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片如如图2所示位置摆放.图1BCDA图2EDCBA（1）请在图2中画出EDC △沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形'''E D C △；（2）设平移后''E D 与BC 交于点F ，直接写出图（2）中所有与A ∠度数相同的角.24.按要求完成下列各题：（1）已知实数a 、b 满足()21a b +=，()29a b -=，求22a b ab +-的值.（2）已知()()201520162017a a --=，试求()()2220152016a a -+-的值.25.2016年20G 峰会将于9月45-日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.某丝绸公司为20G 设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品. （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 值.26.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB CD ∥，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有AB CD PE ∥∥，则BPD ∠，B ∠，D ∠之间的数量关系为_________.将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论图b图aABCDPOP ED CBA（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________.（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度.图d 图cPQFABCDEA'QABCDP。

苏教版2014–2015学年初一上第一学期期末复习卷(1)初一数学含答案

苏教版2014–2015初一数学上第一学期期末复习卷含答案(总分100分时间100分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．有理数－15的绝对值为( )A．15B．－5 C．－15D．52．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )A．和B．谐C．社D．会3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A．5m B．10m C．25m D．35m4．如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A．20°B．70°C．110°D．130°5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%．假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高( )A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%6．如果x＝2是方程12x＋a＝－1的根，那么A的值是( )A．0 B．2 C．－2 D．－67．若3m ＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )A．－4 B．－1 C．0 D．48．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( )A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离9．下列说法正确的是( )A．相等的两个角是对顶角B．和等于90°的两个锐角互为余角C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、23互为补角D．一个角的补角一定大于这个角10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，4，8，12，16，…称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题（每小题2分，共20分）11．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，其根据是_______．12．水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学计数法可表示为_______千瓦．13．(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(2，3)·(4，6)＝_______．14．照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______．15．在下午的2点36分，时针与分针的夹角为_______度．16．如图，△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，则A'C＝_______cm．17．若方程6x＋3a＝24与方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为_______．18．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝_______．19．已知代数式2a＋4b－1的值是3，则代数式2b＋a的值是_______．20．五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折，王宁两次购物分别付款120元、432元．若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_______元．三、解答题（本题共8小题，共60分）21．（6分）计算：(1) ()220141123522-+⨯--÷⨯； (2)()810.827⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．22．（4分）先化简，后求值：2222113334322x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝2，y ＝15． 23．（6分）解方程：(1)3x －2＝1－2(x ＋1)；(2)2151136x x +--=．24．(10分)画图：(1)如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体， ①几何体中有_______块小正方体；②几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．(2)如图，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC 绕A 点顺时针旋转90°画三角形ADE ，再将三角形ADE 向左平移5格画三角形FHG ．此时图中，直线AB 、AD 、FH 两两之间有怎样的位置关系？25．（6分）已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，E是AC的中点，求BE的长．26．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①_______；②_______；③_______．(2)如果∠AOD＝40°，①那么根据______________，可得∠BOC＝_______度；②求∠EOP的度数．27．（10分）某超市的水果价格如下表所示：(1)根据超市的水果价格，请你叙述方程15－(3.2x＋2.0×2)＝1.4所表示的实际意义；(2)请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决．28．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．参考答案1—10 ADDCB CBCBD11．两点确定一条直线12．7.75×10513．2614．9715．138°16．117．418．－419．220．441.621．(1)－3 (2)16 522．－9 523．(1)15(2)－324．(1)①11；②左视图：俯视图：(2)如图：AD⊥AB，FH⊥AB，FH//AD25．(1)＝8(cm)．(2)2(cm)．26．解：(1)①∠POC＝∠POB；②∠EOC＝∠BOF；③∠AOF＝∠DOE等．27．解：(1)用15元钱买了x千克西瓜和2千克梨，还剩1.4元．(2)答案不唯一，28．(1)当购买书架在20个至40个之间时，到A超市购买合算．(2)到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需8680元．。

广东省汕头市龙湖实验中学2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试卷

N M FE D C B A 21汕头市龙湖实验中学2015-2016学年第二学期期中考试卷初一数学1．计算9的结果是（） A ．±3 B. 3 C ．-3 D ．92．把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（5，﹣1）B ．（﹣1，﹣5）C ．（5，﹣5）D ．（﹣1，﹣1）3. 如图，∠1 = 50°，则∠2 =（）A ．100°B ． 130°C ．120°D ．140°4. 下列各组数中互为相反数的是（）A. 2与2-B.38和8-- C . ﹣2与 D. -4与165.已知5,7.x y =⎧⎨=⎩满足方程kx - 2y = 1，则k 等于（）. A.3 B. 4 C. 5 D. 66.如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是( ).A.∠A=∠CB.∠E=∠FC.AE ∥FCD.AB ∥DC7.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A.a+b>0, B.a-b>0 C.ab>0D.-ab<08.如图，下列条件中，可得到AD ∥BC 的是（）①AC ⊥AD ，AC ⊥BC ； ②∠1=∠2，∠3=∠D ；③∠4=∠5； ④∠BAD+∠ABC=180°．A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④9. 下列说法：① ②64的平方根是±8，立方根是±4；③④，则x=1；其中结论错误的序号是（） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．①②④6题图 8题图10. 估计的值（）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间二、填空题（每小题4分，共24分）11.点P （x,y ）中，有xy=0，则点P 的位置是在上.12、若033=+y x ，则y x 和的关系是13.已知方程x k+1+y m-2=8是关于x ，y 的二元一次方程，则k=，m= ．14. 的算术平方根是，1﹣的相反数为． 15.如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC ＝3∠AOC ，OC 平分∠AOD ，则∠AOC ＝， OD 与AB 的位置关系是。

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1
（第10题图）
2014—2015年度第二学期期中考试试卷
初一数学

班级姓名成绩
一．选择题
（本大题共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案的编号填在括号内.）

1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（）
A．2a2＋3a2＝5a4 B．5a2－2a2＝3 C．a3×2a2＝2a6 D．3a6÷a2＝3a4
2．计算(－12xy2)3的结果是………………………………………………………………（）

A. －32x3y6 B. －12x3y5 C. －18x3y5 D. －18x3y6
3．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是………………………（）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是……………………………（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5．将长度为5cm的线段向上平移10cm，则所得线段的长度为……………………（）
A．5cm B．10cm C．15cm D．无法确定
6．已知am＝5，an＝2，则am＋n的值等于……………………………………………（）
A．7 B．8 C．10 D．25
7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B的度数为………………（）
A．18° B．36° C．45° D．54°
8．已知a≠0，n是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（）
A．a－n＝1an B．a－n＝(1a)n C．a－n＝－an D．a－n＝(an)－1
9．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式
进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（）
A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b2

（第7题图）
（第9题图）

b
a
2

10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，
△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
（本大题共8小题，每空2分，共16分，请把结果直接

填在题中的横线上.）
11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为 m．
12．(－0.25)2014×42013＝ .
13．如果(x＋2)(x＋p)的乘积不含一次项，那么p＝ .
14．已知a－b＝2，a－c＝1，则(2a－b－c)2＋(c－a)2的值为 .
15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为
1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积
为 m2．
16．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP
交于点P，若∠BPC＝40°，则∠BAC的度数是 .
17．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：||a＋b－c－||a－b－c＋||a－b＋2c＝ .
18．已知：an＝1(n＋1)2（n＝1，2，3，…），记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，

bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn＝ .
（用含n的代数式表示）.
三．解答题
（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（12分）计算：（1）(am)2·am÷(－a2m) （2）6x3－x(x2＋1)

（3）(a＋b)(a2－ab＋b2) （4）(x－y)2－(x－2y) (x＋2y)

A
B
C
D

P
（第15题图）
（第16题图）
3

20．（6分）先化简，再求值：2(x＋1)(x－1)－3x(3＋x)＋(x＋5)(x－2)，其中x＝－16.
21．（6分）已知a－b＝3，ab＝2，求（1）(a＋b)2，（2）a2－6ab＋b2的值.

22．（6分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C＝70º，∠BED＝64º，求
∠BAC的度数.

23．（8分）已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，
试求x的值.
x＋3

x－2

x＋1

B
A
C
D

E
4

24．（6
分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下

面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，
∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．

25．（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝
90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直
线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
我选图来证明.
5

初一数学期中考试参考答案与评分标准 2015.4
一、选择（每题3分）
D D B B A C B C A B
二、填空（每空2分）
11、7×10－7 12、0.25 13、－2 14、10
15、551 16、80º 17、3a－b 18、
n＋2
n＋1

三、解答
19. （1）原式＝－a3m÷a2m……………………（2分）＝－am………………………（3分）
（2）原式＝6x3－x3－x ………………………（2分）＝5x3－x……………………
（3分）

（3）原式＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 ……（2分）＝a3＋b3……………………
（3分）

（4）原式＝x2－2xy＋y2－(x2－4y2)……………（2分）＝5y2－2xy…………………（3分）
20. 当x＝－16时，原式＝2x2－2－9x－3x2＋x2＋3x－10 …………………………… （3分）

＝－6x－12……………………………………………………… （4分）
＝－6×(－16)－12＝－11……………………………………… （6分）21. 当a

－b＝3，ab＝2时，
（1）(a＋b)2 ＝(a－b)2＋4ab ……………… （2分）＝32＋4×2＝17……………… （3分）
（2）a2－6ab＋b2＝(a－b)2－4ab……………（5分）＝32－4×2＝1……………… （6分）
22. 求出∠CAD＝20°……………………………………………………………………（2分）
求出∠ABE＝∠EBD＝26°…………………………………………………………（4分）
求出∠BAD＝38°……………………………………………………………………（5分）
最后求得∠BAC＝58°………………………………………………………………（6分）

23. S长方形＝(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6…………………………………………………… （2分）
S梯形＝12x(2x＋1)＝x2＋12x………………………………………………………… （4分）当(x2＋x－6)－(x
2
6

＋12x)＝3时，x＝18…………………………………………… （6分）
当(x2＋12x)－(x2＋x－6)＝3时，x＝6…………………………………………… （8分）

故满足要求的x的值为18或6.
24. 不妨设1.35＝x，则2.7＝2x，0.35＝x－1………………………………………… （1分）
原式＝x(x－1)·2x－x3－x(x－1)2………………………………………………… （2分）
＝2x3－2x2－x3－x(x2－2x＋1)……………………………………………… （4分）
＝－x………………………………………………………………………… （5分）
＝－1.35……………………………………………………………………… （6分）
25. （1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF………………………………………………（6分）
（2）证明，略………………………………………………………………………（10分）