图形面积
（完整版）小学生图形面积公式
（完整版）小学生图形面积公式小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
平面图形面积公式
平面图形面积公式
平面图形面积公式是指用于计算平面图形面积的一组具有特定形式的数学表达式。
其中，常见的平面图形面积公式可以分为两大类：几何形状的面积公式和曲线的面积公式。
几何形状的面积公式包括平行四边形、正方形、长方形、三角形、圆等几何形状的面积公式。
其中，平行四边形的面积公式为：S=ab/2；正方形的面积公式为：S=a^2；长方形的面积公式为：S=ab；三角形的面积公式为：
S=1/2*a*h；圆的面积公式为：S=πr^2。
曲线的面积公式包括椭圆的面积公式和抛物线的面积公式。
椭圆的面积公式为：S=πab；抛物线的面积公式为：S=1/2*a*h^2。
平面图形的周长和面积公式
平面图形的周长和面积公式
1.长方形周长：（长+宽）×2 C=（a+b）×2
(a和b为长和宽)
长方形面积：长×宽 S=ab
2.正方形周长：边长×4 C=4a (a为边长) 正方形面积：边长×边长 S=a²
3.平行四边形面积：低×高 a为底边，h为底边上的高 S=ah
4.三角形周长：C=a+b+c
三角形面积：低×高÷2 S=ah÷2
a为底边，h为底边上的高
5.梯形的周长：上低+下底+腰+腰 C=a+b+c+d，
a为上底，b为下底，c，d为腰
梯形的面积：（上低+下底）×高÷2 h为高 S=（a+b）×h÷2
6.圆形的周长：2×圆周率×半径 C＝2πr
圆周率×直径 C＝πd
半径=圆周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2
直径=圆周长÷圆周率 d=C÷π
半圆的周长=圆周率×半径+直径 C半=πr+d
圆的一半 = 圆周率×半径圆的一半=πr
圆形的面积：半径的平方×圆周率 S=πR²
（直径÷2）的平方×圆周率 S=π(d÷2) ²（圆周长÷圆周率÷2）的平方×圆周率 S=π( C÷π÷2) ²。
图形面积问题方法总结
图形面积问题方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII图形面积问题方法总结：1. 相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
2. 相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
3. 直接求法: 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，直接求三角形的面积。
4. 重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
5. 辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
小学图形面积计算公式
小学数学图形计算公式1 正方形周长＝边长×4边长=周长÷4面积=边长×边长2 正方体V:体积a:棱长棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12表面积=棱长×棱长×6一面的面积=六个面的面积÷6体积=棱长×棱长×棱长3 长方形周长=(长+宽)×2(长+宽)= 周长÷2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长4 长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽5 三角形面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底7 梯形面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底+下底）上底＋下底=面积×2÷高下底=面积×2÷高－上底上底=面积×2÷高－下底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r半径=直径÷2半径=周长÷（2∏）直径=周长÷（∏）(2)面积=∏×半径×半径2S=∏×r9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长底面积=∏×半径×半径2S=∏×r(1)侧面积=底面周长×高高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径高=体积÷底面积10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3底面积=体积×3÷高高=体积×3÷底面积个位上是“0”“5”的数都是5的倍数。
几何图形的表面积
几何图形的表面积
常见几何图形的表面积公式如下：
1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。
3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。
4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。
面积介绍：
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。
表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
面积可以理解为具有给定厚度
的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
(完整版)小学生图形面积公式
静水度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度
浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷
利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝
) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数
)
植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的
(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝
1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝
20%)
正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×
S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=
,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距
株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长
1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全
株距＝全长÷株数
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=
(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）
常用图形面积公式
尺寸符号圆形d为圆形直径；S为面积。
尺寸符号正方形a为正方形边长；S为面积。
尺寸符号常用平面图形面积计算图形图形图形长方形a为长方形一边边长；b为另一边边长；S为面积。
尺寸符号三角形a为三角形底边边长；h为三角形的高；S为面积。
尺寸符号图形图形平行四边形a为平行四边形底边边长；h为平行四边形的高；S为面积。
尺寸符号梯形a为梯形上底边边长；b为梯形下底边边长；h为梯形的高；S为面积。
尺寸符号图形图形圆环d1为外圆直径；d2为内圆直径；S为面积。
尺寸符号扇形n为扇形角度，单位为度；r为扇形半径；S为面积。
尺寸符号图形图形正六边形d为正六边形内切圆直径；S为面积。
尺寸符号正n边形，n为偶数d为正n边形内切圆直径；φ为各边所对圆心角。
S为面积。
尺寸符号图形图形正n边形，n为奇数d为正n边形内切圆直径；D为正n边形外接圆直径；φ为各边所对圆心角。
S为面积。
尺寸符号菱形a为菱形对角边长；h为菱形另一对角边长；S为面积。
尺寸符号图形图形任意四边形a为四边形对角边长；b为四边形形另一对角边长；c为夹角，输入单位为角度；S为面积。
尺寸符号椭圆A为四边形对角边长；b为四边形形另一对角边长；c为夹角，输入单位为角度；S为面积。
尺寸符号图形图形球体D为球体直径；S为面积。
尺寸符号球冠r为球冠边半径，D=2r；R为球的半径；H为球冠的高；S为面积。
尺寸符号图形图形球缺r为球缺边半径，D=2r；R为球的半径；H为球缺的高；S为面积。
尺寸符号圆柱D为圆柱上下表面直径；h为圆柱高度；S为总面积，S1为侧面积，S2 为上表面面积。
尺寸符号图形图形圆锥D为圆锥底面直径；L为圆锥母线长度；S为总面积，S1为侧面积，S2 为底面面积。
尺寸符号圆台D为圆台底面直径,R为圆台底面半径；d为圆台顶面直径,r为圆台顶面半径；L为圆锥母线长度；S为总面积，S1为侧面积，S2 为底面面积，S3为顶面面积。
图形输入参数公式dS=πd2/42公式aS=a22公式a bS=a*b1015公式a h S=a*h/246公式a hS=a*h55公式a b h S=(a+b)*h/2343公式d1d2S=π*d12/4-π*d22/4155公式n r S=π*r2*n/3603010公式dS=0.866025*d*d4公式d nS=0.25*n*d²tanφ/2。
任意形状图形的面积计算
城市规划：计算公园、广场等 公共空间的面积
地理测量：计算湖泊、河流等 自然景观的面积
数学教育：教学生如何计算三 角形面积，提高数学思维能力
04
梯形面积计算
定义与公式
梯形：由两条 平行线与两条 相交线组成的
四边形
面积公式：S= （上底+下底）
*高/2
面积公式推导： 利用三角形面 积公式和相似
三角形原理
单击此处添加副标题
任意形状图形的面积计算
汇报人：XXX
目录
01
矩形面积计算
02
圆形面积计算
03
三角形面积计算
04
梯形面积计算
05
不规则图形面积计算
01
矩形面积计算
定义与公式
矩形：由四条边组成的封闭图形，对边平行且相等 面积：矩形内部的空间大小 公式：面积=长×宽 应用：计算矩形面积，解决实际问题
实例解析
梯形面积计算公式：S=（a+b）*h/2 实例：已知梯形的上底a=3，下底b=5，高h=4，求梯形面积S 计算过程：S=（3+5）*4/2=12 结论：梯形面积S=12
应用场景
建筑设计：计算建筑平面图的 面积
地理测量：的面 积
数学教学：帮助学生理解梯形 面积的计算方法
05
不规则图形面积计算
定义与公式
不规则图形：指形状不规则，无法用常规几何图形表示的图形
面积计算方法：通过分割、组合、近似等方法，将不规则图形转化为规则图形，然后计 算其面积
常用公式：三角形面积=1/2*底*高，矩形面积=长*宽，圆形面积=π*半径^2，扇形面 积=1/2*弧长*半径
特殊图形：如弓形、梯形、椭圆等，也有相应的面积计算公式
求图形面积的三种方法
中考数学之求图形面积主讲：田伟涛一、知识点：1、公式法：（1）三角形面积：①S =21×底×高②C b a S sin 21=（任意三角形的面积等于两边及其夹角正弦乘积的一半）③S =()rc b a ∙++∙21（其中r 为三角形内切圆半径）（2）四边形：①平行四边形：A.一般的平行四边形：S =底×高B.特殊的平行四边形：S 矩形=长×宽；S 菱形=对角线乘积的一半；S 正方形=边长的平方。
②梯形：S =()高下底上底⨯+∙212（4）扇形：r l S r n ∙==213602π（5）圆锥①圆锥侧面积：Rr r S ∙∙=∙∙=ππ221侧②圆锥表面积：rS S S R r 2ππ+∙∙=+=底侧表2、面积和差：针对不规则图形常通过“割补法”将其化成规则图形，而后利用面积和差求解。
（1）S 总=各部分面积之和；（2）S 阴=S 总—S 白。
3、面积比：（1）等底等高的两个三角形面积之比等于1:1；（2）等底的两个三角形面积之比等于其高的比；（3）等高的两个三角形面积之比等于其底的比；（4）相似三角形的面积之比等于其相似比的平方。
二、经典例题：1、直角三角形ABC 的三条边分别是5cm,3cm 和4cm，将它的直角边AC 对折到斜边AB 上，使AC与AD 重合，如下图，则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm 2？2、（2016天津）如图，在正方形ABCD 中，点E，N，P，G 分别在边AB，BC，CD，DA 上，点M，F，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则SSAEFGMNPQ正正的值等于________．3、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F 分别是BC、DC 的中点，BF、DE 相交于点G，求四边形ABGD 的面积．4、如图，正方形ABCD 的边长是7，E、F 分别是AB、BC 的中点，求阴影部分的面积。