整式(习题课)
初中数学-整式的运算习题课
2
1 的系数是___; 2
x y 2)、多项式 7 3 x 2 是三 __ 次 __ 三 项式，它的最高次项
2 2
2
判断改错
(1)(a-b)² =a² -b²
(× )
(a-b)² =a² -2ab+b²
(2) (a+b)(b-a)=a² -b²
(× )
(a+b)(b-a)=b² -a²
初中数学
概念： 单项式和多项式统称为整式
整 式
运算
整式的加减法 (2a 3 y) (6a 3 y)
整式的乘法
(3x 1)( x 2)
乘法公式
3 2 2 2 整式的除法 (4a b 6a b 12ab ) (2ab)
2 x yz 六次 1)、 的次数是 ______, 52 系数是______; 5
1)、如果2 8 16 2 , 求n的值；
n n 22
2、计算
(1) （a+2b-1)(a-2b-1)
(2) 97²
(3) 化简[(2x+y) ² -(2x+y)(2x-y)]÷(2y) 并求值， 其中x=- 1 , y=3
2
3.求下图中阴影部分的面积。你能用几种方法？
b
a
(a+b)² -4ab=(a-b)²
原边长 原面积 增加后的边长 增加后的面积 1 1 2 4 2 4 3 9 3 9 4 16 4 16 5 25 … … … …
面积的增加量
3
5
7
9
…
观察面积的增加量,你能发现什么规律?你能用 所学的知识解释你的发现吗?
原边长
原面积
整式习题2.1
3x2y/5 3/5 3
4x2-3 a4-2a2b2+b4
2
4
2
3
4x2 ； a4 ；
-3. -2a2b2 ；
b4.
4.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数 据如下页表(树苗原高100cm)：
年数 1 2 3
高度/cm 100+5 100+10 100+15
100+5×1 100+5×2 100+5×3
解：V=a2h/2 -πr2h
当a=6cm，r=0.5cm， h=0.2cm时，
V=62×0.2/2-3×0.52×0.2
=3.45(cm3)
7、设n表示任意一个整数，用含n的式子表示。 (1)任意一个偶数；
解：任意一个偶数可以表示为:2n ；(n为整数)
(2)任意一个奇数。
解：任意一个奇数可以表示为: 2n+1(或2n-1)；(n为整数)
解：第2排有(a+1)个座位。 第3排有1)个座位。
当a=20，n=19时，
a+n-1=38 ∴第19排有38个座位。
6、一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔 的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三 角尺的体积V。若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm， 求V的值（π取3）。
(3)某种苹果的售价是每千克x元(x<10)，用50元买 5kg这种苹果，应找回多少钱？ 解：应找回(50-5x)元.（x<10） (4)如图(长度单位：cm)，钢管的体积是多少？
解：钢管的体积为(πR2a-πr2a)cm3.
3.填表：
整式 系数 次数 项数
-15ab 4a2b2 -15 4 24
整式的加减去括号习题课
教学重难点 :
为下面的式子去括号： ①9（x-z）=9x-9z ②-3（-b+c）=3b-3c =7x+7y-7z ③4(-a+b-c) =-4a+4b-4c ④-7（-x-y+z） ⑤ -7（-a+3b-2c） =7a-21b+14c 能力提升： 化简： (1)8a+2b+4(5a-b) (2)5a-3c-2(a-c) =3a-c =28a-2b
解原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2 =-y2
评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。
（5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现 有些项漏乘漏项的情况。
分层作业：
必做题：
5a (2a 4b) （1）
（2） 2x
2
3(2 x x )
2
4a 5(2 3a) （3）
选做题： 已知长方形的周长为4m，一边长为m-n，则
另一边长是多少？
课后小测：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)
解：原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
整式-第二课时-习题与答案
2.1整式 第二课时测试题一、 选择题1. 如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 多项式41232--+y xy x 是（ ）A. 三次三项式B. 二次四项式C. 三次四项式D. 二次三项式3. 多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A. 5,3B. 5,2C. 2,3D. 3,34. 对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A. －2,2B. －2,3C. 2,2π-D. 3,2π-5. 下列说法中正确的是（ ）A. 3223x x x -+-是六次三项式B. 211x x x --是二次三项式 C. 5222+-x x 是五次三项式 D. 125245-+-y x x 是六次三项式6. 下列式子中不是整式的是（ ）A. x 23-B.aba 2- C. y x 512+ D. 0 7. 下列说法中正确的是（ ）A. －5，a 不是单项式B. 2abc-的系数是－2 C. 322y x -的系数是31-，次数是4 D. y x 2的系数为0，次数为28. 下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ）A. a -与－3的和B. －a 与3的差C. －a 与3的和的相反数D. －3与a 的差9. 若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） A. 3xB. x +3C.13x D. x -310. .小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）A. m+nB. n-mC. n-m-1D. n-m+1 二、 填空题11. 下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53yx -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 。
12. a 3b 2c 的系数是 ，次数是 。
13. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。
数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 4.2 整式的加法与减法(1)
分层检测
A基础
7. 下列各组式子为同类项的是( D
)
A. abc 与 ab
B. 3 x 与3 x2
C. 3 xy2与4 x2 y
D. x2 y 与－ yx2
8. 下面各组式子中，不是同类项的是( B )
A. －2与12
B. 2 m 与2 n
C. － a2 b 与 a2 b
D. － x2 y2与5 x2 y2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4.2
整式的加法与减法(1)
分层检测
9. 若－ x3 ym 与3 xny 是同类项，则 m ＋ n 的值为( D
A. 1
B. 2
C. 3
)
D. 4
10. 下列计算正确的是( C )
A. 8 x ＋4＝12 x
B. 4 y －4＝ y
C. 4 y －3 y ＝ y
A. a2 b 与 ab2
B. 3 xy2与－5 y2 x
C. － a2与3 a
D. 0.5 a 与0.5 b
2. 下列各组式子中，不是同类项的是( B )
A. 3 x2 y 与－2 yx2
B. 2 ab2与－ ba2
C. 与5 xy
3
D. 100与－20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6. 合并同类项：
(1) a2－2 a ＋4 a2－7 a ；
5 a2－9 a
(2)4 ab －3 ab2＋5＋8 ab2－7－4 ab ；
整式的加减 习题课
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数
和！！！
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
2 x 3y 2 5 m 5 n 2 2x3y2z 3ab4
7
2
5 x 5 5 x 3 y x 2 y 3 1x0 y 6
注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
练, 习2：x指3出y, 4下π2列3，单m项n式的，系数与 指32数各是多a 3少2 b。a ,
四、多项式：
几个单项式的和叫多项式。 练习：下面多项式是由那些单项式组成？
5 x 5 5 x 3 y x 2 y 3 1 x 0 6 y
1.多项式的项及次数
组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次 数最高项的次数叫多项式的次数。
整式的加减
教学目标
1. 使学生对本章内容的认识更全 面、更系统化。
2. 进一步加深学生对本章基础知 识的理解以及基本技能(主要是计 算)的掌握。 3. 通过复习础知识的归纳、总 结；基础 知识的运用；整式的 加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总 结；基础知识的运用；整式的加 减运算。
2
答：这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.
11.小明计划三天看完一本书，于是预计第 一天看x页，第二天看的页数比第一天看的 页数多50页，第三天看的页数比第二天看 的页数的 1 还少5页.
5
(1)用含x的式子表示这本书的页数. (2)若x=100，则这本书共有多少页？
【解析】(1)小明第二天看的页数是(x+50) 页，第三天看的页数为［1 (x+50)-5］页，
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中 某一字母升幂排列或降幂排列．
整式练习题及答案
整式练习题及答案整式的加减第1课时代数式课标要求1.掌握⽤字母表⽰数，建⽴符号意识.2.会列代数式表⽰简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想⽅法和“特殊?⼀般”相互转化的辨证关系. 中招考点⽤字母表⽰数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值.典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千⽶后每千⽶价1.2元，则乘坐出租车⾛x(x ﹥3)千⽶应付______________元.分析：因为x ﹥3，所以应付费⽤分为两部分，⼀部分为起步价5元，另⼀部分为⾛（x-3）千⽶应付的1.2（x-3）元.解：[])3(2.15-+x注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.例2 下列代数式中，书写正确的是（）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213E. mn 35 F. -3×6 分析：A ：数字应写在字母前⾯ B ：应写成分数形式，不⽤“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F.例3 下列各题中，错误的是（）A. 代数式.,22的平⽅和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的⼀半，⽤代数式表⽰为25y x +D. ⽐x 的2倍多3的数，⽤代数式表⽰为2x+3分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x + 友情提⽰：数学语⾔有⽂字语⾔、符号语⾔、图形语⾔.进⾏数学思维时，同学们要学会恰当使⽤各种语⾔推理分析，各种语⾔的互译是⼀种数学基本功.例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003.解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004∴当x=－1时，13++qx px =－1+-q p=－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003.提⽰：“整体”思想在数学解题中经常⽤到，请同学们在解题时恰当使⽤.例5 下图是⼀个数值转换机的⽰意图，请你⽤x 、y 表⽰输出结果，并求输⼊x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.解：输出结果⽤x 、y 表⽰为： 223y x + 当x=3,y=-2时,223y x +=2)2(323-+? =-1.提⽰：弄清图中运算顺序.例6 某餐饮公司为⼤庆路沿街20户居民提供早餐⽅便，决定在路旁建⽴⼀个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最⼩？分析：⾯对复杂的问题，应先把问题“退”到⽐较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地⽅都⾏.. p 1 .p . p 2 图1 . p 1、 . p 2（p ）. p 3图2如图2，如果沿街有3户居民，点P 应设在中间那户居民、p 2门前.------以此类推，沿街有4户居民，点P 应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P 应设在的第3户门前，------沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第2n 、12+n 户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第21+n 户门前. 解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站：请同学们认真体会“特殊?⼀般”的辨证关系，掌握化归的思想⽅法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.强化练习⼀、填空题1. 代数式2a-b 表⽰的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则⽐某数⼤20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平⽅与它们差的平⽅和________________.3. 有⼀棵树苗，刚栽下去时，树⾼ 2.1⽶，以后每年长0.3⽶，则n 年后的树⾼为________________，计算10年后的树⾼为_________⽶.4. 某⾳像社对外出租光盘的收费⽅法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么⼀张光盘在出租后第n 天（n ＞2的⾃然数）应收租⾦_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律⽤⾃然数n(n ≥1)表⽰出来______________________.6. ⼀个两位数，个位上的数是a ，⼗位上的数字⽐个位上的数⼩3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.⼆、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A. a 、b 两数的平⽅差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平⽅为(a-b)2C. a 与b 的平⽅的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平⽅为(a-b)23. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每⽀n 元，买x 本笔记本和y ⽀圆珠笔，共需（）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（）A. 14B. –50C. –14D. 50三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平⽅. 3. ⼈在运动时的⼼跳速率通常和⼈的年龄有关.如果⽤a 表⽰⼀个⼈的年龄，⽤b 表⽰正常情况下这个⼈在运动时所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数，那么b=0.8(220-a).⑴正常情况下,在运动时⼀个14岁的少年所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数是多少？⑵⼀个45岁的⼈运动时10秒⼼跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？反馈检测⼀、填空题（每⼩题5分，共25分）1. 某机关原有⼯作⼈员m ⼈，现精简机构，减少20%的⼯作⼈员，则剩下_____⼈.2. 结合⽣活经验作出具体解释：a-b__________________________________.3. 甲以a 千⽶/⼩时、⼄以b 千⽶/⼩时（a ＞b ）的速度沿同⼀⽅向前进，甲在⼄的后⾯8千⽶处开始追⼄，则甲追上⼄需_____________⼩时.4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，⾼为h ，则梯形的⾯积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的⾯积为____________.5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.⼆、选择题（每⼩题5分，共25分）1. 下列式⼦中符合代数式的书写格式的是（）A. x ·y 21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 432 2. ⼀个长⽅形的周长是45cm ，⼀边长acm ，这个长⽅形的⾯积为（）cm 2 A.2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)245(a a - 3. 代数式x 2-7y 2⽤语⾔叙述为（）A.x 与7y 的平⽅差B.x 的平⽅减7的差乘以y 的平⽅C.x 与7y 的差的平⽅D. x 的平⽅与y 的平⽅的7倍的差4. 当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（）A.56B.48C. –72D.725. ⼀个正⽅体的表⾯积为54 cm 2，它的体积是（）cm 3A. 27B.9C.827 D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式⑴若⼀个两位数⼗位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.若⼀个三位数百位上的数为a,⼗位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________. ⑵某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的⼋五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第⼀排有a 个座位，后⾯每排⽐前⼀排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.⑷A 、B 两地相距s 千⽶，某⼈计划a ⼩时到达，如果需要提前2⼩时到达，每⼩时需多⾛___________________千⽶.2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.3. 当41=+-b a b a 时，求代数式ba b a b a b a -+-+-)(2的值. 4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.5. 给出下列程序：若输⼊x=1时，输出的值为-2，求输⼊x=-2时，输出的值是多少？第2课时整式的加减课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进⾏去括号与添括号.4. 熟练地进⾏整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π⑷ b a 223- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的⼏个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独⼀个数或⼀个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率π是常数；当⼀个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是⼏次⼏项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清⼏个概念：多项式的项、次数，按某⼀字母降幂排列、按某⼀字母的升幂排列.解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式；按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提⽰：多项式的次数不是所有项的次数之和，⽽是次数最⾼项的次数；多项式的每⼀项都包括它前⾯的符号.例3 请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本⾝是⾃⼰的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？分析：本题是⼀道开发题，给同学们很⼤的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键. 解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等；还能写很多（只要在ab 3c 2前⾯添加不同的系数）；它本⾝也是⾃⼰的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.例4 如果关于字母x 的⼆次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x ⽆关，求m 、n 的值.分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x ⽆关，这⼀条件说明了：关于字母x 的⼆次项系数、⼀次项系数都为零.解：∵ -3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3∴ -3+n=0,m-1=0∴ m=1,n=3.例5 a ＞0＞b ＞c ，且c b a +? 化简c b b a c b a c a ++--++++分析：求绝对值⾸先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可⽤赋值法、数形结合法判断a+c 、a+b+c 、a-b 、b+c 的符号.解：如图知，a 、b 、c 在数轴上的位置.∵ a ＞0，b ＜0，c ＜0，c b a +?∴ a+c ＞0，a+b+c ＞0，a-b ＞0，b+c ＜0∴ c b b a c b a c a ++--++++=（a+c ）+（a+b+c ）-（a-b ）-（b+c ）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反思总结：解含有字母的题⽬通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习⼀、填空题 1. 单项式323y x -的系数是_______，次数是_________. O . a .b .c .2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.4. 下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6. 3a-4b-5的相反数是_______________.⼆、选择题1. 如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（） A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果0233=+xyx By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –13. 下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2=4x 4D. 7x 2y 3-7y 3x 2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号⾥应填上的式⼦是（）A. 2b-4cB. –2b-4cC. 2b+4cD. –2b+4c5. 如果⼀个多项式的次数是4，那么这个多项式任何⼀项的次数应（）A. 都⼩于4B. 都不⼤于4C. 都⼤于4D. ⽆法确定三、解答题1. 如果0.65x 2y 2a-1 与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222254325.0315.0-++-，其中a=-5,b=-3. 3. 把多项式6.041312123-+-b b b 写成⼀个三次多项式与⼀个⼆次三项式之差. 4. 计算：63)(41)(21y x y x y x y x --++++- 反馈检测⼀、填空题（每⼩题5分，共25分）1. 在⼀次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a 元，结果⼀共捐款b 元，则式⼦ab 可解释为_________________________________________________________. 2. 在某地，⼈们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.⽤蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C ）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,⽤代数式表⽰该地当时的温度为_______0C ；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C （精确到个位）.3. k=______时，-12341+k y x 与9332y x 的和是单项式. 4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .5. 多项式32327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.⼆、选择题（每⼩题5分，共25分）1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m 元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（）元.A.mx%B.m+x%C.m(1+x%)D.m(1-x%).2. ⽤代数式表⽰“a 与-b 的差”，正确的是（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a-(-b)3. 当x=-2,y=3时，代数式4x 3-2y 2的值是（）A.14B.-50C.-14D.504. 下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a 2b-3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=15. 下列说法中，错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x 2yz 的系数是1C.ab+2是⼆次⼆项式D.多项式3a+3b 的系数是3三、解答题（每题10分，共50分）1. ⑴若b a =，请指出a 与b 的关系. ⑵若25a 4b 4是某单项式的平⽅，求这个单项式.2. 化简求值：4a 2b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，其中a=-1,b=2.3. 在计算代数式（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)的值，其中x=0.5,y=－1时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4. 你⼀定知道⼩⾼斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的⽅法.现在让我们⽐⼩⾼斯⾛得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.5. 如果A=3x 2-xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2,那么2A-3B 等于多少?《整式的加减》综合检测（A ）⼀、填空题（每题3分，共30分）1.光明奶⼚1⽉份产奶m 吨，2⽉份⽐1⽉份增产15%，则2⽉份产奶______吨.2.代数式6a 表⽰_____________________________________________.3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.4.多项式365922-+-y x xy xy 的⼆次项是___________.5.三个连续偶数中间⼀个是2n ，第⼀个是______，第三个是_______，这三个数的平⽅和是_____________（只列式⼦，不计算）6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .9.⼀长⽅形的⼀边长为2m+n,⽐另⼀边多m-n （m ＞n ），则长⽅形的周长是____________.10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.⼆、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法中，正确的是（）A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数B.若3=a ，则a=3C.-2不是单项式D.-xy 2的系数是-12. 多项式522--a a 的项是（）A.2a 2,-a,-3B. 2a 2,a,3C. 2a 2,-a,3D. 2a 2,a,-33. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（）个 A.4 B.3 C.2 D.14. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（）A.7aB.-7aC.-3aD.3a5. 看下表，则相应的代数式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2三、解答题（每⼩题10分，共50分）1．已知211211-=?，----=?,3121321则=+)1(1n n ________. 计算：)1(1431321211++---+?+?+?n n 探究：)12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C.3. 如果关于x 的多项式21424-+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.4. 化简5a 2－[])3(2)25(222a a a a a ---+（⽤两种⽅法）5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号.⑴使最⾼次项系数变为正数；⑵使⼆次项系数变为正数；⑶把奇次项放在前⾯是“－”号的括号⾥，其余的项放在前⾯是“＋”号的括号⾥.《整式的加减》综合检测（B ）⼀、填空题（每题3分，共30分）1根据⽣活经验，对代数式a-2b 作出解释：_____________________________________.2.请写出所有系数为-1，含有字母x 、y 的三次单项式_________________________.3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.4.试写出⼀个关于x 的⼆次三项式，使⼆次项系数为2，常数项为-5，⼀次项系数为3 ，答案是_______________________.5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,②_____________.6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+yx 7.⼀个多项式加上-5+3x-x 2得到x 2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.8.代数式-3+(x-a)2的最⼩值为_______，这时x=_______.9.把多项式2a-b+3写成以2a 为被减数的两个式⼦的差的形式是___________________.10.五·⼀⼴场内有⼀块边长为a ⽶的正⽅形草坪，经过统⼀规划后，南北向要加长2⽶，⽽东西向要缩短2⽶.改造后的长⽅形的⾯积为___________平⽅⽶.⼆、选择题（每题4分，共20分）1. 下⾯列出的式⼦中，错误的是（）A.a 、b 两数的平⽅和：(a+b)2B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3C. a 、b 两数的平⽅差：a 2-b 2D. a 除以3的商与4的和的平⽅：（43+a ）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（）A.3xy,3xyzB.2ab 2c,2a 2bcC.-x 2y 2 ,7y 2x 2D. 5a,-ab3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,nm ,其中整式有（）个 A.7 B.6 C.5 D.44. ⼀个正⽅形的边长减少10%，则它的⾯积减少（）A.19%B.20%C.1%D.10%5. 当m 、n 都为⾃然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（）A.2m+n+2B.m+2C.m 或nD.m 、n 中较⼤的数三、解答题（每⼩题10分，共50分）1. 先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .2. 已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.3. 已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x ⽆关，求y 的值.4. 若0)23(22=++-b b a ，求：63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值. 5. 规定⼀种新运算：a ＊b= ab+a-b, 求 a ＊b+(b-a )＊b.第三部分《整式的加减》代数式强化练习参考答案⼀、1.2a 与b 的差 2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2)5.n 2+n =n(n+1)6.10(a-3)+a 25 ⼆、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B三、1. ∵3a 2-2a +6=8 2. b 2-4ac=(-21)2-4×(-1)×23=425 ∴ 3a 2-2a=2 ∵(±25)2=425 ∴1232=-a a ∴425是±25的平⽅. ∴.2111232=+=+-a a 3. ⑴b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时⼀个14岁的少年所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数164次. ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 132＜140 ∴他没有危险.反馈检测参考答案⼀、１．(1-20%)m 2．答案不唯⼀３．b a -8 ４．2)(h b a +，9cm 2 ５．15 ⼆、１C ２D ３B ４C ５A三、1．⑴ 10a+b,100a+10b+c ⑵ (1+20%)a ·85%,0.2a ⑶ a+(x-1) ⑷ (a s a s --2) ２．19 ３．-3.5 ４. -5 ５．4.强化练习参考答案⼀1. 32- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 34. 523,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab 6. –3a+4b+5 .⼆、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B三、1. 2,3 2. 30,315122-+ab b a 3. )6.04121(2123+--b b b 4. y x 411211+. 反馈检测参考答案⼀、1. 参加捐款的学⽣⼈数 2. （37+n ）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy 3. ⼆、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D三、1. ⑴a=b 或a=-b ⑵±5a 2b 2 2. a 2b+2ab 2,-63. 提⽰：（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)= 2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2－y 3－x 3+3x 2y －y 3=-2 y 3当y=-1时，原式=－2×（-1）3=24. 2)1(+n n ，（1+2+3+4+-----+n ）2 =4)1(2)1(222+=??+n n n n . 5. 提⽰：2A-3B=2（3x 2-xy+y 2）－3（2x 2-3xy-2y 2）=6x 2-2xy+2y 2－6x 2＋9xy ＋6y 2=7xy ＋8y 2.《整式的加减》综合检测（A ）⼀、1.（1+15%）m 2.答案不唯⼀ 3.-4π；3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2 6.4 7.925,2x 5y 4 8. ab-2b 2 9.6m+6n 10.10y+x ⼆、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 三、1.解：111+-n n ， )1(1431321211++---+?+?+?n n =211-+3121-+---+111+-n n =1-11+n =1+n n . )12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n =)311(21-+)5131(21-+---+)121121(21+--n n =)1211215131311(21+--+---+-+-n n =)1211(21+-n =12+n n . 2.解：A-B-C=（3a 2-2a+1）－（5a 2-3a+2 ）－（2a 2-4a-2）=3a 2-2a+1-5a 2+3a-2-2a 2+4a+2=-4a 2+5a+1.3.解：根据题意，若m=0，则n=2; 若m ≠0，则n=4.当n=2时，4322123-+-n n n =-2当n=4时，4322123-+-n n n =8. 4. 解：⽅法⼀(先去⼩括号)：原式=5a 2－[]a a a a a 6225222+--+=5a 2－（4a 2+4a ）=a 2-4a.⽅法⼆(先去中括号)：原式=5a 2－a 2－(5a 2-2a)＋2(a 2-3a)=5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a= a 2-4a.5.解：⑴ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3－2a 2＋a －1）.⑵ -a 3+2a 2-a+1=＋（ -a 3+2a 2-a+1）.⑶ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3+a ）+（ 2a 2+1）.《整式的加减.》综合检测（B ）⼀、1.答案不唯⼀ 2. –xy 2,-x 2y 3. 1,-3 4. 2x 2+3x-5 5. 都是整式、都是单项式、次数都是56. 07. 2x 2-3x-1,48. –3，a9. 2a-(b-3) 10. (a+2)(a-2 )或a 2-4.⼆、1.A 2.C 3.B 4.A 5.D.三、1.解：原式=4x 2-3x+2+4x-x 2 -2x 2-x-1= x 2+1 ，当x= -2时，原式= （—2）2+1 = 5.2.解：原式= 5x 2-7x 2-3xy-11xy -4y 2+2y 2= -2x 2-14xy-2y 2= -2(x 2+y 2)-14xy ，当x 2+y 2=7,xy= -2时，原式= -2×7-14×(-2) = -14+28 = 14.3.解：3A+6B = 3(2x 2+3xy-2x-1)+6( -x 2+xy-1)= 6x 2+9xy-6x-3 -6x 2+6xy-6= 15xy-6x-9 = (15y-6)x-9要使此代数式的值与x ⽆关，只需15y-6=0, 即.52=y 4.解：∵ 0)23(22=++-b b a ，且02≥-b a ，0)23(2≥+b∴ 2a-b=0, 3b+2=0 ∴ b= -32, a= -31. 当b= -32, a= -31时， 63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-= （))(613121b a -+-+))(3141(b a ++= )(127b a += )3231(127--= 12 7-. 5.解：a*b+(b-a)*b = ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b= ab+a-b+b 2-ab+b-a-b= -b+b 2.。
《整式的加减》习题课教案设计及教学反思
练习课教案设计教师：陈晓霞学校：横道中学整式加减练习课课后反思横道中学陈晓霞对于整式及其加减的复习课，我主要围绕两点展开讲解：（1）对整式及其加减整章的内容进行梳理，让学生有对本章知识有清晰的认识，使得知识形成体系化。
（2）对整式及其加减整章的易错题进行整理，让学生明白哪些地方自己在操作时需要小心，也是“雷区”，需警戒。
通过这次课，我收获了很多，感悟了很多。
从中也发现自己无论是在组织课堂方面，还是在教学难点的突破上，以及在时间分配上，都存在一定的问题。
具体如下，教学中相对处理好点的地方：（1）课堂教学中紧紧围绕本章知识点展开教学，且能注意适度的发散。
在教学中，紧紧围绕本章知识点展开教学，让学生对本章知识进行梳理。
细化一些重点和难点知识。
同时，讲课中注重对知识点适度发散，强化某些知识及注意的问题。
（2）讲课中，基本调动了学生的积极性，让他们去思考解答相关问题，发挥了学生的主体地位。
课堂中，基本上做到了与学生的互动。
当然，教学中，教师与学生的眼神交流亦非常重要。
课堂教学中，老师对学生要保持一种期待的眼神，充分信任他们，感染他们，影响他们。
（3）讲课中，做到了尽可能的提问不同层次的学生，覆盖面要广。
课堂中，我尽可能的提问不同层次的学生，让他们去积极思考回到我的问题。
整堂课讲完后，大部分学生都已被我提问，覆盖面广。
不足之处：（1）在课程的设计上存在一定的问题，没有突出重难点。
课程的设计方面，我力求做到面面俱到，让学生对本章知识点进行系统的梳理。
于是，上课中造成了核心知识没有凸显现出来，处处重点，处处非重点。
学生不易把握，可能导致学生最后糊涂，重点还是不清楚。
对于复习课，应该把握核心概念，从学生角度入手设计，题目不追求多但要精练；不要求难但要典型；不要求老师讲多少而追求学生自生发现问题解决问题。
（2）复习课缺乏对学生的引导及相关规律的总结。
课堂上，过多的注重让学生接触各类题目，缺乏对相关题目规律方法的总结，使得某些学生课后只能处理这一道题而不是一类题。
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题1.3 积的乘方1．计算(x 2y )2的结果是( )A ．x 6yB ．x 4y 2C ．x 5yD ．x 5y 22．计算(－2a 2b )3的结果是( )A ．－6a 6b 3B ．－8a 6b 3C ．8a 6b 3D ．－8a 5b 33．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为() A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．计算：(1)(mn 3)2＝________；(2)(2a 3)3＝________；(3)(－2x 2y )3＝________；(4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3＝________．5．计算：(1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n; (4)(－2×103)2；(5)4100×0.25100.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．计算x3·4x2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x52．化简x(2－3x)的结果为()A．2x－6x2B．2x＋6x2C．2x－3x2D．2x＋3x23．下列各式中，计算正确的是()A．3a2·4a3＝12a6B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2C．2x3·3x2＝6x5D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x4．计算：(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；(2)(－2a2)2·a＝__________；(3)(－2a2)(a－3)＝__________．5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．第2课时多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(x－2)的结果为()A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋22．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()A．－5 B．－2 C．5 D．23．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)4．计算：(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．B 2.A 3.(1)－a 7 (2)(a －b )3 (3)a 64．解：(1)原式＝a 7＋a 7＝2a 7. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫1107.5．解：(1)∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.(2)∵32×27＝3n ，∴32×33＝3n ，即35＝3n ，∴n ＝5.14．1.2 幂的乘方1．B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65．解：(1)原式＝x 6·x 6＝x 12.(2)原式＝－x 6·x 5＝－x 11.(3)原式＝x 6·x 4＋x ·x 9＝2x 10.6．解：∵(27x )2＝36，∴(33x )2＝36，∴6x ＝6，解得x ＝1.14．1.3 积的乘方1．B 2.B 3.B4．(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)－8x 6y 3 (4)－18x 9y 3 5．解：(1)原式＝a 3b 6c 12.(2)原式＝27a 6＋a 6＝28a 6.(3)原式＝x 2n y 6n ＋x 2n y 6n ＝2x 2n y 6n .(4)原式＝4×106.(5)原式＝(4×0.25)100＝1.14．1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)－2a 3＋6a 25．6x 2－8x6．解：(1)原式＝ab ·9a 2b 2＝9a 3b 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.7．解：∵a ＝1，∴原式＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9＝－5.第2课时 多项式与多项式相乘1．D 2.B 3.A4．(1)2x 2＋7x ＋3 (2)－3xy －2y 2＋9x 25．6a 2＋a －16．解：(1)原式＝2a －ab ＋2－b －2a ＝－ab －b ＋2.(2)原式＝x 2－6x －x 2－x ＋2x ＋2＝－5x ＋2.7．解：原式＝2a 2＋4ab －3ab －6b 2－2a 2－ab ＝－6b 2.当b ＝1时，原式＝－6.第3课时 整式的除法1．D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2－34．≠20195．解：(1)原式＝－24n 3. (2)原式＝13x 2＋2xy －13y 2. 6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2－2a 2b ＋ab 2)÷2a ＝4a －2ab ＋b 2.。
整式的加减习题课
2、多项式的和
例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y 的和.
解：( 5x2y+2x2y )+ ( 2xy2+4x2y )
= 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y
= 11x2y+2xy2
例4、求5x2y —2x2y与 — 2xy2 +4x2y 的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2 (－2x2y ) + ( － 2xy2 ) + 4x2y = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
※运算的结果按某一字母的降幂排列
片片光罩……紧接着汗赤波阿警察又连续使出六百二十五门狠蝶螃蟹摸，只见他长长的深橙色肥肠一般的脏发中，飘然射出四十道甩舞着『红丝壶佛门帘臂』的龟壳 状的脑袋，随着汗赤波阿警察的甩动，龟壳状的脑袋像槟榔一样，朝着壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋斜冲过来……紧跟着汗赤波阿警察也翻耍着功夫像火鸡般 的怪影一样朝壮扭公主斜冲过来壮扭公主突然耍动无坚不摧的粗壮手指一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动震地摇天的金刚大脚，像紫红色的紫鳞雪原狮般的一耍 ，华丽的浑圆饱满的霸蛮屁股忽然伸长了七十倍，紫晶色葡萄一样的海光项链也瞬间膨胀了八十倍。接着深黑色天河腰带不断变形狂舞起来……圆圆的极像紫金色铜 墩般的脖子射出深紫色的片片夕光……浑厚的极像波浪一样的肩膀射出火橙色的阵阵疑声。紧接着深黑色天河腰带不断变形狂舞起来……圆圆的极像紫金色铜墩般的 脖子射出深紫色的片片夕光……浑厚的极像波浪一样的肩膀射出火橙色的阵阵疑 声。最后抖起粗 壮的大腿一笑，狂傲地从里面跳出一道神光，她抓住神光美妙地一耍 ，一组黄澄澄、明晃晃的功夫¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边发出“嘀嘀”的异声！。猛然间壮扭公主急速地让自己系着三个水 晶铃铛的金红色五光腕铃漫舞出亮紫色的船头声，只见她饱满亮润如同红苹果样的脸中，快速窜出二十道扭舞着¤巨力碎天指→的脑袋状的橡皮，随着壮扭公主的转 动，脑袋状的橡皮像馄饨一样在双臂上时尚地调弄出片片光罩……紧接着壮扭公主又连续使出二百七十四招彩猴闹钟跃，只见她酷似钢铁般的手臂中，变态地跳出四 十缕摇舞着¤巨力碎天指→的水精状的眉毛，随着壮扭公主的摇动，水精状的眉毛像笔头一样，朝着汗赤波阿警察脏脏的脑袋斜冲过去……紧跟着壮扭公主也翻耍着 功夫像火鸡般的怪影一样朝汗赤波阿警察斜冲过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡橙色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了亮蓝色、天空 变成了纯白色、四周发出了奇妙的巨响。壮扭公主有着各种古怪想法的圆脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看汗赤波阿警察肥大的脚，此时正惨碎成羽毛样的中灰 色飞丝，急速射向远方，汗赤波阿警察尖呜着闪电般地跳出界外，高速将肥大的脚复原，但元气和体力已经大伤！壮扭公主：“有点意思！你的业务怎么越来越差… …”汗赤波阿警察：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的技术实在太垃圾了 ！”汗赤波阿警察：“我让你瞧瞧我的『红丝
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16
b
2
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x² y
提高探究
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a16b源自2（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
b
ab
y 2. 多项式x+y-z是单项式 ,x ,___的和, 1 它是___次___项式. 3 -z -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m -2 一次项是_____, 一次项的系数是_____.
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
1.已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
2.若m为大于1的正整数，合并同类项： 2a m1 3a m1 3a m1 2a m1 a m1
_____ _。
一种长方形餐桌的四周可坐6人 用餐,现把n张这样的餐桌按如图方 式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？ 若用餐的人数有18人,则这样的餐桌 需要多少张？
…
一种长方形餐桌的四周可坐6人 用餐，现把n张这样的餐桌按如图方 式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？ 若用餐的人数有18人，则这样的餐桌 需要多少张？
作业：
3a 2 b 2 与
a b
2
的差是_______。
巩固提高
1.6a4b+a3b2－a2b3－5ab4+10b4是 1 2.多项式x2y－
2
次
项式。
2y2+5x3－y3的最高次项系数是 3.x
4.先化简，再求值
。
4x2 3x2 [5x x2 (2x2 x)] 4x
其中
5.先化简，再求值
x 1 2
。
(a 2b 2ab2 b3 ) a b
其中
1 a , b 1 2
a 一个花坛的形状如图所示，这的 两端是半径相等的半圆，求： 想一想:2ar+ πr2是 (1)花坛的周长L； 几次多项式？分别 r r (2)花坛的面积S。 是由哪些项组成？
每一项的系数是什 么？
整式的加减
---习题课
整式的简单应用
一、判断下面式子是不是单项式
2y x
是
不是 是 是
m-n
a2b2 -
π
0和x
二、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为 ４，一次项系数为１，常数项为7 ４x２＋x＋７ 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
简单判断
2. 与
3 ..
1. x3 y 2
与
1 2 3 y x 是同类项。( ) 3
) A、
xy 2是同类项的是(
x y
2
2
B、
xy
2
C、 axy
2
2 y2 x D、
1.完成下列表格
多项式
4 2 2 x y x4 y2 x 1 5 3
1 x 3x 2 5 n 2
几次几项式
最高次项
一次项系数
常数项
2.多项式
5xm y 2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
整式的加减 （简单应用）
a
系 数
次 数
-mn
m2n 24x2y3
π
0.5ab3
几次 单项式
三、把下列各式填到相应的括号 里
x2+5 2
-1
X2-3x
-1, π
x2+5 2
π
}
5
x
x 2+
1 x2
单项式：{
多项式：{
整式：{ x 2+5
2
X2-3x
} }
-1 X2-3x
π
试一试
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 4 次数是______, m2n2是____次单项式.