信号笔记
听力笔记信号词
一开头原则：（引出topic, main idea）Today, we will talk about (discuss)否定信息: They weren’t a surprise. Not…but…3.下定义、解释Vitamin is a chemical substance ….“What I mean is…”、“All that means is…”“…, which is / that is…（那就是说……）”refer to… as….途径、功能、目的hear in the mediathe journal …sth. is used for sth./to do sth.the center aims to …五强调原则（1）语义强调especiallyindeedcertainlyrememberjust remember（一定要记住）and again.（再说一遍）One thing I should mention（我应该提及的是……）Make / Be sure to…（一定要……）You know 强调后面的内容ImportantWhat he didOhNowIt is interestingAnyway强调动词强调句型（2）语气，语调强调重读(emphasis)停顿(stop)重复（repetition): 被重复的语义(同根词，同义词，相同词，反义词)六建议+观点原则建议：Let’s 表示建议，建议几乎都是考点If 表示条件概念Just 表示建议Maybe 表示建议，也表示不确定性You shouldI suggest you ( that)What about/ how aboutWhy not? / why don’t youI suggest观点：Aristotle thought______ argues/tells_______states/saysAccording to sb.七问答原则1. P: Where should I grow this plant?S: in water!2. P: Bob , would you summarize this for us?S: …询问邀请请求，之后的那句是重点八级别原则比较级much higher than…最高级：the most顺序：First; last ; only; Minority(少数人); Majority (多数人)7. 重要例子“for instance”、“such as…”“namely…”、“as an example”、“take example for ”如果快速列举，则快速记如果举的例子很长，则听懂（一般会考为什么提到这个例子，所以例子说明什么要听懂，细节不用记）11. 比较，对比，比喻相同点，不同点(distinction, similarity)，一定要写笔记Contrast 用于比较截然相反的地方/ compare 是比较相同相似的地方表示相似，类似: resemble, like, …13. 原因和结果，结论because, for, the reason …, as a result, so, consequently, consequence, attribute … to, contribute to, trigger, cause, ultimately, finally时间、地点、人名、数字9. 过程(如某东西制作过程)5. 分类（一定要写。
笔记 FM
2.
调制方式
1. 2. 直接法：VCO 间接法：
当积分值较小时，使用泰勒级数展开，公式 1 可以表示为 sFM t ≅ Ac cos2πfc t − Ac θ t sin2πfc t 注意，θ t 必须保持为一个较小的常数。
解调方式
1. 2. 3. 斜率检测器 过零检波 锁相环 FM 检波
4.
积分检波
SFM(t)输入FM信号 Vo(t)解调输出信号
LPF 相移网络 Z(f) 在fc上有-90°偏移
相移网络可以表示为：ϕ f = − 2 + 2πK(f − fc ) 当一个调频信号通过这个移相网络时，其输出可以表示为： vϕ t = ρAc cos 2πfc t + 2πk f m η dη + ϕ fi t
π
fm信号可以被看作调制信号在调制前先积分的pm信号也就是说先对mt积分再将结果作为调相器的输入即可得到fm信号
笔记 调频
原理
调频的公式： sFM t = Ac cos 2πfc + θ t = Ac cos [2πfc t + 2πk f
t m(η)dη] −∞
公式 1
其中，Ac 是载波幅度，fc 是载波频率，kf 是频偏常数（单位是 Hz/V）。 调相的公式： sPM t = Ac cos 2πfc t + k θ m t 其中，k θ 是调相常数。 我的理解： 1. 对于调频：由于是频率调制，因此变化的是频率信号。所以不能将 m(t)直接代入 cos(x) 中，必须制造一个关于时间的函数，已完成频率合成。所以可以得到公式 1。否则，将 变成调相。 FM 信号可以被看作调制信号在调制前先积分的 PM 信号，也就是说先对 m(t)积分，再 将结果作为调相器的输入即可得到 FM 信号。反之，先微分 m(t)，再将结果作为调频器 的输入也可得到 PM 信号。 关于调频指数： 调频指数β f 定义了信号幅度和传输信号带宽之间的关系： k f Am Δf = W W 其中，Am 是调制信号的峰值，Δ f 是发射信号的最大频偏。W 是调制信号的最大带宽。 βf = 公式 2
随机信号处理笔记之色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1.1 关于色噪声
1.1.1 产生原因
1.1.2 解决办法
1.1.
2.1 卡亨南-洛维展开
1.1.
2.2 白化滤波器
1.2 matlab实例仿真分析
引言
白噪声是一种理想化的噪声模型，实际应用中遇到的噪声大多是非“白”噪声。
而信号的检测理论都是建立在白噪声背景中的，因此如何将有色噪声转化成白噪声进行信号检测，就显得至关重要。
1.1 关于色噪声
所谓“色噪声”实相对于“白噪声”而言的，当噪声的功率谱密度不再是一个分布在整个频率轴的常数。
而是在部分频率范围有分布，在其它频率范围内无分布或分布较少。
简言之，色噪声的功率谱密度不是均匀的。
1.1.1 产生原因
1. 由于天线、射频滤波器等器件的频率选通特性，白噪声经过其滤波处理
后，形成了功率谱不再均匀的色噪声。
2. 外界干扰的影响。
1.1.
2.2 白化滤波器
白化滤波器的构造：
假设，有色噪声的功率谱密度函数为，其满足佩里-维纳条件：
白化滤波器输出的噪声功率谱密度曲线：
输出噪声的自相关函数曲线：
由仿真得到的白化滤波器输出噪声功率谱密度曲线和其自相关曲线可看出滤波器的白化效果很好。
高频小信号放大电路学习笔记
图 2.2.5 共射—共基电路
3 宽频带放大器
在通信系统中，处于前端的前置低噪声放大器LNA和混 频器之后的中频放大器需要采用宽频带放大器进行小信号放大， 采用集中选频滤波器进行选频。
宽频带放大器中的晶体管特性宜采用混合π型等效电路。 图2.3.1是晶体管高频共发射极混合π型等效电路。输出电容Cce 很小， 可以忽略。
(2.2.24)
由上述公式可知, ｎ级相同的单调谐放大器的总增益比单
级放大器的增益提高了, 而通频带比单级放大器的通频带缩小 了, 且级数越多, 频带越窄。
换句话说, 如多级放大器的频带确定以后, 级数越多, 则要 求其中每一级放大器的频带越宽。 因此, 增益和通频带的矛盾 是一个严重的问题, 特别是对于要求高增益宽频带的放大器来 说, 这个问题更为突出。 这一特性与低频多级放大器相同。
f0 2
1 LC
或
0 2
1 LC
回路有载Ｑ值为
Qe
0C
g
1
0 Lg
回路通频带即放大器带宽为
(2.2.14)
BW f0 g
Qe 2C
(2.2.15)
以上几个公式说明, 考虑了晶体管和负载的影响之后, 放大
器谐振频率和Ｑ值均有所变化。
谐振频率处放大器的电压增益为
Au0
其电压增益振幅为
UU0i0
用有源四端网络参数微变等效电路来分析。
2 谐振放大器
由晶体管、场效应管或集成电路与ＬＣ并联谐振回路组成
的高频小信号谐振放大器广泛用于广播、电视、通信、雷达等 接收设备中, 其作用是将微弱的有用信号进行线性放大并滤除不 需要的噪声和干扰信号。
谐振放大器的主要性能指标是电压增益、 通频带、 矩形系 数和噪声系数。
《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记资料
《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记资料第1章信号与系统1.1 复习笔记本章内容是信号与系统分析的基础。
主要介绍了信号的分类和基本运算，学完本章读者要重点掌握的内容有：（1）掌握信号的分类方法及其特点：连续/离散、周期/非周期、奇/偶、能量/功率。
（2）掌握冲激信号和阶跃信号的物理意义及性质。
（3）掌握常见连续/离散信号的波形及其表达式。
（4）掌握信号的时域运算和波形变换方法。
（5）掌握系统互连方法及其特点。
一、连续时间和离散时间信号1连续时间信号和离散时间信号（见表1-1-1）表1-1-1 信号的定义和表示方法图1-1-1 信号的图形表示（a）连续时间信号；（b）离散时间信号2信号能量与功率（见表1-1-2）表1-1-2 能量和功率的计算公式3能量信号和功率信号的特点（见表1-1-3）表1-1-3 能量信号和功率信号的特点二、自变量的变换1基本变换（见表1-1-4）表1-1-4 自变量的基本变换2周期信号与非周期信号（见表1-1-5）表1-1-5 周期信号与非周期信号的定义及特点3偶信号与奇信号（见表1-1-6）表1-1-6 偶信号与奇信号的定义及特点【注】任何信号＝偶信号＋奇信号，即x（t）＝E v{x（t）}＋O d{x（t）}，其中E v{x （t）}＝（1/2）[x（t）＋x（－t）]，O d{x（t）}＝（1/2）[x（t）－x（－t）]，E v{x （t）}为x（t）的偶部，O d{x（t）}为x（t）的奇部。
三、指数信号与正弦信号1连续时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-7）表1-1-7 连续时间复指数信号与正弦信号的表达式与特点2离散时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-8）表1-1-8 离散时间复指数信号与正弦信号3离散时间复指数序列的周期性质（1）离散时间指数信号的周期性的要求为了使信号是周期的，周期为N＞0，就必须有，也就是要求ω0N必须是2π的整数倍，即必须有一个整数m，满足：ω0N＝m2π或ω0/（2π）＝m/N。
应用笔记--交流电压(电流)信号的采集放大
AN：交流电压（电流）信号的采集放大简介在采集交流电压、电流信号时，一般使用精密电阻分压或使用交流互感器感应出电流后精密电阻分压，之后使用运放采集和放大。
运放输入信号的精度由精密分压电阻和交流互感器保证。
本文讨论信号经过运放时，精度的影响因素和如何保证精度。
1、运放误差源偏置电流：理想运放的正负输入端的内阻无穷大，输入电流为零。
实际上，每个运放都有偏置电流，范围60fA~100uA。
1、这些电流在流过输入端的接地电阻时，就会产生电压，再经过放大，在小信号采集时，会引入很大的干扰。
2、当通过电阻接地，测量小电流信号时，偏置电流会分掉被测电流，使电压分压不准确。
措施：1、采用偏置电流较小的放大器。
2、减小外接电阻。
失调电流：运放正负输入端内部都是三极管和保护二极管，由于不可能完全一致，所以会使偏置电流不完全一样，其差值的模就是失调电流。
范围20fA~100uA。
失调电流的存在，导致经过输入电阻时，在输入端产生电压，经过运放放大后，会有一个毫伏级别的电压。
失调电压：失调电压包括输入失调电压和输出失调电压，两者的关系Vos_out=Af*Vos_in。
当运放的两个输入端都接大地时，由于失调电压，输出不为0，此电压为输出失调电压。
当一个输入端输入为0，调节一个输入端的电压，使输出电压为0，此电压为输入失调电压。
这个是运放本身特性，由设计和生产厂家决定，用户可以选择不同参数的器件。
温度和时间漂移：温度影响已上三个参数，当上述三个参数比较小时，各参数的温度和时间漂移的就会凸显出来。
备注：运放内部的晶体管种类影响偏置电流，双极性晶体管大于场效应管。
2、解决思路1、选择参数合适的运放，三个参数：偏置电流、失调电流、失调电压、温度漂移都尽可能低。
2、选择精度较高的外部电阻，输入电阻应选择较低的阻值，减小失调电流经过电阻产生的电压。
3、调零（批量生产时，不推荐）3、测断相说明：当断相时，R14左端悬空。
REF=1.240V当断相或者Vin=0时：Vout=REF*R19/(R19+R20)*(R16+R18)/(R16+R18+R13)=1.148V输出误差影响因素：电阻大小、电阻精度、REF精度。
随机信号处理笔记之白噪声
随机信号处理笔记之⽩噪声1 随机信号处理笔记：⽩噪声1 随机信号处理笔记：⽩噪声1.1 关于⽩噪声1.1.1 ⽩噪声的概念1.1.2 ⽩噪声的统计学定义1.1.3 ⽩噪声的⾃相关函数1.2 ⽩噪声通过LTI系统1.2.1 限带⽩噪声1.2.1.1 低通⽩噪声1.2.1.2 带通⽩噪声1.3 等效噪声带宽1.3.1 等效原则1.3.2 等效公式引⾔在⼏乎所有的电⼦通信中，都不可避免地会有噪声⼲扰正常的通信质量。
因此对噪声统计特性的研究就显得很重要。
在分析通信系统的抗噪声性能时，常⽤⾼斯⽩噪声作为通信信道的噪声模型。
常见的电⼦热噪声近似为⽩噪声。
本⽂就‘⽩噪声’统计特性及其通过线性时不变系统的输出特性做简要总结。
1.1 关于⽩噪声1.1.1 ⽩噪声的概念“⽩噪声”，Additive White Gaussian Noise(AWGN)，符合⾼斯分布。
“⽩”的概念来⾃于光学，和⽩光的“⽩”是同⼀个意思，指的是包含所有频率分量的噪声，且这所有的频率分量是等值的。
1.1.2 ⽩噪声的统计学定义如果⽩噪声的功率谱密度在所有频率上都是⼀个常数：其中，；，。
则称该噪声为⽩噪声。
⽩噪声的单边功率谱密度：其中，；，。
1.1.3 ⽩噪声的⾃相关函数根据维纳-⾟钦定理，平稳随机过程的功率谱密度函数和⾃相关函数是傅⾥叶变换对。
⽩噪声的⾃相关函数：对于所有的，都有，说明⽩噪声仅在时刻才是相关的，⽽在其他时刻（）的随机变量都是不相关的。
⽩噪声的平均功率：因此真正“⽩”的噪声是不存在的。
实际⼯程应⽤中，只要噪声的功率谱密度均匀分布的频率范围远⼤于通信系统的⼯作频带（3dB带宽），就可将其视作⽩噪声。
1.2 ⽩噪声通过LTI系统尽管⽩噪声是具有均匀功率谱的平稳随机过程，当它通过线性系统后，其输出端的噪声功率就不再均匀。
假设⽩噪声的功率谱密度，系统传函是，则LTI系统输出端的噪声功率谱密度函数为：由于LTI系统的传输函数，不是“⽩”的。
(NEW)吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 信号与系统1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 连续系统的时域分析2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 离散系统的时域分析3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 傅里叶变换和系统的频域分析4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 连续系统的s域分析5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 离散系统的z域分析6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 系统函数7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 系统的状态变量分析8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第1章 信号与系统1.1 复习笔记一、信号的基本概念与分类信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。
根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等。
二、信号的基本运算1加法和乘法f1（t）±f2（t）或f1（t）×f2（t）两信号f1（·）和f2（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。
2．反转和平移（1）反转f（－t）f（－t）波形为f（t）波形以t＝0为轴反转。
图1-1（2）平移f（t＋t0）t0＞0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上左移t0；t0＜0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上右移t0。
图1-2平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t0，利用该延迟时间t0可以计算出目标与雷达之间的距离。
这里雷达接收到的目标回波信号就是延时信号。
3．尺度变换f（at）若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；若0＜a＜1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至。
随机信号处理笔记之匹配滤波器
1 随机信号处理笔记：匹配滤波器1 随机信号处理笔记：匹配滤波器1.1 线性滤波器输出端信噪比1.2 匹配滤波器的传输函数和冲激响应1.2.1 复函数的施瓦兹不等式1.2.2 传输函数求解1.3 匹配滤波器的性质1.3.1 匹配滤波器的最大峰值信噪比1.3.2 匹配滤波器的幅频特性相频特性1.3.3 匹配滤波器的物理可实现性1.3.4 输出信号和噪声1.3.5 匹配滤波器的时延适应性1.3.6 匹配滤波器的频移不适应性1.3.7 输出信号频谱与输入信号频谱关系1.4 匹配滤波器的信号处理SNR增益1.4.1 matlab仿真匹配滤波增益1.4.1.1 理论值：1.4.1.2 仿真图片：1.4.1.3 匹配滤波增益：1.4.1.4 仿真程序：引言无线电设备在传输信号时必定伴有噪声。
通常，用信号和噪声的功率之比表征噪声对信号传输的影响。
匹配滤波器理论至今仍是信号检测理论的重要组成部分。
匹配滤波器(matched filter)：白噪声背景中，按照最大信噪比准则，获得最大输出信噪比的线性滤波器。
1.1 线性滤波器输出端信噪比噪声是零均值的高斯平稳白噪声。
其功率谱密度为常量，即：噪声的自相关函数：信号的频谱为：经过该线性滤波器后，输出信号：输出噪声的功率谱密度：进而，输出噪声的平均功率为：最后可得到线性滤波器输出端的瞬时信噪比公式：输出信号的瞬时功率输出噪声的平均功率假设，在时刻，线性滤波器输出端输出最大信噪比。
此时有：输出信号的瞬时功率输出噪声的平均功率1.2 匹配滤波器的传输函数和冲激响应由式（8）可知，线性滤波器输出的峰值信噪比随系统传输函数变化而变化。
为寻求最佳的传输函数，需要利用复函数的施瓦茨（Schwartz）不等式求解。
1.2.1 复函数的施瓦兹不等式假设和都是实变量的复函数，则有如下不等式成立：当且仅当，不等式取等号。
（为常数）1.2.2 传输函数求解令，则有：将式（8）利用施瓦茨不等式改写为：根据巴塞瓦尔能量定理，有：其中，：信号输入能量。
小信号分析法重点笔记..
开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。
要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。
开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化，这种方法称为小信号分析法。
以一个CCM模式的BOOST电路为例其增益为：其增益曲线为：其中M和D之间的关系是非线性的。
但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。
因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。
这就是小信号分析的基本思路。
因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。
要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件,首先要保证得到的工作点是“静”态的。
因此有两个假设条件：1，一个开关周期内，不含有低频扰动。
因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率。
这个假设称为低频假设2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。
也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。
这个假设称为小纹波假设。
其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。
这个称为小信号假设。
对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。
对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。
在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。
正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。
对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。
以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。
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