电子科技大学信号与系统辅导班笔记
信号与系统知识点总结
信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息科学与技术专业中的一门重要课程，它研究的是信号的产生、传输、处理和系统的分析、设计与控制等内容。
信号与系统是电子信息工程及其相关专业的基础课程，对于学习与工程实践有着重要的意义。
下面是信号与系统知识点的总结。
1.信号的分类信号是信息的载体，它可以是连续的或离散的，可以是周期的或非周期的，可以是冲激的或非冲激的。
根据信号的不同属性，可以将其分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、冲激信号和非冲激信号等。
2.连续信号与离散信号连续信号是定义在连续时间域上的信号，用函数表示；离散信号是定义在离散时间域上的信号，用数列表示。
连续信号和离散信号可以通过采样和重构的方法相互转换。
3.周期信号与非周期信号周期信号是在一定时间内重复出现的信号，其周期可以是有限的也可以是无限的；非周期信号是不具有周期性的信号，其能量或功率可以是有限的也可以是无限的。
4.冲激信号与非冲激信号冲激信号是单位面积上的单位冲量信号，可以看作是宽度趋近于零、幅度趋近于无穷大的矩形信号；非冲激信号是在一定时间范围内的非零函数。
5.信号的基本操作信号的基本操作包括平移、反褶、放大、缩小等。
平移操作是将信号在时间轴上平移，反褶操作是将信号在时间轴上反转，放大操作是增大信号的幅度，缩小操作是减小信号的幅度。
6.系统的分类系统是对信号进行操作或变换的装置或过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
线性系统具有叠加性和比例性质，时不变系统的输出与输入的延迟无关。
7.线性时不变系统的性质线性时不变系统具有线性叠加性、时域平移不变性、时域卷积性质和频域相应性质。
线性时不变系统可以通过其单位冲激响应来描述，单位冲激响应与系统的输入信号进行卷积运算可以得到系统的输出信号。
8.系统的稳定性系统的稳定性是指对于有界输入信号，系统的输出是否有界。
稳定系统的输出信号不会无限增长，而不稳定系统的输出信号可能会无限增长。
《信号与系统》（一）
《信号与系统》（⼀）信号与系统西安电⼦科技⼤学⼀、信号与系统概述信号的基本概念和分类1.信号的分类：确定与随机，连续与离散确定信号：可⽤确定时间函数表⽰的信号随机信号：信号不能⽤确切的函数描述，只可能知道它的统计特性⽐如概率连续时间信号：连续时间范围有定义的信号离散时间信号：仅在⼀些离散的瞬间才有定义的信号2.信号的分类：周期与⾮周期周期信号：每隔⼀定时间T 或整数N ，按相同规律重复变化的信号3.信号的分类：能量与功率信号，因果与反因果E =∫∞−∞|f (t )|2 d t ，P def =lim T →∞1T ∫T 2−T 2|f (t )|2 d t 能量有限信号：信号的能量E <∞,P =0功率有限信号：信号的功率P <∞,E =∞因果信号：t <0,f (t )=0的信号【即t =0时接⼊系统的信号,⽐如阶跃信号】反因果信号：Y >=0,f (t )=0的信号基本信号1.阶跃函数ε(t )=lim n →∞γn (t )=0,t <01,t >0积分∫f −∞ε(τ)d τ=t ε(t )2.冲激函数单位冲激函数：是奇异函数，它是对强度极⼤，作⽤时间极短的物理量的理想化模型δ(t )=0,t ≠0∫∞−∞δ(t )dt =1冲激函数与阶跃函数的关系：δ(t )=d ε(t )d t ε(t )=∫t −∞δ(τ)d τ3.冲激函数的取样性质 ：f (t )δ(t −a )=f (a )δ(t −a )∫∞−∞f (t )δ(t −a )d t =f (a )4.冲激函数的导数{{冲激偶δ′(t )的定义：∫∞−∞f (t )δ′(t )d t =−f ′(0)δn (t ) ：∫∞−∞f (t )δ(n )(t )d t =(−1)n f (n )(0)5.冲激函数的尺度变化δ(at )的定义 δn (at )=1|a |1a n δn (t )推⼴结论：(1) δat −t 0=δa t −t 0a =1|a |δt −t 0a(2) 当 a =−1 时 δ(n )(−t )=(−1)n δ(n )(t )δ(−t )=δ(t ) 为偶函数δ′(−t )=−δ′(t ) 为奇函数信号的运算1.单位脉冲序列与单位阶跃序列单位脉冲序列 δ(k )δ(k )=1k =00,k ≠0单位阶跃序列 ε(k )ε(k )=1,k ≥00,k <0关系：δ(k )=ε(k )−ε(k −1)ε(k )=∑k i =−∞δ(i )或 ε(k )=∑∞j =0δ(k −j )=δ(k )+δ(k −1)+…2.信号的加减乘运算：同⼀时刻两信号之值对应加减乘3.信号的反转：f (t )→f (−t ) 称为对信号的反转或反折。
电子科技大学中山学院信号与系统辅导剖析
1 2
(
j(
0 ))
F(
j(
0 ))
对称性： F( jt) 2πf ()
卷积定理：
f1(t) f2 (t) F1( j)F2 ( j)
f1 (t )
f2 (t)
1
2
F1 (
j)
F2 (
j)
连续系统的频域分析：取样定理
1、时域取样定理：对最高频率为fC的低通信号进 行取样，为确保取样后不致发生频谱混叠，则取样 频率fS满足：fS≥2fC
如，对最高频率为4kHz的语音信号进行取样，为 确保取样后不致发生频谱混叠，则最低的取样频率 应为 8 kHz。
2、频域取样定理：。。。
连续系统的频域分析：例题
图（A）所示的系统中，已知s(t)=cos(t)，
输入信号f(t)的频谱F(j)如图（B）所示，
低通滤波器LPF的频率响应函数H(j)如图（C）所示。
S域响应： H (s) K est0
离散系统
单位序列d(k)：
d(k)
1 k
-1 0 1 2
d
(k
)
1, 0,
k k
0 0
单位阶跃序列e(k)：
e(k)
1
-1 0 1 2
e
(k
)
0, 1,
k k
0 0
k
d(k)与e(k)的关系
d (k) e (k) e (k 1)
k
e (k) d (i) d (k i)
拉氏逆变换：部分分式展开法
连续系统的s域分析
拉氏变换 微分方程
Yzi(s)、Yzs(s)、Y(s) 拉氏逆变换
yzi(t)、yzs(t)、y(t)
电子科大信号与系统经验
2011年电子科技大学通信考研复习指引（信号与系统篇）首先，恭喜每个树立考研梦想的同学，因为考研意味着你在又一次人生分叉路口，经过慎重思考做出了重大决定。
考研贵在坚持，贵在对各科基础知识细节的把握，下面我来谈谈信号与系统的复习心得。
大家知道，电子科技大学通信与信息系统考研专业课分为《信号与系统》和《通信原理》，总分150分，《信号与系统》占105分,7道大题，《通信原理》占45分，3道大题。
这意味着能否考好信号与系统基本决定了专业课的成败。
《信号与系统》这门课程整个知识结构脉络清晰，出题主要围绕6种变换出题。
变换分别有：连续时间周期信号的傅里叶级数、离散时间周期信号傅里叶级数、连续时间傅里叶变换、离散时间傅里叶变换、连续时间的拉普拉斯变化和离散时间Z变换。
在这6种变换的基础上，结合通信系统的一些基本知识出题，这种出题方式比较常见。
显然，这门课程由两部分组成：信号、系统。
信号实际上就是数学上的函数，通过对信号做变换，延伸到信号所通过通信系统，就构成了整个《信号与系统》。
6种变换重点在于数学推导，个人建议将每种变换的定义和性质认真推导。
教材上的各类性质主要是这些变换常见的性质，从这个角度来看，可以认为考研题目就是要求我们推导出一些不常见的或者是特定信号的性质（有的题目要求根据你推导出的性质进行数学计算）。
所以，推导书上的公式定理特别重要，这点你们将在做题过程中有深刻体会。
信号主要分为两类：连续时间信号和离散时间信号。
连信号又分为周期的和非周期的。
对于周期信号，主要考察傅里叶级数。
非周期信号主要考察傅里叶变换、L变化和Z变换。
在复习过程中，我们要注意各种变换的联系和区别。
各种变化通过分类可以分为三对：（1）连续时间傅里叶级数和离散时间傅里叶级数；（2）连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变化；（3）连续时间的拉普拉斯变化和离散时间的Z变换。
每对变化既有联系，又有区别，考生应该通过自己推导，理解异同。
系统的性质也是围绕系统函数的各种变换来讨论的。
信号与系统笔记pdf
信号与系统笔记一、基本概念信号：信号是运载信息的物理量，是消息的表现形式与传送载体。
它可以随时间或空间而变化。
常见的信号有：模拟信号和数字信号。
系统：系统是由一个或若干个相互关联的单元组成的具有特定功能的整体。
系统处理的内容可以是信号，也可以是信号的处理与变换。
二、信号的分类常见分类方式：按时间是否连续，信号可分为连续时间信号和离散时间信号；按幅度是否变化，信号可分为确知信号和随机信号。
信号的能量与功率：能量是指信号的幅度平方的积分，表示信号的总能量；功率是指单位时间内信号的能量，表示信号的平均功率。
三、基本信号变化线性变化：如果一个信号经过系统后，其输出仍然是输入的线性组合，则称该系统为线性系统。
线性系统具有叠加性和均匀性。
奇偶变化：如果一个信号在时间上关于原点对称，则称为奇对称信号；如果一个信号在时间上关于其最大或最小值点对称，则称为偶对称信号。
信号的运算：信号的加、减、乘运算对应于时间域的相加、相减、相乘运算。
此外，还包括信号的平移、反转、尺度变换等运算。
四、指数信号与正弦信号周期复指数信号：形如ejwt的信号，其中w为角频率，t为时间。
它是复数指数函数在时间域的表示。
一般的复指数信号：形如a*ejwt的信号，其中a为幅度，w为角频率，t为时间。
它是复数指数函数在时间域的表示。
五、系统分析方法时不变性：系统的行为不随时间而变，即系统的冲激响应不变。
线性时不变系统：满足叠加性和均匀性的系统。
其冲激响应h(t)和输入信号x(t)的卷积就是输出信号y(t)。
线性时不变系统的输出由输入和系统的冲激响应共同决定。
信号与系统-复习总结
信号与系统-复习总结.doc信号与系统复习总结前言信号与系统是电子工程、通信工程和自动控制等专业的基础课程之一。
它主要研究信号的特性、系统的分析方法以及信号与系统之间的相互作用。
通过对信号与系统的学习，可以为后续课程打下坚实的基础。
以下是我对信号与系统课程的复习总结。
第一部分：信号的基本概念1.1 信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，根据信号的确定性与否，又可以分为确定性信号和随机信号。
1.2 信号的基本属性信号的基本属性包括幅度、频率、相位和时延等。
这些属性决定了信号的基本特性。
1.3 信号的运算信号的基本运算包括加法、减法、乘法、卷积等。
这些运算是信号处理中的基础。
第二部分：系统的特性2.1 系统的分类系统可以分为线性时不变系统（LTI系统）、线性时变系统、非线性系统等。
2.2 系统的特性系统的特性包括因果性、稳定性、可逆性等。
这些特性决定了系统对信号的处理能力。
2.3 系统的数学模型系统的数学模型通常包括差分方程、状态空间模型、传递函数等。
第三部分：信号与系统的分析方法3.1 时域分析时域分析是直接在时间轴上对信号进行分析的方法，包括信号的时域特性分析和系统的时域响应分析。
3.2 频域分析频域分析是将信号从时间域转换到频率域进行分析的方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
3.3 复频域分析复频域分析是利用拉普拉斯变换将信号和系统从时域转换到复频域进行分析的方法。
3.4 系统的状态空间分析状态空间分析是一种现代的系统分析方法，它利用状态变量来描述系统的动态行为。
第四部分：信号与系统的实际应用4.1 通信系统信号与系统的知识在通信系统中有着广泛的应用，如信号的调制与解调、信道编码与解码等。
4.2 控制系统在控制系统中，信号与系统的知识用于系统的设计和分析，如PID控制器的设计、系统稳定性分析等。
4.3 滤波器设计滤波器设计是信号处理中的一个重要应用，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计。
信号与系统笔记
信号与系统第一章1。
1 连续时间与离散时间信号确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数连续时间信号在［t1，t2］区间的能量定义为：连续时间信号在［t1,t2］区间的平均功率定义为：离散时间信号在［n1,n2］区间的能量定义为离散时间信号在[n1，n2]区间的平均功率为在无限区间上也可以定义信号的总能量：连续时间情况下:离散时间情况下:在无限区间内的平均功率可定义为： 21lim 2()TTT P dtTx t ∞-→∞=⎰能量信号——信号具有有限的总能量，即：功率信号—-信号有无限的总能量,但平均功率有限。
即：信号的总能量和平均功率都是无限的。
即:如果信号是周期信号，则或这种信号也称为功率信号，通常用它的平均功率来表征或或如果信号是非周期的，且能量有限则称为能量信号。
1.2 自变量的变换1.时移变换当时，信号向右平移时，信号向左平移当时，信号向右平移 时，信号向左平移,0E P ∞∞<∞=,E P ∞∞=∞=∞2。
反转变换信号以t=0为轴呈镜像对称。
与连续时间的情况相同。
3. 尺度变换时，是将在时间上压缩a倍,时,是将在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。
周期信号与非周期信号：周期信号：满足此关系的正实数（正整数)中最小的一个，称为信号的基波周期（）。
可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。
可以视为周期信号,其基波周期。
奇信号与偶信号：对实信号而言：如果有和则称该信号是偶信号。
（镜像偶对称）如果有和则称该信号为奇信号。
(镜像奇对称）对复信号而言：如果有和则称该信号为共轭偶信号.如果有和则称为共轭奇信号。
任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。
对实信号有：其中其中对复信号有：其中：其中：1。
3 复指数信号与正弦信号一. 连续时间复指数信号与正弦信号其中C, a 为复数1. 实指数信号：C,a 为实数呈单调指数上升呈单调指数下降。
信号与系统知识点总结
信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息类专业中非常重要的一门课程，它涉及到了信号的产生、传输、处理以及系统的特性和响应等内容。
在学习这门课程时，我们需要掌握一系列的知识点，下面我将对信号与系统的知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
首先，我们需要了解信号的基本概念。
信号可以分为连续信号和离散信号两种类型，连续信号是定义在连续时间范围内的信号，而离散信号则是定义在离散时间点上的信号。
在实际应用中，我们会遇到各种各样的信号，比如周期信号、非周期信号、有限长信号和无限长信号等，对于每种类型的信号，我们都需要了解其特点和数学描述。
其次，系统的概念和分类也是信号与系统课程中的重要内容。
系统可以分为线性系统和非线性系统，时不变系统和时变系统，因果系统和非因果系统等。
对于不同类型的系统，其特性和数学描述也会有所不同，我们需要学会如何对系统进行分类和分析。
另外，信号与系统课程还涉及到了信号的时域分析和频域分析。
在时域分析中，我们会学习到信号的重要特性，比如能量、功率、自相关函数、互相关函数等，这些内容对于理解信号的性质和特点非常重要。
而在频域分析中，我们会学习到傅里叶变换、傅里叶级数、频谱分析等知识，这些内容对于分析信号的频率特性和频域响应非常有帮助。
此外，我们还需要了解系统的时域响应和频域响应。
时域响应包括脉冲响应、阶跃响应等，频域响应则包括系统的幅频特性和相频特性等。
通过对系统的时域响应和频域响应进行分析，我们可以了解系统的动态特性和频率特性，这对于系统的设计和应用非常重要。
最后，我们还需要掌握信号与系统的应用。
信号与系统在通信、控制、信号处理等领域都有着重要的应用，比如调制解调、滤波器设计、信号采集与重构等。
通过学习信号与系统课程，我们可以掌握这些应用的基本原理和方法，为将来的工程实践打下坚实的基础。
总的来说，信号与系统是一门理论性和实践性都很强的课程，通过对信号与系统的知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
信号与系统考研笔记
信号与系统考研笔记一、信号与系统的基本概念1.信号的定义和分类：信号可以分为确定性信号和随机信号，周期信号和非周期信号，连续时间信号和离散时间信号等。
2.系统的定义和分类：系统可以分为线性系统和非线性系统，时不变系统和时变系统，连续时间和离散时间系统等。
3.信号的基本运算：包括信号的加法、减法、乘法、除法等基本运算。
4.系统的基本运算：包括系统的串联、并联、反馈等基本运算。
二、傅里叶变换1.傅里叶级数和傅里叶变换的定义：傅里叶级数用于表示周期信号，而傅里叶变换则用于表示非周期信号。
2.傅里叶变换的性质：包括对称性、线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性、相关与自相关特性等。
3.傅里叶变换的应用：包括频域分析、系统响应分析、滤波器设计等。
三、拉普拉斯变换和Z变换1.拉普拉斯变换的定义和性质：拉普拉斯变换是用来分析具有无穷大的时间域信号的一种方法。
2.Z变换的定义和性质：Z变换是用来分析离散时间信号的一种方法。
3.拉普拉斯变换和Z变换的应用：包括系统响应分析、控制系统设计等。
四、线性时不变系统1.LTI系统的定义和性质：LTI系统是指具有线性特性和时不变特性的系统。
2.LTI系统的分析和设计：包括系统的频率响应分析、系统稳定性分析、系统均衡和滤波等。
3.LTI系统的状态空间表示：包括状态空间模型的建立、系统的稳定性和可控性分析等。
五、采样定理和离散傅里叶变换1.采样定理的理解和应用：采样定理规定了采样频率和信号带宽之间的关系，对于连续时间信号的离散化采样具有重要意义。
2.DFT的理解和应用：DFT是离散时间信号的一种基本运算，可以用于信号的分析和处理。
3.快速傅里叶变换（FFT）的理解和应用：FFT是一种高效计算DFT的算法，可以大大提高信号处理的速度和效率。
六、信号与系统的应用和实践1.数字信号处理的应用和实践：包括数字滤波器设计、数字波形合成、数字音频处理等。
西安电子科技大学 844信号与系统复习提纲
系统的因果性和稳定性判断。
信号流图和梅森公式，连续和离散系统的模拟。
9、系统的状态变量分析
系统的状态空间描述，状态变量，状态方程与输出方程。
连续系统和离散系统状态方程的建立。系统矩阵与特征方程。
二、考试形式与试题结构
1、试卷分值：150分
2、考试时间：180分钟
3、考试形式：闭卷
4、题型结构：选择题，填空题，计算题。
三、参考书目
1、吴大正等《信号与线性系统分析》（第四版）高等教育出版社
2、管致中等《信号与线性系统》（第四版）高等教育出版社
4、连续系统的复频域分析
拉普拉斯变换及其收敛域。单边拉普拉斯变换的主要性质，拉普拉斯逆变换。
系统的复频域分析，微分方程的变换解，系统的s域框图，电路的s域模型。系统函数与特征方程。时域分析、频域分析与复频离散系统的时域描述，差分方程。阶跃序列与单位序列。系统的阶跃响应与单位序列响应。
卷积和及其主要性质。系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
6、离散信号DFS、DTFT、DFS的定义和特点。
7、离散系统的z域分析
z变换及其收敛域，z变换的主要性质，逆z变换。
z域分析，差分方程的变换解。系统的z域框图。系统函数与特征方程。离散系统的时域分析与z域分析的关系。
8、系统函数
一、课程考试内容
1、信号与系统的基本概念
连续信号与离散信号的定义，表示式和波形。信号的基本运算。奇异函数及信号的时域分解。
信号的分类和系统的分类。
系统的描述。线性时不变系统的性质。
2、连续系统的时域分析