运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
简便方法的计算上课
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
40×(8＋25)＝40×8＋40×25 × ＋ ＝ × ＋ × 4 × 2 ＋4 × 5 7 7 2 ＋ 5 ) ＝4 ×( 7 7
要求： 、任选一题，扩题并计算。 要求：1、任选一题，扩题并计算。 2、直接应用奖☆，部分应用奖☆ ☆， 、直接应用奖☆ 部分应用奖☆ 转化应用奖☆ 过程应用奖☆ 转化应用奖☆ ☆ ☆，过程应用奖☆ ☆ ☆ ☆。
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
带符号搬家: 带符号搬家 a+b－c=a－c+b － － a×b÷c=a÷c×b（c≠0） × ÷ ÷ × （ ）
34 × 0.25 × 4 = 34 × ( 0.25× 4 ) ×
运算律在整数、小数、 运算律在整数、小数、分数运算中 都成立 。
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
用简便方法计算，说说运用了那些运算定律？ 用简便方法计算，说说运用了那些运算定律？
①25×125×4×8 × × × ②1.25×（8+10） × ）
17.15－8.47－1.53 － －
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
（1）7.8×3.65+63.5×0.78 ） × ×
÷10 ×10
=0.78×36.5+63.5×0.78 × × =0.78×(36.5+63.5) × =0.78×100 × =78
2 (2)3 ×99＋3.4 ＋ 5
（2）求下列阴影部分的面积:(单位厘米) 求下列阴影部分的面积:(单位厘米) :(单位厘米
四年级数学教案——运算定律与简便计算
四年级数学教案——运算定律与简便计算教学内容本单元分为三小节，加法运算定律：交换律、结合律；乘法运算定律：交换律、结合律、分配律；运算定律简单的运用。
具体内容结构显示如下：教学目的1.在学生原有知识经验中引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择正确和适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
真正体验到数学源自生活，生活折射数学。
教学重难点：1．熟练掌握五大运算定律；2．熟练运用五大运算定律。
编排特点1.五大定律集中，认知结构完整。
原省编教材将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分别置于第七册的第二单元和第四单元，本单元突破了以往的面面俱到，点到为止的格局。
将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这些小学中普遍运用到的运算定律知识集中于一个单元，并结合现实情景加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在这样完整的知识结构中，有利于学生通过系统学习，构建并形成比较完整的认知结构。
2.情景抽取定律，背景感知强烈。
原省编教材通过一个个零散的情景，再通过几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。
而我们的新教材主要是结合学生熟悉的连贯性的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单元最大特色。
如：加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的场景，轻轻松松地将加法交换律、加法结合律和加法分配律贯穿成线。
再如：乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境，这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律连成一片，便于学生理解和应用。
每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。
运算定律的整理与复习
乘法结合律 （a×b)×c＝
a×(b×c)
乘法分配
（a＋b)×c＝ a×c＋b×c
运算定律
加法
加法
乘法
交换律 结合律 交换律
a＋b＝ （a＋b)＋ c a× b＝
b ＋a ＝a＋(b＋c) b× a
乘法结合律 乘法分配律 （a×b)×c （a＋b)×c＝ ＝a×(b×c) a×c＋b×c
除法运算性质 减法运算性质
人教版四年级下册第三单元
运算定律和性质 的整理与复习
执教：佘莎
超级玛丽
你能用这三个数自己设计一道 可以简便计算的算式吗？
1、怎样简算？ 2、运用了哪些运算定律？ 3、它的字母表示法。
合作要求：
（1) 讨论这些知识点分几类，怎样分。
（2）一人负责记录其他同学积极参与。(添加文字、箭
头、大括号、表格等，勾画知识之间的联系。）
(3）整理时要做到内容全面，条理清晰、富有创意。 （4）整理完后可在知识点后面举例。
乘法的运算定律
加法的运算定律
运算性质
加法交换律 a＋b＝b ＋a
加法结合律 （a＋b)＋ c＝
a＋(b＋c)
除法运算性质
a÷b÷c＝a÷(b×c) 运算定律 和简便计算
减法运算性质 a－b－c＝a－(b＋c)
乘法交换律 a× b＝b× a
运算性质 a÷b÷c＝ a－b－c＝
a÷(b×c) a－(b＋c)
Байду номын сангаас
1、先做一做。 2、再说一说：你是怎样算的，运用了什么 运算定律。
(3)17×23-7×23
(2)25×32×125
(4)3200÷25×4
(1)363-37-63
六年级下册数学精品课件：第6节数的运算运算律(北师大版)11
7.85×99+7.85 =7.85×(99+1) =7.85×100 =785
3.
方法1: 26×4+74×4=400(元) 方法2: (26+74)×4=400(元) 答：共需400元。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.观察和描述食盐、沙、面粉等固体 在水中 的溶解 和不溶 解的现 象。 2、能力目标：能够正确认识各类国家 机关的 基本职 能。 3、知识目标：区分各类国家机关，了 解各类 国家机 关的基 本职能 。 5、学会根据小伙伴的作用和功能给小 伙伴分 类。 6、体会用品找不到，给学习、生活带 来的不 便和麻 烦，初 步感知 整理物 品重要 性。 7、情感态度与价值观目标：树立宪法 至上的 意识， 遵守宪 法。
(3)运算性质
减法性质
15-2-8=15-（2+8）
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
减法性质
注意：运算律与运算 性质对于整数、小数、 分数一样适用。
随堂小测
1．运用运算律和运算性质填空。
30
18
32
45
bc
82 25 4 25 8
bc
2.用简便方法计算。
15.32-3.29-5.71
六 年 级 下 册 数学精 品课件 ：第6节 数 的 运算运 算律（ 北师大 版）11 六 年 级 下 册 数学精 品课件 ：第6节 数 的 运算运 算律（ 北师大 版）11
总பைடு நூலகம்习
1 数与代数
1.6 数的运算---运算律
四则混合运算的顺序。
回顾复习
同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
异级运算：先算乘除，再算加减， 有括号的先算括号内的。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
北京版-数学-四年级上册-《运算定律》单元分析
《运算定律》单元分析教学目标1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点和难点1.教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。
2.教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。
乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。
主要内容及其地位作用本单元把加法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生系统学习，理解和掌握知识之间的内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是以实际问题来呈现的，结合日常生活的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一些数值计算的实例，还让学生举出实际的例子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发现规律，得出结论。
本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧为主倾向，因此在练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
本单元一共安排了两部分内容：加法运算定律和乘法运算定律。
第一部分是加法运算定律，安排了三道例题。
第一道例题是学习加法交换律。
例题是通过一个成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。
得出3＋4＝4＋3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加法交换律。
第二道例题是学习加法结合律。
例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。
可以先算前两堆的个数和，然后再加上第三堆的个数；也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。
两次计算结果相同。
得出等式（8＋4）＋6＝8＋（4＋6）后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法结合律，并用字母表示出加法结合律。
简便计算总复习
4 （8+ )÷4 9 4 1 =(8+ )× 9 4 1 4 1 = 8× + × 4 9 4 1 =2+ 9 1 =2 9
下面各题怎样简便就怎样计算 41×101 4.05 － 2.8 －0.7
1 1 1 12×( + － ) 4 6 3
26 3.14×33×2× ≈ 385（cm） 14
巩固训练 已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：13 车轮直径为：66cm 问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？
2.填空。
（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是 （10.8），减数是（ 9 ），差是（ 1.8 ）。
（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20， 甲数是（ 31），乙数是（ 11 ）。
第三组：
1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×4 2、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷4
+
9—0.75+0.25
=9—1
=8 195×25－25÷3 =195×0÷3 =0÷3 =0
4 （ 5 + 1 = 5÷ 1 = 5×
1 7 7 4 ）÷ 3×10 7 7 3 × 10 3 7 × 7 10
= 3
50 1 1 1 3 － × ＋ 3 3 4 4
= 0 ×1
=0
直接运用定律
第一组
2.填空。 （6）3700除以400的商是（ 9 ），余数是（ 100 ）。 如果被除数和除数同时缩小100倍， 商是（ 9 ），余数是（ 1 ）。 （7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和 除数都扩大10倍，商是（ 68 ），余数是（20 ）。 （8）小明把8×（*-6）错看成8×*-6，他得到结果 与正确结果相差（ 42 ）。
四年级下册数学课件 - 三 运算定律和简便计算复习｜人教新课标(2014秋 )
=8903我做的对吗？ =91乘6法7分配律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
④600÷25×4 =600÷(25×4) =600÷100 =6
600÷25×4 =24×4 =96
我做的对吗？
先观察数字特点，想想你会 用什么简便方法进行计算？
25×44
25×44 =25×40×4
× =1000×4
（7）131―79―27 = 131 ―（ 79 ＋ 27 ）
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
①
801+348+652+119
=(801+119)+(348+
652)
=920+1000
=1920
我做的对吗？
加法交换律 加法结合律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
②8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100
8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000
我做的对吗？
乘法交换律 乘法结合律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
③103×89
103×89
=(100+3)×8 =(100+3)×89
9
=100×89+3×8
=100×89+3 9
=8900+3
=8900+267
735×103-735×3
括号里填什么既简单又方便？
745－32 －（ ）
68、168、268、……668 45、145、245、……645
要快速地计算， 你认为横线上应该填什么数？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法
结合律 乘法分配律
用字母表示
2． 在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。
(1)436-279-21=436-(279○_____)
(2)34×125×8=34×(___○____)
(3)120÷5÷4=120÷(___○____)
(4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___
3.在里填上“>”“<”或“=”。
651-45-355○651-(45+355)
12×15×25○12×(15+25)
80×125○10×8×125
15×(14+6)○15×14×6
二、大法官判对错。(对的画“√”，错的画“×”)(5
分)
1.215-37+33=215-(67+33) ( )
2.240÷5÷4=240÷(5×4) ( )
3.102×47=100×47+2 ( )
4.85×16=85×10×6 ( )
5.99×125+125=(99+1)×125 ( )
三、择优录取。(将正确答案的序号填在括号里)(4分)
1.53×24+53×36=53×(24+36)运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律
2.125×4×25×8的简便算法是( )。
A.(125×8)×(4×25)
B.125×8+(4×25)
C.(125×25) ×(4×8)
3.792×99=792×100○792×1，○里应该填( )
A.+ B.- C. ×
4.三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积
不变，这叫乘法( )律。
A.交换 B.结合 C.分配
四、数学门诊部。(对的画“√”，错的画“”，并改
正)(3分)
1. 675-(275+43)
=675-275+43
=400+43
=443
2. 76×99+76
=76×(99+1)
=76×100