变压器的动态分析(有答案)

对变压器动态分析的考查

1、如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S原来闭

合，且R1＝R2.现将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P的变化情况正确的是()

A．U增大B．I增大

C．P1减小D．P减小

答案AD

解析开关S由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U2不变，则输

出电流I2变小，R上的电压变小，R1上的电压U变大，电阻R1上的功率P1＝U2R1

R1＝U2 R1

，

R1不变，U变大，则P1增大，故A正确，C错误．由电流与匝数的关系可知电流表的示数I减小，B错误．输出功率P出＝I2U2，U2不变，I2减小，则P出减小，输入功率等于输出功率，所以D正确．

2、(2012·福建理综·14)如图所示，理想变压器原线圈输

入电压u＝U m sin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑

动变阻器.和

是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和

是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2

表示．下列说法正确的是 ( )

A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值

B ．U 1和U 2表示电压的最大值

C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大

D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小

解析 电路中交流电表的示数为有效值，故A 、B 项均错误；P 向下滑动过程中，R 变

小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U 1、U 2均不变，所以I 2＝U 2R 0＋R

变大，由I 1I 2＝n 2n 1，得I 1＝n 2n 1

I 2变大，故C 项正确，D 项错误． 答案 C

3、 如图甲所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈所接电路中，电压

表V 1、V 2和电流表A 1、A 2都为理想电表，电阻R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3的最大阻值为12 Ω，原线圈两端加上如图乙所示规律变化的电压．在R 3的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是 ( )

图5

A ．电压表V 1的示数增大

B ．电压表V 2的示数为20 2 V

C ．电流表A 1、A 2的示数都增大

D ．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积一直减小

答案 D

解析 当R 3的滑片向上移动时，R 2、R 3的总电阻减小，分压减小，所以电压表V 1的示

数减小，A 错误．由变压比公式220 V U 2＝101

得U 2＝22 V ，B 错误．根据“串反并同”得电流表A 1的示数增大，电流表A 2的示数减小，C 错误．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积为电阻R 2、R 3消耗的功率之和，由于P 入＝P 出＝P 1＋P 23，且P 入＝P 出不变，P 1增大，故P 23减小，D 正确．

4、 (2011·福建理综·15)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20

Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1，S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是 ( )

A ．输入电压u 的表达式u ＝202sin (50πt ) V

B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光

C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大

D ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W

答案 D

解析 由图象乙可知U m ＝20 2 V ，T ＝0.02 s ，故ω＝2πT

＝100π rad/s ，即输入电压u 的表达式u ＝202sin (100πt ) V ，所以A 项错误．断开S 2后两灯串联，总电压仍为4 V ，

所以L 1、L 2均不能正常发光，B 项错误．根据P 入＝P 出＝U 2R 总

可知断开S 2后R 总增大，P 入变小，P 出变小，C 项错误．若S 1接2，由P ＝U 2R 可得P ＝4220

W ＝0.8 W ，D 项正确． 5、 某同学自制变压器，原线圈为n 1匝，在做副线圈时，将导线ab 对折后并在一起，在铁

芯上绕n 2圈，从导线对折处引出一个接头c ，连成图所示电路．S 为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u 1＝U m sin ωt 的交流电源．下列说法正确的是 ( )

A ．S 接b 时，电压表示数为

2n 2U m n 1 B ．S 接c 时，电压表示数为2n 2U m 2n 1

C ．S 接c 时，滑动触头P 向下移动，变压器输入功率变大

D ．S 接c 时，滑动触头P 向上移动，变压器输入电流变大

答案 BD

解析 S 接b 时，双导线ab 产生的感应电动势抵消为零，电压表示数为零，选项A 错

误；S 接c 时，副线圈的电动势就是一个n 2线圈产生的感应电动势，由U 1U 2＝n 1n 2、U 1＝U m 2

，所以U 2＝2n 2U m 2n 1

，选项B 正确；P 向下滑时，R 变大，消耗的功率变小，因此输入功率也变小，同理分析，P 向上滑时，R 减小，回路电流变大，由I 1n 1＝I 2n 2知输入电流变大，选项C 错误，D 正确．

6、 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别是n 1、n 2，b 是原线圈的中心抽头，图

中电表均为理想的交流电表，副线圈接定值电阻R ，其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压．当单刀双掷开关由a 拨向b 后，下列说法正

确的是 ( )

甲 乙

A ．副线圈输出电压的频率变小

B ．电压表的示数变大

C ．电流表的示数变小

D ．原线圈的输入功率变大

答案 BD

解析 变压器不会改变交流电的频率，A 项错误；当开关由a 拨向b 后，n 1变小，由U 1U 2＝n 1n 2

，且U 1＝U m 2

不变，可知n 1变小，n 2、U 1不变时，U 2变大，即电压表的示数变大，同样电流表示数也要变大，B 项正确，C 项错误；由P 入＝P 出＝U 2I 2可知，D 项正确．

7、(2010·海南·9)如图所示，一理想变压器原、副线圈

匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电

路中R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是

( )

A ．若电压表读数为6 V ，则输入电压的最大值为24 2 V

B ．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C ．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍

D ．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来

的4倍

答案 AD

解析 本题考查变压器的原理以及交流电的有关知识，意在考查考生对交变电流的认识

和理解．因为电压表的读数为6 V ，则变压器的输出电压的有效值为6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2

，故U 1＝4U 2＝24 V ，所以输入电压的最大值为U m ＝2U 1＝24 2 V ，所以选项A 正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加，则U 2增大，由I 2＝U 2R

可知，电流表示数增大，所以选项B 错；输入电压和匝数比不变，则电压值不变，当负载电阻R 变大时，则I 2＝

U 2R ，电流变小，又P 1＝P 2＝U 2I 2，故输入功率也减小，所以选项C 错；若负载电阻R 不变，输

入电压变为原来的2倍，则输出电压也变为原来的2倍，I 2＝U 2R

则输出电流也变为原来的2倍，故输出功率P 2＝U 2I 2变为原来的4倍，所以选项D 正确．

8、 (2011·山东理综·20)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压

变压器示意图．保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是 ( )

甲 乙

A ．u 2＝1902sin (50πt ) V

B ．u 2＝1902sin (100πt ) V

C ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移

D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移

答案 BD

解析 由题图乙知交变电流的周期T ＝2×10－2 s ，所以ω＝2πT

＝100π rad/s ，故u 2＝U m sin ωt ＝1902sin (100πt ) V ，A 错误，B 正确．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1

U 1，欲使U 2升高，n 1应减小，P 应上移，C 错误，D 正确．

9、如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是

( )

A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小

B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小

C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小

D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大

解析若F不动，滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A错误，B正确；若P不动，滑片F向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L消耗的功率减小，电压表V2的示数变小，C、D错误．答案 B

10、调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁

芯上，CD之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图甲中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么()

A．由乙图可知CD两端输入交流电压u的表达式为u＝362sin 100t(V)

B．当滑动触头P逆时针转动时，MN之间输出交流电压的频率变大

C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大

D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小

答案 D

解析由题图乙可知u＝362sin 100πt(V)，A错误．M、N之间输出交流电压的频率由输入的交流电压的频率决定，B错误．滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R3减小，由

“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，R 2消耗的电功率P 2＝U 2

R 2减小，C 错误，D 正确．

11、如图所示，理想变压器原线圈的匝数n 1＝1 100匝，副线圈的匝数n 2＝110匝，R 0、R 1、

R 2均为定值电阻，且R 0＝R 1＝R 2，电流表、电压表均为理想电表．原线圈接u ＝2202sin (314t ) (V)的交流电源．起初开关S 处于断开状态．下列说法中正确的是

( )

A ．电压表示数为22 V

B ．当开关S 闭合后，电压表示数变小

C ．当开关S 闭合后，电流表示数变大

D ．当开关S 闭合后，变压器的输出功率增大

答案 BCD

解析 电源电压的有效值为U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2

可知U 2＝22 V ，而电压表示数只是R 1两端的电压，一定小于U 2，A 项错误．S 闭合后，负载总电阻变小，而U 2不变，由P 出＝U 22R 总知P 出变大，I 2＝U 2R 总

变大，而P 入＝P 出＝U 1I 1，U 1不变，I 1应变大，即电流表示数变大；电阻R 0的分压U 0＝I 2R 0，U 0变大，则电压表示数U ′＝U 2－U 0应变小．综上所述，选项B 、C 、D 正确．