人教版高中物理必修二万有引力定律 (示范课)优质教案
人教版必修2物理：6.3 万有引力定律 教案设计
第3节万有引力定律―重难点创新教学方法一．教学重点1. 地球上的重物下落与天体运动的统一性，即万有引力的检验――月－地检验；2. 正确理解万有引力定律，及其适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
二．教学难点1. 知道地球上的物体下落与天体运动的统一性，知道万有引力是一种存在于所有物体间的吸引力，即万有引力定律的得出。
2. 应用万有引力定律解决简单的引力计算问题时对表达式中“两个物体间的距离”的正确理解。
3. 引力常量的值的测定。
三．教学准备动画、视频素材：关于牛顿发现万有引力的动画或视频；关于卡文迪许扭秤装置实验的视频或动画。
四．教学过程（一）新课引入教师先引导学生一起回忆上一节课“太阳与行星间的引力”的主要内容：引力的表达式及其各量的物理含义。
（二）新课讲授学生观看视频:先安排学生观看有关万有引力及其定律的视频或动画素材，让学生对万有引力及定律的发现历程先有个整体认识。
然后再引导学生沿着牛顿当年对万有引力的猜想也亲自思考思考。
学生思考：猜想1：太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；而地面上的物体，如苹果，被抛出后总是要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？猜想2： 地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？教师引导学生思考分析：若地球对苹果的引力和太阳对行星的引力真是同一种力，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可地面上的物体距地面很远时，如在高山上，但引力似乎没有明显的减弱！难道高山上还不够远？再往远处设想，如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？教师给学生引出牛顿的理想实验：牛顿为论证地面上物体所受的力与天体间的引力是同一性质的力时，提出一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力就应该等于它在山顶处所受的重力。
如图所示教师引导学生思考：如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落。
高中物理万有引力定律优质教案通用
高中物理万有引力定律优质教案通用一、教学内容本节课选自高中物理教材《普通高中课程标准实验教科书·物理》（人民教育出版社）第二章第六节“万有引力定律”。
详细内容包括：万有引力定律的发现背景、定律表述、公式推导、应用实例等。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理现象的好奇心和探索精神，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和应用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、演示用计算器、多媒体设备等。
2. 学具：学生用计算器、练习本、笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过地球仪和月球仪演示地球与月球之间的引力作用，引导学生思考引力的来源和特点。
2. 知识讲解：（1）万有引力定律的发现背景：介绍牛顿发现万有引力定律的历史背景。
（2）万有引力定律的表述：讲解万有引力定律的内容，引导学生理解“万有”的含义。
（3）万有引力定律的公式推导：引导学生根据万有引力定律的表述，推导出万有引力公式。
（4）万有引力定律的应用实例：分析地球与月球之间的引力作用，计算两者之间的引力大小。
3. 例题讲解：讲解一道应用万有引力定律的例题，引导学生掌握解题方法和步骤。
4. 随堂练习：布置两道与例题类似的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律2. 内容：（1）万有引力定律的发现背景（2）万有引力定律的表述（3）万有引力定律的公式推导（4）万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力大小。
（2）分析地球表面物体受到的引力与物体质量、距离地心的关系。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生课后查阅资料，了解万有引力定律在现代科学研究中的应用，如航天、卫星等领域。
高中物理人教版必修2第六章万有引力定律教案
3.2万有引力定律教案威远竞力学校物理组朱海教学目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义。
4. 了解万有引力定律发现的意义。
过程与方法1．通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。
2．体会推导过程中的数量关系．情感、态度与价值观1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘．2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。
教学重点、难点1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。
教学方法探究、讲授、讨论、练习教学活动(一)引入新课复习回顾上节课的内容如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。
根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。
牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。
学生活动：推导得=2r v mF将V ＝2πr/T 代入上式得r Tm F 224π=利用开普勒第三定律K T r =23代入上式得到：22π4=rmK F师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F ∝2rm教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。
于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M 成正比。
即：F ∝2rMm写成等式就是F ＝Ｇ2rMm（其中G 为比例常数）（二）进行新课教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢？假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 学生回答基础上教师总结： 猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间）师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。
人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计1：7.2 万有引力定律教案
7.2 万有引力定律『教材分析』万有引力定律是本章的重点知识，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下一节内容学习的基础；万有引力定律的内容固然重要，但让学生了解发现万有引力定律的过程、了解牛顿时代的科学智慧更为重要．本节课以教师讲授为主、学生探究和展示为辅的教学方式。
讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。
力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
『教学目标与核心素养』物理观念：知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力的适用范围。
科学思维：通过学习，培养学生善于观察、善于思考、善于动手的能力。
科学探究：通过对万有引力的学习，使学生体会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。
科学态度与责任：理解科学发现、发展的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；感悟科学家追求和宣传科学真理所表现出的坚定信念和献身精神。
『教学重难点』1、教学重点：万有引力定律的内容及数学表达式。
2、教学难点：万有引力定律发现的思路。
『课前准备』多媒体课件『教学过程』『新课导入』复习导入：开普勒三大定律1、开普勒第一定律——轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;3、开普勒第三定律——周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
32a k T行星绕太阳做的匀速圆周运动，与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否一样也需要向心力？什么力提供了行星做圆周运动的向心力？这种力有什么特点？一、太阳与行星之间的引力许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。
牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。
因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
高中物理必修二必修2优秀教案万有引力定律
3 万有引力定律整体设计本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.教学重点万有引力定律的理解及应用.教学难点万有引力定律的推导过程.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3.记住引力常量G并理解其内涵.过程与方法1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.教学过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.复习导入复习旧知：1.开普勒三大定律⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=k T a 23:周期定律面积定律椭圆轨道定律2.太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r Mm G F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？ 推进新课 课件展示：画面1：八大行星围绕太阳运动. 画面2:月球围绕地球运动. 画面3:人造卫星围绕地球运动.画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面. 问题探究1.行星为何能围绕太阳做圆周运动?2.月球为什么能围绕地球做圆周运动?3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?4.地面上物体受到的力与上述力相同吗?5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想? 教师提出问题后,让学生自由讨论交流. 明确：1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力. 讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论.课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力! 一、月—地检验 问题探究1.月—地检验的目的是什么?2.月—地检验的验证原理是怎样的?3.如何进行验证?学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结. 明确：1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力.2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度.根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式a=224Tπ·r 求得月球表面的重力加速度.若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力.理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝21R 月球受到地球的引力：F ∝21r因为：G=mg,F=ma 所以22rR g a =又因为：r=60R 所以：36001=g a a=36008.93600=g m/s 2≈2.7×10-3m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a=ω2r=r T224π经天文观察月球绕地球运动的周期T=27.3天=3 600×24×27.3 s r=60R=60×6.4×106 m.所以：a=22)3.27243600(14.34⨯⨯⨯×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10-3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力.点评：在实际教学过程中,教师引导学生重现牛顿的思维过程,让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力.物理学的许多重大理论的发现,不是简单的实验结果的总结,它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设,再引入合理的模型,需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程.进行情感态度与价值观的教育.二、万有引力定律通过以上内容的学习,我们知道:太阳与行星间有引力作用,地球与月球间有引力作用,地球与地面上的物体间也有引力作用.问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用? 组织学生交流讨论,大胆猜想.可能性1：不存在.原因:太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此,地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上,上抛之后还要落回.若两个物体之间有引力,那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动,也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在.可能性2：此力存在.原因:太阳、行星、地球、月球、卫星、物体,均是有质量的物体,太阳与行星间,地球与月球或卫星间.地球与物体间均存在这种引力,说明这种引力是有质量的物体普遍存在的,故两个物体之间应该有引力.问题2：若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起? 参考解释：“天上”“人间”的力是同性质的力，满足F ∝2r Mm定律.地面上的物体质量比起天体来说太小了，这个力我们根本觉察不到.两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小,不足以克服摩擦阻力或空气阻力.任意两个物体之间都存在着相互引力.点评：对上述内容在教学过程中,教师可灵活采用教学方法,可用“辩论赛”的方式让持两种观点的学生代表阐述自己的观点及依据，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同学作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止.这样可提高学生处理问题的综合能力 问题：1.用自己的话总结万有引力定律的内容.2.根据太阳与行星间引力的表达式,写出万有引力定律的表达式.3.表达式中G 的单位是怎样的?学生思考后回答.总结：1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的二次方成反比. 2.表达式:由F=2rGMm(M:太阳质量,m:行星的质量) 得出:F=221rm Gm (m 1:物体1的质量,m 2:物体2的质量) 3.由F=212221m m Fr G rm Gm =⇒可知G 的单位：N·m 2/kg 2. 合作探究对万有引力定律的理解：1.万有引力的普遍性.因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力.2.万有引力的相互性.因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律.3.万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力. 知识拓展万有引力定律的适用条件:1.公式适用于质点间引力大小的计算.2.对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式.如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点.说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点.3.当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力. 三、引力常量的测量引导学生设计测量引力常量的方法并交流,然后教师介绍卡文迪许实验方法,通过课件展示卡文迪许的扭秤装置,让学生观察体会实验装置的巧妙.实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G 的数值. 课件展示：卡文迪许的“扭秤”实验装置.扭秤实验装置结构图图中T 形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为m 的小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来,每个质量为m 的小球附近各放置一个质量均为M 的大球,用一束光射入平面镜.由于大、小球之间的引力作用形框架将旋转,当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F,再测出m 、M 和球心的距离r,即可求出引力常量G=MmFr 2.大小球之间的引力非常小,这里巧妙地改测定力为测定力矩的方法.引力很小,但是加长水平杆的长度增加了力臂,使力矩增大,提高了测量精度.同时又利用了平面镜反射光光点的移动的方法,精确地测定了石英丝的扭转角,从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量.卡文迪许的测量方法非常精巧,在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度.卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性.同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能. 知识拓展1.地面上物体所受重力.在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供.而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg ，如图所示.F=2RMmG,F 向=mrω2 物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F 向′+G赤,即2RMmG=mRω2+mg 赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F 极，即2R MmG=mg 极. 当物体从赤道向两极移动时，根据F 向′=mRω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.从赤道向两极，重力加速度增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心. 2.不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力. 即地球表面近似认为：2R MmG≈mg. 3.地球的人造卫星.卫星所受的万有引力等于重力.由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即2rMmG=mg,a 向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小.例 如图所示,一个质量为M 的匀质实心球,半径为R.如果通过球心挖去一个直径为R 的小实心球,然后置于相距为d 的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力.分析：实心球挖去一个半径为2R的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难.假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点.解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=2dMmG 小实心球的质量为m=ρ·M R R 813481)2(3433=∙=πρπ 代入上式得F=228GM填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F 1=2222)21(641)2(R d GM R d m G -∙=- 设空心球与小实心球的万有引力为F 2，则有F=F 1+F 2因此，空心球与小实心球间的万有引力为F 2=F-F 1=2222)2(648R d GM d GM --. 说明：本题属于万有引力与力的合成知识的综合应用.力的合成的实质是等效代替.等效代替是一种重要的物理方法,等效思维运用恰当往往能化难为易,另辟蹊径. 课堂训练如图所示,阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是2R.求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力.(P 在两球心OO′连线的延长线上)解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解.可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的.故可用补偿法，将挖去的球补上. 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力：F 1=224)2(R GMmR GMm =半径为2R的小球的质量M′=M R M R R 8134)2(34)2(34333=∙=∙ππρπ 补上小球对质点P 的引力：F 2=2225025'4)25('R GMmR m M G R m M G== 因而挖去小球的阴影部分对P 质点的引力F=F 1-F 2=22504R GMmR GMm -. 答案：22504RGMm R GMm - 课堂小结通过本节课的学习,我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程,通过月—地检验及其推广,得出万有引力定律的表达式及适用条件.学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力,求重力加速度.学习了引力常量的测定方法及引力常量G 的数值:G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2. 布置作业教材“问题与练习”第2、3题.板书设计 3 万有引力定律一、“月—地”检验猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本源. 验证:月—地检验.结论:两种计算结果一致,验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力. 二、万有引力定律1.内容2.表达式3.使用条件4.理解 三、引力常量的测量1.原理介绍2.实验测量3.过程体验活动与探究课题:在研究宇宙发展演变的理论中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G 在缓慢地减小.根据这种理论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情况.推导过程：若地球在半径为R 的圆形轨道上以速率v 运动的过程中，引力常量G 减小了一个微小量，由于m 、M 、R 均未改变，万有引力2R MmG必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力m Rv 2（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R增大.地球在远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T=vRπ2增大.由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G 的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀.习题详解1.解答：设两人的质量均为50 kg ，两人的质心相距1 m ，两人间万有引力大小：F=22r m G=6.67×10-11×22150N=1.67×10-7 N人对地面的压力大小等于物体的重力F N =mg=50×9.8N=490 N取人和地面间的动摩擦因数为0.1，则人受地面的最大静摩擦力大小： F′=μF N =0.1×490N=49 N.所以，F<<F′，故两人间的引力无法克服人受地面的摩擦力，所以不可能吸到一起去. 由于F<<F′、F<<mg ，所以分析受力时，物体间的万有引力是可以忽略的. 2.解答：由万有引力定律F=221r m m G =6.67×10-11×N 2843940)103360024365105(100.2100.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1.19×1028N. 答案：1.19×1028 N3.解答：夸克是物质组成的极小的单元，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小的. 由F=2rMmG得 两夸克间的引力F=6.67×10-11×N 216230)100.1()101.7(--⨯⨯=3.4×10-37N. 设计点评本教学设计沿着牛顿的足迹，带领同学们在现有知识状态下，重新“发现”了万有引力定律.在“发现”万有引力的过程中充分体现了学生学习的主体性，教师仅仅是引导而已.通过学生自己发现万有引力定律及引力常量的测量，增强学生的自信心，只要学好现在的知识，大胆猜想，敢于质疑，敢于发现，就可能有所成功,从而使学生养成良好的科学价值观.。
(新课标)高中物理第六章第三节万有引力定律教案新人教版必修2
第三节万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学用具：卡文迪许扭秤模型。
教学过程：(一)引入新课上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。
（二）新课教学一、万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
如不能答出，教师可诱导。
)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。
当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。
也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力与反作用力大小相等，方向相反。
用在这里，就是行星对太阳也有引力。
同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。
(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。
高中物理必修2《万有引力定律》教案
高中物理必修2《万有引力定律》教案教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律能力目标：1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力德育目标：1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。
教学重难点教学重点：月——地检验的推倒过程教学难点：任何两个物体间都存在万有引力教学过程(一) 引入：太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。
如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。
地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。
你是这样认为的吗?(二)新课教学：一.牛顿发现万有引力定律的过程(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)假想——理论推导——实验检验(1) 牛顿对引力的思考牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。
但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。
牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。
同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(如月亮)，其引力也是随距离的增大而减弱。
牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。
(新教材)统编人教版高中物理必修二第七章第2节《万有引力定律》优质课教案(3课时)
（新教材）统编人教版高中物理必修二第七章第2节《万有引力定律》
优质课教案（3课时）
【教材分析】
本课教材主要内容是万有引力定律。
教材一开始用各行星都围绕太阳运行的图片引入，让学生对现象背后的规律展开思考，引起学生对行星与太阳之间的引力研究；紧接着介绍了历史上科学家们对上述问题探索之路；然后根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来探究行星与太阳间的引力；又通过月——地检验表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律；又扩展到任意两个物体间都有引力，即万有引力定律；最后讲解了引力常量G的测定。
教材安排有思考与讨论、科学漫步活动，以提高学生探究分析解决问题的能力。
【教学目标】
1.了解科学家探索万有引力定律的艰辛历程。
2.万有引力定律的内容及数学表达式。
【核心素养】
1.物理观念：通过学习万有引力定律知识，能从物理学视角形成运动与相互作用认识和观念；能从物理学视角解释自然现象和解决实际问题。
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万有引力定律（示范课教案）
一、教学目标：
(一)、知识目标：⒈了解万有引力定律得出的思路和过程。
⒉理解万有引力定律的含义并会推导。
⒊知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
(二)、能力目标：⒈培养学生建立物理模型的能力
⒉培养学生的科学推理能力
⒊用数学公式表述物理概念和规律的能力。
二、教学重点：⒈万有引力定律的推导。
⒉万有引力定律的内容及表达公式。
三、教学难点：⒈对万有引力定律的理解；①用数学公式描述万有引力定律；
②计算万有引力时物体间距离的含义；
⒉对万有引力的理解：①地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同；
②一般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；
四、教学方法：⒈对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
⒉对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
五、教学过程：
〖复习引入〗
上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）
行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。
〖新课教学〗
㈠、对行星运动的动力学原因的认识：（阅读课本第一段）
对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。
科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。
1．天体引力的假设：
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。
开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。
笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动。
牛顿：“月－地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。
2．平方反比假设：
布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设。
哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行力与太阳之间的距离平方成反比。
牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆。
并阐述了普遍意义上的万有引力定律。
㈡、万有引力定律
1、定律的推导：
两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。
②把天体看成质点。
设行星的质量为m ，与太阳的距离为r ，运行的速度为v ，周期为T ，太阳对行星的引力F 提供行星做匀速圆周运动的向心力。
2v
F m r =
又∵2r v T
π= ∴32224r m F T r π=g 由开普勒第三定律：3
2r k T
= 则引力F 与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。
根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。
2Mm F r ∝ 则 2Mm F G r = G 是一个常量，对任何行星都是相同的。
[比例系数G 于100多年后才被测定(1687－1798)]
将此关系运用到月球使地球的运动以及其他天体中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律，从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。
2、定律的表述：
⑴表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。
⑵公式：122
m m F G r =。
⑶各物理量的含义：
① F －牛顿（N ）；m －千克（kg ）
② r 的含义：较远时，可视为质点的两个物体间的距离；
较近时，质量分布均匀的球体的球心间的距离。
其单位为：米(m)
③引力常量11226.6710/G N m kg -=⨯g
3、定律的理解：
⑴、任何两个物体之间都存在引力。
⑵、万有引力定律公式中的 r ，其含义是两个质点间的距离。
（课件）
⑶、物体因为有质量而产生引力(质量是引力产生的原因)。
⑷、重力是万有引力的分力。
（课件）
4、定律的适用条件：
⑴万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。
⑵当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的③科学推想，形成等式
①建立模型，温故探新
④实验验证，形成概念 ②数学推导，总结规律
r是两球心间的距离。
⑶当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
（三）、万有引力定律的重要意义
⑴是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
⑵在科学文化发展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
（四）、巩固练习
⒈要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是：
A、使两物体的质量各减小一半，距离不变；
B、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变；
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变；
D、距离和质量都减为原来的1/4。
⒉火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍。
⒊两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。
若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为：
A、4F
B、2F
C、8F
D、16F
（五）、作业：
作业：P107: 2，3，4
思考：P107: 1，5。