奥数-抽屉原理 ppt
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六年级数学下册抽屉原理1-ppt课件
2020/2/11
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。 每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
2020/2/11
例6 从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。
2020/2/11
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园， 在 公园里他们各自遇到了许多熟人。 证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的 熟人数目相等。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们 把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看 到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇 到的朋友数目共有以下N种可能：
2020/2/1/2/11
2020/2/11
2020/2/11
2020/2/11
抽屉原理
有m个物体，放进n个抽屉里去， 如果物体比抽屉多（m大于n)，那么， 必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。
2020/2/11
鸽笼原理
2020/2/11
例1 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
0，1，2，3，…，N-1. 共有N个抽屉。
2020/2/11
分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有 遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2 个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
0,1,2,3, …,N-2.
这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个 熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他 们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
2020/2/11
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。
六年级下册数学课件抽屉原理人教版 (1)PPT(共17页)PPT
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很大 程度上 ，决定 了新诗 是一种 缺乏经 典意识 ，甚至 抵制经 典化的 特殊文 体。
把100枝笔放进99个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（ 2 ）枝笔。
仔细观察，你有什么发现？
把5枝笔放进3个纸杯里，总有一 个纸杯里至少放进多少枝笔？
把7枝笔放进4个纸杯里，总有一 个纸杯里至少放进多少枝笔？
把9枝笔放进5个纸杯里，总有一 个纸杯里至少放进多少枝笔？
当彩笔数除以纸杯数有余数时
至少数 = 商 + 1
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
狄里克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”最先是19 世纪的德国数学家狄里克雷 运用于解决数学问题的，所 以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。
思维训练营
• 20个人中至少有多少个人的属相 相同？ 20÷12 = 1……8
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12页)PPT
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数， 什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中， 至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至 少分到几块饼干？
留心观察+细心思考=伟大发现
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
部编版小学数学《抽屉原理》PPT课件
请把你想到的放法用算式表示出来！
100÷20=5（本）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，是数学 的重要原理之一。最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原 理”。“抽屉原理”被广泛地应用于现实生活 中，如招生录取、就业安排、资源分配、职称 评定等方面。用它还可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。
你能用刚才的方法来说明道理吗？
——研究学习
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进几本书？
想一想，你能用学过的数学知识Βιβλιοθήκη 来表示放的过程吗？——研究学习
8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进几本书？
请列出算式，表示放的过程和结果。
——研究学习
□本书放进□个抽屉，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少放进□本书。
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
你能用刚才的方法来说明道理吗？
——研究学习
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
——猜一猜，对吗？
我们班有34名学生，至少有3人是同一月份出 生的!
——研究学习
你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
注意要保证笔和笔筒的完整， 4支笔全都要放进去哟！ 请把你的想法用画图或其他方法在本子上表示出来！
——研究学习
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
——运用
请解释下面的说法对不对？ （1）6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。
100÷20=5（本）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，是数学 的重要原理之一。最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原 理”。“抽屉原理”被广泛地应用于现实生活 中，如招生录取、就业安排、资源分配、职称 评定等方面。用它还可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。
你能用刚才的方法来说明道理吗？
——研究学习
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进几本书？
想一想，你能用学过的数学知识Βιβλιοθήκη 来表示放的过程吗？——研究学习
8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进几本书？
请列出算式，表示放的过程和结果。
——研究学习
□本书放进□个抽屉，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少放进□本书。
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
你能用刚才的方法来说明道理吗？
——研究学习
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
——猜一猜，对吗？
我们班有34名学生，至少有3人是同一月份出 生的!
——研究学习
你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
注意要保证笔和笔筒的完整， 4支笔全都要放进去哟！ 请把你的想法用画图或其他方法在本子上表示出来！
——研究学习
把4支笔放进3个笔筒， 你有办法使每个笔筒里的笔都少于2支吗？
——研究学习
——运用
请解释下面的说法对不对？ （1）6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数， 什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中， 至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至 少分到几块饼干？
15÷13=1······2 1＋1=2 至少有2张。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
四、请把你生活中能用抽屉原理解 释的现象写下来。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
留心观察+细心思考=伟大发现
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
9÷4=2……1
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
“抽屉原理”最先是由19世纪的 德国数学家狄里克雷发现的， 所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么？
5÷2=2……1
3、把13本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
13÷3=4……1
把9本书进4个抽屉中，不管怎么放，总有 六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版(共12张PPT) 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数， 什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中， 至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至 少分到几块饼干？
15÷13=1······2 1＋1=2 至少有2张。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
四、请把你生活中能用抽屉原理解 释的现象写下来。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
留心观察+细心思考=伟大发现
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
9÷4=2……1
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教 版 (共12张PPT)
“抽屉原理”最先是由19世纪的 德国数学家狄里克雷发现的， 所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么？
5÷2=2……1
3、把13本书进3个抽屉中，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
13÷3=4……1
把9本书进4个抽屉中，不管怎么放，总有 六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版(共12张PPT) 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
六年级数学下册抽屉原理PPT
总结和回顾
优点
• 简单易懂 • 应用广泛 • 可以激发屉数会很大时计算量大
抽屉原理与数学问题解决
组合数学
抽屉原理在组合数学中扮演重要 的角色。它可以用于证明抽样、 三角形定理、Pigeonhole定理等 问题。
数论
概率论
抽屉原理在数论中有很多实际应 用。特别是当我们研究模运算时， 它经常被用来证明和推导一些关 键性质。
抽屉原理在概率论中是至关重要 的，因为它可以帮助我们预测任 何事件发生的概率，并为我们提 供有价值的信息。
简言之
当我们把n个物品放到m个抽 屉里面时，如果n>m，那么 至少有一个抽屉里面会放两 个或两个以上的物品。
抽屉原理的应用场景
1
生活中
更衣柜和袜子，信箱和信件等
2
科学领域
密码学、图论等
3
工程领域
分配任务、负载均衡、数据库分割等
抽屉原理的实例分析
证明两人生日在同一天的概率
如果我们将366个人放入365个抽屉中，至少有一个抽屉有两个人或多个人，这些人的生日是 相同的。
六年级数学下册抽屉原理 PPT
在这份PPT中，我们将深入探讨抽屉原理是什么，它的应用场景和实例分析， 以及它如何被用于解决数学问题。
抽屉原理是什么
定义
如果将若干个物体放在比它 们的数量少的抽屉中，则必 有一个抽屉中至少放了两个 物体。
准确的说法
如果有n个物体和m个抽屉， 如果将n个物体放进m个抽屉 中，那么至少会有一个抽屉 里面放进了n/m(上取整) + 1 个物体。
抽屉原理的证明
1
证明一
使用算术证明
证明二
2
使用矛盾证明
3
证明三
六年级数学抽屉原理精讲PPT课件
12属相
12个抽屉
13人
13个苹果
例8 用三种颜色给正方体的各面涂色（每 面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。
三种色
6个面
例9 六年级四个班去春游，自由活动时， 有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至 少有2个人是同一个班的。
4个班
6.1 6.2 6.3 6.4
6个 同学
1必须把题目中的一些条件
4种花
4个抽屉
抽牌
一、求至少数=商+1
1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如 果两个同学出17次，至少有（ ）次手势是相 同的。
列式： 17÷3=5……2
5+1=6
分析：把剪刀、石头、布看作3个抽屉，把17次平均放入3 个抽屉里，17÷3=5……2，至少一个抽屉里有5+1次，所以 至少有6次手势是相同的。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛 的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能 得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这 一原理解决问题。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只飞进同一 个鸽舍里，为什么么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
游戏：你藏我猜
规则： 把3个苹果藏到两个抽 屉里，必须把苹果放进抽屉，让 我来猜猜，大家判断我猜的是否 对？
抽屉问题
小组合作
把四支笔放进 三个杯子里有
几种放法？
把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？ 请同学们摆一摆，再把你的想法在小组 内交流。
把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？ 请同学们摆一摆，再把你的想法在小组 内交流。
人教版六年级数学下册《抽屉原理》PPT课件简单[1]
![人教版六年级数学下册《抽屉原理》PPT课件简单[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/361151a8ad02de80d5d84056.png)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一
个笔筒里至少放进几枝笔？为什么？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3 枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2枝笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放 在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒 里至少有2枝”。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
放入物体的个数都比盒子 （抽屉）数多1，不管怎么 放，总有一个盒子里至少有 2个物体。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 6:47:47 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
狄利克雷 （1805～1859）
3本书放进同一个抽屉.
如果把10本书放进3个抽屉里呢? 13本书放进3个抽屉呢?
如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么
个笔筒里至少放进几枝笔？为什么？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3 枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2枝笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放 在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒 里至少有2枝”。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
放入物体的个数都比盒子 （抽屉）数多1，不管怎么 放，总有一个盒子里至少有 2个物体。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 6:47:47 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
狄利克雷 （1805～1859）
3本书放进同一个抽屉.
如果把10本书放进3个抽屉里呢? 13本书放进3个抽屉呢?
如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么