不确定度ppt

不确定度意义
用仪器对气体温度进行测量，测量结果 （830.5±3.6）℃，其中830.5℃是多次 测量结果的算术平均值，正负号后面的 数字就为扩展不确定度U，它是合成标准 不确定度uc和包含因子k的乘积。
不确定度意义
测量不确定度是对测量结果质量的的 定量表征，测量结果附有不确定度才 是完整并有意义。测量不确定度的大 小在一定程度上表明了测量结果的可 用性。
常用分布与k、u(xi)的关系 k u(xi) 分布类型 正态 三角 梯形β=0.71 矩形（均匀） 反正弦 两点
6
3
6
a/3 a/ 6 a/2 a/ 3 a/ 2 a
2
3
2
1
测量不确定度评定
正态分布情况下某些k值的置信水平
P(%)
50
68.27
90
95
99
Kp
0.67
1
1.645
1.96
2.576
采用测量不确定度评定测量结果的原因
与国际接轨的需要
误差逻辑概念上的问题
测量不确定度分类
A类不确定度：用统计方法计算的分 量，A类不确定度仅来自于对具体测量 结果的统计评定。 B类不确定度：用其它方法计算的分 量
测量不确定度分类
A类不确定度：用统计方法计算的分 量，A类不确定度仅来自于对具体测量 结果的统计评定。 B类不确定度：用其它方法计算的分 量
例：根据计量部门的出具检定证书,压力 机B盘80kN时的误差为0·42%,考虑其为均 匀分布:
U ( xi ) U(xi)= = k
0.0042
3
=0.0024
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
根据检定证书、校准证书或其它资料已知Up(xi), 也就是p已知,但相应的kp未知,此时kp与xi的分布 有关,此时除非另有说明,一般均按正态分布考虑。 查表即可得到kp,则xi的标准不确定度 ：
测量不确定度评定——A类评定 类评定 测量不确定度评定
n
贝塞尔公式 s(x) =
∑ ( x − x)
i =1
i
−
2
n −1
测量不确定度评定——A类评定 类评定 测量不确定度评定
标准差
重复性测量时，测量数值集合的标准差 代表这些测量的精确度。 标准差应用于投资上，可作为量度回报 稳定性的指标。标准差数值越大，代表 回报远离过去平均数值，回报较不稳定 故风险越高。相反，标准差数值越细， 代表回报较为稳定，风险亦较小。
U ( xi ) U(xi)= k
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
例：BS110S电子天平的最大允许误差为 0.001g, 属均匀分布, 包含因子k= 3 , 则标 准不确定度分项:
− 0.001 =5.774×104 g U(xi)=
3
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
测量不确定度评定步骤
测量不确定度报告
1 2
平均值
扩展不确定度 K
谢谢
测量不确定度来源
1 被测量定义的不完整或者不完善
2
3 4
测量方法不够理想
被测量的样本可能不完全代表所定义的被测量
环境条件测量不完善
测量不确定度来源
5 模拟式仪表读数存在人为的偏差
测量标准和标准物质给定值具有不确定度 使用的常数值或其它参数值也存在不确定度
6
7 8
对被测量重复观测时存在随机影响
测量不确定度评定——前期工作 前期工作 测量不确定度评定 删去异常值 前期工作 修正
不确定度概念
表征合理赋予被测量之值的分散性 与测量结果相联系的参数
不确定度概念
此参数说明了置信水准区间的半宽度。它不是一 个点，而是一个分布区间，恒为正值，是对误差的 度量 。
测量不确定度由多个分量组成
不确定度意义
由于测量误差的存在，对被测量值不能肯定的程度。
它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结 果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高， 其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量 越低，水平越低，其使用价值也越低 。
测量不确定度评定步骤
计算出合成标准不确定度uc （y）
n
U i 2( y ) Uc2 (y)= ∑
i =1
测量不确定度评定步骤
计算扩展不确定度 U=kuc(y)
k
测量不确定度评定步骤
(1)若无法判断各输入分量合成后是什么 分布,这种情况一般直接取k=2,除非有特 别规定取k=3
(2)给出置信水平P，查表求出k值
U ( xi ) U(xi)= Kp
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
例：容量瓶和溶液温度与校正温度不同引起的体积不确 − 定度,假设差3℃,正己烷的热膨胀系数为1.36×10 3 ℃, 则95%的置信概率(K=1.96)时,正己烷体积变化为± − 3×1.36×10 3 =±0·0041 mL,转换成标准偏差为: 0·0041/1·96=0·0021 mL。
−3 −3
U ( xi ) 0.0041 U(xi)= = =0.0021 1.96 Kp
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
若已知Xi估计值xi分散区间的半宽为a,且 落在a-至a+范围内的概率p为100%,通过 对分布的估计,可以得出xi的标准不确定度： U(xi)=
a k
测量不确定度评定
∑ ( x − x)
i =1

−
2
=0.45
n
正态分布曲线 µ: 平均值 σ：标准差
正态分布曲线
一组测量数据符合正态分布， 平均值µ=5，标准差σ=1， 那么我们可做出以下预测： 68.26%的数据分布在区间[5±1]; 95 %的数据分布在区间[5±2]; 99 %的数据分布在区间[5±3];
测量不确定度评定步骤
找到所有测量不确定度的来源
测量不确定度评定步骤
建立数学模型 Y=f（x1,x2,⋯⋯,xn ）
测量不确定度评定步骤
评定各个输入量估计值xi的 标准不确定度u（xi） A类： B类：
测量不确定度评定步骤
计算各测量不确定度分量ui （y）
ui （y）=ciu（xi）=
∂f u ( xi ) ∂xi
测量不确定度评定——A类评定 类评定 测量不确定度评定
当用n次测量的平均值作为被测量 的估计值时，不确定度为n次测量 算数平均值的标准差：
（
s( x) − U( x)= n
测量不确定度评定——B类评定 类评定 测量不确定度评定
若有关资料(如:计量校准/检定证书,仪器 说明书等)给出估计值xi的扩展不确定度 U(xi),则标准不确定度：
例：
两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} ，其平均值都是 7 ，但第二个集合 具有较小的标准差。
σ1 =5.94
σ2=1.83
10，9，8，6，6 平均值=7.8
n
σ1 =
∑ ( x − x)
i =1
i
−
2
=1.79
n
8，8，8，8，7 平均值=7.8
n
σ2=
测量不确定度评定浅析
业务科 王俊杰
目 录
1 2 3 4 5 不确定度概念与意义 采用测量不确定度原因 测量不确定度分类 测量不确定度来源 测量不确定度评定
不确定度概念
V.S
n
标准差：
σ
=
∑ ( x − x)
i =1
i
−
2
n
标准差意义
标准差是一组数值自平均值分散开来的 程度的一种测量观念。一个较大的标准 差，表示大部分的数值和其平均值之间 差异较大,测量的精确度低；一个较小的 标准差，表示这些数值较接近平均值， 测量精确度高。 标准差能反映一个数据集的离散程度