3.4.5实际问题与一元一次方程--球赛积分问题
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分问题的背景和意义，能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.掌握一元一次方程的解法和应用，能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.运用案例分析法，以球赛积分问题为例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
4.采用启发式教学法，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的创新思维和独立思考能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决球赛积分问题，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
3.问题导向教学：以问题驱动的方式，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的思考，培养学生的创新思维和独立思考能力，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
4.情景创设：利用多媒体展示球赛积分问题的实际场景，让学生身临其境地感受问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的实际应用。
2.通过设计具有挑战性和趣味性的球赛积分问题，引发学生的思考，激发学生解决问题的内在动机。
3.以生活实际为例，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的积极性和主动性。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生敢于提出问题、发表见解，尊重学生的个性差异。
（二）问题导向
1.引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的好奇心，培养学生的问题解决能力。
2.分配不同难度的球赛积分问题，让各小组成员共同探讨、分工合作，提高解决问题的效率。
3.4实际问题与一元一次方程销售、球赛积分问题(教案)
在本次教学活动中，我尝试将实际问题与一元一次方程紧密结合，让学生在实践中感受数学的魅力。从教学过程来看，有几个方面值得我反思和总结。
首先，我发现学生们在从实际问题中抽象出一元一次方程的过程中存在一定难度。他们往往难以把握问题的关键信息，从而建立错误的方程。针对这个问题，我意识到在教学中需要更加注重引导学生如何从复杂情境中提炼出关键信息，这是提高他们解决问题能力的重要一环。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如程。对于难点部分，我会通过实际案例和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售、球赛积分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购物场景，计算打折后的价格，或设定球赛积分规则，计算球队总积分。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题与一元一次方程的结合，让学生掌握从具体情境中抽象出数学问题的方法，运用逻辑推理能力分析问题，建立方程模型。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，培养他们在实际问题中发现数学关系，建立数学模型的能力。
3.增强学生的数学运算与数据分析能力：在解决销售、球赛积分等问题时，培养学生熟练运用一元一次方程进行数学运算，对结果进行分析和解释的能力。
-销售问题：假设一件商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元。教学重点是使学生理解打折实际上是乘以一个小于1的数，并能够建立0.8x =售价的方程。
-球赛积分问题：如果一支球队赢一场得3分，平一场得1分，输一场不得分。教学重点是让学生能够根据比赛结果m（赢的场数）和n（比赛总场数）建立方程，如3m + 1*(n-m) =总积分。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(球赛积分表问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。
本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。
例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题优秀教学案例
五、案例亮点
1.贴近生活：本案例以球赛积分表问题为背景，紧密结合学生的兴趣爱好，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的数学应用意识。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为今后的教学提供有力支持。
（五）作业小结
1.教师布置适量的球赛积分表问题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，要求字迹工整、步骤清晰。
3.鼓励学生在课后进行自我学习，探索更多的球赛积分表问题，提高自己的数学应用能力。
2.引导学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法、移项法等。
3.结合球赛积分表问题，讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生理解实际问题与数学知识的联系。
4.举例讲解球赛积分表问题的解题思路和方法，引导学生学会运用一元一次方程解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的球赛积分表问题，让学生进行小组讨论。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示球赛积分表，引导学生关注球赛积分表中的实际问题。
2.提出问题：“小明和小华看球赛，为什么小明比小华多获得5个积分？”激发学生的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解一元一次方程的基本概念，使学生明确一元一次方程的定义和特点。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示球赛积分表的实际问题，让学生置身于真实的学习情境中，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题 精品导学案
《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。
从表中其他任何一行可以列方程解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
人教版七年级数学上册课件：3.4实际问题与一元一次方程-第5课时 球赛积分问题(50)
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1.弄清球赛积分与胜、平、负场 次之间的关 出相等关系，列一元一次方程解 决有关问题.
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自学指导
学生自学教材103页探究2内容，完成 下列问题并和同桌相互交流解决。 1.用式子表示总积分与胜，负场数之 间的数量关系； 2.某队的胜场总积分能等于它的负场 总积分吗？
胜场 10 10 9 9 7
负场 4 4 5 5 7
积分 24 24 23 23 21
LOGO 问题4：列式表示积分 与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示） 解: 如果一个队负n场，则 （14－n） 场， 胜_________
2（14-n） 则胜场积分为_____, n 负场积分为_________,
负场
4 4 5 5
积分
24 24 23 23
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？ 答：每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场 总积分＝这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数;
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14 14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
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队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
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再探实际问题与一元 一次方程（3）
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。
《实际问题与一元一次方程4：球赛积分表》精品教学方案
第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程4
球赛积分表
一、教学目标
1.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，
而且可以进一步进行推理；
2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；
3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获
取有关信息的能力；
4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用
价值，提高分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：从多种信息表达形式中获取信息.
难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
提问：
提问.本节课你学到了哪些知识？
1. 从多种信息表达形式中获取有关信息；
2. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一节主要通过球赛积分表问题引入一元一次方程的实际应用。
学生通过解决这个问题，可以加深对一元一次方程的理解，并能运用到实际问题中。
教材通过这个例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程的理论知识，对于如何解一元一次方程已经有了一定的了解。
但实际应用一元一次方程解决生活中的问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。
2.难点：如何引导学生将一元一次方程理论知识与实际问题相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置球赛积分表问题，引导学生自主探究，合作交流，从而解决问题。
同时，运用讲解法、示范法等，帮助学生理解问题，掌握解决方法。
六. 教学准备1.准备球赛积分表问题相关的案例。
2.准备教学PPT，包括问题呈现、解题过程、总结等内容。
3.准备黑板，用于板书解题过程和关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个球赛积分表的案例，引导学生思考如何计算球队的积分。
让学生感受到数学与生活的联系，激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，引导学生观察问题，分析问题。
让学生尝试用自己的方法解决这个问题。
3.操练（10分钟）学生在课堂上独立解决这个问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个过程中，教师可以引导学生运用一元一次方程的知识点。
4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解题过程，进行讲解和分析，让学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
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课题：3.4.5实际问题与一元一次方程
－－球赛积分问题
课型：新授主备：赵梅班级:________ 姓名时间:
课标要求：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
学习目标：
知识：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
技能：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。
情感：培养学生分析问题、解决问题的能力．
学习重点：弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
学习难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。
教法：引导
学法：小组合作
学习过程：
一、交流预习
1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共
赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
2、自学课本P103探究2，回答问题：
（1）你知道篮球比赛时是如何计算积分的？
（2）如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？
请同学们尝试解决下面的问题。
某次篮球联赛积分榜
①探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为m，胜场为n，则用含n的式子表示m =
②有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
分析:对于问题①要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？
表中队信息最特别？能马上知道负一场得分
若一球队胜一场积x分，选择任一队的总积分得方程
解得, x= 。
由此即可解决问题①
对于问题②能否应用方程知识来说明吗？
若设胜了y场，则负场，得方程，解得，y= ，
这里的y代表什么? 由此你能得出什么结论
二、互助探究
在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。
（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。
问小华答对了多少题？
（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。
”请问小胡这个说法正不正确？说明理由
【归纳】
1、由球赛积分问题可知：利用方程不仅能求出具体数值，还可进行推理判断是否存在某种数量关系；
2、同时用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否
三、分层提高
1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
四、总结提升：（师友共同完成，教师补充）
1、本节课你有什么收获？
2、你应该注意什么问题？
3、你从师傅那里学到了什么？你的学友表现如何?
五、巩固反馈
1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
六、布置作业：课本107页第8题课本112页，第9题
七、板书设计课题：3.4.5实际问题与一元一次方程
－－球赛积分问题
课后反思。