高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及答案(4)

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及答案(4)

一、选择题

1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

2．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）

A．53

m/s

3

B．20 m/s C．

203

m/s

3

D．5 m/s

3．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）

①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

4．如图所示为一条河流．河水流速为v．—只船从A点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u．第一次船头朝着AB方向行驶．渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶．渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等．则有

A．t1>t2 s1

B．t1s2

C．t1＝t2 s1

D．t1＝t2 s1>s2

5．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）

A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等

7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．平抛运动是一种匀变速运动

D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

8．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是

A．物体A也做匀速直线运动

B．物体A做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力

D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

9．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）

A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg

10．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D 分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）

A．

B．

C．

D．

．的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，11．如图所示，质量为05kg

落在以75/

．的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与

m s

m s，重力加速度取

油泥的总质量为4kg．设小球在落到车底前瞬间速度是25/

2

m s．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）

10/

m s

A．4/

m s

B．5/

m s

C．8.5/

D．9.5/

m s

12．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( )

A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快

B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大

C．小球落在a点和b点时的速度方向不同

D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比

13．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（）

A．同时抛出，且v1＜v2

B．甲先抛出，且v1＜v2

C．甲先抛出，且v1＞v2

D．甲后抛出，且v1＞v2

14．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是

A．a处 B．b处

C．c处 D．d处

15．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则

A．小球运动到H点时加速度为零

B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等

C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等

D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小

16．汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50m ，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.8倍，则运动的汽车( )

A ．所受的合力可能为零

B ．只受重力和地面支持力作用

C ．所需的向心力由重力和支持力的合力提供

D ．最大速度不能超过 20/m s

17．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R ，直径POQ 水平。一质量为m 的小物块（可视为质点）自P 点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N 时，小物块对轨道的压力大小为2mg ，g 为重力加速度的大小。则下列说法正确的是（ ）

A ．小物块到达最低点N 时的速度大小为2gR

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为mgR

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR

D ．小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点

18．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和(b 可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴

'OO 的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，木

块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )

A ．a 比b 先达到最大静摩擦力

B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等

C ．2kg

L

ω=b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kg

L

ω=

a 所受摩擦力的大小为53kmg

19．如图所示，某人由A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，小船在静水中的速度恒

定，则（）

A．小船能到达对岸的位置是正对岸的B点

B．小船能到达对岸的位置是正对岸的B点的左侧

C．水流加快，过河的时间将变短

D．小船到达对岸的时间与水流速无关

20．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v拉绳，使小船靠岸，那么（）

A．小船的速率是增大的

B．小船的速率也是恒定的

C．小船的速率是减小的

D．小船的速率是均匀增大的

21．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为;

A．15 m/s B．20 m/s

C．25 m/s D．30 m/s

22．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心

B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向

C．链球掷出后做匀变速运动

D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关

23．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）

A．沿路径3抛出的物体落地的速率最大

B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等

D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等

24．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是

A．质点初速度的方向与合外力方向垂直

B．3s末质点速度大小为10m/s

C．质点的初速度大小为6m/ s

D．质点所受的合外力大小为2N

25．演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是

（）

3

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C 正确．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

将B 点的速度分解如图所示：

则有：2A v v =，2cos30B v v =?，解得：203

cos30A B v v ==?；故A ，B ，D 错误；

C 正确；故选C.

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

物体做曲线运动的条件是：合力的方向与初速度的方向不再同一直线上．在同一直线上就做直线运动．根据平衡条件有：质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．以上两条是解本题的关键． 【详解】

质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．若物体原来是匀速运动的．当撤去其中一个力，那么剩余的力的合力可能会与原来的运动方向有几种情况：第一种情况，方向相同，则做匀加速直线运动；故①正确．第二种情况，方向相反，则做匀减速直线运动；第三种情况，成90度角，则做类平抛运动，轨迹是抛物线；故③正确．第四种情况，成任意锐角或钝角，则一般的曲线运

动．若物体原来是静止的，当撤去其中一个力后，物体只会做匀加速直线运动．原来平衡状态，撤除一个力之后，合力不为0，不可能匀速运动，故②不正确，要是物体做匀速圆周运动，合力的方向必须时刻变化，指向圆心，在本题中是做不到的．故④不正确．故

①③正确．故选A．

4．D

解析：D

【解析】试题分析：因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上

的分速度相等，渡河时间．所以两次渡河时间相等．船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v∥=μcosθ+v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v∥′=v-ucosθ＜v∥，水平方向上的位移x1＞x2，根据平行四边形定则，则s1＞s2．故D正确，ABC 错误．故选D。

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。

5．D

解析：D

【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛

出点的机械能E=

mv02+0=mv02．故D正确，ABC错误．故选D．

考点：机械能守恒定律

6．B

解析：B

【解析】

【详解】

AD. a点与c点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由可知a点与c 点的角速度大小不相等；由可知a点与c点的向心加速度大小不相等；故AD错

误；

B C. b点与c点共轴，所以b点与c点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b点与c点的线速度大小不相等，故B正确，C错误；

7．C

解析：C

【解析】

【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．

8．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，说明A 物体向上做加速运动，故A 错误、B 错误；

CD 、设绳子对A 的拉力大小为T ，由牛顿第二定律T?mg=ma ，可知绳子对A 的拉力T>mg ，则物体A 处于超重状态．故C 错误、D 正确． 故选D ． 【点睛】

将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断A 的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A 的拉力与重力的关系．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解．

设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为2F'和1F'，根据向心力公式有：

通过凹形桥最低点时2

2mv F'-G r =，

通过凸形桥最高点时：2

1mv G F'r

-=，

由于m 、v 、r 均相等，固有21F G F '>'>，根据牛顿第三定律可知1122F F'F F'==，：，故ABC 错误，D 正确． 故选D ．

【点睛】

生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力．

10．B

解析：B 【解析】 【详解】

AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD 错误；

BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B 正确，C 错误; 故选B 。

11．B

解析：B 【解析】

小球做平抛运动，下落时间为2t s =

= ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==?=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s

，根据速度合成原则，

15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方

向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+ 解得：=5/v m s 共 故B 正确； 故选B

点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析． 【详解】

AB 、平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b 球运动时间长所以速度变化大，故AB 错误

C 、落在a 点和b 点的小球，由2

012tan gt

y x v t

α==，而速度偏转角θ 应有

tan 2tan y x

v gt

v v θα=

=

=，由于θα一定所以确定 ，所以他们速度方向相同，故C 错

误．

D 、落在a 点和b 点的小球，由2

012tan gt

y x v t

α==，得02tan v t g

α=，所以运动时间t 与v 0

成正比，D 正确

13．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据

2

12

h gt =

可知

12t t >

所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据

0x v t =

可知

12v v <

ACD 错误，B 正确。 故选B 。

14．D

解析：D

【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2

N v F mg m mg r -＝＜，

在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2

N v F mg m mg r

+＝＞，

可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。 点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E 点时的速度和F 点

时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断

小球运动到E 点和F 点时的切向加速度关系. 【详解】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A 错误；小球运动到E 点时

的速度和F 点时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知，向心加速度不相等，选项B 错

误；设EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F 点的切向加速度：a F =gsin θ；在E 点的切向加速度：a E =gsin θ-μgcos θ；即小球运动到E 点时的切向加速度比F 点时的小，选项D 正确，C 错误；故选D.

16．D

解析：D 【解析】 【分析】

对汽车受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，三者的合力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得； 【详解】

A 、汽车做匀速圆周运动，根据2

mv F r

向=可知，汽车受到的合力不可能为零，故A 错

误；

B 、在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力合力为零，汽车受到的摩擦力提供向心力，故B

C 错误：

D 、最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，根据2

mv mg r

μ=

解得：/20/v s m s ===，故D 正确。

【点睛】

本题主要考查了汽车匀速圆周运动的受力，正确的受力分析，明确向心力的来源是解决问题的关键。

17．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得

2

N v F mg m R

-=

据题意有

N 2F mg =

联立得

v =故A 错误；

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为

W mgR =

故B 正确；

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得

2

102

f mgR W mv -=

- 解得

1

2

f W mgR =

故C 错误；

D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D 错误。 故选B 。

18．D

解析：D 【解析】 【详解】

A 、

B 两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r ，m 、ω相等，f∝r，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先

开始滑动，故AB 错误；当a 刚要滑动时，有kmg=mω2?l ，解得：ω=C 错误；

以a 为研究对象，当ω=2l ，可解得：f=23kmg ，故

D 正确．故选D. 【点睛】

本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.

19．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据运动和合成与分解，将小船的速度分解为垂直河岸的速度与沿河岸的速度。 【详解】

AB ．小船参与了两个运动，一个是船开向对岸，一个沿河顺水漂流，因此到达对岸时，一

定到达B 点的右则，AB 错误；

CD ．小船到达对岸的时间是由垂直于河岸方向的速度决定的，由于船头指向正对岸 ，也就是小船在静水中的速度决定的，与水流的速度无关，C 错误，D 正确。 故选D 。

20．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有

cos =v v θ船

则

=

cos v v θ

船 由于人以恒定的速率v 拉绳，且夹角θ在不断增大，那么小船的速率是增大的，故A 正确，BCD 。 故选A 。

21．B

解析：B 【解析】 【详解】

车对桥顶的压力为车重的3/4时；2

34v mg mg m

R -= 解得：40m R =车在桥顶对桥面没有压力时：2

1v mg m R

= 解得：120m/s v = 故B 正确；ACD 错误；故选B 22．C

解析：C 【解析】 【详解】

A ．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A 错误；

B ．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B 错误；

C ．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g ，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C 正确；

D ．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D 错误。 故选C 。

23．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y

v h g

=知，三球抛出时初速度在竖直方向上

分量相等，根据y v t g

=

，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平

位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

24．A

解析：A 【解析】 【详解】

AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12

4m /s 3

x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6

3

2/a v t ?=?=

=，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；

B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点

的速度：3/s v =

==，B 错误；

D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．

25．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A 正确，BCD 错误。 故选A 。