高瓦斯面顶板走向钻孔抽放数值模拟与试验

第36卷 第5期 煤田地质与勘探 Vol. 36 No.5 2008年10月 COAL GEOLOGY & EXPLORATION Oct. 2008

收稿日期: 2008-03-08 基金项目: 安徽省自然科学基金项目(050450404); 安徽省高校科技创新团队计划项目(2006KJ005TD) 作者简介: 邓 明(1976—), 男, 安徽寿县人, 讲师, 博士研究生, 从事安全工程及计算机应用技术研究.

文章编号: 1001-1986(2008)05-0020-04 高瓦斯面顶板走向钻孔抽放数值模拟与试验

邓 明1,2，张国枢1，刘泽功1，秦汝祥1 (1. 安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽 淮南 232001; 2. 阜阳师范学院计算机与信息学院，安徽 阜阳 236041)

摘要：高瓦斯矿井“U”型通风工作面采空区上隅角容易积聚瓦斯。以渗流理论为基础，根据气体扩散定律和质量守恒定律，建立了顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯流场数学模型，并用6点隐式有限差分法进行了求解。以VB6.0为平台，利用工程软件SURFER模拟了抽放钻孔周围瓦斯压力场，并在现场进行了工业试验。理论研究与现场实践均表明：顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯是解决高瓦斯工作面上隅角瓦斯积聚的一种行之有效的措施；顶板裂隙程度和状态是影响瓦斯抽放量的主要因素，将钻孔布置在适当的裂隙带中，瓦斯抽放浓度可达30%～90%，抽放负压可达50～55 kPa；数值模拟方法研究采空区瓦斯运移等工程实际问题是可行的。 关 键 词：采空区；瓦斯抽放；顶板走向钻孔；压力场；数值模拟；工业试验 中图分类号：DT712 文献标识码：A

Numerical simulation and experimental study of methane drainage of goaf from drills along roof strike

DENG Ming1, 2, ZHANG Guo-shu1, LIU Ze-gong1, QIN Ru-xiang1 (1. Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2. Fuyang Normal College, Fuyang 236041, China)

Abstract: Aiming at the problems of methane accumulation at upper corner angle in coal faces of U-type ventila-tion system, applying percolation theory, gas diffusion law and the law of mass conservation, the mathematical pattern of methane drainage from drills along roof strike was established. An analytical solution was presented by adopting explicit finite difference method. Based on Visual Basic6.0, the methane pressure field around drainage drills was obtained by SUFER software, and was also validated by the experiment on the spot. The simulation and experiment results show: (1) the method of methane drainage from drills along roof strike is effective to avoiding methane accumulation; (2) the degree and condition of roof crack are presented as the main factors affecting the drainage volume, and when the drills are disposed in cracking zone, gas drainage concentration and negative pres-sure can reach 30%~90% and 50~55 kPa respectively; (3) the numerical simulation provides an effective method in further studying of gas flow in goaf and can be taken as guidance in gas drainage and mine safety field. Key words: goaf; methane drainage; roof strike drills; pressure fields; numerical simulation; industrial experiment

“U”型通风系统是目前普遍采用的工作面通风系统，上隅角作为“U”型采煤工作面采空区的漏风汇，风流处于涡流状态，极易聚集瓦斯。钻孔瓦斯抽放是目前防治瓦斯涌出的主要措施之一，而抽放参数选择的合适与否直接影响到抽放效果[1]。

为了研究顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯钻孔周围流场分布情况，顶板裂隙度对瓦斯流动的影响，以及抽放负压、抽放时间对抽放量的影响，建立了顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯流场模型，采用SURFER软件对“U”型工作面上隅角风流场进行模拟, 然后

在现场进行试验。 1 顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯流场模型 1.1 模拟条件[2] a. 在采动区裂隙带中，瓦斯流动近似于煤层中流动； b. 在相同标高处，煤层内原始瓦斯压力相同； c. 煤层原始渗透系数为常数； d. 煤层瓦斯含量符合含量系数方程； e. 煤层顶底板渗透性比煤层的渗透性小得多，第5期 邓 明等:高瓦斯面顶板走向钻孔抽放数值模拟与试验 · 21 ·

可认为顶底板不透气； f. 煤层内瓦斯的解吸是瞬间完成的； g. 煤层中的瓦斯渗透可视为等温过程； h. 忽略抽放钻孔孔底的球向流场和封孔段外围的径向瓦斯流场作用，研究对象取抽放过程中瓦斯室内的压力达到基本稳定的阶段。 1.2 数学模型 根据以上条件及多孔介质动力学、煤层瓦斯吸附理论和热力学，可导出径向流场瓦斯流动微分方程[3]。 ()()12divgrad11NNMMvtKvppppabpnWApbpρµρρΓΓΓγ∂⎫=−⎪∂⎪⎪=−⎪⎪⎬⎪=⎪⎪⎪=+=+−−⋅⎪+⎭󰁇󰁇 ，(1) 式中 ρ为瓦斯压力为p时的瓦斯密度，t/m3；v󰁇为瓦斯流动速度向量，m/d；M为单位体积煤体所含的瓦斯量，t/m3；K为煤的渗透率，m2；µ为煤层瓦斯的绝对粘度，MPa·d；ρN为瓦斯压力为一个标准大气压(pN)时的瓦斯密度，t/m3；Γ为煤层瓦斯含量，即单位体积煤体中所含游离(Γ1)与吸附瓦斯(Γ2)总量，m3/m3；n为煤体的孔隙度，m3/m3；a为煤的最大瓦斯吸附量，m3/t；b为煤的吸附瓦斯常数，无因次；W为煤的水分，%；A为煤的灰分，%；γ为煤的容重，t/m3。 方程(1)即为顶板走向钻孔抽放采空区瓦斯时，钻孔周边瓦斯流场的数学模型。 对于二维平面径向流动，采用直角坐标(x，y)表示，上述4个方程可转化为 ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂⋅=∂∂CvbabrnUUyUyxUxUtU21//2)(󰁇ϕλλϕ， (2) 式中 λ为煤层变透气性系数，m2/(MPa2·d)，λ= f(x, y)；U为标准大气压或抽放负压的平方，MPa2；C为系数，C=(273+t)/273，其中t表示瓦斯在流动过程中的温度，℃。 方程(2)的初始条件及边界条件分别为： t=0时, 200UUp== ; (3) 222201122200,,0,,0,0xyrUUptppxyUUptxy⎫+===<<∞⎪∂∂⎬+→∞====<<∞⎪∂∂⎭，(4) 式中 t为钻孔开始发生瓦斯流动至测量时的总流动时间，d；r0为钻孔半径，m；U0为煤层中原始瓦斯压力的平方，MPa2。 1.3 瓦斯流动方程解算 瓦斯在煤层中不稳定流动的微分方程(式2)属于非线性二阶偏微分方程，采用6点隐式有限差分法，即用Peaceman-Rachford交替方向法求解。 为了简化计算，选取等距差分格式，x、y方向的空间步长均为h，总步数分别为m和n，时间步长为τ，总步数为L，x方向则有如下的差分格式： (1)(),,(),()KKijijK

ij

UU

Uϕτ

+−

=⋅

(1)(1)(1)11,11,11,,,,,22222()KKKijijijijijijij

fUffUfU

h+++

−+−−++

⎡−++

⎢+⎢

⎢⎢⎣

()()()1,111,1,1,,,,22222()KKKijijijijijijij

fUffUfU

h−+−−++

⎤−++

⎥⎥⎥⎥⎦

， (5)

引入定解条件式(3)、式(4)后，差分问题可转化为下式： (1)(1)(1)1,,1,(0),0()()()()0,1,1,()()()(),0,1,,1(1,2,,1;1,2,,1;1,2,,),(1,2,,1;1,2,,1),,,(1,2,,),,(1,2,KKKiijiijiij

ijKKKKjjmjmj

KKKKiiinin

AUBUCUDiimjnKLUUimjnUUUUKLUUUUK

+++−+

−−

++==−=−===−=−======

󰀢󰀢…󰀢…󰀢󰀢,)L

⎫⎪⎪⎪⎪

⎬

⎪⎪⎪⎪⎭

，(6)

式中 ()2,,,,,()/;KiijijijijAfUhεετϕ=−=

,,1,,1,1();;iijijijiijij

Bff

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ε+

+

=++

=− ()(),,,,1()(),,1,,1,1,11,1,,22[()];,;KKiijijijij

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DUfUffUfUffffε−++++−+=+−++==

,1,11,,22,ijijijij

ffff+−+

==。

y方向的差分格式与x方向相似，从略。相邻两个时间层之间交替使用x、y方向上的差分方程。在每个时间层上所要解的方程组都是3对角的，可用追赶法求解。