让数学课堂走向生本
让“生本教育理念”深深植根于小学数学课堂
让“生本教育理念”深深植根于小学数学课堂生本教育理念是一种注重学生自主学习和发展的教育理念，强调培养学生的创造力、问题解决能力和终身学习的态度。
在当今社会，这种教育理念越来越受到人们的重视，因为它更符合现代社会对人才培养的需求。
而在小学的数学课堂中，如何让生本教育理念深深植根，将对孩子们的数学学习和发展产生深远的影响。
生本教育理念强调学生的自主学习。
在数学课堂上，教师要鼓励学生自主探索，让他们在实际问题中发现数学的美丽和实用性。
可以通过给学生提出一些实际生活中的问题，如购物问题、游戏问题等，让学生自主思考和解决，培养他们的数学思维和创造力。
教师们还可以组织一些数学实验活动，让学生通过实践来感受数学的魅力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
生本教育理念倡导终身学习的态度。
在数学课堂上，教师要引导学生不断探索、不断学习，让他们明白数学并不是一成不变的知识体系，而是一个不断发展和完善的学科。
可以通过给学生展示一些有趣的数学问题或者数学历史故事，让他们了解数学的发展历程和应用前景，激发他们对数学的好奇心和求知欲。
教师要引导学生掌握自主学习的方法和策略，教会他们如何进行有效的学习和自我反思，从而培养他们终身学习的态度和习惯。
在落实生本教育理念的过程中，教师扮演着至关重要的角色。
教师要成为学生的引导者和榜样，要有着深厚的数学功底和对数学的热爱，能够引导学生深入探究数学的未知领域。
教师要具备开放的心态和灵活的授课方式，能够灵活应对不同学生的需求和兴趣，激发他们对数学的热情。
教师还要成为学生的伙伴和朋友，与学生建立良好的关系，引导他们在学习中不断成长，共同探讨问题，共同解决问题，共同享受学习的乐趣。
除了教师的作用，家庭和社会也应该共同努力，让生本教育理念深深植根于小学数学课堂。
家长要鼓励和支持孩子对数学的兴趣和探索，给予他们充分的空间和机会，让他们在数学学习中不断成长和进步。
社会也应该为教师和学生提供更多的资源和环境，让他们能够深入研究和学习数学，培养更多具有数学创新能力和实践能力的人才。
以生本教育为理念,让学生自主学习数学
乘方等内容作为基础 ，而且要分几个课时来 讲 ，而对于七年级上学期的学生来讲 ，他们没 有这些基础 ，他们 只是刚学完有理数的加 、 减、 、除、乘方和整式的加减。我之所以设 乘 计这节课 ， 是因为想到，单项式乘以单项式实 质是依赖乘法交换律和结合律以及有理数的乘 方概念，对于已经掌握了有理数的运算的学生 来说。应该是没有问题的， 所以把整式的乘法 这一节的内容提前让学生 自主探索学习。在上
这种局面的最根本原因是学生害羞 ，怕出错， 怕丢脸。针对这个问题 ，我记得我这样跟我的 学生说: “ 伟大的爱尔兰作家、诺贝尔文学奖 的获得者萧伯纳曾经说过 ‘ 我是这样克服羞怯 和恐惧的一一我一个劲让 自己出丑， 直到习以 为常’。假如他克服不了羞怯和恐惧 ，他就不 会有如此的成就 。假 如同学们想将来有所作 为， 那么现在就应该跨过这些障碍。” 自从那次这么说过后，学生当中就有一些
应该是八年级的内容。在这一节的内容之前教 材的安排是以同底数幂相乘 、幂的乘方、积的
引人一个误区，学生学得好就是老师教得好， 学生学得差就是学生笨或是不认真学。生本教 育的认识却是学生学得好是学生找到了适合 自 己的学习方式 ，同时老师也提供了恰当的教育 方式。这种 “ 适合”表现为学生忘我的学习， 全身心地投人学习状态。反之，学生学得差， 往往就是老师的责任了，这说明你提供的教育 方式不适合学生的学习。学生的学习潜能的开 发是一个无限广阔的空间，因为每个学生身上
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勇敢地发言了，继而带动了整个班。 而对于小组里个别差生刚开始时怕数学， 甚至因为怕数学而怕我。对于我布置的问题不 懂也不问，也不愿意去做 ，更别指望他们发言 了。我想，既然他们会因为怕数学而怕我，那
以生为本的初中数学课堂
以生为本的初中数学课堂摘要：当现在的教育不能满足国家、社会以及家庭的需要时，教育必然要改革。
生本教育为教育改革提出了一条有活力的途径，它强调以生为本，发展学生的潜能，追求人的全域发展。
数学课堂中我们可以通过抓住数学的根本来促进学生数学素养和能力的提高。
关键词：生本教育人本主义潜能数学根本课堂引言：自第四次全国教育工作会议及《国家中长期发展规划纲要》实施以来，为满足国家、社会、家庭对教育的需求，全国上下开始了一轮教育改革，很多学校进行课堂改革以提高课堂效率，培养学生的综合素质。
生本教育在课堂改革中独树一帜，从理论及方法上对课堂教学提出了切实可行的解决之道，对数学课堂改革具有重要的指导意义。
如何实现以生为本的数学课堂呢？一、学习生本教育的理念生本教育要以学生为本，突出学生，突出学习，突出探究，突出合作。
数学新课标提出自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，注重学生能力培养的数学课堂如何实现以上目标？教师首先要牢固树立以生为本的观念，在备课、上课各环节首先要考虑是否以学生为本，学生是否能自己学会，通过什么样的方式、创造什么样的环境可以让学生学会。
课堂上要注重学生之间的合作交流，通过多方式的小组合作来实现合作学习。
要注意教师角色的转变，不再喋喋不休地反复讲述，尽量激发学生学习的兴趣，逐步引导学生。
也就是教师要时刻记住“以生为本”的理念。
二、大胆尝试、及时反思又要避免盲目模仿实行生本教育时要大胆尝试，生本教育的数学课堂基本策略是“根本抓住没”。
数学的根本是什么？不同的教学内容有不同的根本，有些内容却不容易找到根本。
如：有理数的根本就是生产、生活的需要，乘法的本质是加法，三角形全等的本质是三角形能否重合，函数的本质是变量之间的关系等。
而有些内容的本质并不明显，如统计，我们只能说统计是一种方法，一种处理数据的方法，目的是找出数据之间的规律，考虑它的变化情况。
在实践生本教育时我们会发现抓根本是相对的，是在学生已有知识基础之上的根本，要在教学的过程中时刻反思自己对教学根本的处理是否得当。
“生本”教育理念下小学数学课堂的构建策略
“生本”教育理念下小学数学课堂的构建策略1. 引言1.1 生本教育理念的介绍生本教育理念是指以学生为本体，以学生的发展为中心，注重培养学生全面发展的教育理念。
生本教育理念强调每个学生的独特性和个性，尊重学生的兴趣、需求和能力。
通过关注学生个体的成长和发展，生本教育理念致力于培养学生的综合素质和能力，促进他们全面发展。
在生本教育理念中，教师的角色不再是传统意义上的知识传授者，而是学生发展的引导者和促进者。
教师应该根据学生的特点和需求，设计个性化的教学方案，提供多样化的学习资源和活动，激发学生的学习兴趣和潜能。
1.2 小学数学课堂的重要性小学数学课堂在学生的学习生涯中具有非常重要的地位。
小学数学课堂是培养学生数学基础知识和技能的重要场所，这些基础知识和技能对于学生未来在数学领域的学习和发展起着至关重要的作用。
小学数学课堂也是培养学生数学兴趣和学习习惯的重要环境，通过生动有趣的数学教学内容和方法，可以帮助学生树立正确的学习态度和学习动力，培养他们对数学的浓厚兴趣和持续学习的习惯。
小学数学课堂还是培养学生数学思维能力和解决问题能力的关键平台。
通过丰富多样的数学题目和学习任务，激发学生的思维活动和创造力，提高他们的逻辑推理能力和问题解决能力。
在小学数学课堂上，学生既能够感受到数学的魅力和乐趣，又能够培养自己的批判性思维和创新能力，为将来更高层次的数学学习和研究打下坚实的基础。
小学数学课堂作为学生学习数学的重要阵地，不仅能够帮助学生掌握基础知识和技能，培养数学兴趣和学习习惯，还能够促进学生的思维能力和解决问题能力的提升。
构建生本教育理念下的小学数学课堂，对于学生的全面发展和未来的成就具有重要意义。
【字数：285】2. 正文2.1 构建生本教育理念下的小学数学课堂的理念在生本教育理念下，小学数学课堂的构建应首先关注学生的个体差异，充分尊重每个学生的学习兴趣和特长。
教师应该以学生为中心，根据学生的实际情况制定教学目标和教学内容。
构建“生本导学”的高效数学课堂
构建“生本导学”的高效数学课堂作者：曹雪玲来源：《教育界》2012年第04期生本教育是新时代新型的教育理念，强调学生作为课堂的主体，以学生的利益作为根本出发点，重点培养学生进行独立思考、独立解决问题，完善学生人格。
它强调以学定数、少教多学，打造高效课堂。
如何在课堂上最大限度地激发学生的潜能，培养他们自主学习、合作探究的能力，在有限的时间里，提高课堂教学效率，完成指定的教学任务，成为我们每一位教师急需解决的问题。
于是，2011年6月在学校领导的带领下来到了江西省南昌市二中，通过听课观摩、互动交流、聆听讲座等形式的学习，对“高效数学课堂”“学案导学模式”从理论上有了初步的认识。
一、以“学”为出发点，编写导学案导学案是用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案，也是教师指导学生学习的方案。
好的导学案能够将知识问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。
它是集教案、学案、笔记、达标测评和复习资料于一体的师生共用的教学文本，是“教学合一”的载体。
导学案的编写要遵循以下基本要求：一是吃透教材是基础。
二是要对教材进行“二度创作与开发”。
三是紧扣目标抓落实。
整个导学案要以学习目标为中心，紧扣学习目标的落实来设置学习问题和学习过程。
四是分层学习重差异。
导学案的编写要做到“只是问题化，问题探究化，探究层次化”。
五是学法指导在其中。
“授人以鱼不如授人以鱼”。
导学案要体现学习过程的方式方法指导，重在培养学生自主、合作探究的学习能力，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展。
二、以“会学”为目的，提高学习效率“创造能力”“领导能力”“审美能力”，在每堂课上要循序渐进地培养、锻炼、提高。
1.预习导学案。
预习课，主要是培养学生的自学能力。
我们都知道，自学能力学习的作用是凸显的。
生本导学的课堂把传统的“预习环节”落实到专门的课—预习课，要有预习的目标和要求，限时完成，要因材施教，让各个层次的学生都有所获，让每个学生都有事可做，防止独学比对学、群学虚化，防止出现离学、假学现象。
谈以生为本的数学高效课堂
谈以生为本的数学高效课堂摘要：要想创设以生为本的小学数学高效课堂，首先要加强课前预习，在学生自主创设问题情境中激发学生的求知欲，其次教师要优化教学效率，巧用多媒体课件进行教学，并采取小组合作学习方式提升学生的数学能力。
关键词：以生为本；小学数学；高效课堂随着素质教育的深入，以生为本的理念越来越深入人心。
在小学数学教学中，教师要以学生为主体，为学生创设各种不同的教学情境，让学生在数学课上有充分的表现机会。
因此，每一个小学数学教师都要认真思考如何创设以生为本的数学高效课堂。
一、课前预习，学生自主创设问题情境，激发求知欲1.以生为本，要加强学生的课前预习在小学数学学习过程中，要想让学生真正参与到学习的过程中来，就要以学生为中心，追求以生为本的高效数学课堂。
首先要想建立生本化教学，就要让学生进行课前预习，让学生通过课前预习做到心中有数，对自己不懂的问题要在预习本上记录下来，以便学生在课堂上有针对性地进行思考，并通过互动环节完成对不懂问题的思考。
2.课前预习的时候，教师要通过学情分析，布置相关的预习问题，让学生带着问题进行预习教师要布置学生带着问题进行相关的预习，让学生通过已有的知识经验把握学习新知的难点，让学生通过有效的途径进行学习。
二、生本高效数学课堂要优化教学效率1.教师要关注学生的兴趣特点教师要关注学生的知识层次，要让教学预设和学生的学习层次有效地衔接，要想营造有效课堂教学就要关注学生的兴趣特点，寻求能够调动学生积极性的教学方式进行教学。
2.教师要关注学生的知识能力，建立学生知识能力与新知的共通点教师要了解学情，有的放矢地进行教学。
在课堂教学过程中，教师既要让不同学习层次的学生都能够有所收获，又要让分层作业不流于形式。
教师要关注学生的知识能力，建立学生知识能力与新知的共通点。
让不同的学生在课堂上都能够有所得，实现课堂的最优化。
3.在数学课堂上，教师要让每一个学生都能积极参与数学活动素质教育是以学生为主体的教育，生本教育的数学课堂要尽可能创造条件，引导学生参与到数学学习中来。
实施生本教育,构建生态化高中数学课堂
实施生本教育,构建生态化高中数学课堂课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。
然而受功利主义影响，有些教师在课堂中“见物不见人”，一切以知识为重，学生对于数学学习本身的兴趣和激情正一点点丧失，课堂沦落为知识的加工和传输场，全然没有了智慧的对话、精神的召唤和生命的会晤。
近几年来，笔者遵循“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的生本教育理念，在高中数学课堂中践行着生本教育，教给高中学生方法，让他们自发地、主动地进行学习，取得了良好的教学效果。
所以，让“师本教育”变为“生本教育”，让教育生态化，构建生态课堂，实现高中学生生命成长，是高中数学课堂改革、发展的必由之路。
一、激发求知兴趣，促进自主学习生本教育理念提倡让高中学生自主学习、自主探索。
高中学生在润物细无声的学习中，提升了自我学习的能力。
兴趣是最好的老师。
人们对美的各种形式的感受,能使大脑进入兴奋状态,从而产生愉快的体验。
从这一点上来说,美的一切最容易唤起人们的记忆。
高中数学中的文字、图形和大量独特的符号看起来缺乏联系,让人不容易看懂,有些生硬,让人望而生畏,不易接近。
实则不然,我们真正走近数学之后,就会发现数学是一个充满生机的多彩多姿的大千世界,是人类思维高原上开出的灿烂花朵。
教师在教学中充分展示数学的美,就能充分激发学生学习数学的兴趣。
因为我把生本的理念运用于课堂教学中，才使我的高中学生在数学学习上这么有兴趣，正因为我们实行了生本教育，所以我们的学生才能追根究底，发现数学的奥秘。
二、引导小组学习，促进有效合作孔子曰：“独学而无友，则孤陋而寡闻。
”合作是一种比知识更重要的能力。
可见，在学习中与人交流是非常重要的。
新课程把教学过程看成是师生交流、生生互动、共同发展的过程。
小组合作学习是让高中学生在融洽开放的学习氛围里，进行积极主动的交流合作，从而减轻思想压力，增强自信心，增加动手实践的机会，培养高中学生的竞争意识、集体观念和合作精神，使不同的高中学生都得到相应的发展。
生本理念下高中数学有效课堂的构建
解题思路ꎬ面对习题无从下手.错题本的解题思路学生可进行复习ꎬ使学生对习题形成深刻的印象ꎬ缕清自己同类习题的解题思路.学生拥有错题本后ꎬ面对类似的题型能快速解答ꎬ而并未完全掌握题型的同学也能自主翻阅错题本ꎬ将题目进行对比ꎬ从而缕清解题思路ꎬ在此过程中ꎬ教师可有效规避之前教学存在的弊端ꎬ避免学生在数学知识学习中掉队ꎬ学生也不会丧失数学知识学习信心ꎬ能尽快找到适合自己学习的办法ꎬ提升学生解题能力的同时ꎬ也能培养学生数学综合能力.４.分类讨论ꎬ培养学生梳理能力高中数学教师在教学过程中ꎬ让学生对习题特点进行总结归纳ꎬ对习题中的内容分类讨论ꎬ树立解题框架.高中数学教学过程中ꎬ概率及排列知识具有一定关联ꎬ习题中的内容可独立设置ꎬ也可与其他知识融合进行综合解题ꎬ此类习题解题难度较大.比如ꎬ课堂教学中ꎬ完成教学后展开课堂训练ꎬ教师可设置小问题: 已知一个集合ｓ＝{６ꎬ７ꎬ８ꎬ９ꎬ１０}ꎬ若Ａ与Ｂ集合Ｓ有两个子集ꎬ两个子集均是非空的ꎬ但Ａ中的最大项比Ｂ中最小项大ꎬ一共会存在几种情况满足上述要求? 教师在引出问题后ꎬ学生有足够的时间对问题进行思考ꎬ思考前也可先进行引导ꎬ让学生掌握此类习题分类讨论方法.思考结束后ꎬ教师引导学生根据习题将条件罗列ꎬ指出使用的解题方法.学生回答教师: 已经认知到集合ｓ与集合Ａ㊁Ｂ关系ꎬ还需找到Ａ中最大项及Ｂ中最小项ꎬ可采取分类讨论方法. 学生找到解题基本思路后ꎬ教师让学生展开深层次探究ꎬ让学生认识到分类讨论点在于Ａ中最大项ꎬ在子集Ａ讨论过程中ꎬ若Ａ最大项为７㊁８㊁９㊁１０ꎬ对每个项目分类讨论ꎬ找到符合Ａ与Ｂ子集情况ꎬ获得最终的解题结果.习题解答结束后ꎬ教师引导学生对习题进行复习ꎬ对学习方法进行总结.在教师的有效引导下ꎬ学生掌握自主解题办法ꎬ从而培养学生解题能力.培养学生解题能力是高中数学教学的重要内容ꎬ在教学过程中不仅要指导学生解题ꎬ而且要让学生思维能力得以提升ꎬ教师以引导为主ꎬ激发学生数学学习综合能力ꎬ使学生创新能力及创新意识得以激发ꎬ学生思维能力不断发散ꎬ让学生发挥自己逻辑能力ꎬ利用树形结合及函数与方程㊁分类讨论等解题思维顺利解题.学生也要拥有错题本ꎬ将常见的错题进行记录ꎬ避免下次犯同样的错误ꎬ不断对错题进行总结与分析ꎬ使学生对基础知识有深度认知.教师也要认识到培养学生解题能力ꎬ目标是培养学生综合素质ꎬ使学生解题能力及综合素养得以同步提升.㊀㊀参考文献:[１]韩珠文.核心素养下传统文化走进高中数学课堂的方案探析[Ｊ].教育界ꎬ２０２０(３４):７－８.[２]蒋珍红.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[Ｊ].数学大世界(下旬)ꎬ２０２０(０８):７１.[责任编辑:李㊀璟]生本理念下高中数学有效课堂的构建袁凤祥(江苏省新沂市第三中学㊀２２１４００)摘㊀要:随着徐州市 学讲方式 的深入ꎬ开展教育注重以学生为中心ꎬ重视学生的主体地位ꎬ发挥学生的主观能动性ꎬ构建学生为中心㊁发展为本的互动课堂是课改的宗旨.本文主要以针对生本理念下的高中数学有效课堂构建的话题进行探讨ꎬ论述几点粗浅的认识和可行的途径ꎬ以期共享.关键词:高中数学ꎻ课堂教学ꎻ生本理念ꎻ主体意识ꎻ有效课堂中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)３６－００２２－０２收稿日期:２０２０－０９－２５作者简介:袁凤祥(１９８４.７－)ꎬ男ꎬ江苏省新沂人ꎬ本科ꎬ中小学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀生本理念下的高中数学课堂ꎬ是自主学习㊁合作探究为主要模式的课堂结构ꎬ倡导少教多学ꎬ倡导先学后教.笔者以 学讲方式 文件为指导ꎬ就生本理念下的高中数学有效课堂构建的问题谈几点做法.㊀㊀一㊁趣味法营建和谐氛围ꎬ激发学生探究的兴趣㊀㊀ 学讲方式 生本理念下的高中数学课堂ꎬ首先应是学生乐学㊁乐于探究的课堂ꎬ乐学需要良好的学习氛围㊁和谐的师生关系ꎬ也就是 亲其师ꎬ信其道 .课堂上教师的教学方法的改善ꎬ对于和谐师生关系㊁营建愉悦的课堂氛围也很关键.教师从上课开始就一脸凝重㊁反复强调学习内容是考试的重点㊁难点ꎬ给学生无形的压力ꎬ学生为了考试ꎬ为了得分而接受ꎬ毫无兴趣可言ꎬ学习低效也自不待言.而课堂上教师应考虑到学生的内心感受ꎬ巧妙融入笑话㊁小故事ꎬ或者结合生活中学生熟悉㊁曾经经历过的现象和事件等融入数学课堂ꎬ课堂因这些生活中的现象㊁故事㊁笑话等增添趣点ꎬ激活学生的思维ꎬ激活课堂氛围ꎬ营建良好㊁和谐㊁愉悦的课堂氛围ꎬ这样的课堂ꎬ有利于学生身心愉悦地主动投入到课堂的学习中.如«圆锥曲线»教学时ꎬ笔者为学生讲述了瑞典公主２２克里斯汀和她的数学老师笛卡尔的爱情故事ꎬ讲述国王得知了这件事ꎬ辞退了数学老师笛卡尔ꎬ笛卡尔为克里斯汀写了１３封信ꎬ前１２封被国王扣押了起来ꎬ笛卡尔写了第１３封信后就死了ꎬ国王不忍心看着公主过度伤心ꎬ就把第１３封信交给了公主ꎬ公主看到信中就一个简短的数学公式 ｒ＝ａ(１－ｓｉｎθ)ꎬ当克里斯汀画出这个公式的图形后ꎬ感动地哭了 .这是个怎样的公式ꎬ图形又是什么样的?为什么爱情信用这个数学公式表达?在学生充分表达自己的看法后ꎬ教师给以总结ꎬｒ＝ａ(１－ｓｉｎθ)就是著名的笛卡尔的爱情坐标公式ꎬ图形是 心形线 .爱情故事㊁数学故事的融入ꎬ并用多媒体为学生画出ｒ＝ａ(１－ｓｉｎθ)的图像ꎬ让学生感到数学的奥妙ꎬ感受圆锥曲线的美ꎬ不仅激发学生学习兴趣ꎬ也激活课堂氛围.㊀㊀二㊁运用一题多解ꎬ培养学生发散思维能力生本理念下的数学教学ꎬ应走出灌输知识㊁注重分数的做法ꎬ把能力的培养和提升作为教学的重中之重ꎬ尤其是思维能力的培养ꎬ是数学教学的核心.数学是思维的体操ꎬ数学学科是培养思维力的关键性学科.因此ꎬ数学教学中ꎬ应注重思维力的发展和提升ꎬ把思维力的培养作为数学教学的首要任务.传统的数学课堂ꎬ教师强行灌输知识㊁学生死记硬背数学概念和数学公式ꎬ机械套用公式ꎬ解决数学问题ꎬ提高应试技巧ꎬ如此的教学ꎬ限制学生思维力的发展ꎬ抹杀学生的想象力ꎬ遏制学生的创新力.生本理念下的课堂ꎬ对于问题式教学ꎬ应引导学生自己分析ꎬ找到问题解决的突破口和切入点ꎬ引导学生分析㊁综合㊁推理和探索ꎬ在解决一个问题时ꎬ走出思维定势的局限ꎬ寻求一题多解的策略ꎬ在一题多解的训练中ꎬ培养和发展发散性思维能力.例如对于函数ｆ(ｘ)＝３ｓｉｎπｘｍꎬ如果存在ｆ(ｘ)的极值点ｘ０满足ｘ２０＋[ｆ(ｘ０)]２<ｍꎬ则ｍ的取值范围是(㊀㊀).问题呈现后ꎬ教师可以进一步深化问题ꎬ提出问题链的形式ꎬ引发学生的注意ꎬ激发学生探究的欲望.如:(１)这个是什么样的问题?(２)我们可以用以前学过的哪些知识来回答和求解?当学生回答出是 存在性问题 时ꎬ教师可以进一步设疑:(１)存在性问题如何转化?(不等式恒成立)(２)如何求极值点?通过问题的引导以及探讨ꎬ学生不难找到问题的解决办法:(１)求ｘ０方法一:求导ꎻ㊀方法二:函数性质(２)求ｍ的范围方法一:参变分离ꎻ方法二:不等式的性质一题多解ꎬ是训练和发展学生发散性思维能力的主要策略ꎬ对于公式的推导ꎬ也可以通过运用的不同方法进行推导ꎬ培养学生的思维力和创新力.如等差数列㊁等比数列求和公式的推导ꎬ教师给出一种方法后ꎬ提出问题:你还可以用什么方法推导出求和公式?而启发学生创新思维ꎬ开展探究㊁创新活动ꎬ激活课堂ꎬ促使学生动起来.㊀㊀三㊁开展合作探究学习ꎬ促进学生综合能力的提升㊀㊀生本理念下ꎬ培养和发展学生的综合能力ꎬ是新课改的育人目标.综合能力ꎬ除了自主学习能力㊁思维能力等ꎬ也包括合作能力的培养和提升.新时代需要善于合作的创新新型人才.高中数学教学中ꎬ可以通过合作学习而培养学生的合作意识ꎬ提升合作能力.同时ꎬ通过合作学习ꎬ也可以促使学生通过对某一个问题的探究和分享劳动成果ꎬ实现经验的交流ꎬ促进共同进步.如«等差数列的求和公式»的教学时ꎬ教师从北京鸟巢的座位的数量作为情境的创设ꎬ激发学生的探究的兴趣ꎬ也从座位的总数的求和中ꎬ推导出等差数列的求和公式.之后ꎬ教师紧接着提出合作探究问题:如果我们称ａ１＋ａ２＋ａ３＋ ＋ａｎ为数列{ａｎ}的前ｎ项和ꎬ用Ｓｎ表示.请以小组为单位ꎬ探讨出等差数列{ａｎ}的前ｎ项的和Ｓｎ.任务提出后ꎬ学生可能用不同的方法求出这个问题.如: (１)借助于通项公式ａｎ＝ａ１＋(ｎ－１)ｄꎬＳｎ＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋ ＋ａｎ＝ａ１＋(ａ１＋ｄ)＋(ａ１＋２ｄ)＋ [ａ１＋(ｎ－１)ｄ]＝ｎａ１＋[ｄ＋２ｄ＋ ＋(ｎ－１)ｄ]＝ｎａ１＋[１＋２＋３＋ (ｎ－１)]ｄ＝ｎａ１＋ｎ(ｎ－１)２ｄ(２)方法二:Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋ ＋ａｎ㊀①Ｓｎ＝ａｎ＋ａｎ－１＋ ＋ａ１㊀②代入通项公式:Ｓｎ＝ａ１＋(ａ１＋ｄ)＋(ａ１＋２ｄ)＋ [ａ１＋(ｎ－１)ｄ]㊀③Ｓｎ＝[ａ１＋(ｎ－１)ｄ]＋[ａ１＋(ｎ－２)ｄ]＋ ＋ａ１㊀④③＋④得到:２Ｓｎ＝ｎ[２ａ１＋(ｎ－１)ｄ]ʑＳｎ＝ｎａ１＋ｎ(ｎ－１)２ｄ通过合作推导等差数列的求和公式ꎬ学生们各自说出自己的推导方法ꎬ并在交流中ꎬ拓展思维ꎬ相互得到启发ꎬ实现 众人拾柴火焰高 .总之ꎬ 学讲方式 的生本理念ꎬ突出学生的主体地位ꎬ突出学生的发展原则ꎬ教师应转变传统的教学观ꎬ转变传统的教学模式ꎬ通过多样化的教学活动ꎬ培养学生的自主㊁合作㊁探究学习能力ꎬ激发学生的学习兴趣ꎬ发散思维㊁激发创新能力ꎬ提升学生的核心素养和综合素质ꎬ促进学生整体素质的提升ꎬ提高数学课堂教学质量.㊀㊀参考文献:[１]刘飞.基于生本理念下的高中数学教学策略研究[Ｊ].试题与研究ꎬ２０１８(１１):１９４.[２]黄建华.浅论 生本理念 在高中数学课堂渗透及运用的认识和思考[Ｊ].数理化学习(教研版)ꎬ２０１７(０２):３９－４０.[３]刘艺ꎬ施娟娟.关于高中数学课堂 研究性学习 的教学策略思考[Ｊ].理科爱好者(教育教学)ꎬ２０１９(０６):１５３＋１５５.[责任编辑:李㊀璟]３２。
践行生本理念,打造高效课堂
践行生本理念，打造高效课堂单位：太仓市明德高级中学邮编：215400 姓名：孟庆春摘要：数学课堂教学改革的实践证明：学生只有在学习过程中亲身体验了知识的发生、形成和发展的过程，并能进行主动地探究，才能达到真正意义上的知识建构，并具有很好的迁移能力。
本文参照生本教育教学的相关理论，革新传统的数学教学，创设了一种新型的数学课堂教学模式。
教育的实践和历史证明，数学作为一种独特的文化，“对推动人类进步与社会进步，形成人类理性思维，促进个人智力发展”，对人的素质的全面提高具有巨大的影响。
因此，更新教学理念、改进教学方法、提高学生的数学素养，显得尤为重要。
而新课标也明确指出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。
这不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
如何引导学生经历学习过程，在实践中体会到数学的奥秘，获得对数学知识的独特体验，感受到学习数学的乐趣，从而实现数学思考、解决问题、情感与态度这一过程性目标？下面结合生本教学实践谈谈我的一些尝试和体会。
案例：在学习《解三角形应用举例》一节内容时，开发校本资源，提出问题：“我校吴健雄科技楼顶矗立着一座天文观测台，如何通过测量，求得天文台顶距地面的高度？”首先，教师带领学生一起分析题目背景――天文台顶到地面的距离指天文台顶（记为点A）到它在地面上的正射影（记为点B）这两点间的距离，而在这里显然B点无法到达，故不能直接测量.然后，发动学生分组讨论解决方案：既然不能直接测量A 、B 两点的距离，我们是否可以考虑利用可测量的其它数据得出所需数据？讨论过程1：可在适当的地方（能看到顶点A 的可到达的一点）选取一点C ，对AB 进行测量，如图1－A ，设1CC 表示测量仪器的高，在△11C AB 中只能测得∠11B AC （即在1C 点测的点A 的仰角，记为α）.要求得AB ，须再选取另一点D .设测得a CD =，∠111D C B ＝β，∠111B D C ＝γ,则在本题中可抽象出两个空间关系的三角形，其中△11C AB 是直角三角形.在△111D C B 中，由β、γ、a 根据正弦定理可求得11C B ，在Rt △11C AB 中，由α和11C B 可求得1AB ，问题得解.即在△111D C B 中，11111sin sin D B C a C B ∠=γ，即)](180sin[sin 11γβγ+-= a C B ， 所以)](180sin[sin 11γβγ+-= a C B . 在△11C AB 中，1AB ＝αtan 11⋅C B ，于是，天文台顶距地面的高度为AB 1AB =＋1CC .实施方案：学生用自制的仪器对天文台实施测量，得数据如下： m a CD 36==， 60=α， 70=β， 30=γ，测点距地面m 5.1.在满足精确度为m 1.0的前提下，同学们计算出了所求距离：易解得28.1880sin 30sin 36)]3070(180sin[30sin 3611≈⨯=+-⨯=C B ， 所以m C B AB 7.31328.1860tan 111≈⨯== ，因此天文台顶距地面的高度约为2.335.17.31=+米.反思完善：回顾实际操作过程，有无问题存在？学生经过讨论，发现有两个问题，一是在测量过程中的B 点或1B 点不可到达，实际操作时是大体估计的位置，准确度差；二是学生觉得还有更简方法.讨论过程2：如图1－B ，由于B 点或1B 点不可到达，所以不考虑图1－A 中的∠111D C B 和∠111B D C ，而点A 是可见的，于是我们可以准确测量出∠β=11D AC ，∠γ=11C AD ,a CD =，这样，在△11D AC 中，由β、α、a 根据正弦定理可求得1AC ，在Rt △11C AB 中，由α和1AC 可求得1AB ，问题得解.即：在△11D AC 中，111sin sin AD C a AC ∠=γ，即)](180sin[sin 1γβγ+-= a AC ， 所以)](180sin[sin 1γβγ+-= a AC . 在△11C AB 中，1AB ＝αsin 1⋅AC ，于是，天文台顶距地面的高度为AB 1AB =＋1CC .评：这个方法应该是完全可行的，只是计算还有些麻烦.讨论过程3：在可到达的地方取C 、D , 使这两点与点A 在地面上的垂线在同一平面内（这样可以保证B 、C 、D 三点共线），如图2，设1CC 表示测量仪器的高，在1C 点和1D 点分别测得A 点仰角为α，β，a D C =11，于是，在△11D AC 中，可以利用正弦定理求得1AC ，再在Rt △11C AB 中，利用αsin 11⋅=AC AB 求出1AB ，最后求出=AB 1AB ＋B B 1.从获取数据开始，使学生亲身经历并体验如何将实际问题转化为数学问题，从而得到解决。
小学数学课堂教学要从师本走向生本
。
富有挑战和思考价值 的问题可 以引起学生
少必要的让学生独立思考、 独自探索、 合作研究 ： 产生强烈的求知欲望． 受这种欲望的驱动， 学习 用合作学习的手段， 受到有关人员的肯定， 自己 ： 的时间和空间。 过程往往会变得主动而富有生气，学生的学习 也就不假思索地照搬过来。 不管课堂实际， 为合 ： 四、 合作学 习中无法把囊教师的地位 。 教师 ： 积极性也被调动起来。 作学习而合作学习。 有些合作小组一看就知道 ： 缺 ＿ Ｉ ： ４长期坚持合作学习的培养， ． 促进合作习 是为公开课而临时凑合的， 在合作学习时， 小组 ： 乏主Ｊ作用
小 学 数 学 课 皇 教 学 要 从 本 走 向 生 本 妤
一
、
动眼观察 ・ 主动思维
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。
由此可 ： 的精神世界 中， 这种需要特别强烈。 因此我们在
备学一供知 譬作操效学 莒； 磊 师的情生眼：思与从地学 ：： 必生境学必见 而作密 墨 ： 的感。通充宰维动而促蒜 ； 充性，习分， 一开践合 须创让过须 常手有进； 足材学动观 操 实结： 向设提新具立常・紧・ 料 独 展 生
舡 易事。 在具体的实施过程中， 许多教师只把合作 乏独立思，的时闻和空问 ｌ ｆ
裂
学 代生自 生 主导作用。 造作习 挥师 习 掌的 学 合学的 教的 取 主 缺 发
２ ． 正确把握合作学习的契机 ． 明确合作学
３ ． 选 精心 作学习 的内容 ， 激发学生合
学习作为一种教学的组织形式在课堂教学中使 ：
课程改革的显著特征，改变原有的单纯接受式 ： 年级用， 六年级也用。 缺乏明确的合作学习的目 ： 引导的作用， 使合作学习无法进行。 结果耽误了 的学习方式， 建立和形成旨在 充分词动、 发挥学 ： 标和任务。课堂上我们可以看见教师动不动就 ： 课堂时间。 而学习的问题却没有得到解决。 生主动性的学习方式。合作学习成为新课程倡 ： 让学生合作学习
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让数学课堂走向生本
【摘要】在初中数学教学中，要用“先学后教，以学定教”的原则设计课堂教学流程。
课堂教学要给学生创设一些生动有效的数学活动，激发了学生创新思维，培养了学生解决问题的能力。
努力创造条件，让学生在探索和合作中感受到学习和成长的快乐。
【关键词】生本教育；数学课堂；自主探究
【中图分类号】g424.21 【文献标识码】b【文章编号】
2095-3089(2012)03-0226-01
2010年3月县教育局组织我县一部分教师到山东潍坊杜郎口中学、潍坊五中、昌乐二中进行了实地考察学习。
耳目一新的“生本”课堂，精彩纷呈的学生表现，给大家心灵一阵阵震动和深思。
随后“让生本教育走进课堂”的春风轻轻吹拂在了我们这片贫瘠的土地上，全县上上下下掀起了新一轮的新课程改革热潮。
下面就我近年来，在初中数学教学中践行“生本教育”理念的一些尝试和思考与同行们共享。
一、先学后教以学定教
郭思乐教授在《教育走向生本》中提出“在教育中我们必须一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。
”生本教育是“为学生好学而设计的教育”，这几乎颠覆了我们过去“为教师好教而设计教学”的做法。
在初中数学教学中，我逐步试着用“先学后教，以学定教”的原则来设计课堂教学流程。
在定如何“教”时，一方面考虑知识目标达成，更多地剖析学情，在了解学生的数学基础知
识状况下，深入分析他们的思维水平，了解他们的学习能力，进行内容和方法的选择；另一方面留给学生自己学习的时间和空间，设置必要的前置性作业，使之适合学生的学习需要。
在课堂教学中以学生为主体，尊重学生的认知规律。
针对不同的教学内容，放手地让学生自己去探究。
对于学生能自主探索发现的运算定律、定理、公式等就把机会留给学生。
如教学华东师大七年级（下）第九章《多边形内角和与外角和》，我先给学生独立研究四边形、五边形、六边形内角和的时间，让他们同桌交流，再抽学生在全班交流自己的研究方法和结论。
学生用了多种方法把四边形、五边形、六边形转化为三角形，求出了它们的内角和。
在此基础上，让学生猜一猜n边形的内角和？我再引导学生用不完全归纳法推导出n边形的内角和的计算公式。
这种先学后教的方式突出了学生先学，自主探究知识，教师适时点拨，生成“结论”；突出了解决问题的途径和方法，提高了学生解决问题的能力。
二、让学生动起来让课堂活起来
《义务教育数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”我们课堂教学不是把学生“管制”起来，而是要给学生创设一些生
动有效的数学活动，让全体学生都动起来，从而让学生激扬生命，释放学生生命的潜能。
教学华东师大八年级（下）第十九章《尺规作图》，我一改过去给学生示范画——引导画——学生画的教法。
而是选择了开课就直接让学生独立看书，模仿独立画——同方互助画——全班交流抽学生板画，讲画法——独立练习——拓展练习。
整个一节课学生都处于亢奋的学习状态，教师仅在学生易错的地方点拨，顺利地完成了本节课的教学任务。
一次片区教研活动，我承担了华东师大八年级（下）第十九章《全等三角形》的教学任务。
为了让学生理解全等三角形的概念，课前我安排学生采集两片完全一样的树叶，在湿泥块上印自己的双手印，用细竹条和订书钉做三角形。
上课时通过小组交流互相欣赏，通过动手操作平移、翻折、旋转，让两个图形完全重合，从而让学生在有趣的活动中初步理解全等形的含义。
再让学生先画△abc，再画一个△def与△abc全等。
在全班交流时，学生利用平移、旋转、轴对称画出了若干与△abc全等的△def，生成了许多有价值的课堂资源。
在学生动手活动操作中，数学概念在这种直观的背景下显现了出来，学生更好地理解了数学的本质。
并且在活动中，激发了学生创新思维，培养了学生解决问题的能力。
三、利用身边资源活用教材
知识无处不在，教学的阵地也无处不在。
教学时，教师要善于
把教材所呈现的教学方式与学生的数学现实、知识背景及教学的实际条件结合起来，把教材上静止的资料转变成实际生活中活生生的教学素材。
而且让学生在生活中学数学，在活动中学数学，把生动活泼的数学世界呈现给学生，让学生在真实的情境中去充分感受知识。
在华东师大七年级上册第四章“由视图到立体图形”的教学中，我让学生用泥，根据自己的猜测，捏出了不同的三视图所描述的实物模型“棱柱、棱锥……”等。
让学生体验成功的快乐。
又比如，华东师大七年级下第十章《等腰三角形》，是在学生已经知道什么是等腰三角形的基础上，学习与等腰三角形有关的概念和性质。
教学时，通过让学生把长方形对折，用剪刀剪下一个直角三角形，再沿折痕展开。
上述过程中剪刀剪过的两条边是相等的，由此得到一个等腰三角形。
学生经历了剪的过程，很容易地得出等腰三角形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。
并且为学生进一步学习等腰三角形性质和判定的数学思考、问题解决提供了思考的原型。
四、创设有效的问题情境
一个好的问题情境，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。
因此，教师在创设问题情境时，一定要注意到情境创设的有效性。
创设问题情境要为学生提供适当的思考空间，激活学生的思维，让学生在解决问题过程中获得对数学知识的理解与掌握，并形成数学思考的能力。
比如有一个教师在《一次函数图象》教学开课时，教师很神秘地从讲台下面拿出几支蜡烛，问学生：这是什么？有什么用？不少学生感到奇怪．其中有一个学生用一个很小的声音回答：“开烛光晚餐用的”。
教师告诉学生：“这蜡烛可不是用来开烛光晚餐的，我们是要用它来研究一次函数图象的。
”
教师当众将蜡烛点燃，问学生：请大家思考一下，随着蜡烛点燃时间的增加，蜡烛的长度发生了怎样的变化？从而让学生有趣地进入“一次函数图像”的学习。
又如，教学华东师大九年级上册第二十五章《解直角三角形》时，我选择了一个阳光灿烂的上午，带领学生到操场，利用太阳光下旗杆与旗杆的影子和人与人的影子分别构成的直角三角形，量出人的高度和影子的长度，并利用相似三角形的知识解决了旗杆的高度测量问题。
通过一段时间的实践和探索，让我真切地感受到“生”是活的，有生命的，课堂教学要努力创造条件，让学生在探索和合作中感受到学习和成长的快乐。
同时也让我感受到生本教育其实离我们不远，只要我们努力去思考，用生本理念指导我们的数学课堂，就会让学生在精彩的数学课堂中自由地学习，快乐地成长。
参考文献
［1］郭思乐《教育走向生本》人民教育出版社 2001-06-01 ［2］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准
［m］.北京师范大学出版社，2011。