广东省肇庆市2020届高中毕业班第一次统测理科综合(word文本,包含答案)
广东省肇庆市2020届高中毕业班第一次统考数学(文)试题及参考答案
试卷类型：A肇庆市2020届高中毕业班第一次统一检测文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束.监考人员将试卷、答题卷一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}10A x x =-<，{}220B x x x =-<，则A B =I （ ） A.{}0x x <B.{}1x x <C.{}01x x <<D.{}12x x <<2.已知复数1z i =+，则z z ⋅=（ ）B.2C.2-D.3.已知x ∈R ，向量(),1a x =r ，()1,2b =-r ，且a b ⊥r r，则a b +=r r （ ）C. D.104.已知sin 2cos αα=，则sin cos αα=（ ） A.25-B.15-C.25D.155.下面关于复数21z i=-+的四个命题： 1p ：2z =，2p ：22z i =，3p ，z 的共轭复数为1i +，4p ：z 的虚部为1-，其中真命题为（ ）A.2p ，3pB.1p ，2pC.2p ，4pD.3p ，4p6.已知变量x ，y 满足约束条件360203x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z y x =-的最小值为（ ）A.7-B.4-C.1D.27.若01x y <<<，则（ ）A.33y x<B.log 3log 3x y <C.44log log x y <D.1144x y⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8.执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =（ ）A.67B.37C.89D.499.“1a =”是“函数()f x x a =-在区间[)1,+∞上为增函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.由函数()sin 2f x x =的图象平移得到()cos 6g x ax π⎛⎫=-⎪⎝⎭（其中a 为常数且0a >）的图象，需要将()f x 的图象（ ）A.向左平移3π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位D.向右平移6π个单位11.已知函数()sin f x x x =⋅的图象是下列两个图象中的一个，如图，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若1x ，2,22x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，且()()12f x f x <，则（ ）A.12x x >B.120x x +>C.12x x <D.2212x x <12.已知函数()x f x e =，()2g x =，若在[)0,+∞上存在1x ，2x ，使得()()12f x g x =，则21x x -的最小值是（ ） A.1ln2+B.1ln2-C.916D.2e -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==-，448a b ==，则22a b =______. 14.在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若2AD DB =u u u r u u u r ，13CD CA CB λ=+u u u r u u u r u u u r，则λ=______.15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，120S >，130S <，则当n =______n S 最大. 16.已知ABC ∆中，角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，且21cos cos 4b Cc B a -=，tan 3tan B C =，则a =______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 己知()22sin 2xf x x ωω=-（0ω>）的最小正周期为3π.（1）求ω的值； （2）当3,24x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最小值 18.（本小题满分12分）己知在ABC ∆中，角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c，)sin 1cos A A =-. （1）求角A ；（2）若7a =，sin sin 14B C +=，求ABC ∆的面积. 19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，0n a >，前n 项和为n S，若n a =n *∈N ，且2n ≥）.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记2n an n c a =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .20.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和1n n S a λ=+，其中0λ≠.（1）证明{}n a 是等比数列，并求其通项公式； （2）当2λ=时，求数列()()1111n n n a a a ++⎧⎫⎨⎬--⎩⎭的前n 项和.21.（本小题满分12分）已知函数()()1ln 1a x f x x x -=-+，a R ∈.（1）若2x =是函数()f x 的极值点，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； （2）若1x >时，()0f x >，求a 的取值范围. 22.（本小题满分12分）设函数()()212ln f x ax a x x =+--（a ∈R ） （1）讨论()f x 的单调性； （2）当0a >时，证明()()2ln e2f x a a ≥-（e 为自然对数的底数）.2020届高中毕业班第三次统一检测题文科数学参考答案及评分标准一、选择题13.1 14.2315.6 16.2三、解答题（17）（本小题满分10分） 解：（1）()1cos 22xf x x ωω-=-⋅cos 12sin 16x x x πωωω⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭由23ππω=得23ω=（2）由（1）得()22sin 136f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭.又当324x ππ≤≤时，可得222363x πππ≤+≤，所以当22363x ππ+=，即34x π=时， ()min 2112f x =⨯-=. （18）（本小题满分12分）解：（1）法一：由)sin 1cos A A =-可得22sincos 222A A A=，即tan23A =， 又因为()0,A π∈，所以3A π=.法二：由)sin 1cos A A =-可得sin 2sin 3A A A π⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，即sin 32A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 又因为()0,A π∈，所以4,333A πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭， 所以233A ππ+=，即3A π=. （2）由正弦定理得sin sin sin b c a B C A ===，整理得sin 14B =，sin 14C =，又因为sin sin 14B C +=，所以13b c += 由余弦定理可得()222222cos 22b c bc ab c a A bc bc+--+-==， 代入数据计算得40bc =ABC ∆的面积为1sin 2bc A =（19）（本小题满分12分）解：（1）当2n ≥时，1n n n a S S -=-，又由已知可得n a =所以1n n n a S S -=-=0n a >1=所以数列1==为首项，1为公差的等差数列，()11n n=+-=，2nS n=当2n≥时，121n n na S S n-=-=-，当1n=是，11a=也满足上式，所以数列{}n a的通项公式是21na n=-（2）()21212nnc n-=-⋅则()3521123252212nnT n-=⋅+⋅+⋅++-⋅L()357214123252212nnT n+=⋅+⋅+⋅++-⋅L两式相减得()()()()2235212121812 3222222122221214nn n n nT n n--++--=++++--=+---L211052233nn+⎛⎫=-+-⎪⎝⎭所以()21652109nnnT+-+=（20）（本小题满分12分）解：（1）依题意得1111a S aλ==+，故1λ=，111aλ=-，故1a=由1n nS aλ=+，111n nS aλ++=+得111n n n n na S S a aλλ+++=-=-即()11n na aλλ+-=，由0λ≠，1a≠，0na≠，故11nnaaλλ+=-所以数列{}n a是以11λ-为首项，为1λλ-公比的等比数列，()1111nnaλλλ-=--（2）当2λ=时，()()()()()111121121112121212nnn nn nn naa a+--+-==---++++所以数列()()1111nn naa a++⎧⎫⎨⎬--⎩⎭的前n项和为()()()()23211111111121211121212121212n n -⎡⎤-+-+-++-⎢⎥++++++++⎣⎦L ()1122121212n n=-=-++（21）（本小题满分12分）解：（1）()()()()2222211211x a x a f x x x x x +-+'=-=++ 当()20f '=时，得94a =，经验证符合题意. ()118f '=-，()10f =，所以()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()118y x =--，即810x y +-=.（2）若2a ≤，当1x >时，()()()()()()2222222211210111x a x x x x f x x x x x x x +-+--+'=>=>+++所以()f x 在()1,+∞单调递增，当1x >时，()()10f x f >=符合题意. 当2a >时，方程()22210x a x +-+=的判别式为正， 所以该方程有两个不等的根，设两根分别为1x ，2x （21x x >）， 因为12220x x a +=->，121x x ⋅=，所以1201x x <<< 易得当()11,x x ∈时，()22210x a x +-+<，即()0f x '<，()f x 在()11,x 单调递减，所以当()11,x x ∈时， ()()10f x f <=，不符合题意.综上所述，a 的取值范围是(],2-∞ （22）（本小题满分12分） 解：（1）()()1212f x ax a x'=+--()()()22121211ax a x ax x x x+--+-==当0a ≥时，()0f x '>得()1,x ∈+∞，由()0f x '<得()0,1x ∈ 所以()f x 的单调递减区间是()0,1，单调递增区间是()1,+∞当0a <时，若112a -=即12a =-时， ()0f x '≤，()f x 的单调递减区间是()0,+∞若112a ->即102a -<<时，()f x 的单调递减区间是()0,1，1,2a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭， 单调递增区间是11,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭若112a -<即12a <-时，()f x 的单调递减区间是10,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()1,+∞单调递增区间是1,12a ⎛⎫-⎪⎝⎭（2）由（1）可知当0a >时，()f x 的最小值为()11f a =- 令()()21ln e 21ln g a a a a a a =---=--()111a g a a a-'=-=，当01a <<时，()0g a '<，()g a 单调递减， 当1a >时，()0g a '>，()g a 单调递增，所以()()10g a g ≥= 所以()21ln e2a a a -≥-即()()2ln e 2f x a a ≥-.。
广东省肇庆市实验中学2020届高三第一次月考理综物理试题
绝密★启用前肇庆市实验中学2019届高三第一次月考理科 综合能力测试二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14、在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法．以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是( )A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法B ．根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt →0时，ΔxΔt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限法C ．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关 系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了假设法D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段 近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法15、设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x ．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t ＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )16、如图4所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m ，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计。
将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F 1、F 2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是( )A ．只有F 1＞F 2时，示数才为F 1B ．只有F 1＜F 2时，示数才为F 2C ．不论F 1、F 2关系如何，示数均为F 1D ．不论F 1、F 2关系如何，示数均为F 217、如图2所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( ) A ．53mg B ．35mg C ．45mg D ．54mg 18、滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D ．小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力19、a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v -t 图象如图所示,下列说法正确的是( )A.a 、b 加速时,物体a 的加速度小于物体b 的加速度B.20 s 时,a 、b 两物体相距最远C.60 s 时,物体a 在物体b 的前方D.40 s 时,a 、b 两物体速度相等,相距200 m20、下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是( )21、关于惯性的认识，以下说法错误的是( )A ．物体受到力的作用后，运动状态发生改变，惯性也随之改变B ．置于光滑水平面上的物体即使质量很大也能被拉动，说明惯性与物体的质量无关C ．让物体的速度发生改变，无论多快，都需要一定时间，这是因为物体具有惯性D ．同一物体沿同一水平面滑动，速度较大时停下来的时间较长，说明惯性与速度有关三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。
广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测物理试题 Word版含答案
美国卫星成像图 “风云四号”成像图 试卷类型：A肇庆市中学校教学质量评估2022届高中毕业班第一次统一检测题理科综合力量测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至15页，共300分。
考生留意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上的考号、姓名与考生本人考号、姓名是否全都。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用橡皮擦洁净，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束。
监考人员将试卷、答题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ca-40 Cu-64第Ⅰ卷（选择题 共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，14～17题只有一项是符合题目要求的，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不 全的得3分，有选错的得０分 14.一静止的氡核（Rn 22286）放出一个α粒子衰变成钋核（Po 21884），衰变方程为He Po Rn 422188422286+→。
下列说法正确的是A.衰变后钋核的速度大小等于α粒子的速度大小B.衰变后钋核的动能小于α粒子的动能C.氡核的半衰期等于其放出一个α粒子所经受的时间D.衰变后α粒子与钋核的质量之和等于衰变前氡核的质量 15. 如图（甲）所示，某同学用拖把直拖地，沿推杆 方向对拖把施加推力F ，此时推力与水平方向的 夹角为θ1 ，且拖把刚好做匀速直线运动．从某 时刻开头保持力F 的大小不变，拖把与水平方 向的夹角变为θ2，如图（乙）所示，则拖把 A.将做加速运动 B.连续做匀速运动 C.将做曲线运动 D.可能静止16.如图所示，将小球从空中的A 点以速度v 0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖 直挡板落在地面上的B 点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上B 点的右侧，下列方法可行的是A.在A 点将小球以大于v 0的速度水平抛出B.在A 点将小球以小于v 0的速度水平抛出C.在A 点正上方某位置将小球以小于v 0的速度水平 抛出D.在A 点正下方某位置将小球以大于v 0的速度水平抛出 17.2021年9月25日后，微信启动页面所显示的图片将从以前的美国卫星成像图换成“风云四号”卫星成像图。
广东省肇庆市实验中学2022届高三第一次月考理科综合试题 Word版含答案
绝密★启用前肇庆市试验中学2022届高三第一次月考理科综合力量测试留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞有丝分裂的叙述，正确的是A．细胞板在植物细胞有丝分裂末期形成B．同源染色体配对通常发生在有丝分裂前期C．真核生物细胞只进行有丝分裂，原核生物细胞只进行无丝分裂D．在洋葱根尖分生区细胞有丝分裂前期，两个中心粒复制形成两个中心体2．下列关于细胞年轻、凋亡、癌变的叙述中，正确的是A．细胞凋亡受基因把握，不利于个体生长发育B．人体的免疫系统对癌变细胞具有清除作用C．细胞年轻表现为酶活性降低，细胞核体积减小D．原癌基因存在于癌细胞中，抑癌基因存在于正常细胞中3．下列是某个高等二倍体动物不同分裂时期的细胞图像,下列叙述不正确的是A．乙细胞含有两对同源染色体B．甲细胞不行能代表口腔上皮细胞C．丙细胞的子细胞为卵细胞、极体或精细胞D．丁细胞不行能发生A和a、B和b这两对等位基因的分别4．孟德尔对遗传规律的探究经过了A．分析→假说→试验→验证 B．试验→分析→假设→结论C．假设→试验→结论→验证 D．试验→假设→验证→结论5．马的黑色与棕色是一对相对性状，现有黑色马与棕色马交配的不同组合及结果如下：①黑×棕→20匹黑②黑×黑→2匹黑③棕×棕→3匹棕④黑×棕→1匹黑＋1匹棕依据上面的结果，下列说法正确的是A．棕色是显性性状，黑色是隐性性状B．黑色是显性性状，棕色是隐性性状C．交配的不同组合中的黑马和棕马确定都是纯合子D．无法推断显隐性，也无法推断哪种马是纯合子6．在一个随机交配的中等大小的种群中，经调查发觉把握某性状的基因型只有两种：AA基因型的频率为40%，Aa基因型的频率为60%，aa基因型（致死型）的频率为0，那么随机交配繁殖一代后，AA基因型的个体占A．11/17 B．11/20 C．49/91 D．49/1007．下列过程没有发生化学反应的是A．用活性炭去除冰箱中的异味B．用热碱水清除炊具上残留的油污C．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保存水果D．用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装8．海水提溴过程中，将溴吹入吸取塔，使溴蒸气和吸取剂SO2发生作用以达到富集的目的，化学反应为Br2＋SO2＋2H2O===2HBr＋H2SO4，下列说法正确的是A．SO2在反应中被还原 B．Br2在反应中表现氧化性C．Br2在反应中失去电子 D．1 mol氧化剂在反应中得到1 mol电子9．下列反应中，反应后固体物质增重的是A．氢气通过灼热的CuO粉末 B．将锌粒投入Cu(NO3)2溶液C．铝与Fe2O3发生铝热反应 D．二氧化碳通过Na2O2粉末10．水溶液中能大量共存的一组离子是A．Na+、Ca2+、Cl-、SO42- B．Fe2+、H+ 、SO32-、ClO-C．Mg2+、NH4+、Cl-、SO42- D．K+、Fe3+、NO3-、SCN-11．X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在周期表中相对位置如图所示．若Y原子的最外层电子数是内层电子数的3倍，下列说法中正确的是A ．只由这四种元素不能组成有机化合物B ．最高价氧化物对应水化物的酸性W 比Z 弱C ．Z 的单质与氢气反应较Y 猛烈D ．X 、Y 形成的化合物都易溶于水 12．下列离子方程式书写正确的是A ．氢氧化镁与稀盐酸反应：H ＋＋OH －===H 2OB ．向AlCl 3溶液中加入少量氨水：Al 3＋＋3OH －===Al(OH)3↓ C ．铜溶于稀硝酸：3Cu ＋8H ＋＋2NO －3===3Cu 2＋＋2NO ↑＋4H 2OD ．向次氯酸钙溶液中通入过量CO 2：Ca 2＋＋2ClO －＋H 2O ＋CO 2===CaCO 3↓＋2HClO 13．设N A 为阿伏伽德罗常数的数值。
2020届广东省肇庆市中小学教学质量评估高中物理毕业班第一次模拟测试试卷
肇庆市中小学教学质量评估2020届高中毕业班第一次模拟测试物理试题本试卷共6页，20小题，共150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号相应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子中心有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构学说。
如右图所示的平面示意图中①、③两条线表示α粒子运动的轨迹，则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹①②③a是A.轨迹aB. 轨迹bC. 轨迹cD. 轨迹d2.太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。
已知α粒子的质量为m α，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N A 表示阿佛加德罗常数，用c 表示光速，则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子时所放出的能量为A.125(4m p －m α－2m e ) N A c 2B.250(4m p －m α－2m e ) N A c 2C.500(4m p －m α－2m e ) N A c 2D.1000(4m p －m α－2m e ) N A c 23.如右图所示，A 、B 为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C ，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v 0，若不计C 所受的重力，则关于电荷C 以后的运动情况，下列说法中正确的是A.加速度始终增大B.加速度先增大后减小C.速度先增大后减小D.速度始终增大4.如右图所示,在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，若希望线圈中产生顺时针方向的电流(从上向下看),那么下列选项中可以做到的是A.磁铁下端为N 极,磁铁向上运动B.磁铁上端为N 极,磁铁向上运动C.磁铁下端为N 极,磁铁向下运动D.磁铁上端为N 极,磁铁向下运动5. 下列关于日光灯电路的接法中，正确的是：（）BABC6.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC ，PTC 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此，PTC 元件具有发热、控温双重功能.对此，下列判断中正确的是A.通电后，其电功率先增大后减小B.通电后，其电功率先减小后增大C.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度能自动保持在t 1或t 2不变D.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度能自动保持在t 1～t 2的某一值不变7.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b 是原线圈的中心抽头，电压表○V 和电流表○A 均为理想电表，除滑动变阻器电阻R 以外其余电阻均不计。
2019-2020学年广东省肇庆市高三(上)第一次统测数学试卷2(34)
2019-2020学年广东省肇庆市高三（上）第一次统测数学试卷2（34）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 集合A ={x|1<x <3}，B ={x|x ≤2}，则A ∩B =( )A. {x|x <3}B. {x|2≤x <3}C. {x|1<x ≤2}D. {x|1<x <2}2. “a ⩽3”是“函数f(x)=x 2−4ax +1在区间[4,+∞)上为增函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. △ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，a ⃗ ·b⃗ =0，|a ⃗ |=1，|b ⃗ |=2，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 13a⃗ −13b ⃗ B. 23a⃗ −23b ⃗ C. 35a⃗ −35b ⃗ D. 45a⃗ −45b ⃗ 4. 已知cosα=35，则cos2α+sin 2α的值为( )A. 925B. 1825C. 2325D. 34255. 已知命题p ：若复数z 满足(z −i)(−i)=5，则z =6i ；命题q ：复数1+i1+2i 的虚部为−15i ，则下面为真命题的是( )A. B.C.D. p ∧q6. 实数x 、y 满足约束条件{y ≤1y −x ≥0y +x ≥0，则目标函数z =y+1x (x ≠0)的取值范围是( )A. (−2,2)B. (−∞,−2)∪(2,+∞)C. (−∞,−2]∪[2,+∞)D. [−2,2]7. 若log 2a <0，(12)b >1，则( )A. a >1，b >0B. a >1，b <0C. 0<a <1，b >0D. 0<a <1，b <08. 执行如图所示的程序框图，若输出的S =3132，则输入的p 的取值范围是A. [4,5)B. (4,5]C. (5,6]D. [5,6)9. 将函数y =sin2x 的图象向左平移π6个单位后的图象的函数解析式为( )A. y =sin(2x +π3) B. y =sin(2x −π3) C. y =sin(2x +π6)D. y =sin(2x −π6)10. 函数f(x)=(21+e x −1)·sin x 的图象大致形状为( )A. B.C. D.11. 函数f(x)=x 2−4ln(x +1)的单调递减区间是( )A. (−∞,−2)B. (−1,1)C. (−2,1)D. (1,+∞) 12. 函数f(x)=(x +1)lnx −1的零点有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在等差数列{a n }中，a n ≠0，且a 1，a 3，a 4成等比数列，公比为q ，则q =______．14. 已知P 1P ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23PP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，若PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λP 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ等于________． 15. 已知{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，n ∈N ∗.若a 3=16，S 20=20，则S 10的值为_____． 16. 若f(x)={x,−1⩽x <0,x 2,0⩽x ⩽1,则f(log 42)=____.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知函数f(x)=2sin 2x −cos(2x +π3)．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求证：当x ∈[0,π2]时，f(x)≥−12．18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC=csin A+C2．(1)求B；(2)已知c=2，AC边上的高BD=3√217，求a的值．19.已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a1=2，a n2=4S n−1+4n(n≥2)．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)求a2+a5+a8+⋯+a89的值．20.设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知13S3，14S4的等比中项为15S5；13S3，14S4的等差中项为1，求数列{a n}的通项公式．21.已知函数f(x)=x22−mx+lnx，m∈R．(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为3x+y+n=0，求实数m，n的值；(2)设x1，x2(x1<x2)是函数f(x)的两个极值点，试比较f(x1)与f(x2)的大小，并说明理由．22.已知函数f(x)=ax+lnx+1．(1)讨论函数f(x)零点的个数；(2)对任意的x>0，f(x)≤xe2x恒成立，求实数a的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵A={x|1<x<3}，B={x|x≤2}，∴A∩B={x|1<x≤2}，故选：C．根据集合的基本运算，即可求A∩B．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.答案：B解析：【分析】本题考查了充要条件的判定方法、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．函数f(x)=x2−4ax+1在区间[4,+∞)上为增函数，可得2a≤4，解得a即可判断出结论．【解答】解：函数f(x)=x2−4ax+1在区间[4,+∞)上为增函数，∴2a≤4，解得a≤2，∴“a≤3”是“函数f(x)=x2−4ax+1在区间[4,+∞)上为增函数”的必要不充分条件，故选B．3.答案：D解析：【分析】本题考查平面向量的加减运算及向量垂直的充要条件，由题意可得，CA⊥CB，CD⊥AB，由射影定理可得，AC2=AD⋅AB可求AD，进而可求ADAB ，从而可求AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的关系，进而可求【解答】解：∵a⃗⋅b⃗ =0，∴CA⊥CB，∵CD⊥AB，∵|a⃗|=1，|b⃗ |=2，∴AB=√5，由射影定理可得，AC2=AD⋅AB，∴AD=√5=4√55，∴ADAB =4√55√5=45，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =45AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =45(CB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=45(a ⃗ −b ⃗ ) ． 故选D ．4.答案：A解析：由cosα=35，得cos2α+sin 2α=2cos 2α−1+1−cos 2α=cos 2α=925.5.答案：C解析：【分析】本题考查复合命题的真假判断，涉及复数的概念和运算，属于基础题．利用复数的运算和概念分别判断p ，q 的真假，注意复数的虚部是指i 的系数，不包括i 本身，然后根据复合命题的真假规律判断． 【解答】解：由(z −i)(−i)=5，得(z −i)(−i)i =5i ，即z −i =5i ，即z =6i ，∴p 为真命题，∴¬p 为假命题． 复数1+i1+2i =(1+i )(1−2i )(1+2i )(1−2i )=35−15i 的虚部为−15，∴q 为假命题，∴¬q 为真命题，为真命题，为假命题，为假命题，p ∧q 为假命题，故选C ．6.答案：C解析：解：由实数x 、y 满足约束条件{y ≤1y −x ≥0y +x ≥0，作出可行域如图，由图形可得A(−1,1)，B(1,1)， 目标函数z =y+1x的几何意义为可行域内的动点与定点D(0,−1)连线的斜率， ∵k DA =1+1−1=−2，k DB =1+11=2，∴函数z =y+1x的取值范围是(−∞,−2]∪[2,+∞)．故选：C ．由约束条件作出可行域，再由目标函数z =y+1x的几何意义，即可行域内的动点与定点O(0,0)连线的斜率求解．本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．7.答案：D解析：【分析】本题考查指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵log2a<0，则0<a<1∵(12)b>1，b<0，故选D．8.答案：B解析：【分析】本题主要考查了程序框图，循环结构，考查学生的计算能力和推理能力，难度适中．【解答】解：执行该程序，n=0,S=0，第一次循环，n=1，S=12，第二次循环，n=2，S=12+14=34，第三次循环，n=3，S=12+14+18=78，第四次循环，n=4，S=12+14+18+116=1516，第五次循环，n=5，S=12+14+18+116+132=3132，退出循环，∴p≤5，又∵必须经过第五次循环，∴p>4，∴4<p≤5，故选B．9.答案：A解析：因为将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位后的图象的函数解析式为y=sin2(x+π6)=sin(2x+π3)．10.答案：A解析：【分析】本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值的特点，属于基础题．先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证．【解答】解：∵f(x)=(21+e x−1)⋅sinx，∴f(−x)=(21+e−x−1)⋅sin(−x)=−(2e x1+e x −1)⋅sinx=(21+e x−1)⋅sinx=f(x)，且f(x)的定义域为R，∴函数f(x)为偶函数，故排除C，D，当x=2时，f(2)=(21+e2−1)⋅sin2<0，故排除B，故选：A11.答案：B解析：【分析】本题考查运用导数求函数的单调区间，属于基础题．求出函数的定义域和导数，利用f′(x)<0，即可得到结论．【解答】解：函数的定义域为(−1,+∞)，则函数的导数为f′(x)=2x−4x+1=2x2+2x−4x+1，由f′(x)<0得2x2+2x−4x+1<0，解得−1<x<1，即函数的单调递减区间(−1,1)，故选B．12.答案：B解析：【分析】本题主要考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合的思想和转化思想，属于中档题．将原问题转化为两图象的交点问题即可求解．【解答】解：函数f(x)=(x+1)lnx−1的零点个数就是方程(x+1)lnx−1=0根的个数，又x>0，得x+1≠0，原问题转化为方程根的个数，即函数和y=1x+1图像交点的个数，在同一个坐标系中画出它们的图像可知有一个交点，从而函数f(x)=(x +1)lnx −1的零点有且仅有1个． 故选B ．13.答案：1或12解析：【分析】本题考查等差数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．设等差数列{a n }的公差为d ，由等比数列可得d 和a 1的关系，分别可得公比． 【解答】解：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵a 1，a 3，a 4成等比数列， ∴(a 1+2d)2=a 1(a 1+3d)， 解得d =0或d =−14a 1， 当d =0时，公比q =1，当d =−14a 1时，公比q =a 3a 1=12，故答案为1或12．14.答案：−25解析：【分析】本题考查了向量的加法、减法、数乘运算，属于基础题．由P 1P ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23PP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则−PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23(PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )，即可得出λ的值． 【解答】解：因为P 1P ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23PP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 所以−PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23(PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )，即PP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−25P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λP 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以λ=−25． 故答案为−25．15.答案：110解析：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为D.a 3= a 1+2 d =16，S 20=20 a 1+20×192d =20，∴{a 1+2d =162a 1+19d =2，解得d =−2，a 1=20．∴ S 10=10 a 1+10×92d =200−90=110．16.答案：14解析：【分析】本题考查分段函数求值，属基础题． 先求log 42=12，再求f(12)的值即可． 【解答】解： 因为log 42=12log 22=12， 所以f (log 42)=f (12)=(12)2=14． 故答案为14．17.答案：(本小题满分13分)解：(Ⅰ)因为f(x)=2sin 2x −cos(2x +π3) =1−cos2x −(cos2x ⋅cos π3−sin2x ⋅sin π3)[(4分)] =√32sin2x −32cos2x +1[(5分)]=√3sin(2x −π3)+1，[(7分)] 所以f(x)的最小正周期T =2π2=π.[(8分)](Ⅱ)因为0≤x ≤π2，所以−π3≤2x −π3≤2π3.[(10分)]所以sin(2x−π3)≥sin(−π3)=−√32，[(12分)]所以f(x)≥−12.[(13分)]解析：(Ⅰ)利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)利用三角函数的最值，证明不等式即可．本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的最值的求法，考查计算能力．18.答案：解：(1)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，由bsinC=csin A+C2，所以bsinC=csin(π2−B2)，即bsinC=ccos B2，由正弦定理得sinBsinC=sinCcos B2，由于C为△ABC的内角，所以sinC≠0，所以sinB=cos B2，即2sin B2cos B2=cos B2，由于B为△ABC的内角，∴cos B2≠0，所以sin B2=12，又因为B∈(0,π)，所以B=π3；(2)因为S=12acsinB=12BD⋅b，代入c=2，BD=3√217，sinB=√32，得b=√73a，由余弦定理得b2=a2+c2−2accosB=a2+4−2a，代入b=√73a，得a2−9a+18=0，所以a=3或a=6.解析：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用，属于中档题．(1)直接利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理的应用求出结果;(2)利用(1)的结论和余弦定理及三角形的面积的应用求出结果．19.答案：解：(Ⅰ)因为a n2=4S n−1+4n(n≥2)，①a n−12=4S n−2+4(n−1)(n≥3)，②所以①−②得，a n2−a n−12=4a n−1+4，即a n2=(a n−1+2)2，因为a n>0，所以a n=a n−1+2，即a n−a n−1=2(n≥3)，又由a1=2，a n2=4S n−1+4n，得a22=4S1+8=16，所以a2=4，a2−a1=2，所以{a n }是以2为首项，以2为公差的等差数列，所以a n =2+(n −1)×2=2n ．(Ⅱ)由(Ⅰ)知a n =2n ，所以a 2+a 5+a 8+⋯+a 89=4+10+16+⋯+178=(4+178)×302=2730．解析：(Ⅰ)根据数列递推公式可得a n −a n−1=2(n ≥3)，继而得到{a n }是以2为首项，以2为公差的等差数列，问题得以解决；(Ⅱ)根据等差数列的求和公式计算即可．本题考查数列的通项和求和的关系，考查数列的求和方法，属于中档题．20.答案：解：设等差数列{a n }的首项a 1=a ，公差为d ，则S n =na +n(n−1)2d ，依题意，有 {13(3a +3d)⋅14(4a +6d)=125(5a +10d)213(3a +3d)+14(4a +6d)=2，即为{3ad +5d 2=02a +52d =2， ∴a =1，d =0或a =4，d =−125．∴a n =1或a n =325−125n ，经检验，a n =1和a n =325−125n 均合题意．∴所求等差数列的通项公式为a n =1或a n =325−125n.解析：设等差数列{a n }的首项a 1=a ，公差为d ，则S n =na +n(n−1)2d ，再由等比数列和等差数列的中项的性质，列方程，解方程可得a ，d ，再由等差数列的通项公式即可得到．本题考查等差数列和等比数列的性质，同时考查等差数列的通项和求和公式的运用，属于中档题． 21.答案：解：(1)f ′(x)=x −m +1x ，由f ′(1)=−3，得m =5，∴f(x)=x 22−5x +lnx ，于是在点(1,f(1))处的切线方程为：y −f(1)=−3(x −1)，即y =−3x −32，∴n =32，综上：m =5，n =32；(2)因为 f ′(x)=x 2−mx+1x (x >0)，令f ′(x)=0，得x 2−mx +1=0，两根分别x 1，x 2，则 {Δ=m 2−4>0x 1+x 2=m >0x 1x 2=1>0⇒m >2,又因为f(x 1)−f(x 2) =12x 12−mx 1+lnx 1−12x 22+mx 2−lnx 2 =12(x 12−x 22)−m(x 1−x 2)+ln x 1x 2=12(x 12−x 22)−(x 12−x 22)+ln x 1x 2=ln x 1x 2−12(x 12−x 22)=ln x 1x 2−12(x 1x 2−x2x 1)， 令x 1x 2=t ，由于x 1<x 2，所以0<t <1.令φ(t)=lnt −12(t −1t )(0<t <1)，φ′(t)=1t −12(1+1t 2)=2t−t 2−12t 2=−(t−1)22t 2<0，所以φ(t)在(0,1)上递减，所以φ(t)>φ(1)=0．所以f(x 1)−f(x 2)>0，即f(x 1)>f(x 2).解析：本题考查了导数的几何意义、函数极值、最值，属难题．(1)利用导数的几何意义得切线斜率；(2)由题意得x 2−mx +1=0的两个不同的根分别x 1，x 2，故{Δ=m 2−4>0x 1+x 2=m >0x 1x 2=1>0⇒m >2,f(x 1)−f(x 2)=ln x 1x 2−12(x 1x 2−x 2x 1)，令x1x 2=t ，构造φ(t)=lnt −12(t −1t )(0<t <1)，利用导数可求证明φ(t)>0，即可比较f(x 1)与f(x 2)的大小．22.答案：解：(1)函数f(x)=ax +lnx +1，由f(x)=0，可得−a =1+lnx x ，x >0， 设g(x)=1+lnx x ，x >0， g′(x)=−lnxx 2，当x >1时，g′(x)<0，g(x)递减；当0<x <1时，g′(x)>0，g(x)递增，可得x =1处g(x)取得最大值1，如图所示：当−a ≤0或−a =1，即a ≥0或a =−1时，直线y =−a 与y =g(x)有一个交点，当0<−a <1即−1<a <0时，直线y =−a 与y =g(x)有两个交点，当−a >1即a <−1时，直线y =−a 与y =g(x)没有交点，综上可得，a <−1，函数f(x)零点的个数为0，−1<a <0，函数f(x)零点的个数为2，a ≥0或a =−1时，函数f(x)零点的个数为1；(2)任意的x >0，f(x)≤xe 2x 恒成立，即为a ≤e 2x −lnx+1x 恒成立，设ℎ(x)=e 2x −lnx+1x −2=xe 2x −lnx−1−2x x ，设m(x)=xe 2x −lnx −1−2x ，x >0，m′(x)=e 2x +2xe 2x −1x −2=(1+2x)(e 2x −1x )，设e 2x −1x =0的根为t ，即有x >t ，m(x)递增；0<x <t 时，m(x)递减，可得x =t 处m(x)取得最小值m(t)，由m(t)=te 2t −lnt −1−2t =1−lne −2t −1−2t =0，可得ℎ(x)≥0恒成立，即有e 2x −lnx+1x ≥2，则a ≤2，即a 的范围是(−∞,2]．解析：(1)由f(x)=0，得−a =1+lnx x ，x >0，求得右边函数的导数，以及单调性和最值，即可得到所求零点个数；(2)任意的x >0，f(x)≤xe 2x 恒成立，即为a ≤e 2x −lnx+1x 恒成立，设ℎ(x)=e 2x −lnx+1x −2，设m(x)=xe 2x −lnx −1−2x ，x >0，求得导数，单调性和最值，即可得到所求范围．本题考查函数导数的运用，求函数的单调性和最值，考查不等式恒成立问题解法，注意运用参数分离和构造函数法，考查考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是难题．。
2023届广东省肇庆市高三上学期第一次教学质量检测数学试题及答案
肇庆市2023届高中毕业班第一次教学质量检测数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。
考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知全集{}4,U x x x =<∈Z ，集合{}3,1,0,1A =--，{}2,1,0,1B =--，{}1,1,2,3C =-，图中阴影部分表示集合M ，则M =A.{}1,0,1-B.{}3,2,0,2,3--C.{}3,2,2,3,4-- D.{}1,1-2.同时满足以下三个条件的一个复数是.①复数在复平面内对应的点位于第三象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部.A.43i - B.2i-- C.34i-- D.43i--3.设sin 22a =，2log sin 2b =，sin 22c =，则下列关系正确的是A.a c b >> B.c a b >> C.b a c>> D.a b c>>4.已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，且6710220a a a ++=，则78a a ⋅的最大值为A.10B.20C.25D.505.下列选项正确的是A.A B A ⋂=是A B ⊆的必要不充分条件B.在ABC △中，sin sin A B =是A B =的充要条件C.ln ln a b >是22ab>的充要条件D.命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定是：“x ∀∈R ，210x x ++≤”6.已知函数()()y f x x =∈R ，满足导函数()()f x f x '<恒成立，则下列选项正确的是A.()()e 20212022f f = B.()()e 20212022f f <C.()()e 20212022f f > D.()()2e 20212022f f >7.22sin 1252cos15cos5512sin 50︒︒-︒-︒的值为.A.12-B.12C.1D.28.《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图2（1）的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2（2）.在图2（2）中，若6AF =，BF =，G ，F 两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为A.9B.4C.3D.8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省2024-2025学年高三上学期第一次调研考试 数学 Word版含答案
★启用前注意保密广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试数 学本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡左上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}22,22A x x B x x =-<<=-<，则A B =（ ）A ．()2,2-B ．()0,4C ．()0,2D ．()2,4-2．已知复数z 满足1i z z +=+，则z =（ ）A ．12B C ．1D3．已知函数()f x 满足()111f x f x x ⎫⎛+=+⎪-⎝⎭，则()2f =（ ） A ．34-B ．34 C ．32D ．944的正四面体的体积为（ ）A B ．24 C ．32D ．5．设点P 为圆22(3)1x y -+=上的一动点，点Q 为抛物线24y x =上的一动点，则PQ 的最小值为（ ）A ．1-B ．1C D 26．已知()()2lg 21f x ax ax =++的值域为R ，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()0,1B ．(]0,1C ．[)1,+∞D ．()(),01,-∞+∞7．设,αβ为锐角，且()cos cos cos ααββ-=，则α与β的大小关系为（ ） A ．αβ=B ．αβ>C ．αβ<D ．不确定8．若0a b >>，且3322a b a b -=-，则11a b+的取值范围是（ ） A ．41,3⎫⎛ ⎪⎝⎭B ．4,3⎫⎛+∞⎪⎝⎭C ．()1,3D ．()3,+∞二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．变量,x y 之间的相关数据如下表所示，其经验回归直线ˆˆˆybx a =+经过点()10,m ，且相对于点()11,5的残差为0.2，则A ．8m =B ． 2.8b =-C ．36a =D ．残差和为010．已知函数()()2cos cos2f x x x x =-∈R ，则（ ） A ．()f x 的值域是[]3,3- B ．()f x 的最小正周期是2π C ．()f x 关于()πx k k =∈Z 对称D ．()f x 在π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减11．甲、乙、丙、丁四人共同参加4项体育比赛，每项比赛的第一名到第四名的得分依次为5分，3分，2分，1分．比赛结束甲获得16分为第一名，乙获得14分为第二名，且没有同分的情况．则（ ） A ．第三名可能获得10分 B ．第四名可能获得6分C ．第三名可能获得某一项比赛的第一名D ．第四名可能在某一项比赛中拿到3分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知函数()e ,0,ln ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩过原点()0,0O 作曲线()y f x =的切线，其切线方程为_____________．13．如图是一个33⨯的九宫格，小方格内的坐标表示向量，现不改变这些向量坐标，重新调整位置，使得每行、每列各三个向量的和为零向量，则不同的填法种数为_____________．14．已知数列{}n a 满足11,3,,3,3n n n nn a a a a a ++<⎧⎪=⎨≥⎪⎩记{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，则50S =_____________；若*12,3a k =∈N ，则31k S +=_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）ABC △中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知b 是a 与c 的等比中项，且sin A 是()sin B A -与sin C 的等差中项． （1）证明：cos aA b=； （2）求cos B 的值．16．（15分）如图，四边形ABCD是圆柱OE 的轴截面，点F 在底面圆O 上，OA BF AD ===3，点G是线段BF 的中点，点H 是BF 的中点．（1）证明：EG ∥平面DAF ； （2）求点H 到平面DAF 的距离．17．（15分）某学校有,A B 两家餐厅，王同学每天中午会在两家餐厅中选择一家用餐，如果前一天选择了A 餐厅则后一天继续选择A 餐厅的概率为14，前一天选择B 餐厅则后一天选择A 餐厅的概率为p ，如此往复．已知他第1天选择A 餐厅的概率为23，第2天选择A 餐厅的概率为13．（1）求王同学第13~天恰好有两天在A 餐厅用餐的概率； （2）求王同学第()*n n ∈N 天选择A 餐厅用餐的概率n P ．18．（17分）设直线12:,:l y l y ==．点A 和点B 分别在直线1l 和2l 上运动，点M 为AB 的中点，点O 为坐标原点，且1OA OB ⋅=-． （1）求点M 的轨迹方程Γ；（2）设()00,M x y ，求当0x 取得最小值时直线AB 的方程；（3）设点()P 关于直线AB 的对称点为Q ，证明：直线MQ 过定点．19．（17分）函数()f x 的定义域为R ，若()f x 满足对任意12,x x ∈R ，当12x x M -∈时，都有()()12f x f x M -∈，则称()f x 是M 连续的．（1）请写出一个函数()f x 是{}1连续的，并判断()f x 是否是{}n 连续的()*n ∈N ，说明理由； （2）证明：若()f x 是[]2,3连续的，则()f x 是{}2连续且是{}3连续的；（3）当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()3112f x ax bx =++（其中,a b ∈Z ），且()f x 是[]2,3连续的，求,a b 的值．广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．e 0x y -= 13．72 14．111199633k k --+（前空2分，后空3分） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：（1）由题，得()sin sinBcos cosBsin B A A A -=-，()()()sin sin πsin sinBcos cosBsin C A B B A A A =-+=+=+，因为sin A 是()sin B A -与sin C 的等差中项，所以()2sin sin sin 2sinBcos A B A C A =-+=，则sin cos sin AA B=， 在ABC 中，由正弦定理sin sin a b A B =，得sin sin A a B b=， 因此cos aA b=． （2）在ABC △中，由余弦定理得222cos 2b c a A bc+-=，由（1）知cos a A b=，则2222b c a abc b +-=，即2222b c a ac +-=． 因为b 是a 与c 的等比中项，所以2b ac =，从而222ac c a ac +-=，即220a ac c +-=，从而210a ac c⎫⎛+-= ⎪⎝⎭，解得a c =或0a c =<（舍去）在ABC △中，由余弦定理得()222222222cos 222a c c a a c b a a B ac ac ac c +--+-=====因此1cos 2B =． 16．（1）证明：取AF 的中点为M ，连接MD MG ，．因为点,M G 分别是FA 和FB 的中点，所以MG AO ∥，且12MG AB AO ==． 在圆柱OE 的轴截面四边形ABCD 中，,AO DE AO DE =∥． 所以,MG DE MG DE =∥，因此四边形DEGM 是平行四边形．所以EG DM ∥，又EG ⊄平面,DAF DM ⊂平面DAF ，所以EG ∥平面DAF ．（2）解：由圆的性质可知，连接OG 延长必与圆O 交于点H ，连接,OE EH ，因为,OG AF OG ⊂∥平面,OEH AF ⊂平面DAF ，所以OG ∥面DAF ，又因为已证EG ∥平面DAF ，且EG OG G =，所以平面DAF ∥平面OEH ．从而点H 到平面DAF 的距离即为点E 到平面DAF 的距离．以O 为坐标原点，AB 的中垂线为x 轴，OB 为y 轴，OE 为z 轴建立空间直角坐标系，如图所示．则()()()30,0,3,0,,0,,2E A D ⎫⎛⎪ ⎝⎭ 所以()()0,3,3,0,0,3AE AD ==，32AF ⎫⎛=⎪ ⎝⎭设(),,n x y z =为平面DAF 的法向量，则由30,30,2n AD z n AF x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩可取()3,1,0n =-因此点E 到平面DAF 的距离323AE n d n⋅===+，即点H 到平面DAF17．（15分）解：（1）设i A =“王同学第i 天选择A 餐厅”()1,2,3i =．()()()()()()1212212121121,;,;,33334P A P A P A P A P A A P A A p ======．由全概率公式，得()()()()()112121*********P A P A P A A P P A A p A =+=⨯+⨯=，解得12p =．设B =“王同学第13~天恰好有两天在A 餐厅用餐”，则312122313B A A A A A A A A A =++， 因此()()()()312122313213111231534432434212P B P A A A P A A P A A A A =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=． （2）设n A =“王同学第n 天选择A 餐厅”()*n ∈N ，则()(),1n n n n P P A P P A ==-， 由题与（1）可得()()1111,42n n n n A P A A P A ++==． 由全概率公式，得()()()()()()1111111114242n n n n n n n n n n n P P A P A P A A P A P A A P P P ++++==+=+-=-+．则1212545n n P P +⎫⎛-=-- ⎪⎝⎭，又因为1240515P -=≠， 所以25n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以首项为415，公比为14-的等比数列． 因此12415154n n P -⎫⎛-=⨯- ⎪⎝⎭，即12415154n n P -⎫⎛=+⨯- ⎪⎝⎭．18．解：（1）设()()()1122,,,,,A x y B x y M x y，则1122,y y ==，所以)121212,2,22x x x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨-+⎪==⎪⎩从而122,2x x x ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ 因为1OA OB ⋅=-，所以121212121221x x y y x x x x x x +=-=-=-，即121x x =．1=，化简得2212y x -=． 所以点M 的轨迹方程为2212y x -=． （2）由（1）得220112y x =+≥，则0x 的最小值为1，此时01x =或01x =-， 即()1,0M 或()1,0M -．当()1,0M 时，可得121,1x x ==，从而直线AB 的方程为1x =；当()1,0M -时，同理可得直线AB 的方程为1x =-． （3）设()00,M x y ，由（2）知，当()1,0M 时，直线:1AB x =，得()2Q +，直线:0MQ y =； 当()1,0M -时，直线:1AB x =-，得()2Q -+，直线:0MQ y =． 当()00,M x y 是其他点时，直线AB的斜率存在，且)12012121202AB x x x y y k x x x x y +-====--，则直线AB 的方程为()00002x y y x x y -=-，注意到220012y x -=，化简得00:220AB x x y y --=．设(),Q x y ''，则由00021,0220,22x y x y x y ⨯=-'+⎪⨯--='⨯⎪⎩解得Q ⎫， 又()00,M x y，所以00012MQ y y k-+==)00:MQ yy x x -=-，令x =，得0y =，因此直线MQ 过定点)T．19．解：（1）()f x x =是{}1连续的，也是{}n 连续的．理由如下： 由121x x -=，有()()12121f x f x x x -=-=， 同理当12x x n -=，有()()1212f x f x x x n -=-=， 所以()f x x =是{}1连续的，也是{}n 连续的．（2）因为()f x 是[]2,3连续的，由定义可得当1223x x ≤-≤时，有()()1223f x f x ≤-≤， 所以()()()()()()()()6644226f x f x f x f x f x f x f x f x +-=+-+++-+++-≥， 同理()()()()()()66336f x f x f x f x f x f x +-=+-+++-≤，所以()()66f x f x +-=， 所以()()()()()()644222f x f x f x f x f x f x +-+=+-+=+-=，即()f x 是{}2连续的， 同理可得()()33f x f x +-=，即()f x 是{}3连续的．（3）由（2）可得()()()()22,33f x f x f x f x +-=+-=，两式相减可得()()321f x f x +-+=即()()()11,f x f x f x +-=是{}1连续的，进一步有()()f x n f x n +-=．当1201x x ≤-≤时，有12223x x ≤+-≤，因为()f x 是[]2,3连续的，所以()()12223f x f x ≤+-≤， 又()()1122f x f x +=+，所以()()12223f x f x ≤+-≤，所以()()1201f x f x ≤-≤，故()f x 是[]0,1连续的．由上述分析可知()111,220,f f f x ⎧⎫⎫⎛⎛-+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎝≥'⎭⎭⎨⎪⎩即21,42130,2a b ax b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩ 所以211310,422a ax x ⎡⎤-+≥∈-⎢⎥⎣⎦，恒成立． 当0a =时，2b =；当0a >时，由23104a ax -+≥，得104a-+≥，即4a ≤．此时4,0;2,1a b a b ====；满足题意． 当0a <时，由23104aax -+≥，得2a ≥-．此时2,3a b =-=，满足题意．综上所述，0,2;4,0;2,1;2,3a b a b a b a b =======-=．。
广东省肇庆市2023届高中毕业班第一次教学质量检测政治含答案
★开封前注意保密肇庆市2023届高中毕业班第一次教学质量检测思想政治本试题共6页,考试时间75分钟,满分100分注意事项:1.答题前,考生先将自己的信息填写清楚、准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。
考试结束后,请将本试题及答题卡交回。
一、选择题男本题共16小题。
每题3分。
共48分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是最符合题目要求的。
1.2022年8月,中国检验认证集团(中国中检)与中国通用技术集团签署合作协议,两家央企所属检验检测企业实施专业化整合,并同步开展中国中检股权多元化改革。
这意味着中国中检进一步巩固了国内第一的位置,成为全球排名第九的综合质量服务机构。
这一整合①通过企业联合形成聚集优势,推动经济高质量发展②激发了企业的生机活力,提升了行业的综合竞争力③提高了国有经济抗风险能力,降低了国企投资风险④促进不同所有制经济公平竞争,实现市场地位平等A.①②B.①③C.②④D.③④2.2022年上半年,某地各部门在资金支持、用工生产、公共服务等方面协同发力,推动各种扶持政策形成合力,缓解企业资金困难,用政策的"活水"滋润市场主体"长青"。
若不考虑其他因素,相关扶持政策的传导路径正确的是①落地组合式减税降费政策→增加税费减免力度→缓解企业资金压力→提振企业市场信心②发放稳岗返还和留工培训补助→增加劳动者收人→刺激劳动者消费→优化企业产品结构③实施商标品牌战略→指导企业建设品牌→扩大企业投资经营规模→提高企业的经济效益④加大信贷投放力度→缓解企业融资困难→增加企业创新和研发投人→转换企业发展动能A.①②B.①④C.②③D.③④3.2022年,某省进一步实施乡村振兴战略,大力发展农村冷链物流和农村电商,强化产业链条延伸,促进农村一二三产业融合发展,切实把农业农村增值收益留在农村,留给农民。
广东省2020届高三普通高中招生全国统一考试模拟试题(一)理综试题及答案 word
2020年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科综合能力测试模拟试题（一）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体中细胞分化的叙述，正确的是A．在人体衰老过程中不发生细胞分化B．细胞分化过程中发生了等位基因分离C．分化了的细胞中DNA相同，RNA也相同D．血细胞形成过程中发生了基因的选择性表达2．多种真菌、细菌和病毒等微生物都能引起人类肺炎，当出现“不明原因肺炎”时，需对病原体进行探究鉴别，以下有关说法错误的是A．分析亚显微结构可鉴别是否为真菌B．分析固体培养基上长出的菌落可鉴别是否为细菌C．分析患者体内是否发生体液免疫可鉴别是否为病毒D．测定基因序列可鉴别是否为新的病原体3．为优选纤维素酶，设计一个在不同温度下（其他条件相同）测定两种纤维素酶（酶I、酶Ⅱ）活性的实验，以下说法错误的是A．不同温度是自变量，酶活性为因变量B．底物溶液应配制两种浓度分别对应两种酶C．测定同一温度下的活性，不同的酶是自变量D．可以探究出两种酶催化的各自最适温度4．寒冷刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺，使其分泌肾上腺素。
下列有关叙述正确的是A．体温调节过程中，肾上腺素与甲状腺激素为协同作用B．肾上腺素作用的靶细胞属于反射弧中的效应器C．肾上腺素是兴奋在神经元之间传递的物质D．肾上腺素作用于靶细胞起催化作用，使产热增加5．某种自花传粉植物的花色由两对独立遗传的等位基因E、e和G、g控制，有E同时又有C的植物开紫花，有E但没有G的植物开红花，其他基因型的植物都开白花。
已知该植物染色体结构部分缺失的雄配子参与受精后会导致受精卵发育异常而死亡，用纯合红花植株和纯合白花植株杂交得到F1，发现有个别F1自交的后代花色为紫花：红花：白花=3：1：4。
下列关于该F1植株的说法正确的是A．缺失了E基因位点的染色体片段，基因型为eGgB．缺失了G基因位点的染色体片段，基因型为EegC．缺失的片段与E基因位于同一条染色体上，基因型为EeGgD．缺失的片段与G基因位于同一条染色体上，基因型为EeGg6．蝙蝠是哺乳纲翼手目动物，世界上现有19科185属962种。
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试卷类型：A肇庆市2020届高中毕业班第一次统一检测理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至16页，共300分。
考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上的考号、姓名与考生本人考号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束。
监考人员将试卷、答题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 F 19 S 32 K 39 Cu 64 Ni 57第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于原核生物(原核细胞)的叙述中，正确的是A.细胞核具有核膜B.可进行有氧呼吸或无氧呼吸C.可进行有丝分裂或减数分裂D.营养方式都是异养型1/ 372.下列关于光反应的叙述，正确的是A.在叶绿体基质中进行B.在线粒体基粒中进行C.有水的光解并产生氧气D.消耗氧气并产生水3.在下列选项中，哪一项只能发生在活细胞中A.渗透作用B.主动运输C.扩散作用D.酶的分解作用4.下图甲、乙、丙，为某哺乳动物同一个体不同部位，正在进行细胞分裂的三个代表图。
由图判断，下列相关叙述正确的是A.图甲正在进行有丝分裂B.图乙正在进行减数分裂C.图丙应是发生在减数分裂的第二次分裂D.此个体的体细胞染色体数目为125．某生物个体细胞内的两对等位基因（YyRr）在生殖过程中，产生了YR、Yr、yR和yr四种不同组合的配子，下列说法正确的是A.等位基因和非等位基因同时出现分离B.等位基因分离，非等位基因自由组合C.等位基因和非等位基因同时出现自由组合D.等位基因自由组合，非等位基因分离6．位于性染色体上的基因，他们从亲代传递至子代的过程中，性状的表现会受到子代的性别影响。
当某个突变的基因位于父亲的X染色体上，则F1子代的雄性个体遗传此突变基因的几率有多少？2/ 37A．0 B．25% C．50% D．100%7．化学与生产、生活密切相关。
下列说法错误的是A．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性B．糖类、油脂、蛋白质均能发生水解反应C．铁粉和维生素C 均可作食品袋内的脱氧剂D．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法8．国际计量大会第26届会议修订了阿伏加德罗常数（N A=6.02214076×1023mol-1)，于2019年5月20日正式生效。
设N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．40g正丁烷和18 g异丁烷的混合物中共价键数目为13N AB．常温下，pH=12的Ba(OH)2溶液中的OH-数目为0.01N AC．电解精炼铜时，阳极质量减小3.2g时，转移的电子数为0.1N AD．0.1mol Cl2与足量NaOH溶液反应后，溶液中Cl-、ClO-两种粒子数之和为0.2N A 9．有机物环丙叉环丙烷的结构为。
关于该有机物的说法正确的是A．所有原子处于同一平面B．二氯代物有3种C．生成1 mol C6H14至少需要3mol H2D．1 mol该物质完全燃烧时，需消耗8.5molO210. 实验室制取硝基苯的反应装置如图所示，关于实验操作或叙述错误的是A．试剂加入顺序：先加浓硝酸，再加浓硫酸，最后加入苯B．实验时，水浴温度需控制在50~60℃C．长玻璃导管兼起冷凝回流苯和硝酸的作用，以提高反应物转化率D．反应后的混合液经水洗、碱溶液洗涤、结晶，得到硝基苯11．根据下列实验操作和现象，得出的结论错误的是选项实验操作和现象结论水反应物温度计3/ 374 / 37 A 向2 mL 浓度均为1.0mol·L -1的 NaCl 、NaI 混合溶液中滴加2~3滴0.01mol·L -1AgNO 3溶液，振荡，有黄色沉淀产生。
K sp (AgCl)＞K sp (AgI) B 某溶液中加入Ba(NO 3)2溶液有白色沉淀产生，再加入足量稀盐酸，白色沉淀不消失。
原溶液中有SO 42- C 向两支分别盛有0.1 mol·L -1 醋酸和硼酸溶液的试管中滴加等浓度Na 2CO 3溶液，可观察到前者有气泡产生，后者无气泡产生。
电离常数：K a (CH 3COOH)＞ K a1(H 2CO 3)＞K a (H 3BO 3) D 在两支试管中各加入4 mL 0.01 mol·L -1 KMnO 4酸性溶液和2 mL 0.1 mol·L -1H 2C 2O 4，再向其中一支试管中快速加入少量MnSO 4固体，加有MnSO 4的试管中溶液褪色较快。
Mn 2+对该反应有催化作用12．电－Fenton 法是用于水体中有机污染物降解的高级氧化技术，反应原理如图所示。
电解产生的H 2O 2与Fe 2+发生反应生成的羟基自由基（·OH ）能氧化降解有机污染物。
下列说法错误的是A ．电源的A 极为负极B ．与电源B 极相连电极的电极反应式为H 2O －e -＝H +＋·OHC ．Fenton 反应为：H 2O 2＋Fe 2+＝Fe(OH)2+＋·OHD ．每消耗2.24LO 2（标准状态），整个电解池中理论上可产生的·OH 为0.2mol13．某温度下，HNO 2和CH 3COOH 的电离常数分别为5.0×10-4和1.7×10-5。
将pH 相同、体积均为V 0的两种酸溶液分别加水稀释至体积V ，pH 随0lg V V 的变化如图所示，下列叙述错误的是A ．曲线Ⅰ代表CH 3COOH 溶液B ．溶液中水的电离程度：b 点小于c 点a • • • • 曲线Ⅰ 曲线Ⅱ pH lgb dc A +e - Fe 3+ H 2O 2 +2e - Fe 2+ Fe(OH)2+ H 2O ·OH 。
。
B5 / 37C ．相同体积a 点的两种酸分别与NaOH 溶液恰好中和后，溶液中n(NO 2－)＞n(CH 3COO －) D ．由c 点到d 点，溶液中)()()(--⋅A c OH c HA c 保持不变 （其中HA 、A －分别代表相应的酸和酸根离子）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，14～18题只有一项是符合题目要求的，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得０分14．小车在粗糙的水平面上，从A 点开始在外力作用力下做匀速直线运动，到达B 点以后由于外力撤去，做匀减速直线运动，到达C 点停下来。
已知小车在BC 段做匀减速直线运动的速度v 和位移x 的关系图线如图所示，A 、C 两点之间的距离为400m 。
下列说法正确的是A ．B 、C 两点间的距离为200mB ．小车在BC 段做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s 2C ．小车在AB 段匀速运动所用时间为10sD ．小车在AC 段所经历的时间为25s15．如图所示，A 是一质量为M 的盒子，物块B 的质量为m ，A 、B 用轻质细绳相连，跨过光滑的定滑轮后将A 置于倾角为θ的斜面体上，B 悬于斜面体之外。
已知A 、B 均处于静止状态，斜面体放置在水平地面上。
现向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止。
在向A 加入沙子的过程中，下列说法正确的是A ．细绳的拉力逐渐增大B ．地面对斜面体的摩擦力逐渐增大C ．A 所受的合外力大小保持不变x/m0 v/m·s -1 20 100 θ A BD．A所受的摩擦力逐渐增大16．如图所示，A、B两物体之间用水平轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为L1、弹力大小为F1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为L2、弹力大小为F2。
若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，下列关系式正确的是A．F1＜F2 B．L2＝L1 C．L2＞L1 D．L2＜L1ABF6/ 377 / 37 17．如图所示，两个34竖直光滑圆弧轨道固定在同一水平地面上，左侧轨道由金属圆管制成，半径为R；右侧轨道由金属凹槽制成，半径为2R。
在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球释放处距离地面的高度分别为h A和h B，则下列说法正确的是A．适当调整h A，可使小球A从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处B．适当调整h B，可使小球B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处C．若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为4RD．若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为4R18．某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为T。
该天体“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍（k>1），在赤道处地面上的物体所受的万有引力与重力之差提供向心力。
若该天体有一颗近地环绕卫星，则该近地环绕卫星的周期为A. TB. TC. TD. T19．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在中国举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。
跳台滑雪赛道可简化为助滑道、着陆坡、停止区三部分，如下图所示。
某次比赛中，质量为m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在着陆坡末端的C点，滑入停止区后，在与C点等高的D处速度减为零。
已知B、C之间的高度差为h，着陆坡的倾角为θ，重力加速度为g。
若只考虑运动员在停止区受到的阻力，不计其他能量损失，由以上信息可以求出A．运动员在空中飞行的时间B．A、B之间的高度差C．运动员在停止区运动过程中克服阻力所做的功D．C、D两点之间的水平距离20．某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车。
刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s28/ 379 / 37B ．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s 2C ．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机D ．汽车刹车前的速度为14 m/s 21．图甲为竖直放置且固定在水平面上的轻弹簧，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点后被弹簧弹起并离开弹簧，它上升到一定高度后再下落，如此反复。
通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，不计空气阻力。