二元一次方程组知识点复习相关练习及答案

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新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析

新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析一、选择题1．已知关于x,y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩ 的解适合方程25x y -=,则m 的值为（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】【分析】整理方程为3x+7y=2,与25x y -=组成新的方程组,求解得31x y =⎧⎨=-⎩,代入原方程组中任意一个方程即可求出m. 【详解】解：将m=2x+3y 代入3232x y m +=-中得,3x+7y=2, ∵x,y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩ 的解适合方程25x y -=,∴联立方程组25372x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得：31x y =⎧⎨=-⎩, ∴23m x y =+=3, 故选C. 【点睛】本题考查解二元一次方程组的方法,属于简单题,熟练掌握加减消元和代入消元的方法是解题关键.2．若关于x ，y 的方程组2315x y m x y +=-⎧⎨-=⎩的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为 ( )A ．-2B ．2C ．-1D ．1【答案】D 【解析】【分析】首先把m 看成常数，然后进一步解关于x 与y 的方程组，求得用m 表示的x 与y 的值后，再进一步代入3x y +=加以求解即可. 【详解】由题意得：2315x y m x y +=-⎧⎨-=⎩①②，∴由①−②可得：()2315x y x y m +--=--，化简可得：336y m =-，即：2y m =-，将其代入②可得：25x m -+=， ∴3x m =+ ∵3x y +=， ∴323m m ++-=， ∴1m =，故选：D. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.3．若关于x y 、的方程组ax by c ex fy d +=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()132132a x by ce x fy d ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩的解是（）A ．223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．343x y =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．243x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．323x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【答案】B 【解析】【分析】根据整体思想和方程组ax by c ex fy d +=⎧⎨+=⎩的解可得：112x -=和322=y，分别求解方程即可得出结果．【详解】解：方程组()()132132a x by c e x fy d ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩可化为：()()13221322a x byc e x fy d⎧-+=⎪⎪⎨-⎪+=⎪⎩，令12-=x m ，32=yn ，则am bn c em fn d +=⎧⎨+=⎩，∵方程组ax by c ex fy d +=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，∴方程组am bn c em fn d +=⎧⎨+=⎩的解为12m n =⎧⎨=⎩，即112322x y -⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：343x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组中的同解方程组问题，能把二元一次方程组转化成关于m ，n 的方程组是解此题的关键．4．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩，给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 何值，此方程组一定无整数解（x 、y 均为整数），其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D 【解析】【分析】①将5k =代入方程组可得3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，解方程组即可作出判断；②将10k =代入方程组可得35631010x y x y +=⎧⎨+=⎩求得方程组的解后，再将解代入61516x y +=即可作出判断；③解356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，根据k 为整数即可作出判断．【详解】解：①当5k =时，关于x 、y 的二元一次方程组为：3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解，故本说法正确；②当10k =时，关于x 、y 的二元一次方程组为：35631010x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2345x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将其代入61516x y +=，能使其左右两边相等，故本说法正确；③解356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，因为k 为整数而x 、y 不能都为整数，故本说法正确．故选：D 【点睛】此题考查了二元一次方程（组）的解、解二元一次方程组等，方程组的解即为能使方程组中两方程同时成立的未知数的值．5．如图，将长方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大18°．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的一个方程组是（）A ．1890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．18290y x y x -=⎧⎨+=⎩C ．182y x y x -=⎧⎨=⎩D ．18290x y y x -=⎧⎨+=⎩【答案】B 【解析】【分析】首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE 大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x°和y°，依题意可列方程组：18290y x y x -=⎧⎨+=⎩故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．6．已知关于x y 、的方程组135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，满足12x y ≥，则下列结论：①2a ≥-；②53a =-时，x y =；③当1a =-时，关于x y 、的方程组135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩的解也是方程2x y +=的解；④若1y ≤，则1a ≤-，其中正确的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】【分析】①解方程组得322x a y a =+⎧⎨=--⎩，由12x y ≥得到关于a 的不等式，解之可得答案；②将x ＝y代入方程组，求出a的值，即可做出判断；③将x＝y代入322x ay a=+⎧⎨=--⎩求出x、y的值，从而依据x＝y得出答案；④由y≤1得出关于a的不等式，解之可得．【详解】解：关于x、y的方程组135 x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩，解得：322 x ay a=+⎧⎨=--⎩．①∵12x y ≥，∴a＋3≥−a−1，解得a≥−2，故①正确；②将x＝y代入322x ay a=+⎧⎨=--⎩，得：4353xa⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即当x＝y时，a＝53-，此结论正确；③当a＝−1时，2xy=⎧⎨=⎩，满足x＋y＝2，此结论正确；④若y≤1，则−2a−2≤1，解得a≥−32，此结论错误；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是牢记二元一次方程组的解题方法．7．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有()组．A．0 B．1 C．2 D．无数【答案】C【解析】【分析】分别令x=1、2进行计算即可得【详解】解:方程3x+y=7，变形得:y=7-3x，当x=1时，y=4;当x=2时，y=1，则方程的正整数解有二组故本题答案应为：C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.8．关于x、y的方程组222x ymx y m+=⎧⎨+=+⎩的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．无数个【答案】A【解析】【分析】先解二元一次方程组x、y，然后利用解为整数解题即可【详解】解方程组222x ymx y m+=⎧⎨+=+⎩得到242m xmym ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩因为方程组的解为整数，所以m可以为0、1、3、4，所以满足条件的m的整数有4个，选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解出x、y再利用解为整数求解是本题关键9．若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )A．15 B ．﹣15 C．16 D．﹣16【答案】B【解析】【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．【详解】解：∵是关于x、y的方程组的解，∴解得∴（a+b ）（a-b ）=（-1+4）×（-1-4）=-15．故选：B ．【点睛】本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．10．若2334a b x y +与634a bx y -的和是单项式，则a b +=（） A ．3- B ．0C ．3D ．6【答案】C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求得a 、b 的值，即可求得a+b的值. 【详解】∵2334a b x y +与643a b x y -是同类项， ∴263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得30a b =⎧⎨=⎩， ∴a+b=3. 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩是解决问题的关键.11．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是( )A ．12B ．14C ．13D ．16【答案】A 【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y ，根据题意列出方程组，解方程组求出x,y 的值，进而可求小长方形的周长．【详解】设小长方形的长为x,宽为y ，根据题意有2(3)228x y y x x =⎧⎨++⨯=⎩ 解得42x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的周长为(42)212+⨯= ，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程组是解题的关键．12．|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（） A ．1- B ．1C ．20195D ．20195-【答案】A 【解析】【分析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值. 【详解】12110a b -+=，所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①②由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-.故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.13．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y ax y a -=⎧⎨-+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（） A ．2 B ．–4 C ．0 D ．5【答案】C【解析】【分析】将二元一次方程组中的两个方程相加,化简整理得x –2y =4a,进而求出4a =0即可解题. 【详解】方程组57345x y ax y a -=⎧⎨-+=⎩，两个方程相加可得：x –2y =4a ，∵x –2y =0， ∴4a =0，解得a =0，故选C ．【点睛】本题考查了加减消元的实际应用,属于简单题,熟悉加减消元的步骤,建立新的等量关系是解题关键.14．在方程组657237x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解中，x 、y 的和等于9，则72m +的算术平方根为（）A ．7B ．7±CD ．【答案】A 【解析】【分析】根据条件得到二元一次方程组937y x y x ⎧⎨-=+=⎩，求出x ，y 的值，进而求出72m +的算术平方根，即可．【详解】∵657237x y m x y +=+⎧⎨-=⎩且x+y=9，∴937y x y x ⎧⎨-=+=⎩，解得：45x y =⎧⎨=⎩，∴72m +=65x y +=6×4+5×5=49， ∴72m +的算术平方根为：7．故选A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的意义，掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键．15．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为212xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩的是()A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8【答案】D【解析】试题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果．解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选D．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．3201036x yx y-=⎧⎨+=⎩B．3201036x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3201036y xx y-=⎧⎨+=⎩D．3102036x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：3 201036 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，故选：B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．17．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的，据此列方程组可得．【详解】解：设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意，得：故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．18．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2【答案】A【解析】【分析】先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可.【详解】解325x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩，得 212x m y m =+⎧⎨=-⎩. ∵x ＞y ＞0，∴21220m m m +>-⎧⎨->⎩ ，解之得m ＞2.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键.19．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y xy ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 【答案】B【解析】【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程35 1.26060x y +=，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴35 1.26060x y +=， ∴35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.20．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A．2753x yy x+=⎧⎨=⎩B．2753x yx y+=⎧⎨=⎩C．2753x yy x-=⎧⎨=⎩D．2753x yx y+=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩故选B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．。

初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习附答案解析(1)

初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习附答案解析(1)一、选择题1．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a-=⎧⎨-+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（）A ．2B ．–4C ．0D ．5 【答案】C【解析】【分析】将二元一次方程组中的两个方程相加,化简整理得x –2y =4a,进而求出4a =0即可解题.【详解】方程组57345x y a x y a -=⎧⎨-+=⎩，两个方程相加可得：x –2y =4a ， ∵x –2y =0，∴4a =0，解得a =0，故选C ．【点睛】本题考查了加减消元的实际应用,属于简单题,熟悉加减消元的步骤,建立新的等量关系是解题关键.2．如果方程组3921ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 为（） A ．6B ．－6C ．9D ．－9 【答案】B【解析】【分析】用代入法或加减法把未知数y 消去，可得方程(6)12a x +=，由原方程无解可得60a +=，由此即可解得a 的值.【详解】把方程21x y -=两边同时乘以3，再与方程39ax y +=相加，消去y 得：693ax x +=+，即(6)12a x +=，∵原方程无解，∴60a +=，解得6a =-.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的问题，明白“关于某一个未知数的一元一次方程无解，则这个未知数的系数为0”是解答本题的关键.3．已知二元一次方程1342x y -=的一组解是x a y b =⎧⎨=⎩，则63a b -+的值为（） A ．11B ．7C ．5D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】把二元一次方程12x-3y=4的一组解先代入方程，得12a-3b=4，即a-6b=8，然后整体代入求出结果．【详解】 ∵x a y b=⎧⎨=⎩是二元一次方程12x-3y=4的一组解， ∴12a-3b=4，即a-6b=8，∴a-6b+3=8+3=11．故选：A ．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题的关键是运用整体代入的方法．4．若关于x ，y 的方程组2315x y m x y +=-⎧⎨-=⎩的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为 ( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1【答案】D【解析】【分析】首先把m 看成常数，然后进一步解关于x 与y 的方程组，求得用m 表示的x 与y 的值后，再进一步代入3x y +=加以求解即可.【详解】由题意得：2315x y m x y +=-⎧⎨-=⎩①②， ∴由①−②可得：()2315x y x y m +--=--，化简可得：336y m =-，即：2y m =-，将其代入②可得：25x m -+=，∴3x m =+∵3x y +=，∴323m m ++-=，∴1m =，故选：D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5．小李去买套装6色水笔和笔记本，若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元．若他把身上的钱都花掉，购买这两种物品(两种都买)的方案有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【答案】C【解析】【分析】设1袋笔的价格为x 元，1本笔记本的价格为y 元，根据“若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数即可得出结论，再设可购买a 袋笔和b 本笔记本，根据总价=单价×数量可得出关于a ，b 的二元一次方程，结合a ，b 均为正整数即可得出结论．【详解】设1袋笔的价格为x 元，1本笔记本的价格为y 元，依题意，得：4x+6y-22=x+2y+34，∴3x+4y=56，即y=14-34x ． ∵x ，y 均为正整数，∴411x y ⎧⎨⎩＝＝，88x y ⎧⎨⎩＝＝，125x y ⎧⎨⎩＝＝，162x y ⎧⎨⎩＝＝．设可购买a 袋笔和b 本笔记本．①当x=4，y=11时，4x+6y-22=60，∴4a+11b=60，即a=15-114b ， ∵a ，b 均为正整数，∴44a b ⎧⎨⎩＝＝； ②当x=8，y=8时，4x+6y-22=58， ∴8a+8b=58，即a+b=294，∵a ，b 均为正整数，∴方程无解；③当x=12，y=5时，4x+6y-22=56，∴12a+5b=56，即b=56125a -， ∵a ，b 均为正整数， ∴34a b ＝＝⎧⎨⎩； ④当x=16，y=2时，4x+6y-22=54，∴16a+2b=54，即b=27-8a ，∵a ，b 均为正整数，∴119a b ⎧⎨⎩＝＝，211a b ⎧⎨⎩＝＝，33a b ⎧⎨⎩＝＝．综上所述，共有5种购进方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．6．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天，生产乙种玩具零件y 天，则有（）A ．30200100x y x y +=⎧⎨=⎩B ．30100200x y x y +=⎧⎨=⎩C ．302200100x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D ．302100200x y x y +=⎧⎨⨯=⎩【答案】C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，{x y 302200x 100y +=⨯=，故答案为C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．7．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用(),x y x y >表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（）A ．14x y +=B ．2x y -=C ．22196x y +=D ．48xy =【答案】C【解析】【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项．【详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2∴x+y=14，x−y=2，则142x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：86x y =⎧⎨=⎩，故可得C 选项的关系式符合题意.故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.8．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（） A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】C【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选C ．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．9．若方程组32232732x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩的解满足2020x y +=，则k 等于( ) A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 【答案】D【解析】【分析】把两个方程相加，可得5x +5y =5k-5，再根据2020x y +=可得到关于k 的方程，进而求k 即可．【详解】解：32232732x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩①② ①+②得 5x +5y =5k-5，∴x +y =k -1.∵2020x y +=，∴k -1=2020，∴k=2021．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，依据方程系数特点整体代入是求值的关键．10．|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195-【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】解：因为512110a b a b +++-+=，所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①② 由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.11．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是( )A ．12B ．14C ．13D ．16【答案】A【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y ，根据题意列出方程组，解方程组求出x,y 的值，进而可求小长方形的周长．【详解】设小长方形的长为x,宽为y ，根据题意有 2(3)228x y y x x =⎧⎨++⨯=⎩ 解得42x y =⎧⎨=⎩ ∴小长方形的周长为(42)212+⨯= ，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程组是解题的关键．12．关于x ，y 的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩的解是整数，则整数a 的个数为（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【分析】先解方程组求出x y 、的值，根据y 和a 都是整数求出121a +=-或125a +=或121a +=或125a +=-，求出a 的值，再代入x 求出x ，再逐个判断即可;【详解】2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩①② 2⨯①-②得：()215a y --= 解得：521y a =-- 把521y a =--代入②得：54721x a -=+ 解得：7624a x a +=+ Q 方程组的解为整数∴ ,x y 均为整数∴ 121a +=-或125a +=或121a +=或125a +=-解得：1,2,0,3a =--，当1a =-时，12x =，不是整数，舍去；当2a =时，2x =，是整数，符合；当0a =时，3x =，是整数，符合；当3a =-时，32x =，不是整数，舍去；故选：C.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的含参问题，准确的解出方程组并且列出整数解的情况是求解本题的关键.13．用加减消元法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩，下列变形正确的是( ) A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】C【解析】【分析】运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y 的系数变成互为相反数．解：233 {3211 x yx y+=-=①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x-6y=33④，组成方程组得：466{9633 x yx y+=-=．故选C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．14．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720km/h B．750 km/h C．765 km/h D．780 km/h【答案】B【解析】【分析】设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据飞机顺风速度×时间＝路程，飞机逆风速度×时间＝路程，列方程组进行求解．【详解】设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意得，12()9360 13()9360x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得，75030xy=⎧⎨=⎩，答：飞机无风时的平均速度为750千米/时，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握顺风速度＝静风速度+风速，逆风速度＝静风速度-风速是解题的关键．15．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm 【答案】A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm ，单独一个纸杯的高度为ycm ，则29714x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得17x y =⎧⎨=⎩ 则99x +y ＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm ．故选：A ．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm 当作3个纸杯的高度，把14cm 当作8个纸杯的高度．16．一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．设普通公路长、高速公路长分别为km km x y 、，则可列方程组为（）A ．2 2.210060x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．2 2.260100x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．2 2.260100x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．2 2.210060x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 【答案】C【解析】【分析】设普通公路长、高速公路长分别为xkm 、ykm ，由普通公路占总路程的13，结合汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】设普通公路长、高速公路长分别为xkm 、ykm ，依题意，得：2 2.260100x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 故答案为：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2【答案】A【解析】【分析】先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可.【详解】解325x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩，得 212x m y m =+⎧⎨=-⎩. ∵x ＞y ＞0，∴21220m m m +>-⎧⎨->⎩ ，解之得m ＞2.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键.18．若关于,x y 的方程组2315x y a x y +=-⎧⎨-=⎩的解满足3,x y +=则a 的值是（） A ．4B ．1-C ．2D ．1 【答案】D【解析】【分析】①2⨯+②得21x y a +=+，再根据3x y +=，即可求出a 的值．2315x y a x y +=-⎧⎨-=⎩①② ①2⨯+②得3363x y a +=+21x y a +=+∵3,x y +=∴1a =故答案为：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm【答案】C【解析】【分析】设长方体木块的长是xcm ，宽是ycm ，由题意得5x y -=，再代入求出桌子的高度即可．【详解】设长方体木块的长是xcm ，宽是ycm ，由题意得8070x y y x -+=-+可得5x y -=则桌子的高度是8080575x y cm -+=-=故答案为：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用，掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．20．已知关于x,y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩ 的解适合方程25x y -=,则m 的A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】整理方程为3x+7y=2,与25x y -=组成新的方程组,求解得31x y =⎧⎨=-⎩,代入原方程组中任意一个方程即可求出m.【详解】解：将m=2x+3y 代入3232x y m +=-中得,3x+7y=2,∵x,y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩ 的解适合方程25x y -=, ∴联立方程组25372x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得：31x y =⎧⎨=-⎩, ∴23m x y =+=3,故选C.【点睛】本题考查解二元一次方程组的方法,属于简单题,熟练掌握加减消元和代入消元的方法是解题关键.。

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的一种常见方法。

通过练习题的形式，我们可以更好地掌握解决二元一次方程组的方法和技巧。

下面，我将给大家提供一些二元一次方程组的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

练习题一：已知方程组：2x + 3y = 74x - y = 1请求方程组的解。

解答：我们可以采用消元法来解决这个方程组。

首先，将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 2y = 2然后，将第一、二个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 2y) - (2x + 3y) = 2 - 7化简得：6x - 5y = -5现在，我们得到了一个只含有x和y的方程，可以继续求解。

将第一、三个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 5y) - (2x + 3y) = -5 - 7化简得：4x - 8y = -12现在，我们得到了另一个只含有x和y的方程。

我们可以继续求解这个方程。

将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 16y = -24然后，将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 16y) - (4x - 8y) = -24 - (-12)化简得：4x - 8y = -12我们发现，这个方程与之前得到的第三个方程相同。

这意味着，我们可以得出结论：这个方程组有无穷多个解。

练习题二：已知方程组：x + y = 52x - 3y = 1请求方程组的解。

解答：同样地，我们可以采用消元法来解决这个方程组。

首先，将第一个方程的系数乘以2，得到：2x + 2y = 10然后，将第二个方程的系数乘以3，得到：6x - 9y = 3现在，我们得到了两个只含有x和y的方程。

将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 9y) - (2x + 2y) = 3 - 10化简得：4x - 11y = -7我们得到了一个新的方程，继续求解。

将第四个方程的系数乘以4，得到：16x - 44y = -28然后，将第五、六个方程相减，消去x的项，得到：(16x - 44y) - (4x - 11y) = -28 - (-7)化简得：12x - 33y = -21我们发现，这个方程与之前得到的第四个方程相同。

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组练习题一．选择题1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A ． x －5y=6zB ． 5xy+3=0 C． 1+2y=3D．x=y 22.x-2y=1x4二元一次方程有无数多个解，以下四组解中不是该方程的解的是（）xx 1x 1 x 1A ．1BC．y1 ．yD ．1y2y3 方程 2x+y=8 的正整数解的个数是（）组A ． 4 B． 3C．2 D．14. 一轮船顺水航行的速度为 a 千米 / 小时，逆流航行的速度为b 千米 / 小时，（a ＞ b ＞ 0）．那么船在静 . 水中的速度为（）千米 / 小时．A ． a+bB．1(ab)C．1( a b)D． a-b225. 在“六 ?一”小孩节那一天，某商场推出A 、B 、C 三种特价玩具．若购置A 种 2 件、B 种 1件、 C 种 3 件，共需 23 元；若购置 A 种 1 件、 B 种 4 件、 C 种 5 件，共需 36 元．那么小明购置 A 种 1件、B 种 2件、 C 种 3 件，共需付款（）A ．21 元B ．22 元 C．23 元D．不可以确立5． 1 有甲，乙，丙三种商品，假如购甲3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A ． 50B． 100C． 150D． 2005． 2 如图，三个天平的托盘中形状同样的物体质量相等．图（ 1）、图（ 2）所示的两个天平处于均衡状态，要使第三个天平也保持均衡，则需在它的右盘中搁置（）A ．3 个球B ．4 个球C ．5 个球D ．6 个球二．填空题6. x 2的解，那么 k=已知是方程 x-ky=1y 37. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 x 1y，这个方程组是28. 某人买了 60 分和 80 分的邮票共 20 枚，用去 13 元 2 角，设买了 60 分邮票 x 枚，买了80分邮票 y 枚，则可列方程组为x=y+5 2x-y=5 9. 已知方程组和方程组有同样的解，则 m 的值是x+y+m=0x+y+m=010. 若 a ：b ： c=2：3： 7，且 a-b+3=c-2b ，则 c 值为三．解答题6 6 1 4(x-y-1)=3(1-y)-2xy 2x y11. 解方程组（ 1）3 （2）832 + =2x =103y3x y z 4x 2y 3z 18 0（ 3） 2x 3y z 12（ 4） x 3y 2z 8 0x y z 6 x y 2z 24 0x 1x212. 已知和都是方程 y=ax+b 的解，求 a 和 b 的值．y 0y313． 1 为了防控甲型 H1N1 流感，某校踊跃进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100 瓶，此中甲种 6 元 / 瓶，乙种 9 元/ 瓶．假如购置这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？学校文艺部组织部分文艺踊跃分子看演出，共购得 8 张甲票， 4 张乙票，总计用了 112 元．已知每张甲票比乙票贵 2 元，则甲票、乙票的票价分别是（）我国古代数学巨着《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为： “今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何” ．（即鸡和兔子一共有 35 只，一共有94 条腿，问鸡和兔子各有多少只？）14 某城市规定：出租车起步价同意履行的最远行程为 3 千米，超出 3 千米的部分按每千米另行收费，甲说： “我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超出 3 千米后，每千米的车资是多少元？某商铺经销一种商品，因为进价降低了 5%，销售价不变，使得收益由 m%提升到（ m+6）%，则 m的值为多少在某浓度的盐水中加入一杯水后，获得新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述1一杯水的重量相等的纯盐混淆，盐水浓度变成33 % ，那么本来盐水的浓度是多少？316.甲、乙、丙三队要达成 A、 B两项工程． B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25%，甲、乙、丙三队独自达成 A 工程所需的时间分别是20 天、24 天、 30 天．为了共同达成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙二队做 B 工程；经过几日后，又调丙队与甲队共同达成A 工程．问乙、丙二队合作了多少天？1-4．DBBC3.. 解：∵ 2x+y=8 ，∴y=8-2x ，∵x、 y 都是正整数，∴x=1 时， y=6；x=2 时， y=4；x=3 时， y=2．∴二元一次方程2x+y=8 的正整数解共有 3 对．应选 B．4 题的等量关系：顺水航行的速度- 静水中的速度=静水中的速度- 逆流航行的速度．5．设 A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z 元，列方程组，用待定系数法求解．解答：解：设 A、B、 C 三种特价玩具单价分别为x、 y、 z 元，由题意，得{2x+y+3z=23 ， x+4y+5z=36 ，设 x+2y+3z=m（ 2x+y+3z ） +n（x+4y+5z ）比较系数，得 {2m+n=1， m+4n=2， 3m+5n=3，解得 {m=27， n=37∴x+2y+3z= （ 2/7 ）（2x+y+3z ） +（ 3/7 ）（ x+4y+5z ）=2/7 × 23+3/7 × 36=22．应选 B．评论：此题是三元不定方程组，解决这种问题，需要设待定系数，比较系数求解．5． 1 解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x 元、 y 元、 z 元．依据题意，得{3x+2y+z=315x+2y+3z=285，双方程相加，得4x+4y+4z=600 ，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150 元．5． 2 目中的方程实质是说了然两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．依据第一个天平获得：5x+2y=x+3z ；依据第二个天平获得：3x+3y=2y+2z ，把这两个式子构成方程组，解这个对于y， z 的方程组即可．解答：解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．依据题意获得：{5x+2y=x+3z ， 3x+3y=2y+2z ．解得： {y=x ， z=2x ，第三图中左侧是：x+2y+z=5x ，因此需在它的右盘中搁置 5 个球．应选 C．6. k=-17, 答案不独一。

二元一次方程组练习题100道-参考答案

⼆元⼀次⽅程组练习题100道-参考答案5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是⼆元⼀次⽅程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 ……（）7、⽅程组?=+-=+81043y x x m my mx 有唯⼀的解，那么m 的值为m ≠-5 ……（） 8、⽅程组??=+=+623131y x y x 有⽆数多个解 ……（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都⼩于5的整数解共有5组 ……（）10、⽅程组=+=-3513y x y x 的解是⽅程x +5y =3的解，反过来⽅程x +5y =3的解也是⽅程组?=+=-3513y x y x 的解 ……（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ……（） 22、若x 、y 均为⾮负数，则⽅程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）⽆解（B ）有唯⼀⼀个解（C ）有⽆数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知??-==24y x 与-=-=52y x 都是⽅程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在⽅程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那么这个⽅程的解为___________；26、⽅程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么⽤含有y 的代数式表⽰的代数式是_____________；28、若-==11y x 是⽅程组-=-=+1242a y x b y ax 的解，则?==______________b a ； 29、⽅程|a |+|b |=2的⾃然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满⾜⽅程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知⽅程组?-=+=+m y x ay x 26432有⽆数多解，则a =______，m =______； 32、若⽅程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z=______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成⽴，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从⽅程组)0(030334≠?=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解⽅程组37、=-=-1332343n m n m ； 38、=-=+6441125y x y x ； 39、=++=+125432y x y x y x ； 40、=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②41、++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、=-++=-++1213222132y x y x ； 43、=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、??=+=+=+101216x z z y y x ；45、=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、??=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、⼄两⼈在解⽅程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得==475847107y x ；⼄看错了⽅程②中的y 的系数，解得==19177681y x ，若两⼈的计算都准确⽆误，请写出这个⽅程组，并求出此⽅程组的解；48、使x +4y =|a |成⽴的x 、y 的值，满⾜(2x +y -1)2+|3y -x |=0，⼜|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个⽅程组成的⽅程组有解，求常数a 的值。

方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习含答案解析

方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习含答案解析一、选择题1．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A ．4种 B ．3种C ．2种D ．1种【答案】B 【解析】【分析】设购买篮球x 个，排球y 个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x 、y 的方程，由x 、y 均为非负整数即可得．【详解】设购买篮球x 个，排球y 个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x-， ∵x 、y 均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．2．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩【答案】B 【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解．【详解】设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．3．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（） A ．7161328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．()72161328x y x y ⎧+-=⎨+=⎩C ．()71613228x y x y +=⎧⎨+-=⎩D ．()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩【答案】D 【解析】【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元可列方程组．【详解】设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则所列方程组为()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，故选D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．4．若关于x ， y 的方程组2{ x y m x my n -=+=的解是2{ 1x y ==，则m n -为（）A ．1B ．3C ．5D ．2【答案】D 【解析】解：根据方程组解的定义，把21x y =⎧⎨=⎩代入方程，得：412m m n -=⎧⎨+=⎩，解得：35m n =⎧⎨=⎩．那么|m -n |=2．故选D ．点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为 A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x ：y=6：5，得5x=6y ；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为．故选D ．6．已知关于x y 、的方程组135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，满足12x y ≥，则下列结论：①2a ≥-；②53a =-时，x y =；③当1a =-时，关于x y 、的方程组135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩的解也是方程2x y +=的解；④若1y ≤，则1a ≤-，其中正确的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】【分析】 ①解方程组得322x a y a =+⎧⎨=--⎩，由12x y ≥得到关于a 的不等式，解之可得答案；②将x ＝y代入方程组，求出a 的值，即可做出判断；③将x ＝y 代入322x a y a =+⎧⎨=--⎩求出x 、y 的值，从而依据x ＝y 得出答案；④由y≤1得出关于a 的不等式，解之可得．【详解】解：关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩，解得：322x a y a =+⎧⎨=--⎩．①∵12x y ≥， ∴a ＋3≥−a−1，解得a≥−2，故①正确；②将x ＝y 代入322x a y a =+⎧⎨=--⎩，得：4353x a ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即当x ＝y 时，a ＝53-，此结论正确；③当a ＝−1时，20x y =⎧⎨=⎩，满足x ＋y ＝2，此结论正确；④若y≤1，则−2a−2≤1，解得a≥−32，此结论错误；故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是牢记二元一次方程组的解题方法．7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y ，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x y x y +=⎧⎨=⎩故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．8．若2334a b x y +与634a bx y -的和是单项式，则a b +=（） A ．3- B ．0C ．3D ．6【答案】C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求得a 、b 的值，即可求得a+b的值. 【详解】 ∵2334a b x y +与643a b x y -是同类项， ∴263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得30a b =⎧⎨=⎩，∴a+b=3. 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩是解决问题的关键.9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）. A ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩【答案】C 【解析】【分析】根据羊价不变即可列出方程组. 【详解】解：由“若每人出5钱，还差45钱”可以表示出羊价为：545y x =+，由“若每人出7钱，还差3钱”可以表示出羊价为：73y x =+，故方程组为54573y x y x =+⎧⎨=+⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，明确羊价不变是列出方程组的关键.10．幼儿园阿姨分别给甲、乙两个小朋友若干颗糖果，她们数了一下，甲说“把你的一半给我，我就有14颗糖果”，乙说：“那把你的一半给我，我就有16颗糖果．”那么原来甲小朋友有糖果（）颗． A ．6 B ．8C ．10D ．12【答案】B 【解析】设原来甲小朋友有x 颗，乙小朋友有y 颗，根据描述建立二元一次方程组求解．【详解】设原来甲小朋友有x 颗，乙小朋友有y 颗，由题意得：11421162x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得812x y =⎧⎨=⎩∴甲小朋友原来有8颗故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，题目较简单，根据描述建立方程是解题的关键．11．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（） A ．11910813x yy x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）B ．10891311y x x yx y +=+⎧⎨+=⎩C ．91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x yy x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）【答案】D 【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（），【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．3201036x yx y-=⎧⎨+=⎩B．3201036x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3201036y xx y-=⎧⎨+=⎩D．3102036x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：3 201036 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，故选：B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．13．如果21xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．1【答案】C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把21xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故选：C．14．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的，据此列方程组可得．【详解】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．15．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720km/h B．750 km/h C．765 km/h D．780 km/h【答案】B【解析】【分析】设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据飞机顺风速度×时间＝路程，飞机逆风速度×时间＝路程，列方程组进行求解．【详解】设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意得，12()9360 13()9360x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得，75030xy=⎧⎨=⎩，答：飞机无风时的平均速度为750千米/时，【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握顺风速度＝静风速度+风速，逆风速度＝静风速度-风速是解题的关键．16．已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则m 取值范围是（）A ．m >1B ．m <-1C ．m >-1D ．m <1【答案】C 【解析】【分析】直接把两个方程相加，得到12mx y ++=，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】解：31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，直接把两个方程相加，得： 4422x y m +=+，∴12mx y ++=， ∵0x y +>， ∴102m+>， ∴1m >-；故选：C. 【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到12mx y ++=，然后进行解题.17．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）A ．5克B ．10克C ．15克D ．20克【答案】A 【解析】【详解】解：设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 克，由题意，得：2010x y x z y z =+⎧⎨-=++⎩解得z=5答：被移动石头的重量为5克．故选A ．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．18．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B 【解析】【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程351.26060x y +=，再根据总时间是16分钟即可列出方程组. 【详解】∵她去学校共用了16分钟， ∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米， ∴351.26060x y +=， ∴35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.19．如果方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩的解与方程组32y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a+b 的值为( ) A ．﹣1B ．1C ．2D ．0【答案】B【解析】【分析】把43x y ＝＝⎧⎨⎩代入方程组25bx ay by ax +⎧⎨+⎩＝＝，得到一个关于a ，b 的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b 的值．【详解】把43x y ＝＝⎧⎨⎩代入方程组25bx ay by ax +⎧⎨+⎩＝＝，得：432345b a b a ＝①＝②+⎧⎨+⎩， ①+②，得：7（a+b ）=7，则a+b=1．故选B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．理解定义是关键．20．|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】12110a b -+=，所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①② 由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.。

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题及答案1. 问题描述：解下列二元一次方程组，并给出答案：(1) 3x + 2y = 85x - 4y = -7(2) 2x - 3y = 54x - 6y = 10(3) 7x + 2y = 13x - 2y = -42. 解答：(1) 针对方程组 (1)：我们可以采取消元法解方程组。

首先选择第一个方程的系数3作为主元，将第二个方程的两边乘以3/5，得到：3x + 2y = 8(3/5) * (5x - 4y) = (3/5) * (-7)化简后可得：3x + 2y = 83x - (12/5)y = -21/5将方程组的两个式子相减，得到：3x + 2y - (3x - (12/5)y) = 8 - (-21/5)化简后可得：(22/5)y = 73/5解得 y = 73/110将 y = 73/110 代入其中一个方程，可得：3x + 2 * (73/110) = 8化简后可得：3x = 409/55解得 x = 409/165所以，方程组的解为 x = 409/165，y = 73/110。

(2) 针对方程组 (2)：同样采取消元法解方程组。

首先可以观察到方程组的两个方程式子的系数有相同的公倍数2，可以将第一个方程的系数2作为主元，将第二个方程的两边乘以2/4，得到：2x - 3y = 5(2/4) * (4x - 6y) = (2/4) * 10化简后可得：2x - 3y = 52x - 3y = 5我们可以看到，方程组的两个方程式子完全相同，表明方程组是同一直线上的点，因此可以得到无穷多组解。

(3) 针对方程组 (3)：继续采取消元法解方程组。

首先乘以第一个方程的两边乘以2，得到：14x + 4y = 23x - 2y = -4将两个方程相加，得到：14x + 4y + (3x - 2y) = 2 + (-4)化简后可得：17x + 2y = -2然后将第一个方程乘以4，得到：14x + 4y = 2我们可以观察到两个方程的系数14和4公倍数为28，可以得到方程组新的等价方程：28x + 8y = 468x + 8y = -8将两个方程相减，得到：28x + 8y - (68x + 8y) = 4 - (-8)化简后可得：-40x = 12解得 x = -3/10将 x = -3/10 代入其中一个方程，可得：14 * (-3/10) + 4y = 2化简后可得：4y = 40/10 - 42/10解得 y = -1/10所以，方程组的解为 x = -3/10，y = -1/10。

二元一次方程组精选(内附答案)

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）(2）（3）(4）．3．解方程组:4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．(2）当x=2时，y的值．(3)当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2)11．解方程组：（1）（2)12．解二元一次方程组：（1）;（2）．13．在解方程组时，由于粗心,甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为．（1）甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组:(1）（2）．16．解下列方程组：(1）(2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5,B ；6,C ；7，B ;8，C ;9，C ;10，D 。

二、11,ax 2+bx +c 、≠0、常数;12,x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一。

如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16,112；17,二;18，x ＝3、1＜x ＜5。

三、19,43；20，(1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知,抛物线过)0,2(-A ，B(1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.(2）y ＝2x 2+2x －4＝2（x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21,（1）y ＝－x 2+4x ＝－（x 2－4x +4－4)＝－(x －2）2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2,4）.（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x （x －4)＝0，所以x 1＝0,x 2＝4,所以图象与x 轴的交点坐标为:（0，0）与（4,0）.22,(1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为 1.5x (18－3x ）＝36，即x 2－6x +8＝0,解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.(2)由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x ）＝－4.5x 2+27x ,且x 的取值范围是：0＜x ＜6.(3)V ＝－4。

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二元一次方程组知识点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程（cba、、为常数，并且00≠≠ba，)。

使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有且只有一个解。

3、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有,则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值,将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值.4、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1）方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

5、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

6、二元一次方程组应用题列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；找:找出能够表示题意两个相等关系;列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组；解：解这个方程组,求出两个未知数的值;答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1,2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ,用y 表示x,则x=3、已知方程(k 2-1）x 2+(k+1）x+(k —7）y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x ）—3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______.6、若(4x-3）2+|2y+1｜=0,则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ,那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０,62=+y x 中是二元一次方程的有( ）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=6 4、若是m y x25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2—3k ）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程,则k 值为（ ) A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解,则这个方程组是( ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ,则 ( ）A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２,则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（）Ａ、ｋ＝６Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27,试确定c a 、的值,使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；(3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k ykx ,对于任何k 的值都有相同的解,试求它的解。

§8.2消元—-二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x (2）⎩⎨⎧=--=523x y x y（3)⎩⎨⎧=+=-152y x y x (4)⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332二、用加减法解下列方程组(1)⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x（3)⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x（5)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525（其中a 为常数)三、解答题1、代数式by ax +,当2,5==y x时，它的值是7；当5,8==y x 时,它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

2、求满足方程组⎩⎨⎧=-=--20314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求y x xy + 的值。

3、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§8。

3实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是10％与12％,现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？3、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行.车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。

已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5：6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求A、B两人骑自行车的速度.（只需列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？§8.4三元一次方程组一、选择题1. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）(A）先消去x. （B）先消去y。

（C）先消去z. (D）以上说法都不对.2. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是（)（A）.(B)。

(C）.（D）.3。

三元一次方程组的解是（)（A). (B）。

（C）. （D）.4。

已知是方程组的解，则，，的值为( )（A). （B）。

（C). （D）.5. 若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于( )（A)0。

(B）1. （C）2. （D)3。

6. 已知方程组有无穷多组解,则的值分别为( ）（A）．（B) ．(C) ．(D) 可取任意值．7．己知,，满足方程组，则( ）(A）．（B)．（C）．（D）．8. 若三元一次方程组的解使，则的值是( )（A）0。

（B）。

（C）.（D）-8。

9．如果，且,，则( )(A）18.（B)2.（C）0.(D)—2。

10。

学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个,则篮球有多少个？（)（A)21.（B）12.（C）8。

（D）35。

二、解答题11．解下列方程组．(1); (2）．12．已知关于，,的方程组和的解相同，求，b ，c 的值．13. 如果与是同类项，求，，的值．第八单元测试一、选择题(每题3分，共24分) 1、表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x C 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x2、方程组⎩⎨⎧=-=+.134,723y x y x 的解是（）A 、⎩⎨⎧=-=;3,1y x B 、⎩⎨⎧-==;1,3y x C 、⎩⎨⎧-=-=;1,3y x D 、⎩⎨⎧-=-=.3,1y x3、设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y 则=z x ( ） A 、12 B 、121-C 、12-D 、.1214、设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ )A 、;3,2-B 、;2,3-C 、;3,2-D 、.2,3-5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ )A 、4B 、3C 、2D 、1 6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y ( )。