函数的图象练习题初二
初二数学函数试题及答案
初二数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x-3是（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数答案：C2. 函数y=-2x+1的图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、三象限D. 第二、三、四象限答案：A3. 函数y=-x+1与y=2x-3的交点坐标为（）A. (2, -1)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (2, 1)答案：A4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B5. 函数y=-x+1的图象与x轴的交点坐标为（）A. (1, 0)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (1, 1)答案：B6. 函数y=-2x+3与y=x-1的图象平行，因为（）A. 它们具有相同的斜率B. 它们具有相同的截距C. 它们具有相同的x轴截距D. 它们具有相同的y轴截距答案：A7. 函数y=3x-5与y=-2x+6的交点坐标为（）A. (1, -2)C. (3, 4)D. (4, 3)答案：A8. 函数y=-3x+4的图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、三象限D. 第二、三、四象限答案：A9. 函数y=2x-1的图象与y轴的交点坐标为（）A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)答案：B10. 函数y=-x+2与y=3x-4的交点坐标为（）A. (1, 1)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (3, -1)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为______。
答案：(3, 0)12. 函数y=2x+1的图象经过点（1，3），则该点的横坐标为______。
答案：113. 函数y=-3x+5与y=x-2的交点坐标为______。
答案：(1, -1)14. 函数y=4x-6的图象经过点（2，2），则该点的纵坐标为______。
初二数学一次函数图象的应用试题
初二数学一次函数图象的应用试题1.函数y=5x－10，当x=2时，y=______；当x=0时，y=______.【答案】0，－10【解析】分别把x=2和x=0代入，即可求得结果.当x=2时，y=5×2－10=0；当x=0时，y=－10.【考点】本题考查的是函数图象上的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.2.点(1，m)，(2，n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.【答案】m>n【解析】分别把x=1和x=2代入，即可求得m、n的值，从而得到结果.当x=1时，m=－1+1=0；当x=2时，n=－2+1=－1则m>n.【考点】本题考查的是函数图象上的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.3.在函数y=x－1的图象上的点是（）A．(－3，－2)B．(－4，－3)C．(，)D．(5，)【答案】B【解析】分别把横坐标代入，看纵坐标是否符合即可判断.A、当x=－3时，y=×（－3）－1－2，故本选项错误；B、当x=－4时，y=×（－4）－1=－3，故本选项正确；C、当x=时，y=×－1，故本选项错误；D、当x=5时，y=×5－1，故本选项错误；故选B.【考点】本题考查的是函数图象上的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.4.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A．y=3x B．y=－3x C．y=x D．y=－x【答案】D【解析】设函数关系式为，再把（3，－1）代入即可求得结果.设函数关系式为，∵图象经过点A（3，－1），，∴y=－x故选D.点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.5.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A．（－，－）B．（，）C．（，）D．（－2，3）【答案】B【解析】把y=3x－6和y=－x+4组成方程组，解出即可.由题意得，解得，则交点坐标为（，）故选B.【考点】本题考查的是函数图象的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握由两个一次函数的关系式组成的方程组的解即可对应的图象的交点坐标.6.已知直线y=－x+6和y=x－2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（）A．6B．10C．20D．12【答案】C【解析】把y=3x－6和y=－x+4组成方程组，即可求出图象的交点坐标，再分别求出两条直线与y轴的交点坐标，即可得到结果.由题意得，解得，则交点坐标为（5，3）在y=－x+6中，当x=0时，y=6，在y=x－2中，当x=0时，y=－2则它们与y轴所围成的三角形的面积为，故选C.【考点】本题考查的是函数图象的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握由两个一次函数的关系式组成的方程组的解即可对应的图象的交点坐标.7.已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.【答案】y=－3x+4【解析】先求出直线y=－x+4与y轴的交点坐标M，再代入一次函数y=(m－3)x+2m+4即可求得结果.在y=－x+43中，当x=0时，y=4，∴点M的坐标为（0，4）∵一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象点M（0，4）∴2m+4=4，m=0∴此一次函数的解析式为y=－3x+4.点评：解答本题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合这个函数关系式，即代入函数关系式，能使函数关系式成立.8.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？【答案】(1)y=x－6,x≥30；(2)30【解析】（1）设一次函数关系式为y=kx+b，由图，已知两点，可根据待定系数法列方程组，求函数关系式；（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．（1）设一次函数关系式为y=kx+b，∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，，解得∴所求函数关系式为y=x－6,x≥30；（2）当y=0时，x-6=0，解得x=30，答：旅客最多可免费携带30kg行李．【考点】本题考查的是一次函数的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．9.直线y=kx+b过点A(－1，5)且平行于直线y=－x.(1)求这条直线的解析式.(2)点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.【答案】(1)y=－x+4；(2)m=9，20【解析】（1）由于平行于直线y=-x，所以所求直线的k=-1，又直线经过A（-1，5），代入y=kx+b即可求出直线的解析式；（2）由于点B（m，-5）在这条直线上，直接把坐标代入（1）中解析式即可求出m的值；再画出图形，连接OA、OB，设直线与y轴交点为C，则C（0，4），而S△AOB =S△AOC+S△BOC由此就可以求出面积．（1）由题意得：y=-x+b又过A（-1，5），∴5=1+b，∴b=4，∴y=-x+4；（2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，∴-5=-m+4，∴m=9；（3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，设直线与y轴交点为C，则C（0，4）【考点】本题考查的是一次函数的图象点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法确定一次函数的解析式及根据函数图象与坐标轴交点求坐标系中三角形的面积，此题要注意的三角形的面积不能直接求出，应该采用割补法去求．10.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.（3）哪一年的规模最大？说明理由.【答案】(1)26，31.2万只，（2）规模缩小；（3）第二年【解析】（1）依据图象分别求出两个直线的函数表达式，然后算出算出第二年的每个甲鱼池的产量与全县甲鱼池的个数，两者的乘积即为第二年的总产量；（2）依次算出第一年的总产量与第六年的总产量，比较知结果；（3）构造出年总产量的函数是一个二次函数，用二次函数的最值求出年份．由题意可知，图甲图象经过（1，1）和（6，2）两点，从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8，图乙图象经过（1，30）和（6，10）两点．从而求得其解析式为y乙=-4x+34．（1）当x=2时，y甲=0.2×2+0.8=1.2，y乙=-4×2+34=26，y甲×y乙=1.2×26=31.2．所以第2年甲鱼池有26个，全县出产的甲鱼总数为31.2万只；（2）第1年出产甲鱼1×30=30（万只），第6年出产甲鱼2×10=20（万只），可见第6年这个县的甲鱼养殖业规划比第1年缩小了．（3）设当第m年时的规模，即总出产是量为n，那么n=y甲•y乙=（0.2m+0.8）（-4m+34）=-0.8m2+3.6m+27.2=-0.8（m2-4.5m-34）=-0.8（m-2.25）2+31.25因此，当m=2时，n最大值为31.2．即当第2年时，甲鱼养殖业的规模最大，最大产量为31.2万只．【考点】本题考查的是一次函数的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握将实际问题转化为数学模型的能力及二次函数求最值的方法．。
初二函数试题及答案
初二函数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的值域？A. {x|x∈R}B. {y|y∈R}C. {(x, y)|x∈R, y∈R}D. {y|y=2x+3, x∈R}答案：D2. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的图象开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A3. 函数y=-x^2+6x-8的顶点坐标是：A. (1, -7)B. (3, -1)C. (3, 1)D. (1, 7)答案：B4. 函数y=\frac{1}{x}的图象在第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B5. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=3x-7的图象与x轴的交点坐标是______。
答案：(\frac{7}{3}, 0)2. 函数y=\frac{1}{2}x+1的图象与y轴的交点坐标是______。
答案：(0, 1)3. 函数y=x^2-6x+5的对称轴是直线______。
答案：x=34. 函数y=-2x+1的一次项系数是______。
答案：-25. 函数y=x^3-3x^2+3x-1的图象在x=1处的切线斜率是______。
答案：-1三、解答题（每题5分，共20分）1. 已知函数y=2x-1，求当x=2时，y的值。
答案：当x=2时，y=2*2-1=3。
2. 求函数y=x^2-4x+3的最小值。
答案：函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1，因此当x=2时，函数取得最小值-1。
3. 已知函数y=x-1，求该函数的反函数。
答案：反函数为y=x+1。
4. 已知函数y=\frac{1}{x}，求该函数在x=-2处的导数值。
答案：函数y=\frac{1}{x}的导数为y'=-\frac{1}{x^2}，因此在x=-2处的导数值为y'=\frac{1}{4}。
八年级数学-函数的图象练习题(含解析)
八年级数学-函数的图象练习题（含解析）基础闯关全练1．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校的路程s(单位：m)与时间t（单位：min ）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．某日上午，静怡同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．3．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速骑行1.5小时后，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半小时，然后以原速继续前行，骑行1小时后到达目的地，请在如图19-1-2-1所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s（千米）与骑行时间t （小时）之间的函数图象．4．已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示：x -1 0 1y -1 1 3则y与x对应的函数关系可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C.y=x²+x+1 D．y=x35．商场进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x（米） 1 2 3 4 …售价y（元）8+0.3 16+0.624+0.932+1.2…下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x能力提升全练1．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始时领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A． B． C． D．2．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图19-1-2-2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min3．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．x … 1 2 3 5 7 9 …y … 1.983.952.63 1.581.13 0.88 …小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图19-1-2-3，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：(2)根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：____________________.三年模拟全练一、选择题1．如图19-1-2-4，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D后运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．一支蜡烛长20 cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题3．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图19-1-2-5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______分钟．4.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以原速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y （千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图19-1-2-6所示，则两车相遇时距甲地_______千米．五年中考全练一、选择题1．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，如图19-1-2-7所示，则下列选项能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)之间的函数关系如图19-1-2-8所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10:35 B．10:40 C．10:45 D．10:504．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图19-1-2-9所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题5．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半．小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的函数关系如图19-1-2-10所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈将学习用品交给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_______米．核心素养全练1.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图19-1-2-11所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第_______.2．小红帮弟弟荡秋千(如图19-1-2-12a)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图19-1-2-12b所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数．(2)结合图象回答：①当t=0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义：②秋千摆动第一个来回需多少时间？3．图19-1-2-13①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），若0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）；北京时间7:30 _______ 2:50首尔时间_______12:15 ________(2)图19-1-2-13②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？19.1.2 函数的图象1．B小刚从家到学校的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因而选项A一定错误；而在等车的时候离家的路程不变，因此C、D错误；所以能反映小刚从家到学校行走路程s（单位：m）与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B，故选B．2.C接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，所以函数图象平缓上升；录入一段时间后因事暂停，录入字数不变，函数图象保持水平；过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，函数图象上升，且比开始时上升得快，综合这些信息可知答案为C．3．解析由题意可知，共骑行2.5小时走完全程50千米，所以前1.5小时走了30千米，修车用了0.5小时后继续骑行1小时，走了20千米，由此作图如图所示．4．B将3组x、y的对应值分别代入A、B、C、D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．5．B依题意得y=(8+0.3)x．故选B．1．B乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始时领先，最后输掉比赛，所以线段表示乌龟比赛中路程与时间的关系，折线表示兔子比赛中路程与时间的关系，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中，乌龟用时多，不合题意：C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就领先，不合题意，只有B选项符合题意．2．B吃早餐用的时间为25-8=17 min，故选项A错误：食堂到图书馆距离应为0.8-0.6=0.2 km，故选项C 错误；小明从图书馆回家的速度应为108.0=0.08 km/min，故选项D错误，故选B．3．解析本题答案不唯一．画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律，写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象．如：(1)(2)①1.98.②当x＞2时，y随x的增大而减小．一、选择题1.A △APM的面积随x的变化而变化，当点P由A到B,即x由0到1时，y匀速增大至最大值1，当点P由B到C，即x由1到3时，y取得最大值0.5且不变；当点P由C到D,即x由3到4时，y匀速减小．故选A．2.C 由题意，得y=20-5x.∵O≤y≤20,∴ 0≤20-5x≤20,∴0≤x≤4,∴y=20-5x的图象是一条线段，当x=0时，y=20；当x=4时，y=0．故选C ． 二、填空题 3．答案15解析 根据图象可知上班时走平路、上坡路和下坡路的速度分别为215131和、（千米／分钟），且平路长度为1千米，A ，B 之间距离为1千米，B 与单位之间距离为2千米，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷31121151÷+÷+=15（分钟）．4．答案 220解析根据题意，结合图象得，OA 段表示两车同时同地同向往乙地行驶5小时后快车到达乙地，AB 段表示慢车继续行驶1小时，快车在乙地停留1小时，由此得慢车速度为(150-120)÷(5-4)=30千米／小时，设快车速度为x 千米／小时，则5x-30×5=150．解得x=60（千米／小时）．甲乙两地之间的距离为5×60=300（千米），慢车行驶6小时后，快车准备从乙地返回，此时两车相距120千米，BC 段表示两车走这120千米直至相遇的情况，设6小时后再经过t 1．小时两车相遇，则30t ₁+60t ₁=120，解得t ₁=34，故慢车又行驶了30×34=40千米，所以此时两车相距甲地150+30+40=220千米. 一、选择题1.D 由题意可知，2x+y=10，根据“三角形任意两边之和大于第三边”可得2x ＞y 且2x ＜10，解得2.5＜x ＜5，故选D ．2．C 因为铁块在水中受到浮力的影响，所以铁块上底面离开水面前读数y 不变，铁块上底面离开水面后y 逐渐增大，铁块下底面离开水面后y 不变．3．B 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h ．所以速度为40÷1=40(km/h)，故行驶后一半路程的速度是40+20=60( km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=32(h)，因为32h=32×60=40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，故到达乙地的时间是当天上午10:40．4.A 由图象知，甲4分钟步行了240米，∴甲步行的速度为4240=60（米／分）,∴结论①正确；∵乙用了16-4=12分钟迫上甲，乙步行的速度比甲快12240=20（米／分），∴乙步行的速度为60+20=80米／分，∴结论③不正确；∴甲走完全程需要602400=40分钟，乙走完全程需要802400=30分钟，∴结论②不正确,∴乙到达终点时，甲用了34分钟，甲还有40-34=6分钟到达终点，离终点还有60×6=360米,∴结论④不正确．故选A ． 二、填空题 5．答案200解析由图可知，小玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此小玲的速度为40米／分；妈妈在小玲步行10分钟后从家时出发，用5分钟追上小玲，因此妈妈的速度为40×15÷5=120米／分，故妈妈返回家时的速度为120÷2=60米／分．设妈妈用x 分钟返回到家里，则60x=40×15，解得x=10，此时小玲已行走了25分钟，共步行了25×40=1 000米，所以距离学校还有1200-1000=200（米）． 1．答案3解析从图①可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从图②可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．2．解析(1)∵对于每一个摆动时间t ，都有唯一一个确定的h 值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由题图b 知，当t=0.7时，h=0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，距离地面的高度为0.5 m ．②由题图b 知，秋千摆动第一个来回需2.8 s ．3．解析(1)从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间早1小时，所以，y 关于x 的函数表达式是y=x+1，O ≤x ≤12.填表如下： 北京时间 7:30 11:15 2:50首尔时8:30 12:15 3:50(2)设伦敦（夏时制）时间为t时，则北京时间为(t+7)时，结合(1)可得，韩国首尔时间为(t+8)时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30.。
初二数学函数概念与图像练习题及答案
初二数学函数概念与图像练习题及答案函数是数学中非常重要的概念，在初二数学中也是学习的重点之一。
理解函数的概念以及掌握函数图像的绘制对于学习数学非常关键。
下面将为大家提供一些初二数学函数概念与图像的练习题及答案，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：给出以下函数，判断它们是否为函数，并画出它们的图像。
1. 函数f(x) = 2x + 12. 函数g(x) = √x3. 函数h(x) = x^2 + 14. 函数k(x) = |x|答案一：1. 函数f(x) = 2x + 1 是函数。
它的图像为一条直线，斜率为2，截距为1.2. 函数g(x) = √x 是函数。
它的图像为一条抛物线，开口向上，过点(0,0).3. 函数h(x) = x^2 + 1 是函数。
它的图像为一条抛物线，开口向上，顶点为(0,1).4. 函数k(x) = |x| 是函数。
它的图像为以原点为对称中心的一条直线段.练习题二：给出以下函数的图像，写出它们的解析式。
1.图像描述：一条斜率为1，截距为2的直线段。
解析式：f(x) = x + 22.图像描述：一条横纵坐标均为正的对数曲线。
解析式：g(x) = ln(x)3.图像描述：一个顶点在坐标原点的开口向下的抛物线。
解析式：h(x) = -x^24.图像描述：一条横坐标为负的直线段。
解析式：k(x) = -2答案二：1. 图像描述所给出的直线的斜率为1，截距为2，因此解析式为f(x) = x +2.2. 图像描述所给出的曲线是对数曲线，横纵坐标均为正，因此解析式为g(x) = ln(x).3. 图像描述所给出的抛物线是一个顶点在坐标原点的开口向下的抛物线，因此解析式为h(x) = -x^2.4. 图像描述所给出的直线段横坐标为负，因此解析式为k(x) = -2.练习题三：根据函数的图像，判断它们的性质。
1. 以下函数图像是否为奇函数？图像描述：一条关于y轴对称的曲线。
答案：是奇函数。
八年级函数图像练习题
八年级函数图像练习题[函数的图像]一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．[描点法画函数图形的一般步骤]第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线。
[函数的表示方法]列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
二、试题1、设电报收费标准是每个字0.1元，写出电报费y 与字数x之间的函数关系式，自变量的取值范围是。
2、y?3x?5x自变量x的取值范围是yx的取值范围是；2自变量x的取值范围是； n?8x?43、当x=－4时，函数y?的值是。
x?3s?4、汽车以80千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s得；在这个问题中，是变量，是常量。
5、写出下列函数的自变量的取值范围。
函数y?2的自变量x的取值范围是。
x?1函数y?x的取值范围是。
函数y?2x?3的自变量x的取值范围是函数y??2x2?5的自变量x的取值范围是*函数y?x的取值范围是。
、写出等腰三角形中底角的度数y与顶角度数x的函数关系式y?_________，其中自变量x的取值范围。
7、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示。
这时一次米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是；甲在这次赛跑中的速度为米/秒。
8、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s与外出的时间t之间的关系图。
报亭离爷爷家米；爷爷在报亭看了分钟报纸；爷爷走去报亭的平均速度是米/分。
9、下列图形不能体现y是x的函数关系式是A、B、C、D、10、一根蜡烛厂20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系用图象表示为A、 B、 C、 D、11、已知点A、B、C、D，其中在函数y?3x2的图象上的点有个。
初二数学培优小专题——反比例函数的图象
培优小专题 反比例函数的图象1．（2022秋·山东威海·九年级校考阶段练习）让我们一起用描点法探究函数y ＝6||x 的图象性质，下面是探究过程，请将其补充完整： （1）函数y ＝6||x 的自变量x 的取值范围是 ； 根据取值范围写出y 与x 的几组对应值，补全下面列表：（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各组对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察画出的函数图象，写出： ①y ＝5时，对应的自变量x 值约为 ； ②函数y ＝6||x 的一条性质： ．2．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）小聪在学习过程中遇到了一个函数32y x=−，小聪根据学习反比例函数3y x =的经验，对函数32y x=−的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点．(1)请你帮助小聪画出该函数的图像；(2)该函数图像可以看成是由3yx=的图像平移得到的，其平移方式为；(3)直接写出不等式323x−>−的解集为．3．（2022·湖北襄阳·统考一模）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝12x−的图象与性质．其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图．列表：下表是x与y的几组对应值，请填出表格中的空余部分即：描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②．(3)函数y＝1x的图象经过的变化或得到y＝12x−的图，这是因为．4．（2021·河南·九年级培优小专题练习）数学兴趣小组对函数y=x+1x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是，m=．（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质； （4）进一步探究该函数的图象发现： ①方程x+1x=3有 个实数根；②若关于x 的方程x+1x=t 有2个实数根，则t 的取值范围是 ．5．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）“卓越数学兴趣小组”准备对函数631y x =−+图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤：(1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y ＝6x的图像（如图1），然后画出了631y x =−+的图像，请在图1中画出此图像（草图）．(2)他们发现函数631y x =−+图像可以由y ＝6x 的图像平移得到，请写出平移过程．(3)他们发现可以根据函数631y x =−+图像画出函数631y x =−+的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质．(4)他们研究后发现，方程631a x −=+中，随着a 的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a 的取值范围讨论方程解的情况．6．（2021春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期末）问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y ＝6||3x −的图象是怎样的呢？ 【经验】（1）我们在研究反比例函数的图象和性质的时候是从以下两个方面来探究的：①由数想形：先根据表达式中x 、y 的数量关系，初步估计图象的基本概貌．如：形状（直线或曲线）；位置（所在区域、与直线或坐标轴的交点情况）；趋势（上升、下降）；对称性等． ②描点画图：根据已有的函数画图的经验，利用描点画图． （2）我们知道，函数y ＝21x +的图象是如图1所示的两条曲线，一支在过点(﹣1，0)且平行于y 轴的直线的右侧且在x 轴的上方，另一支在过点(﹣1，0)且平行于y 轴的直线的左侧且在x 轴的下方． 【探索】请你根据以上经验，研究函数y ＝6||3x −的图象和性质并解决相关问题． （1）由数想形： ； （请你写出两条）． （2）描点画图：①列表：如表是x 与y 的几组对应值，其中a ＝ ；b ＝ ；②描点：根据表中各组对应值(x ，y )，在平直角坐标系中描出各点．③连线：用平滑的曲线顺次连接备点，请你把图象（如图2）补充完整． 【应用】观察你所画的函数图象，解答下列问题：（3）若点A (a ，c )，B (b ，c )为该函数图象上不同的两点，则a +b ＝ ； （4）直接写出当6||3x −≥﹣2时，x 的取值范围为 ．7．（2021·河南焦作·统考一模）有这样一个问题：探究函数21x y x +=−的图象与性质．小航根据学习函数的经验，对函数21x y x +=−的图象与性质进行了探究 下面是小航探究的过程．请补充完整： （1）函数21x y x +=−的自变量x 的取值范围是___________． （2）下表是y 与x 的几组对应值则m 的值为_________．（3）如图所示在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （4）观察图象，写出该函数的一条性质：________； （5）若函数21x y x +=−的图象上有三个点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且12301x x x <<<<，则123,,y y y 之间的大小关系为________．8．（2021·湖北襄阳·统考二模）某班“数学兴趣小组”对函数y =1xx −，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补（1）函数y =1xx −的自变量x 的取值范围是 ； （2）下表是y 与x 的几组对应值．请直接写出m ，n 的值：m = ；n = ．（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y =kx （k ＞0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（﹣1，m ）和（3，32）是一组对称点，则其对称中心的坐标为 ．（5）当2≤x ≤4时，关于x 的方程kx +12=1xx −有实数解，求k 的取值范围．9．[探究函数4y x x=+的图象与性质] (1)函数4y x x=+的自变量x 的取值范围是 ； (2)下列四个函数图象中函数4y x x=+的图象大致是 ；(3)对于函数4y x x=+，求当0x >时，y 的取值范围． 请将下列的求解过程补充完整．∴2224y xx =+=+=+ ．∵2≥，∴y ≥ ． [拓展运用](4)若函数259x x y x−+=，则y 的取值范围 ．10．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）我们知道，函数()2y a x m n =−+（0a ≠，0m >，0n >）的图象是由二次函数2y ax =的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到；类似地，函数ky n x m=+-（0k ≠，0m >，0n >）的图象是由反比例函数ky x=的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为(),m n ． 理解应用 函数311y x =+−的图象可由函数3y x =的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______． 灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的4y x−=的图象画出函数422y x −=−−的图象，并根据该图象指出，当x 在什么范围内变化时，1y ≥−？ 实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为144y x =+；若在()4x t t =≥时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系为28y x a=−，如果记忆存留量为12时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？11．（2022秋·北京东城·九年级景山学校校考阶段练习）有这样一个问题：探究函数12y x x =+−的图象与性质． 小亮根据学习函数的经验，对函数12y x x =+−的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整： (1)函数12y x x =+−中自变量x 的取值范围是 ； (2)下表是y 与x 的几组对应值．则m 的值为 ；(3)在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；②该函数的图象与过点()2,0且平行于y 轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交．12．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数6||||y x x =−的图象，并探究该函数性质． (1)绘制函数图象①列表：下列是x 与y 的几组对应值，其中a ＝ ．②描点：根据表中的数值描点（x ，y ），请补充描出点（2，a ）； ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；(2)探究函数性质，请写出函数y ＝6||x -|x |的一条性质： ； (3)运用函数图象及性质 ①写出方程6||x -|x |＝5的解 ； ②写出不等式6||x -|x |≤1的解集 ． 13．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）某班数学兴趣小组对函数1y x x=+的图象和性质进行了探究，探究过程如下： (1)绘制函数图象①列表：下面是x 与y 的几组对应值，其中m =______．②描点：根据表中的数据描点(),x y ，请补充描出点()1,m ；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整； (2)探究函数性质 按要求填写函数性质： ①对称性：______．②最值：0x <时，此函数有最______值（填大或小） ③增减性：若y 随x 增大而减小，则x 的值范围是______． (3)函数图象和性质的运用已知矩形ABCD 一边的长为x ，面积为1，相邻两边之和为y ，当x =______时 ，y 有值最小．14．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）商丘市睢县古称襄邑，西汉时期为全国织锦生产供应中心，朝廷专门在此设服官，负责文武大臣官服供应．已知一块长方形织锦的两边长分别是2米与3米，现在要把这个长方形织锦按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原长方形织锦的一边加长a 米，另一边加长b 米，可得a 与b 之间的函数关系式b ＝123+a －2，某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y ＝123x +－2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：(1)类比反比例函数可知，函数y ＝123x +－2的自变量x 的取值范围是________，这个函数值y 的取值范围是________．(2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y ＝|123x +－2|的图象和性质，请根据函数y ＝123x +－2的图象（图2），画出函数y ＝|123x +－2|的图象； (3)根据函数y ＝|123x +－2|的图象，写出两条函数的性质； (4)根据函数y ＝|123x +－2|的图象解答下列问题： ①方程|123x +－2|＝0有________个解，该方程的解是________； ②如果方程|123x +－2|＝a 有两个不相等解，则a 的取值范围是________．答案与解析1．（2022秋·山东威海·九年级校考阶段练习）让我们一起用描点法探究函数y＝6||x的图象性质，下面是探究过程，请将其补充完整：（1）函数y＝6||x的自变量x的取值范围是；根据取值范围写出y与x的几组对应值，补全下面列表：（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各组对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察画出的函数图象，写出：①y＝5时，对应的自变量x值约为；②函数y＝6||x的一条性质：．）分母不为2．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）小聪在学习过程中遇到了一个函数32y x=−，小聪根据学习反比例函数3y x =的经验，对函数32y x=−的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点．(1)请你帮助小聪画出该函数的图像；(2)该函数图像可以看成是由3yx=的图像平移得到的，其平移方式为；(3)直接写出不等式323x−>−的解集为．（2）解：该函数图像可以看成是由3yx=的图像平移得到的，其平移方式为向下平移3．（2022·湖北襄阳·统考一模）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝12x−的图象与性质．其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图．列表：下表是x与y的几组对应值，请填出表格中的空余部分即：描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②．(3)函数y＝1x的图象经过的变化或得到y＝12x−的图，这是因为．（2）其性质有：①（图象无限的接近于直线x=2、x轴）4．（2021·河南·九年级培优小专题练习）数学兴趣小组对函数y=x+1x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是，m=．（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；（4）进一步探究该函数的图象发现：①方程x+1x=3有个实数根；②若关于x的方程x+1x=t有2个实数根，则t的取值范围是．制定了以下探究步骤：(1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y ＝6x的图像（如图1），然后画出了631y x =−+的图像，请在图1中画出此图像（草图）．(2)他们发现函数631y x =−+图像可以由y ＝6x 的图像平移得到，请写出平移过程．(3)他们发现可以根据函数631y x =−+图像画出函数631y x =−+的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质． (4)他们研究后发现，方程631a x −=+中，随着a 的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a 的取值范围讨论方程解的情况． 【答案】(1)见解析（2）解：将y＝6x的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得y＝61x+－3的图像．（3）解：函数图像如图②，性质如下（不唯一）：①函数有最小值，最小值为0，②当x＞1时，y随着x的增大而增大，x＜－1时，y随着x的增大而增大．的变化，方程的解的个数也会有所变化6．（2021春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期末）问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y＝6||3x−的图象是怎样的呢？【经验】（1）我们在研究反比例函数的图象和性质的时候是从以下两个方面来探究的：①由数想形：先根据表达式中x、y的数量关系，初步估计图象的基本概貌．如：形状（直线或曲线）；位置（所在区域、与直线或坐标轴的交点情况）；趋势（上升、下降）；对称性等．②描点画图：根据已有的函数画图的经验，利用描点画图．（2）我们知道，函数y＝21x+的图象是如图1所示的两条曲线，一支在过点(﹣1，0)且平行于y轴的直线的右侧且在x轴的上方，另一支在过点(﹣1，0)且平行于y轴的直线的左侧且在x轴的下方．【探索】请你根据以上经验，研究函数y＝6||3x−的图象和性质并解决相关问题．（1）由数想形：；（请你写出两条）．（2）描点画图：①列表：如表是x与y的几组对应值，其中a＝；b＝；②描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平直角坐标系中描出各点．③连线：用平滑的曲线顺次连接备点，请你把图象（如图2）补充完整．【应用】观察你所画的函数图象，解答下列问题：（3）若点A(a，c)，B(b，c)为该函数图象上不同的两点，则a+b＝；（4）直接写出当6||3x−≥﹣2时，x的取值范围为．应用：（3）函数6||3y x =−的图象关于y 轴对称， 而点(,)A a c ，(,)B b c 为该函数图象上两对称点， 所以0a b +=； 故答案为0；23−时，3>．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质；会利用描点法画反比例函数图象，数形结合是解题的关键．7．（2021·河南焦作·统考一模）有这样一个问题：探究函数21x y x +=−的图象与性质．小航根据学习函数的经验，对函数21x y x +=−的图象与性质进行了探究 下面是小航探究的过程．请补充完整： （1）函数21x y x +=−的自变量x 的取值范围是___________． （2）下表是y 与x 的几组对应值则m 的值为_________．（3）如图所示在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质：________； （5）若函数21x y x +=−的图象上有三个点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且12301x x x <<<<，则123,,y y y 之间的大小关系为________．x>时，y随x增大而减小．（4）当1【点评】本题属于反比例函数的综合题，考查了反比例函数图像上的点的坐标特征，函数自变量的取值范围以及函数图像等知识，解题的关键是理解题意，学会用图像法解决问题． 8．（2021·湖北襄阳·统考二模）某班“数学兴趣小组”对函数y =1xx −，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完成： （1）函数y =1xx −的自变量x 的取值范围是 ； （2）下表是y 与x 的几组对应值．请直接写出m ，n 的值：m = ；n = ．（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y =kx （k ＞0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（﹣1，m ）和（3，32）是一组对称点，则其对称中心的坐标为 ．（5）当2≤x ≤4时，关于x 的方程kx +12=1xx −有实数解，求k 的取值范围．9．[探究函数4y xx=+的图象与性质](1)函数4y xx=+的自变量x的取值范围是；(2)下列四个函数图象中函数4y xx=+的图象大致是；(3)对于函数4y x x=+，求当0x >时，y 的取值范围． 请将下列的求解过程补充完整． 解：∵0x >∴2224y xx =+=+=+ ．∵2≥，∴y ≥ ． [拓展运用](4)若函数259x x y x−+=，则y 的取值范围 ．10．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）我们知道，函数()2y a x m n =−+（0a ≠，0m >，0n >）的图象是由二次函数2y ax =的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到；类似地，函数ky n x m=+-（0k ≠，0m >，0n >）的图象是由反比例函数ky x=的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为(),m n ． 理解应用 函数311y x =+−的图象可由函数3y x =的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______． 灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的4y x−=的图象画出函数422y x −=−−的图象，并根据该图象指出，当x 在什么范围内变化时，1y ≥−？ 实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为144y x =+；若在()4x t t =≥时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系为28y x a=−，如果记忆存留量为1时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二2次复习的“最佳时机点”？11．（2022秋·北京东城·九年级景山学校校考阶段练习）有这样一个问题：探究函数12y xx=+−的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对函数12y xx=+−的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：(1)函数12y xx=+−中自变量x的取值范围是；(2)下表是y与x的几组对应值．则m 的值为 ；(3)在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；②该函数的图象与过点()2,0且平行于y 轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交． 【答案】(1)2x ≠ (2)4 (3)见解析(4)①()2,2；②y x =【分析】（1）根据分母不为0即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论； （2）将3x =代入函数解析式中求出m 值即可； （3）连点成线即可画出函数图象；（4）①观察函数图象，根据对称中心的定义即可求解； （1）由题意得：20x −≠， 解得：2x ≠，（4）观察函数图象发现：①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是故答案为()2,2；②该函数的图象与过点()2,0且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线而永不相交．故答案为y x=．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数自变量的取值范围以及函数图象，连点成曲线画出函数图象是解题的关键．12．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数6||||y xx=−的图象，并探究该函数性质．(1)绘制函数图象①列表：下列是x与y的几组对应值，其中a＝．②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（2，a）；③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；(2)探究函数性质，请写出函数y＝6||x-|x|的一条性质：；(3)运用函数图象及性质①写出方程6||x-|x|＝5的解；②写出不等式6||x-|x|≤1的解集．13．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）某班数学兴趣小组对函数1y x x=+的图象和性质进行了探究，探究过程如下：(1)绘制函数图象①列表：下面是x 与y 的几组对应值，其中m =______．②描点：根据表中的数据描点(),x y ，请补充描出点()1,m ；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整；(2)探究函数性质按要求填写函数性质：①对称性：______．x<时，此函数有最______值（填大或小）②最值：0③增减性：若y随x增大而减小，则x的值范围是______．(3)函数图象和性质的运用已知矩形ABCD一边的长为x，面积为1，相邻两边之和为y，当x=______时，y有值最小．）解：14．（2022春·全国·九年级培优小专题练习）商丘市睢县古称襄邑，西汉时期为全国织锦生产供应中心，朝廷专门在此设服官，负责文武大臣官服供应．已知一块长方形织锦的两边长分别是2米与3米，现在要把这个长方形织锦按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原长方形织锦的一边加长a米，另一边加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝123+a－2，某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝123x+－2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：(1)类比反比例函数可知，函数y ＝123x +－2的自变量x 的取值范围是________，这个函数值y 的取值范围是________． (2)“数学兴趣小组”进一步思考函数y ＝|123x +－2|的图象和性质，请根据函数y ＝123x +－2的图象（图2），画出函数y ＝|123x +－2|的图象； (3)根据函数y ＝|123x +－2|的图象，写出两条函数的性质； (4)根据函数y ＝|123x +－2|的图象解答下列问题： ①方程|123x +－2|＝0有________个解，该方程的解是________； ②如果方程|123x +－2|＝a 有两个不相等解，则a 的取值范围是________．（3）观察函数图象可知:①函数有最小值,最小值为（4）①根据函数图象可知，|123x+－2|=0与∴方程|123x+－2|＝0有1个解，该方程的解是②故函数图象可得，如果方程|123x+－2|＝a由（1）可知12223x−≠+，则2a≠，则a的取值范围是a＞0且a≠2．【点评】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的性质，函数图象等知识，解题的关键是正确画出函数图象，学会利用图象法解决问题．。
八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇第十九章2函数函数的图象
初二数学第十九章 19.1函数（函数的图象）同步练习（答题时间：60分钟）微课程：函数图象的应用同步练习一、选择题1. （湖北黄石）如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成。
若往此容器中注水，设注入水的体积为y ，高度为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）yOx A.yOxB .yO x C . yO xD .*2. （湖北鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示y 与x 之间关系的选项是（ ）A B C D**3. （湖北仙桃）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。
他们的路程差s （米）与小文出发时间t （分）之间的函数关系如图所示。
下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③24=a ；④480=b 。
其中正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④t /分 9 a 720O b1915 s /米4. 早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）1y(千米)x(分钟)20OA. 小张去时所用的时间多于回家所用的时间B. 小张在公园锻炼了20分钟C. 小张去时的速度大于回家的速度D. 小张去时走上坡路，回家时走下坡路二、填空题5. 已知函数y ＝ax ＋b 的图象经过点M （2，0）和N （1，－6）两点，则a ＝_______，b ＝_____。
6. 如图，射线l 甲，l 乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S 与时间t 的函数关系图象，则甲的速度_______乙的速度（用“＞”，“＝”，“＜”填空）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数的图象练习题初二
函数是数学中的重要概念，可以描述变量之间的关系。
在平面直角
坐标系中，函数的图象是函数在坐标系中的表示。
初二学生在学习函
数概念的同时，也需要通过练习题来巩固和加深对函数图象的理解。
本文将给出一些初二水平的函数图象练习题，帮助同学们加强对这一
知识点的掌握。
练习题一：
函数f(x)的定义域为实数集R，极值点为A（-1，1），B（1，3），过点P（2，2）的切线方程为y=2x-2，请绘制函数f(x)的图象。
解析：
根据题目给出的信息，我们可以确定极值点和切线方程。
首先，极
值点A和B对应的函数值就是函数f(x)在该点的最大值和最小值，分
别为1和3。
切线方程y=2x-2表示函数f(x)在点P处的切线。
接下来，我们可以利用这些信息来绘制函数f(x)的图象。
在坐标系中，我们找到点A和B，并标注出它们的函数值。
然后，我们绘制点P，并过点P作一条斜率为2的直线，即切线。
最后，我们将切线延长，并进一步观察曲线的形状，尽可能地描绘出函数f(x)的整体图象。
注意，本题只给出了部分信息，因此无法确定函数的具体表达式，
只能通过极值点和切线方程来描述函数的某些性质。
在绘制图象时，
需要尽可能准确地表示这些性质，并不需要求出函数的具体表达式。
练习题二：
函数g(x)的定义域为实数集R，满足以下条件：
1. 当x<0时，g(x)=-x；
2. 当0≤x<1时，g(x)=0；
3. 当x≥1时，g(x)=x-1。
请绘制函数g(x)的图象。
解析：
根据题目给出的条件，我们可以确定函数g(x)在不同区间的取值情况。
当x<0时，函数值等于-x，这是一条直线斜率为-1，经过原点的直
线段。
当0≤x<1时，函数值为0，这是一条水平直线。
当x≥1时，函数值等于x-1，这是一条直线斜率为1，与y轴相交于点(0，-1)的直线段。
我们可以通过这些信息来绘制函数g(x)的图象。
先绘制函数在不同
区间上的线段，然后将它们进行衔接，以得到整个图象。
在衔接过程中，需要注意将(0，0)作为两条线段的共同端点，使得整个图象连续且
光滑。
练习题三：
函数h(x)的定义域为实数集R，满足以下条件：
1. 当x<0时，h(x)=x^2+1；
2. 当0≤x<1时，h(x)=2x；
3. 当x≥1时，h(x)=4-x。
请绘制函数h(x)的图象。
解析：
根据题目给出的条件，我们可以确定函数h(x)在不同区间的取值情况。
当x<0时，函数值等于x^2+1，即二次函数曲线。
当0≤x<1时，
函数值等于2x，即一条直线。
当x≥1时，函数值等于4-x，即一条直线。
为了绘制函数h(x)的图象，我们先在坐标系中绘制出这些线段和曲线，然后进行衔接和平滑处理。
在曲线和直线的交汇点处，我们需要
特别注意使得函数在这些点处连续，不出现断裂或跳跃。
通过练习题的实践，同学们可以加深对函数图象的理解，并且通过
观察和绘制函数图象，进一步发现函数在不同区间上的性质和变化规律。
这对于初二学生来说，是巩固和拓展数学知识的重要途径之一。
希望同学们能够认真完成练习题，并在实践中提升自己的数学能力。