激光陀螺捷联惯性导航系统的误差参数标定

ｌｅｖｅｌ－ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ，ｂｕｔ ｔｈｉｓ ｉｓ ｎｏｔ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｏｆ ｓｈｏｏｔｉｎｇ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆｉｅｌｄｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｇｙｒｏ ｓｔｒａｐｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｕｓｉｎｇ １２－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃｏｕｎｔｅｒａｃｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ
ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ＩＭＵ ｗａｓ ｎｏｔ ｌｅｖｅｌ·－ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｏｒ ｎｏｒｔｈ·－ｓｅｅｋｉｎｇ，ｗｅ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ
ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｄｒｉｌｌｓ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｇｙｒｏ．Ｔｈｅｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｔｕｒｎｔａｂｌｅ ｗｅ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ
加速度计的误差方程为：
矧５ 份目 『心］
墨， ＫＥ Ｋ睁
Ｋ口 Ｋ， Ｋ捧
如 Ｋ。 Ｋ：
（２）
其中，设ｉ、Ｊ为坐标轴鼠ｙ、ｚ的统称，Ⅳ尉为加速度计在单位时间内的脉冲输出数，单位为Ａ／Ｓ；４加速度计的视 向加速度，单位为ｍ／ｓ２；Ｋｏ为加速度计的零位，单位为“／ｓ；Ｋｉ，为加速度计的标度因数误差，单位为“／（ｇ·ｓ）；％ 为加速度计的安装误差，单位为ｎ／（ｇ．ｓ）１３１。 ２标定方案
由于安装误差的存在，使得组件坐标系与载体系不重合，它们的示意图如图２所示，ｘｂＹｂＺｂ为载体系，‘只毛为陀 螺或加速度计所在坐标系，ＩＭＵ坐标系与器件坐标系之间通过ｌ、２、３、４、５、６六个安装误差参数来描述。设导航系投 影到载体系三个轴上的分量分别为Ａ、Ｂ、Ｃ，且４２＋Ｂ２＋Ｃ２＝９２【５】。
由图２可知，由载体系到ＩＭＵ系的转换关系式为：
３０７
１ 激光捷联惯导系统的误差方程
在考虑激光捷联惯导组件的安装误差，标度因数误差，零偏误差的情况下，坐标系为西北天坐标系，激光陀螺的误
差方程为：
褂 Ｅｌ， ＥＥ ％
Ｅ。
ＥＩＰ
吃
仨Ｈ纠
㈩
其中，设ｉ、，为坐标轴瓜ｙ、ｚ的统称，Ⅳａ为激光陀螺的各轴向在单位时间内输出的脉冲数，单位为＾／ｓ；ｑ为激光 陀螺的输入角速度，单位为（”）Ｉｓ；口。为激光陀螺的常值漂移，单位为＾／ｓ：瓦为激光陀螺的标度因数误差，单位为 ＾／（”）；毛为激光陀螺的安装误差系数，单位为＾／（”）·
墨ｚ ｓｉｎ３ ｓｉｎ５ ｓｉｎｌ Ｋｒ ｓｉｎ６ ｓｉｎ２ ｓｉｎ４ Ｋ： Ｋｘｑ 墨。 局。
（５）
对式（５）利用Ａ２＋Ｂ２＋Ｃ２＝９２，先求出导航系在载体系上的分量彳、Ｂ、Ｃ，忽略二阶项，再求出ｓｉｎｌ、ｓｉｎ２、’ｓｉｎ３、 ｓｉｎ４、ｓｉｎ５、ｓｉｎ６，记式（５）为Ｚ＝Ｈ·Ｘ，得最小二乘解Ｘ＝（日Ｔ日）－１ＨＴＺ，从而得到加速度计的各项误差参数。
ｐｏｓｉｔｉｏｎ’Ｓຫໍສະໝຸດ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｈｉｇｈ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒ ｇｙｒｏ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ＳＩＮＳ；ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ
当前，激光惯性导航系统在国防现代化领域中的地位越来越重要。激光惯性导航系统的核心部件是加速度计和激光陀 螺仪，加速度计敏感载体的加速度，陀螺仪敏感载体的姿态。因此，惯性导航系统的精度在很大的程度上取决于陀螺仪和 加速度计的精度。在现有的实际制造技术条件下，为了提高系统导航精度，必须标定出ＩＭＵ中加速度计和陀螺仪的各误 差参数，从而对惯性仪表的输出进行补偿【ｌ】。但惯性器件的标定过程中，一般测试设备必须对北和调平，以考虑地速和重
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｇｌＴＯＳ ａｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ ｓｉｄｅ．Ｓｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｇｙｒｏ
ｓｔｒａｐｄｏｗｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ＵＳｅＳ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｗｈｉｌｅ ｇａｉｎｓ ａｌｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｎｅｅｄｅｄ，ＳＯ ｔｈｅ
定法，这样地球自转角速率在转台水平轴的分量在台体旋转一周时被平均掉。
陀螺的误差模型可以表示为下式：
心＝％＋Ｅ·（ＧＣｂ吒ｎ＋吒）
（６）
其中，‰为常值漂移，Ｅ为误差矩阵，Ｇ和硭为姿态变换阵，蜕为地球角速率在导航系上分量，吒为转台的指
令角速率。
设激光陀螺绕定轴正向转动，角速度为∞，转动时间为Ｔｌ，且Ｔ１．国＝２Ｎｎ，Ｎ为整数，则陀螺输出为：
收稿日期：２００８—０４—２８；修回日期：２００８—０６—０４ 基金项目：总装备部武器装备预研项目（５１３０９０１０４０１） 作者简介：杨孟兴（１９５５一），男，研究员，主要从事惯性制导与控制方向研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：８７１９３７０９＠１６３．ｃｏｍ
万方数据
第３期
杨孟兴等：激光陀螺捷联惯性导航系统的误差参数标定
ＹＡＮＧ Ｍｅｎｇ－ｘｉｎｇ，ＸＵ Ｂｉｎｇ－ｈｕａ ７１０１００，Ｃｈｉｎ） （Ｔｈｅ １６ｔｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｉｎａ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｔｉｍｅｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｌｌ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｄｅｖｉｃｅｓ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｉｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｍｕｓｔ ｐｅｒｆｏｒｍ ｎｏｒｔｈ—ｓｅｅｋｉｎｇ ａｎｄ
ＮＱ。＝五·Ｄｏ＋Ｅ·ｒｔ…ａ—ｂ—ｎ＋Ｅ·ｆ０７ｄｔ
（７）
同样的方法，在激光陀螺反转，时间为Ｔ２＝Ｔｌ，陀螺输出为：
％＝互·Ｄ０＋Ｅ·ｆｑ硭咙ｍ—Ｅ·．ｆ０７ｄｔ
（８）
式（７）与式（８）相减，可得：
Ｅ＝（Ⅳ０Ｉ一Ⅳ０２）／０７·（巧＋瓦）·３６００
（９）
从而得到激光陀螺的安装误差和标度因数。
４．２激光陀螺常值漂移的标定 利用目前的方法对激光捷联掼组进行标定时，陀螺的零偏标定误差很大。大量的导航试验结果表明，陀螺常值漂移
图１捷联惯性组件结构图
Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＳＩＮＳ
ｙａ
图２安装误差坐标示意图 Ｆｉｇ ２ ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆｆｉｘｉｎｇ ｅｎ＿ｏ体
３加速度计的标定 下面给出误差参数标定位置顺序，见表１，表中位置都是以靠近导航坐标系的位置表示，实际位置与导航坐标系有
一定偏转角。
万方数据
３０８
力加速度影响，这样给用户会增加不少麻烦，增加测试前期准各的周划２１，对测试设备及辅助工具要求高，不适合在靶场
等野外条件下操作。本文在激光捷联惯导系统不水平指北的条件下，通过改进测试方法，对激光陀螺和加速度计进行标定， 通过数据处理分离出误差模型中的误差系数，从而实现在野外等条件下对激光捷联惯导组件的各项误差的标定工作。
定，并对实验精度进行对比，两者误差比较小，认为此方法可以满足激光陀螺捷联系统的标定要求．本方案利
用最少的测试位置，得到了所有需要的信息，利用率高．
关键词：激光陀螺；标定；捷联惯导；设备无定向
中图分类号：Ｕ６６６．１
文献标志码：Ａ
Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｌａｓｅｒ ｇｙｒｏ ｓｔｒａｐｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ
ｆ艺＝％ｅｏｓｌｃｏｓ２＋ｙ６ ｓｉｎＩ一７，ｂ ｓｉｎ２ｃｏｓｌ ｛虼＝一％ｓｉｎ４ｃｏｓ３＋乃ｃｏｓ３ｃｏｓ４＋乙ｓｉｎ３ （３） 【ｚ口＝毛ｓｉｎ５一虬ｓｉｎ６ｃｏｓ５＋Ｚ＂ｂ ｃｏｓ６ｃｏｓ５
卧［毒三军Ｈ刘㈤
其中，Ｋ＝ｓｉｎｌ，ｂ＝ｓｉｎ２，如＝ｓｉｎ３’ｌ
Ｋ辟＝ｓｉｎ４，Ｋ砖＝ｓｉｎ５，Ｋ。＝ｓｉｎ６·
４激光陀螺的标定
４．１ 激光陀螺标度因数和安装误差的标定
在单轴转台上，利用转台的正反转相互抵消掉地球角速度的影响。试验中，为了减小转台不水平的影响，采用提高
转速的方法，采用３０（ｏ），ｓ以上的转速，由于地球自转角速率相对转台的转速来说很小，可以将转台近似看着绕惯性空间
转动。为了避免动态效应，转台的旋转启动和停止是在测试时间以外进行的。此外，为了提高试验精度，采用了整圈标
中国惯性技术学报 表１组件误差参数标定位置顺序
Ｔａｂ．１ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，
第１６卷
得各位置的加速度输出，写成矩阵形式得式（５）：
魄 孔 ∞ “ 孙 耶 ” ｛暑 船 孙 跏
％ ％‰％‰％跏‰％‰ ‰
彳＋Ｂｓｉｎｌ—Ｃｓｉｎ２ 一Ａｓｉｎ３＋Ｂ＋Ｃｓｉｎ４ Ａｓｉｎ５一Ｂｓｉｎ６＋Ｃ ｌ 彳一Ｂｓｉｎｌ＋Ｃｓｉｎ２ —－Ａｓｉｎ３—－Ｂ—－Ｃｓｉｎ４ Ａｓｉｎ５＋Ｂｓｉｎ６一Ｃ ｌ 一爿＋Ｂｓｉｎｌ＋Ｃｓｉｎ２ Ａｓｉｎ３＋Ｂ—Ｃｓｉｎ４ —Ａｓｉｎ５一Ｂｓｉｎ６一Ｃｌ —４一Ｂｓｉｎｌ—Ｃｓｉｎ２ Ａｓｉｎ３一Ｂ＋Ｃｓｉｎ４ —Ａｓｉｎ５＋Ｂｓｉｎ６＋Ｃｌ 一占＋Ａｓｉｎｌ—Ｃｓｉｎ２ Ｂｓｉｎ３＋Ａ＋Ｃｓｉｎ４ —Ｂｓｉｎ５一Ａｓｉｎ６＋Ｃｌ 曰＋Ａｓｉｎｌ＋Ｃｓｉｎ２ —－Ｂｓｉｎ３‘Ａ—．Ｃｓｉｎ４ Ｂｓｉｎ５一Ａｓｉｎ６一Ｃ ｌ 一曰一Ａｓｉｎｌ＋Ｃｓｉｎ２ Ｂｓｉｎ３—－Ａ·－Ｃｓｉｎ４ —Ｂｓｉｎ５＋Ａｓｉｎ６一Ｃｌ 口一Ａｓｉｎｌ—Ｃｓｉｎ２ —－Ｂｓｉｎ３－－Ａ．－．Ｃｓｉｎ４ Ｂｓｉｎ５＋Ａｓｉｎ６＋Ｃ ｌ 一Ｃ＋Ｂｓｉｎｌ—Ａｓｉｎ２ Ｃｓｉｎ３＋Ｂ＋Ａｓｉｎ４ —Ｃｓｉｎ５一Ｂｓｉｎ６＋Ａ１ Ｃ—Ｂｓｉｎｌ—Ａｓｉｎ２ －－Ｃｓｉｎ３—．Ｂ‘Ａｓｉｎ４ Ｃｓｉｎ５＋Ｂｓｉｎ６＋Ａ ｌ 一Ｃ—Ｂｓｉｎｌ＋Ａｓｉｎ２ Ｃｓｉｎ３—．Ｂ—－Ａｓｉｎ４ —Ｃｓｉｎ５＋Ｂｓｉｎ６一Ａｌ Ｃ＋Ｂｓｉｎｌ＋Ａｓｉｎ２ —－Ｃｓｉｎ３．ＬＢ——Ａｓｉｎ４ Ｃｓｉｎ５一Ｂｓｉｎ６一Ａ １