2011年复旦大学千分考笔试分析与指导

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2011高考解题技巧指导讲座

2011高考解题技巧指导讲座
2011届高考专题——历史
高考历史试题解题 技巧讲解
新课程高考能力要求
获取和解读信息 调动和运用知识 描述和阐释事物 论证和探讨问题
获取和解读信息
指获取和解读材料、题干、 题目指向等信息的能力。是指 全面、准确地理解试题所呈现 的图(表)文内容、格式以及 测试意图。
2010年陕西高考题总体特点
一、选择题解题技巧
4、排序型选择题
特点:要求将题干所列的时间、空间、 因果关系、事件等,根据题意(时间先后、 地理位置、逻辑关系等)要求排列其顺序。 主要考查识记能力。 解题思路:一般采取首尾排除比较法, 找出第一项和最后一项,排除与之不对应的 内容。 关键是要准确牢记基础知识。
(上海)30.1949年后,中国积极主动的 融入世界。将下列重大外交事件按时间排列, 正确的是: ①重返联合国 ②中美关系正常化 ③参加万隆会议 ④加入世界贸易组织 A.③①②④ B.③②①④ C.①②③④ D.②①③④
(陕西)27.表2 明代洪武至弘治年间(1368— 1505)徽州祁门土地买卖契约情况表
时间 洪武年间至永乐年间 宣德年间至景泰年间 使用通货类别及契约张数 宝钞23、银1、布1 宝钞4、银27、布42、稻谷4
天顺年间至弘治年间
银52、稻谷1
பைடு நூலகம்
表2反映了 A.宝钞在民间的信用降低 B.社会经济大幅度衰退 C.生活资料均可作为支付手段 D.白银始终是主要流通货币
思路:四个题枝中,发生最晚的是④;最 早的是③。
【例3】毛泽东思想是一个庞大的理论体系,包括一 系列的理论与观点,是不同历史时期中国革命和建设的 思想结晶。毛泽东提出下列理论与观点,按时间先后顺 序排列完全正确的是: ①党的工作重心必须由乡村转移到城市,以恢复和 发展生产为一切工作的中心 解放战争→新中国成立 ②中国革命第一步是新民主主义革命,第二步是社 会主义革命 抗日战争时期 ③党的任务就是把红军的活动和全国的工人、农民、 学生、小资产阶级、民族资产阶级的一切活动汇合起来, 国共对峙→抗日战争 成为一个统一的民族革命战线 ④农民问题乃是中国革命的中心问题 国共对峙 A①②③④ B③④①② C④③①② D④③②①

复旦试题

复旦试题

昨天,一些面试完的考生向快学网()回忆了部分面试题目。

1、同一架飞机,从纽约飞到上海和从上海飞到纽约,航线一样,哪一次航行时间短一点?2、如果你遇到了劫匪,你打算如何用智慧把他们制服?当媒体把你的事迹报道出去后,你觉得会产生哪些正面效应和负面效应?3、有理数和无理数的定义和区别是什么?如何证明根号2是无理数?4、平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况。

5、在沙漠中如何给手提电脑供电?7、最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。

如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么?9、你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的?10、你知道姓名、字、号的来历么?11、你有没有参加过社会活动?12、不打开酒瓶的盖子或塞子,怎么取里面的酒?13、有两辆重20吨的卡车,有一辆坏了,要一辆车拖着另一辆车走,在不用起重机的前提下,请问如何让这两辆车通过限重30吨的大桥?14、你对自己的人生有什么规划?15、你是如何选择你进复旦后学的专业的,是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的?16、请用30秒钟时间准备,然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。

17、你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动,现在很多中学生不愿意参加社会活动,你是怎么组织同学去参加的?18、你如何看待当前的房价?毕业后会马上买房么?由父母付首付,子女付房贷,你认同吗?19、请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少?20、请你对自己今天面试过程做个简单小结。

21、一位考生的首选专业是经济管理,面试官让他分析一下杭州的工业结构。

22、如果你是杭州市市长,你觉得杭州要怎样发展比较好?23、生物、化学、物理之间有什么共性?24、现在很多媒体在关注社会贫富差距的问题,你如何看待这个问题?25、一百年后的人到了现在,会发现哪些东西是未来没有的?26、让你一个人去荒原生存15天,你最想去做哪些事情?27、你如何考虑专业和毕业后择业的问题?28、看你的资料,你参加了很多次的社会实践活动,这些社会活动会不会影响你的学习?另外,在前两天上海考生的面试中,上海当地媒体也收集了部分面试题,快学网()也刊登出来,给大家看一看。

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201X年复旦千分考笔试真题汇总
1.201X年10月的一天,有三个国家的总理来访华,是哪三个?
2.唐宋八大家是哪八位?
3.在中国,营业额排名前五名的银行是?
4.黄山是世界()遗产?A物质遗产 B文化遗产 C自然与文化遗产 D物质文化遗产
5.根据(),中国警告日本不要干涉鱼岛问题。

A波茨坦公告 B开罗宣言 C 雅尔塔会议
6.西气东输工程,是从哪里开始?
7.1913年哪个人在火车站被杀死,孙中山还为他写过挽联?
8.伊朗总统是保守派还是激进派?
9.给出的一个长方体的外接圆表面积有多大?
10.给出施耐庵、莫言等20个作家。

每个选项里有五个作家,问哪组是同一类。

11.荷马史诗包括___和《奥德赛》两部分。

12.“金砖四国”一词是哪个机构提出的?
13.201X年,朝鲜进行了第3次核试验,请问前两次核试验的时间分别是什么时候?
14.张三说,李四在说谎。

李四说,张三在说谎。

以下哪个选项正确?A.他们都说真话 B.他们都说假话 C.一真一假 D.无法判断。

15.给出一段材料,讲联合国呼吁保护森林资源,并将3月21日定为什么日?。

高考数学-2011年复习指导方略详解

高考数学-2011年复习指导方略详解

高考数学-2011年复习指导方略详解作者:一、分析真题,从考题中寻找启示与2006—2009年高考试题相比,2010年的高考试题体现能力的同时更加人性化,起点低,入口容易,不同层次的学生都能得到一定的分数。

由此可见,强调“三基”,突出“三基”,考查“三基”已成为命题的主旋律,同时各种试题清晰地告诉我们,如果我们平时的“三基”训练中下足功夫,考好数学是不成问题的。

二、重视课本,把基础落到实处尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面,但凡是《考试说明》中规定的知识点,在复习时一个都不能遗漏。

况且,某个知识点,连续几年不考的概率很小。

从历年全国各地的高考数学试题中可以明显看出,选择题1~6题属于送分题,主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法,所以第一阶段的复习,必须扎根于课本,回到基础中去,对课本中的概念、法则、性质、定理、公理、公式等进行梳理,要理清知识发生的本原(如等差数列、等比数列求和公式的推导过程等),考生要注意从学科整体意义上建构知识网络,形成完整的知识体系,掌握知识之间内在联系与规律,如“三个二次”的关系等。

重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,这一阶段所做的题目要基本,但也要注意知识之间适当的综合,比如复习集合,不能停留在高一新课讲授时的题目水平上,应该适度地选做一些与其他知识综合的题目,可以选做近几年来高考中以集合为背景的题目。

三、注重提炼通性通法,熟练掌握数学模式题的通用解法从高考数学试题中可以明显看出,高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。

所谓通性通法,是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。

现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。

例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。

这些问题考查了解析几何的基本思想方法,这种通性通法在高中数学中是很多的,如二次函数在闭区间上求最值的一般方法:配方、作图、截段等。

2011年考研辅导:考试大

2011年考研辅导:考试大
启示:
(3)运动和静止 静止的含义与表现 运动与静止的关系:不可分 割
启示: (4)物质运动与时间、空间 时间、空间的含义与特点 物质运动与时间空间关系: 不可分割
启示:
(5)意识论 意识的起源 意识的本质:内容与形式及对物质依赖性 意识的能动作用P56首先、其次、第三、第四 注意社会实践基础上的辩证唯物主义意识观是全面的。
马克思主义正是适应了……而产生的无产阶级的科学理论。 ▲思想渊源:马克思恩格斯的革命实践和对人类文明成果的
基础与创新:古典哲学、古典经济学、空想社会主义 注意:从产生的角度说:马克思主义是…… ▲实践基础:资本主义经济社会的发展极其矛盾运动,无产
阶级反对资产阶级的工人运动,都是……实践基础。马克 思积极参加和指导工人运动的革命实践活动,他们对人类 文明成果的继承与创新,则是……主体
一、单项选择题:1~16小题,每小题1分,共16分。下列每题给出的四 个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选 项的字母涂黑。
1. 我国数学家华罗庚在一次报告中以“一支粉笔多长为好”为例来讲解 他所倡导的优选法。对此,他解释道:“每只粉笔都要丢掉一段一定 短的粉笔头,但就这一点来说,愈长愈好。但太长了,使用起来很 不方便,而且容易折断。每断一次,必然浪费一个粉笔头,反而不 合适。因而就出现了粉笔多长合适的问题—这就是一个优选问题。” 所谓优选问题,从辩证法的角度看。就是要
3、评价目标
思想政治理论科考试在考查基本知识、基本理论的基础 上,注重考查考生综合运用马克思主义的立场、观点和 方法分析和解决实际问题的能力。考生应能:
(1)准确地再认或再现学科的有关知识。 (2)正确理解和掌握学科的有关范畴、规律和论断 (3)运用有关原理,解释和论证某种观点,辨明理论是

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷WORD版)及详细解析

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷WORD版)及详细解析

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ试题一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位.......置上。

...1.已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=⋂B A . 2.函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________.3.设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________. 4.根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是_____.5.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是___. 6.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s . 7.已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________.8.在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________.9.函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f .10.已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量,,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ,则k 的值为________.11.已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为________.12.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点,该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ,设线段MN 的中点Read a ,bIf a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号的纵坐标为t ,则t 的最大值是________.13.设7211a a a ≤≤≤≤ ,其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列,642,,a a a 成公差为1的等差数列,则q 的最小值是________. 14.设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=,},,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学(不分文理)试题及答案解析

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式:(1)样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑(2)直柱体的侧面积S ch =,其中c 为底面周长,h 是高 (3)柱体的体积公式V Sh =,其中S 为底面面积,h 是高一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上........。

1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 答案:{}1-,22、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________答案:+∞1(-,)23、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 答案:14、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________答案:35、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 答案:136、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s★此卷上交考点保存★ 姓名___________________ 准考证号___________________2解析:可以先把这组数都减去6再求方差,1657、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________解析:22tan()11tan tan 1tan 44tan tan(),2tan 443tan 229tan()141tan x x x x x x x x x xππππ+-+-===++(-)===-8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________解析:4,设交点为2(,)x x ,2(,)x x --,则4PQ =≥9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f 解析:由图可知:7,2,41234T A πππω==-==2,3k k πϕπϕπ⨯+==10、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量,,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若,则k 的值为解析:由0=⋅→→b a 得:k=211、已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为________解析:30,2212,2a a a a a a >-+=---=-,30,1222,4a a a a a a <-+-=++=- 12、在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点,该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ,设线段MN 的中点的纵坐标为t ,则t 的最大值是_____________ 解析:设00(,),xP x e 则00000:(),(0,(1))x x x l y ee x x M x e -=-∴-,过点P 作l 的垂线000000(),(0,)x x x x y e e x x N e x e ---=--+,00000000011[(1)]()22x x x x x x t x e e x e e x e e --=-++=+-00'01()(1)2x x t e e x -=+-,所以,t 在(0,1)上单调增,在(1,)+∞单调减,max 11()2t e e=+。

1001011010关于综合召开2011年度高考指导咨询研讨会的

1 1 附件2专家简介姓名简介王大赫著名高考研究专家、原教育部考试中心调研员。

原《中国考试》杂志副主编,中国教育学会“十一五”重点课题“优质考试资源整合与素质教育研究”负责人。

多年从事教育学会与考试命题的理论与实践的研究工作。

著有:教育部考试中心主编的《标准话考试》《考试论文集》《题库理论与实践》《高考考试大纲解读》《全国高考命题思路》等书。

胡江浩上海教育考试院命题研究与信息中心副主任,曾任上海考试院命题处处长,主持全国高考命题工作。

是一位资深的高考命题专家。

曾多次到全国各地讲学指导。

著有《3+X高考改革》丛书《高考夺冠大热门》《高考作文辅导与训练》《2010年高考宝典》《2010年高考平行试卷》等书。

王树声北京市特级教师。

北京师大附中任地理教学,曾任中央电视师院主讲教师,全国地理教学研究会常务理事;现任中国地理学会地理教育委员会委员,北京教育学院地理系兼职教授,原国家教育部考试中心命题教师。

全国电视专栏节目优秀主持人。

林镜仁北京市中学生物特级教师,北京市生物教学研究会常务理事。

近年来一直从事理科综合能力测试理论与实践的研究。

先后参加《综合科目测试与命题的研究》、《理科综合能力考试与复习策略》并参加《特级教师谈学习策略》《破译高考难题》《中学生物学大百科全书》20多部著作的编写。

王燕谋高考数学命题研究专家,北京一帮一助教协会常务理事,数学科主任委员,特级教师。

常年工作在高三一线,有着丰富的教学实践经验,特别是高考改革以来注重对高考命题的研究、复习备考的方略研究,多次到全国各地讲学和指导,得到好评。

龚美兰北京四中教研组组长、特级教师、市教研中心推荐为“国家教材审定委员会委员”,多年来在高三文科班把关,曾在95、96、98年高考政治学科获得北京市第一名的优异成绩。

每届有近52%的毕业生考进清华大学和北京大学。

论文多次获得北京市一等奖。

梁捷北京市五中语文特级教师,东城区学科带头人。

政府特约教育督导员,首师大教育硕士班导师。

2014复旦大学“千分考”神题精选

2014复旦大学“千分考”神题精选名校自主招生2014-02-16 13222014复旦大学“千分考”神题精选2014复旦千分考神题多多数考生至少放弃50道2月15日下午,马年自主招生第一考“复旦千分考”在苏浙沪三地同时开考。

南京外国语学校考点共有503位考生参加考试。

考3个小时,满分1000分,在苏浙沪开展多年的复旦“千分考”明年将正式退出历史舞台,所以,今年这场考试也被誉为“末代”千分考。

考生反映,最后一次“千分考”难度依然较大,尤其是语文题难度超过往年。

部分考题回忆1、朝鲜两次核武实验的年份?2、2013年下半年有3个国家的总理同时访问中国,是哪些国家?3、哪本经书创作于唐朝?4、伊朗领导人哈梅内伊属于什么派别?5、蜜蜂的繁殖方式?6、“金砖四国”的概念是谁提出的?7、沈从文《边城》的创作年份?复习范围广处于半“裸考”状态的考生居多记者来到南京外国语学校考点,不少家长已围聚在校门口耐心地等候。

家长普遍表示千分考很难复习,只能靠孩子平时多看书,多积累,教辅市场上已经出现针对自主招生考试的辅导班,但因为时间代价太大,怕耽误高考主课的复习,很少选择。

基本属于半“裸考”状态。

一名镇江的家长王先生接受记者采访时表示,他们一行5个家庭开了5辆车一早从镇江把孩子送过来。

年后也没什么事,陪着女儿参加近期的自主招生考试就是他的重心。

王先生的女儿通过自荐参加这次千分考,“对于这次千分考,我们还是很看重的,我女儿年初三就开始准备了,昨晚也在学校参加考前培训到9点50分才放学。

”对于参加自主招生考试,王先生向记者交流了自己的看法,自主招生虽然诱人,但也势必对高考复习的节奏产生影响,如果因此影响高考发挥,那就得不偿失了。

在参加复旦千分考之后,王先生的女儿还将参加3月1日举行的“华约”考试。

来自常州的一名家长告诉记者,女儿特别向往复旦新闻系,也是通过自荐得到了参考名额,在自荐材料中,她更是附上了四句原创词来介绍自己,但是一度感觉没有信心,不想来考。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(课标卷)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题1.C2+i1-2i =(2+i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=i,其共轭复数为-i,故选C.错因分析:复数运算错误或者忘记共轭复数的概念,导致错选.本题考查复数的除法运算和共轭复数的概念,属容易题.2.B y=x3是奇函数,y=-x2+1和y=2-|x|在(0,+∞)上都是减函数,故选B.错因分析:不能正确判断函数在(0,+∞)上的单调性是致错的主要原因.本题考查函数的奇偶性和单调性的判定,属容易题.3.B输入N=6,k=1,p=1,赋值p=1×1=1,k=1<6;k=1+1=2,p=1×2=2,k=2<6;k=2+1=3,p=2×3=6,k=3<6;k=3+1=4,p=6×4=24,k=4<6;k=4+1=5,p=24×5=120,k=5<6;k=5+1=6,p=120×6=720,k=6不小于6,所以输出p=720,故选B.错因分析:在执行循环过程中,对p和k赋值失误或者提前或错后终止循环导致错选A或C.本题主要考查程序框图的循环结构,正确赋值和终止程序是得分的前提.4.A甲、乙两人都有3种选择,共有3×3=9种情况,甲、乙两人参加同一兴趣小组共有3种情况,∴甲、乙两人参加同一兴趣小组的概率P=39=13,故选A.错因分析:题意不清,认为甲、乙的选择共有3×2=6种情况,从而错选B.本题主要考查古典概型的概率运算,属容易题.5.B题意知,tan θ=2,cos2θ=co s2θ-sin2θco s2θ+sin2θ=1-ta n2θ1+tan2θ=-35,故选B.错因分析:不能明确θ角与直线y=2x的倾斜角的关系或者由tan θ=2计算cos 2θ时,忽略负号导致误选C等.本题考查三角函数和直线斜率的定义以及三角公式的应用,属容易题.6.D由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥组成的组合体,故其侧视图应为D选项.错因分析:将组合体看成半圆柱和三棱锥的组合或不注意C和D中中线实虚的含义,易误选A或C.本题主要考查空间几何体的三视图,考查学生的识图能力和空间想象能力.7.B不妨设双曲线C为x2a -y2b=1(a>0,b>0),并设l过F2(c,0)且垂直于x轴,则易求得|AB|=2b2a,∴2b2a=2×2a,b2=2a2,∴离心率e=ca =1+b2a=,故选B.错因分析:将|AB|求错或者将实轴长视作a是致错的主要原因.本题主要考查双曲线的方程、离心率和实轴等几何性质,属中等难度题目.8.D由题意,令x=1得展开式各项系数的和(1+a)(2-1)5=2,∴a=1.∵二项式2x-1x 5的通项公式为T r+1=C5r(-1)r·25-r·x5-2r,∴ x+1x 2x-1x5展开式中的常数项为x·C53(-1)322·x-1+1x·C52·(-1)2·23·x=-40+80=40,故选D.错因分析:不理解展开式中各项系数的和的含义,求错a的值,或者在求二项式2x-1x 5展开式的通项时忽略(-1)r造成符号错误.本题主要考查二项式的通项和各项系数之和,以及多项式乘法,属中等难度题.9.C如图阴影部分面积即为所求,求得曲线y=x与直线y=x-2的交点为A(4,2),∴面积S阴=40x-x+2)d x=23x32-12x2+2x|4=163.错因分析:由被积函数求原函数时出错是致错的主要原因.本题考查定积分运算及定积分的几何意义,属容易题.10.A∵|a|=|b|=1,且θ∈[0,π],若|a+b|>1,则(a+b)2>1,∴a2+2a·b+b2>1,即a·b>-12,∴cosθ=a·b|a|·|b|=a·b>-12,∴θ∈0,2π3;若|a-b|>1,同理求得a·b<12,∴cosθ=a·b<12,∴θ∈π3,π ,故p1,p4正确,应选A.错因分析:由cos θ>-12或cos θ<12求θ范围时忽略或搞错余弦函数的单调性,从而错选C或其他选项.本题主要考查向量的模和数量积运算以及余弦函数的单调性.11.A f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sinωx+φ+π4,∵周期T=2πω=π,∴ω=2.又f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数,∴φ+π4=kπ+π2,φ=kπ+π4,k∈Z,又|φ|<π2,∴φ=π4,∴f(x)=2sin2x+π2=2cos 2x,易得f(x)在0,π2上单调递减,故选A.错因分析:一是不知道应将f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,二是由f(x)为偶函数求φ时将φ+π4=kπ(k∈Z),得φ=-π4而错选.本题考查三角公式和三角变换,考查三角函数y=Asin(ωx+φ)的单调性、奇偶性的判定,属中等难度试题.12.D函数y=11-x =-1x-1和y=2sin πx的图象有公共的对称中心(1,0),画出二者图象如图所示,易知y=11-x与y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象共有8个交点,不妨设其横坐标为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7<x8,由对称性得x1+x8=x2+x7=x3+x6=x4+x5=2,∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=8,故选D.错因分析:不能正确画出两个函数的图象,不能发现两个函数的对称性,致使学生无从下手.本题主要考查函数图象及其对称性,考查数形结合的数学思想方法,正确画图和发现其对称性间的关系是解题的关键,属中等难度题.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题13.-6画出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示:当目标函数表示的直线经过点A(4,-5)时,z有最小值z min=4+2×(-5)=-6.失分警示:本题易将平面区域画错或者将目标函数直线的斜率错看成12而致错.本题考查线性规划问题,正确作图是得分的前提.14.x216+y28=1设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),因为AB过F1且A、B在椭圆上,如图,则△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16,∴a=4.又离心率e=ca =2 2,∴c=22=a2-c2=8,∴椭圆C的方程为x216+y28=1.失分警示:本题易将a求出后当成a2,从而得出错误方程x24+y28=1等.本题主要考查椭圆的定义和标准方程,以及离心率,属中等难度题.15.83如图,连结AC,BD,交于O1,则O1为矩形ABCD所在小圆的圆心,连结OO1,则OO1⊥面ABCD,易求得O1C=2又OC=4,∴OO1=OC2-O1C2=2,∴棱锥体积V=13×6×23×2=83.失分警示:立体感不强,空间想象能力差,无法正确解出棱锥的高而得出错误结论.本题主要考查球中截面圆的性质及空间几何体的体积的计算,通过球这个载体考查学生的空间想象能力及推理运算能力.16.27设AC=b=3,AB=c,BC=a,在△ABC中,asin A =bsin B=csin C=2,∴a=2sin A,c=2sin C,且A+C=120°,∴AB+2BC=c+2a=2sin C+4sin A=2sin C+4sin(120°-C) =4sin C+23cos C=27sin(C+φ),其中sin φ=217,cos φ=277,∴φ∈(30°,60°),而C∈(0°,120°),∴φ+C∈(30°,180°),当C+φ=90°时,AB+2BC有最大值27.失分警示:没有找到由正弦定理将c+2a转化为角A和角C的正弦的思路,导致无从下手,无法得出正确的结果.本题主要考查正弦定理的应用以及三角函数性质和公式的应用,熟练掌握定理、公式和三角函数的性质是正确解题的关键.三、解答题17.(Ⅰ)设数列{a n}的公比为q.由a32=9a2a6得a32=9a42,所以q2=19.由条件可知q>0,故q=13.由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1,所以a1=13.故数列{a n}的通项公式为a n=13.(Ⅱ)b n=log3a1+log3a2+…+log3a n=-(1+2+…+n)=-n(n+1)2.故1b n=-2n (n +1)=-2 1n -1n +1 ,1b 1+1b 2+…+1b n=-2 1-12 + 12-13 +…+ 1n -1n +1 =-2nn +1. 所以数列 1b n的前n 项和为-2nn +1.失分警示:本题在由a n 求b n 时易忽略负号,错误计算得b n =n (n +1)2,或者将1b n裂项时误写成1b n=2 1n -1n +1 或-12· 1n -1n +1 ,导致求和错误.本题主要考查等比数列的通项公式以及裂项求和的基本方法,属容易题.18.(Ⅰ)因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD= 3AD.从而BD 2+AD 2=AB 2,故BD ⊥AD. 又PD ⊥底面ABCD,可得BD ⊥PD.所以BD ⊥平面PAD.故PA ⊥BD.(Ⅱ)如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz.则A(1,0,0),B(0, 3,0),C(-1, 3,0),P(0,0,1). AB=(-1, 3,0),PB =(0, 3,-1),BC =(-1,0,0). 设平面PAB 的法向量为n =(x,y,z),则 n ·AB =0,n ·PB=0.即 -x + 3y =0, 3y-z =0. 因此可取n =( ,1, 设平面PBC 的法向量为m ,则 m ·PB=0,m ·BC =0.可取m =(0,-1,- 3). cos<m ,n >=27=-2 77.故二面角A-PB-C的余弦值为-27.7失分警示:建系后点的坐标及法向量等求错,导致最后结果错而失分,或者没有注意到所求.二面角为钝角,而求得其余弦值为277本题考查线面垂直及二面角的求法,考查学生对空间位置关系的理解,考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力,属中等难度题.19.(Ⅰ)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质品的频率为22+8=0.3,所以用A配方生100产的产品的优质品率的估计值为0.3.=0.42,所以用B配方生产的产品由试验结果知,用B配方生产的产品中优质品的频率为32+10100的优质品率的估计值为0.42.(Ⅱ)用B配方生产的100件产品中,其质量指标值落入区间[90,94),[94,102),[102,110]的频率分别为0.04,0.54,0.42,因此P(X=-2)=0.04,P(X=2)=0.54,P(X=4)=0.42,即X的分布列为X的数学期望EX=-2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68.失分警示:列分布列时各利润值对应的概率值由于粗心而出现对应或计算错误.本题考查频率分布表及随机变量的分布列和数学期望,属于容易题.20.(Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以MA=(-x,-1-y),MB=(0,-3-y),AB=(x,-2).再由题意可知(MA+MB)·AB=0,即(-x,-4-2y)·(x,-2)=0.x2-2.所以曲线C的方程为y=14(Ⅱ)设P(x 0,y 0)为曲线C:y=14x 2-2上一点,因为y'=12x,所以l 的斜率为12x 0.因此直线l 的方程为y-y 0=12x 0(x-x 0),即x 0x-2y+2y 0-x 02=0.则O 点到l 的距离d=002 x 0+4.又y 0=14x 02-2,所以d=12x 2+4 x 0+4=1202+4 x 0+4 ≥2,当x 0=0时取等号,所以O 点到l 距离的最小值为2.失分警示:(1)设出M(x,y)后,没注意条件MB ∥OA ,无法正确表示B 点坐标; (2)在求出O 点到切线l 的距离d=12x 2+4 x 0+4后,不知将其变形转化,利用基本不等式求最值,无法得出正确结果.本题考查向量共线、向量数量积运算,考查导数的几何意义,点到直线的距离公式和基本不等式的运用,综合性较强. 21.(Ⅰ)f '(x)=ax +1x-ln x (x +1)2-bx 2.由于直线x+2y-3=0的斜率为-12,且过点(1,1),故 f (1)=1,f '(1)=-12,即 b =1,a2-b =-12. 解得a=1,b=1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=ln xx +1+1x ,所以 f(x)- ln xx -1+kx =11-x 2 2ln x +(k -1)(x 2-1)x.考虑函数h(x)=2ln x+(k -1)(x 2-1)x(x>0),则h'(x)=(k -1)(x 2+1)+2xx 2.(i)设k ≤0.由h'(x)=k (x 2+1)-(x-1)2x 知,当x ≠1时,h'(x)<0.而h(1)=0,故当x ∈(0,1)时,h(x)>0,可得11-x 2h(x)>0;当x ∈(1,+∞)时,h(x)<0,可得11-x 2h(x)>0.从而当x>0,且x≠1时, f(x)-ln xx-1+kx>0,即f(x)>ln xx-1+kx.(ii)设0<k<1.由于当x∈1,11-k 时,(k-1)(x2+1)+2x>0,故h'(x)>0.而h(1)=0,故当x∈1,11-k时,h(x)>0,可得11-xh(x)<0.与题设矛盾.(iii)设k≥1.此时h'(x)>0,而h(1)=0,故当x∈(1,+∞)时,h(x)>0,可得11-xh(x)<0.与题设矛盾.综合得,k的取值范围为(-∞,0].失分警示:1.函数f(x)的导数较复杂易求错;2.在第(Ⅱ)小题中对k讨论时,不明确对k进行讨论的标准,而只是分k>0,k=0,k<0;或者不知怎样构造函数,无法进行解答.本题考查导数及其应用,导数的几何意义,考查分类讨论的数学思想方法,考查学生综合分析问题的逻辑思维能力,难度较大.22.(Ⅰ)连结DE,根据题意在△ADE和△ACB中,AD×AB=mn=AE×AC,即ADAC =AE AB.又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB.因此∠ADE=∠ACB.所以C,B,D,E四点共圆.(Ⅱ)m=4,n=6时,方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故AD=2,AB=12.取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连结DH.因为C,B,D,E四点共圆,所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.由于∠A=90°,故GH∥AB,HF∥AC.从而HF=AG=5,DF=12(12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为52.失分警示:1.不能由已知条件证明△ADE∽△ACB,无法证明结论;2.不明确CE和DB是四边形BCDE的外接圆的两条弦,从而无法根据弦的垂直平分线经过圆心这一性质确定圆心位置,不能最终求出圆的半径.本题考查四点共圆的证明方法,以及圆的相关性质的应用,属中等难度题目.23.(Ⅰ)设P(x,y),则由条件知M x2,y2.由于M点在C1上,所以x2=2cosα,y2=2+2sinα.即x=4cosα,y=4+4sinα.从而C2的参数方程为x=4cosα,y=4+4sinα(α为参数).(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.射线θ=π3与C1的交点A的极径为ρ1=4sinπ3,射线θ=π3与C2的交点B的极径为ρ2=8sinπ3.所以|AB|=|ρ2-ρ1|=23.失分警示:不理解极坐标方程的含义,不会利用极径的几何意义来求两点间距离,无法得到正确答案.若转化为直角坐标方程,则运算量较大,易出现计算失误.本题考查曲线的参数方程、极坐标方程及极径的几何意义,属中等难度题.24.(Ⅰ)当a=1时, f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2.由此可得x≥3或x≤-1.故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}.(Ⅱ)由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0.此不等式化为不等式组x≥a,x-a+3x≤0,或x≤a,a-x+3x≤0,即x≥a,x≤a4,或x≤a,x≤-a2.因为a>0,所以不等式组的解集为 x|x≤-a2.由题设可得-a2=-1,故a=2.失分警示:解不等式过程中忽视等号造成结果错误,或者去绝对值时忽视条件a>0,造成解集错误.本题考查绝对值不等式的解法和分类讨论的数学思想方法,属中等难度题目.。

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2011年复旦大学千分考笔试分析与指导 考题综述: 复旦大学优秀高中生水平测试(以下简称千分考)涉及高中范围内的十门主要学科,二百道题皆为选择,题量相当之大。在每门学科的题量分布方面,语数英等主课各占32题左右, 政史地生物化等加试科目各占16题左右,计算机占8题左右。其中既有基础知识的考察、综合能力的运用,也不乏偏、怪、难的题目。而其独特的计分方式(即做对得5分、不做不得分、做错扣2分)以及标准分折算方法(即正态分布原则)也让很多同学有些望而却步。

下面是分科介绍: 语文数学英语物理化学生物政治历史地理计算机

1.语文: 1)综论: 复旦水平测试语文试题共32题。根据历年的经验,文学常识及美学概念为考察重点。而从09年的情况看来,美学的比重有所下降,而难度却是有增无减。建议紧跟学校教学进度,做到课本内容熟练掌握,文学常识、文化常识等都应加以广泛记忆。美学方面,要充分利用网络资源,搜索一些美学概念,基本弄懂即可。

2)难度系数:★★★★ 3)时间安排:20分钟 4)复习重点:语文基本知识、文学常识和美学的基本常识 5)复习范围: 文言文基础知识,包括文言文中实词、虚词、句子的解释和辨析; 现代文基础知识,包括成语意义理解、句子成分的划分、标点符号的正确使用、病句的判断、错别字辨析、词语使用的辨析、成语结构。这部分内容较多,而且上海语文高考不直接考查这些项目,加上同学们平时积累较少,所以构成了这部分有一定难度。

文学文化常识,笔者总结为古今中外,千分考对知识面是一个很大考验,文学文化常识涉及古今中外,是知识面的一个重要体现,所以大家要重视这方面的复习积累。 美学系列 6)技巧: 可以根据作者生平、风格和绝句律诗的押韵来猜古诗,同样,也可以根据人或作品的名字来推测作者的国籍与时代。

对于一些实词虚词的用法和意义可以联系课文和现代汉语。比如“见谅”中的“见”,“唯马首是瞻”中的“唯……是……”等。

7)复习资料: 凤凰出版社的三本小册子(文学常识、文化常识、名句赏析) 朱光潜的《谈美书简》 王国维的《人间词话》 鲁迅杂文集 2.数学: 1)综述: 复旦水平测试数学试题共32题。数学历来是千分考的重点与难点,其出题的特色为大题小出,所谓大题,指其题目内容与难度大抵相当于高考简答题,所谓小出,指其 题目的形式为选择题。

从内容上看,数学的考试范围涵盖了高中数学的所有分支,从集合理论到不等式,从函数到圆锥曲线等等,都有相应的体现,而且从目前的态势来看,有些许向高等数学发展的倾向。

2)难度系数:★★★★★ 3)时间安排:45分钟 4)复习重点:高中全部数学知识 5)复习范围: 集合与命题:充分必要条件 不等式:基本不等式 复数:实部虚部,模 函数:定义域,值域,单调性,最值,图像 三角:三角的转化,三角函数 立体几何:基本定理 向量:基本向量的运用,向量加减的概念 解析几何:数形结合,基本公式的记忆 数列:几个基本量:n、an、Sn、d、q,数列和极限 排列、组合与概率:C、P运算以及概率计算 极限:代数式极限 6)技巧: 基本定义与基本概念(三角恒等式的题不妨用反三角函数求出角的具体值) 定性与定量(求方程组是否存在解,不妨考虑用斜率等性质来做) 从选项出发(首先排除错项,即选项本身存在错误) 代入法与代数法(把四个选项代入题目检验或者代个具体的数字进去检验大小关系) 初级高等数学(Σ——可以用积分近似计算、导数——本质是极限运算、行列式——本质是使用行列式的基本变换)

7)复习资料: 各类高考数学教辅书 3.英语: 1)综论: 复旦水平测试英语试题共32题。着重考察学生的英语词汇量和阅读理解能力。 2)难度系数:★★★★★ 3)时间安排:20分钟 4)复习重点: 扩 大自身词汇量,如在3000以下则建议放弃 提高阅读速度,至少80词/分钟,建议120词/分钟或以上 5)复习范围: 词汇量:需要6000或以上 6)技巧: 阅读选项中太绝对的不选,作者态度题中有indifferent的不选,选项中两个相互矛盾的有一个必是正确选项,选项中一个选项从属于另一个选项必不选范围较小的那个。

词汇题碰到生词可以根据词根词缀猜个大致意思,再根据给出的句子的语境选择一个可能性较大的。

7)复习资料: 英语四、六级词汇书 四、六级辅导书 4.物理: 1)综述: 复旦水平测试物理试题共16题。着重考察学生对于基本物理常识和概念的理解。 2)难度系数:★★★ 3)时间安排:15分钟 4)复习重点: 高考 范围内的基本内容 5)复习范围: 力学:简单的定量计算和定性判断 电学:电路可能性较大,电场稍小,简单的定量计算和定性判断 磁学:磁场的定量判断,可能会出现感生电动势 热学:理想气体实验定律 光学:几何光学的定性判断 原子物理:课本上的所有概念,但一般不会出现考科学家名的题 常识:基本的物理学常识,如量纲,矢量等 6)技巧: 利用基本定义,基本原理和量纲等常识来解题很多的。很多看起来复杂的题,往往可以利用基本的一些东西来迅速求解。

7)复习材料: 各类高考物理辅导书 5.化学: 1)综述: 复旦水平测试化学试题共16题。着重考察学生的化学基本常识,简单计算和生活中的化学等能力

2)难度系数:★★★ 3)时间安排:15分钟 4)复习重点: 基本计算、元素性质、仪器原理与操作、生活常识 5)复习范围: 无机部分: 原子结构、元素周期律:原子核,核外电子的运动状态,元素周期表中元素性质周期变化的规律

6.生物: 1)综述: 复旦水平测试生物题共16题。着重考察学生的对于生物学基本框架的了解和对最新的生物学研究领域的了解。

2)难度系数:★★★ 3)时间安排:15分钟 4)复习重点: 微观生物学、宏观生物学 5)复习范围: 细胞:细胞的组成和分类,细胞有丝分裂 新陈代谢:呼吸作用,消化系统,营养 应激性:神经调节,激素调节 遗传:孟德尔定律,基因,DNA,染色的关系,变异 生态:生态,群落,生态环境 生物实验:基本的实验仪器和学生实验中的实验操作 生物工程 6)技巧: 生物的知识体系对于解题的帮助是很大的,很多题,你有了一个基本的印象之后就会发现很简单。另外,遗传推断题可能会有一点难度,最基本的遗传推断的流程必须要熟练。生物工程的题可以凭感觉来的,如果实在一点看不懂,建议放弃。

7)复习材料: 各类高考生物辅导书 7. 政治: 1)综述: 复旦水平测试政治试题共16题。着重考察学生对于基本政治方面的原理的理解和对时事热点的了解。

2)难度系数:★★ 3)时间安排:5分钟 4)复习 重点: 会考考纲,不用很细,有个大概的轮廓即可。 对于哲学,经济,政治学常识有最基本了解的即可。 关注时政,考前一定要对至少半年最好是一年以来发生的所有热点进行整理,不要有遗漏,对事件内的政治学的道理要有一定的思考。

5)复习范围: 哲学:唯物论、辩证法、方法论和认识论 经济:生产、分配、交换、马哲经济原则 政治学常识:政治、国家、民主、政党、宪法、民族宗教和国际关系 时政热点 6)技巧: 看清主语和谓语是否对应,即某机关是否有某项权力。 哪一方对哪一方的作用不能颠倒,根据题目逻辑。 时政每年不同,一般来说关注当年政治高考范围内的即可 不能用我国的政治活动和观念代替政治领域的基本概念,定义看清细节。 经济题目可根据生活常识;政治题目要理清思路和关系,不可想当然;哲学题目根据逻辑判断。

7)复习材料: 政治课本 会考的考纲 多读报刊杂志(南方周末,环球时报等) 政治班在寒假前可能会有整理好的时事,能借来一读就基本抓住重点 8.历史: 1)综论: 复旦水平测试历史试题共16题。考察内容较为细节化,大部分均在课本范围内 2)难度系数:★★ 3)时间安排:5分钟 4)复习重点: 中国历史、古希腊罗马史、文艺复兴史、近现代中西方友好交流史 5)复习范围: 中国古代史:主要考察思想文化、尤其注重先秦诸子百家 晚清:洋务运动、战争、辱国条约 民国时期:两次革命,抗日战战、解放战争 世界史:重点为英国、法国、美国、德国、俄国历史,注重战役战争(尤其是统一战争)、科学技术(如工业革命)、思想文化(如启蒙运动)

复习要领 重大事件的年代、年份、日期、地点 国与国、派系与派系之间的联系与区别 执政更替及其原因 人物与历史事件的对应关系 注重历史书的阅读材料部分 6)技巧: 历史注重对知识面广度的考察,不乏大量偏题,怪题。遇到不熟悉的知识点时,应尽量与熟知的知识点相联系,利用背景(如:年代背景、事件背景、人物背景、流派背景等)解题。

7)复习材料 历史教科书、重大历史事件时间表、大国崛起(纪录片) 9. 地理: 1)综论: 复旦水平测试地理试题共16题。考察内容较为细节化,大部分均在课本范围内,部分题目结合实事热点,需关注新闻

2)难度系数:★★ 3)时间安排:5分钟 4)复习重点: 自然地理、人文地理 5)复习范围: 自然地理、综合自然地理学、地貌学、气候学、生物>地理学、人文地理、农业地理学 工业地理学、交通运输地理学、地理学相关常识 6)技巧:

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