第八章 静电场1
第八部分 静电场
第八部分静电场第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。
在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。
如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。
也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。
一、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容；条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。
事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr）。
只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。
b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。
这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E = k结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如——⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E = ，其中r和R的意义见图7-1。
⑶均匀带电球壳内部：E内= 0外部：E外= k，其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的（内径R1、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）：E = ，其中ρ为电荷体密度。
这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。
人教版选修3-1第一章静电场-简明实用笔记(知识要点)-图文
人教版选修3-1第一章静电场-简明实用笔记（知识要点）-图文第八章静电场一、库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷正电荷——丝玻正同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引负电荷——毛橡负2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．-193．元电荷：电子所带电荷量e=1.610C，所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量e称为元电荷．电子的比荷：电子的电荷量e与电子质量m的比叫电子的比荷e/m=1.76某1011Ｃ/kg4．点电荷：点电荷是一种理想化的模型视为点电荷的条件：当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多，以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6、物体带电的实质：物体带电的实质是物体得到或失去电子。
7．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．8．库仑定律：（1）适用条件：①真空中，②静止点电荷（2）公式：FkQ1Q2r2静电力常量k=9.0某109N·m2/C2说明：1.①不论两个带电体的电量是否相等它们间的作用力一定大小相等、方向相反②均匀带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽略不计，电荷在电场中受力分析时，一般情况下物体的重力不计．2．应用方法：在要求不很精确时，空气可近似当作真空来处理。
计算库仑力大小可将电荷量的绝对值代入公式，方向根据电性来判断3．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
【2014高考一轮复习讲义】静电场 第一讲 电荷守恒定律 库伦定律
第八章 静电场 线与竖直方向成 θ 角。 由于漏电使 A、 B 两质点的带 电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对悬点 P 的 拉力大小 （ ） P θ Q A B 【例 6】三个质量为 m、带电量为 Q 的正电小球， 放在水平光滑绝缘的桌面上，且分别位于等边三角 形的三个顶点，其边长为 L，如图所示. （1）为了保证三个小球位于上述三角形的顶点 上且保持静止，须在三角形中心引入一个什么电 性、带电量为多大的小球？ （2）若中心带电量在（1）的基础上加倍后， 仍要保持三个小球的相对距离不变，可让它们绕中 心电荷同时旋转，则它们旋转的线速度应为多大？ 小如何？
图1 A．a、b 之间不 发生相互作用 B．b 将吸引 a，吸在一起不分开 C．b 立即把 a 排斥开 D．b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开 【例 4】挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀 有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，
Q1Q2 r2
2 2 k 9.0 19 0 Nm c
【例 5】如图所示，光滑绝缘水平面上固定着 A、 B、C 三个带点小球，它们的质量均为 m，间距均 为 r，A、B 带正电，电荷量均为 q。现对 C 施加一 水平向右的力 F 的同时放开三个小球， 欲使三个小 球在运动的过程中保持间距 r 不变，求： （1） C 球的电性和电荷量； （2） 水平力 F 的大小。 A
A.一定有 m1<m2 B ， q1<q2 A B.可能有 m1<m2， q1>q2 C.可能有 m1=m2， q1=q2 D.可能有 m1>m2， q1=q2 【例 2】.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同 的小球 A、B．当 A、B 不带电时，静止后上、下 两根丝线上的拉力大小分别为 TA、TB．使 A、B 带 等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力 大小分别为 TA/、TB/．下列结论正确的是（ ）
第8章静电场共39页文档
r(R2x2)1/2
E410(R2qxx2)3/2
讨论
x
(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，
P
E0
(2) 当 x>>R 时
E
1
40
q x2
可以把带电圆环视为一个点电荷
r
RO dq
例 面密度为 的圆板在轴线上任一点的电场强度
解 dq2rdr
dE410(r2xdxq2)3/2
E dN dS
(4) 电场线不相交
二.电通量
1.
在电场中穿过任意曲面S
量。 e
均匀场中
的电场线条数称为穿过该面的电通
E
n
En
d e E n d S E co d Ss
定义 d ES dS d S n
d eE d S
E
dS
dS
n
2. 非均匀场中 d eE d S
点电荷的电场
F
1
40
qr2q0 r0
点电荷系的电场
E qF 0410rq2r0
F k
Ek q0 k
E k
k
4 10q rk2 krk0
点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
(3) 力偶矩为零 (电偶极子处于非稳定平衡)
§8.3 电通量
一.电场线（电力线）
电场线的特点: (1) 由正电荷指向负电荷 或无穷远处
高斯定理
EA
+q
A
(2) 反映电场强度的分布
电场线上每一点的
上海市高二物理第八章-电荷间相互作用力--电场-1
电荷间相互作用力电场知识点梳理一、正确理解电场概念：（1）两个有质量的物体之间存在万有引力，它们通过引力场相互作用，两个带有一定电量的电荷间存在相互作用，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，但电荷间并没有接触，电荷间的相互作用是通过某种物质发生的，这种物质就是电场。
电场看不见、摸不着，是一种较抽象的物质，但它是客观存在的，我们可以感觉到它对放入其中的电荷产生力的作用，以及它对物体做功导致能量的变化。
（2）只要有电荷存在，在电荷的周围就存在电场，电荷及其电场不可分割，同时存在同时消失。
电场是一种物质，它具有物质的共同属性，具有质量、能量。
电荷间的相互作用是通过电场这种物质发生的。
二、引入描述电场的力的性质的物理量——电场强度正确理解电场强度的概念：（1）电场的基本性质：对放入其中的检验电荷（电量很小的点电荷）有力的作用，这种力叫电场力。
（2）检验电荷在电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，由电场本身决定，还由电场中某点的位置决定，跟放入电场中该点的检验电荷无关。
同样，在电场里，某点电荷受到的力与它自身的电量的比值为一定值，如在点电荷电场里（Q为场源电荷的电量，r为到场源电荷的距离），因此，我们也可以定义一个物理量描述电场的强弱：电场强度（3）电场强度的定义。
放入电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强，用E表示，若F表示检验电荷q受到的电场力，那么。
①上式为场强的定义式，适用于一切电场。
②只要电场确定，电场中某点的场强E是确定的，与检验电荷q无关。
不能说，场强E跟电场力F 成正比，跟检验电荷的电量q成反比。
③电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。
这样，负电荷受力的方向跟场强的方向相反。
④场强的单位是牛/库，国际符号N/C。
⑤点电荷Q在真空中形成的电场中，在距离Q为r的P点的场强E的大小为。
⑥如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。
下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。
-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。
-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。
2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。
-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。
-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。
-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。
4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。
-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。
5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。
-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。
-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。
6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。
7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。
-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。
-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。
8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。
高中物理高考 第8章 第1讲 静电场中力的性质 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
第八章 静电场
考 情 分 析
试题 情境
考查内容 库仑定律
电场的性质
电容器 带电粒子在电场中的运动 生活实践类
自主命题卷
全国卷
2021·天津卷·T1
2021·湖南卷·T4 2021·广东卷·T6
2019·全国Ⅰ卷·T15 2018·全国Ⅰ卷·T16
2021·山东卷·T6
2021·全国甲卷·T19
考向2 电场线的理解及应用
例6 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
√C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度方向相同
电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知 Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误； 由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B 错误； 电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向， D错误.
√C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q是正电荷
由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝ Fq＝11 4×105 N/C， 方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝Fq22 ＝0.25×105 N/C，方 向水平向左，A、B错误；
由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点 的 ＝14距×离10为5 Nl，/C由，点联电立荷解场得强l＝公0式.1可m得，E故1＝点kQl电2＝荷4×Q1的05位N置/C坐，标E2为＝0k.30.m5Q－，lC2 正确，D错误.
小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比.现
用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全
高中物理一轮复习知识点汇总：第八章静电场
第八章 静电场 知能图谱()((()(2122 F E q Q E k r U E d F Eq q q F k r ⎧⎪⎧⎧⎧=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎪⎧=⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨=⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩任何电场电场强度匀强电场电场的力的性质任何电场静电力电场静电场电场线电势，等势面电势差电场的能的性质电势能静电力做功静电的应用和防止加速带电粒子在电场中的运电荷电动偏转荷守恒定律⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩一、电荷守恒定律与库仑定律 知识能力解读智能解读：（一）电荷1．两种电荷：正电荷和负电荷用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的破橡胶棒带负电荷。
基本特点：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都可以吸引轻小物体。
2．元电荷（1）元电荷（e ）：迄今为止，科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示。
计算中，可取元电荷的值为191.6010C e -=⨯。
所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。
（2）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，用Q （或q ）表示。
在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C 表示。
通常，正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
（3）比荷：带电体的电荷量q 与其质量m 之比叫比荷。
例如：电子的比荷为191130e 1.6010C 1.7610C kg 0.9110kge m --⨯=≈⨯⨯。
说明：（1）元电荷只是一个电荷量，没有正负，不是物质。
电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷。
（2）元电荷是自然界中最小的电荷量，电荷量是不能连续变化的物理量，所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。
3．点电荷：若带电体大小与它们之间的距离相比可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型。
一电场线电场的图示法-精选文档
dS＇ dS
+
dS＇ dΩ 2 r q q Φ d Ω e 4π 0 0
r
dS＇
dS
第八章静电场
点电荷在封闭曲面之外
d Φ E d S 0 1 1 1 d Φ E d S 0 2 2 2
d Φ d Φ 0 1 2
个三棱柱体放置在电场强度
1 的匀强电 E 200 i N C
y
E
场中 . 求通过此三棱柱体的
电场强度通量 .
z
o
x
第八章静电场
解
Φ Φ Φ e e后 e前
N
y
Φ Φ Φ e下 e左 e右
Φ Φ Φ e 下 e 后 e 前
E d S 0 s
第八章静电场
8—4 高斯定理
一 电场线 （电场的图示法） 规 定 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.
E E d N / d S
E
S
第八章静电场
点电荷的电场线
正 点 电 荷 负 点 电 荷
+
第八章静电场
一对等量异号点电荷的电场线
+
第八章静电场
一对等量正点电荷的电场线
+
+
第八章静电场
一对不等量异号点电荷的电场线
2q
q
第八章静电场
带电平行板电容器的电场线
+ + + + + + + + + + + +
2024届高考物理一轮复习：静电场中的图象问题
第八章静电场静电场中的图像问题【考点预测】1. 静电场中的运动学图像问题2.描述电场力的性质的物理量的图像问题3. 描述电场能的性质的物理量的图像问题4. 带电粒子在电场中的动能、机械能的图像问题【方法技巧与总结】【题型归纳目录】题型一：静电场中的vt图象题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场强度随位移的变化图像（Ex图像）题型四：动能随位移变化图像（E k x 图像） 【题型一】静电场中的v t 图象 【典型例题】例1．2022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）如图甲，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v -t 图像如图乙所示。
A 、B 两点的场强分别为A E 、B E ，电势分别为A ϕ、B ϕ，负电荷在A 、B 两点的电势能分别为P A E 、P B E ，则下列选项正确的是（ ）A ．AB E E >，P P A B E E > B ．A B E E <，P P A B E E <C ．A B E E >，A B ϕϕ>D ．p p A BE E <，A B ϕϕ<【方法技巧与总结】根据v-t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．练1．（2023·全国·高三专题练习）如图a 所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如右图b 所示，则以下说法中正确的是A ．A 、B 两点的电场强度是E A >E B B ．A 、B 两点的电势是A B ϕϕ>C ．负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是B A εε>D ．此电场一定是负电荷形成的电场 【题型二】φx 图象【典型例题】例2．（2022秋·山西·高二校联考期中）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点ϕ-图O，电荷B固定在x=2L处，通过电势传感器测出x轴上各点电势ϕ随坐标x的变化规律并描绘出x电荷的距离，以下说法正确的是（）【方法技巧与总结】(1)电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．练2．（多选）（2023·全国·高二随堂练习）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所-x x区间内（）示。
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2 dE x sin d E x sin d 4 0 a 40a 1
dy
y
r 1 a dEy
dEx
dE y cos d 40a
2 dE E y
cosd 1 40a
E
(cos1 cos2 ) i (sin 2 sin 1) j 40a 40a
n
n Fi E i i 1 q 0 i 1
2、电场强度的计算
(1)点电荷的场强：
1 qq 0 F r0 2 4πε 0 r q F 1 q E r 2 0 q 0 4πε 0 r
(2)点电荷系的场强：
r
O 场源
p
F E
q0
n E Ei
一、静电场的基本规律
１、电荷守恒定律 (Law of conservation of charge) 在一封闭的系统中，正负电荷的代数和在任何 物理过程中始终保持不变。 ２、库仑定律（Coulomb law）(1785年)
在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电 量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。作 用力的方向沿着它们的联线, 同号相斥、异号相吸。
dE y dE cos
a dEy dEx
dy
r 1
x dE
dE cos
dy dE x sin 2 40 r
dy dE y cos 2 40 r
2
y a ctg actg
dy a csc d
2
r a y a csc θ
i 1
1 n qi 2 ri 0 40 i 1 ri
（3）电荷连续分布情况
dE
dq r 2 0 4 0 r
1
q dq 电荷的体密度 e lim dq dV e V 0 V dV
E dE dE E dE y y y
电荷（electric charge） 的基本属性：
• 两种电荷：正电荷、负电荷
摩擦起电、 静电感应、电离等
• 电荷量子化
Q ne ( e 1.6 10
19
C)
1964年 美国物理学家盖尔曼强子结构的夸克模型 夸克三色六味
e 2 , e ——分数电荷 3 3
• 电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察同一个带电粒子的电量不变
开设窗口
注：C班主要为参加物理竞赛准备
学费：50元/人 报名时间：本周四 （9月5日），12:30 ~ 15:00 地点：实验六楼（理学院楼）117室
二、答疑安排：每周三、四中午12:15~13:15（第二周开始） 在A 教学楼2楼教师休息室
第八章 静电场（electrostatic field）
O
R
a
l
y
dx dE 2 40 (l a x) l dE x E dE
0
dq dl
x
dE
dq 4 0 R
2
o
dE
根据对称性分析知:
dEx dE cos
dE y dE sin
Ex 0
y
R
dq dl
x
dE
通 知
一、第二课堂报名： 请本教学班中担任自然班班长的同学，今天下课后到A楼一楼 值班室门口集中, 领取第二课堂报名表, 并请在本周四之前统计好 班级报名人数、收齐钱款，按时前往办理。详见如下：
二课堂 上课时间 周日晚上 18:30—20:00 20:20—21:50 A1（基础班） B1（普通班） C1（提高/竞赛班） A2（基础班） B2（普通班） C2（提高/竞赛班）
q q 0 2 F 2F cos 2 2 40 r r q 0 ql 2 l 32 2 40 ( x ) 2
方向：水平向左
l
F q 0 F F r r 40 ( x ) 2 q0P 电偶极矩 F 2 3 l 2 2 4 0 ( x ) q 4 q0P 3 ( x l) 4 0 x
讨论： 1）半无限长（2 ，1 /2）
2
E
i j 40 x 40 x
2）l （2 ，1 0）
x(a)
1
E
450
3）x ，l 有限 E
i 20 x
l i 2 40 x
如何求电场强度？
dq dx
教学进度
第一 ∽第四周 第五∽第八周 第九∽第十一周 第十二∽十四周 第十五∽十七周 第十八∽十九周 第八、九章——静电学 第十、十一章——静磁学 第十二章——电磁感应 第十三∽十五章—波动光学 第十六、十七章—近代物理 期终考试
华东理工大学课程中心网站——大学物理
联系方式： E-mail: rwang @ 课件邮箱：dxwl2010@ 密码：123456
q1
q2 q3
r2 r3
r1
q0
F30 F20
n n 1 F Fi
i
i
qiq o r 2 0i 40 ri
q1q 2 F 2 40 r
F10 r0
例1、求q0所受的静电力。
q 0q 解： F F 2 40 r
二、电场强度（electric field strength） 1、电场强度矢量
大小：单位电荷在该处所受的电场力的大小 方向：与正电荷在该处所受 q 的电场力的方向一致
F E q0
F
q0 试探电荷
1）电场强场是空间坐标的一个矢量函数 2）电场强度遵循叠加原理 n
F E i 1 q0 q0 Fi
0.02 5 5 10
16
2.7 3.1 10
1 q1q 2 F12 r 2 0 40 r12
0 8.85 10
12
F21
2
r0
q1
q2
F12
C /(N m )
2
r12
r12 ( r0 ) r12
—真空介电常量（或真空电容率） 关于库仑定律的几点说明： 1)库仑定律中的电荷相对观察者都处于静止状态
q1q 2 F12 2 r12
q1
q2
F12
r12
库仑定律——扭秤实验 1）类比法
q1q 2 F12 2 r12
m1m2 ~ F12 2 r12
2）1785年库仑设计制作了一台精密的扭秤 3）
q1q2 F12 2 r12
1773年 卡文迪许 约一百年后麦克斯韦 1971年 威廉斯等
例2（p12 8-3）有一均匀带电直线, 电荷线密度为λ，线
外一点P离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端的连 线与直线之间的夹角分别为θ1、θ2，求P点的场强。
dq dy dq dy 解：dE 2 2 y 40 r 40 r
2
dE x dE sin dE sin
dq 4 0 R
2
o
根据对称性分析知: E 0 x
dE
E Ey sin d 40 R 20 R 0 E Ey j j 20 R
dl Rd dE y dE sin sin sin 2 2 40 R 40 R
3)符合牛顿作用力和反作用力的规律 F21 F12
4)微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略
2)有效范围 r 1017 ~ 107 (m)
氢原子内电子和质子
Fe
Fg
~ 1039
3、静电力的叠加原理（superposition principle)
实验证明：每个点电荷 所受的总静电力等于其 他点电荷单独存在时作 用于该点电荷的静电力 的矢量和。
2
F
q 0 ql
2
p ql p q l
超距——瞬间传递
近距——以有限的光速传递
1 q1q2 F21 2 40 r
1 q1q2 r F12 2 ( t ) 40 (r r ) c
电荷
电场
电荷
r t
q2
r r t t
1）给电场中的带电体施以力的作用 q1 2）当带电体在电场中移动时，电场力作功 ——具有能量
q dE x E x dE x
dq
r
P
dE
电荷的面密度
电荷的线密度 e lim q dq dq e dl l 0 l dl
q dq dq edS e lim S0 S dS