4.1用字母表示数(堂堂清+日日清)课件(新浙教版七年级上)
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浙教版数学七年级上册4.1《用字母表示数》课件1
义务教育实验教科书浙教版七年级数学（上）第四章
猜一猜
你们知道今天的粉笔盒里到底有多少支粉笔吗？ 如果我拿出5支，粉笔盒里还有多少支呢？ 又如何表示呢？
现在拿出原来的一半后,你该如 何表示剩下的粉笔支数呢?
（1）练习簿的单价为a元，100本练
习簿的总价是a×10100a0 元。
数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
若每小时行10千米，则需
S
s
10
时。
10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（5）买
1
1 3
则共花了
1千41克m苹元果。,每千克m元,
33
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
【注意】
1.数和字母相乘，可省略乘号， 并把数字写在字母的前面 。 2.字母和字母相乘时，乘号可以
省略不写或用“·”表示。
(1)搭建正方形的个数与火柴棒的根 数之间有什么关系?你能说说你的计算 方法吗？小组讨论
(2)如果用x表示所搭
看谁的 方法多！
正方形的个数,那么搭x个
这样的正方形需要多少根
火柴棒?
小结：
你有什么收获？ 你还有什么迷惑？
⑴用字母表示数能简明地、一般化地 表示数量关系；
⑵书写格式注意要点。
作业本（2） 课时特训
思考：你又能编出有关的数学问题吗？
(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回
家把它平均分成4段。
思考：你还能编了怎样的数学问题呢？
本课小结
相同的字母可以在不同的问题中表示不同 的量。
你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？
说明字母在具体的问题有取值范围。
【练一练】
猜一猜
你们知道今天的粉笔盒里到底有多少支粉笔吗？ 如果我拿出5支，粉笔盒里还有多少支呢？ 又如何表示呢？
现在拿出原来的一半后,你该如 何表示剩下的粉笔支数呢?
（1）练习簿的单价为a元，100本练
习簿的总价是a×10100a0 元。
数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
若每小时行10千米，则需
S
s
10
时。
10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（5）买
1
1 3
则共花了
1千41克m苹元果。,每千克m元,
33
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
【注意】
1.数和字母相乘，可省略乘号， 并把数字写在字母的前面 。 2.字母和字母相乘时，乘号可以
省略不写或用“·”表示。
(1)搭建正方形的个数与火柴棒的根 数之间有什么关系?你能说说你的计算 方法吗？小组讨论
(2)如果用x表示所搭
看谁的 方法多！
正方形的个数,那么搭x个
这样的正方形需要多少根
火柴棒?
小结：
你有什么收获？ 你还有什么迷惑？
⑴用字母表示数能简明地、一般化地 表示数量关系；
⑵书写格式注意要点。
作业本（2） 课时特训
思考：你又能编出有关的数学问题吗？
(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回
家把它平均分成4段。
思考：你还能编了怎样的数学问题呢？
本课小结
相同的字母可以在不同的问题中表示不同 的量。
你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？
说明字母在具体的问题有取值范围。
【练一练】
浙教版-数学-七年级上册-4.1用字母表示数 配套课件
若每小时行10千米，则需 10 时。
(5)买1 1 千克苹果,每千克m元,则共花了 3
4 m
3
元。
如果a,b表示任意两个有理数，那么
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c） 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc）
分配律: a(b+c) =ab+ac
用了 1n00 根，竖直方向用了
1n0+01+1 根，
共用了 100+100+（100+1） 根.
n+n+ n+1=3n+1
1
m
2
※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字 母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
• 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用 “·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”.
• 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起 来。
• 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
a的3倍与b的一半的和：
3a
1 2
b
今天上午8：00的温度是a °C ，中午12：00的
温度是b °C ，下午4：00的温度是c °C ，那
么今天白天三个时刻的平均气温是： a b c
3
说出可以用 a b 表示结果的实际问题。 2
每组把火柴分成相等数目的三堆
从左堆拿出5根放入中堆 从右堆中拿出7支放入中堆 从中堆拿出与左堆余留火柴数相等 的火柴放入左堆中
（1）摆一摆： 在半分钟时间内小组同学配合来
摆正方形，看哪组同学摆得最多，并 说出你们组用了几根火柴棒。
七年级上册数学 4.1 用字母表示数课件 浙教版
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定
规范写法 不规范写法
①省略1
a,-a
1a , -1a
②省略乘号数在前
5a
a5 a×5 5×a
③化带为假 ④除法式子变分式 ⑤加减式子添括号
3 ab 2
10
a
(20 5a 3 ab)元 2
1 1 ab 2
10 a 20 5a 3 ab元
2
例二、下列表述中，字母各表示什么?
b （1）正方形的面积为 a 22
温馨提示：可参考以下几方面：运算律、相反数、 倒数、绝对值等性质；面积、周长、体积公式等。
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数 的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零
2.说出一个可以用4a表示结果的实际问题
单位：米
b
3.领奖台楼梯的侧面示意
• 其实生活中已经有用字母来表示的一些实际例子
中国中央电视台
美国及加拿大职业篮球 联盟
2.买10件衬衣需10s元 s表示衬衣的单价
3.底面积为50cm2 的长方体的体积为100L（cm3）
L表示高的一半
1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
2.（1）任何一个不为0的数与它的倒数的积 等于1。
（2）互为相反数的两个数之和为0。
用字母表示数的方式把已学过的公式和法则 等数学规律表示出来 (要求：每人至少说出两例，并与你的同桌交流)
用字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4 条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水; 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
七年级数学上册 第四章 代数式 4.1 用字母表示数导学
【归纳总结】 用字母表示数量关系的“三点注意”： (1)要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系， 如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等； (2)理清语句层次，明确运算顺序，正确使用运算符号与括号； (3)牢记一些概念和公式．
4．1 用字母表示数
类型二 用字母表示数学规律
例 2 教材补充例题 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种
方法摆下去，摆第 n 个“口”需用棋子( A )
图 4－1－1
A．4n 枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D. n2 枚
4．1 用字母表示数
[解析] 第 1 个“口”需 4 枚棋子；第 2 个“口”需用 8 枚棋子；第 3 个 “口”需用 12 枚棋子；第 4 个“口”需用 16 枚棋子……故可以猜想第 n 个“口” 需用 4n 枚棋子．
4．1 用字母表示数
【归纳总结】 规律探索要诀： (1)观察式子的相同点和不同点或图形的排列规律勤反思
用
数
字
的 简约美 母
运
表
算
示
数
用字母表示 规律
用字母表示 运算律
用字母表示 计算公式
特点
普遍性 简明性
_2_(_a_＋__b_) _．
4．1 用字母表示数
知识点二 用字母表示数的正确书写规则
用字母表示数的书写要求： (1)数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用 “·”来代替，简单记：有字母相乘乘号省略； (2)数与字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母前面，带 分数要化成假分数，简记成：数在字母前带变假； (3)字母与数相除时应写成分数的形式； (4)单位前面含有和差的式子时要带括号，简记成：碰到单位 括号添．
4．1 用字母表示数
类型二 用字母表示数学规律
例 2 教材补充例题 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种
方法摆下去，摆第 n 个“口”需用棋子( A )
图 4－1－1
A．4n 枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D. n2 枚
4．1 用字母表示数
[解析] 第 1 个“口”需 4 枚棋子；第 2 个“口”需用 8 枚棋子；第 3 个 “口”需用 12 枚棋子；第 4 个“口”需用 16 枚棋子……故可以猜想第 n 个“口” 需用 4n 枚棋子．
4．1 用字母表示数
【归纳总结】 规律探索要诀： (1)观察式子的相同点和不同点或图形的排列规律勤反思
用
数
字
的 简约美 母
运
表
算
示
数
用字母表示 规律
用字母表示 运算律
用字母表示 计算公式
特点
普遍性 简明性
_2_(_a_＋__b_) _．
4．1 用字母表示数
知识点二 用字母表示数的正确书写规则
用字母表示数的书写要求： (1)数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用 “·”来代替，简单记：有字母相乘乘号省略； (2)数与字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母前面，带 分数要化成假分数，简记成：数在字母前带变假； (3)字母与数相除时应写成分数的形式； (4)单位前面含有和差的式子时要带括号，简记成：碰到单位 括号添．
浙教版七年级数学上册课件：4.1 用字母表示数
(2)长为a cm，宽为b cm的长方形周长为
_2_(_a_＋__b_)c_m__；
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm 的梯形面积为_12_(_a_＋__b_)_h__c_m_2_．
解析出答案．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示数量关系时，若式子是积或 商的形式，则直接将单位写在后面即可；若 式子是和或差的形式，则应把式子用括号括 起来，再将单位写在后面．
B．高铁的速度为360 km/h
C．商品的售价为a－1元
D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
（来自《典中点》）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
回顾已学过的数学规律，用字母表示 数的方式把它们表示出来.要求每人至少 说出两例，并与你的同伴交流.
知2－讲
归纳
①注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的 任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需 要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所 学到的任何一个数．
（来自教材）
2 下列数与字母相乘符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
3 A. ·a
2
B. 3 a 2
C．1 1 a
D． 3 a
2
2
4 下列书写不规范的是( )
A．三角形的面积为 ab cm2 2
（来自教材）
总结
知1－讲
数和表示数的字母相乘，或字母和字母 相乘时，乘号可以省略不写， 或用“•”来代 替. 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数 字写在字母的前面. 如n×2写成2n，一般不 要写成n2.
_2_(_a_＋__b_)c_m__；
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm 的梯形面积为_12_(_a_＋__b_)_h__c_m_2_．
解析出答案．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示数量关系时，若式子是积或 商的形式，则直接将单位写在后面即可；若 式子是和或差的形式，则应把式子用括号括 起来，再将单位写在后面．
B．高铁的速度为360 km/h
C．商品的售价为a－1元
D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
（来自《典中点》）
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
回顾已学过的数学规律，用字母表示 数的方式把它们表示出来.要求每人至少 说出两例，并与你的同伴交流.
知2－讲
归纳
①注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的 任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需 要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所 学到的任何一个数．
（来自教材）
2 下列数与字母相乘符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
3 A. ·a
2
B. 3 a 2
C．1 1 a
D． 3 a
2
2
4 下列书写不规范的是( )
A．三角形的面积为 ab cm2 2
（来自教材）
总结
知1－讲
数和表示数的字母相乘，或字母和字母 相乘时，乘号可以省略不写， 或用“•”来代 替. 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数 字写在字母的前面. 如n×2写成2n，一般不 要写成n2.
七年级数学上册：4.1 用字母表示数 (共23张PPT)
C．(a＋5b)元
D．(a－5b)元
13
16．a是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的右边，那么所 10a＋b
成的四位数是________． 17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣 机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段 时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 _______元．
解：a÷b＝a×b1(b≠0)．
16
20．某城市居民用电每千瓦时(度)0.33元，某户本月底电能 表显示数为m，上月底电能表显示数为n，用m和n把本月电 费表示出来． 解：0.33(m－n)元．
17
21．如图是一块正方形铁皮，边长为a厘米，如果一边截去 4厘米，另一边截去3厘米，那么截去部分(即图中阴影部分) 的面积是多少？ 解：[a2－(a－3)(a－4)]平方厘米.
第4章 图形与坐标
4．1 探索确定位置的方法
1
2
知识点 1：用字母表示数学规律、公式 1．如果 a，b 表示两个有理数，那么乘法的交换 律可表示为__a_b_＝__b_a__． 2．小明上学走的路程是 s，s 所用的时间是 t，则 小明上学行走的速度是____t _____．
3
3．正方形的边长为a cm，则它的周长为
a＋b＋c
abc
A. 3
B. 3
a＋（a＋1）＋（a＋2） a＋（a＋2）
C.
3
D. 2
12
15．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机 本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次 下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则 原价收费标准是( A )
A．(a＋45b)元
浙教版数学七年级上册《用字母表示数》课件
例题探究
【例1】下列式子书写是否规范?如果不规范,应如何改正?
例题探究
【例2】（1）父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示父亲现在的年龄， 那么儿子现在的年龄为_(_x_-2_8_)_岁. （2）设奶粉每袋p元，橘子每千克q元，则买10袋奶粉和6千克橘子 共需__(1_0_p_+_6_q_)_元.
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
（1）观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？
（2）若方框中四个数从左到右从上到下依此为a、b、c、d，请用一
个等式表示他们之间的关系.
a+d = c+b
课堂总结
含有字母的式子的书写要求：
（1）字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”. （2）数字与字母相乘省略乘号后,数字在前字母在后,字母一般按26个 英文字母的顺序排列. （3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数. （4）两数相除时,除号用分数线表示. （5）相同的数或因式相乘，要写成乘方的形式. （6）带单位的求和、求差式要加上括号. （7）1和-1乘以字母时,1省略不写.
（5）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是
.
课堂练习 【练习2】下列表述中的字母各表示什么？ （1）圆的面积为πr2； 字母r表示半径 （2）买10件衬衫需10s元； 字母s表示衬衫的单价 （3）底面积为50cm2的长方体的体积为100l（cm3）；
字母l表示高的一半 （4）七年级三班有男生20人，全班共有（20+x）名同学；
复习回顾 【口答2】用字母表示运算律.
运算律
用文字表示
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变
浙教七年级数学上册4.1 《用字母表示数》课件1
共花了 __1_13__m__元。
带分数与字母相乘省略乘号时， 带分数要写成假分数的形式。
例2 下列表述中，字母表示什么？
(1)正方形的面积为a2. (2)七年级一班有男生20人，全班共有 （20+x）名同学.
我们在有理数的运算中已经用字母 来表示过各种运算律了，你知道有 哪些运算律吗？
• 1、加法交换律，加法结合律； • 2、乘法交换律，乘法结合律，分配律.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒? 31
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样 得到的? 301
(4)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的 正方形需要需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
……
1+3n
……
4+3(n-1)
探索规律常见方法：特殊入手
猜想 一般性结论
探索
布置作业
1、作业本 2、课后练习
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1
1
2
4
浙教版-数学-七年级上册-4.1用字母表示数 辅导课件
问题三：你认为你会用字母表示数吗？
——你能用字母表示数表示数学规律吗？
例3：请利用字母表示数把下列数学规律写出来： （1）互为相反数的两数相加和为零； （2）一个正数的绝对值是它本身； （3）一个负数的绝对值是它的相反数； （4）一个数的平方是非负数．
问题四：你能结合用字母表示数进行探究吗？
探究一：你能找到其中的共同特点吗？
也可以代表你其它的数． 1：由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，
你们字母能做到吗？” x ：有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括
1+2， x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律． 1：人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？ x ：用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义．
（1）有以下几个式子： 3 + 5 = 5 + 3；
（-3）+ 9 = 9 + (-3); (-2) +(-4) = (-4)+ (-2).
两数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
任意数
问题四：你能结合用字母表示数进行探究吗？
探究一：你能找到其中的共同特点吗？
（2）有以下几组数：
5，6，7； -4，-3，-2； -1, 0, 1； -100，-99，-98.
暗7报b——当遇到所报数是“7”的整数倍时， 学生报b．
b表示的数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42……
7n
浙教版七年级（上）
§4.1 用字母表示数
绍兴市第一初级中学教育集团 王 清
初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数
活动一
运算律
加法交换律
加法结合律 乘法交换律
乘法结合律 分 配律
文字表示
字母表示
a+b=b+a (a + b) +c = a +(b + c)
a×b a=bb=×baa (a×b(a)×b)cc==aa×(b(cb)×c) (a(a+ +b)b×) c= ac×+cb+cb×c
a a
SS==a×a2 a
书写规范 除法运算的结果应写成分数形式.
⑷如果橘子的单价是每千克 5 1元，
x 则
千克的橘子要
512121xx
2
元.
书写规范 带分数与字母相乘时应写成假分数.
注意 用字母表示数注意的书写的规范：
(1)字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写， 或用“•”来代替. (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省 略不写。 (3)用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减 的式子要用括号括起来. (4)除法运算的结果应写成分数形式. (5)带分数与字母相乘时应写成假分数.
a ⑵如果单价 为 1.5 元，那么买 100 瓶矿泉水
需要多少钱？如果 a 为 2 元呢？ 答：150 元；200 元.
⑶如果矿泉水的单价用 b表示，那么 100 瓶
矿泉水的总价应怎样表示？ 答：100b 元 .
x a ⑷若矿泉水的单价为 元， 瓶矿泉水的
总价是 ax元.
做一做
⑴旅游帽的价格比邮票贵28元，如果用
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
例 1：矿泉水的单价为 a 元，怎样表示
注意：(1)找等
100 瓶矿泉水的总价？