2020年四川省阿坝州中考数学试卷 (含答案解析)
2020年四川省中考数学试卷(含答案)
四川省中考数学试卷 A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题 （每小题3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ）A ．4B ．2C ．2±D ．4± 2、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）3、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A ．44×105 B ．0.44×105 C ．4.4×106 D ．4.4×1054、下列运算中正确的是（ ）A ．3a －a =3B ．a 2 + a 3 = a 5C ．(—2a )3 = —6a 3D ．ab 2÷a = b 2 5、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A ．25 B ．25或32 C ．32 D ．19 6、函数1-=x y 自变量x 取值范围是（ ）A. 1>xB.1x ≥C.1-≥xD.1≤x 7、如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ）A ．2B ．2C ．3 D ．328、如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．24 B ．16 C ．134 D ．329、已知二次函数1)3(2+-=x y .下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线3=x ；③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）(a >3),半径为3，函数y=x 的图象被⊙PA B C D第7题图 第8题图第10题图截得的弦AB 的长为24，则a 的值是（ ）A ．4B ．23+C ．23D ．33+第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分) 11、不等式423>-x 的解集是__________.12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC = 度13、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2BC ，则sinB 的值为________ 14、如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于_______ 三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 15、（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：1845sin 6)2(2022-+--- （2）解不等式组⎩⎨⎧+<+>-②① . , 7)2(2513x x x16、（本小题满分6分） 先化简，再求值：2)441(2-÷-+a aa ，其中5=a17、（本小题满分8分）如图,山顶有一铁塔AB 的高度为20米，为测量山的高度BC ,在山脚点D 处测得塔顶A 和塔基B 的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）第12题图第14题图CB A图2第13题图yxODCBA18、（本小题满分8分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。
四川省阿坝藏族羌族自治州2020年数学中考模拟试卷C卷
四川省阿坝藏族羌族自治州2020年数学中考模拟试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·宝鸡月考) 下列几组数中是互为相反数的是（）A . - 和0.7B . 和-0.333C . -(-6)和6D . - 和0.252. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . a2·a5＝a10B . a5＋a2＝a7C . (a5)2＝a7D . a5÷a2＝a33. （2分） (2020九上·南昌期末) 下列说法中，正确是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4. （2分）(2016·防城) 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°6. （2分）(2018·东胜模拟) 关于直线y=﹣2x+1，下列叙述正确的是（）A . 图象过点（1，0）B . 图象经过一，二，四象限C . y随x的增大而增大D . 是正比例函数y=﹣2x的图象向右平移一个单位得到的7. （2分）函数y=中自变量x的取值范围为（）A . x≥0B . x≥﹣2C . x≥2D . x≤﹣28. （2分） (2016七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A . （3，6）B . （1，3）C . （1，6）D . （6，6）二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分） (2018七上·余杭期末) 某县2018年财政预算草案的报告中指出该县全年财政总收入预算为905000万元，其中905000万元用科学记数法表示为________万元．10. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．11. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝________.12. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．13. （5分） (2018七上·揭西月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ 的值为__．14. （1分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=________．15. （1分）(2011·淮安) 在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于________ cm（结果保留π）．16. （1分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是________ ．17. （1分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场觉得采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2间．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程________．18. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C 出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝________s时，△POQ是等腰三角形．三、解答题 (共9题；共103分)19. （5分）(2017·桂林模拟) 解方程组：．20. （13分）(2017·辽阳) 某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：学生选择最喜爱的体育项目统计表运动项目频数（人数）频率篮球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳绳120.10其它项目180.15请根据以上图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m=________，n=________；（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为________度；（3）该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？（4）将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．21. （4分）为建设”书香校园“，某校开展读书月活动，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A，B，C，D，其中：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x ＜1.5，D：1.5≤x＜2，根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图．（1）本次统计共随机抽取了________ 名学生；（2）扇形统计图中等级B所占的圆心角是________ ；（3）从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是________ ；（4）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有________ 人．22. （15分）(2019·嘉兴模拟) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.23. （5分） (2019九上·偃师期中) 2019年4月23日是中国人民解放军海军成立70周年纪念日，届时将在青岛举行盛大的多国海军庆祝活动.为此我国海军进行了多次军事演习.如图，在某次军事演习时，舰艇A发现在他北偏东22°方向上有不明敌舰在指挥中心O附近徘徊，快速报告给指挥中心，此时在舰艇A正西方向50海里处的舰艇B接到返回指挥中心的行动指令，舰艇B迅速赶往在他北偏东60°方向的指挥中心处，舰艇B的速度是80海里/小时，请根据以上信息，求舰艇B到达指挥中心O的时间.（结果精确到0.1小时，参考数据：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）24. （11分）(2019·齐齐哈尔) 综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF，如图①；点M为CF 上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②．（1） (一)填一填，做一做：图②中，∠CMD=________°；线段NF=________ ；（2）图②中，试判断△AND的形状，并给出证明．剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A’处，分别得到图③、图④．（3） (二)填一填：图③中阴影部分的周长为________；（4）图③中，若∠A'GN=80°，则∠A'HD=________°；（5）图③中的相似三角形(包括全等三角形)共有________ 对；（6）如图④点A'落在边ND上，若，则 = ________(用含m，n的代数式表示)．25. （10分） (2017八上·路北期末) 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26. （25分）(2012·阜新) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E 为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．27. （15分）(2018·北部湾模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共103分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、27-1、27-2、27-3、第21 页共21 页。
四川省阿坝藏族羌族自治州中考数学试卷
四川省阿坝藏族羌族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·惠东期中) ﹣6的倒数是（）A . 6B . ﹣6C .D . -2. （2分）计算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的结果为（）A . ﹣（b﹣a）5B . ﹣（b+a）5C . （a﹣b）5D . （b﹣a）53. （2分）一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（）A . 2<b<8B . 8<b<10C . 2<b<18D . 2<b<104. （2分） (2019九上·长兴月考) 某校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，小张从中随机选一种，恰好选中A套餐的概率为（）A .B .C . 1D .5. （2分）(2020·西安模拟) 为参加2020年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练.他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位；m）如下表：成绩 2.25 2.33 2.35 2.41 2.42次数23221这10个数据的众数、中位数依次是（）A . 2.35，2.35B . 2.33，2.35C . 3，2.34D . 2.33，2.346. （2分）(2020·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·红桥模拟) 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A . 7B . 3C . -3D . -2二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分） (2019七上·泰州月考) ________的平方得25；立方得－8的数是________.10. （1分） (2017八下·垫江期末) 若 =（x+y）2 ，则x﹣y=________．11. （1分） (2018八下·深圳期中) 利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=________．12. （5分）计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=________13. （1分）(2020·朝阳模拟) 如图1，将矩形和正方形分别沿对角线和剪开，拼成如图2所示的平行四边形，中间空白部分的四边形是正方形．如果正方形和正方形的面积分别是16和1，则矩形的面积为________．14. （1分）(2020·烟台) 若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于________．15. （1分） (2020七上·江城开学考) 两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒人圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是________。
阿坝藏族羌族自治州2020年数学中考模拟试卷D卷
阿坝藏族羌族自治州2020年数学中考模拟试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确是（）A . 不是单项式B . 的系数是C . 的系数是D . 的次数是2. （2分）(2020·广东模拟) 在0，－(－2)，－，中，是负数的是（）A . 0B . －(－2)C . －D .3. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分）(2020·武汉模拟) 书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·武汉模拟) 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA ＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y （k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，由大小相同的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第N个图形中圆点的个数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·渠县模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2cm，CA与MN在直线l上．开始时A点与M点重合；让△ABC向右平移；直到C点与N点重合时为止．设△ABC 与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2 ， MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（）A . 5B . 8C . 13D . 18二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若，则的值为________12. （1分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．13. （1分） (2019七上·静安期末) 计算： ________．14. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长________.15. （1分）(2020·武汉模拟) 二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx＝0的根是________.16. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC 于E，连结OD，则下列结论中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切线；⑤∠EDA＝∠B，正确的序号是________.三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）计算：（y﹣1﹣）÷．18. （2分）(2020·武汉模拟) 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.19. （8分）(2020·武汉模拟) 科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑.（1）本次调查被抽取的样本容量为________；（2）“自控力差，被动学习”的同学有________人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为________度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数.20. （6分） (2020·武汉模拟) 如图1，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，AB ＝5，AC＝2，BC＝ .（1）请在网格中画出△ABC（2）如图2，直接写出：①AC＝________，BC＝________.②△ABC的面积为________.③AB边上的高为________.21. （10分）(2020·武汉模拟) 如图1，△ABC内接于，点D是的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点E.（1）求证：△ADE∽△CDA（2）如图2，若的直径AB ，CE=2，求AD和CD的长.22. （15分）(2019·鄂尔多斯) 某工厂制作两种手工艺品，每天每件获利比多105元，获利30元的与获利240元的数量相等．（1）制作一件和一件分别获利多少元？（2）工厂安排65人制作，两种手工艺品，每人每天制作2件或1件．现在在不增加工人的情况下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作，两种手工艺品的数量相等．设每天安排人制作，人制作，写出与之间的函数关系式．（3）在（1）（2）的条件下，每天制作不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润（元）的最大值及相应的值．23. （15分）(2020·武汉模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上.（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3.求CG的长.24. （15分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝﹣x+1相交于点A(0，1)和点B(3，﹣2)，交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求△DAB的面积最大时点D的坐标；（3）如图2，若点D在对称轴左侧的抛物线上，且点E（1，t）是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时，求所有满足条件的t的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
四川省阿坝藏族羌族自治州2020年(春秋版)中考数学模拟试卷(II)卷
四川省阿坝藏族羌族自治州2020年（春秋版）中考数学模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020七上·南召期末) 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A . ﹣12或﹣2B . ﹣2或12C . 12或2D . 2或﹣122. （2分）下列运算正确的是（）A . =+B . （﹣）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a53. （2分）(2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C . •=﹣1D . +=﹣15. （2分） (2016七上·龙湖期末) 如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A . 祝B . 考C . 试D . 顺6. （2分）下列命题正确的个数有（）①长度相等的弧叫做等弧；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④弧相等，则弧所对的圆心角相等．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017八下·盐都开学考) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 9的立方根是3C . 平方根等于本身的数是0D . 数轴上的每一个点都对应一个有理数8. （2分）在反比例函数图象上有两点A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x1＜0＜x2 ， y1＜y2 ，则m的取值范围是（）A . m＞B . m＜C . m≥D . m≤9. （2分） (2018七上·滨州期中) 下列各组数相等的一组是（）A . ∣-3∣和-（-3）B . -1-（-4）和-3C .D .10. （2分）如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD=，那么△ABC的内切圆半径为（）A . 1B .C .D . 211. （2分）如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（）个．A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个12. （2分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 甲或乙团13. （2分）如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中与△BOC一定相似的是A . △ABDB . △DOAC . △ACDD . △ABO14. （2分）哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（）A .B .C .D .15. （2分）方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A . 有一个实数根B . 没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根16. （2分）如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2013·宁波) 实数﹣8的立方根是________．18. （1分） (2018七上·深圳期末) 若是同类项,则m+n=________。
2021年四川省阿坝州中考数学试卷(附答案详解)
2021年四川省阿坝州中考数学试卷1.|−3|的绝对值为()A. −3B. 0C. 3D. ±32.如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.3.我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为()A. 37.9×103B. 3.79×104C. 0.379×105D. 3.79×1054.平面直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴的对称点P′的坐标是()A. (−2,−1)B. (1,2)C. (2,−1)D. (−2,1)5.下列计算正确的是()A. a5+a2=a7B. (a3)2=a5C. a3⋅a5=a8D. a6÷a2=a36.新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是()日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温(℃)36.336.736.236.336.236.436.3A. 36.3和36.2B. 36.2和36.3C. 36.3和36.3D. 36.2和36.1=3的解是x=3，则m的值为()7.已知关于x的分式方程2x+mx−2A. 3B. −3C. −1D. 18.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=40°，分AC的长为半径画弧，别以点A和点C为圆心，大于12两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°9.如图，直线l1//l2//l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB：BC=2：3，EF=9，则DE的长是()A. 4B. 6C. 7D. 1210.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是()A. a<0，b>0B. b2−4ac>0C. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=5，x2=−1D. 不等式ax2+bx+c>0的解集是0<x<511.因式分解：m2−3m=______ ．12.已知一次函数y=ax−1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．13.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠B=40°，则∠OAC的度数为______．14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为______(列出方程组即可，不求解)．15.(1)计算：23+√8−2cos45°；(2)解不等式组：{3x+1>2(x−2) 5x3+2≤−x3．16.先化简，再求值：aa−1÷(1+1a2−1)，其中a=√2．17.某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．(1)参加测试的学生人数为______，等级为优秀的学生的比例为______；(2)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数；(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．18.如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°.求建筑物CD的高度．(参考数据：sin16.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50)(x>0) 19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=12x 的图象交于A(m,6)，B(n,3)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．20.如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为C，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E，连接BC．(1)求证：BC平分∠DBE；(2)当BC=4√5时，求AB⋅BE的值；(3)在(2)的条件下，连接EO，交BC于点F，若CFFB =58，求⊙O的半径．21.若a=b+2，则代数式a2−2ab+b2的值为______．22.若一元二次方程x2−4x+k=0无实数根，则k的取值范围是______．23.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则x和y满足的关系式为______．24.如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为______．25.如图，腰长为2√2+2的等腰△ABC中，顶角∠A=45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为______．26.某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间满足如图所示的函数关系．(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%.设这种防护品每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？27.如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF．(1)求证：△CBF≌△CDF；(2)如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．①求证：FB=FG；②若tan∠BDE=1，ON=1，求CG的长．2x+b与抛物线y=ax2交于A，B两点，与y轴于点C，其中点A 28.如图1，直线y=−12的坐标为(−4,8)．(1)求a，b的值；(2)将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．①试说明点D在抛物线上；②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点(点E在点F的左侧)，点G在线段OC上．若△GEF∽△DBA(点G，E，F分别与点D，B，A对应)，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|−3|=3，|3|=3．故选：C．利用绝对值的意义解答即可．本题主要考查了绝对值的意义，熟记负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：从左面看，能看到上下两个小正方形．故选：D．左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．3.【答案】B【解析】解：数据37900用科学记数法可表示为3.79×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：点P(2,1)关于y轴对称的点P′的坐标是(−2,1)．故选：D．直接利用关于y轴对称点的特点(纵坐标不变，横坐标互为相反数)得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的特点，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．5.【答案】C【解析】解：a5与a2不是同类项，不能合并，故选项A不合题意；(a3)2=a6，故选项B不合题意；a3⋅a5=a8，故选项C符合题意；a6÷a2=a4，故选项D不合题意．故选：C．选项A根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项B根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项C根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项D根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．根据中位数、众数的意义求解即可．本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是正确判断的前提．7.【答案】B【解析】解：把x=3代入分式方程2x+mx−2=3，得2×3+m3−2=3，整理得6+m=3，解得m=−3．故选：B．把x=3代入分式方程求得m的值即可．此题主要考查了分式方程的解，将分式方程的解代入方程中求未知数即可，比较简单．8.【答案】A【解析】解：由作图可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=40°．∵∠BAC=70°，∴∠BAD=∠BAC−∠DAC=70°−40°=30°．故选：A．根据线段垂直平分线的性质得出∠DAC=∠C=40°，进而求出∠BAD的度数．本题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：∵l1//l2//l3，∴AB：BC=DE：EF．∵AB：BC=2：3，EF=9，∴DE=6．故选：B．根据平行线分线段成比例定理得出AB：BC=DE：EF，再求出答案即可．本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据平行线分线段成比例定理得出正确的比例式是解此题的关键．10.【答案】D=2，【解析】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以a<0；对称轴为直线x=−b2a所以b=−4a，所以b>0，故A正确．因为抛物线与x轴有两个交点，所以b2−4ac>0，故B正确．由图象和对称轴公式可知，抛物线与x轴交于点(5,0)和(−1,0)，所以方程ax2+bx+c= 0的解是x1=5，x2=−1，故C正确．由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是−1<x<5，故D错误．故选：D．根据函数图象确定对称轴、最大值、增减性、二次函数与一元二次方程的关系判断即可．本题考查的是二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质，理解二次函数的对称轴、最值、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数的增减性是解题的关键．11.【答案】m(m−3)【解析】解：m2−3m=m(m−3)．故答案为：m(m−3)．直接找出公因式m，进而分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12.【答案】一【解析】解：∵在一次函数y=ax−1中，若y随x的增大而减小，∴a<0，该函数经过点(0,−1)，∴该函数经过第二、三、四象限，∴该函数不经过第一象限，故答案为：一．根据一次函数的性质可以判断k的正负和经过定点(0,−1)，从而可以得到该函数不经过哪个象限，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．13.【答案】50°【解析】解：∵∠B=40°，∴∠AOC=2∠B=80°，∵OA=OC，∴∠OAC =∠OCA ，∴∠OAC =12(180°−∠AOC)=12×(180°−80°)=50°， 故答案为：50°．根据圆周角定理得到∠AOC =2∠B =80°，再根据等腰三角形的性质及三角形内角和求解即可．此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．14.【答案】{x +y =352x +4y =94【解析】【分析】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，即可列出方程组．【解答】解：设鸡有x 只，兔有y 只，由题意得：{x +y =352x +4y =94． 故答案为{x +y =352x +4y =94． 15.【答案】解：(1)原式=23+√8−2cos45°=8+2√2−2×√22=8+2√2−√2=8+√2；(2){3x +1>2(x −2)①5x 3+2≤−x 3②， 不等式①的解集是：x >−5，不等式②的解集是：x ≤−1，∴原不等式组的解集是：−5<x ≤−1．【解析】(1)利用实数的乘方，二次根式的性质和特殊角的三角函数值进行化简计算；(2)分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分即可．本题主要考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，二次根式的化简，实数的乘方，一元一次不等式组的解法．熟练应用上述法则进行解答是解题的关键．16.【答案】解：原式=aa−1÷[a2−1(a+1)(a−1)+1(a+1)(a−1)]=aa−1÷a2(a+1)(a−1)=aa−1⋅(a+1)(a−1)a2=a+1a，当a=√2时，原式=√2+1√2=√2+22．【解析】先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可化简原式，最后将a的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】40人30%【解析】解：(1)抽取的学生数：16÷40%=40(人)；优秀人数：12÷40=30%；故答案为：40人；30%；(2)成绩未达到良好的女生所占比例为：40%+30%=70%，所以全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数约：600×70%= 420(名)；(3)如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率为13．(1)利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后求出优秀的学生的比例即可；(2)计算出成绩未达到良好的女生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；(3)直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率．此题主要考查了树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图的应用，由图形获取正确信息是解题关键．18.【答案】解：过A点作AE⊥CD于E点，由题意得，四边形ABDE为矩形，∵∠DAE=26.6°，BD=30m，∴AE=BD=30m，tan26.6°=DE，AE∴DE=tan26.6°⋅AE=0.50×30=15m，∵∠CAE=45°，∴∠ACE=45°，∴AE=EC，∴CE=30m，∴CD=CE+ED=30+15=45(m)，∴建筑物CD的高度是45m．【解析】先过A点作AE⊥CD于E点，根据题意得出四边形ABDE为矩形，再根据26.6°的正切求出DE，然后根据等腰直角三角形的特点求出CE的值，最后根据CD=CE+ED，即可得出答案．本题考查了仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．(x>19.【答案】解：(1)把A(m,6)，B(n,3)两点坐标代入y=12x0)可得m=2，n=4，∴A(2,6)，B(4,3)，∵一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，∴{2k+b=64k+b=3，解得{k=−32b=9，∴一次函数的解析式为y=−32x+9．(2)设直线与x轴的交点为C，把y=0代入y=−32x+9，则−32x+9=0，解得x=6，∴C(6,0)，∴S△AOB=S△AOC−S△BOC=12×6×6−12×6×3=9．【解析】(1)首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；(2)求得直线与x轴的交点，然后根据S△AOB=S△AOC−S△BOC求得即可．本题考查一次函数与反比例函数的交点、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】(1)证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵DE⊥BE，∴OC//BE，∴∠EBC=∠OCB，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OBC=∠EBC，∴BC平分∠DBE．(2)解：连接AC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵BE⊥CD，∴∠BED=90°，∴△ABC∽△CBE，∴BEBC =BCAB，∴AB⋅BE=BC2=(4√5)2=80．(3)解：设⊙O的半径为r，则OC=r，AB=2r，∵OC//BE，∴△OCF∽△EBF，∴OCBE =CFFB=58，∴BE=85r，∵AB⋅BE=80，∴2r×85r=80，∴r=5或−5(舍弃)，∴⊙O的半径为5．【解析】(1)连接OC.首先证明OC//BE，再利用平行线的性质以及等腰三角形的性质证明即可．(2)连接AC，证明△ABC∽△CBE，推出BEBC =BCAB，可得结论．(3)设⊙O的半径为r，则OC=r，AB=2r，由△OCF∽△EBF，可得OCBE =CFFB=58，推出BE=85r，再根据AB⋅BE=80，构建方程求出r即可．本题考查相似三角形的性质，切线的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．21.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．由a=b+2，可得a−b= 2，代入所求代数式即可．【解答】解：∵a=b+2，∴a−b=2，∴a2−2ab+b2=(a−b)2=22=4．故答案为：422.【答案】k>4【解析】解：∵一元二次方程x2−4x+k=0无实数根，∴(−4)2−4k<0，解得k>4．故答案为：k>4．根据判别式的意义得到Δ>0，然后解不等式即可．此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ<0⇔方程没有实数根．23.【答案】y=53x【解析】解：∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有(x+y)个棋，∵黑棋的概率是38，∴可得关系式xx+y =38，∴x和y满足的关系式为y=53x．故答案为：y=53x．根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有(x+y)个棋，再根据概率公式列出关系式即可．此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．24.【答案】8【解析】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥AM于N，∵∠OAB=90°，∴∠OAM+∠BAN=90°，∵∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BAN=∠AOM，∴△AOM∽△BAN，∴AMBN =OMAN，∵点A，B在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，∴A(2,k2)，B(k,1)，∴OM=2，AM=k2，AN=k2−1，BN=k−2，∴k2k−2=2k2−1，解得k1=2(舍去)，k2=8，∴k的值为8，故答案为：8．过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥AM于N，通过证得△AOM∽△BAN，即可得到关于k的方程，解方程即可求得．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，表示出点的坐标是解题的关键．25.【答案】√2或2√2【解析】解：当CE⊥AB时，如图，设垂足为M，在Rt△AMC中，∠A=45°，由折叠得：∠ACD=∠DCE=22.5°，∵等腰△ABC中，顶角∠A=45°，∴∠B=∠ACB=67.5°，∴∠BCM=22.5°，∴∠BCM=∠DCM，在△BCM和△DCM中，{∠BMC=∠DMC=90°CM=CM∠BCM=∠DCM，∴△BCM≌△DCM(ASA)，∴BM=DM，由折叠得：∠E=∠A=45°，AD=DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM=EM，设DM=x，则BM=x，DE=√2x，∴AD=√2x.∵AB=2√2+2，∴2x+√2x=2√2+2，解得：x=√2，∴BD=2x=2√2；当CE⊥AC时，如图，∴∠ACE=90°，由折叠得：∠ACD=∠DCE=45°，∵等腰△ABC中，顶角∠A=45°，∴∠E=∠A=45°，AD=DE，∴∠ADC=∠EDC=90°，即点D、E都在直线AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB=AC==2√2+2，∴AD=√22AC=2+√2，BD=AB−AD=(2√2+2)−(2+√2)=√2，综上，BD 的长为√2或2√2．故答案为：√2或2√2．分两种情况：当CE ⊥AB 时；当CE ⊥AC 时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质即可求解．本题考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．解题的关键是熟练掌握折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质．26.【答案】解：(1)由图象可知每月销售量y(件)与售价x(元)之间为一次函数关系，设其函数关系式为y =kx +b(k ≠0,x ≥50)，将(60,600)，(80,400)代入，得：{60k +b =60080k +b =400解得：{k =−10b =1200， ∴每月销售y(件)与售价x(元)的函数关系式为y =−10x +1200；(2)由题意得：w =(−10x +1200)(x −50)=−10x 2+1700x −60000=−10(x −85)2+12250，∵−10<0，∴当x ≤85时，w 随x 的增大而增大，∵该防护品的每件利润不允许高于进货价的30%，∴x ≤50×(1+30%)，即x ≤65，∴当x =65时，w 取得最大值：最大值=−10(65−85)2+12250=8250．∴售价定为65元可获得最大利润，最大利润是8250元．【解析】(1)由图象可知每月销售量y(件)与售价x(元)之间为一次函数关系，设其函数关系式为y =kx +b(k ≠0,x ≥50)，用待定系数法求解即可；(2)由题意得w 关于x 的二次函数，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案． 本题考查了二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握待定系数法及二次函数的性质是解题的关键．27.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCF=∠DCF=45°，在△CBF和△CDF中，{CB=CD∠BCF=∠DCF CF=CF，∴△CBF≌△CDF(SAS)；(2)①∵FG⊥DE，∴∠DEG=90°，∴∠G+∠FEG=90°，∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠CDE=∠G，由(1)知△CBF≌△CDF，∴∠CBF=∠CDF，∴∠CBF=∠G，∴FB=FG；②∵∠FDN+∠FND=90°，∠OFN+∠FND=90°，∴∠FDN=∠OFN，∴tan∠OFN=tan∠BDE=12，∴OF=2ON=2，OC=OD=2OF=4，∴CF=OC−OF=2，作FH⊥BG于H，则CH=√2，∵OC=4，∴BC=√2OC=4√2，∴BH=BC−CH=3√2，由①知BF=FG，且FH⊥BC，∴GH=BH=3√2，∴CG =GH −CH =3√2−√2=2√2．【解析】(1)根据正方形的性质可得CB =CD ，∠BCF =∠DCF =45°，利用SAS 即可证明△CBF≌△CDF ；(2)①根据等角的余角相等得∠CDE =∠G ，由(1)知△CBF≌△CDF ，得∠CBF =∠CDF ，等量代换即可解决问题；②根据tan∠OFN =tan∠BDE =12，得OF =2ON =2，OC =OD =2OF =4，则CF =OC −OF =2，作FH ⊥BG 于H ，则CH =√2，而BC =4√2，再运用①的结论即可解题． 本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的定义，勾股定理，等腰三角形的判定与性质等知识，运用前面探索的结论解决新的问题是解题的关键．28.【答案】解：(1)由题意，得{−12×(−4)+b =8(−4)2×a =8， 解得{a =12b =6．(2)①如图1中，分别过点A ，D 作AM ⊥y 轴于点M ，DN ⊥y 轴于点N ．由(1)可知，直线AB 的解析式为y =−12x +6，∴C(0,6)，∵∠AMC =∠DNC =∠ACD =90°，∴∠ACM +∠DCN =90°，∠DCN +∠CDN =90°，∴∠ACM =∠CDN ，∵CA =CD ，∴△AMC≌△CND(SAS)，∴AN =AM =4，DN =CM =2，∴D(−2,2)，当x =−2时，y =12×22=2，∴点D 在抛物线y =12x 2上．②由{y =−12x +6y =12x 2，解得{x =−4y =8或{x =3y =92， ∴点B 的坐标为(3,92)，∴直线AD 的解析式为y =−3x −4，直线BD 的解析式为y =12x +3，设E(t,12t 2)，∴直线EF 的解析式为y =−12x +12t 2+12t ，由{y =−12x +12t 2+12t y =12x 2，解得{x =t y =12t 2或{x =−t −1y =12(t +1)2， ∴F(−t −1,12(t −1)2)，∵△GEF∽△DBA ，EF//AB ，由题意可知，EG//DB ，GF//AD ，∴直线EG 的解析式为y =12x +12t 2−12t ，直线FG 的解析式为y =−3x +12(t +1)2−3(t +1)，联立，解得{x =−37t −57y =12t 2−57t −514， ∴G(−37t −57,12t 2−57t −514)，令−37t −57=0，解得t =−53，∴G(0,209).【解析】(1)利用待定系数法，把问题转化为解方程组即可．(2)①如图1中，分别过点A ，D 作AM ⊥y 轴于点M ，DN ⊥y 轴于点N.利用全等三角形的性质求出点D 的坐标，可得结论．②设E(t,12t 2)，求出直线EG ，FG 的解析式，构建方程组求出点G 的坐标，再根据点G 的横坐标为O，构建方程组求出t，即可解决问题．本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
四川省阿坝藏族羌族自治州2020版中考数学一模试卷C卷
四川省阿坝藏族羌族自治州2020版中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·海安期中) 有理数的绝对值为（）.A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·庐江期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 2.5×10﹣5C . 2.5×10﹣6D . 2.5×10﹣73. （2分） (2017八下·南京期中) 下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3ya+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（）A . ﹣x6y4B . ﹣x3y2C . ﹣x6y4D . x6y45. （2分）如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·海门期末) 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：①食堂离小明家0.4km；②小明从食堂到图书馆用了3min；③图书馆在小明家和食堂之间；④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2018·临河模拟) 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若AOC=100°, 则 ABC 等于（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0；③a﹣b+c＞0；④不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3；⑤当x＞1时，y随x 的增大而减小，其中结论正确的序号是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ③④⑤D . ①③⑤二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：（）•（ +1）=________．10. （1分）一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的．若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为________．11. （1分） (2017八下·桥东期中) 几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加游览的同学共x人，则根据题意可列方程________．12. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1 ， E1 ， E2 ，C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1∥B2C2∥B3C3 ．点A3到x轴的距离是________．14. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、作图题 (共1题；共5分)15. （5分）如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。
2020年四川省阿坝州数学中考基础冲刺训练(一)(含答案)
2020年四川省阿坝州数学中考基础冲刺训练（一）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（）A．1587.33×108B．1.58733×1013C．1.58733×1011D．1.58733×10123．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A．B．C．D．4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC ＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）A．14 B．15 C．16 D．175．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，86．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（﹣3a2b）2＝6a4b2C．a3×a4＝a12D．a4÷a2+a2＝2a27．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2 D．x+1＝28．某扇形的圆心角为72°，面积为5π，则此扇形的弧长为（）A．πB．2πC．3πD．4π9．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（满分16分，每小题4分）11．因式分解：x2﹣6xy+9y2＝．12．若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2020＝．13．如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．14．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF＝27°，将纸条ABCD沿EF所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形BCFM 沿DF所在直线折叠得到图③，则图③中∠EFC的度数为．三．解答题15．（12分）（1）（2）16．（6分）已知关于r的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．17．（8分）某综合实验小组利用大厦AC测量楼前一棵树EF的高，小明在大厦的B点能透过树梢F看到小强同学在G点，小明上升到达C点透过F点看到小文同学D点，已知G，D，E，A在同一直线上，AC⊥AG，EF⊥AG测得GD＝6米，∠C＝27°，∠G＝38.5°，则树的高度约为多少米？（参考数据：tan27°＝0.50，tan38.5°＝0.80）．18．（8分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：85 80 95 100 90 95 85 65 75 8590 90 70 90 100 80 80 90 95 7580 65 80 95 85 100 90 85 85 8095 75 80 90 70 80 95 75 100 90根据数据绘制了如下的表格和统计图：频数频率等级成绩（x）A90＜x10 0.25≤100aB80＜x≤90C70＜x12 0.3≤80bD60≤x≤70合计40 1根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．19．（10分）如图，一次函数y 1＝kx +b 与反比例函数y 2＝的图象交于A （2，3），B （6，n ）两点，与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）求当x 为何值时，y 1＞0．20．（10分）如图，△ABC 中，AC 为⊙O 的直径，点D 在BC 上，AC ＝CD ，∠ACB ＝2∠BAD （1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）连接OD ，若tan B ＝，求tan ∠ADO ．四．填空题（满分20分，每小题4分）21．点（a ，b ）在直线y ＝﹣2x +3上，则4a +2b ﹣1＝ ．22．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是 ．23．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为．24．已知一组数为：﹣，，﹣，，…，按此规律则第7个数为．25．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为．五．解答题26．（8分）某商店将进货价为每个10元的商品，按每个16元售出时，每天卖出60个．商店经理到市场做了一番调查后发现，若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此种商品售价应定为每个多少元？27．（10分）△ABC中，AB＝AC＝α，∠EDF的顶点D是底边BC的中点，两边分别与AB、AC交于点F、E．（1）如图1，∠A＝90°，∠EDF＝90°，当E，F的位置变化时，BF+CE是否随之变化？证明你的结论；。
阿坝州中考数学试卷真题
阿坝州中考数学试卷真题（本文按照试卷题目的格式进行回答）一、选择题1. 将分解质因数 $18x^2y^3$ 写成单项式乘积形式是 ________。
解：$18x^2y^3=2\cdot3^2\cdot x^2\cdot y^3$2. 设数列 $\{a_n\}$ 公差 $d=2$，首项 $a_1=-3$，则 $a_n$ 的值为________。
解：$a_n=a_1+(n-1)d=-3+2(n-1)=2n-5$二、填空题1. 将 $k=-6a^2(b+c)$ 化为最简整数系数的多项式：____________。
解：$k=-6a^2(b+c)=-6ab-6ac$2. 在平行四边形 $ABCD$ 中， $x=2$ ， $y=-4$ ，则$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\underline{\hspace{1cm}}$。
解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BD}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{DC}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{AC}=2(x\overrightarrow{BC}+y\o verrightarrow{AD})=2\times 2+(-4)\times (-2)=12$三、解答题1. 已知函数 $f(x)=a^x$ ，当 $x=1$ 时， $f(x)=3$ ；当 $x=3$ 时，$f(x)=b$ 。
阿坝州历年中考试卷
阿坝州历年中考试卷《阿坝州中考数学试卷（示例）》一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的绝对值是（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2答案：A解析：绝对值的定义就是一个数在数轴上所对应点到原点的距离，-2到原点的距离是2，就像你和小伙伴约定在原点见面，他在-2的位置，他到原点的距离就是2，很容易理解吧。
2. 下列运算正确的是（）A. a² + a³ = a⁵B. a²⋅a³ = a⁶C. (a²)³ = a⁶D. a⁰ = 0答案：C解析：A选项中，a²和a³不是同类项不能直接相加；B选项应该是a²⋅a³=a² + 3=a⁵；D选项a⁰ = 1（a≠0），而C选项根据幂的乘方，底数不变指数相乘，是正确的，这就好比盖房子，规则不能乱，按照幂的运算规则来就不会错。
3. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）A. 6B. 3C. 2D. 11答案：A解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
7 - 3＜第三边＜7+3，也就是4＜第三边＜10，在给出的选项里只有6符合，这就像给这个三角形的边设置了一个合适的范围，超出这个范围就组不成三角形啦。
4. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）答案：A解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
就像照镜子，x轴是镜子，点P在镜子上面的样子就是横坐标不变，纵坐标变成相反数，是不是很有趣？5. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C解析：多边形内角和公式是(n - 2)×180°，当(n - 2)×180° = 720°时，解方程n - 2 = 4，n = 6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页，共21页 2020年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中最小的数是( ) A. −3 B. 3 C. 0 D. −
1
3
2. 据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万”用科学记数法
表示为( ) A. 3.183×10
3 B. 0.3183×108 C. 3.183×107 D. 31.83×106
3. 如图中几何体的俯视图是( )
A. B. C. D. 4. 如图所示，△𝐴𝐵𝐶中，𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐴𝐶=9，𝐶𝐸=6，𝐴𝐷=4，则BD的值为( ) A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
5. 一组数据5，12，7，8，10，12，44的众数和中位数分别是( ) A. 44和10 B. 12和10 C. 10和12 D. 12和8
6. 下列计算结果为𝑎6的是( )
A. 𝑎
7−𝑎 B. 𝑎2⋅𝑎3 C. 𝑎8÷𝑎2 D. (𝑎4)2
7. 方程1𝑥−1=1的解是( ) A. 2 B. −1 C. 1 D. 0
8. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 2𝜋 B. 4𝜋 C. 12𝜋 D. 24𝜋 9. 如图，已知∠1=∠2，那么添加以下哪一个条件仍不能判断△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐷𝐶的是( ) 第2页，共21页
A. 𝐵𝐶=𝐷𝐶
B. ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐶
C. ∠𝐵=∠𝐷
D. 𝐴𝐵=𝐴𝐷
10. 在同一坐标系中，二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥与一次函数𝑦=𝑏𝑥−𝑎的图象可能是( )
A. B.
C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. 分解因式：16−𝑥2=______． 12. 已知点𝑀(2𝑎−𝑏,3)与点𝑁(−6,𝑎+𝑏)关于原点中心对称，则𝑎−𝑏= ______ ． 13. 如图，⊙𝑂的半径OA垂直于弦BC，垂足是D，𝑂𝐴=5，AD：𝑂𝐷=1：4，则BC的长为______．
14. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点𝐶﹑𝐷分别落在点𝐶′、𝐷′的位置上，𝐸𝐶′交AD于点𝐺.已知∠𝐸𝐹𝐺=55°，那么∠𝐵𝐸𝐺=____度．
15. 已知点𝑃(𝑎,𝑏)在一次函数𝑦=2𝑥+1的图象上，则4𝑎−2𝑏−1=_____． 第3页，共21页
16. 一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是______． 17. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△𝐴𝐵𝐸的面积为8，𝐶𝐸=3，则线段BE的长为______．
18. 已知𝑎≠0，𝑆1=3𝑎，𝑆2=3𝑆1，𝑆3=3𝑆2，…，𝑆2016=3𝑆2015，则𝑆2016= ______ ． 19. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=4√3，𝐴𝐶=3√3，∠𝐵𝐴𝐶=30°，将△𝐴𝐵𝐶绕点A逆时针旋转60°得到△𝐴𝐵1𝐶1，连接𝐵𝐶1，则𝐵𝐶1的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 20. 图(1)是一个儿童游乐场所，由于周末小朋友较多，老板计划将场地扩建，如图(2)，扩建前平面图为△𝐴𝐵𝐶，𝐵𝐶=10 𝑚，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵=36°，扩建后顶点D在BA的延长线上，且∠𝐵𝐷𝐶=90°，求扩建后AB边增加部分AD的长．(结果精确到0.1米．参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈
0.95.tan 18°≈0.32，sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73)
四、解答题（本大题共8小题，共76.0分） 第4页，共21页
21. 计算或化简： (1)|−√2|−√8+2𝑐𝑜𝑠45°+(𝜋−3)0
(2)1−𝑥−1𝑥÷𝑥2−1𝑥2+2𝑥
22. 关于x的一元二次方程𝑥2−2𝑥−(𝑛−1)=0有两个不相等的实数根． (1)求n的取值范围；
(2)若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．
23. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点： A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；
C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 观点 频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4 (1)参加本次讨论的学生共有______人；
(2)表中𝑎=______，𝑏=______； 第5页，共21页
(3)将条形统计图补充完整；
(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选
中观点𝐷(合理竞争，合作双赢)的概率．
24. 如图，一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象与反比例函数𝑦=𝑚𝑥(𝑥>0)的图象交于𝐴(2,−1)，𝐵(12,𝑛)两点，直线𝑦=2与y轴交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△𝐴𝐵𝐶的面积．
25. 如图，AC是⊙𝑂的直径，点B为⊙𝑂上一点，PA切⊙𝑂于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠𝐶𝐴𝐵=12∠𝐴𝑃𝐵． 第6页，共21页
(1)求证：PB是⊙𝑂的切线；
(2)当
𝑠𝑖𝑛𝑀=
2
3，𝑂𝐴=2时，求MB，AB的长．
26. 某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤𝑥≤30且x为整数)的销售量为y件．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大
利润是多少元？
27. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，BD是AC边上的中线，𝐵𝐷⊥𝐵𝐶于点B，∠𝐴𝐵𝐷=30°，求证：𝐴𝐵=2𝐵𝐶． 第7页，共21页
28. 如图，已知抛物线𝑦=−𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐与直线AB相交于𝐴(−3,0)，
𝐵(0,3)两点．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠𝐶𝐵𝐴=90°的点C的坐
标； (3)探究在抛物线上是否存在点P，使得△𝐴𝑃𝐵的面积等于3？若存
在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第8页，共21页
-------- 答案与解析 -------- 1.答案：A
解析：解：如图所示， ， 由图可知，最小的数是−3． 故选A． 在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论． 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 2.答案：C
解析： 【分析】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解答】 解：将3183万用科学记数法表示为：3.183×107． 故选：C． 3.答案：B
解析： 【分析】 本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．俯视图从左到右分别是1，1，2个正方形． 【解答】 解：俯视图从左到右分别是1，1，2个正方形，
所以此几何体的俯视图是．