最新北师大版初中七年级数学上册1.3 截一个几何体1公开课教学设计
北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 教案设计
截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
【教学过程】变化的规律。
思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。
学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。
通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。
进一步提高学生对截面的认知能力。
学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。
进一步巩固提高学生对截面的认知能力。
收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。
回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。
引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。
达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。
4．指出下列几何体的截面形状。
【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案 (新版)北师大版
1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．1。
秋七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教
截一个几何体【教学目标】知识与技能通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.情感、态度与价值观以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.【教学重难点】重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.难点:1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程. 2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.【教学过程】一、创设情境,引入新课几何体与截面的关系.二、活动探究1.用一个平面去截一个正方体.(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.(2)动手操作,亲身感受.教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视指导,参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解.全班实物切截活动结束,教师鼓励进行切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明,并积极肯定他们的做法.师:刚才的实物操作中没有能找出所有不同的截面形状的,还可以通过计算机这个学习的好帮手帮助我们去探求可能的情况.教师课件演示有关正方体的几种切截方式:师:通过课件动态演示,同学们认真观察后,能得到什么规律吗?生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因,积极肯定同学们的正确推理.三、知识应用(一)切截圆柱与圆锥1.提出问题.师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料?2.大胆猜想,动手实践.学生首先自己进行思考,再和同伴进行交流,提出可能的图形,然后画出图形,最后教师展示学生的作品.3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.(1)圆柱体的截面:(2)圆锥体的截面:利用课件操作演示切截圆柱、圆锥的过程,进一步验证学生的结论,深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受.(二)实际中的应用多媒体观看有关医学中截一个几何体知识的应用实例,如CT技术,开阔眼界,丰富学生的知识面,体会本节课所学知识的应用性.四、知识延伸师:有经验的木工师傅知道,利用一块正方体形状的木材不能一次截出一个面是七边形的木料.你知道这是为什么吗?学生小组讨论并回答问题.师:用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?(圆柱、圆锥、圆台、球等几何体)五、课堂小结教师提问学生,让学生谈谈体会,说说数学知识与现实生活的联系,让学生畅所欲言,激发学生学习数学的热情.教师引导,激发学生进行总结,谈谈本节课的收获和体验.。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结几何体的截面特征及其变化规律。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和肯定。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生注意几何体截面形状的描述方法和技巧。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生运用所学知识，解决实际问题，巩固课堂所学。通过本节课的教学，使学生能够掌握几何体的截面特征，提高空间想象力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
1.学生在空间想象力方面的个体差异，因材施教，引导他们逐步建立起几何体的空间概念。
2.学生在小组合作交流中可能出现的认知冲突，教师要适时引导，帮助他们化解矛盾，共同探究问题的解决方法。
3.学生在实践操作过程中可能遇到的困难，教师要耐心指导，鼓励他们不断尝试，培养解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习兴趣和特点，设计富有层次的实践活动，激发他们的学习兴趣，提高参与度。
6.课堂小结与课后作业，巩固知识
在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，梳理知识脉络。课后作业则注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，布置一些富有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。
7.教学评价，关注全面发展
教学评价不仅要关注学生的知识与技能掌握程度，还要关注他们在学习过程中的态度、情感和价值观。通过多元化的评价方式，全面了解学生的学习状况，为后续教学提供有力支持。
4.教师结合课本例题，详细讲解如何用平面截取几何体，并描述截面形状的方法和步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一个几何体模型和相应的平面模型。
2.各小组根据教师的要求，用平面截取几何体，并观察、讨论截面的形状。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答他们的疑问，引导他们发现截面形状的变化规律。
北师七年级数学上册第一章《1.3截一个几何体》教案
一、教学内容
本节课选自北师七年级数学上册第一章《几何图形的初步认识》中的1.3节《截一个几何体》。教学内容主要包括以下两部分：
1.感知几何体的截面：通过实际操作，让学生观察并描述正方体、长方体、圆柱体和圆锥体在不同角度截取下的截面形状，引导学生发现截面的规律。
（2）设计具有启发性的问题，引导学生运用逻辑推理能力，发现并总结规律。
（3）在实际操作中，指导学生仔细观察，学会描述截面的具体形状，提高几何直观。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的指导，确保学生透彻理解本节课的重点和难点内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何体截面的基本概念。几何体截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形。它是研究几何体结构的重要手段，有助于我们更好地理解几何体的性质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以正方体为例，展示不同角度截取下的截面形状，分析截面与正方体的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等几何体的截面特点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握不同几何体的截面特点：本节课的核心是让学生了解正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等几何体的截面特点。例如，正方体截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；圆柱体截面可能是椭圆、圆或矩形等。
（2）运用平面去截几何体：培养学生能够运用平面去截各种几何体，并观察、描述所得到的截面形状。
首先，几何体截面的理论知识对于部分学生来说仍然较为抽象。尽管我使用了实物模型和多媒体演示，但仍有学生难以在脑中构建出具体的截面形状。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、易懂的教学方法，帮助学生更好地理解几何体的空间结构。
七年级数学上册《1.3 截一个几何体》教学案 (新版)北师大版
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知识与能力
通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
不少同学还设计并用胡萝卜等蔬菜雕刻或拼凑出几款简单别致的造形.
第五环节演示深化，拓宽视野.
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.
用平面截正方体形成的截面：
用平面截其它立体图形形成的截面图形：
目的:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野.
注意事项与效果:可以用几何画板制作课件，当然有条件的学校最好使用Z+Z超级画板的立几功能，那样可能更为简便.
提出问题一：
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？
提出问题二：
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗？
第六环节画图小结,Байду номын сангаас固观念.
以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.
注意事项:
可以采用不同的生活实物作为切削材料，但应以便于切削为原则；要求学生注意安全，老师注意准备一些应急的药品（如创可贴），以备意外；如果用水果作为切削素材，最好先不去皮,以免腐烂变质,可课前5分钟进行准备.
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教案1
1．3截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版七年级1.3截一个几何体教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计
一、教学目标
1.知道长方体的定义与性质；
2.能够正确地画出任意长方体的展开图，并了解长方体的六个面相互之
间的关系；
3.能够使用展开图计算长方体的表面积和体积。
二、教学内容
1.长方体的定义和性质；
2.长方体的展开图和六个面的关系；
3.长方体表面积和体积的计算。
三、教学重点和难点
1.教学重点：长方体的展开图和六个面的关系；
2.教学难点：长方体表面积和体积的计算。
四、教学过程
1. 导入新知
通过让学生观察、摸索，引入长方体这一几何体的概念，如下：
1.让学生观察教室的一些物品，如书、桌子、柜子等，引导他们发现这
些物品都是一个个可以包容物品的空间。
2.让学生自己尝试造出一个类似出纸箱的简易长方体，并手工剪出长方
体的六个面，并了解长方体各个面的名称。
2. 展开图与六个面的关系
为了便于计算，长方体可以将其展开为一个平面图，便于观察和计算。
1。
北师大版七年级数学上册《截一个几何体(第1课时)》教学教案
《截一个几何体（第1课时）》教学教案课题截一个几何体单元第一单元学科数学年级七年级学习目标一、教学知识点能够识别一些几何体截面的形状。
二、能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念。
三、情感与态度观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与教学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点1、能够识别一些几何体的截面形状。
2、经历切截几个几何体，培养学生的空间观念。
难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课老师：上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换，通知我们又知道构成图形的最基本元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点。
如果用一个平面去截一个几何，截面会是什么形状呢？这节课，我们会针对这个问题来作研究。
老师：来，我们先看以下图片，你看到了什么？学生：图一切好的西瓜，图二是劈柴。
老师：在生活中我们常常需要将一个物体截开，而在数学中用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
如上图，指一指哪是截面？学生：到讲台指出截面。
观察图片，认识生活中的切截活动。
认识生活中的且截面；掌握截面概念。
讲授新课问题1：如果用一个平面去截正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状呢？老师：同学们手中都有正方体橡皮泥和小刀，以小刀的刀面当成我们去截橡皮泥正方体的平面，我们得到的截面可能是什么形状呢？同学们现在动手试试。
学生：进行切截活动......老师：好，同学们都进行都差不多了。
现在我拿一些同学切好的，我们来看一下同学是怎么切的，得到的截面是什么形状。
来：学生：长方形。
老师：那这个呢？学生：梯形。
老师：看了三组切截后的正方体，有没发现什么截有什么共通的地方？动手尝试切截活动。
观察截面，认识正方体的截面。
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1．3 截一个几何体
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．
一、情境导入
在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？
二、合作探究
探究点一：截正方体问题
如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是( )
A．①与③，④与② B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.
方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．
探究点二：截圆柱问题
如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是( )
解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.
方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．
探究点三：截圆锥问题
一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是( )
解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.
方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．。