《正弦函数的图像》说课稿正式版
《正弦函数的图像》说课稿一、教材分析1.地位作用:三角函数是中学数学重要内容之一,也是学习高等数学基础,更是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具,而本节是全章重点之一,既有助于理解函数概念,又能为后面学正弦、余弦、正切函数图像性质打下基础,因此本节起着承上启下的重要作用。
再是利用已有知识分析、研究图像生成,体会正弦函数的图像与生活联系,即完善知识联系,又能建立图像直观,培养学生数形结合的思想。
2•重难点:重点:“五点法”画函数图像难点:利用单位圆中正弦线生成图像二、目标与方法前面已学习了任意角概念及弧度制,三角函数定义等内容,对三角函数有了初步认识,在此基础上研究它的图像性质,学生也充满期待与信心,但学生对知识联系及新图像很陌生。
1•目标(1 )知识目标:了解正弦函数曲线,会用“五点法”画函数y=sinx的图像(2)过程与方法:体验图像生成过程,体会数形结合的思想方法(3 )情感目标:通过图像生成过程,体会美学价值,增强学习数学的兴趣2.教法:从学情出发,采用着重学生研究的启发式教学方法,结合师生共同讨论,归纳总结三、教学过程1.问题引入:(1)回顾正弦线概念,并画出'的正弦线4「兀n )(2)问题:如何在坐标系中描点一,sin— I?<4 4丿设计意图:通过(1 )(2)复习三角函数线及角的两种表示,即图、点表示方式,这是做图的关键。
2.图像生成:作y =sinx,x,〔0,2「」图像(1)让学生展开讨论,如何使sinx “竖”在X处?(2)经过讨论,师生总结,边示范边完成图像①在y轴上确立“1”,以此为准在x轴上确立二,再以二为准,标出二/2,3二/2,2二等②平移使"sinx"竖在x处③用平滑曲线连接设计意图:这是本节难点,让学生互相讨论,思考,培养学生分析问题,解决问题的能力,最后教师演示纠正,澄清学生疑问。
3.图象探究教师提出问题让学生思考:(1) 公式sin (2k二• x)二sinx对y = sin x x R的影响是什么?(2) 图象上的关键点是哪些?⑶你了解的生活中的正弦曲线是什么?设计意图:这是本节重点。
通过这组问题思考、解决,培养学生完善知识联系的能力,图像的观察、概括、总结能力。
同时明确正弦曲线来源于生活,从而激发其学习热情。
最后教师介绍正弦曲线及“五点法”画图4.例析及练习(1)【例1】用“五点法”作sinx,x [0 ,2二]的简图;(2)练习:课本P39A 1、2; B 1、2.设计意图:通过例题及练习,强化重点“五点法”画图的步骤,使学生能熟练应用“五点法” 正确、规范、快速的画出正弦函数的图象。
四、小结及作业(1)小结:要求学生按提示问题:你学到了什么?体验了什么?哪些不清楚等问题做出小结。
(2)作业:阅读作业:第37到39页书面作业:习题A 1弹性作业:根据函数性质,你能写出y = si nx, R有哪些性质?设计意图:作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则,阅读作业是课堂的延续,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的同学课后研究。
五、评价及预测1•整个过程始终体现以学生为中心的理念,在学生已有的认知结构的基础上进行设问和引导,关注学生思维品质发展,重视讨论合作、探究性学习的养成,同时又能使学生全员全程参与教学活动。
2•可能出现的问题:(1)对单位圆中正弦线平移的理解(2)图象形状可能画的不规范3•时间分配:引入2分钟图象生成10分钟图象探究10分钟例题7分钟练习10分钟小结及作业3分钟机动3分钟学习不是一朝一夕的事情,需要平时积累,需要平时的勤学苦练。
有个故事:古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说:“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。
每人把月胳膊尽量往前甩,然后再尽量往后甩。
”说着,苏格拉底示范做了一遍,“从今天开始,每天做300下,大家能做到吗?”学生们都笑了,这么简单的事,有什么做不到的?过了一个月,苏格拉底问学生:每天甩手300 下,哪个同学坚持了,有90%的学生骄傲的举起了手,又过了一个月,苏格拉底又问,这回,坚持下来的学生只剩下了80%。
一年过后,苏格拉底再一次问大家:“请告诉我,最简单的甩手运动。
还有哪几个同学坚持了?”这时,整个教室里,只有一个人举起了手,这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。
同学们,柏拉图之所以能成为大哲学家,其中一个重要原因,就是,柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。
要想成就一番事业,必须有持之以恒的精神,大家都熟悉愚公移山的故事,愚公之所以能够感动天帝,移走太行、王屋二山。
正是因为他具有锲而不舍的精神。
戎马一生,他前十次革命均告失败,但他百折不挠,终于在第十一次革命的时候,推翻了清王朝的统治,建立了中华民国。
这些故事,情节不同,但意义都是一样的,它告诉无们,做事要有恒心。
旬子讲:“锲而不舍,朽木不折;锲而舍之,金石可镂。
”这句话充分说明了一个人如果有恒心,一些困难的事情便可以做到,没有恒心,再简单的事也做不成。
学习是一条慢长而艰苦的道路,不能靠一时激情,也不是熬几天几夜就能学好的,必须养成平时努力学习的习惯。
所以我说:学习贵在坚持!当下市面上关于教授学习方法的书籍不少,其所载内容也的确很有道理,然而当读者实际应用时,很多看似实用的方法用来效果却并不明显,之后的结果无非是两种:要么认为自己没有掌握其精髓要领,要么抱怨那本书的华而不实,但最终肯定还是会回归到当初的原点。
这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法,而是通过测试让读者真正了解自己,从而找到适合自己思维方式的学习方法,书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试,经过有效分类后,针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点,有针对性的分别给出建议,从而不断强化自己的优势。
在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始,都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议,这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点,这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉,除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己,不论对学习还是生活都有帮助。
除了“针对性”强外,本书第二大特点就是“全面” ,全书都是由一篇篇短文、图表集成,更像是一本博文或者PPT课件合集,每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找,但也因此有些章节内容安排的比较混乱,所幸每一章节关联性并不太强,每个章节都适合独立检索来阅读学习。
其内容从“时间规划” 、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题,文中文字精炼没有过分的渲染,完全是纯纯的“干货”,可以设身处地的想象:当自己面对学海之中手足无措之时,长篇大论的方法肯定会无心查看,明了的编排,让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的,一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息,是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。
曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法” 、“错误的方法”和“积极的行为” 、“消极的行为” ,来自由搭配,看如何搭配出最好和最坏的结果,“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果,然而我们会很“惯性”想当然的认为,“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果,其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果,这会让人在错误的路上越走越远,学习也是同理,一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远,而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。
这是每个人都需要的,起码在学生的时候如果遇到,或者人生会少一些遗憾,我只恨我遇见的晚了点,可是现在已是终身学习的年代,错过了最恰当的时候,但只要有心又怎会嫌晚呢?本书归类为学习方法-青年读物,是本工具书,学习手册,但不能阻止她成为经典。
这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”,正是本书的宗旨,本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面,可谓事无巨细的令人发指啊。
整体来讲主要包括7 个方面,分别是学习模式,时间管理和学习技巧规划,笔记记录技巧,阅读技巧,记忆,应试技巧,拾遗。
全书的结构采取的是总分的形式,前三个方面是总的部分,算是增加学习技能的准备,从认识自己的学习模式开始,然后采取任何事都需要的时间管理技巧,再总体地讲一下学习技巧规划的事项。
然后底下是分的部分,将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述,分别有笔记记录,阅读,记忆,应试以及最后的拾遗。
系统地讲述了学习的几乎所有方面。
让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高,在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。
在此,说句题外话,我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的,但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇,因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗,简直比我们中国还要应试。
那个考试应对细节的部分放在中国,一点也没有违和感的,好吗?所以他们能出现这样的情况,从没到过日本的人能够写出描写日本人的书,然后让日本人都觉得是经典的,没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师,其理念影响了全世界……不得不说,美国的教育真不是盖的。
细节上,我印象比较深的是,作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式,运用了一些测试题目,然后根据结果找出与自己最近似的学习模式,她把学习模式分为几种情况,分别有左脑型,右脑型,还有另外的分法,为视觉的,听觉的,动作的。
我看了一下,确实有跟自己近的类型,我就是视觉的,对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。
然后,作者说了,做任何事情,时间管理技巧都是不可缺少的,她不仅教导的是学习的技能,还有很多其他的道理,对我们人生都是有益的,我相信,如果我们的孩子从小就学习这些,将会受用终生。
还有,作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统,将我们现在工作中的管理引进了学习中,这是一个非常好的学习习惯,如果孩子持续的做,严格地做,获得的收益将无法估量,因为,这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能,实在是太可贵了,孩子将这种技能与阅读结合起来,保管好自己思维历程,可以获得持续的提高,直到最后展翅翱翔,他最可贵的是,可以系统地提升自己,从而达到书中简介里提到的那样,碰到不会的领域的时候,可以很快的用这些方法,工具建立起模型,系统,游刃有余地攻克自己之前没接触的领域,提升自己的理解力,我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。
最后,我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了,包括笔记的表格,辅助记忆的表格,帮助整理文档的夹子,应对考试的技巧,缓解紧张的方法……我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的,我也相信通过实践作者在书上所提到的方法,定能在学习中得到提高。
但是,那也不是一朝一夕的事情,就像我们大家都知道的那个故事,在美国得到诺贝尔奖的科学家说,自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理,就是说要和郭靖一样,不要贪多吃不烂,认定他就要好好地坚持去做,不要停。
《正、余弦函数的图像》精品说课课件
五.教学过程
复习 新课 小 结 作 业
一、复习:
1.三角函数线: 1、三角函数的一种几何表示法;
2、用有向线段的长度来表示三
角函数值的大小,方向表示三角
函数的符号的一种方法。
单击鼠标继续
一、复习引入
复 习 新课 小 结 作 业
正弦线、余弦线:
设任意角的终边与单位圆相交于点P,过P作X 轴的垂线,垂足为M,则有向线段MP叫做角的 正弦线,有向线段OM叫做角的余弦线。
推广到整个实数域.
这就是利用正弦线得到的正弦函数的图象
-2
-
y
1
x
o
3 2
3
4
-1 2
2
探究1.根据诱导公式,以正弦函数图像为基础,你能否通过适当的 图形变换,得到余弦函数图像 .
二、新课
复 习 新课 小 结 作 业
(三)余弦函数图象
y
1
余弦曲线 正弦曲线
x
-2
-
o 3 2
3
4
2
2
-1
余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到
二.教材分析
1.本节课是在已掌握一些基本初等函数及学习了三角函 数定义之后,学习y=sinx,y=cosx的图像是知识的又一次延伸 ,又是进一步学习y=Asin(ωx+φ)的图像与性质的基础,因此 ,本节课的内容是一个重点内容,同时,由于三角函数的计算 复杂,所以又是教学中的一个难点.
2.在旧教材中,把y=sinx,y=cosx的图像分为不同课时来讲 授,而且,采用列表描点法作图,这使得许多学生不够理解知 识的来龙去脉,学习方式也只能产生识记性的学习方式,在新 教材中不但采用了直观方法描点,而且设置了一系列探究活 动,让学生理解知识的发展过程,并且用类比的方法,自然得 出y=cosx的图像,加强了知识间的联系.
正、余弦函数图像 说课稿 高中数学说课稿
正、余弦函数图像本节内容是在初中函数图像及高中数学必修1中初等基本函数之后的又一函数类型,是三角函数的起始课,在整个知识系统中起着承上启下的作用。
学情分析:学生已具有从函数图像着手研究函数的意识和用描点法、关键点法作函数图像的能力。
因此,本节课我们从描点法探究锐角函数图像着手,用几何法(利用正弦函数线)完善正弦函数(x为实数)的图像,最后用关键点法(五点法)及图像的平移变换来提高学生作有关正弦函数图像的能力。
教学目标:知识与技能1.能借助正弦线画出正弦函数的图像,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像;2.弄清正弦、余弦函数的图像之间的关系;记住正弦、余弦函数图像的特征;3.会用五点画正弦、余弦函数的图像;4.通过组织学生观察、猜想、验证与归纳,培养学生的数学能力。
掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。
过程与方法利用三角函数线,作正弦函数的图像;让学生通过类比,联系正弦函数的诱导公式,自主探究出余弦函数的图像;能学以致用,尝试用五点作图法作余弦函数的图像,并能结合图像分析得到余弦函数的性质。
情感、态度与价值观1.通过作正弦函数和余弦函数图像,培养学生认真负责,一丝不苟的学习精神;2.会用联系的观点看问题,培养学生的数形结合思想,渗透由抽象到具体思想,使学生理解动与静的辩证关系.,激发学生的学习积极性;3.培养学生分析问题、解决问题的能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感,培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
4.通过对函数图像的欣赏,增强学生欣赏数学美的意识。
教学准备:多媒体课件、圆规、波动演示仪、教学重点:正、余弦函数图像教学难点:将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点,正余弦函数图像间的关系。
教学方法:启发与探究相结合教学过程:一、课题引语:(用幻灯片展示)一个学生在数学本上这样写道:老师,你总说数学好玩、数学好美、数学好有用。
正弦函数余弦函数的图像说课稿
正弦函数余弦函数的图像说课稿正弦函数和余弦函数的图像是本次说课的主题,我来自XXX,很高兴能够通过这种方式向大家研究和交流。
本课程的内容来自人教版高中数学教科书高一下册第四章第八节。
本次说课分为五个部分:教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和说明反思。
一、教材分析1.教材的地位和作用三角函数是数学模型之一,是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。
本课程是研究三角函数图像与性质的入门课,是今后研究函数性质、正弦型函数y=Asin(wx+φ)的图像的知识基础和方法准备。
同时,本课程也是数形结合的良好题材。
2.课时安排本课程是三角函数图像和性质的第一课时,主要介绍用几何法和五点法画正余弦函数图像,以及简单的图像平移变换和对称变换。
二、教法分析1.学情分析学生已经具备了一定的函数基础知识和诱导公式、三角函数线知识,能够运用数形结合和化归思想来研究图像。
同时,学生具备一定的自学能力和对数学研究的兴趣和积极性。
但是,还有部分学生存在畏难情绪,需要在探究问题的能力、合作交流的意识等方面加强。
2.教学方法现代教学理论认为,教学是师生的多边活动,在教师的反馈-控制的同时,每个学生也都在进行着微观的反馈-控制。
因此,教学应该通过学生自身的研究建构活动来实现。
建构主义认为,知识是在原有知识的基础上,在人与环境的相互作用过程中,通过同化和顺应,使自身的认知结构得以转换和发展。
三、学法分析本课程的研究方法主要是通过几何法和五点法来掌握正余弦函数的图像,同时也需要运用数形结合和化归思想来研究问题。
四、教学过程本课程的教学过程分为三个环节:导入、讲解和练。
在导入环节,我将通过提问和引入实际问题的方式来激发学生的兴趣。
在讲解环节,我将通过图像和实例来讲解正余弦函数的图像和性质。
在练环节,我将设计一些练题来帮助学生巩固所学知识。
五、说明反思本课程的教学目标是让学生掌握正余弦函数的图像和性质,能够用几何法和五点法画出正余弦函数的图像,同时也要培养学生的数形结合和化归思想。
高一数学正弦函数的图像说课课件
课程背景
高中数学必修一第一章第三节内容 此前学习过的三角函数基础知识
教学方法和内容概述
本次说课采用多媒体辅助教学,通过实例解析、小组讨论等 方法,帮助学生掌握正弦函数的图像及性质。
教学内容主要包括正弦函数的图像、周期性、最值、对称性 等,通过例题解析和练习,让学生理解和掌握正弦函数的相 关知识点。
02
正弦函数及其图像的基本概念
正弦函数的定义
总结词
正弦函数是指函数f(x) = sinx,x∈R的简称。
详细描述
正弦函数是一个常见的三角函数,用sin表示。在直角三角形中,sinx表示一 个角的正弦值,即该角对应的直角边与斜边的比值。
正弦函数的性质
总结词
正弦函数具有周期性、单调性和有界性等性质。
02
通过小组合作学习和互动环节,增强学生的参与度和合作意识,提高学习效果 。
03
课堂练习和课后作业的完成情况较好,说明学生对本节课内容的掌握程度较高 。
改进措施及未来教学计划
针对部分学生对正弦函数图像的细节和变化规 律掌握不够的问题,未来教学中需加强相关训 练和讲解。
在教学方法上,可进一步尝试引入在线教学和 反转课堂等新型教学模式,提高教学效果和学 生学习兴趣。
教师解答
教师及时解答学生的疑问,确保学生对知识点的 掌握和理解。
06
教学反思和总结
学生掌握情况分析
学生对正弦函数图像的掌握程度总体较高,能够准确画出 基本形态和主要特征。
部分学生对正弦函数图像的细节和变化规律存在困难,需 加强理解与训练。
教学方法和效果评估
01
本节课采用多媒体演示与教师讲解相结合的方法,使学生快速理解正弦函数图 像的形态和特征。
正弦函数的图像(精品说课稿)
正弦函数的图像(精品说课稿)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN尊敬的各位评委各位老师:大家好,我是高中数学组号考生,今天我说课的题目是《正余弦函数的图像》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修四第1章第5节第1课时,本节的主要内容是正弦函数的图象,过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数,在此基础上来学习正弦函数y=sinx 的图象,为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质,函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础,起到了承上启下的作用,因此,本节的学习有着极其重要的地位。
分析完了教材,再来说说学情。
高二年级的学生,已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数等知识,本节课在已有知识的基础上来研究图象,进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。
但由于我们的学生认识问题还不够深入,其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。
学生在学习函数上仍有畏难情绪,在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够,鉴于此种情况,教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境,如何学好利用已有知识来研究正弦函数的图像,就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。
因此,本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。
基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求,我确定了以下三维教学目标:1、理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法,用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象这是本课教学的重点。
2、利用单位圆中的三角函数线作出 y=sinx, x∈R 的图象,明确函数的图象。
渗透数形结合和化归的数学思想。
利用单位圆画正弦函数图象本课教学的难点。
3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐。
正弦函数的图像与性质说课稿
正弦函数的图像与性质(说课稿)一、 教材分析1、教材的地位与作用本节所用教材系丘维声主编、高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材(基础版)上册第5章的第5节的内容,此节课是在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上,来研究正弦函数的图像与性质的,它是学习三角函数图像与性质的入门课,是今后研究余弦函数、正切函数的图像与性质、正弦型函数)sin(ϕ+=wx A y 的图像的知识基础和方法准备。
因此,本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
2.教学内容:教授内容《正弦函数的图像与性质》是刻画周期变化现象的数学模型,研究函数的的性质常常以图像直观为基础,本节在学习了用几何法画正弦函数图像、用五点法画正弦函数图像简图在此基础上再利用图像来研究它们的性质。
二、学情分析1、授课对象:14届电子1班。
2、学生情况分析:14届电子1班为高考班,班上大多数学生思维较活跃,对具体形象的实例比较感兴趣,但对学习抽象理论知识存在畏难情绪,缺乏主动性。
三、教学目标及重难点1.教学目标教学目标是教学的出发点和归宿,《数学教学大纲》除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外,还要求对学生进行能力培养和情感教育。
根据《职高数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习时有简单到抽象、由表象到内涵的认知规律和素质教育对学习注重过程与方法的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下。
(1)知识与技能目标(1)正弦函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等。
(2)提升学生的观察能力;(2)过程与方法目标◆ 渗透数形结合和转化化归的数学思想方法;◆ 通过问题驱动,让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质(3)情感与价值目标通过本节课的学习,使学生对周期现象有一个初步认识,感受生活中处处有数学,从而激发学生的学习积极性。
2.教学重点和难点教学重点:正弦函数的主要性质(包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域)。
正弦函数说课稿
《正弦函数的图像与性质》说课稿旬阳县职教中心王培丽尊敬的各位评委老师好!我叫王培丽,来自旬阳县职教中心。
今天我说课的题目是《正弦函数的图像与性质》,选自人教版《数学》上册第五章第三单元第一节。
下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、板书设计、教学反思等方面对本节课作以简要说明。
一、说教材1、本节课在教材中的地位及作用学生在过去已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学过三角函数线、诱导公式、正弦函数的图像。
而10秋电子专业《电子线路》课将学习简谐交流电。
在这个时候学习《正弦函数的性质》,一来为以后学习余弦函数、正切函数图像与性质奠定了基础,二来服务于电子专业的专业理论课。
因此,本节的内容地位十分重要,它对数学知识及专业理论知识的学习将起到了承上启下的作用。
2、学情分析及对策我所授课的班级是10秋电子班,经了解这班学生实际状况是:基础知识相对薄弱,表达概括能力较差,理论联系实际不灵活。
因此我在教学中运用视频和大量直观的图形,通过一课时的讲授,指导学生合作交流,联系自身学习实际,掌握正弦函数的单调性、最值、周期性,更好的为专业课的学习奠定基础,为就业做好铺垫。
3、教学目标根据中等职业学校数学教学大纲要求,教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和职业学校学生就业的素质要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下:◆知识目标:了解正弦函数的值域、奇偶性,理解正弦函数的最值、单调性、周期性。
◆能力目标:(1)根据正弦函数的单调性、最值解决实际问题。
(2)培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等。
◆价值目标:培养学生讨论交流、合作学习的能力。
4、教学重点、难点通过重点学习正弦函数的单调性、最值,使学生进一步熟悉和掌握研究函数的过程和方法,为学生研究余弦函数、正切函数提供方法,为专业课的学习提供知识支撑。
因此:教学重点:理解掌握正弦函数的单调性、最值、周期性。
教学难点:根据正弦函数一个周期内的单调性、最值得出整个定义域的单调性、最值。
正弦函数说课稿
正弦函数说课稿尊敬的各位专家、评委: 下午好!我的抽签序号是____,今天我说课的课题是《正弦函数的图像》我遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则将从教材分析、学情分析、学科模式、教学设计、板书设计、课堂评价和资源开发七个板块来具体阐述我对教材的理解和教学的设计: 下面我先来说第一个板块:(一)地位与作用正弦函数的图像是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面此前已学过任意角的三角函数及三角函数线等知识;另一方面本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质,函数sin()y A x ωϕ=+的图象和解三角形的研究打下良好的基础。
(二)教学目标根据本节内容在教材中的地位与作用,教材特点及学生的实际情况我确定本节课的教学目标为:(三)重难点为了落实本节课的教学目标,我确定本节课的教学重点是用“五点法”作出函数的简图和掌握正弦函数的图象形状,教学难点是将单位圆上的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点 和利用正弦线画出函数y=sinx x ∈[0,2π]的图象。
有利因素:学生在必修一已经学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质,掌握了研究函数的一般思路, 具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
对本节课的学习有很大帮助。
不利因素:本节内容思维量较大,对思维的严谨性有较高要求,而学生对学习抽象理论知识存在畏惧心理,缺乏主动性 ,学生知识基础参次不齐,个体差异比较明显。
(一)教法根据对教材内容、重难点、教学目标及学生情况的分析,我确定本节课主要采用以下几种方法:情景教学法,问题驱动教学法,并利用多媒体辅助教学。
依据本节内容的特点,类比学习函数的一般思路,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,分小组合作交流,在师生互动、生生互动中,让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
《正弦函数的图像》说课学习教案稿文本正式版本
《正弦函数的图像》讲课稿一、教材剖析1.地位作用:三角函数是中学数学重要内容之一,也是学习高等数学基础,更是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具,而本节是全章要点之一,既有助于理解函数观点,又能为后边学正弦、余弦、正切函数图像性质打下基础,所以本节起着承前启后的重要作用。
再是利用已有知识剖析、研究图像生成,领会正弦函数的图像与生活联系,即完美知识联系,又能成立图像直观,培育学生数形联合的思想。
2.重难点:要点:“五点法”画函数图像难点:利用单位圆中正弦线生成图像二、目标与方法前方已学习了随意角观点及弧度制,三角函数定义等内容,对三角函数有了初步认识,在此基础上研究它的图像性质,学生也充满期望与信心,但学生对知识联系及新图像很陌生。
1.目标(1)知识目标:认识正弦函数曲线,会用“五点法”画函数 y sinx的图像2)过程与方法:体验图像生成过程,领会数形联合的思想方法3)感情目标:经过图像生成过程,领会美学价值,加强学习数学的兴趣2.教法:从学情出发,采纳侧重学生研究的启迪式教课方法,联合师生共同议论,归纳总结三、教课过程1.问题引入:(1)回首正弦线观点,并画出的正弦线4(2)问题:怎样在座标系中描点,sin ?4 4设计企图:经过(1)(2)复习三角函数线及角的两种表示,即图、点表示方式,这是做图的要点。
2.图像生成:作ysinx,x0,2图像(1)让学生睁开议论,怎样使sinx“竖”在x处?(2)经过议论,师生总结,边示范边达成图像①在y轴上确定“1”,以此为准在x 轴上确定,再以为准,标出/2,3/2,2等②平移使"sinx"竖在x处③用光滑曲线连结设计企图:这是本节难点,让学生相互议论,思虑,培育学生剖析问题,解决问题的能力,最后教师演示纠正,澄清学生疑问。
图象研究教师提出问题让学生思虑:( 1)公式()sinx 对ysinxxR的影响是什么?sin2k x(2)图象上的要点点是哪些?(3)你认识的生活中的正弦曲线是什么?设计企图:这是本节要点。
5.2正弦函数的图像
关于函数)sin(ϕ+=wx A y 第一课时说课稿各位领导老师,大家好!感谢各位老师在百忙之中参与听评课。
我将从教学理念,教材分析,教学目标,教学过程,教法,学法,教学评价与反思等几个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一:教学理念新课程标准要求我们不但要重视数学的应用价值,也要注意其思维价值和人文价值。
因此,创造性的使用教材,积极开发,利用各种教学资源,创设教学情境,让学生通过主动参与,积极思考,与人合作交流和创新等过程,获得知识,能力情感的全面发展,我希望能通过这节课充分体现以学生为本,全方位培养,提高学生素质,实现课程观念,教学方式和学习方式的转变。
二:教材分析1. 教材的地位和作用函数y=Asin(x+ φ)的图像和性质是学习了基本函数y=sinx 图像和性质后的一个教学内容,之所以安排这个内容:(1) y=sinx 为y=Asin(wx+ φ)打基础,它的图像和性质在物质的振动,电学,光学中都有非常重要的应用,是研究这些物理内容必不可少的工具,具有重要的应用价值。
(2)从y=sinx的图像到y=Asin(x+ φ)的图像的变化过程较完整地使用了图形的伸缩,平移变化。
(3)研究y=Asin(x+ φ)的图像和性质,是研究y=sinx 图像和性质的延伸和拓展。
它的研究方法可以迁移到研究其他一般函数具有典型性。
(4)研究y=Asin(x+ φ)先单一后综合的研究方法,是科学研究中经常使用的方法。
三:教学目标知识与技能目标(1)理解振幅变换、相位变换的规律(2)能用五点法作图和图像变换,画出函数y=Asin(x+φ)的简图,明确A和φ对函数图像的影响作用(3)能进一步得到函数y=f(x)与y=Af((x+ φ)图像关系过程与方法目标:(1)培养学生数形结合的能力(2)培养学生发现问题、研究问题的能力,以及探究、创新的能力情感与价值观目标(1)通过对问题的自主探究,培养独立意识和独立思考能力(2)通过小组讨论交流,提高合作学习的意识重点:本节课倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过五点法正确找出函数y=sinx与y=Asin(x+ φ)的图像变化规律。
