分式方程公开课成稿
初中数学《分式方程解法》说课稿范文
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《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同开展的过程。
”从老师的教学角度上看：老师是进展数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导;从学生的角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体;从师生的合作角度上看：数学活动过程是老师和学生之间互动的过程，是师生共同开展的过程，即要促进学生开展，也要促进老师成长。
1、让学生在现实情境和已有的生活和知识中体验和理解数学。
2、培养学生应用数学的意识和进步解决问题的才能。
1、引导学生动手理论、自主探究和合作交流。
2、鼓励学生解决问题策略的多样化。
数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在详细的情境中才能让学生真正认识计算的作用。
首先应当让学生理解的是面对详细的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以到达算出结果的目的。
数学生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得详细、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。
因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，效劳生活。
培养学生的动手才能和创新才能，丰富和开展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。
老师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，老师要鼓励学生自己动脑参与探究，让学生有发表意见的时机，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。
充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探究发现式学习。
数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
分式方程说课稿PPT课件
概括：分式方程的增根是使得分式方程 数的值。检验方法是代入最简公分母， 如果为零即为增根。
的未知 ，
请同学们自学课本第14页得例2，注意例2的解题过程， 并仿照例题完成课本第14页练习第1、2、3题。通过 练习让学生熟练解可化为一元一次方程的分式方程的 解法和步骤。
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六、目标检测设计目的
方程中含有（ ），且分母中含有（ ）。
思考练习，辨认分式方程。 同学们类比课前练习题第4题方程的求解过
程，尝试着去解一下“问题情境”中所列 出的分式方程。 总结解分式方程的思路和关键
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（四）小组讨论，解决难点
用刚才学到的方法再试着解一个方程 。
阅读课本第12页最后一段和第13页第一、二两段，思 考所给出的问题问题，并在组内讨论，概括出分式方 程增根的意义和增根的检验方法。
虽然学生对于检验一个数是否是一元一次方程的解有了一定的认 识，但本节课分式方程的增根的认识和检验方法对于学生来说还 是有一定的难度，所以，这是本节课的教学难点，在教学时，要 从“所求得的解是转化后的整式方程的解”和“分式的意义”两 方面引导学生理解。
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四、教学支持条件分析
学生已经学会了解数字分母的一元一次方程， 通过实际问题抽象出来的分式方程，运用类比 教学的方法，激励学生探究的欲望，增强学生 科学的数学精神。
因此，本节课的教学重点是分式方程的解法。
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二、目标和目标解析
通过具体问题了解分式方程的概念。 探究可化为一元一次方程的分式方程的解法。 理解验根的必要性，并会验根。 经历“实际问题——分式方程——整式方程”
的过程，渗透数学的转化思想和建模思想，培 养学生学数学用数学的意识。
分式方程 (公开课)获奖课件
点拨精讲：第2小题去分母后得到的整式方程不一定是一元一次方程，所以
要分整式方程无解与整式方程有解是增根两情况讨论，第3题要注意解分式方 程要检验。
【点拨精讲】（3分钟） 1、解分式方程的基本方法是通过去分母将分式方程转化 成整式方程； 2、分式方程产生增根的原因是去分母时两边乘以的最 简公分母的值为0；
的分式没有意义，所以 x 1 是整式方程的解，但不是原分式方程的解，这
个分式方程无解。
问题1：你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？为什么 会产生增根？
总结归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使 原方程的分母为0，因此应做如下检验——将整式方程的解代入 ， 最简公分母，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 不为0 如果最简公分母 的值 这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P151页“例1、例2、归纳”，掌握解分式方程的方法。5分
钟 去分母（乘以最简公分母）
总结归纳：解分式方程的一般步骤为——1、
xa
，
将分式方程转化成整式方程； 2、解整式方程得到整式方程的解 最简公分母 最简公分母 xa
把整式方程的解 xa
于0，则
代入
，若 最简公分母
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”，
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
初中数学《分式方程解法》优秀说课稿范文
初中数学《分式方程解法》优秀说课稿范文《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同开展的过程。
”从老师的教学角度上看：老师是进展数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是老师和学生之间互动的过程，是师生共同开展的过程，即要促进学生开展，也要促进老师成长。
老师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原那么：一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。
二、重视培养学生的应用意识和理论才能。
1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经历中体验和理解数学。
2、培养学生应用数学的意识和进步解决问题的才能。
三、重视引导学生自主探究，培养学生的创新精神。
1、引导学生动手理论、自主探究和合作交流。
2、鼓励学生解决问题策略的多样化。
四、老师对教学目的，难点，重点把握要恰当、详细。
数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在详细的情境中才能让学生真正认识计算的作用。
首先应当让学生理解的是面对详细的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以到达算出结果的目的。
数学生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得详细、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。
因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，效劳生活。
培养学生的动手才能和创新才能，丰富和开展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。
老师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，老师要鼓励学生自己动脑参与探究，让学生有发表意见的时机，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。
人教版八年级数学上册分式《分式方程(第2课时)》示范公开课教学课件
全部完成．哪个队的施工速度快？
分析：设乙队单独施工
1
个月能完成总工程的
1 x
．
工程队 工作总量
工作效率
工作时间
甲队
1× 3
1
3
32
3
2
乙队
1
1
1
2x
x
2
根据相等关系列出方程：1× 3＋ 1 ＝1．
3 2 2x
解：设乙队的工作效率为 1 ．
x
记总工程量为 1，根据题意，得 １＋ 1 ＝1．
2 2x
比提速前多行驶 50 km．
表达问题时，用字母不
未知量：提速前列车的平均速度．
仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）．
某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km， 提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：可设提速前列车的平均速度为 x km/h．
思考 根据上面题目，类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，
你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审：弄清题意，找出数量关系和相等关系； （2）设：设出未知数； （3）列：根据相等关系列出方程； （4）解：解方程； （5）验：①检验求得的解是否为分式方程的解；
如果设乙每小时做零件 x 个，那么相等关系为：甲做 90 个零件 所用的时间＝乙做 60 个零件所用的时间．
解：设乙每小时做 x 个零件． 根据题意，得 90 ＝ 60．
x6 x
两边同乘 x(x＋6)，得 90x＝60(x＋6)． 解得 x＝12， x＋6＝18． 检验：当 x＝12 时，x(x＋6)≠0． 所以 x＝12 是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙每小时做 12 个零件，甲每小时做 18 个零件．
分式方程课件(公开课)
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课堂作业课本：第29页练习（2）（4）
家庭作业：练习册上相应的练习
(3) x x 5
2
(2) x 2 y 5
x x 1 ( 4) 1 2 3
4. 请解3中的第(4)个方程.
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,
它以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最
大航速逆流航行60千米所用时间相等,海水的流
速为多少?
解:设海水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
100 60 20 v 20 v
100 60 20 v 20 v
分母中含未知数
x x 1 1 2 3
思考：
分式方程的特征是什么？
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程 叫做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的 方程叫做整式方程。
答：八（1）班每位平均每位同学捐了3本，（2）班每位同学捐 了6本儿童读物。
150( x 3) 300x x 解得： 3 经检验 x 3 是原分式方程的解， 则x 3 6
下列说法中错误的是（ A ） （A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 （B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式 方程 （C）检验是解分式方程必不可少的步骤 （D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值 不是原分式方程的解．
v5 v 5 代入分式方程，左边=4=右 v 5 是原分式方程的解。
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数 学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
1 10 解分式方程： 2 x 5 x 25
方程两边同乘以最简公分母 ( x 5)(x 5) ，得：
分式方程1 公开课一等奖课件
1 k 4x 1 2 若方程x 2 x 2 x 4 会产生增根，
则（ ） A、k=±2 C、k=-2
B、k=2 D、k为任何实数
一化二解三检验 1、解分式方程的思路是：
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤：
1 2 (1) 2x x 3
x 2 ( 2) 1 x 1 3x 3
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的 值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个 解不是原分式方程的解，必须舍去. 一化二解三检验 4、写出原方程的根.
解分式方程:
x 3 2 x 1 2x 2
15.3 分式方程
第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3
( 3)x x 5
2
( 2 )x 2 y 5 x x1 ( 4) 1 2 3
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆
数学人教版《分式方程》优秀公开课ppt1
5 800元(不考虑其他因素),求本次购进A,B两种茶叶各多少盒?
(1)解分式方程一定要验根;
∴原分式方程的解是x=3.
m≥-10且m≠-6 D.
当 x=-2
时,m=;当
x=1 时,m=-6,
∴若该分式方程有增根,m=或-6.
(3)∵分式方程无解,∴m+1=0或(x+2)(x-1)=0,
整理,得(m+1)x=-5.
(1)当m=4时,(4+1)x=-5,解得x=-1,
经检验,x=-1是原分式方程的解.
(2)当(x+2)(x-1)=0时,x=-2或x=1.
答:该包书纸包这本书时折叠进去的宽度为2 cm.
解析:方程两边同乘(x+4)(x-4),得x+4+m(x-4)=m+3,化简,得(m+1)x=5m-1.
(m+1)x=5m-1.①当m+1=0,即m=-1时,整式方程无解,故原分式
方程无解;
−
②当 m+1≠0 时,整式方程的解为 x=
,
+
−
∵分式方程无解,∴
=4
+
综上可知,m=-1 或 5 或- .
或-4,解得 m=5
或- .
命题3 根据分式方程解的情况确定未知字母
【典例 3】(2020·黑龙江)已知−
−
去分母,得3+2(x-1)=x,解得x=-1,
经检验,x=-1是原方程的解.
∴原方程的解是x=-1.
命题2 分式方程的增根和无解
【典例2】已知关于x的分式方程