基于模糊区间数的黑启动方案评估层次分析法
模糊层次分析法讲解
决策
根据总排序结果，进行决策分析，得出最优 方案。
04
模糊层次分析法的优缺点
优点
处理不确定性和模糊性
简化决策过程
模糊层次分析法能够处理传统层次分析法 无法处理的模糊性和不确定性，使决策过 程更加贴近实际情况。
通过将复杂的决策问题分解为多个层次和 因素，模糊层次分析法能够简化决策过程 ，提高决策效率。
案例二：企业战略决策制定
总结词
企业战略决策制定
详细描述
在企业战略决策制定中，模糊层次分析法可以用于评估 企业的竞争地位、市场机会和风险，以及制定相应的战 略措施，帮助企业做出科学合理的战略决策。
案例三：投资项目风险评估
总结词
投资项目风险评估
详细描述
模糊层次分析法在投资项目风险评估中，可以综合考虑 项目的各种风险因素，如市场风险、技术风险、财务风 险等，对投资项目进行风险评估，为投资者提供科学的 风险管理建议。
考虑因素间的相对重要性
易于理解和操作
模糊层次分析法能够考虑各因素间的相对 重要性，从而更准确地反映实际情况。
模糊层次分析法的原理和操作过程相对简 单，易于理解和掌握，降低了决策者的认 知负担。
缺点
主观性较强 模糊层次分析法在确定因素权重 和评价矩阵时具有较强的主观性， 不同决策者可能会得出不同的结 论。
模糊集合与隶属度函数
模糊集合
模糊集合是用来描述模糊性概念的集 合，其成员的隶属程度可以是介于0 和1之间的任意值。
隶属度函数
隶属度函数是用来确定某个元素属于 某个模糊集合的程度的函数，其值域 为[0,1]。
模糊关系与模糊矩阵
模糊关系
模糊关系描述了不同模糊集合之间的关联程度，可以用模糊矩阵来表示。
模糊层次分析法
模糊层次分析法理论基础FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法,该方法对于量化评价指标,选择最优方案提供了依据,并得到了广泛的应用。
然而, AHP存在如下方面的缺陷:检验判断矩阵是否一致非常困难,且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR < 0. 1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。
为此,本文结合模糊数学理论,首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy - AHP) FAHP ,然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。
1. 1 模糊一致矩阵及有关概念[4 ,5 ]1. 1. 1 定义1. 1设矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: 0 ≤( rij) ≤ 1 , ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称R 为模糊矩阵1. 1. 2 定义1. 2若模糊矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: Πi , j , k 有rij= rik - rij + 0. 5 ,则称模糊矩阵R 为模糊一致矩阵。
1. 1. 3 定理1. 1设模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵,则有(1) Πi ( i = 1 ,2 , …n) ,则rij = 0. 5 ;(2) Πi , j ( i = 1 ,2 , …n , j = 1 ,2 , …n) ,有rij + rji= 1 ;(3) R 的第i 行和第i 列元素之和为n ;(4)从R 中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵;(5) R 满足中分传递性,即当λ≥0. 5 时,若rij≥λ, rjk ≥λ,则rij ≥λ;当λ≤0. 5 时,若rij ≤λ, rjk ≤λ,则rij ≤λ。
(证明见文献1) 。
1. 1. 4 定理1. 2模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。
模糊层次分析法
模糊层次分析法模糊层次分析法是一种多变量决策分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策问题中做出合理的选择。
与传统的层次分析法相比，模糊层次分析法能够处理不确定性、模糊性和主观性的问题，因此在实际应用中具有很高的灵活性和适应性。
模糊层次分析法的核心思想是将问题拆解为不同的层次结构，分别从不同角度对问题的因素进行评价和排序。
具体来说，模糊层次分析法包括以下几个步骤：定义目标层、准则层和方案层，建立层次结构模型；构建模糊层次判断矩阵，利用专家经验和模糊数学的方法对层次结构中的评价指标进行两两比较，得到判断矩阵；计算模糊一致性指标，判断判断矩阵的一致性程度；通过模糊层次权重计算方法将判断矩阵转化为权重向量，评估和排序方案。
首先，模糊层次分析法要明确问题的目标。
目标层是决策问题的最高层，是整个层次结构的根节点。
目标层定义了决策问题的目标和愿景，可以是一个具体的指标，也可以是一项重要的战略目标。
例如，对于一个公司来说，提高市场份额、提升产品质量和降低成本可能是目标层的几个重要目标。
其次，确定准则层。
准则层是指对于实现目标所需要的关键因素或评价标准。
准则层的每个因素都与目标层直接相关，通过对准则的评估和排序可以帮助决策者识别出最为关键的因素。
在确定准则层时，应该考虑因素之间的相互关联性和重要性。
最后，定义方案层。
方案层是指为实现目标而采取的具体措施或方案。
一般情况下，方案层是决策问题的最低层。
在定义方案层时，应该考虑到各个方案之间的可行性、资源需求和可能的风险。
在模糊层次分析法中，决策者需要对准则层和方案层中的因素进行两两比较，构建模糊判断矩阵。
模糊判断矩阵是用来描述不确定和模糊的评价值的，可以通过专家判断、模糊数学方法和模糊逻辑推理进行计算和推断。
模糊判断矩阵的元素通常采用模糊数表示，模糊数由隶属函数和隶属度组合而成。
在模糊层次分析法中，为了判断判断矩阵的一致性程度，需要计算模糊一致性指标。
模糊一致性指标能够量化判断矩阵的一致性程度，判断决策者所提供的判断是否存在矛盾和不一致的情况。
《模糊层次分析法》课件
结构优化
根据问题的复杂性和研究的需要，对层次结 构进行适当的调整和优化。
构建模糊判断矩阵
01
确定评价因素
根据建立的层次结构，明确各层 级的评价因素。
02
确定评价因素之间 的相对重要性
采用专家打分、调查问卷等方法 ，确定评价因素之间的相对重要 性。
03
构建模糊判断矩阵
根据确定的相对重要性，构建模 糊判断矩阵，表示各因素之间的 相互关系。
模糊层次分析法的应用
模糊层次分析法在各个领域都有 广泛的应用，如工程项目评价、 企业绩效评估、风险管理等。通 过构建层次结构，确定各因素之 间的权重关系，对目标进行综合 评价。
模糊层次分析法的优势
模糊层次分析法能够综合考虑各 种因素的影响，对不确定性进行 合理处理，为决策提供科学依据 。同时，该方法简单易行，可操 作性强，受到广泛欢迎。
优化算法
针对模糊层次分析法的计算复杂度较高的问题，可以尝试优化算法，简化计算过程，提 高计算效率。
加强数据管理和质量控制
在应用模糊层次分析法时，应加强数据管理和质量控制，确保数据的质量和准确性，从 而提高分析结果的可信度。
PART 05
模糊层次分析法的案例分 析
案例一：城市环境质量评价
2. 建立层次结构
层次单排序与一致性检验
层次单排序
根据模糊判断矩阵，采用适当的方法（ 如特征向量法、和积法等）计算各因素 的权重值，反映各因素在层次结构中的 重要性。
VS
一致性检验
对计算出的权重值进行一致性检验，以确 保各因素之间的相对重要性判断是一致的 。
层次总排序与组合一致性检验
层次总排序
根据单层次的权重值，计算出整个层 次结构的总权重值，反映整个结构中 各因素的综合重要程度。
模糊综合评估层次分析法
x
x属于A*的次数 实验次数n
• 对所有 x U ，求x对A的隶属度，画出隶属函数曲线。
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8
6.1.3 模糊综合评价的计算
确定模糊关系矩阵
将各个子因素的得分代入模糊隶属函数，计算模糊关系矩阵R。用来描述每一个被评价
的对象，评价因素和评价等级之间的模糊关系。
r11 r12 r1n
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3
模糊集合的定义：设U是全集，U上的一个模糊集合A由U上的一个实值函数表示：
A :U [0，1]
对于x U，A(x) 称为x对A的隶属度，而 A 称为A的隶属函数。为方便起见，U上的模糊 集的全体记为 F(U )，A(x) 也记为 A(x) 。
这样，我们不再简单地问x绝对属于还是不属于A，而是问在多大程度上属于A。 例如，对于“年轻”这个模糊概念，以年龄为论域，取U=[0，200]。查德给出隶属函
• 进行调查统计，得到U的一个运动着的，边界可变的普通集合A*，在每一次实验 之下，A*应该是一个确定的普通集合，但在不同次的实验中，A*的边界又可能 是不同的，因而把A*作为U中一个可运动的普通集合。
• 作n次实验，对给定元素 x U ，计算出x对A的隶属频率。实验证明，随着n的
增大，隶属频率会呈现稳定性。频率稳定所在的那个数，称为x对A的隶属度；
数为：
模糊综合评估法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）正是基于这一思想而形
成的评估方法。它应用模糊关系合成原理，从多个因素对被评事物隶属等级状况进行
综合性评价。适用于有模糊概念而又可以量化的场合。
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6.1.2 模糊综合评价模型的建立
基于模糊层次分析法的工程项目风险评估
基于模糊层次分析法的工程项目风险评估工程项目风险评估是指针对特定工程项目进行风险识别、风险分析和风险评估的过程。
其中，风险评估是对已经识别和分析的风险进行评估、排序和排序等级的过程。
为了更准确地评估工程项目的风险，可以采用模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）进行评估，该方法结合了模糊逻辑和层次分析法的优势，能够处理不确定信息和模糊性。
模糊层次分析法主要包括以下几个步骤：1.确定评估准则：对于工程项目风险评估，可以考虑时间、成本、技术、安全、环境等方面的准则。
这些准则可以体现工程项目的整体风险情况。
2.建立层次结构：将评估准则划分为不同的层次，形成一个层次结构。
在每一层次上，确定与该层次相关的子准则。
3.构建判断矩阵：通过专家访谈、问卷调查等方式，确定不同准则之间的相对重要性，并构建判断矩阵。
判断矩阵是一个n×n的矩阵，其中n为准则的数量，矩阵的元素表示两个准则之间的相对重要性。
4.模糊化处理：对于模糊信息输入，可以采用模糊数或隶属函数的方式进行模糊化处理，将模糊信息转换为数值形式。
5.计算权重向量：通过计算判断矩阵的特征向量，可以得到每个准则的权重向量，表示各层次结构之间的关系和重要性。
6.一致性检验：对于判断矩阵，需要进行一致性检验，以确保专家给出的判断具有较好的一致性。
一致性检验可以通过计算一致性指标和一致性比率等方式进行。
7.计算风险评估：根据各层次准则的权重向量和子准则的模糊值，可以计算工程项目的风险评估值。
风险评估值反映了工程项目的风险程度，可以进行排序和分类等。
通过以上步骤，可以基于模糊层次分析法对工程项目的风险进行评估，得到相对准确的风险评估结果。
该方法具有以下优点：能够处理模糊和不确定信息，克服了传统层次分析法对明确判断要求高的缺点；能够综合考虑多个准则的重要性和影响，使评估结果更客观和全面；同时，该方法也存在一些不足之处，如计算过程较为复杂，需要专门的软件支持；对专家的选择和判断有一定的要求等。
模糊层次分析法
模糊层次分析法模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）是一种用于多标准决策的数学方法。
它结合了模糊逻辑和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）的思想，能够处理模糊性和不确定性的问题。
FAHP在工程管理、经济决策、环境评估等领域具有广泛的应用。
FAHP的核心思想是将问题分解为多个层次，并对每个层次的因素进行比较和权重分配。
在FAHP中，通过模糊数来表示专家的判断和评价，并利用模糊数之间的运算进行计算。
模糊数是由一个值和一个隶属度函数组成的，可以用来表示各种可能性和不确定性。
FAHP的步骤包括：问题的层次划分、建立模糊判断矩阵、确定权重、计算总权重和一致性检验。
首先，将问题按照层次结构进行划分。
层次结构是由一系列目标、准则和方案组成的，目标是最终要达到的结果，准则是用于评价和选择方案的标准，方案是可供选择的备选方案。
然后，根据专家判断和评价，建立模糊判断矩阵。
模糊判断矩阵是由模糊数填充的矩阵，用于表示各个层次之间的相对重要性。
模糊判断矩阵的元素可以通过专家评价或统计数据得出。
接下来，确定权重。
根据模糊判断矩阵，可以计算得出每个层次因素的权重。
权重的计算可以利用模糊综合评判法，将模糊数进行聚合。
然后，计算总权重。
将各个层次因素的权重进行组合，得出各个方案的总权重。
最后，进行一致性检验。
通过计算一致性指标来判断判断矩阵的一致性。
一致性指标的计算可以利用随机一致性指标进行。
FAHP的优点是能够处理模糊性和不确定性，对专家判断和评价有较好的灵活性。
它还能够结合多个层次因素进行权衡，提高决策的科学性和准确性。
总之，FAHP是一种多标准决策方法，能够应对复杂的决策问题。
它的核心思想是将问题分解为多个层次，通过模糊数的运算进行计算和评估。
FAHP在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助决策者做出科学、准确的决策。
模糊层次分析法
模糊层次分析法模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）是一种多准则决策方法，用于处理模糊和不确定性问题。
它是将层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）与模糊集合理论相结合的一种扩展方法。
本文将介绍模糊层次分析法的原理、应用领域以及具体案例，以帮助读者更好地了解和使用该方法。
首先，让我们来了解模糊集合理论。
模糊集合是一种介于完全隶属和完全不隶属之间的集合，其中元素的隶属度是一个介于0和1之间的实数。
模糊集合可以用来表示模糊和不确定性信息，对于处理多准则决策问题非常有用。
模糊层次分析法是在AHP的基础上引入了模糊集合的概念来处理问题中的模糊和不确定性信息。
与AHP类似，FAHP也是通过构建层次结构来描述决策问题，并进行两两比较来确定各层级的权重。
但是，与AHP不同的是，FAHP将判断矩阵中的元素从精确值转换为模糊值，以考虑到问题中的不确定性。
在使用FAHP进行决策时，首先需要确定层次结构，并确定每个层级的准则或因素。
然后，利用专家判断或实证数据来进行两两比较，得到判断矩阵。
接下来，需要将判断矩阵的元素从精确值转换为模糊值，以反映不确定性。
这可以通过专家的模糊众数判断或基于实证数据的模糊众数估计来实现。
一旦得到模糊判断矩阵，就可以计算各层级的权重。
这可以通过求解带模糊判断矩阵的特征向量来实现。
在计算权重时，需要考虑到模糊判断矩阵的不确定性，通常使用最大-最小模糊集合运算来求解特征向量。
模糊层次分析法在很多领域都有广泛的应用。
例如，在工程项目选择中，可以使用FAHP来确定各个候选项目的权重，以便选择最合适的项目。
在供应链管理中，可以使用FAHP来评估供应商的绩效，并确定最佳供应商。
在环境评价中，可以使用FAHP来评估不同因素对环境影响的程度，并确定最佳的环境保护措施。
以一个简单的案例来说明FAHP的应用。
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文献 ［ ］ ２ 将数 据包 络分 析法 （ 简称 Ｄ Ａ） Ｅ 应用 到黑 启 动方案 评估 中， 出 了一种 基 于 数 据包 络 分 析 的 相 提
对有 效 评 估 法 。 文 献 ［ ］ 用 层 次 分 析 法 （ 称 ３ 运 简 Ａ Ｐ 对 搜索 形成 的一 系列 方 案进 行 综 合 指 标权 值 Ｈ ）
《 国家 电网处置 电 网大停 电应 急 预 案》 规定 ： 电
网恢 复 中 ， 优先保 证 重 要 电 厂 、 干 网架 、 要输 变 主 重 电设 备 的恢 复 。供 电恢 复 中 ， 先考虑对 重点 地 区、 优 重点 城市 、 重要 用户 恢 复 供 电 。因此 在 选 择被 启 动
第２ ９卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ４月
电 工 电 能 新 技 术
Ａｄ ａ ｃ ｄ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ｆＥｌｃｒｃ ｌＥｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｅ ｇ ｖ ｎ ｅ ｃ ｏｏ ｙ ｏ ｅ ｔｉａ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｅｎ ｒ ｙ
Ｖｏ ． ９，Ｎｏ ２ １２ ． Ａｐ ｌ２ ０ ｉ ｒ ０１
法 是 由有 经验 的运 行专家 事先 研究制 定 出可行 的黑
经验 和具体 指标 数据 ， 结果 更加 符合 实际 。 使
启 动预案 ， 助调度 人 员 在 系统 停 电时 快速 恢 复 运 帮 行 。但 由于大停 电事 故 的原 因是 多样 的 ， 电后 电 停
网的具体 状态 与预 案 的情 况 不 尽 相 同 ， 由专 家 事 故
作 者 简 介 ：李 秀 卿 （ ９４ ） 男 ， 龙 江 籍 ，教 授 ， 究 方 向为 电力 系 统 规 划 ； １５ － ， 黑 研 尚 景 刚 （ ９３ ） 男 ， 南 籍 ，在 读 硕 士 ， 究 方 向为 电力 系 统 黑 启 动 及 其 决 策 支 持 系 统 。 １８ － ， 河 研
较， 过程 复杂 ， 时耗力 ， 耗 主观 因素影 响较 大 ， 难得 很
黑启 动 电源就 是本 身 具 有 黑启 动能 力 的机 组 。
系统 全停 时 ， 电厂 内厂用 电全部失 去 ， 因此对 厂用 电
要求 高 的火 力发 电 机组 通 常 不具 备 自启 动 能力 ， 而 水 轮机 和燃 气轮 机 的启 动 对 厂用 电要 求低 ， 至 不 甚 需 厂用 电 ， 可以作 为 黑 启 动 电源 。事 故 后 残存 的孤 岛或者 相邻 系统 的支 援 也 可作 为 启 动 电 源考 虑 ， 但
区 间数 的层 次分析 法评估 步骤 。针 对 某实 际电 网的黑启 动案例 证 明 了该 方法将 为 黑启动 恢复提 供
更 全 面、 准确 的决 策参考 。
关键 词 ：黑启 动 ；评估 ； 次分 析 法 ； 糊 区间数 层 模
中 图 分 类 号 ： Ｍ ３ ； Ｍ７ Ｔ ７２ Ｔ ４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１０ ．０６ ２ １ ）２０ ５ －５ ０ ３３ ７ （０ ０ ０ －０７ ０
２ 黑启 动 方 案 的影 响 因素
黑 启动方 案均 由启 动 电源 、 动 路 径 和被 启 动 启
电源组成 ， 制定 黑启 动方 案 即是 对 三者进行 选择 。
２ １ 启 动 电源 的 确 定 ．
先制 订 的黑启动 预 案不 一 定 有 效 ， 已不 再 是 最 优 或 方案 。另外 ， 制订 黑启 动方 案涉及 很多 技术 问题 ， 需 综合考 虑各 方面 的 因素 ， 人 工 对 方案 进 行 分 析 比 靠
１ 引 言
电网黑启 动是 一个 复杂 的多 目标 、 多时段 、 多组
需要 改进 。本文 在文 献 ［ ］ ３ 的基 础上 引 入模 糊 区 间 数 ， 出一 种基 于 模糊 区间 数 的层 次 化 评估 法 。某 提 实际 电 网黑启动 实例说 明该 方法 能够充 分利 用专家
合 、 约束 的非线性 最优 化 问题 ， 多 这类 问题 通 常 的做
摘要 ： 定科 学合理 的 黑启动 方案对 于 实现 电网全停后 的快速 恢复 意义 重大 。本 文提 出了一种 基 制 于模糊 区间数 的 黑启动 方案评 估层 次分 析 法。首 先介 绍 了层 次 分析 法评 估 的一般 步 骤 ； 然后 针 对
此方 法的不足 引入 模糊 区 间数 ， 绍 了区 间数 判 断矩 阵和 区间数 可能度排 序 ， 介 最后给 出了基 于模 糊
收 稿 日期 ：２ ０ －８ １ ０ ９ —２ ０
电厂 时 ， 应先 启动 距离 重要负 荷 近的机组 ， 保证 重要
负荷 的恢复 ， 减少 停 电损失 。
从 国内外 一些 案例 中可看 出 ： 被启动 机组 ， 特别 是 火 电机组 的运行 限制 是 必须 考 虑 的 重要 因素 ； 较
计 算 ， 个 排 序 ， 此 实 现 对 问题 的定 量 分 析 。但 逐 依 Ａ Ｐ方法 忽 略 了人 们 对 复 杂 问题 评 判 时 存 在 的模 Ｈ 糊 性 ， 为用一 个整 数来 表示对 事物 的 比较 ， 符合 人 不 人们 对 客观事物 认 识 的一 般 规 律 ， 得 结果 客观 性 所
基 于模 糊 区 间数 的 黑启 动 方 案评 估 层 次 分 析 法
李 秀 卿 ，尚景 刚 ， 世 金 刘 子 军 姜 ， ，宋云 峰
（ ．东北 电力 大 学电气 工程 学院 ，吉林省 吉林 市 １２ １ ２ １ ３ ０ ２； ．鸡 西 电业 局 ，黑龙 江 鸡西 １８ ０ ） ５ １０
二 者与 事故后 状态 关系很 大 ， 难事 先确 定 。 很 ２ ２ 被启 动机 组 的选择 ．
到最优 的黑启 动 方 案 。所 以 ， 应对 电 网黑 启 动方 案 进行科学 合理 的评 估 ， 以便 在 大停 电后 为 运行 调 度
人 员提供 科学 客观 的决策 依据 。 文献 评 估 法 ， １提 对 多 目标 系统方 案 从 多个 因素 出发综 合 评 价 优 劣 。