夫朗与费衍射(Fraunhoferdiffraction)
夫朗和费衍射
夫朗和费衍射夫朗和费衍是物理学家中的两位杰出人物，他们分别在不同的历史时期做出了一系列的重要贡献，深刻影响了现代物理学的发展。
在下文中，将分别介绍夫朗和费衍的生平及贡献。
一、夫朗1. 生平夫朗，全名布赖斯特•阿尔伯特•亨德里克•夫朗，出生于1854年5月11日，是瑞士一位富有的商人之子。
他在维也纳大学学习自然科学，并在那里获得了博士学位。
之后，他曾在欧洲各地任教，包括德国莱比锡、因斯布鲁克和萨尔兹堡等地。
2. 贡献(1) 磁滞现象夫朗在研究磁性物质时，发现了一种被称为“磁滞现象”的特殊行为。
磁滞现象是指在变化磁场的作用下，磁性物质的磁化强度不仅随其自身的磁性特性而变化，还与前一状态有关。
夫朗通过观察和实验，深入研究了这种现象，并提出了夫朗公式，该公式描述了磁性物质在交变电磁场作用下的磁化变化规律。
(2) 偏转分析仪夫朗还发明了偏转分析仪，这是一种能够分析磁场的强度和方向的仪器。
使用这种仪器，科学家们可以更加精确地测量磁场，并深入研究磁场的规律。
二、费衍1. 生平费衍，全名吴有训，出生于1876年7月18日，是清朝浙江绍兴人。
他的父亲是一名医生，家庭十分贫困。
费衍曾在上海读过书，后来得以前往日本留学。
在那里，他在东京大学得到了物理学博士学位，并成为了一名教授。
2. 贡献(1) 康普顿效应费衍在研究X射线和光电效应时，发现了一种新的现象——康普顿效应。
康普顿效应是指当X射线与物质相互作用时，会发生一种散射，散射出的弹性X射线的波长与入射的X射线不同。
费衍通过实验和理论分析，深入研究了这种现象，并提出了康普顿散射公式，该公式描述了入射和散射的X射线之间的关系。
(2) 国际单位制费衍还是国际单位制的创立者之一，他在研究电学力学量时，提出了采用国际单位制的建议，并为此做出了不懈的努力。
最终，国际单位制被广泛接受，成为现代物理学研究中的重要工具。
总结夫朗和费衍是物理学家中的两位杰出人物，他们分别在不同的历史时期做出了一系列的重要贡献，深刻影响了现代物理学的发展。
夫朗和费衍射
夫朗和费衍射夫朗和费衍射是光学中的两个重要概念，它们都与光的传播和衍射有关。
夫朗衍射是指光通过一个狭窄的缝隙或孔径后，沿着直线传播时在远离缝隙处形成干涉条纹的现象。
费衍射则是指一束平行光线通过一个透镜或其他物体后，在焦平面上形成的干涉图案。
一、夫朗衍射1. 夫朗衍射的原理夫朗衍射是由于光波在通过狭缝时发生了干涉而产生的。
当一束平行光线通过一个狭缝时，它会被折射并形成一系列同心圆环，这些圆环是由不同波长的光相互干涉形成的。
2. 夫朗衍射的应用夫朗衍射广泛应用于科学实验和技术领域中。
例如，在天文学中，科学家使用夫朗衍射来测量恒星和行星的位置和距离；在医学领域中，夫朗衍射被用于显微镜和其他医疗设备中。
二、费衍射1. 费衍射的原理费衍射是由于光波在通过透镜或其他物体时发生了干涉而产生的。
当一束平行光线通过一个透镜时，它会被聚焦成一点，并在焦平面上形成干涉图案。
2. 费衍射的应用费衍射广泛应用于现代光学仪器和设备中。
例如，在显微镜和望远镜中，费衍射被用于观察和测量微小物体的位置和形状；在激光技术中，费衍射被用于调整激光束的形状和方向。
三、夫朗和费衍射的区别与联系1. 区别夫朗衍射是由单个狭缝或孔径引起的，而费衍射则是由透镜或其他物体引起的。
此外，夫朗衍射产生同心圆环，而费衍射产生干涉条纹。
2. 联系夫朗和费衍射都是由光波相互干涉而产生的现象。
它们都广泛应用于科学实验和技术领域中，例如天文学、医学、显微镜和望远镜等。
此外，夫朗和费衍射都可以用于测量物体的位置、形状和距离等信息。
总结：夫朗和费衍射是光学中的两个重要概念，它们都与光的传播和干涉有关。
夫朗衍射是由单个狭缝或孔径引起的，产生同心圆环；费衍射则是由透镜或其他物体引起的，产生干涉条纹。
它们都广泛应用于科学实验和技术领域中，例如天文学、医学、显微镜和望远镜等。
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别
菲涅尔衍射和夫琅和费衍射是两种经典的光学现象，它们都是由光的波动性质产生的。
虽然它们都涉及到光线经过障碍物后的衍射现象，但是它们之间还是有一些区别的。
首先，菲涅尔衍射是指光线通过一个平面边缘或孔径的时候所产生的衍射现象。
在这种情况下，衍射光线的干涉相位与原来的光线有所不同，因此会产生衍射图样。
而夫琅和费衍射则是指光线通过一个圆形孔径或透镜的时候所
产生的衍射现象。
这种衍射现象是由于光线通过圆形孔径或透镜时所产生的相位差异导致的。
因此，夫琅和费衍射的图样通常呈现出圆环状的特征。
此外，菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的计算公式也有所不同。
对于菲涅尔衍射，它的计算公式是基于菲涅尔积分原理得出的。
而夫琅和费衍射的计算公式则是基于夫琅和费衍射公式得出的。
总之，虽然菲涅尔衍射和夫琅和费衍射都是衍射现象，但它们之间的区别还是很明显的。
菲涅尔衍射主要涉及到平面边缘或孔径的衍射现象，而夫琅和费衍射则主要涉及到圆形孔径或透镜的衍射现象。
此外，它们的计算公式也有所不同。
- 1 -。
《夫朗和费衍射》课件
结语
总结
夫朗和费衍射是光学的重要现象，它们解释了 光在经过障碍物后的行为。
展望
未来，我们可以进一步研究夫朗和费衍射的应 用以及开发新的光学技术。
参考文献
1. XXX, XX. (20XX). 《光学基础》. XX出版社. 2. XXX, XX. (20XX). 《光学原理》. XX出版社. 3. XXX, XX. (20XX). 《光学实验》. XX出版社.
2 走时差
不同点上的光波经过不同距离，导致走时差。
3 叠加
不同走时差的光波叠加，形成衍射图样。
夫朗衍射实验
实验装置
利用光源、狭缝和屏幕进行夫 朗衍射实验。
实验结果
观察到出现了明暗相间的衍射 图样。
实验应用
夫朗衍射被广泛应用于光学仪 器和衍射技术中。
费衍射原理
1 费马原理
光线在传播过程中遵循路径所需时间最短的原理。
2 惠更斯波前原理
每一点上的波前都可以看做是无限多个点光源发出的球面波的叠加。
3 走时差
不同点上的光波经过不同距离，导致走时差。
费衍射实验
实验装置
利用光源、透镜和屏幕进行费 衍射实验。
实验结果
观察到出现了明相间的衍射 图样。
实验应用
费衍射被广泛应用于干涉仪、 显微镜和激光技术中。
夫朗和费衍射的比较
《夫朗和费衍射》PPT课 件
夫朗和费衍射是光学中重要的现象之一。本课件将介绍夫朗和费衍射的原理、 公式、实验以及它们之间的比较和应用。
夫朗和费衍射的介绍
夫朗和费衍射是光在经过障碍物后发生弯曲或聚焦的现象。我们将探讨夫朗和费衍射的历史、特点和应 用。
17-9-单缝衍射
a sin 1
式中
1 很小
1 sin 1 a
中央明纹的角宽度
21 2
a
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction) 透镜焦面上出现中央明纹的宽度
2D x 2 Dtg1 2 D1 a 3 254610 9 0.4 0.43710 3 1.0 10 m
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction)
（1）明纹宽度 A. 中央明纹
当 a 时，1 级暗纹对应的衍射角
观测屏 x2 x1
1 sin 1
由 得：
衍射屏 透镜
λ
Δx
Δ x0
a sin k
1
0
0
I
1 a
f
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction)
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction) 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction)
1 （3） 波长对条纹宽度的影响 x x0 f 2 a
x
越大， 1越大，衍射效应越明显.
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction) （4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
a
单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上.
f
o
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction) （5）入射光非垂直入射时光程差的计算
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction)
夫琅禾费衍射的python实现
夫琅禾费衍射的python实现夫琅禾费衍射（Fraunhofer diffraction）是一种光学现象，描述了光线通过一个具有一维或二维孔隙的物体时的衍射效应。
这一现象在物理学和工程学中具有重要的应用价值，如天文学中的望远镜、显微镜、光栅等领域。
夫琅禾费衍射的python实现可以通过使用科学计算库numpy和绘图库matplotlib来实现。
首先，我们需要定义一个表示光源的函数，例如：```pythonimport numpy as npdef light_source(x, y):return np.sin(x) * np.cos(y)```接下来，我们可以定义一个表示物体的函数，例如：```pythondef object(x, y):return np.sin(x) * np.cos(y)```然后，我们可以定义一个表示夫琅禾费衍射的函数，例如：```pythondef fraunhofer_diffraction(object_function, light_source_function):x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)y = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)X, Y = np.meshgrid(x, y)intensity = np.abs(np.fft.fftshift(np.fft.fft2(object_function(X, Y) * light_source_function(X, Y)))) ** 2return intensity```在这个函数中，我们首先使用numpy的linspace函数生成一个表示x和y坐标的数组。
然后，使用meshgrid函数将x和y数组转换为二维网格。
接下来，我们将物体函数和光源函数的乘积作为参数传入fft2函数中，使用傅里叶变换计算出衍射图案的强度。
最后，使用fftshift函数将频谱移到中心，再取绝对值的平方得到衍射图案的强度。
夫朗和费衍射.课件
cos1 cos sin1 sin cos(1 )
dx1dy1 1d1d1
E(, )=
C
a 0
e d d 2π ik1 cos(1 )
0
11 1
(36)
r y
x
dx1 rd
dy1 dr
2. 夫朗和费圆孔衍射 根据零阶贝塞尔函数的积分表示式
J0 (x)=
1 2π
e d 2π ixcos
) (πa2 )2
C
2
2J1(ka ka
)
2
=
I0
2
J1 (
)
2
(38)
(1) 衍射图样 这就说明，夫朗和费因孔衍射图样是圆形条纹。
(2) 衍射图样的极值特性 由贝塞尔函数的级数定义，可将(38)式表示为
1
y1
Q
1
L2 x1
O1 O
y
P
x
P0
2. 夫朗和费圆孔衍射
观察屏上任一点 P 的位置坐标 、 与相应的直角坐
标的关系为
x cos
y
sin
y1
1
Q
1
L2 x1
O1 O
y
P
x
P0
2. 夫朗和费圆孔衍射 P 点的光场复振幅按照(22)式，在经过坐标变换后为
E(, )=
C
a 0
e d d 2π ik1 cos(1 )
a
b
a b
(2) 中央亮班
中央亮斑面积为
S0
4
f 22
ab
(34)
该式说明，中央亮斑面积与矩形孔面积成反比, 在相 同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大。
夫琅禾费圆孔衍射课件
目录
• 夫琅禾费圆孔衍射概述 • 衍射现象与波动理论 • 实验操作与结果分析 • 误差来源与实验改进 • 结论与展望
01
CATALOGUE
夫琅禾费圆孔衍射概述
定义与特点
定义
夫琅禾费圆孔衍射是指光通过一 个有限大小的圆孔后，在远场产 生的衍射现象。
特点
圆孔衍射的强度分布具有明暗相 间的干涉条纹，且随着孔径的减 小，条纹变得越明显。
THANKS
感谢观看
衍射现象与衍射系数
衍射现象
当光波遇到障碍物时，会绕过障碍物边缘继续传播的现象。
衍射系数
描述光波在衍射过程中各方向上强度分布的系数，与障碍物的形状、大小和波长 有关。
衍射的数学描述
惠更斯-菲涅尔原理
光波在传播过程中，每一个波前都可 以被视为新的子波源，子波的包络面 形成新的波前。
基尔霍夫衍射公式
描述了衍射光强分布的数学公式，是 求解衍射问题的重要工具。
研究展望与未步深入研究夫琅禾费圆孔衍射的 物理机制和数学模型，探索更精确的 理论预测方法，以提高实验结果的预 测精度。
加强与其他学科的交叉研究，如物理 学、数学、工程学等，以促进多学科 的融合与创新，推动光学技术的进步 与发展。
展望二
拓展夫琅禾费圆孔衍射的应用领域， 如光学成像、光束整形、光学微操纵 等，发掘其在现代光学技术中的潜在 应用价值。
01
02
03
04
使用高精度仪器
采用高精度测量仪器，如高精 度显微镜和测角仪，以提高测
量精度。
控制环境因素
在实验过程中，尽量减小环境 因素的影响，如保持室内恒温
、减少气流扰动等。
优化测量方法
采用更精确的测量方法，如使 用计算机辅助测量技术，以提
夫朗和费衍射远场衍射
用平行光照明衍射物，衍射物后透镜旳后焦面上可得到 Fruanhofer 衍射。
实现夫琅和 费衍射试验
Fruanhofer 衍射旳光路
一种矩形孔旳Fruanhofer 衍射把戏
缝b越小，条纹越宽（即衍射越厉害）
3/b 2/b /b
0
-/b -2/b -3/b
特征三：波长越大，条纹越宽。
sin
屏屏幕幕
2）单缝衍射旳强度分布
IP
I0
sin2 2 ---
AB π b sin
2
狭缝边沿AB两点到P点旳位相差旳二分 之一
图示：不同宽度单缝旳衍射把戏
IP旳极值点：
IP
▲ 中央明纹宽度
由第一级极小满足旳条件
L2
b sin1
P0 ∵ L2十分接近狭缝
y ∴ f 为狭缝到屏旳距离
f
P 且θ很小（满足近轴条件）
L2
y2
y1
y
1
P0
y中
中
f
sin tg
y f tg f
I
半角宽
1
b
角宽度
中
2
b
线宽度 y中 2 f tg1
2 f 1
2f
b
b
衍射反比定律
▲ 两侧明纹宽度（相邻两暗纹之间旳距离）
中央极大
0
sin0 0
1
第一极小 第一次极大 第二极小 第二次极大 第三极小 第三次极大
0.610 0.819 1.116 1.333 1.619 1.847
大学物理课件：夫琅禾费单缝衍射
解： 分析 由中央明纹宽度关系式可解：
x0
2 f b
2546109 0.4 1.0103 m 0.437 103
第一级明条纹的宽度：
x f 546109 0.4 0.5103 m
b 0.437103
2 f
x0 2x1 b
其他明纹宽度或任意相邻暗纹距离：
x =
xk + 1
- xk
f
tan k1
f
tan k
f
sin k1
f
b sin 2k k
b sin
(2k
2
1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb
b
o 2 3 sin
b
b
b
单缝衍射在工程技术中的应用：
夫琅和费单缝衍射 11.5.1 夫琅和费单缝衍射的实验装置
夫琅和费单缝衍射：衍射现象中最简单的典型 实例，但包含衍射现象的诸多特征；
1.装置：光源S经透镜 L1成平行光射向狭缝K 产生衍射，再经透镜 L2汇聚屏幕P上形成衍射 花样：单狭缝夫琅和费衍射条纹。
K
S
L1
L2
P
I
3 2
b
b
b
o
2
3 sin
K
A
L
P
b
o
B
b. 其它条纹：光束(2)与入射方向成 角，经透镜汇
聚 Q 点， (2)中各子波到达 Q 点的光程不等，在
Q 点的相位有三种可能 ：相同、相反、其它；
K
L fP
A
2
Q
b
o
B bsin
（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
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1. 夫朗和费矩形孔衍射
E(x,
y)=
b/2
C
－b/2
e dxdy a/2 －ik(xx1yy1)/f
a/2
11
E0sinsin
(24)
E0E0(0, 0)是观Ca察b屏中心点 P0 处的光场复 振幅；a、b 分别是矩形孔沿 xl、y1 轴方向的宽度；
、 分别为
kax
(2 5 )
2f
kby (26) 2 f夫朗和费衍射
从波面上各点到 P 点的光线近似平行，所以 P 点的
光场也就是由Σ 面上各点沿 方向发射光场的叠加。
x1
y1 Σ
x P(x,y)
z
z
y
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
instrument)
则由于透镜 f 的作用，与光轴夹角为 的入射平行 光线将会聚在后焦平面上的 P 点。
L1 x1 L2
x
P
Q
S
C Σ
P0 z
f
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
instrument)
可令Ē (x1, y1)＝A＝常数。又因为透镜紧贴孔径，z1 f。 所以，后焦平面上的光场复振幅可写为
夫朗和费衍射
(Fraunhoferdiffraction)
1. 夫朗和费矩形孔衍射
则在 P (x, y) 点的光强度为
I(x, y)=I0si n2sin 2
(27)
式中，I0 是 P0 点的光强度，且有 I0 Ca。b 2
E(x,y)=E0si nsin (24)
E0E0(0, 0)Cab
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
iA
ik(
e
f
x2 y2 2f
)
f
(23)
E (x ,y ) ie iz k z 1 1e ikx 2 2 z 1 y 2E (x 1 ,y 1 )e ikx x 1 z 1 y y 1 d x 1 d y 1(2 1 )
E,(x1y1)A
z1 f
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
instrument)
P 的光场，可以看作是开孔处入射波面Σ上各点次波
波源发出的球面次波在 P 点产生光场的叠加。
x1
y1 Σ
x P(x,y)
z
z
y
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
instrument)
2f
2f
2f
2f
ikx / f
[cos( kax ) isin( kax )] [cos( kax ) isin( kax )]
2f
2f
2f
2f
ikx / f
2isin( kax ) sin( kax ) sin( kax )
2f 2f a 2f
ikx / f
kx / 2 f
kxa / 2 f
1. 夫朗和费矩形孔衍射
若衍射孔是矩形孔，则在透镜焦平面上观察到的衍射 图样如图所示。
a b
b a
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
1. 夫朗和费矩形孔衍射 下图是夫朗和费矩形行射装置的光路图。
y1
Q
bC
y
L x1
Px
O y x
P0
a
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.2 夫朗和费矩形孔和圆孔衍射 (Fraunhofer diffractions by rectangle a aperture aperture and a circular aperture)
1. 夫朗和费矩形孔衍射 2. 夫朗和费圆孔衍射 3. 光学成像系统的分辨本领(分辨率)
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
E （ x,y ） Ce－ ik(xx1 ＋ yy1 ） / fdx1 dy1 (22)
式中
C-
iA
eik
f
x2y2 2f
f
(23)
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
式中
E （ x,y ） Ce－ ik(xx1 ＋ yy1 ） / fdx1 dy1 (22)
C-
y1 Σ
z’=f
x’ P’(x’,y’)
z’ y’
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
instrument)
单色点光源 S 、透镜 L1 、开孔Σ、透镜 L2 的后焦平
面上可以观察到夫朗和费衍射图样。
(Fraunhoferdiffraction)
bexdx ex a
b a
e dx a / 2 ikxx1／f
a/2
1
1 ikx /
f
a/ a
2 /2
e
-ikxx1／
f
d
(-ikxx1
/
f
)
e -ikxx1／ f ikx / f
a/2 a/2
[cos( kax ) isin( kax )] [cos( kax ) isin( kax )]
夫朗和费衍射 (Fraunhofer diffraction )
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
对于夫朗和费衍射，观察屏必须放置在远离衍射屏 的地方。
M
K1
K2
K3
K4
几何投影区
菲涅耳衍射区
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
夫朗和费 衍射区
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
x1 L
y1 Σ
z=f
x’
P(x,y)
z y
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)
4.2.1 夫朗和费衍射装置 (Fraunhofer diffraction
instrument)
利用透镜时所得到的衍射图样就是不用透镜时的远场 衍射图样，只是空间范围缩小，光能集中罢了。
x1 L
(1) 衍射光强分布 对于沿 x 轴的光强度分布，因 y＝0，有
1. 夫朗和费矩形孔衍射 根据(22)式,透镜焦平面上P (x, y) 点的光场复振幅为
E(x,
y)= C b/2 －b/2
e dxdy a/2 －ik(xx1yy1)/f
a/2
11
E0sinsin
(24)
E (x,y)Ce－ ik(xx1 ＋ yy1)/ fdx1 dy1 (22)
夫朗和费衍射 (Fraunhoferdiffraction)