悬臂梁+简支梁
桥梁的四种基本类型
桥梁的四种基本类型包括梁式桥、拱式桥、悬索桥和斜拉桥。
梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构体系，主要依靠自重和梁高承担桥梁的承载。
梁式桥以简支梁、连续梁和悬臂梁等为主要形式，其特点是跨越能力较大，适用于多种跨径和地形条件。
拱式桥是一种将桥面荷载转化为拱圈内压应力的结构体系。
拱桥通常由拱圈、拱上结构和墩台等部分组成，其特点是结构形式优美，承载能力强，但施工难度较大。
悬索桥是一种利用钢缆吊挂桥面的大跨度桥梁。
悬索桥由主缆、吊索、索塔和锚碇等部分组成，其特点是跨度大、自重轻、承载能力强，但施工过程较为复杂。
斜拉桥是一种将桥面荷载通过拉索传递到索塔的桥梁形式。
斜拉桥由斜拉索、索塔和桥面等部分组成，其特点是结构轻盈、跨越能力大，但索塔和拉索的承载能力需要特别设计。
这四种基本类型的桥梁各有其特点和应用范围，根据具体工程需求选择合适的桥梁类型是桥梁设计的重要环节。
桥梁工程第7章 悬臂梁桥、连续梁桥和连续刚构桥
( 主跨 501. 22 m) , 都是采用钢桁架的悬臂梁桥。
7
7. 1. 2
悬臂梁桥的构造
( 1) 钢筋混凝土悬臂梁桥 悬臂梁桥常用的立面布臵如图 7. 3 所示。 单孔双悬臂梁桥( 图 7. 3 ( a) ) 利用两侧悬臂端伸入路堤省去 了两端庞大的桥台, 但仍需在悬臂与路堤处设臵钢筋混凝土搭板 以利于行车。 采用箱形截面的钢筋混凝土双悬臂梁桥, 应尽量使 跨中最大和最小弯矩的绝对值相等, 以充分发挥跨中底板混凝土 的受压作用, 因此, 悬臂长度可达中跨长度的 0. 4 ～0. 6 倍。 但过长 的悬臂会使活载挠度增大, 过车时跳车严重, 容易导致悬臂端与路 堤连接处的结 构破坏。 单孔双 悬臂梁跨 中采用箱 形截面时 梁高 h= 1 ～1 l, 根部梁高 H = ( 2. 0 ～2. 5) h。 20 30
悬臂梁桥还需在跨间增加悬臂和挂梁间的牛腿及伸缩装臵, 行车 条件不及连续梁桥。
5
图 7. 2
日本港大桥( 主跨 510 m)
6
目前, 国内采用箱形截面的钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为 55 m, 常用跨径在30 m以内, 国外一般在 70 ～80 m。 预应力混凝土悬臂 梁桥国内常用跨径为 30 ～50 m, 国外最大跨径为 150 m。 三孔预应 力混凝土悬臂梁桥, 在采用平衡悬臂法装配施工时, 中孔也可不用 挂梁而仅在跨中用剪力铰相连, 这种带剪力铰的悬臂体系为一次 超静定结构。 苏联曾建造过一座中跨跨径为 128 m 的悬臂梁桥。 除钢筋混凝土和预应力混凝土悬臂梁桥外, 还有钢悬臂梁桥, 如重庆嘉陵江大桥, 日本港大桥 ( 图 7. 2 ) , 美 国的康摩多 巴雷桥
8
图 7 . 3 钢筋混凝土悬臂梁桥的立面布臵及主要尺寸
第五章 悬臂梁桥简介
第五章 悬臂梁桥简介钢筋混凝土简支梁桥，由于构造简单，预制和安装方便，在桥梁建设中得到了广泛使用。
然而这种简支体系当跨径超过20～25m时，鉴于跨中恒载弯矩和活载弯矩将迅速增大，致使梁的截面尺寸和自重显著增加，这样不但材料耗用量大而不经济，并且很大的安装重量也给装配式施工造成困难。
因此，对于较大跨径的桥梁，为了降低材料用量指标，就宜采用能减小跨中弯矩值的其他体系桥梁，如悬臂体系和连续体系梁桥等。
本章内将主要介绍悬臂梁桥的力学特点、一般构造特点及其设计要点，以便在掌握简支梁桥构造和设计的基础上，从力学和混凝土原理等方面知识出发，进一步了解和掌握这类体系桥的计算和设计工作。
5.1 悬臂梁桥结构类型和力学特点5.1.1 悬臂梁桥结构类型将简支梁梁体加长延伸，并越过支点就成为悬臂梁桥。
我们把梁的一端悬出和两端均悬出分别称为单悬臂梁和双悬臂梁。
常见的类型有：双悬臂梁桥（图5.2a）、两个单悬臂梁与中孔简支挂梁组合的三跨悬臂梁桥（图5.2b）、双悬臂梁（或单悬臂梁）与简支挂梁联合组成多孔悬臂梁桥（图5.2c），以及带挂梁的T形悬臂梁桥（图5.1d，即带挂梁的T形刚构）。
根据桥长的需要可选用不同的类型。
通常将悬臂梁主跨称为锚跨。
多孔悬臂梁桥的结构特点是锚跨与挂孔跨交替布置,通常为奇数跨布置。
5.1.2 悬臂梁桥力学特点悬臂梁桥利用悬出支点以外的伸臂，使支点产生负弯矩，对锚跨跨中正弯矩产生有利的卸载作用。
图 5.1所示为各种梁式体系在恒载作用下的弯矩图。
图中各种梁式体系的跨径布置相同，假定其恒载集度也相同（实际上，简支梁的恒载集度较大）。
比较图5.1中a）与b）、c），显然，简支梁的各跨跨中恒载弯矩最大，无论单悬臂梁或双悬臂梁在锚跨跨中弯矩因支点负弯矩以卸载作用而显著减小，而悬臂跨中因简支挂梁的跨径缩短而跨中正弯矩也同样显著减小。
悬臂梁桥的弯矩图面积(反映材料用量)也比简支梁桥小，以图5.1 c)的中跨弯矩图为例，当悬臂长度等于中孔跨径的四分之一时，正负弯矩图面积的总和仅为同跨径简支梁的1／3.2。
简支梁_精品文档
简支梁1. 概述简支梁是结构力学中常见的一类梁式结构，具有两端简单支承的特点。
在力学分析中，简支梁通常被认为是一根无弯曲刚度的理想梁，可以用来研究梁在不同受力情况下的力学性能。
2. 结构特点简支梁的结构特点主要包括以下几点：•支座情况：简支梁的两端支座可以实现横向固定和纵向滑移，不会发生弯矩传递。
•受力特点：简支梁在受力时，主要发生弯曲变形，并在支座处形成反力。
其顶点处弯矩最大，边缘处剪力最大。
•受力分布：简支梁横截面上的内力分布呈现出典型的弯矩和剪力分布规律。
•自由度：简支梁只有一个自由度，即横向位移，可以用一个简化的一维模型进行分析。
3. 力学性能简支梁的力学性能与其几何形状、材料性质以及受力情况有关。
以下是对常见受力状态下简支梁的力学性能进行简要描述：3.1 弯曲刚度简支梁的弯曲刚度决定了它在受力时的变形情况。
弯曲刚度与梁的几何形状和材料性质相关，可以通过弯曲方程和边界条件进行计算。
3.2 弯曲变形简支梁在受力时会发生弯曲变形，变形值与受力大小、几何形状和弯曲刚度有关。
常用的计算方法包括梁的应变能原理和力学平衡原理。
3.3 反力计算简支梁在支座处会形成反力，反力大小受到梁受力情况和支座刚度的影响。
计算反力可以通过力平衡和力矩平衡等原理进行。
3.4 应力分析简支梁的应力分析涉及到材料的弹性力学性质和几何形变的关系。
常见的计算方法包括材料的弹性本构方程和应力平衡方程。
3.5 挠度分析简支梁在受力时会出现挠曲变形，挠度与弯曲刚度、受力大小和几何形状有关。
挠度分析可以通过弯曲方程和挠度与弯矩的关系进行计算。
4. 应用范围在工程实践中，简支梁广泛应用于以下领域：•建筑结构：简支梁常用于楼板、悬臂梁、梁柱等建筑结构中，承受水平和垂直荷载。
•桥梁工程：简支梁在桥梁工程中可以用于简单跨度桥、路面板和匝道梁等结构。
•机械工程：简支梁在机械设备中可以用于滑轨、支撑结构和挠性连接件等。
5. 总结简支梁作为结构力学中的基本梁式结构，具有简单的支座情况和受力特点。
不同结构桥梁的力学特点
不同结构桥梁的力学特点
1.梁式桥：
-受力特点：梁桥主要依靠其横截面抵抗弯矩（弯曲力）来传递荷载。
在竖向荷载作用下，主梁产生正弯矩和负弯矩，最大弯矩通常出现在跨中的中点和支座附近。
-分类包括简支梁桥、连续梁桥和悬臂梁桥。
简支梁桥在支座处仅承受剪力和弯矩，而连续梁桥通过连续接头使各跨形成一个整体，能更有效地分散荷载。
2.拱桥：
-受力特点：拱桥的主要受力形式是压力，拱肋将上部荷载通过拱脚传递至基础，并通过拱形结构自身的平衡作用减小了对墩台水平推力的需求。
拱桥分为上承式、中承式和下承式，其中上承式拱桥以压缩力为主，可利用材料的抗压性能。
3.刚架桥：
-受力特点：刚架桥是一种同时具有梁桥和拱桥特点的结构体系，支柱与主梁共同承担荷载，既有轴向拉压力又有弯矩作用。
这种结构形式适用于跨越能力较大且地形条件较为复杂的场合。
4.悬索桥：
-受力特点：悬索桥的主要承载构件是主缆，它通过锚碇系统传递并平衡桥梁上的重力荷载。
主缆在恒载作用下会产生大位移非线性效应，桥塔承受巨大的垂直拉力，而主缆下的吊索则将荷载传给桥面板。
5.斜拉桥：
-受力特点：斜拉桥由主梁、桥塔和斜拉索组成。
斜拉索提供预应力，帮助主梁分担大部分荷载，使得主梁在较小的弯矩作用下工作，而桥塔则承受斜拉索的张拉力和主梁传来的部分弯矩。
结构力学 第三章 静定梁和静定平面钢架
２、截面法 若要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该 截面截开，使结构成两部分；在截开后暴露的截面上用力（内力）代 替原相互的约束。
对于截开后结构的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，
由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。 解该方程即将内力求出。
３、截面内力 截开一根梁式杆件的截面上有三个内力（分量），即：轴力ＦN 、 剪力ＦQ和弯矩Μ 。
dFN/dx=-qx
dFQ/dx=-qy dM/dx=Q
d2M/dx2=-qy
增量关系： DFN=-FPx
DFQ=-FPy
DM=m
１）微分关系及几何意义： dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dM/dx=Q d2M/dx2=-qy （１）在无荷载区段，ＦQ图为水平直线；
当ＦQ≠０时，Μ图为斜直线;
右右为正。
ＦQ＝截面一侧所有外力在杆轴垂直方向上投影的代数和。左上为正， 右下为正。
Μ ＝截面一侧所有外力对截面形心力矩代数和。弯矩的竖标画在杆
件受拉一侧。
例3-1-1 求图（a）所示简支梁在图示荷载下截面的内力。
解：1）支座反力 ∑ΜA=0 FBy×4﹣10×4×2﹣100× (4/5)×2=0 Fby=60kN (↑) ∑ΜB=0 FAy=60kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+100×(3/5)=0 FAx=－60kN (← ) 由 ∑Ｆy= 0 校核，满 足。
(下侧受拉)
区段叠加法求Ｅ、Ｄ截面弯矩； ΜE＝20×42/8＋120/2＝100kNm ΜＤ＝40×4/4＋120/2＝100kNm
(下侧受拉) (下侧受拉)
内力应考虑
说明：集中力或集中力偶作用点，注意对有突变的 分两侧截面分别计算。
简支梁悬臂梁挠度计算程序
简支梁悬臂梁挠度计算程序以下是简支梁和悬臂梁挠度计算程序的示例：```import math#简支梁挠度计算函数def simply_supported_beam(:length = float(input("请输入梁的长度（单位：米）："))load = float(input("请输入施加在梁上的集中载荷（单位：牛顿）："))modulus = float(input("请输入梁的弹性模量（单位：帕斯卡）："))moment_of_inertia = float(input("请输入梁的截面惯性矩（单位：米的四次方）："))max_deflection = (load * length**3) / (48 * modulus *moment_of_inertia)print(f"简支梁的最大挠度为：{max_deflection} 米")#悬臂梁挠度计算函数def cantilever_beam(:length = float(input("请输入梁的长度（单位：米）："))load = float(input("请输入施加在梁上的集中载荷（单位：牛顿）："))modulus = float(input("请输入梁的弹性模量（单位：帕斯卡）："))moment_of_inertia = float(input("请输入梁的截面惯性矩（单位：米的四次方）："))max_deflection = (load * length**3) / (3 * modulus *moment_of_inertia)print(f"悬臂梁的最大挠度为：{max_deflection} 米")#主程序def main(:print("梁的挠度计算程序")print("1. 简支梁")print("2. 悬臂梁")choice = int(input("请选择要计算的梁的类型（输入对应的数字）："))if choice == 1:simply_supported_beamelif choice == 2:cantilever_beamelse:print("输入无效的选项，请重新运行程序。
第五章 混凝土简支梁桥
装配式斜板桥的钢筋布置与正交板有所不同。下 图为斜交角30°时斜板的顶层、底层钢筋布置，其 余钢筋布置与正交板相同。
图为标准跨径16m的后张预应力混凝土简支空心 板的截面和预应力筋布置图。板高为0.75m，采用 C40混凝土预制，两肋下部各布置2束钢绞线，每束由 6根Φ15钢绞线组成。《公路桥涵标准设计》中采用 强度等级为1570MPa的钢绞线，目前工程中较多采用 强度等级为1860MPa的钢绞线，在设计中作等效替换 即可。在顶板和底板布置有48的纵向钢筋以增强板的 抗裂性。箍筋在板端加密，以承受剪力。
(3)在均布荷载作用下，当桥轴线方向的跨长相同 时，斜板桥的最大跨内弯矩比正板桥要小，跨内纵向 最大弯矩或最大应力的位置，随斜交角 φ的变大而由 中央向钝角方向移动。图表示在满布均布荷载时，跨 内最大弯矩位置沿板宽的变化曲线，由图可知，当斜 交角φ在15°以内时，可以近似地按正交板桥计算， 因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62—2004)便作了这样的规定。
3．整体式斜交板桥的受力特点与构造
在桥梁建设中，由于桥位处的地形限制、或由于 路线线形的要求而将桥梁做成斜交。斜交板桥的桥轴 线与支承线的垂线呈某一夹角，此角称作斜交角φ。 斜板桥的受力状态是很复杂的，迄今尚无力学经典解 答，多借助计算机以求得数值解。为了对斜板桥的受 力性能有个定性的了解，以便从构造上予以保证，这 里只作简单介绍。
2．钢筋构造 截面配筋应依据计算的纵、横弯矩来定，主钢筋直径 应不小于12mm，间距应不大于200mm，一般也不宜小于 70mm；由于汽车荷载在板边缘的分布范围比跨中小，因而 两侧各1／6板宽范围内的主筋宜较中间板带增加15％。图 为整体式简支板桥的构造图。其标准跨径6m，桥面净宽 8.5m(与路基同宽)，两边有0.25m的安全带，计算路径为 5．69m，板厚320mm，约为跨径的1／18。纵向主筋采用 Φ20，在跨径两端l／4—1／6的范围内呈30°弯起；分布 钢筋采用Φ10，按单位板宽上主筋面积的15％配置。
悬臂和连续梁桥简介
◆ 板式和肋梁式截面
实体板：用于中小跨径连续梁桥， 有支架现浇;
空心板：用于15～30m连续梁桥有支 架现浇，板厚可取0.8～ 1.5m;
肋梁式：用于跨径25～50m，梁高一 般取1.3～2.6m，预制架 设，并在梁段安装后经体 系转换为连续梁桥。
◆ 箱形截面
用于跨径超过40～60m（等截面）或以上（变截面），有支架现浇、 逐孔施工及悬臂施工等多种方法。
(a)
S J S /Jm =1
6.6 16.8
27.0
(b)
MS 270kN·m 300kN·m 410kN·m
m Jm
40.0
1670kN·m 1540kN·m 1200kN·m
Mm /MS =0.20
0.30 0.67 Mm
330kN·m 460kN·m 800kN·m
g =10kN/m 27.0
④ 为了降低材料用量指标，对于较大跨径的桥梁，宜采用能 减小跨中弯矩值的其他体系桥梁，例如悬臂体系、连续体 系的梁桥等。
7.1悬臂和连续体系梁桥一般特点
7.1.1 悬臂体系梁桥特点 1、悬臂梁桥 1)、结构类型 （1）、双悬臂梁桥
搭板
悬臂端伸入路堤、省桥台，需 设置搭板、易损。
（2）带挂梁的单悬臂梁桥
单箱单室：顶板宽度小于20m； 单箱双室：顶板宽度25m左右；
b 1 : 1 a 2.5 3
圆空式单箱双室：顶板宽度15 m左右；
b 5m b 5m, 宜配预应力筋
双箱单室：顶板宽度可达40m左右；
单箱多室：宽度可不受限制 斜腹板箱梁：施工稍困难，使用较少
2、连续刚构桥构造特点
①主梁 主梁在纵桥向大都采用不等跨变截面的结构布置形式 ； 边跨和主跨的跨径比值在0.5～0.692之间，大部分比值在
简支梁和悬臂梁的挠和转角测试PPT课件
第7页/共12页
实验步骤
1、布置测点（百分表、磁性表座） 2、测量测点位置 3、百分表调零 4、加载、记录（注意偏转方向）
采用等增量加载法，每次增加一个最大的砝码 （100N），记录百分表读数，总共加4个砝码 5、给老师检查数据 6、整理实验台
第8页/共12页
实验数据格式
θ——端面转角 W2——任意位置挠度（X= mm)
1）数据必须按照给定的格式交给老师检查 2）整理好实验台 3）交还发给的仪器设备
第11页/共12页
感谢您的观看！
机械技术基础实验中心
第12页/共12页
实验设备
❖ 多用应力实验台 ❖ 百分表及磁性表座
第1页/共12页
百分表的原理
主要用于测量制件的尺寸 和形状、位置误差等。分度 值为0.01mm,测量范围为0-3、 0-5、0-10mm。
百分表的构造主要由3个 部件组成：表体部分、传动 系统、读数装置。
第2页/共12页
利用齿条齿轮或杠杆齿轮传动,将测杆的直线位移变为 指针的角位移的计量器具。百分表结构较简单,传动机构是 齿轮系,外廓尺寸小,重量轻,传动机构惰性小,传动比较大, 可采用圆周刻度,并且有较大的测量范围,不仅能作比较测 量,也能作绝对测量。
d2w M dx2 EI
结论：转角方程和挠曲线方程为
dw dx
M dx EI
C
w
(
M EI
dx)dx
Cx
D
第6页/共12页
xPLeabharlann C ABθB
f
θA
250
250
LAC
L
挠曲线方程为：w Px (3L2 4x2 ) 48EI
端面转角： 最大挠度：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模态分析
1、画草图：正八边形，中心点到顶点的距离为0.06m.
2、实体模型建立，柱子长度为1m。
3、定义材质：杨氏模量200GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3.
4、装配
5、设置分析步
取前六阶
6、边界条件设置
悬臂梁
简支梁
7、加载
8、网格划分
9、提交job
10、悬臂梁计算结果
Mises
模型稳态动力响应结果
一阶模态
二阶模态
三阶模态
四阶模态
五阶模态
六阶模态
11、简支梁计算结果
Mises
模型稳态动力响应结果
一阶模态
二阶模态
三阶模态
四阶模态
五阶模态
六阶模态