悬臂梁、简支梁立柱
单元幕墙常见三种立柱受力连接方式论文
单元幕墙常见三种立柱受力连接方式论文摘要：在采用双支座连续梁时，a/L≤0.10，其材料及安装成本最高；随着a/L的值增大，其材料及安装成本相应降低。
所以如果条件允许，我们在实际工程中尽可能将短跨之间的间距调大，以达到节省成本的效果。
引言：随着建筑技术的不断发展与创新，对建筑幕墙的要求也越来越高，在结构安全的情况下要做到经济，美观还要施工方便，单元式幕墙因为安装方便，现场安装工作较少，在现幕墙中应用非常广泛，单元式幕墙结构安全、经济合理越来越重要；现在我们选取在单元幕墙中最常见的立柱构造和连接形式，分析其结构受力和经济性能。
一单元式幕墙立柱常用的力学模型实际工程中，幕墙立柱的连接形式及力学模型，最常见的有以下三种：单跨悬臂梁、简支梁（如下图中“附图（一）”所示），双跨连续梁（如下图中“附图（二）”所示）。
然而究竟采用哪一种受力合理，且经济实惠便于安装呢？本文通过一个实际工程进行详细的分析。
三计算实例比较某单元式幕墙工程， 50年一遇的基本风压为： 0.55Kpa，工程最高高度106m，地面粗糙度类型C类，设防烈度为7度，地震加速度为0.10g，水平地震影响系数最大值为0.08；层高4200mm，立柱的分格为1500mm，双支座连续梁时短跨长度为：a=420mm，长跨为：b=3780mm；单跨悬臂梁时，悬挑跨长为：a= 420mm；此时a/L=0.10；另外在双支座连续梁时，取a/L=0.20，短跨长度a=840mm，做为参考比较。
在保持单元立柱总宽度及形状不变的前提下，仅改变单元立柱的高度，使其能够在受荷载作用时，强度和挠度均能满足规范要求。
通过单元立柱所对应的截面见下图：附图三所示。
三结论对于单元幕墙，采用相类似的立柱（本文中所指为：立柱的截面宽度相同，除截面高度不同外形状相同）与支座连接形式时，立柱采用简支梁，单跨悬臂梁，双跨连续梁这三种连接方式时：（注：a/L中a指的是短跨或悬臂的长度，L指的是杆件的总长度。
《桥梁工程》第二篇秋华整理
《桥梁工程》第二篇秋华整理第二篇1）混凝土梁桥优点:造价低、耐久性好、适应性强、刚度大、整体性好、便于工业化施工。
缺点:自重大、钢筋混凝土梁常带裂缝工作。
2）混凝土梁桥分为：简支梁（板）桥、连续梁（板）桥、悬臂梁（板）桥。
3）板桥优点：建筑高度小，外形简单、施工方便，便于整体现浇和预制装配，预制装配质量小，架设方便。
缺点：自重大，跨径不宜过大，适合于小跨径桥梁。
4）简支梁特点：施工方便、静定体系对地基要求不高、跨中正弯矩最大、适合于小跨径桥梁。
5）悬臂梁桥特点：单悬臂、双悬臂，卸载弯矩使跨中弯矩大大减小，静定体系对地基要求不高，跨中有接缝、行车条件不好，跨中的牛腿、伸缩缝、易损坏，适合于中等以上跨径桥梁，施工不方便。
6）连续梁桥特点：恒载、活载均有卸载弯矩，无伸缩缝、行车条件好，超静定体系对地基要求高，存在临时固结和体系转换问题，适合于中等以上跨径桥梁。
7）T形刚构桥特点：卸载弯矩类似于悬臂梁，适合于悬臂施工、节省大吨位支座，其中的静定体系对地基要求不高，跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏，行车条件不好，适合于中等以上跨径桥梁。
8）连续刚构桥特点：综合连续梁与T构的优点，跨中正弯矩较连续梁要小而可降低跨中区域的梁高，超静定体系对地基承载了要求高，会产生较大的温度次内力，梁墩联结处应力复杂，适合于中等以上跨径的高墩桥梁9）按施工方法分类整体浇筑式梁桥：整体性好预制装配式梁桥：施工方便，大量节省支架模板，不受季节性影响等优点顶推法施工；悬臂施工；转体施工。
10）钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥常用的分块方式有：纵向竖缝划分、纵向水平缝划分、纵横向竖缝划分。
11）装配式梁桥预制拼装单元的划分－直接影响到结构受力、构件预制、运输和安装以及拼装接头的施工等问题，也与所选用的横截面型式紧密相关。
块件划分的一般原则：a)考虑运输工具和装吊设备的承载能力，装载限界的要求；b)构造应当简单，并且尽可能少用接头。
c)块件形状和尺寸应力求标准化。
桥梁的基本体系
桥梁的基本体系桥梁的基本体系按结构体系及受力特点，桥梁可划分为梁、拱、索三种基本体系，以及由基本体系之间组合而形成的组合体系1．梁式桥梁式桥的特点是其桥跨的承载结构由梁组成。
在竖向荷载作用下梁的支承处仅产生竖向反力而无水平反力（推力）。
梁的内力以弯矩和剪力为主。
梁式桥可分为简支梁桥，连续梁桥和悬臂梁桥。
简支梁桥的跨越能力有限（一般在50m以下），当计算跨径小于25m时，通常采用混凝土材料，而计算跨径大于25m时，更多采用预应力混凝土材料。
2．拱式桥拱式桥的主要承重结构是拱圈或拱肋。
其特点是结构在竖向荷载作用下，两拱脚处不仅产生竖向反力，还产生水平力（推力），由于水平推力的作用使拱中的弯矩和剪力大大地降低。
设计合理的拱主要承受拱轴压力，拱截面内弯矩和剪力均较小，因此可充分利用石料或混凝土等抗压能力强而抗拉能力差的圬工材料。
拱式桥是推力结构，其墩台，基础必须承受强大的拱脚推力。
因此拱式桥对地基要求很高，适建于地质和地基条件良好的桥址。
拱式桥构造简单，承载能力大，造型美观，是桥梁工程中广泛采用的桥型之一。
3．悬索桥悬索桥又称吊桥，其特点是桥梁的主要承重结构由桥塔和悬挂在塔上的高强度柔性缆索及吊索，加劲梁和锚锭结构组成。
桥跨上的荷载由加劲梁承受，并通过吊索将其传至缆索。
主缆索是主要承重结构，但其仅受拉力。
缆索本身是几何可变体，但可通过桥塔，锚锭结构及作用的荷载相组合，在空间形成有一定几何形状的平衡受力结构体系。
主缆索的拉力通过对桥塔的压力和锚锭结构的拉力传至基础和地基。
这种桥型充分发挥了高强钢缆的抗拉性能，使其结构自重较轻，能以较小的建筑高度跨越其他任何桥型无法比拟的特大跨度。
4．组合体系组合体系桥是指承重结构采用两种基本结构体系，或一种基本体系与某些构件（塔，柱，索等）组合在一起的桥。
代表性的组合体系有以下几种。
（1）刚架桥刚架桥是梁与立柱（墩柱、竖墙）刚性连接的结构体系。
刚架桥的特点是在竖向荷载作用下，柱脚处不仅产生竖向反力，同时产生水平反力，使其基础承受较大推力。
————计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力-PPT精选文档
《建筑力学》课件
————计算简单梁在集中荷载作 用下的支座反力
大庆市建设中等职业技术学校
作业
李福占
一、引入
1、建筑工程中常见 的简单梁 1）、简支梁 2）、悬臂梁 3）、伸臂梁（下 一讲内容）
2、集中荷载：
指荷载作用在结构上的面积与结构尺 寸相比很小。常见的是在梁上立柱（结构 柱，施工模板下硬支撑）且荷载方向是垂 直于梁轴线、向下。
MA=P×3= 10×3=30KN· M(方向同图示) 3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能 确认平衡方程本身是否列对）。
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一：
1）、取梁整体研究，作受力图
A 80KN Bຫໍສະໝຸດ 3mRA 6m3m
RB
2）、列平衡方程求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， RB=40KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， RA=40KN （↑） 3）、校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –80=0 ∴计算无误
解法二：1）、取梁整体研究，作受力图
2）、由对称得
RA=RB=½×80=40KN(↑)
2、求图示梁的支座反力 解：1）、 取整体研究， 作受力图
mA A 20KN 2m 1m
XA
20KN
2m
YA
1m
2）、列平衡方程，求解
∑ Y= 0 ∑ X=0 ∑ mA=0 YA-20=0 XA=0 - mA+20×2=0 YA=20KN(↑) mA=40KN.m( 方向同图 )
四、小结
1、取研究对象，作受力图 2、列平衡方程，求解 3、校核
五、作业布置
简支梁力学ppt课件
解法二：1）、取梁整体研究，作受力图 2）、由对称得
RA=R图示梁的支座反力
解：1）、 取整体研究， 作受力图
A 20KN
2m
1m
XA
mA
20KN
2m
1m
YA
13
2）、列平衡方程，求解
∑ Y= 0 ∑ X=0 ∑ mA=0
YA-20=0 XA=0 - mA+20×2=0
（2）∑mB=0，RA ×6-40 ×4-10 × 2=0，解之， RA=30KN （↑）
3）校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 ∴计算无误（只有支反
40KN A
10KN B
2m 2m 2m
力无误，才有可能作的内
力图正确）
6m
RA
RB
8
2、求下图所示悬臂梁的支座反力。
P=10KN A
直于梁轴线、向下。
5
二、新课--计算简单梁在集中 荷载作用下的支座反力
（一）、计算方法和步骤
1、选取研究对象，根据梁支座约束性质作梁 的受力图
2、根据平面平行力系平衡条件恰当列平 衡方程
1）对于简单梁常为：
∑X=0
∑Y=0
∑mA=0
2）恰当：一个方程含一个未知数
6
3、求解平衡方程、得支座反力。若计算值为正， 则表示支座反力值与受力图方向相同，反之与受
10
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图
A 80KN
B
3m
3m
RA
6m
RB
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2）、列平衡方程求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， RB=40KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， RA=40KN （↑）
力学分类几种桥型介绍
开封黄河大桥
桥梁概况
主跨(Main Span)：50米 设计单位(Designed by)：河南省交通规划勘察设计院 施工单位(Constructed by)：河南省交通公路工程局 桥梁类型(Type of the Bridge)：梁桥、简支梁桥 所在地(Location)：河南、开封、黄河 全长(Length)：4475.09米 建成时间(completed year)：1989年
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
(5).刚架桥 （combined bridges）
1)组成 2)受力特点 3)分类 4)实例
1)组成
主要由梁与立柱或墩柱刚性连接的桥梁。 刚架桥祖尧优点是：外形尺寸小，桥下静 孔大，桥下视野开阔，混凝土用梁少。但 钢筋的用量较大，基础的造价也较高。
2)受力特点
(3.)悬臂体系特点 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正 弯矩大大减小
由于弯矩图面积的减小，跨越能力增 大
体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂 加挂孔、T形刚构 缺点行车条件不好
双悬臂梁桥 均布荷载q
单悬臂梁桥 均布荷载q
多跨悬臂梁桥 多跨连续梁桥
(4).连续梁桥的体系特点 1.由于支点负弯矩的卸载作用，跨中 正弯矩大大减小，恒载、活载均有 卸载作用 2.由于弯矩图面积的减小，跨越能力 增大 3.超静定结构，对基础变形及温差荷 载较敏感 4.行车条件好
二. 桥梁按承重结构静力体系划分的 结构体系
梁式桥
Hale Waihona Puke 图1.2.7 (a) 梁式桥
图1.2.7(b) 梁式桥
图1.2.15
1.梁桥
(1) 受力特点 (2) 分 类
(1) 受力特点
梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构，由于外力(恒 载和活载)的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，因而与同样跨径的 其它结构体系相比，梁桥产生的弯矩最大．通常需用抗弯、抗拉能力 强的材料(钢、配筋混凝土、钢—混凝土叠合结构等)来建造。
悬臂梁和简支梁算例
定义截面
13
截面名称：H 440×300×11/18 截面高度H= 440mm 宽度B=300mm 腹板厚度tw=11mm 翼缘厚度tf=18mm
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
定义截面
14
显示截面特性值
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
定义点格
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点格：在用户坐标系UCS的x-y平面中显示点格 如果没有单独指定UCS，栅格自动 设置在全局坐标系GCS的X-Y平面中
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
定义轴线 在用户坐标系UCS的x-y平面中显示轴线 22
x-y坐标系轴线
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
9
数据库的内定名称Grade3即材料的名称
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
10
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
本例题的模型处于整体坐标系(Global Coordinate System, GCS)的X-Z平面，故可将 结构指定为二维结构(X-Z Plane)
Z
整体坐标系的 X-Z平面
是竖直平面
Y
整体坐标系的
X-Y平面
是水平平面
X
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Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
桥梁分类
桥梁桥梁（bridge）指的是为道路跨越天然或人工障碍物而修建的建筑物，它架设在江河湖海上，使车辆行人等能顺利通行。
桥梁一般由上部结构、下部结构和附属构造物组成，上部结构主要指桥跨结构和支座系统；下部结构包括桥台、桥墩和基础；附属构造物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。
桥梁按照结构体系划分，有梁式桥、拱桥、刚架桥、悬索承重（悬索桥、斜拉桥）四种基本体系。
桥梁一般讲由五大部件和五小部件组成，五大部件是指桥梁承受汽车或其他车辆运输荷载的桥跨上部结构与下部结构，是桥梁结构安全的保证。
包括(1)桥跨结构(或称桥孔结构，上部结构)、(2)桥梁支座系统、(3)桥墩、桥台(4)承台(5)挖井或桩基。
五小部件是指直接与桥梁服务功能有关的部件，过去称为桥面构造。
包括(1)桥面铺装、(2)防排水系统、(3)栏杆、(4)伸缩缝、(5)灯光照明。
大型桥梁附属结构还有桥头堡，引桥等设置。
结构分类梁桥一般建在跨度很大，水域较浅处，由桥柱和桥板组成，物体重量从桥板传向桥柱。
拱桥一般建在跨度较小的水域之上，桥身成拱形，一般都有几个桥洞，起到泄洪的功能，桥中间的重量传向桥两端，而两端的则传向中间。
悬桥是如今最实用的一种桥，桥可以建在跨度大、水深的地方，由桥柱、铁索与桥面组成，早期的悬桥就已经可以经住风吹雨打，不会断掉，吊桥基本上可以在暴风来临时岿然不动。
按材料类型分为：木桥、石桥、圬工桥、钢筋砼桥、预应力桥、钢桥按承重构件受力情况可分：为梁桥、板桥、拱桥、钢结构桥、吊桥、组合体系桥（斜拉桥、悬索桥）1、按多孔跨径总长分：特大桥（L>1000m）；大桥（100m≤L≤1000m）；中桥（30m<L<100m);小桥（8m≤L≤30m）2、按单孔跨径分：特大桥（L>150m）；大桥（40m≤L≤150m）；中桥（20m《L<40m）;小桥(5m《L<20m);小于5m涵洞一、梁式桥梁式桥是指用梁或桁架梁作主要承重结构的桥梁。
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大样图：
参考图JD-01-01
1、标高为15.710m 墙面处风荷载计算
(1). 风荷载标准值计算:
W0=0.7: 作用在幕墙上的基本风压(kN/m^2)
βgz=1.72: 15.710m 高处阵风系数(按B 类区计算)取
μz=1.16: 15.710m 高处风压高度变化系数(按B 类区计算):
局部风荷载体型系数μs=1.8μs （1）
计算的竖料的从属面积尺寸：
高度=13.73m^2宽度=2.125m^2
这个竖料的从属面积是:A = 13.73 x 2.125 = 29.18m^229.18>=10m^2
μs = 0.8 x 1.8 = 1.44
修正局部风荷载体型系数是μs=1.44
Wk=βgz×μz×μs×W0
=1.72 x 1.16 x 1.44 x 0.7
=2.01KN/m²
(2). 风荷载设计值
rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4
W=rw×Wk=1.4×2.01=2.81kN/m²
2: 地震作用
GAk: 玻璃幕墙构件(包括玻璃和框)的平均自重: 500N/m^2
垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用:
βE---动力放大系数,取5.0
抗震等级为7度
αmax=0.08---水平地震影响系数最大值
幕墙立柱计算
qEAk: 水平地震作用标准值 (kN/m^2)
qEAk=5×αmax×Gak
=5 x 0.08 x 500/1000
=0.2KN/m²
γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3
qEA=1.3×qEAk
=1.3 x 0.2
=0.26KN/m²
3.水平荷载标准值组合：
Wb=1.0 x 2.01 + 0.5 x 0.2=2.11KN/m²
4.水平荷载设计值组合：
Ws = 1.0 x 2.81 + 0.5 x 0.26=2.1KN/m²
荷载情况：
作用荷载
标准值：Wb=2.11KN/m²
设计值:Ws=2.1KN/m²
幕墙分格宽度:m=(2125+2125)/2=2125mm
线荷载
标准值：qb=2.11 x 2125/1000 =4.48KN/m
设计值:qs=2.1 x 2125/1000 = 2.36KN/m
立柱计算跨度L=13730mm
截面特性:(Q235)
截面积:A=18624mm²Xmax=150mm Ymax=250mm
惯性矩:Ix=644446000mm^4Iy=291025200mm^4
抵抗矩: Wnx=Ix/Ymax=2577784mm³Wny=Iy/Xmax=1940168mm³
为了安全，增加一个铁芯：92.8x35.7x4x4mm 槽(Q235)
Ixx=0mm^4Zxx=0mm^3
组合截面的惯性矩：
I'=644446000+205000/70000x0=644446000mm^4
校核幕墙立柱(悬臂梁)强度
1)校核立柱抗拉强度
立柱承受的拉力结构自重分项系数: 1.2
N=1.2 x 0.5 x 2125 x 13730/1000 = 17506N
立柱承受的拉应力
σ1=17506/18624=0.94N/mm²
立柱承受的x方向的最大弯矩
BM=0.5 x 2.36 x 13730² = 2136000N.mm
校核幕墙立柱的强度
立柱承受弯曲的应力
σ2= 2136000x644446000/644446000/ (1.05x2577784) = 0.79N/mm²
σ = σ1 + σ2 = 0.94 +0.79 =1.73N/mm²≦215N/mm²Pass!
校核幕墙立柱的铁芯强度
###
###≦215N/mm²###
校核立柱的挠度
δ = 1ql^4/8EI
=1 x 2.01x2125/1000 x 13730^4 /(8 x 206000 x 644446000)=142.92mm≦13730/250*2=109.84mm
Not Pass!。