江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期九年级数学双休作业4(无答案)
九年级数学下学期双休日作业(9)(无答案)(2021年整理)
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九年级数学双休日作业（9）一个▲的为中档题,两个▲▲的为提高题,无标志的是基础题一．选择题（本大题共有6题,每小题3分,共18分)1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2.实数﹣π,﹣3.14，0，四个数中，最小的是（）A．﹣πB．﹣3.14 C．D．03．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．如图，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A从完全置身水槽外，到匀速向下放入盛有水的水槽中，直至铁块完全浸入水面下的一定深度,则图能反映弹簧秤的读数y（单位:N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是( ）A B C D5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB,AC,BC的中点，则DC和EF的大小关系是（）A．DC＞EF B．DC＜EF C．DC=EF D．无法比较6．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知,下列说法中，错误的是 （ ) A ．抛物线于x 轴的一个交点坐标为（﹣2,0） B ．抛物线与y 轴的交点坐标为（0，6） C ．抛物线的对称轴是直线x=0D ．抛物线在对称轴左侧部分是上升的二．填空题（本大题共10小题，每小题3分,共30分) 7.若式子有意义，则x 的取值范围为_______________8。
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(4)(无答案)
黄桥初级中学九年级数学双休日作业(4）一、选择题1. 下列运算中，正确的是A ．523a a a =⋅B ．236a a a =÷C ．222)(b a b a +=+D ．ab b a 532=+ 2．下列说法中正确的是A ．要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式B ．要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式C ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖D ．若甲组数据的方差05.02=甲S ,乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据要比甲组数据稳定 3．已知513a b =，则a ba b -+的值是 A 。
23- B 。
32- C 。
94- D 。
49-4．如图，已知△ABC 中，∠B =50°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于A ．130°B ．230° C．270°D ．310°5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为 2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是A ．π cm 2B ．3π cm 2C ．2π cm 2D ．4π cm 26．如图，矩形ABCD 中,AB ＝3，BC ＝4，点P 从A 点出发．按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动．记PA ＝x ，点D 到直线PA的距离为y ，则y 关于x 的函数关系的大致图象是( ）（第4题）2150°CBAOx y43 5 Oxy 43 5 O y 43 5 Oxy 43 5 BDACP xy(第6题)A． B． C． D．二、填空题7. 植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为▲．8.函数12yx=-中自变量x的取值范围为▲．9．分解因式39a a-=▲．10。
已知点A（1,2）在反比例函数kyx=的图象上，则当1x>时,y的取值范围是▲ .11。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020—2021学年九年级上学期数学期末试卷(含答案)
2020年秋学期黄桥初中教育集团期末测试九年级数学（考试时间：120分钟 总分：150分）命题范围：苏科版九年级上册、下册全册第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程x 2=1的解是（ ▲ ）A ．x=0B ．x=1C ．x =0或x =1D ．x =1或x =-1 2．数据3、4、6、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ▲ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．63.将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝（x ＋1）2，则这个平移过程是 （ ▲ ）A.向上平移1个单位长度B.向下平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度 4.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2BD ，已知S △ABC =9，则S △ADE 为（ ▲ ）A.2B.4C.6D.85.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=50°，则∠AOC 的度数是 （ ▲ ）A ．25°B ．65°C ．50° D.1O0°6.如图，A ，B ，C 是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为a ，则sin ∠BAC 的值为( ▲ )A. 12 B. 1 C. 22 D. 3第二部分 非选择题（共132分）二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．数据1、3、3、2、4的众数是 ▲ ．8．一元二次方程x 2﹣3x +1＝0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣2x 1x 2＝ ▲ ．9.一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为____▲____米．10．圆锥的底面半径是3cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2（结果保留π）．11．若m 是关于x 的方程x 2-3x -1=0的解，则代数式6m -2m 2+5的值是 ▲ ．12.如图，123l l l ∥∥，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=2，AC =5，DE=4，则EF 的长为 ▲ ．13.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE =4，若CD =1，AC=3，则AB 的长为 ▲ ．14.某小区2019年的绿化面积为3000m 2，计划2021年的绿化面积为4320m 2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x ，则x 的值为 ▲ ．15.如图，在矩形ABCD 中，E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE= ▲ 16.如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝1，CD ＝2，BC ＝m ，点P 是边BC 上一动点，若△P AB 与△PCD 相似，且满足条件的点P 恰有2个，则m 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分12分）计算： （1）()13127+3.14+2π-⎛⎫- ⎪⎝⎭-sin30°（2）解方程2430x x --=18. （本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a ，其中，a 满足42-a =0．19.（本题满分8分）学校要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加座谈会． （1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_________；（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．20.（本题满分10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下表:甲10 6 10 6 8乙7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8个，方差为3.2个2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？21.（本题满分8分）如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i＝1∶2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝20米，与亭子距离CE＝65米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45°．求：(1) 点E到水平地面的距离；(2) 楼房AB的高．22.（本题满分 8 分）如图,BD是△ABC的角平分线.（1）用直尺和圆规过点D作DF⊥BC，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝5,AB＝6,S△ABC＝11,求DF的长.23.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B＋∠DAB＝180°.（1）证明：直线CD为⊙P的切线；（2）若DC＝23，AD＝2，求⊙P的半径.（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期初三数学双休作业4(无答案)
泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学双休日作业4 2020-09-26（作业时间：120分钟满分：150分）第一部分（必做题）（115分）一、选择题（每小题3分，共15分）1.一元二次方程x（x-3）=0的根是（）A．3 B．0 C．0或3 D．0或﹣32.已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．相交或相切3.从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（） A．AB、AC边上的高所在直线的交点B．AB、AC边的垂直平分线的交点C．AB、AC边上的中线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点4.直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）A．0个B．1个C．2个 D．1个或2个5.下列说法正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦．②半圆所对的圆周角是直角．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．⑤圆内接平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）6. 数据1, 3, 5的方差为．7. 在半径为6的⊙O中，30°圆心角所对的弧长是．（结果保留π）．8.圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为．（结果保留π）．9.如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O的优弧BDC上，且∠AOC=40°，则∠ADB= °．10.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1690辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为．11.若直角三角形两直角边的长为6和8，则这个直角三角形的外接圆和内切圆的半径分别为．12.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为⌒DE 上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于______度．(第9题图 ) (第12题图) (第13题图)13.如图，四边形是菱形，⊙O经过点，与相交于点，连接，若，则°．三、解答题 (本大题8小题，共76分)14. （本题满分10分，每题5分）解方程：(1) ； (2) ．15. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中是方程的根．16. （本题满分10分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销销售量200 170 165 80 50 40人数 1 1 2 5 3 2（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为100台，你认为是否合理？为什么?17.（本题满分8分）如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，且MA＝MB，OA，OB分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．18.（本题满分10分）如图，有一块三角形材料（△ABC），（1）请用尺规作出△ABC的内切圆⊙I. （不写作法，保留作图痕迹）；（2）设⊙I与AB、BC、AC边分别相切于点D、E、F,若∠A=40°，求∠DEF的度数。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年九年级上学期第1次月考数学试题(wd无答案)
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年九年级上学期第1次月考数学试题一、单选题(★★) 1. 下列图形中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．(★) 2. 一元二次方程的两根分别为和，则为（）A．B．C．2D．(★★★) 3. ⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O 的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或外(★★) 4. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点(★) 5. 如图，点 A， B， C， D都在⊙ O上， BD为直径，若∠ A＝65°，则∠ DBC的值是（）A．65°B．25°C．35°D．15°(★★★) 6. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 7. 正十边形的一个中心角的度数是_____°．(★★★) 8. 一组数据2，4，2，3，4的方差s 2＝_____．(★★) 9. 已知关于 x的一元二次方程 ax 2+ x+ a 2﹣2 a＝0的一个根是 x＝0，则系数 a＝_____．(★) 10. 圆心角为40°，半径为2的扇形的弧长为________（结果保留π）．(★★★) 11. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=________ ．(★★★) 12. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝20°，则∠P＝_____°．(★★★) 13. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为_________（结果保留π）．(★★) 14. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为______.(★★) 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．经画图操作可知的外心坐标可能是( )(★★★) 16. 如图，平面直角坐标系中，A（m,0）(m<0),以A为圆心，2个单位长为半径作⊙A，过点B(0，3)作垂直于y轴的直线．若把⊙A绕原点O顺时针旋转90°得到的圆与直线相切，则m的值为_________．三、解答题(★★★) 17. （1）计算：；（2）解方程：(★★★) 18. 先化简再求值：，其中 是方程的一个根．(★★★) 19. 面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A ：无所谓；B ：赞成；C ：反对），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求调查了多少位家长？并求图①中C 部分所占扇形的圆心角度数为多少度？ （2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？(★★★) 20. 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：使用次数0 5 10 1520人数1 1 4 31（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．(★★) 21. 已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x 2﹣mx+ ﹣＝0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？(★★) 22. 如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．(1)若围成的面积为180 m 2，试求出自行车车棚的长和宽；(2)能围成面积为200 m 2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．(★★★) 23. 如图，已知△ABC中，∠C=90°．（1）作一个圆，使圆心O在BC边上，且⊙O与AB、AC所在的直线都相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并说明作图的理由；（2）在（1）的条件下，若AC=4, BC=3，求⊙O的半径．(★★★) 24. 如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，且PE＝PD，CD 交AB于点E．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，∠C=22．5°,求PD、PB、弧BD所围成图形的面积．（结果保留π）(★★★) 25. 已知点为平面直角坐标系中不重合的两点，以点为圆心且经过点作，则称点为的“关联点”，为点的“关联圆”.（1）已知的半径为1，在点中，的“关联点”为____________（填写字母）；（2）若点，点，为点的“关联圆”，且的半径为，求的值；（3）已知点，点，是点的“关联圆”，直线与轴，轴分别交于点。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期初三数学双休日作业3(无答案)
泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学第三周周末作业 2020-09-19（满分：150分 时间：120分钟）第一部分 （必做题） （105分）一、 选择题(每小题3分，共15分)1.关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．2或-2 D ．-22.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．90，96B ．92，96C ．92，98D ．91，92 3.已知，⊙O 的半径是一元二次方程0652=--x x 的一个根，圆心O 到直线l 的距离d=4，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．平行4. 如图，点P 是⊙O 直径AB 的延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，已知OB=3，PB=2． 则PC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第4题图 第5题图 第9题图5.如图，△ABC 内接于圆，∠ACB ＝90°，过点C 的切线交AB 的延长线于点P ，∠P ＝28°． 则∠CAB ＝（ ） A ．62° B ．31° C ．28° D ．56° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6. 已知一元二次方程0232=-+x x ，则方程的两根之和________．7. 数据－2，－1，0，3，5的方差是________．8．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 ________ 分9．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ °．10.如图，△ABC 内接于半径为6cm 的⊙O ，且∠BAC ＝30°，则BC 的长为_______cm ． 11.如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，∠ADC ＝106°，则∠CAB 等于 °.第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB ＝10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A 、B 不重合），连接AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，则EF 的长为________.13. 如图，△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B ＝58°，∠C ＝46°，则∠ADB＝°．三、解答题（本大题7大题，共66分）14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．15.（8分）我市某校想知道学生对“小南湖”、“新四军纪念馆”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？16. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，7），点B坐标为（0，3），点C坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），(2)圆心坐标为______；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________. （3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解．18. （8分）如图，△ABC, 点E、F在BC上，且BF=BA,CE=CA. 点O是△ABC的三条角平分线的交点.(1)请你利用直尺和圆规作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);（2）求证：点O是△AEF的外心.E FAB C第18题图第19题图19．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度为15 m），用篱笆围成一个矩形花园ABCD，中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m，花园的面积为S m2．（1）求S与x之间的函数解析式；（2）问花园面积可以达到120平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.20.（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．第20题图第23题图第二部分（提高题）（45分）21. (3分)有两个一元二次方程：①ax2+bx+c＝0，②cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，以上四个结论中，错误的是（）A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1C．如果4是方程①的一个根，那么41是方程②的一个根D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异22.(3分)已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为时，过P、A、B不能作出一个圆．23．(3分)如图，线段AB＝6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为________.24. （10分）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AF＝FG．（1）求证：点D平分；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．25.（12分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．（1）试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由；（2）若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（3）若点P在直线AB上，已知点R（x1，y1），S（x2，y2）在直线y＝kx+b上，b＞2，x1+x2＝mb，y1+y2＝kb+4，若x1＞x2，判断y1与y2的大小关系26.（14分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如：凸四边形ABCD中，若∠A＝∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形. （1）如图①，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，延长BP到Q，使AQ＝AP. 求证：四边形AQBC是准平行四边形；（2）如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC＝DC，若⊙O的半径为5，AB＝6，求证：BD是⊙O 的直径，并求出AC的长；（3）如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，若四边形ABCD是准平行四边形，且∠BCD≠∠BAD，请直接写出BD长的最大值.图①图②图③泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学第三周周末作业答题纸（满分：150分时间：120分钟）姓名__________第一部分（必做题）（105分）一、选择题(每小题3分，共15分)6. ________．7.________． 8． ________ 分 9．∠BCD＝°．10. ______cm． 11. _______ °. 12.EF=________. 13.∠ADB＝度．三、解答题（本大题7大题，共66分）14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．15.（8分）（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？16. （10分）（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），(2)圆心坐标为__________；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________.题号 1 2 3 4 5答案（3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.E FAB C第18题图17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．（1）（2）18. （8分）(1)尺规作图：作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);（图见上方）（2）求证：点O是△AEF的外心.19．（10分）（1）求S与x之间的函数解析式；（2）20.（12分）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．第二部分（提高题）（45分）21._________; 22._____________; 23.__________24. （10分）25.（12分）（1）（2）25.（3）26.（14分）图①图②图③（1）。
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(5)(答案不全)
黄桥初级中学九年级数学双休日作业（5）一、选择题：(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．﹣3D ．32．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米． A ．2.5×106B ．2.5×105C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．图中几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） A ．极差是6 B ．众数是7C ．中位数是8D ．平均数是106．直线l ：y=（m ﹣3）x+n ﹣2（m ，n 为常数）的图象如图， 化简：|m ﹣3|﹣得（ ）A ．3﹣m ﹣nB ．5C ．﹣1D ．m+n ﹣5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若|a|=3，b 是2的相反数，a b= ． 8．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．10．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是 边形．11．如图，某工件要求AB ∥ED ，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件．（填“合格”或“不合格”）第11题图第12题图第13题图第15题图12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是．15．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，结果保留π）16．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算或化简：（1）+3﹣×．（2）．18．某校举办了“汉字听写大赛”，学生选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1出以下不完整表格：根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中a= ，b= ； （3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．19．某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B 袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加． （1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率； （2）这一建议公平吗？请说明理由．20．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？21．如图．在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ，点E 是AB 的中点，连接EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．22．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A 、B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和 60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C 的深度． （结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos 25° ≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的⊙O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交⊙O 于点F ，连接DF ，∠CAE=∠ADF ．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．25．已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）．26．如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P 作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AE N的周长为C2，若=，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．2017数学中考模拟试卷参考答案一．选择题（共6小题）1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．D；二．选择题（共5小题）7．；8．x≥﹣1且x≠0；9．；10．；11．合格；三．选择题（共2小题）12．19；13．x3=0，x4=﹣3；四．选择题（共1小题）14．πcm2；五．选择题（共1小题）15．五；六．填空题（共1小题）16．＜；七．解答题（共11小题）17．；18．；19．50；16；0.28；48%；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．OF=tan（α﹣45°）OE；27．；。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期初三数学国庆假期作业2(无答案)
泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学国庆假期作业2 2020-10-03（满分：100分时间：100分钟）第一部分（必做题）（80分）一、选择题(每小题2分，共10分)1、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A. 点A在圆内B. 点A在圆上C. 点A在圆外D. 不能确定2、下列说法正确的是（）A. 三点确定一个圆B. 度数相等的弧是等弧C. 三角形内心到三边的距离相等D. 垂直于半径的直线是圆的切线3、关于x的方程2x2-kx-1=0根的情况说法正确的是（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°（第4题图）（第8题图）（第12题图）（第13题图）5、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s ．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差241成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）．A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）6.请写出二次项系数为-1，并且以2和3为根的一元二次方程：________________________7.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是____________．8、用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______．9、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC,∠P=40°，则∠ABC = °．10、有一个长为4，宽为3的矩形，把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的直径是_____11、已知⊙O中有一条长与半径相等的弦AB，那么弦AB所对的圆周角度数为______12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为．13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝23，则阴影部分面积S阴影＝．三、解答题（54分）14、（4分）解方程： 3（x+2）2=x2-415、（6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为______；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）．16、（8分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：A、七年级成绩频数分布直方图：B、七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79C、七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_____ 人；（2）表中m的值为 ________；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.17.（6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．18、（4分）作图题：已知△ABC中，∠C＝90°．请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得以点E为圆心、EB为半径的圆与边AC相切于D点．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注）成绩/分频数1009080706050151511111010886619．（8分）小淇准备利用38m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园．围成的花园的形状是如上图所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG．若整个花园ABCD（AB＞BC）的面积是30m2，求HG的长．20．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. （1）求证：DB=DE；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求弧CD的长．21 ．（10分）如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA与⊙O相切于点A，连接PB、PC，且PA＝PB．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）若∠APB＝60°，OA＝6，求PC、PB、弧BC所围成图形的面积．第二部分（提高题）（20分）22、（3分）如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EF A的度数是．23、（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边所在的直线相切时，BP的长为．24、（3分）如图，在Rt△AOB中，OB＝23，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为．（第22题图）（第23题图）（第24题图）25、（11分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F ，且DC=FC，点D的坐标为（12，－2）．（1）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）求⊙P半径；（3）若弧BD上有一动点M，连接AM，过B点作BN⊥AM，垂足为N，连DN，则DN的最小值是．。
江苏省泰兴市黄桥初级中学2021届九年级第一学期第一次独立作业数学试卷(无答案)
江苏省泰兴市黄桥初级中学2021届九年级数学上学期第一次独立作业试题〔总分值：150分 考试时间：120分钟)一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分．〕1．以下各式结果是负数的是〔 ▲ 〕A ．-(-3)B ．3--C ．23-D ．2(3)-2． 以下运算正确的选项是〔 ▲ 〕A. 336a b ab +=B.32a a a -=C. 632a a a ÷=D. ()326a a = 3．以下各组数中，成比例的是〔▲ 〕A ．7，5，14，5B ．6，8，3，4C ．3，5，9，12D ．2，3，6，124．以下关于x 的方程中一定有实数根的是〔 ▲ 〕A ．x 2－x ＋2＝0B ．x 2＋x －2＝0 C ．x 2＋x ＋2＝0 D ．x 2＋1＝0 5． 小刚身高1.7 m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m ，紧接着他把手臂竖直举起， 测得影子长为1.1 m ，那么小刚举起的手臂超出头顶〔 ▲ 〕m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m6．实数a 、b 满足221440a a ab b ++++=，那么a b 的值为〔 ▲ 〕A.2B. 12C.-2D. 12- 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分．)7. 假设代数式2-x 有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ．8. 分解因式2x 2－4x ＋2= ▲ .9．在百度中，搜索“数学改革〞关键词，约有40600条结果，把数字40600用科学计数法表示为 ▲10．假设正多边形的一个内角等于140°，那么这个正多边形的边数是 ▲ ．11.G 点为△ABC 的重心，S △ABG =1，求S △ABC = ▲ .12.如果x ：(x+y)＝3：5，那么x ：y ＝ ▲ .13. 方程0132=-+x x 的两根为1x 、2x ，那么1x +2x = ▲ .14. 一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过两点A (0，1)，B (2，0)，那么当x ▲ 时，y ≤0.15.如图，两点A 〔6，3〕，B 〔6，0〕，以原点O 为位似中心，相似比为1：3把线段AB 缩小，那么点A 的对应点坐标是 ▲ . 16. 如图，正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在边CB 、CD 上滑动，当CM= ▲时，ΔA ED 与以N ，M ，C 为顶点的三角形相似三、解答题〔本大题共有10小题，共102分．〕17. (此题总分值12分)①计算：﹣22﹣+(π﹣)0 ； ②解方程： 2241x x -=18. (此题总分值8分)解不等式组：19. (此题总分值8分)先化简，再求值：11212-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x ，其中3-=x20.〔此题总分值8分〕 国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2021 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答以下各题：第15题 第16题〔1〕本次调查共抽取了_______天的空气质量检测结果进展统计；〔2〕补全条形统计图；〔3〕扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°；〔4〕如果空气污染到达中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进展户外活动，根据目前的统计，请你估计2021 年该城市有多少天不适宜开展户外活动．〔2021 年共365天〕21.(此题总分值10分) ：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE ＝DE ．求证：〔1〕∠AEC ＝∠BED ；〔2〕AC ＝BD ．22.〔此题总分值10分〕某公司今年前3个季度利润增长率一样，其中第一季度利润为500万元，第三季度比第二季度多120万元．〔1〕求该公司前3个季度利润的平均增长率；〔2〕按照这样的增长率，求该公司今年全年的总利润．23.(本小题总分值10分〕如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC=90°，点A ，B 的坐标分别为〔5，0〕，〔2，6〕，点D 为AB 上一点，且BD=2AD ，双曲线y=〔k ＞0〕经过点D ，交BC 于点E ．〔1〕空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图 空气质量等级天数统计图C A D E B求双曲线的解析式；〔2〕求四边形ODBE的面积。
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域九年级(上)期末数学试卷含解析
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是A. B. C. D.2. 下列说法错误的是（）A.必然事件的概率是B.如果某种游戏活动的中奖率为，那么参加这种活动次必有次中奖C.了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查D.数据、、、的平均数是3. 书架上有数学书本，英语书本，语文书本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A. B. C. D.4. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（）A. B. C. D.5. 如图，扇形是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．A. B. C. D.6. 如图，二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为，，则下列结论正确的个数有（）①；②；③；④对于任意实数均有．A. B. C. D.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7. 如果在比例尺为的地图上，、两地的图上距离是厘米，那么、两地的实际距离是________千米．8. 如图，中，、分别在、上，，，则与的面积之比为________．9. 如图，是的直径，、是上的两点，若，则________．10. 抛物线和形状相同，方向相反，且顶点为，则它的关系式为________．11. 若圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积等于________．12. 若二次函数的图象与轴交于，则的值是________．13. 在二次函数中，与的部分对应值如下表：14. 如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________．15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为米时，水面宽度为米；那么当水位下降米后，水面的宽度为________米．16. 如图，是等边三角形的外接圆，是上一点，是延长线上的一个点，且，若，，则线段的长是________．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算或化简（1）计算：；（2）解方程：．18. 已知关于的方程．若该方程的一个根为，求的值及方程的另一个根；求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．率．20. 张相同的卡片上分别写有数字，，，将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号，，的个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．（1）用树状图或列表的方法求这两个数的差为的概率；（2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．21. 某班九年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验期中考试单元测验期未考试小丽小明（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验占，期中考试占，单元测验占，期末考试成绩占．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？22. 如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，坡度为，高为，在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为，其中，，在同一直线上．求斜坡的高度；求大楼的高度（参考数据：，）．23. 如图，在中，，，，点在边上，过点作交于点，交于点，边点作于点，设．（1）当为何值时，与全等，并说明理由；（2）点为上一点，且，求的取值范围．24. 如图，点在以为直径的上，与过点的切线垂直，垂足为点．（1）求证：平分；（2）求证：；（3）若，，求线段的长．25. 某公司购进一种商品的成本为元，经市场调研发现，这种商品在未来天的销售单价（元）与时间（天）之间的相关信息如下图，销售量与时间（天）之间满足一次函数关系，且对应数据如下表．设第天的销售利润为（元）时间（天）每天的销售量（1）分别求出售单价（元）、销售量与时间（天）之间的函数关系式；（2）问：销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）在实际销售的前天中，公司决定每销售该商品就捐赠元利润给“精准扶贫”对象．现发现：在前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．26. 如图，已知抛物线经过点、点，与轴交于点．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）过点且与轴平行的直线与直线交于点，当四边形的面积最大时，求点的坐标；（3）当时，作的角平分线，交抛物线于点．①求点和点的坐标；②在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解答】解：由一元二次方程的定义可知．故选．2.【答案】B【考点】概率的意义全面调查与抽样调查算术平均数随机事件【解答】解：、必然事件的概率是，正确，不合题意；、如果某种游戏活动的中奖率为，那么参加这种活动次必有次中奖，错误，符合题意；、了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查，正确，不合题意；、数据、、、的平均数是，正确，不合题意；故选：．3.【答案】D【考点】概率公式【解答】从中任意抽取一本是数学书的概率．4.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解答】解：∵，∴．故选．5.【答案】B【考点】圆锥的计算【解答】扇形的半径为厘米，∴扇形的弧长为厘米，∴这个圆锥的底面半径为厘米，6.【答案】B【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系【解答】解：①∵抛物线开口向上且与轴交于负半轴，即时，，∴、，∴，故此结论错误；②∵抛物线与轴交点的横坐标分别为、，∴，即，故此结论正确；③由图象可知，当时，，∴，故此结论错误；④∵抛物线的对称轴为，且开口向上，∴当时，二次函数取得最小值，∴当时，，即，故此结论正确；故选：．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7.【答案】【考点】比例线段【解答】根据题意，厘米＝千米．即实际距离是千米．8.【答案】【考点】相似三角形的性质与判定【解答】解：∵，∴，，∴，∴，故答案为：．9.【答案】【考点】圆周角定理【解答】解：∵是的直径，∴，∵，∴，∴．故答案为．10.【答案】﹢【考点】待定系数法求二次函数解析式【解答】解：∵抛物线的顶点坐标，开口方向与抛物线的方向相反，∴这个二次函数的解析式为﹢．11.【答案】【考点】圆锥的计算【解答】解：圆锥的侧面积．故答案为：．12. 【考点】抛物线与x轴的交点【解答】解：根据题意，将代入得：，则，∴，故答案为：．13.【答案】解：∵时，；时，，∴解得：，，∴二次函数的解析式为，∴当时，；时，，∴，的大小关系是．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征【解答】解：∵时，；时，，∴解得：，，∴二次函数的解析式为，∴当时，；时，，∴，的大小关系是．14.【答案】【考点】锐角三角函数的定义三角形的面积勾股定理【解答】解：连接，∵，，，∴，，∴是等腰直角三角形，即，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】二次函数的应用【解答】解：如图，建立平面直角坐标系，设横轴通过，纵轴通过中点且通过点，则通过画图可得知为原点，抛物线以轴为对称轴，且经过，两点，和可求出为的一半米，抛物线顶点坐标为，通过以上条件可设顶点式，其中可通过代入点坐标，到抛物线解析式得出：，所以抛物线解析式为，当水面下降米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把代入抛物线解析式得出：，解得：，所以水面宽度增加到米，故答案为：米．16.【答案】【考点】三角形的外接圆与外心等边三角形的判定方法【解答】解：∵是等边三角形，∴，∴，过作于，∵，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，即，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】解：（1）原式；（2）∵，∴，则或，解得：．【考点】解一元二次方程-因式分解法实数的运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值【解答】解：（1）原式；（2）∵，∴，解得：．18.【答案】解：将代入方程得，解得，方程为，即，解得，．∵，∴不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【考点】根与系数的关系根的判别式【解答】解：将代入方程得，解得，方程为，即，解得，．∵，∴不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19.【答案】该商店平均每月利润增长的百分率是．【考点】一元二次方程的应用一元二次方程的应用--增长率问题【解答】解：设该商店平均每月利润增长的百分率是，依题意得，∴，∴或（负值舍去）．20.【答案】解：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中差为的有种结果，∴这两个数的差为的概率为；（2）由（1）中树状图可知，两个数的差为非负数的有种结果，∴甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为，∴此游戏不公平．【考点】游戏公平性列表法与树状图法【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中差为的有种结果，∴这两个数的差为的概率为；（2）由（1）中树状图可知，两个数的差为非负数的有种结果，∴甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为，∴此游戏不公平．21.【答案】解：（1）小丽的平均数为：，小明的平均数为：，小丽的方差为：，小明的方差为：，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：，小明的平均的平均成绩为：，【考点】方差加权平均数【解答】解：（1）小丽的平均数为：，小明的平均数为：，小丽的方差为：，小明的方差为：，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：，小明的平均的平均成绩为：，则小明的学期总评成绩高．22.【答案】解：∵在大楼的正前方有一斜坡，米，坡度为，∴.设米，则米，∴，解得，，∴，，即米，米，故斜坡的高度是米.∵，，米，米，∴，，解得，米，米，即大楼的高度是米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解答】解：∵在大楼的正前方有一斜坡，米，坡度为，∴.设米，则米，解得，，∴，，即米，米，故斜坡的高度是米.∵，，米，米，∴，，解得，米，米，即大楼的高度是米．23.【答案】解：（1）在中，∵，，∴，，∵．，∴，∴，∴，∴，，，∵与全等，，∴，∴，∴．（2）以为直径作，作于．当时，上存在点，使得，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴．【考点】相似三角形的性质与判定全等三角形的判定解直角三角形【解答】解：（1）在中，∵，，∴，，∵．，∴，∴，∴，∴，，，∵与全等，，∴，∴，∴．（2）以为直径作，作于．当时，上存在点，使得，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴．24. （1）证明：连接，如图所示：∵切于，∴，又∵，∴．∴，∵，∴，∴，∴平分．（2）证明：∵为的直径，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：由（2）得：，∴，∴，∴，∵，∴，在中，．【考点】相似三角形的性质与判定切线的性质解直角三角形【解答】（1）证明：连接，如图所示：∵切于，∴，又∵，∴．∴，∵，∴，∴，∴平分．（2）证明：∵为的直径，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：由（2）得：，∴，∴，∴，∵，∴，在中，．25.【答案】解：（1）设，把，；，代入得到：，解得：，∴．当时，设，由图象得∴，∴，当时，；（2）由题意可得：，∴时，为元，，∵，∴随增大而减小，∴时，，综上所述第天利润最大，最大利润为元；（3）设前天每天扣除捐赠后的日销售利润为元．由题意，∵在前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，∴，∴．又∵，∴的取值范围为：．【考点】二次函数的应用【解答】解：（1）设，把，；，代入得到：，解得：，∴．当时，设，由图象得∴，∴，∴，当时，；（2）由题意可得：，∴时，为元，，∵，∴随增大而减小，∴时，，综上所述第天利润最大，最大利润为元；由题意，∵在前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，∴，∴．又∵，∴的取值范围为：．26.【答案】解：（1）∵抛物线经过点、点，∴，解得，∴抛物线对应的函数表达式为；（2）由抛物线可得，，，∴直线为：，设点的坐标为，则，∴，∴四边形的面积面积面积，，∴当时，，∴点坐标为；（3）①过点作轴于，∵，，∴，∴，∵，平分，∴，∴，即轴，当时，，解得，，∴，∵，，∴直线为：，当时，解得，，当时，，∴；②∵直线，直线，∴，∴，∴在直线上存在满足条件的点，设，由题可得，，，如图所示，当时，，即，解得，∴；如图所示，当时，，即，解得，∴．综上所述，点的坐标为或．【考点】二次函数综合题解一元二次方程-配方法二次函数的最值待定系数法求二次函数解析式相似三角形的性质与判定【解答】解：（1）∵抛物线经过点、点，∴，解得，∴抛物线对应的函数表达式为；（2）由抛物线可得，，，∴直线为：，设点的坐标为，则，∴，∴四边形的面积面积面积，，∴当时，，∴点坐标为；（3）①过点作轴于，∵，，∴，∴，∵，平分，∴，∴，即轴，当时，，解得，，∴，∵，，∴直线为：，当时，解得，，当时，，∴；②∵直线，直线，∴，∴，∴在直线上存在满足条件的点，设，由题可得，，，如图所示，当时，，即，解得，∴；如图所示，当时，，即，解得，∴．综上所述，点的坐标为或．。
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泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期
初三数学双休日作业4 2020-09-26（作业时间：120分钟满分：150分）
第一部分（必做题）（115分）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.一元二次方程x（x-3）=0的根是（）
A．3 B．0 C．0或3 D．0或﹣3
2.已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相交B．相离C．相切D．相交或相切
3.从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（） A．AB、AC边上的高所在直线的交点
B．AB、AC边的垂直平分线的交点
C．AB、AC边上的中线的交点
D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
4.直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程
2210ax x ++=实数解的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．1个或2个 5.下列说法正确的有（ ）
①平分弦的直径垂直于弦．②半圆所对的圆周角是直角．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．⑤圆内接平行四边形是矩形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 6. 数据1, 3, 5的方差为 ．
7. 在半径为6的⊙O 中，30°圆心角所对的弧长是 ．（结果保留π）．
8.圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为 ．（结果保留π）． 9.如图，BC 是⊙O 的弦，半径OA ⊥BC ，点D 在⊙O 的优弧BDC 上，且∠AOC =40°， 则∠ADB= °．
10.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1690辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ． 11.若直角三角形两直角边的长为6和8，则这个直角三角形的外接圆和内切圆的半径分别为 ．
12.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，点P 为 ⌒ DE 上一点（点P 与点D ，点E 不重合）
，连接PC 、PD ，DG ⊥PC ，垂足为G ，∠PDG 等于______度．
(第9题图 ) (第12题图) (第13题图)
13.如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点D C A 、、，与BC 相交于点E ，连接
AE AC 、，若︒=∠15EAC ，则=∠B °． 三、解答题 (本大题8小题，共76分) 14. （本题满分10分，每题5分）解方程：
(1) 0122
=+-x x ； (2)
1255
52=-+-x x x ． 15. （本题满分8分）先化简，再求值：a a a a 29
1
312+-÷--，其中a 是方程
02142=-+x x 的根．
16. （本题满分10分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销销售量 200 170 165 80 50 40 人 数
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.
（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为100台，你认为是否合理？为什么?
17.（本题满分8分）如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，且MA＝MB，OA，OB分别交⊙O于C，D．
求证：AC＝BD．
18.（本题满分10分）如图，有一块三角形材料（△ABC），
（1）请用尺规作出△ABC的内切圆⊙I. （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设⊙I与AB、BC、AC边分别相切于点D、E、F,若∠A=40°，求∠DEF的度数。
A
B C
19. （本题满分10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价
后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
20. （本题满分10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点
A，且∠CAD＝∠ABC．
（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD＝2，CA＝4，求半径OB的长．
(第20题图) (第21题图)
21. （本题满分10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交△ABC外接圆于另一点D．点
E在BA延长线上，DE＝DB．
（1）求证：EA＝BC；（2）若EB＝8，BC＝2，求ED2﹣CD2的值．第二部分（提高题）（35分）
16.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是_______.
23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转
某个角度后得到△A′B′C，当点A的对应点A′落在AB边上时，阴影部分的面积为．
24.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，
等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为．
(第22题图) ( 第23题图) (第24题图)
25. （本题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相
垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AE＝AB；
（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．
26. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0k
y x x
=
>的图像与直线2y x =-交于点)3(m A ，，直线2y x =-分别交x 轴，y 轴于C 、B 两点. （1）求k m 、的值；
（2）已知点)(n n P ，，当点P 在函数()0k
y x x
=>的图像上时，求△POA 的面积； （3）点Q 在函数()0k
y x x
=
>的图像上滑动，现有以Q 点为圆心，2为半径的⊙Q ，当⊙Q 与直线2y x =-相切时，求点Q 的坐标.。