集合与集合地表示方法教案设计
1.1 集合与集合的表示方法
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．
（2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.
（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.
2．过程与方法
（1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合．
（2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．
（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）．（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.
3．情感、态度与价值观
（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．
（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事、扎实严谨的科学态度．
（二）教学重点、难点
重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述确地表示一些简单集合.
（三）教学方法
尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握．通过命题表示集合，培养运用数学符合的意识.
高中数学-集合的含义与表示教案
高中数学-集合的含义与表示教案 学习目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 学习重点：集合的基本概念与表示方法； 学习难点:运用集合的两种常用表示方法，即列举法与描述法,正确表示一些简单的集合；课堂探究： 一、引入课题 大家对“集合”这个词陌生吗？ 初中时学过的自然数集，有理数集等. 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念—集合，即是一些研究对象的总体. 阅读课本P2-P3内容. 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也 简称集. 2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元 素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. 4.元素与集合的关系； (1)如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A； （2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（not belong to）A,记作a?A（举例）. 5.重要数集及其记法 自然数集（或非负整数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 6.随堂练习 ∈或填空. 用符号? (1) 3.14＿＿Q；(2)π＿＿Q；
最新人教版三年级数学上册第九单元数学广角 集合 优秀教学设计含反思
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备 了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式 多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养 学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时 加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建 立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间 的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方 法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1 集合................................................................ 1课时 2 练习二十三.......................................................... 1课时
示范教案(11集合的含义与表示)
模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意：①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学
矛和盾的集合教案
《矛和盾的集合》讲课教案 上课: （一）导入新课： 同学们，上课之前老师想给大家讲个故事，怎么样？我看到大家立马瞪起了眼睛，听好了…… 话说呀，古时候，在楚国的一个集市上，那是——人山人海，车水马龙。有一个人在叫卖他的矛和盾。只见他拿着矛说道：我的矛，是世界上最锋利的，可以轻易穿透任何的盾牌。又见他拿起抵挡进攻用的盾，夸口道：叔叔婶子大娘大爷，来看看我的盾，这可是世界上最坚固的盾，什么矛都戳不穿。 正在这时，有个围观的人问了他一个问题，那个楚国人张口结舌，回答不出来了。你猜，这个人问的什么问题？（生答）他说“以子之矛，陷子之盾，何如？”嘿嘿，意思就是说：“用你的矛来戳你的盾，会怎么样呢？” 为什么这个问题，让卖矛和盾的人哑口无言了呢，你来说……（生答）。对啊，这就是成语“自相矛盾”的由来。但是，看似互相矛盾的两个物体，结合在一起会怎样呢？今天我们就来学习《矛和盾的集合》这篇课文，在这里面寻找答案。 （二）:出示课题：板书: 矛和盾的集合 矛：横撇点横钩，竖钩加撇把笔收。是攻击别人的武器,打仗用它来进攻。 盾：短撇长撇连十目，万箭飞来能挡住。盾是防御的武器
同学们矛和盾的集合到底会会怎样呢，下面就让我们走进课文的学习。 （三）初读课文 ● 1.古人云:“凡事预则立，不预则废”，智慧的孩子都会 精心的预习课文，下面老师就来检查一下大家的预习情 况，哪几位同学课文读一下， ● 2.请你来读一下要求： A纠正读音B想想课文主要讲了件什么事？ 生边读文，师及时订正读错的字音、提醒易错的读音。 预设难度的字词：戳和庞然大物 ● 3.这几位同学读得情绪饱满、富有感染力，看来咱班的朗读水 平非常高，那老师再来考考你！——（出示幻灯片生字） ● 4.检查生字词 （1）排火车读： 自卫左抵右挡难以招架 进攻庞然大物大显神威 （2）这一关没有难住大家，老师再来一关，我表演几个词语，你来猜一猜是哪一个？（表演） （3）谁能用这些词语来概括下课文大意？指名学生回答比赛中，面对朋友雨点般刺来的矛，发明家（左抵右挡），还是（难以招架）。经过反复思考，发明家将矛的（进攻）和盾的（自卫）合二为一，发明了坦克，这个（庞然大物）在战场上
高中数学必修一集合的含义及其表示教案
第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R
《数学广角——集合》教案
9 数学广角——集合》教案 教学目标： 1、使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。 2、让学生经历探究韦恩图的产生过程，使学生感知韦恩图的产生，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。 3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点： 理解韦恩图的作用，并能用韦恩图解决简单的实际问题。 教学难点： 经历韦恩图形成的过程，体会集合思想。 教学准备： 多媒体课件、集合圈、学生名单、题卡等。 教学过程： 一、创境激趣 师：孩子们，我们来玩个小游戏好吗？ 生：好！ 1、出示实物教具：红纸条30 厘米，黄纸条20 厘米。两根纸条一共长多少厘米？列式：30+ 20 = 50 （厘米） 2、老师想折一颗幸运星，需要把两根纸条粘接起来（现场演示），现在这根纸条的长度还是不是50 厘米呢？变成怎样了？ 生：肯定比50 厘米短了！师：是什么使得纸条总长度变短了呢？生：他们有一段需要重叠后才能粘接起来。 师：两纸条有重叠部分了，这回该怎么求总长度呢？在生活中，像这种重叠的现象还有很多，今天这节课就让我们一起走进数学广角。去研究数学中有关“重叠的问题”。 二、启思生疑师：我校最注重孩子素质的培养，开展了许多丰富多彩的兴趣活动，有足球，踢毽、跳绳、绘画、管乐等，你们都参加了哪些兴趣小组呢？老师在课后作了一下小调查。现将老师调查的两个小组的情况统计如下（课件） 1、课件出示，课前调查。 (1)根据统计表提问题并列式回答。
(2)绘画班和管乐队一共有多少人？ 生：9+ 8= 17 (人) (3)出示具体的人员名单统计表。 师：这17名同学一定在绘画和管乐方面较出众，他们是那些同学呢？(出示课件)让 2、陷入冲突，产生疑问。 师：数数看，他们有17人吗？ 生质疑：怎么总人数不是17人呢？这是什么原因呢？名字出现两次说明什么？ 三、导探释疑 1、观察释疑。 师：请大家观察一下这张统计表，你发现了什么？ (1)学生发现：三名同学重复了，多算了一次。 (2)学生纠正算式：9+ 8 —3= 14 (人)(师改板书) (3)理解：9表示什么？8表示什么？减3又是什么意思？为什么要减？ 2、巧设活动“帖名单”，生成韦恩图。 (1)分类贴名单。 师：用算式解决问题非常简洁，但从算式中我们无法直观的看到参加绘画和管乐的同学分别是谁，为了清楚的认识这些同学，老师准备了两个大“相框”(出示教具)，快把它们 的名单贴到正确的位置上去吧！ 教师发现有三张名单没有贴上去，询问是什么原因？ 生：他们既属于绘画班也属于管乐队，单放到哪个圈里都不合适。 (2)探究生成韦恩图。 师：想个办法吧，你能把这两个圈移动一下，给这三个同学找个合适的位置，把他们放 上去。 师：我知道许多孩子有想法了吧。那这样吧，老师为每个小组准备了两个圈，我们四人 小组合作学习，商量一下，把两个圈怎样移动，就能帮那三个同学找到合适的位置。用怎样的图来表示？动手在纸上画出来。合作之前给大家几点合作建议。(出示课件) (3)展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现同学们都已经有了办法了吧，哪 个小组的同学上讲台来给大家演示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？ （4）请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。 左边部分：只参加绘画班的同学共 6 人。 右边部分：只参加管乐队的共 5 人。
(完整版)集合的表示方法教案
1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1. 掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法). 2. 通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义 和作用. 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{} ”内表示集合的方法?当集合中的元素较少时, 用列举法表示方便. 2. 描述法：一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不 具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述{x € l|p(x)}. 问题1用列举法能表示不等式x —7<3的解集吗？为什么？ 答不能?由不等式x—7<3，得x<10,由于比10小的数有无数个，用列举法是列举不完的，所以不能用列举法. 问题2不等式x —7<3的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x —7<3的解集中所含元素的共同特征是什么？ 答元素的共同特征为x € R,且x —7<3,即x<10. 问题3由奇数组成的集合中，元素的共同特征是什么？ 答共同特征为x = 2k + 1(k € Z) ? 问题4用集合元素的共同特征来表示集合就是描述法，你能给描述法下个定义吗？什么类型的集合适合用描述法表示？ 答描述法：在集合I中，属于集合A的任意一个元素 x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有 性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性 质，于是集合 A可以用它的特征性质p(x)描述为｛x € I| p(x) ｝.描述 法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 问题5不等式x2—3x>2的解集如何用描述法表示？ 答表示为｛x € R|x —3x>2｝. 2 问题6在实数集R中取值时，“€ R'常常省略不写，那么不等式x —3x>2的解集又将如何表示？ 答｛x|x 2—3x>2｝. 2 2 . . 问题7集合｛(x , y)|y = x + 1｝与集合｛y|y = x + 1｝是同一个集合吗？为什么？ 答不是?因为集合｛(x , y)|y = x2+ 1｝是点集，集合｛y|y = x2+ 1｝= ｛y|y > 1｝是数集. 例2用描述法表示下列集合： (1) ｛—1,1｝； (2) 大于3的全体偶数构成的集合； (3) 在平面a内，线段AB的垂直平分线. 分析用描述法表示集合，关键在于找到集合的特征性质. 解(1)｛x||x| = 1｝； ⑵｛x|x>3 ，且x= 2n, n€ N｝; (3)｛点P€ 平面a |PA= PB｝. 小结在用描述法表示集合时，首先考虑元素是什么，再考虑元素必须满足的条件. 跟踪训练2用特征性质描述法表示下列集合： (1) 正偶数集； (2) 被3除余2的正整数集合； (3) 坐标平面内坐标轴上的点集； (4) 坐标平面内在第二象限内的点所组成的集合； (5) 坐标平面内不在第一、三象限的点的集合. 解：(1)｛x|x = 2n, n €N +｝； (2) ｛x|x = 3n+ 2, n€ N｝；
《矛和盾的集合》练习_教案教学设计
《矛和盾的集合》练习 a 组基础知识 一、我能把字写漂亮（看拼音，写词语）。（12 分）j i h e j i nzh a n g w ug u 1 （）（）（） p a ok o uzh a nch a n g b 1 s ai （）（）（） 二、汉字小游戏（给下列字加偏旁组成新字，再组词）分）加（）申（） （）（） 召（）至（） （）（） 三、火眼金睛，辨字组词。（16 分） 予（）攻（） 矛（）功（） 船（）炮（） 般（）饱（） 四、精彩回放（按原文填空）。（9 分）1．对方的矛如向他刺来，发明家用盾，还是。 2．坦克把盾的、矛的。12（，在战场上 3．是的，谁善于把别人的长处一身，谁就
会是。 五、句子创作沙龙（按要求改写下面的句子）。（18 分）1．坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一。 （改为“被”字句） 2．无情的大火把那片树林烧得精光。（改为反问句）b 组综合能力 六、给句子排排队（把下列句子整理成一段通顺的话，标上序号）。（6 分） （）强强种了一棵丝瓜，细长的丝瓜秧上长满了绿 色的XX,不久开出了几朵黄色的小花。 （）小丝瓜长得可好了，强强每天都要去看看它们。 （）花谢了以后,秧上挂着几个小丝瓜。 七、阅读乐园。（20 分） 用脑想用心说宋朝有个读书人叫陈正之,他看书看得（持特）别快,一目十行,囤（hu）固吞枣。他读过的书一本又一本，花（废费）了很多时间和精力，可是没留下什么印（象像）。这使得他十分苦（恼脑）,疑心自己是不是记忆力不好。 有一次，他向著名学者朱熹（X I请教，朱熹询问了他的读书过程后，给了他一番忠告：“以后读书不要只图快,哪怕一句话,也要重复多遍,这样要比一味往前赶效果好。读书一定要用脑想,用心记。” 听了朱熹的忠告，陈正之这才明白，他读书记不住，不是因为记性不好，而是读书目的不明确，方法不对头。他把读书多当成了目的，忽视了对书籍内容的理解和记忆，这样匆忙草率（shu d）i地读书，不但不能消化书中的内容，而且不能有重点地进行记忆。 因此，读书的效果很差。 陈正之接受了朱熹的忠告。他每读完一本书，．就想想这本书讲了什么人，有几个主要问题，并且留心把重要的内容记住，经过日积月累，他终于成了二个有学问的人。
集合的概念教学设计
集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的
基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的
《矛和盾的集合》教学设计(公开课)
《矛和盾的集合》教学设计 〖教学目标〗 1、在预习的基础上，交流课文中难读的、难记的、难理解的生字词。写“矛、盾”两字。 2、继续学习默读课文，并在默读中思考问题、解决问题。能正确、流利地朗读课文。 3、理解课文内容，明白发明家是怎样发明坦克的。 〖教学重难点〗 1、引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程，是教学的重点。 2、理解、体会由坦克的发明引发的道理，是教学的难点。 〖教学过程〗 一、导入，揭示课题 1、揭题：今天我们来学习第25课《矛和盾的集合》，板书课题。 2、学写生字“矛、盾”。 (1)认认真真看老师写这两个字，矛：最后的一笔撇，好锋利啊，跟图片中的矛一样；盾：“盾”字 的外侧是两笔，先横撇，再竖撇。真像两个勇敢的小卫士，像图片中的盾，可以起到保护的作用。 (2) 学生写字：打开课堂练习纸，在两种不同的武器边上分别写上这两个字。 3、矛和盾的各有什么作用？ 矛的作用是进攻，盾的作用是自卫（板书：进攻、自卫），两种针锋相对的物品，如果把它们集合在一起。结果会怎样呢？今天我们就学习《矛和盾的集合》。(板书课题) 二、反馈预习情况（生字新词、课文主要内容） 1、反馈生字词学习情况。（昨天，同学们就已经预习课文了，老师根据同学预习单上反馈的情况，把本课难读的、难记的、难理解的生字词集中起来一起学。） （1）读准平翘舌音，“钻”、“持”、“戳”，尤其是“戳”不能读成平舌音。(自己练读，学生领读，齐读)。“庞”是特殊的形声字，容易读成“龙”。 （2）易写错的：“抵”字下部分不能少点。“刺”左边不是“束”。（出示顺口溜：木字中间口不严，一把大刀立右边）
集合的概念和表示方法教学设计
1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，…… 4.请写出“小于10”的所有自然数． 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？ 二、建立模型 1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义） （1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集． （2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素． （3）集合中的元素与集合的关系： a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a A． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质 （1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的． （2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素． （3）无序性：集合中的元素无顺序．
三年级上册数学广角集合教案
三年级上册数学广角集 合教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学广角——集合 新区一小何芸娜 【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授
例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 跳 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强
师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 师出示课件，这些都是跳绳组的，我用一个圈圈起来，遮掉只跳绳的，问这些都是踢毽组的，我再用一个圈圈起来，这个时候你发现了什么？ 生：两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。 师：在数学上，我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合，我们常用这种方法，直观的把集合中的具体事物表示出来，这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。 介绍维恩图。课件出示。 师：中间重叠部分表示什么整个图表示什么 （指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。） 跳绳组踢毽组 两项都参加的
集合的概念和表示方法2 教案
第二课时 续5 集合的表示方法 引入课题 课本4P 思考 （2）描述法 由不等式73x -<的解集 引入描述法概念 描述法．．． ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x I P ∈，其中x 代表元素，I 是x 的取值范围，P 是x 的共同特征. （说明：有的书上用冒号或分号代替竖线，如{73}x x -<：或{73}x x -<；） 如：{}|10A x R x =∈<；{}|2,B x Z x k k Z =∈=∈；{}|5,C x x x Q =>-∈ 例题 注意：①“代表元素”，是表示这个集合元素的一般符号，ⅰ如表示数集时，我们可选用,,,x y a L 作为代表元素；表示点集时，可选用数对(),x y 作为代表元素；ⅱ集合与它的代表元素所采用的字母无关，只与代表元素的形式有关.如{}|10x R x ∈<，也可表示为{}|10y R y ∈<，{}|10a R a ∈<. ②“取值范围”，对于代表元素的取值范围，如果从上下文的关系来看是明确的，则可以省略.如{}|10x R x ∈<可表示为{}|10x x <； ③“共同特征”，即代表元素满足的条件、具备的属性，如不等式73x -<的解都具备的条件是10x <，则其解集表示为{}|10x x <. 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(){}2,|32x y y x x =++、{}2|32y y x x =++与{} 2|32x y x x =++有什么不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{}整数 (即{}|x x 是整数)，即代表整数集Z . 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}，这种写法{实数集}，{}R 也是 错误的. 探究集合的表示方法
必修1教案1.1.1集合的含义与表示
第1课时集合的含义与表示 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法． （2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义. （3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2．过程与方法 （1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确 地理解集合． （2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语 言在描述客观现实和数学对象中的意义． （3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）． （4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表 示给定集合掌握集合表示的方法. 3．情感、态度与价值观 （1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． （2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、 扎实严谨的科学态度． （二）教学重点、难点 重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述 法正确地表示一些简单集合. （三）教学方法 尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概 种．从而指出：导入课题． 识： 集．
第一组实例（幻灯片一）： ． 数． 间的距离的点． ）班全体同学． 成员． ．集合： 这些对象的全体构成的集合（或集）．．集合的元素（或成员）： 请大家讨论．的要点，然后教师肯定或补充．师总结． ? 第二组实例（幻灯片二）： 国代表团的成员构成的集合． 合． 合． 的点的全体构成的集合． ?
三年级上册数学广角集合教案
数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳： 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽： 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强
人教版语文三年级上册《矛和盾的集合》教学设计和反思板书欣赏
人教版语文三年级上册《矛和盾的集合》教学设计和反思板书欣赏 教材分析： 《矛和盾的集合》是义务教育课程标准实验教科书人教版语文三年级上册的一篇讲读课文。该组教材按“怎样看问题”选编了4篇课文,本篇课文写的是发明家手持矛和盾，在与朋友对打比赛时，由矛和盾的长处想到了发明坦克。由此说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。 课文由三部分组成：第一部分（1-4段）讲发明家手持矛和盾，与朋友对打过程中，为了保护自己，由盾想到了铁屋子；为了进攻，由矛想到了炮口，把两者结合起来，发明了坦克。第二部（第5段）分讲发明的坦克在战场上打败敌军，大显神威。第三部分（第6段）由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这一道理。作者按发明坦克的过程──坦克的实际应用──从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚，用事实说明道理，是本文表达上的主要特点。 教学目标 1、学习本课生字词，正确、流利、有感情地朗读课文，积累课文中的好词佳句。
2、理解课文内容，了解发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的。 3．体会发明家勤于思考、勤于实践的品质，学会集合优点于一生。 重难点： 重点：了解发明家把矛和盾的优点合二为一发明坦克的过程。 难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理，即“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”并举例。 教学过程 一、导入新课，认识矛和盾 1、出示矛和盾的图片，你认识这两种武器吗？（板书：矛盾）随机教学“矛和盾”字。说说你对它们的了解。 2、师小结：矛和盾是古代的两种兵器。矛长长的，头上尖尖的，用来进攻。盾就是盾牌，是用来抵挡的，保护自己的。（教师随机板书：矛——进攻。盾——自卫。） 3、今天我们要学的课文题目是《矛和盾的集合》（师补充课题）。用来进攻的矛和用来防守的盾怎么能集合起来呢？学了课文你就知道了。 二、自学课文，了解文章大意 1、自读课文。请同学们大声读课文，遇到生字多读几遍，把课文读通读顺。
高中数学集合的含义与表示教案
1、1、1集合的含义与表示 （教师叙述：在初中我们已经接触过一些集合，例如：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解集，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等，那么，我们能给集合一个什么样的叙述性概念呢？这就是我们今天所要学习的内容.请同学们首先看一下我们 今天这节课的学习目标，开始我们今天的学习.我们今天的学习目标一共有三个） 一、【学习目标】（约2分钟） 1、了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”关系；熟记常用数集专用符号； 2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；并能够用其解决有关问题； 3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题； （自学引导：下面我们进入这节课的学习，首先是自学内容，今天这节课分为五个自学内容，任务比较大，希望同学们能集中注意力.） 二、【自学内容和要求及自学过程】(总计约24分钟) 阅读教材第2页到第3页前两段，然后回答下列3个问题：（约5分钟） （请同学们用两分钟的时间认真阅读教材，注意理解集合的含义） <1>黄冈实验学校全体高一学生能否构成一个集合？ <2>高一的所有女生能否构成一个集合？ <3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？其实,生活中有很多东西 能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？ 通过以上分析，你能给出集合的含义吗？ <1>能.<2>能.<3>我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组 成的总体叫“集合”，简称“集”. 【教学效果】:此部分自学效果相当成功，学生们都能快速的理解教学内容 阅读教材第3页思考下面第1—3段，然后回答下列个问题:（约3分钟） （自学引导：请同学们认真阅读，理解元素与集合的关系） <4>如果用A表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用a表示黄冈实验学 校高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分
三年级数学下册第九单元《数学广角》教案
教学内容： 三年级数学下册第九单元《数学广角》 【课型】：新授【课时】： 1节【节次】：1节 学习目标： 1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 【教具学具】：实物投影、情境图。 教学设计 教学流程： 一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】 2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】 3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？ 二、引导探究发现规律 1、了解运动爱好 同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？ 2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？ 我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？ 3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！ 4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。 5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：6】；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：4】。 6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。 第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单