33048_《集合的表示方法》教案1

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.
教学过程：
一、复习引入：
1．回忆集合的概念
2．集合中元素有那些性质？
3．空集、有限集和无限集的概念
二、讲述新课：
集合的表示方法
1、大写的字母表示集合
2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.
例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}
注：（1）大括号不能缺失.
(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3， (100)
自然数集N ：{1，2，3，4，…,n ,…}
（3）区分a 与{a }：{a }表示一个集合，该集合只有一个元素.a 表示这个集合的一个元素.
（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
3、特征性质描述法：
在集合I 中，属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以表示如下：
{x ∈I |p (x )}
例如，不等式232>-x x 的解集可以表示为：}23|{2>-∈x x R x 或}23|{2
>-x x x ，
所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形x x
注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）注意区别：实数集，{实数集}.
4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.
例1：集合}1|),{(2+=x y y x 与集合}1|{2+=x y y 是同一个集合吗？
答：不是.
集合}1|),{(2+=x y y x 是点集，集合}1|{2+=x y y =}1|{≥y y 是数集。

例2：（教材第7页例1）
例3：（教材第7页例2）
课堂练习：
（1） 教材第8页练习A 、B
（2） 习题1-1A ：1，
小结：
本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）
P1，2 课后作业:
10。