北京中考数学易错知识点汇总

北京中考数学易错知识点汇总
北京中考数学易错知识点汇总

2019北京中考数学易错知识点汇总

数学

●失分点集中在以下几个方面:

考查简单二次根式的化简求值,函数中自变量取值范围,易出错。

考查点和圆、直线和圆的位置关系,易将其判定相混,或不审题误把圆直径当半径。

考查简单直角三角形的应用,失分点在于对括号中给出精确度忽略而错选。视图时,考生由于缺乏空间想象力而易失分。

以图表形式提供信息考查统计知识,由于信息量及阅读量大,线索多,要求小伙伴们冷静、细心审题,否则易失分。

考查几何变换中点的坐标及点或线段在变换中经过的路线,考生容易在三个方面失分,旋转中的旋转方向,坐标与线段转化过程中忽略点所在位置或者是弧长公式、扇形面积公式相混。

考查概率在实际问题中应用,用频率估分概率时考生容易出错。

【策略】从往年的试卷可以看出,小伙伴们卷面上一般会出现大量“会而不对”、“对而不全”的现象。小伙伴们应注意以下三个问题:

解题速度慢,导致后面的解答题没有时间做,连看题都没有时间了。解题速度缓慢原因就是不熟练,基础知识不熟练,基本方法不熟练,这是平时训练不够所致,所以我们经常说回归课本,目的就是要让考生全面、系统地掌握课本中的基础知识和基本方法,吃透课本中的例题和习题。

运算错误多。答卷的时候,经常会犯一些低级的错误,这是运算能力的问题,不能简单的说是粗心大意,这方面要加强运算能力的训练,避免基础性失分。

答题不规范。一道题做完了,自己以为是对的,其实大打折扣,主要是因为答题不规范,丢三落四。例如解应用题没有作答,求函数解析式没有写出定义域(自变量取值范围),乱用数学符号、乱造数学符号等。

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要

求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。因此小伙伴们在最后几天,要注意回归教材,认真通读课本,结合考试说明的能力要点,及时查漏补缺,把知识方法系统化,针对调考后训练中出现的错误,失分点,进一步总结错因,杜绝隐患。调整心态及作息时间,以适应数学中考安排。

2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为( ) 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) (A )>4a (B)>0b c - (C )>0ac (D)>0c a + 3. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为( ) (A)???=-=21y x (B)???-==21y x (C)???=-=12y x (D )???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST 的反射面总面积约为( ) (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )25105.2m ? (D )26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为( ) (A)o 360 (B)o 540 (C )o 720 (D)o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为( )

中考数学知识点总结

中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

(完整word版)北京中考数学知识点(全),推荐文档

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形: ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等,四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形: ①N边形的内角和等于(N-2)×180度 ②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X 加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2020中考数学重要知识点总汇

第1页,共24页 第2页,共24页 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 学号___________ …………☉…不…☉…要…☉…在…☉…密…☉…封…☉…线…☉…内…☉…作…☉…答……………… 中考数学复习重要知识点总汇 知识点一;实数的分为两类:有理数和无理数 1,有理数的表现形式有:整数 、 分数 、 有限小数 、 无限循环小数四种。 2,无理数的表现形式有: π 、无限不循环的小数、 开方开不尽所得的数。( 如:33 060sin ) 知识点二;绝对值:(1)若?? ? ??≤-≥=)0) 0(a a a a a 则(则 (2)0≥a 知识点三;倒数:没有倒数。 ,的倒数是 0)0(1 ≠a a a 知识点四;平方根:,)0a a a a ,算术平方根是 的平方根是(±≥ 注意:4的平方根是( ),算术平方根是( ),立方根是( ) 知识点五;幂的运算: )0(10≠=a a 负整数指数幂:)0()1(1≠== -a a a a n n n 同底数幂乘法:n m n m a a a ??+, 幂的乘方:m n n m mn a a a )()(?? 积的乘方;m m m ab b a )(? 知识点六:乘法公式: 22))(b a b a b a -?-+( 因式分解的步骤: 首先提取公因式,然后考虑用公式。十字相乘试一 试,最后是个乘积式。 知识点六:二次根式运算:a a =2 )0()(2≥=a a a 知识点七;特殊三角函数值: sin300=21=cos600 sin600=cos300= 2 3 sin450=cos4502 2= tan300= 3 3 tan6003= )0(-≠÷?a a a a n m n m 2222)b ab a b a +±?±(

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点总结

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统 称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数 大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是 a 1 ;若ab=1? a 、

中考数学知识点总结(最新最全)

中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成 q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如 1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:

?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法: 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法: (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A.B.C.D. 2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A.||4 a>B.0 c b ->C.0 ac>D.0 a c +> 3.方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A. 1 2 x y =- ? ? = ? B. 1 2 x y = ? ? =- ? C. 2 1 x y =- ? ? = ? D. 2 1 x y = ? ? =- ? 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为2 7140m,则FAST的反射面积总面积约为 A.32 7.1410m ?B.42 7.1410m ?C.52 2.510m ?D.62 2.510m ? 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为 A.360?B.540?C.720?D.900? 6.如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B.C.D. 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 A .10m B .15m C .20m D .22.5m 8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(6-,3-)时,表示左安门的点的坐标为(5,6-); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(12-,6-)时,表示左安门的点的坐标为(10,12-); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(11-,5-)时,表示左安门的点的坐标为(11,11-); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5-,7.5-)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5-). 上述结论中,所有正确结论的序号是 A .①②③ B .②③④ C .①④ D .①②③④

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式: 1、实数:1)实数的有关概念;常考点:倒数、相反数、绝对值(选择第1题,必考题4分) 2)科学记数法表示一个数(选择题第二题,必考4分) 3)实数的运算法则:混合运算(解答题13题,必考4分) 4)实数非负性应用: 3、整式: 1)整式的概念和简单运算、化简求值(解答题5分) 2)利用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题4分) 4、分式:化简求值、计算(解答题)、分式求取值范围(一般为填空题)(易错点:分母 不为0) 5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题4分) 二、方程与不等式: 1、解分式方程(易错点:注意验根)、一元二次方程(常考解答题) 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集(常考解答题) 3、解方程组、列方程(组)解应用题(若为分式方程仍勿忘检验)(必考解答题) 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1)函数自变量取值范围,并会求函数值; 2)坐标系内点的特征; 3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 (选择8题) 2、一次函数(通常与反比例函数相结合,以解答题形式出现。) 3、反比例函数 4、二次函数(必考解答题,基本在24题出现,通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合,动态探究等,有时也在选择题第八题中出现。)

II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图(不是常考题型,但是如果出现则以选择题形式出现) 2、线段、射线、直线(其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现,两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题) 3、角与角分线(解答题) 4、相交线与平行线 5、三角形(三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现,而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法,其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题,三角形运动、折叠、旋转、平移(全等变换)、拼接等又是探究问题中的重要考点之一) 6、等腰三角形与直角三角形(该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现,而与函 数综合形成代数几何综合题,也是必考的解答题) 7、多边形:内角和公式、外角和定理(选择题) 8、四边形(特殊的平行四边形:性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现,同时,梯形问题是中考中的必考解答题,而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。) 9、圆(必考解答题,通常以2问的形式出现,第一问考察切线有关的证明,第二问是 与圆有关的计算题) 二、图形与变换 1、轴对称: 2、平移: 3、旋转: 4、相似:(在各个题型中均有结合此考点出现的可能) 三、统计与概率(解答题题,填空题均有涉及,每年考察约14分左右,难度不大)

中考数学重点知识点

2015年中考数学最重要的几个核心考点 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是- 2.一次项系数为5,二次项系数为3 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3,顶点坐标是(3,-10). 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= sin60° cos60°= sin30° 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.tan45°= 1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧. 9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8:直线与圆的位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线. 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7.垂直于半径的直线是圆的切线.

北京中考数学知识点总结(全)

北京中考数学知识点总结(全)知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 2 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y= 2.当x=3时,函数y= 3.当x=-1时,函数的值为的值为1. 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数 2x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 25.抛物线y=4(x-3)-10的对称轴是x=3. 6.抛物线 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数 x的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 3 2. 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 1 2013年北京中考数学知识点总结(全) 5.cos60°+ sin30°= 1.

最新推荐中考数学总复习知识点总结(最新版)

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第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a= - b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做n a 10?±的形式,其中101<≤a ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

最新北京市中考数学试题及答案版汇总

2008年北京市中考数学试题及答案版

2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷(机读卷 共32分) 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1.6-的绝对值等于( ) A .6 B .1 6 C .16 - D .6- 2.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( ) A .50.21610? B .321.610? C .32.1610? D .42.1610? 3.若两圆的半径分别是1cm 和5cm ,圆心距为6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离

4.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他 们捐款的数额分别是(单位:元):50 ,20 ,50,30,50,25,135.这组数据 的众数和中位数分别是() A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.135,50 5.若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的 会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将 这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面 图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是() A. 1 5 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 7.若230 x y ++-=,则xy的值为() A.8-B.6-C.5D.6 8.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从 P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() 2008年北京市高级中等学校招生考试 O P M O M' M P A O M' M P B O M' M P C O M' M P D

(完整版)深圳中考数学知识点归纳

a n n n b a b a =) (p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -= -=-初中数学总复习知识点 1.数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3,π,0.101001???叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。 2.自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法:n a 10?(1≤a <10,n 是整数),有效数字。 3.(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。 4.数轴:①定义(“三要素”);②点与实数的一一对应关系。 (2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。 5非负数:正实数与零的统称。(表为:x ≥0)(1)常见的非负数有: 6.去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“+( )”;零的绝对值是零,“0”; 负数的绝对值是它的相反数,“-( )”。 7.实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。 8.代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。 10. 算术平方根: (正数a 的正的平方根); 平方根: 11. (1)最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式; (2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。 12.因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数:n 个a 连乘的式子记为 。(其中a 称底数,n 称指数, 称作幂。) 正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质:①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ; ④( ab )n =a n b n ; 15.分式的基本性质 = = (m ≠0);符号法则:

中考数学知识点总结完整版

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中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念

1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。

中考数学重点知识点及重要题型

知识点:一元二次方程的基本概念 .一元二次方程的常数项是. .一元二次方程的一次项系数为,常数项是. .一元二次方程的二次项系数为,常数项是. .把方程()化为一般式为. 知识点:直角坐标系及点的位置 .直角坐标系中,点(,)在轴上。 .直角坐标系中,轴上的任意点的横坐标为. .直角坐标系中,点(,)在第一象限. .直角坐标系中,点(,)在第四象限. .直角坐标系中,点(,)在第二象限. 知识点:已知自变量的值求函数值 .当时,函数32 x 的值为. .当时,函数的值为. .当时,函数的值为. 知识点:基本函数的概念及性质 .函数是一次函数. .函数是正比例函数. .函数是反比例函数. .抛物线()的开口向下. .抛物线()的对称轴是. .抛物线的顶点坐标是(). .反比例函数的图象在第一、三象限. 知识点:数据的平均数中位数及众数 .数据的平均数是. .数据的众数是. .数据,,,,的中位数是. 知识点:特殊三角函数值 .° 2 3. .° ° . .° ° . .° .

.° ° . 知识点:圆的基本性质 .半圆或直径所对的圆周角是直角. .任意一个三角形一定有一个外接圆. .在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. .在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. .同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. .同圆或等圆的半径相等. .过三个点一定可以作一个圆. .长度相等的两条弧是等弧. .在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. .经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点:直线及圆的位置关系 .直线及圆有唯一公共点时,叫做直线及圆相切. .三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. .弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. .三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. .垂直于半径的直线必为圆的切线. .过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. .垂直于半径的直线是圆的切线. .圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点:圆及圆的位置关系 .两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. .相交两圆的连心线垂直平分公共弦. .两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. .两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. .相切两圆的连心线必过切点. 知识点:正多边形基本性质 .正六边形的中心角为°. .矩形是正多边形. .正多边形都是轴对称图形. .正多边形都是中心对称图形. 知识点:一元二次方程的解 .方程042=-x 的根为 .

中考数学知识点最全汇总

中考数学知识点最全汇总 复习数学时要抓住教材中的重点内容,让学生掌握分析方法,引导学生从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。下面是为大家整理的有关中考数学知识点最全汇总,希望对你们有帮助!中考数学知识点最全汇总三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系 sin (α)+cos (α)=11+tan (α)=sec (α)1+cot (α)=csc (α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。平方关系在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系:sin (α)+cos (α)=1tan (α)+1=sec (α)cot (α)+1=csc (α)积的

初三数学中考复习专题2-方程与不等式知识点总结与练习

方程与不等式 一、方程与方程组 二、不等式与不等式组 知识结构及内容: 1几个概念 2一元一次方程 (一)方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程 6应用 1、 概念:方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解 2、 一元一次方程: 解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零) 例题:.解方程: (1) 3131=+- x x (2)x x x -=--+22 1 32 解: (3) 关于x 的方程mx +4=3x +5的解是x =1,则m = ______________. 解: 3、一元二次方程: (1) 一般形式:()002 ≠=++a c bx ax (2) 解法: 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 求根公式()002 ≠=++a c bx ax () 042422 ≥--±-= ac b a ac b b x 例题: ①、解下列方程: (1)x 2-2x =0; (2)45-x 2=0; (3)(1-3x )2=1; (4)(2x +3)2-25=0. (5)(t -2)(t +1)=0; (6)x 2+8x -2=0 (7 )2x 2-6x -3=0; (8)3(x -5)2=2(5-x ) 解:

② 填空: (1)x 2+6x +( )=(x + )2; (2)x 2-8x +( )=(x - )2; (3)x 2+2 3 x +( )=(x + )2 (3)判别式△=b 2-4ac 的三种情况与根的关系 当0>?时 有两个不相等的实数根 , 当0=?时 有两个相等的实数根 当0-q p B 、02>-q p C 、042≥-q p D 、 02≥-q p (4)根与系数的关系:x 1+x 2=a b - ,x 1x 2=a c 例题:已知方程011232=-+x x 的两根分别为1x 、2x ,则 2 11 1x x + 的值是( ) A 、 11 2 B 、211 C 、11 2- D 、2 11-

2016年北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个。 1.如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为( ) A . 2.8×103 B .28×103 C . 2.8×104 D .0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .a >-2 B .a <-3 C .a >-b D .a <-b 4.内角和为540°的多边形是( ) A . B . C . D . 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆锥 B .三棱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果a+b=2,那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是( ) A .2 B .-2 C .2 1 D .-2 1 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( ) A . B . C . D . 8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份

中考数学知识点归纳

中考数学知识点归纳 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《中考数学知识点归纳》的内容,具体内容:中考数学知识点很多,考生进行归纳总结有助于更好地理解知识点。接下来,我为你分享。中考数学知识点总结中考数学知识点:因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个... 中考数学知识点很多,考生进行归纳总结有助于更好地理解知识点。接下来,我为你分享。 中考数学知识点总结 中考数学知识点:因式分解 1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。 2、常用的因式分解方法: (1)提取公因式法: (2)运用公式法:平方差公式: ;完全平方公式: (3)十字相乘法: (4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。 (5)运用求根公式法:若的两个根是、,则有: 3、因式分解的一般步骤: (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; (2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法; (3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式

法。(4)最后考虑用分组分解法。 中考数学知识点:有理数 有理数:①整数正整数/0/负整数 ②分数正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

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