渗透数学文化,提升核心素养
数学文化与学生核心素养书籍
数学文化与学生核心素养书籍（最新版）目录1.数学文化的概念和意义2.学生核心素养的概念和意义3.数学文化对学生核心素养的影响4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐正文1.数学文化的概念和意义数学文化是一种以数学知识和方法为基础，以探索数学问题和解决实际问题为目的的文化形态。
它包含了数学的历史、数学的方法、数学的应用和数学的精神等方面。
数学文化不仅是数学学科的重要组成部分，也是人类文明的重要遗产。
2.学生核心素养的概念和意义学生核心素养是指学生在接受教育过程中，形成的适应社会发展需要的必备品格和关键能力。
它包括了信息素养、创新素养、批判性思维、文化素养、道德素养等方面。
学生核心素养是评价学生综合素质的重要标准，也是学生适应未来社会发展的重要保障。
3.数学文化对学生核心素养的影响数学文化对学生核心素养的影响主要体现在以下几个方面：（1）提高学生的信息素养：数学文化包含了丰富的数学知识和方法，可以帮助学生掌握有效的信息处理技巧，提高信息素养。
（2）培养学生的创新素养：数学文化强调探索和创新，可以帮助学生形成独立思考和解决问题的能力，培养创新素养。
（3）培养学生的批判性思维：数学文化强调逻辑和推理，可以帮助学生形成批判性思维，提高批判性思维能力。
（4）提高学生的文化素养：数学文化是人类文明的重要遗产，了解数学文化可以增加学生的文化底蕴，提高文化素养。
（5）培养学生的道德素养：数学文化强调诚实和公正，可以帮助学生形成正确的价值观，培养道德素养。
4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐为了更好地了解数学文化和学生核心素养，以下几本书籍值得推荐：（1）《数学文化导论》：本书从历史、方法、应用和精神等方面，全面介绍了数学文化的内容和意义。
（2）《数学与生活》：本书通过丰富的实例，介绍了数学在生活和社会中的应用，有助于提高学生的信息素养和创新素养。
（3）《数学思维》：本书从逻辑和推理的角度，介绍了数学思维的方法和技巧，有助于培养学生的批判性思维。
谈如何在小学数学教学中渗透核心素养
谈如何在小学数学教学中渗透核心素养摘要：数学在小学数学中渗透核心素养可以有效提高学生的综合素养，帮助学生养成良好的学习习惯。
作为一门较为抽象的学科，数学对于激发学生的创新思维有重要作用，教师只要采取适当的教学方法就能激发学生的学习兴趣，调动学生主动学习的积极性，帮助学生体会数学学科的魅力，探索数学学习的规律。
长期如此，学生的学习效率和教师的教学质量就能得到有效提高，打造高效的数学课堂。
关键词：小学数学；核心素养；渗透策略引言：新课改以来，数学教学已经完成了从知识技能的单一目标转化为具体的三维教学目标，从而实现学生核心素养的培养。
数学素养主要包括学生的数学知识、数学思维方式、数学能力等个多方面，要帮助学生学会学习，培养学生的实践能力和创新能力。
在小学数学教学中，核心素养主要体现为培养学生学数学、用数学、创新运用的能力和意识。
一、小学数学核心素养基本内容（一）学会学习素质教育教学理念指出，学校教育要改变以往重知识、重分数，轻能力的教学目标，而是要重知识的同时也重能力，也就是说，教师在教学过程中不仅要给学生传授知识，而且要注重培养学生的学习能力，“授人以鱼，不如授人以渔”，只有教会学生学会如何学习数学，才能促进学生核心素养的提高。
但是，在小学数学教学中，学生由于心智能力尚未发展完善，他们很难靠自己的能力达到学会学习的目标。
面对这种情况，教师可以用学生感兴趣的方式，如直观教学和游戏教学等，帮助学生逐步养成良好的学习习惯。
（三）实践创新在小学数学教学中，教师要重点培养学生的实践能力和创新能力。
在我国之前的教育教学中，实践创新精神一直没有得到应有的重视。
但随着新课程改革和素质教育的逐步推进，实践创新精神逐渐成为核心素养的主要内容出现在大众视野中，且与学校教育结合起来了。
在小学数学教学过程中，教师可以通过多种教学方式的运用来培养学生的实践创新精神和能力，从而提高学生的核心素养。
二、在小学数学教学中渗透核心素养的有效办法（一）培养学生多角度思考问题的能力，促进思维创新数学是一门具有较强的逻辑性和抽象性的学科，基于数学学科的特点，它没有过多的文字知识和概念需要背诵，强调的是所学的知识解决生活实际中出现的各种问题，所以，我们可以在数学教学中培养学生的思维能力。
谈如何在小学数学教学中渗透核心素养
谈如何在小学数学教学中渗透核心素养摘要：在素质教育的背景下，人们开始注重学生的核心素养。
在小学数学的教学过程中，教师开始将数学素养的培养放在重点位置上。
本文将从小学数学的教学出发，明确数学素养的要求，如何在教学目标中建立学生的数学素养，如何更好的完善适合培养学生数学素养的教学环境。
实际上若想要学生拥有数学素养最关键的是学生需要具备数学思维。
关键词：核心素养；数学教育；小学数学引言：在人类文明的发展过程中，数学文化是极为重要的，也是推动人类进步的关键，因此数学素养也是人类需要拥有的素养内涵。
数学并不只是课本教学中的一个学科，其在生活中可以广泛应用，也正因如此数学受到了人们的重视，如何培养小学生的数学素养也是教育事业中的关键。
一、树立培养学生数学素养为导向的教学意识（一）数学素养的含义从数学素养的角度来看，数学素养所包含的内容众多，分为数学基本技能、知识、数学思维以及数学创新等等。
在数学的学习过程中，有大量的公示以及计算方法来解决题目，这些虽然不能应用到生活的实践中去，但实际上在学习的过程中人们会形成数学思维，这种数学思维无时无刻不影响着人们的生活。
数学思维可以帮助人们做事更加有逻辑思维性，更加严谨。
由此可见数学思维对于人们生活的重要意义。
（二）数学学科对人才的培养价值在教学课堂中教师起到了引导学生的作用，并且在教学中有一定的地位，在数学的教育中，教师应该不断的树立学生的数学素养，在学习过程中也要贯穿数学素养的培养，将数学素养作为学生学习的导向目标，以下是教师应该关注的几部分：1.教学中提倡学生用数学的视角去认识世界众所周知数学是一个比较有逻辑性、需要理性思维的学科。
教师在教学中若想要培养学生的数学思维首先要让学生学会用数学的思维看待事物。
在纷杂中找寻事物规律，并且要学会总结。
这也是数学思维可以实现的，数学思维可以帮助人们更加清晰真实的认识事物。
2.使学生会用数学的方式思考问题、解决问题数学有自己独特的语言，甚至有众多图表、符号、思想等等，这些都给我们提供解决问题的便捷，通过数学的多种方式，可以让复杂的事物变的更加简单。
浸润数学文化提升核心素养——“阿波罗尼斯圆的应用及探究”教学
教材教法教学导航2017年11月浸润数学文化，提升核心素养—“阿波罗尼斯圆的应用及探究”教学实践与思考!江苏省常熟市浒浦高级中学殷伟康《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“通过在高 中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人 类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应 用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨 迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的 熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养 和创新意识教育部考试中心下发的《关于2017年普通 高考考试大纲修订内容的通知》中对数学学科明确提出 了增加数学文化内容的要求.数学文化受到空前关注， 成为一线教师讨论的热门话题.但事实上，在课堂教学 中，数学文化的元素还很少，数学文化的教学性是缺失 的.对此，笔者积极挖掘教材中的数学文化素材，开发资 源，运用数学史的有效融人方式，有意识、系统地渗透数 学文化.笔者以“阿波罗尼斯圆的应用及探究”为例，阐 述“如何将数学文化渗透到日常教学中，使学生在学习 数学过程中受到数学文化的熏陶，体验数学文化的魅 力，促进学生核心素养的发展一、教学过程活动（一）课本溯源，初试牛刀问题1 (苏教版必修2习题2.2(1)探究拓展第12题)已知点#($，％)与两个定点0(0,0)，'（3,0)的距离之比为1，那么点#的坐标应满足什么关系？并指出点#的2轨迹是什么？生：由丨#&1 =丄，得"X 2*%2 =丄"U -')2*%2，化简\MA \ 2 2整理得(x +1 )2*%2=4.点M 的轨迹是以（-1，0)为圆心，2为 半径的圆.问题2如果将问题1中的条件“翌)丄”改为“7#&丨MA 丨2 M A =2”，则点M 轨迹是什么？生:点M 轨迹仍然是圆.设计意图：挖掘教材中文化资源，以课本上的习题 作为问题的出发点，并适当进行变式，引导学生进行探 求，发现数学规律，对阿波罗尼斯圆有初步认识，发挥课 本习题的教育功能和教学价值.活动（二）合情推理，探索规律 问题3设点A ，,是平面内的两个定点，平面内的动点M 到点A 的距离与到点,的距离的比为定值！（其中 !>0)，求动点M 的轨迹.类比问题1的方法给出解题方法.结论:平面内到两个定点A (-.，0)，,(.，0)(.>0)的距离之比为定值A (A #1)的点M 的轨迹是以C ($.，0)为圆心，■^为半径的圆.当！）1时，点M 的轨迹是线A 2-1段4,的中垂线.上述这个圆最早由古希腊著名数学家阿波罗尼斯 (公元前262~公元前190年)发现的，人们将这个圆以他 名字命名，故称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.这个结论 称为阿波罗尼斯定理.阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米 德齐名，堪称亚历山大时期数学三大巨匠之一.他对圆 锥曲线进行了深刻且系统研究，几乎囊括了圆锥曲线所 有性质，其研究成果集中体现在他的经典巨著《圆锥曲 线论》中.问题4阿波罗尼斯圆有何特征？经过学生猜想、质疑、讨论与探究，很快发现阿波罗+本文系江苏省教育科学“十二五”重点资助课题$构建数学文化课堂的教学实践研究（课题批准号B -a /2013/02/069)研究成果 之一.6 十.？炎，？高中版2017年11月尼斯圆具备以下三个特征：①圆心C3"#所在直线上；②两个定点分别位于圆内和圆外；③其直径2%& M I+歷A+l A-1 1,1,—-11A A设计意图：问题3是将问题1~2—般化，即从特殊到 一般进行探究，运用类比方法，可以得到阿波罗尼斯定 理.其中定点、比值和圆是相伴共生，互为依存，它们之 间必有联系.并引导学生对阿氏圆的特征展开深人研 究，发现规律，归纳出了三个基本特征，从而深化对阿波 罗尼斯圆的认识，体验数学文化.活动（三）数学运用，链接高考问题5 (2013年江苏省高考第17题)如图1，在平面直角坐标系2〇y中，点((0,3)，直线5:4=22-4.设圆！的半径为1，圆心在5上.⑴若圆心！也在直线4,2-1上，过点(作圆C的切线，求切线的方程；图1(2)若圆！上存在点6,使1641=21601，求圆心！的横 坐标7的取值范围.分析:第(2)小题，由1641=21601可知，点6的轨迹是 阿氏圆8，又点6在动圆C上运动，所以原问题转化为圆！与圆8有公共点，即两圆相交或相切.圆心！(a，2a-4)，则 圆！的方程为(2-a)2+[4_2( a- 2)]2=1.解:设点 6(2，4)，因为16(1=21601，所以!22+(4_3)2= 2!22+42，化简得22+42+24_3=0，即口22+(4+1)2=4，所以点6在以8(0,-1)为圆心，2为半径的圆上.由题意知，点6(2，4)在圆！上，所以圆！与圆8有公 共点，则 12-1"1!8"2+1，即 1"!a2+ U a-3)2"3.整理得-8"5a2_12a"0.由5a2- 12a+8 #0，得a$ R;由5a2-12a"0,得 O^a"!2.所以点C的横坐标a的取值范围是%%2 .事实上，不少学生得到阿氏圆8方程后，只注意到点 6在圆8和圆C上，于是将两个圆方程联立方程组(22+(4+1)=4,、通过消去2或4,将问题转化为关K2-a)2+(4-2a+4)2=1，于4或2的一元二次方程有解，试图用代数方法求解，结 果可想而知，只能无功而返.其主要原因是学生喜欢从 代数角度进行求解，弱化从几何角度进行思考导致的结果.由此可见，合理又适当的数形结合思想方法是解决 此类问题的关键.设计意图：这是一道与阿波罗尼斯圆相关的高考 题，体现了新课程中数学文化的重要基本理念，高考考 试大纲中对数学文化的考查要求，也显示出数学文化在 选拔性考试中独特的“点石成金”作用.难点在于探究点 6的轨迹，而点6的轨迹就是阿波罗尼斯圆，然后将问题 转化为两圆的位置关系.活动（四）延伸拓展，深化思维师:阿氏圆的表达式中涉及两个定点、一个定比和 动点的轨迹方程.对阿氏圆作进一步的探究，若在已知 动点的轨迹的条件下，改变其他三个量的逻辑次序，能 否可以得到新的结论呢？拓展 1已知点（（-2,0)，$(4,0)，圆！:（2+4)2+42= 16,点9是圆C上任意一点，问：是否存在常数A，使得M=A?若存在，求出常数A;若不存在，请说明理由.19$1师:已知两个定点（，$，定圆！，求定值A.生:设9(2,4)，由M=A，可得 V U+2)2+42 =A，整四1 V U-4)V理得22+4+ 4(1+2A) 2+^^=0,其阿氏圆的圆心为1-A21-A2(-2(1+$$2)，0)，即（-4,0)，所以-2(1+2$2) =-4,解得、1-A丨1-A2A=丄.2也可以根据阿氏圆特征③，直接列出方程进行求 解0生:可以从整体入手，设9(2。
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究1. 形成数学思维数学文化是数学知识和思维方式在不同历史时期、不同地域和不同民族中的传承和发展，包含了丰富的数学思维和解决问题的方法。
学生在接触和学习数学文化的过程中，不仅仅是在学习具体的数学知识，更重要的是在接受和领悟数学的思维方式和解决问题的方法。
这种思维方式和方法会潜移默化地影响学生的数学学习和思考方式，促进其形成扎实的数学思维能力，进而培养学生的数学核心素养。
2. 提升数学兴趣数学文化的丰富多彩吸引着学生对数学的兴趣。
在学生接触到数学文化的过程中，他们会对其中的故事、定理、公式等感到新奇和神秘，激发了他们对于数学的好奇心和探索欲。
这种兴趣会促使学生更加专注和投入到数学学习中，愿意主动去学习和探索其中的奥秘，从而提升了数学核心素养的培养。
3. 塑造数学情感数学文化中蕴含着丰富的情感因素，如数学家的坚持、创造、探索，数学思想的宽广、深邃，数学成就的伟大与卓越等。
学生在接触这些情感因素的过程中，会逐渐形成积极的数学情感，对数学抱有敬畏、喜爱、尊重的情感，从而对数学产生浓厚的兴趣和热爱。
这种情感因素对于学生形成健康的数学心态和积极的学习态度有着重要的意义，是培养学生数学核心素养的重要因素。
二、如何通过数学文化提高学生的数学核心素养1. 注重数学文化的教学教师在教学中应当注重数学文化的教学，将数学知识融入引导学生了解数学的发展历程、数学家的生平事迹、数学定理的产生和发展等。
通过教学，让学生了解数学的深厚底蕴和博大精深，激发学生对数学的浓厚兴趣，培养学生的数学情感。
2. 创设生动的数学文化学习环境学校和教师可以通过数学百科知识竞赛、名人故事讲座、数学文化展览等形式，创设生动有趣、富有文化氛围的数学学习环境，让学生在浸润式的文化氛围中学习和感受数学文化的独特魅力。
3. 引导学生开展数学文化研究鼓励学生选题研究数学文化，让学生通过调查、采访、阅读等方式深入理解和感悟数学文化的内涵，从而培养学生对数学的浓厚兴趣和积极的学习态度，提升数学核心素养。
基于核心素养的数学文化案例渗透王言艳
基于核心素养的数学文化案例渗透王言艳发布时间：2023-06-22T05:57:49.528Z 来源：《中小学教育》2023年7期作者：王言艳[导读] 数学文化作为文化教育中的重要组成部分，在小学课堂的应用能够全面提高学生的基本数学核心素养，对小学生未来的生活学习有着极其重要意义。
数学文化的内容在教材中也以多种方式、多种形式出现，我们可以将数学史料渗透在平日课堂上，将数学史等数学文化自然而然地融入课堂，让孩子们感受到数学的厚重是我们不断的追求，对促进学生知识整合与渗透有着极其重要的作用。
青岛市李沧区沧海路小学山东青岛 266100摘要：数学文化作为文化教育中的重要组成部分，在小学课堂的应用能够全面提高学生的基本数学核心素养，对小学生未来的生活学习有着极其重要意义。
数学文化的内容在教材中也以多种方式、多种形式出现，我们可以将数学史料渗透在平日课堂上，将数学史等数学文化自然而然地融入课堂，让孩子们感受到数学的厚重是我们不断的追求，对促进学生知识整合与渗透有着极其重要的作用。
关键词：核心素养数学文化渗透李铁安先生曾说：“孩子的数学学习之旅，学过的数学知识可能会日渐遗忘，但数学文化的内涵会一直流淌在他们的内心深处，默默地用一股看不见的力量帮助他们的生活和成长。
”因此，教师要把数学文化的内涵渗透到日常教学中，让学生亲身经历从现实情境中发现并提出问题、分析并解决问题的过程，培养数学核心素养以及独立思考、敢于质疑、善于反思的精神，同时在感受数学文化的过程中，了解数学的思维和精神。
下面是课堂上渗透数学文化的片段与思考。
片段一：《厘米的认识》教学设计与意图谈话：同学们，今天阿福想要做一件新衣裳，他来到了裁缝店，我们来看看他遇到了什么问题（播放视频）。
引出问题谈话:同样都量了3拃，为什么阿福的衣服为什么做小了呀？预设1：师傅的手大，徒弟的手小。
预设2：师傅用大手量的，徒弟用小手量的。
提问：用不同的手去测量，拃就不一样长，你有什么好办法能让量的布一样长吗？预设1：都用师傅的手，都用徒弟的手，也就是应该用一个人的手预设2：用尺子小结：这些方法都告诉我们要统一标准。
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例摘要：渗透数学文化教学与落实核心素养教学是当前数学教育的重点。
本文以《等差数列前项和公式》教学设计为例，将数学文化渗透于课堂教学，通过分类讨论、类比、化归及数形结合思想推导等差数列的前项和公式，落实数学运算、数学推理及数学建模素养的教学。
关键词：数学文化；核心素养；等差数列前项和公式1引言新课标提出要落实学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养的教学[1]。
如何能达成这一教学目标呢？我认为在教学过程中再现数学文化，将其渗透到数学教学活动中是个有效的方式。
数学文化既包含数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动[1]。
数学知识本身也是文化，将数学文化渗透于课堂教学做到数学知识与文化相辅相成，激发学生的学习兴趣，产生文化共鸣，在理解知识与熟练运用的过程中，将数学的知识与思想方法内化为数学素养[2]。
本文以等差数列前项和为例，探讨渗透数学文化的同时如何落实数学核心素养教学。
本节课选自新人教A版高中数学选择性必修二第4章第2节第二课时的内容。
教材首先通过高斯计算前100项和的故事引入，接着请学生思考怎么求数列的前项和，然后推广到求等差数列{}的前项和，最后对公式进行探究及应用。
本文将从泰姬陵到高斯算法到数列史的发展再到《九章算术》等相关的数学史呈现给学生，每个情景的出现都彰显着数学文化的魅力，激发学生的积极性。
并且围绕问题串的设置，从有穷到无穷，一步步推导获得公式，让学生经历连续的思维活动，引导其进行思考探究，有助于新知的生成，做到知其然且知其所以然，促进他们数学推理、数学运算、数学建模等素养的形成。
例题的选择与生活相关，巩固所学的知识的同时又体现数学的实际应用。
2历史的选择与启迪2.1了解等差数列前项和公式的研究历史及其相关应用教材中通过数学王子高斯计算前100项和的方法来激发学生兴趣，创设问题情境。
渗透数学文化 落实核心素养--对“两角和与差的余弦公式”教学的再设计
上海中学数学・2020年第12期7渗透数学文化落实核心素养——对“两角和与差的余弦公式”教学的再设计201306上海中学东校王琴摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调“注重数学文化的渗透”.数学文化对发展学生数学核心素养的教育价值是显而易见的.笔者以“两角和与差的余弦公式”的教学设计为例，立足课堂，渗透数学的文化内涵，落实数学核心素养的培育.关键词：数学文化；数学核心素养；两角和与差的余弦公式《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求将数学文化始终渗透在数学课堂中.⑴课堂教学是渗透数学文化、落实数学学科核心素养的主战场，因此，课堂教学设计显得尤其重要.“两角和与差的余弦公式”是上海教育出版社第五章第四节的内容，也是公认的内容重要、教学环节难处理的一节课.笔者基于一次公开课的经历，将自己对本课的再设计呈现岀来.1课堂导入的不同视角数学课堂教学选择以何种方式导入，既是教学展开的第一步，又是决定课堂成败的关键一步.受教材不同、教师理念和学生能力差异等因素的影响，对本节知识的导入也是五花八门，大致呈现以下几种.单刀直入式.仿照上海教育出版社教材的方式，直接提出“如何计算a+0,a—的三角比”.教师先是抛出诸如“如何求值cosl5°,sin75°"的问题，引出课题，再来猜想公式.（新教材中没有三角比概念.此方式可以按照新教材方式进行）情境引入式.人教A版教材用章头图中测量电视发射塔等问题情境引入，这种引入方式比较好地联系实际生活，但计算比较繁琐.构造了两角和的正切值，过渡到两角差的余弦很不自然，所以很多教师对这个情况进行了改良，先设置一个实际生活中的应用，再引出求cosl5°的值，再来猜想公式.引导探究式.很多教材证明两角差的余弦公式用的是向量法.仿照此思路.设置诸如“已知（cos45°,sin45°）,b=（cos30°,sin30°）,试求a•b的值”的问题，用“算两次”方法（“算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼原理，它把同一个量以两种不同的方法表示出来），得出a•b=cos45°•cos30°—sin45°•sin30°=|a|•|6|•cosl5°'2j,再由特殊到一般猜想公式.复习启发式.有教师先复习同角三角比和诱导公式等前几节内容.然后引到两角和与差的余弦公式上.比较上述几种引入方式，笔者认为单刀直入式有些突兀，缺乏与生活的联系，学生缺乏学习兴趣.向量法的引入虽然能很快得到公式，但是各教材前后顺序安排不同，有些教材将向量的学习安排在三角的后面.而且向量法的引入突出了教师的主观意识，不利于学生去探究挖掘数据之间的关系.复习启发式问题设置难度大，往往指向性不高，学生容易跑题.笔者认为，在引入时提出一个既熟悉又有启发性的问题，不仅能吸引学生的注意力，而且能激发学生的探索欲望，从而进一步激发其学习潜能，更好地落实数学核心素养.2证明方式的不同视角从公式的证明方法来看，主要分为几何法、坐标法、向量法、面积法.几何法主要以古埃及数学家托勒密的三角函数弦表、公元3世纪数学家帕普斯在《数学汇编》中给出的证法为代表.人教A版教材采取了几何法和向量法两种证明方式，几何法比较直观，但是构造角比较困难.坐标法主要是建立直角坐标系中单位圆的证明方法，由19世纪法国数学家萨吕斯首先提出.1941年美国数学家麦克肖恩在此模型的基础上进行了改进，人教B版和上海教育出版社教材采用的是改进之后的麦克肖恩模型.向量法通过数量积的定义和坐标运算两种形式求向量的数量积，将二者结合起来，证明过程简单.北师大版、苏教版、湘教版教材都是采用此法，遗憾的是，向量的夹角只适用于[O.k],对任意角证明探讨较难，这冲淡了此法的优越性.中国科学院院士张景中先生从20世纪80年代就开始研究用面积法来弥补几何法证明构造辅助线难的缺陷，但是使用面积法必须先8上海中学数学• 202()年第12期了解两边及其夹角的面积公式.总之.不同的推导方法体现出不同的数学特点，不同的巧妙构思得到相 同的结果.都有助于培养学生的数学推理能力，使其 进一步体验数学的博大精深.3教学再设计针对上述问题和教材顺序编排的限制，笔者对本课教学进行了再设计，通过教学实践的检验，收到较好效果.3. 1创设情境与结论初探师：在数学课堂上，我们经常强调“动手”与“动 脑”并重的观点，请大家拿出常用的45°和30°的三角板，思考以下几个问题.问题1你能够用这两块 三角板(如图1所示)拼出哪 些角度呢？生 1：75°,105°,180：问题2你能用它们拼出15°的角吗？生2：能,如图2或图3.图2图3问题3 你能否利用所拼出的图形(如图2或图3),求出cosl5°的值？生3：能.如图4,过D 作DE 丄BC 交BC 于点E ,设 ZABC= 45°, ZABD = 30°,设 BD=1.则 AB=噜.BC=^-,DC=AC~AD = ^~,A图4C£=fcZ2.B£ = BC-CE = <±^4 “os ZDBE=如5。
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渗透数学文化，提升核心素养
发表时间：2019-10-17T16:38:12.167Z 来源：《教育学文摘》2019年12月总第320期作者：仇世林[导读] 数学学科作为众多学科学习研究的基础所在，蕴含着丰富的数学文化底蕴，能够帮助我们的日常生活以及做好各个学科的研究探索。
因此在初中数学课堂教学中如何融入数学文化成为本文研究的重点所在。
山东省青岛市城阳区流亭街道成人教育中心266000
摘要：数学学科作为众多学科学习研究的基础所在，蕴含着丰富的数学文化底蕴，能够帮助我们的日常生活以及做好各个学科的研究探索。
因此在初中数学课堂教学中如何融入数学文化成为本文研究的重点所在。
关键词：初中数学数学文化渗透策略
在素质教育环境下，新课程改革要求数学教学应依据学生的身心发育特点，将数学文化融合在课堂教学当中，从而发展学生的数学核心素养。
对于初中数学课堂教学活动而言，数学文化的重要作用就是实现初中数学教学的生活化发展，培育学生的数学核心素养，让学生对数学学习产生积极性和创新性。
一、初中数学课堂融入数学文化的意义
数学文化包括数学史、数学教育以及在数学发展过程中的人文与社会因素。
把它们引入初中数学课堂教学具有两大积极意义： 1.提升学生的人文理念与兴趣。
初中数学要求学生掌握符号运算与图形求解，单纯的记忆与背诵不能让学生主动地把数学知识内化为自己的数学能力。
因此，教师在教学中融入数学文化，让学生了解到每个数学公式与定理都是由数学先辈们历经尝试、不懈努力得来的宝贵财富，从而鼓励学生珍惜当今的数学成果，提倡学生主动学习数学家们不断探索、不畏艰难的精神，进而使学生提高学习数学的积极性，由被动学习转化为主动学习。
2.提高学生的核心素养与实践能力。
初中数学的学习侧重于教会学生解决生活中的数学问题。
因此，教师在初中数学课堂上融入数学文化，是为了拉近学科与生活实际的距离，同时也把数学学科作为一门应用学科，为学生搭建间接学习其他学科的桥梁。
这样，学生可以提高自主学习能力，加强核心素养，从而形成综合能力，实现全面发展。
二、数学文化在初中数学课堂教学中的融入方法
1.渗透数学史料，提高学习兴趣。
数学史作为数学文化的一部分，在初中数学教学领域起着重要的作用。
数学史料的应用可以让学生对数学发展过程实现充分的感知，切身体会到数学理论如何随着历史的发展而演化成今天的成果。
初中数学教科书中的定理、公式是经由前人奋斗与创造才诞生出来的。
通过了解此类数学史料，学生可以增强学习数学知识的信心与勇气，受到鼓舞。
比如在初次学习代数时，学生对借助字母代替数字来开展相关运算的过程在心理上存在一定的抵触，甚至对计算结果采用算式表示的做法产生了疑惑。
此时，教师可以引入数学史料来对学生进行引导性教学：很早以前，古人就在探索以字母来表示数字的方法。
教师从“代数学鼻祖”丢番图讲到中国宋元时期的“天元术”，甚至可以讲到韦达于1591年在《分析引论》中使用字母来表示已知数、未知数，让学生知道沿用至今的“代数学”是古已有之的。
这段历史的讲述不仅消解了学生的畏难情绪、解除了学生在学习中的困惑，还可以将学生的学习兴趣激发出来，让学生充分感受到代数学在历史上的重要性，深刻体会数学文化的魅力。
2.课堂教学趣味性。
长期以来，我国受传统应试教育体制的影响，加之数学学科本身抽象和枯燥的特点，使得初中数学课堂教学在内容和形式上比较单一，教师只注重向学生灌输数学的概念、定理和公式，严重忽视了课堂教学的趣味性，致使课堂教学效率不高。
在新课改背景下，新课标明确指出：“生活经验是教师教学可以利用的素材，数学学习可以且应该和生活联系在一起，教师在教学中通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
”因此，在实际的教学中，教师应遵循新课标的指引，对教学的内容与形式进行趣味化设计，通过多媒体、游戏等教学手段激发学生学习数学知识的兴趣。
3.组织探究活动，开发跨学科学习环境。
数学是一门应用学科，因此，学生不仅要学会数学知识、数学思想和数学方法，还应该形成一种数学技能、数学品质以及理性思维模式。
数学不仅直接作用于生活实际，还为其他学科在生活中的应用提供了操作理念和实践模式，与其他学科共同构成了人类文明的重要组成部分。
教师应该引导学生把数学与其他学科相结合，培养学生综合性的探究能力。
比如，利用一、二次函数可以推衍物理公式;方程思想可以被代入化学方程式中;数学比例知识被应用于地理学科的比例尺换算。
对此，教师可以根据教学需要，组织跨学科探究活动，引导学生从数学文化角度出发，关联其他学科，实现初中知识的共通与融合，引导学生积极开发与探索数学文化的环境，让数学文化真正融于学生的学习与生活中。
4.利用数学文化对学生渗透美学教育。
在实际的学习和生活中，数学不仅仅是概念、公式、定理和例题的集合，其本身更具有独特的美学价值，例如内容美、形式美、对称美等等。
作为数学教师，应在课堂教学中利用各种方式对学生渗透数学的美学价值，提升学生对于数学美的鉴赏能力。
例如，学习轴对称图形的知识时，教师就要引导学生发现生活中的对称美；学习勾股定理时，教师就可以带领学生欣赏著名的毕达哥拉斯与勾股定理以及金字塔与勾股定理。
通过这样多方面、多角度的美学展示，让学生了解生活中的数学美，明白“数学是这个世界之美的原型”的含义，使他们能够像欣赏其他艺术品一样欣赏数学，学习数学知识背后的文化内涵，让他们深刻体验数学文化的魅力，从而发展他们的数学核心素养。
总之，在初中数学教学中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，使他们既能够批判地思辨，又能产生对真、善、美的追求，既能灵活地驾驭语言，又具有应用意识和创造精神。
因此，数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求，对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。
参考文献
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[3]张传云数学文化融合于初中数学课堂教学研究[J].新教育时代电子杂志，2017，（2）。