解一元一次方程——同解方程试题附答案.doc

完成时间： 20min 6.2.6 同解方程

一．选择题（共9 小题）

1．已知关于 x 的方程 7x+3k=12 与 7x+3=0 的解相同，则k 的值为（）

A ﹣ 3 B． 3 C．﹣5 D． 5

2．关于 x 的方程 x+a=2x ﹣ 3 与 2x﹣ b=x 有相同的解，则a、b 的关系为（）

A． a﹣ b=3 B． b﹣ a=3 C． b+a=3 D． b+a+3=0

3．已知方程 4x=8 与 x﹣ k=1 的解相同，则 4k2﹣ 1 的值为（）

A． 1 B． 3 C． 8 D． 17

4．吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生，在学完第三章《一元一次方程》后，吴云科对孟家

福说：“方程与方程的解相同，你能求出 k 的值吗？”孟家福用笔算

了一下给出正确答案，聪明的你知道是哪个吗？（）

A． 0 B． 2 C． 1 D．﹣ 1

5．如果方程x=1 与 2x+a=ax 的解相同，则 a 的值是（）

A． 2 B．﹣ 2 C． 3 D．﹣ 3

6．下列方程中与方程3x=x+1 的解相同的是（）

A． 2x=4 B． 2x=4x﹣ 1 C． 5x+3=6 D． 6x﹣ 15x=3

7．如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，那么a=（）

A．B．C．﹣D．﹣

8．在方程：① 3x﹣ =1；②；③ 6x﹣5=2x ﹣ 3；④ x+ =2x 中，与方程 2x=1 的解相同的方程有（）

A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个

9．有 4 个关于 x 方程：

（ 1） x﹣ 2=﹣ 1 （ 2）（ x﹣2） +（ x﹣ 1） =﹣1+（ x﹣ 1）

（ 3） x=0 （ 4）

其中同解的两个方程是（）

A．（ 1）与（ 2）B．（ 1）与（ 3）C．（1）与（ 4） D．（ 2）与（ 4）

二．填空题（共15 小题）

10．方程 x+2=3 的解也是方程ax﹣ 5=8 的解时，则 a= _________ ．

11．已知关于 x 的方程+3=x 与方程 3﹣2x=1 的解相同，则 m2= _________ ．

12．若方程 2x﹣ 3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，则k 的值是 _________ ．

13．已知关于 x 的方程 5x+3k=24 与 5x+3=0 的解相同，则 k 的值为_________ ．

14．已知方程 3（ x+3）﹣ 1=2x 的解与关于 x 的方程的解相同，则m2﹣ 2m+1的值为 _________ ．15．已知关于 x 的方程=x+ 与=3x﹣2 的解相同，则 m= _________ ．

16．如果关于 x 的方程和方程的解相同，那么k 的值_________ ．

17．如果方程与方程 3x﹣ 2a=0 的解相同，则 a3= _________ ．

2 2b﹣ 1

18．方程 ax +3x

+cy=2 是关于 x 的一元一次方程，则a+b+c= _________ ；如果关于x 的方程 2x+1=﹣ 3 和方程=0 的解相同，那么k= _________ ．

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19．若 3x﹣ 4=﹣ 1 与 ax﹣b+1=﹣ c 有相同的解，则（a﹣ b+c）2009= _________ ．

20．若以为未知数的方程3x=5x ﹣ 8 和有相同的解，则a= _________ ．

21．已知方程 2x﹣ 3= +x 的解满足 |x| ﹣1=0，则 m _________ ．

22．关于 x 的方程 3x=9 与 x+4=k 的解相同，则代数式1﹣ 2|k| 的值为_________ ．

2

23．关于 x 的方程 3mx+7=0和 2 x+3n=0 是同解方程，那么（ mn） =

_________ ．24．已知：一元一次方程2x﹣ 2=3 的解是方程的解，则 m= _________ ．

三．解答题（共 6 小题）

25．已知：关于x 的方程 4x﹣ k=2 与 3（ 2+x） =2k 的解相同，求k 的值及相同的解．

26．已知关于x 的方程 2x+1=a 和 2x+2=0 的解相同，求的值．

27．若关于 x 的方程 2x﹣ 3=1 和=k﹣ 3x 有相同的解，求k 的值．

28．如果方程的解与方程4y﹣（ 3m+1） =6y+2m﹣ 1 的解相同，求式子的值．29．方程 4+2（ x﹣ 1） =0 的解与关于x 的方程的解相同，求k 的值．

30．当 k 为何值时，方程与方程有相同的解？

6.2.6同解方程

参考答案与试题解析

一．选择题（共9 小题）

1．已知关于 x 的方程 7x+3k=12 与 7x+3=0 的解相同，则k 的值为（）

A．﹣ 3 B． 3 C．﹣5 D． 5

考点：同解方程．

专题：计算题．

分析：

先解方程 7x+3=0，可得 x=﹣，根据同解的定义可得x=﹣也是 7x+3k=12 的解，再把 x=﹣代入 7x+3k=12 中即可求k．

解答：

解：解方程7x+3=0 得， x=﹣，

∵7x+3k=12 与 7x+3=0 的解相同，

∴ x=﹣也是 7x+3k=12 的解，

再把 x=﹣代入7x+3k=12中，得7×（﹣）+3k=12，解得k=5．

故选 D．

点评：本题考查了同解方程的定义，解题的关键是先求出x．

2．关于 x 的方程 x+a=2x ﹣ 3 与 2x﹣ b=x 有相同的解，则a、b 的关系为（）

A． a﹣ b=3B． b﹣ a=3C． b+a=3D． b+a+3=0

考点：同解方程．

分析：求出两个方程的解，根据已知得出两个解相等，即可求出答案．

解答：解： x+a=2x ﹣3，

x﹣2x=﹣ 3﹣a，

﹣x=﹣ 3﹣

a，则 x=3+a，

2x﹣b=x，

x=b，

∵关于 x 的方程 x+a=2x﹣ 3 与 2x﹣ b=x 有相同的解，

∴3+a=b，

∴b﹣ a=3，

故选 B．

点评：本题考查了对同解方程的理解，关键是求出3+a=b，题目比较好，难度适中．

3．已知方程4x=8 与 x﹣ k=1 的解相同，则4k2﹣ 1 的值为（）

A． 1B． 3C． 8D． 17

考点：同解方程．

专题：计算题．

分析：先解出方程4x=8 的解，然后代入求出k 的值，进而可得出答案．

解答：解：解方程4x=8，