【实用】浙教新版七年级下册数学同步练习题及答案
浙教新版七年级（下）中考题同步试卷： 3.1 同底数幂的乘法（02）
一、选择题（共29 小题）
1．计算：（ ab2）3=（）
A． 3ab2 B． ab6C． a3b6 D． a3b 2
2．下列运算正确的是（）
A．+=B． 3x2y﹣ x2y=3
C．
2363 =a+b D．（ a b ）=a b
3．下列运算正确的是（）
A．=± 2 B ． x2 ?x3 =x6 C．+ =D．（ x2）3 =x6 4．下列运算正确的是（）
A． 5m+2m=7m 2 B．﹣ 2m 2?m3=2m5
C．（﹣ a2b）3 =﹣ a6b 3D．（ b+2a）（ 2a﹣ b） =b2﹣ 4a2 5．下列计算正确的是（）
．．﹣1﹣
3 C ．（4）2
=a
8
．6÷a2 3
A B 3 =a D a=a 6．下列计算正确的是（）
A． 2a+a=3a2B． 4﹣ 2=﹣C．=± 3 D．（ a3）2=a6 7．下列运算正确的是（）
A． 3a+4b=12a B．（ ab3）2=ab6
C．（ 5a2﹣ ab）﹣（ 4a2+2ab） =a2﹣ 3ab D． x12÷ x6=x2
8．下列计算结果正确的是（）
A． a4?a2=a8 B．（ a5）2=a7C．（ a﹣ b ）2=a2﹣ b2 D．（ ab）2 =a2b2 9．下列计算，正确的是（）
A． x3?x4=x12 B．（ x3）3=x6C．（ 3x）2=9x2D． 2x2÷ x=x 10．下列计算正确的是（）
A．（ a2）3 =a5B． 2a﹣ a=2 C．（ 2a）2=4a D． a?a3=a4
11．计算（ a2）3的结果为（）
A． a4B． a5C． a6D． a9
第1页（共18页）
12．计算（ a2）3的正确结果是（）A． 3a2 B． a6C． a5D． 6a
13．下列运算正确的是（
23 A．﹣=B． b ?b =b
14．下列运算正确的是（
）
62224 C． 4a﹣ 9a=﹣ 5 D．（ ab）=a b ）
2223524622 A． 3a ﹣ 2a =1B．（ a ） =a C． a ?a =a D．（ 3a） =6a 15．计算（ a2）3的结果是（）
A． 3a2 B． a5C． a6D． a3
16．下列运算正确的是（）
． 3 3．
2（
a
﹣
b
）
=2a
﹣
b
．（3）2 5．2﹣ 2a2﹣2
A a?a =a
B
C a=a
D a=a 17．计算（﹣ 3x）2的结果是（）
A． 6x2B．﹣ 6x2C． 9x2D．﹣ 9x2
18．下列运算正确的是（）
A．（
﹣17
）=﹣B． 6× 10 =6000000
C．（ 2a）2=2a2D． a3 ?a2=a5
19．计算（﹣ a3）2的结果是（）5566
A． a B．﹣ a C． a D．﹣ a
20．计算（ a2b）3的结果是（）
6323536
A． a b B． a b C． a b D． a b
21．计算（﹣ xy3）2的结果是（）A． x2y6 B．﹣ x2y6C． x2y9 D．﹣ x2 y9
22．下列运算中，正确的是（）
A． x3+x=x4B．（ x2）3 =x6C． 3x﹣ 2x=1D．（ a﹣ b）2 =a2﹣ b2 23．下列各式计算正确的是（）
A． 5a+3a=8a2B．（ a﹣ b）2 =a2﹣ b2 C． a3?a7=a10D．（ a3）2 =a7 24．下列计算正确的是（）
A． a?a3=a3B． a4+a3=a2 C．（ a2）5 =a7D．（﹣ ab）2=a2b2
25．下列运算正确的是（）
32532522
+122
A． x ?x =x B．（ x）=x C．（ x+1）=x D．（ 2x）=2x
第2页（共18页）
26．下列运算正确的是（）
A． x2?x3=x6B． 5x﹣ 2x=3x C．（ x2）3 =x5D．（﹣ 2x）2 =﹣ 4x2
27．下列运算正确的是（）
3223545
A． a ﹣ a =a B．（ a）=a C． a ?a=a D． 3x+5y=8xy
28．下列计算正确的是（）
336
B． 2x+3y=5xy 34235
A． a +a=a C． a ?a=a D．（ 2a ） =6a 29．计算（ a3）2的结果是（）
A． a9B． a6C． a5D． a
二、填空题（共 1 小题）
30．若 a2n=5， b2n=16 ，则（ ab ）n=．
第3页（共18页）
浙教新版七年级（下）中考题同步试卷： 3.1 同底数幂的
乘法（ 02 ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共29 小题）
1．计算：（ ab2）3=（）
A． 3ab2 B． ab6C． a3b6 D． a3b 2
【考点】 47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，
幂的乘方，底数不变指数相乘解答．
【解答】解：（ ab2）3，
=a3（ b2）3，
=a3b 6
故选： C．
【点评】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．
2．下列运算正确的是（）
A．+=B． 3x2y﹣ x2y=3
C．=a+b D．（ a2b ）3 =a6 b3
【考点】 35 ：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；66：约分； 78：二次根式的加减法．
【分析】 A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
【解答】解：∵，
∴选项 A 不正确；
第4页（共18页）
∵ 3x2 y﹣ x2y=2x2y，
∴选项 B 不正确；
∵，
∴选项 C 不正确；
2363
∵（ a b） =a b ，
∴选项 D 正确．
故选： D．
【点评】（ 1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关
键是要明确：①（a m）n=a mn（ m， n 是正整数）；②（ ab ）n=a n b n（ n 是正整数）．（ 2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是
最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
（ 3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．
3．下列运算正确的是（）
A．=± 2 B ． x2 ?x3 =x6 C．+ =D．（ x2）3 =x6
【考点】 2C：实数的运算；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据同底数幂的乘法对 B 进行运算；根据同类二次根式的定义对 C 进行判断；根据幂的乘方对 D 进行运算．【解答】解： A. =2，所以 A 错误；
235
B． x ?x =x ，所以 B 错误；
C. +不是同类二次根式，不能合并；
D．（ x2）3 =x6，所以 D 正确．
故选： D．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．4．下列运算正确的是（）
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A． 5m+2m=7m 2 B．﹣ 2m 2?m3=2m5
．（﹣2）3﹣63
D ．（
b+2a
）（
2a
﹣
b
）
=b
2
﹣ 4a2
C a b= a b
【考点】 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；4F：
平方差公式．
【分析】 A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算
即可； C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．
【解答】解： A、 5m+2m= （ 5+2） m=7m ，故 A 错误；
B、﹣ 2m2?m3=﹣ 2m 5，故 B 错误；
C、（﹣ a2b）3 =﹣ a6b 3，故 C 正确；
D、（ b+2a）（ 2a﹣ b） =（ 2a+b）（ 2a﹣ b ） =4a2﹣ b 2，故 D 错误．
故选： C．
【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、
积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键．
5．下列计算正确的是（）
A．B． 3﹣1=﹣ 3 C．（ a4）2=a8D． a6÷ a2=a3
【考点】 47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂；
78：二次根式的加减法．
【分析】 A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则
计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算
即可．
【解答】解： A．不是同类二次根式，不能合并，故 A 错误；
B．，故B错误；
．（ 4 24× 28，故 C 正确；
C a=a=a
D． a6÷ a2 =a6﹣2 =a4，故 D 错误．
故选： C．
【点评】本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
第6页（共18页）
6．下列计算正确的是（）
2﹣2326
A． 2a+a=3a B． 4 =﹣C．=± 3 D．（ a ） =a
【考点】 22：算术平方根；35：合并同类项；47 ：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．
【分析】 A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算
即可； C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进
行计算即可．
【解答】解： A、 2a+a=3a，故 A 错误；
B、4﹣2==，故B错误；
C、，故C错误；
323×26
D、（ a ） =a =a ，故 D 正确．
【点评】本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、
算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
7．下列运算正确的是（）
A． 3a+4b=12a B．（ ab3）2=ab6
2221262
C．（ 5a ﹣ ab）﹣（ 4a+2ab） =a ﹣ 3ab D． x÷ x =x
【考点】 35：合并同类项；36：去括号与添括号；47 ：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解： A、 3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故错误；
B、（ ab3）2 =a2b6，故错误；
C、正确；
D、 x12÷ x6=x6，故错误；
故选： C．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清
第7页（共18页）
指数的变化是解题的关键．
8．下列计算结果正确的是（）
428527222222
A． a ?a =a B．（ a ） =a C．（ a﹣ b ） =a ﹣ b D．（ ab） =a b
【考点】 46 ：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．
【分析】运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．
【解答】解： A． a4?a2 =a6，故 A 错误；
B．（ a5）2=a10，故 B 错误；
C．（ a﹣ b）2=a2﹣ 2ab+b 2，故 C 错误；
D．（ ab）2=a2 b2，故 D 正确，
故选： D．
【点评】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，
理清指数的变化是解题的关键．
9．下列计算，正确的是（）
A． x3?x4=x12 B．（ x3）3 =x6C．（ 3x）2=9x2D． 2x2÷ x=x
【考点】 46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4H：整式的除法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式
的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解： A、 x3?x4 =x7，故错误；
339
B、（ x ） =x ，故错误；
C、正确；
D、 2x2÷ x=2x，故错误；
故选： C．
【点评】本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
10．下列计算正确的是（）
第8页（共18页）
A．（ a2）3 =a5B． 2a﹣ a=2 C．（ 2a）2=4a D． a?a3=a4
【考点】 35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并
同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解： A、（ a2）3 =a6，故错误；
B、 2a ﹣ a=a，故错误；
C、（ 2a）2=4a2，故错误；
D、正确；
故选： D．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清
指数的变化是解题的关键．
11．计算（ a2）3的结果为（）
A． a4B． a5C． a6D． a9
【考点】 47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，即可解答．
236
【解答】解：（ a ） =a ．
【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
12．计算（ a2）3的正确结果是（）
A． 3a2 B． a6C． a5D． 6a
【考点】 47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，即可解答．
236
【解答】解：（ a ） =a ，
【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．13．下列运算正确的是（）
第9页（共18页）
A．﹣ = B． b2 ?b3 =b6 C． 4a﹣ 9a=﹣ 5 D．（ ab2）2=a2 b4
【考点】 35：合并同类项； 46：同底数幂的乘法；47 ：幂的乘方与积的乘方；78：二次根式的加减法．
【分析】 A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
C：根据合并同类项的方法判断即可；
D：积的乘方法则：（ ab ）n=a n b n（ n 是正整数），据此判断即可．
【解答】解：∵，
∴选项 A 错误；
∵ b2 ?b3=b5，
∴选项 B 错误；
∵ 4a﹣ 9a=﹣ 5a，
∴选项 C 错误；
2224
∵（ ab ） =a b ，
∴选项 D 正确．
【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，
指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运
算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（ 2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（ a m）n=a mn（ m， n 是正整数）；②（ ab）n =a n b n（ n 是正整数）．
（ 3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合
并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（ 4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
14．下列运算正确的是（）
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人教版七年级数学下册全册同步测试含答案
第五章相交线与平行线 测试1 相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则 (1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )．
浙教新版七年级下册数学同步练习题及答案
浙教新版七年级（下）中考题同步试卷：3.1 同底数幂的乘法（02） 一、选择题（共29小题） 1．计算：（ab2）3=（） A．3ab2B．ab6C．a3b6 D．a3b2 2．下列运算正确的是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D．（a2b）3=a6b3 3．下列运算正确的是（） A．=±2 B．x2?x3=x6C．+=D．（x2）3=x6 4．下列运算正确的是（） A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 5．下列计算正确的是（） A．B．3﹣1=﹣3 C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3 6．下列计算正确的是（） A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a6 7．下列运算正确的是（） A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 8．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8 B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2 9．下列计算，正确的是（） A．x3?x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x 10．下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a?a3=a4 11．计算（a2）3的结果为（） A．a4B．a5C．a6D．a9
12．计算（a2）3的正确结果是（） A．3a2B．a6C．a5D．6a 13．下列运算正确的是（） A．﹣=B．b2?b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b4 14．下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2?a4=a6 D．（3a）2=6a2 15．计算（a2）3的结果是（） A．3a2B．a5C．a6D．a3 16．下列运算正确的是（） A．a?a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2 17．计算（﹣3x）2的结果是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 18．下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 19．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a5B．﹣a5 C．a6D．﹣a6 20．计算（a2b）3的结果是（） A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b 21．计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 22．下列运算中，正确的是（） A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 23．下列各式计算正确的是（） A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3?a7=a10D．（a3）2=a7 24．下列计算正确的是（） A．a?a3=a3B．a4+a3=a2 C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b2 25．下列运算正确的是（） A．x3?x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x2
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浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变
浙教版教材数学七年级下册
第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
新浙教版七年级下册数学各章知识点
新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线 一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行 直线平行的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等 平行线与相交线 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 尺规作图 作一个角等于已知角 相交线：补角、余角、对顶角 二、要点诠释 1.两条直线的位置关系 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角 （1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行；
垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。
七年级数学下册_同步练习及答案
5.1.1 相交线 姓名_____________ 一、选择题: 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不 是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题: 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠ AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
浙教版数学七年级下册知识点汇总复习
第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补
七年级数学下册同步练习题人教版
七年级数学下册同步练习题人教版的编辑为您准备了关于《七年级数学下册同步练习题人教版》的文章，希望对您有帮助！ 一、相信你的选择 1.下列计算中错误的有( ) ①4a3b÷2a2=2a, ②-12x4y3÷2x2y=6x2y2, ③-16a2bc÷ a2b=-4c, ④(- ?ab2)3÷(- ab2)= a2b4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若a=0.32,b=-3-2,c= ,d= , 则 ( ) A.a 3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 4.三角形中，最大的内角不能小于 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 5. 如果的乘积不含和项，那么，的值分别是( ) A. =0， =0 B. ， =9 C. =3， =8 D. =3， =1 6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 6题图题图 10题图
.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中(S为距离t 为时间)符合以上情况的是( ) 9. 若定义，，例如，，则的值为( )A.( ，5) B.( ， ) C.(6， ) D.( ，6) 10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、 G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ( ) A.A、C两点之间 B.E、G两点之间 C.B、F两点之间 D.G、H两点之间 二、试试你的身手 11.水的质量0.00204kg,用科学记数法表示为__________. 12. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式, 则k的值是 13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为_________. 14.正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y 与x的关系式为__________.
七年级下册数学同步训练答案
七年级下册数学同步 《新课程课堂同步练习册·数学(华东版七年级下册)》参考答案 第6章一元一次方程 §6.1 从实际问题到方程 一、1.D 2. A 3. A 二、1.x = - 6 2. 2x-15=25 3. x =3(12-x) 三、1.解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米,可列方程为: 5.8-x=3x+0.6 2.解:设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17 3.解:设原来课外数学小组的人数为x,则可列方程为: §6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.A 二、1.x=-3,x= 2.10 3. x=5 三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y= §6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A
二、1.x=-5,y=3 2. 3. -3 三、1. (1)x= (2)x=-2 (3)x= (4) x=-4 (5)x = (6)x=-2 2. (1)设初一(2)班乒乓球小组共有x人, 得:9x-5=8x+2. 解得:x=7 (2)48 人 3. (1)x=-7 (2)x=-3 §6.2 解一元一次方程(三) 一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2. 3. 10 三、1. (1) x=3 (2) x=7 (3)x=–1 (4)x= (5) x=4 (6) x= 2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得x=-3 3. 3元 §6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. , 3. 4. 15 三、1. (1)y = (2)y =6 (3)(4)x= 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x,得a =-8. ∴当a=-8时,方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.
最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题
最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.
浙教(最新)七年级下册数学期末试题。附详细答案
浙教版七年级下册数学期末考试试题和答案 一 选择 1 ．下列计算正确的是（ D ） A ．2a+3b=5ab B ．（x+2）2 =x 2 +4 C ．（ab 3 ）2 =ab 6 D ．（﹣1）0 =1 2．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ D ） A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5 3．函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ C ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 4．如图，直线AB,CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC,若∠BOD= 76°，则∠BOM 等于（ c ） Ａ、38° Ｂ、104° Ｃ、142° Ｄ、144° 5．分式方程 31 21 x x = - 的解为（ C ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 6．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，则∠A 等于（ B ） A ． 35° B ． 40° C ． 45° D ． 50° 7、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 Ａ、180,160 Ｂ、160,180 Ｃ、160，160 Ｄ、180,180 8．若3×9m ×27m =311 ，则m 的值为（ A ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
9．下列计算正确的是（ D ） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 10 如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ D ） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 二填空 1、分式因解mm2＋6mn＋9m=_m(m+3) 2____. 2. 化简得；当m=﹣1时，原式的值为 1 ． 3．若a=2，a+b=3，则a2+ab= 6 ． 4．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为 6.96×108． 5．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216 人．
七年级下册数学同步练习册答案
七年级下册数学同步《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七 年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§ 从实际 问题到方程一、1．D 2. A 3. A 二、1． x = - 6 2. 2x－ 15=25 3. x =3(12－x) 三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则 居民家庭用水（）亿立方米，可列方程为: =3x+ 2.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17 3.解：设原来课外数学小组的人 数为x，则可列方程为: § 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 3. x=5 三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y= § 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x=-5，y=3 2. 3. -3 三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-2 2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得： 9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人 3. （1）x=-7 （2）x=-3 § 解一元一次方程(三) 一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2. 3. 10 三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x= 2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-3 3. 3元§ 解一元一次方程(四) 一、1. B 3. D 二、1. 5 2. , 3. 4. 15 三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x＝ 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代 入方程a- x=2a+10x，得a =-8. ∴ 当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x 与方程a- x=2a+10x有相同的解. 3. 解得:x=9 § 解一元一次方 程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、(x +8)=40 2. ４， ６，８ +10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处 x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=17 2. 设该用户5 月份用水量为x吨，依题意，得×6+2(x-6)= x. 解得 x=8. 于是=(元) . 3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x=144(x+1)，解得x=4. § 实践与探索(一) 一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2. 3. 42，270 三、
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第一章 有理数 1.有理数： (1)整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类: ① ② ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数2．数轴： 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；互为相反数，0 的相反数0; a a 和-(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a+ b 的相反数是-a-b ； 4.绝对值：(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 (2) 绝对值可表示为： 或 ； ?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a ???≤-≥=)0()0(a a a a a (4) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b ，则a=±b ④ ； 0a 1a a >?=； 0a 1a a
七年级下册数学同步练习答案
浙教新版七年级（下）中考题同步试卷：3、1 同底数幂得乘法 （02） 一、选择题（共29小题） 1．计算：（ab2）3=（） A．3ab2B．ab6C．a3b6 D．a3b2 2．下列运算正确得就是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D．（a2b）3=a6b3 3．下列运算正确得就是（） A．=±2 B．x2?x3=x6C．+=D．（x2）3=x6 4．下列运算正确得就是（） A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 5．下列计算正确得就是（） A．B．3﹣1=﹣3 C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3 6．下列计算正确得就是（） A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a6 7．下列运算正确得就是（） A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 8．下列计算结果正确得就是（） A．a4?a2=a8 B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2 9．下列计算，正确得就是（） A．x3?x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x 10．下列计算正确得就是（） A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a?a3=a4 11．计算（a2）3得结果为（） A．a4B．a5C．a6D．a9
12．计算（a2）3得正确结果就是（） A．3a2B．a6C．a5D．6a 13．下列运算正确得就是（） A．﹣= B．b2?b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b4 14．下列运算正确得就是（） A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2?a4=a6 D．（3a）2=6a2 15．计算（a2）3得结果就是（） A．3a2B．a5C．a6D．a3 16．下列运算正确得就是（） A．a?a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2 17．计算（﹣3x）2得结果就是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 18．下列运算正确得就是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 19．计算（﹣a3）2得结果就是（） A．a5B．﹣a5 C．a6D．﹣a6 20．计算（a2b）3得结果就是（） A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b 21．计算（﹣xy3）2得结果就是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 22．下列运算中，正确得就是（） A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 23．下列各式计算正确得就是（） A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3?a7=a10D．（a3）2=a7 24．下列计算正确得就是（） A．a?a3=a3B．a4+a3=a2 C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b2 25．下列运算正确得就是（） A．x3?x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x2
浙教版七年级下册数学
浙教版七年级下册数学各章知识点 相交线：补角、余角、对顶角 二、 要点诠释 1. 两条直线的位置关系 （ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 （2）平行线：在同一平面内，不 相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角 （ 1）余角和补角： ①定义： 如果两个角的和是直角， 称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角， 称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （ 2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （ 3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 第二章：二元一次方程组 2.1 二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做 二元一次方程 。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2 二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做 二元一次方程组 。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个 二元一次方程组的解 。 2.3 解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为 入消元法 ，简称 代入法 。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的 值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把 两个 第一章：平行线与相交线 一、 知识结构 平行线与相交线 平行线 直线平行的判 定 直线平行的性质 同位角相等，两直线平 行 内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线 平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 尺规作图 作一条线段等于已知线 段 作一个角等于已知 角
浙教版七年级数学下平行线知识点
浙教版七年级数学下平行线知识点 知识点 1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线. 如：AB平行于CD,写作AB∥CD 2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行. ∵a∥c,c∥b ∴a∥b. 课后练习 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 答案： 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直有且只有垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角内错角同旁内角
最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案).docx
《代数式》教案 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%. (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本
节课我们就来一起学习这个问题. 二、讲授新课 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数. 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为： (1)x+5 (2)2x-3 (3) x 1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的31与乙数的21 的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积. 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式. 解：设甲数为a ，乙数为b ，则： (1)2(a+b)； (2)31a-21b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
(完整版)浙教版七年级下册数学
浙教版七年级下册数学各章知识点 第一章：平行线与相交线 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两 直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 余角、对顶角 二、 要点诠释 1. 两条直线的位置关系 （ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 （2）平行线：在同一平面内，不 相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角 （ 1）余角和补角： ①定义： 如果两个角的和是直角， 称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角， 称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （ 3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （ 1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （ 2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 知识结构 平行线与相交线 平行线 直线平行的判 定 直线平行的性质 尺规作图 相交线：补 角、
浙教新版数学七年级上知识点总结
1.有理数： (1)整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ? ???????????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 2．数轴： 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；a a 和-互为相反数，0的相反数0; (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a+b 的相反数是-a-b ； 4.绝对值： (1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=)0() 0(a a a a a ； (4) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b ，则a=±b ④ 0a 1a a >?= ； 0a 1a a