弯扭组合变形实验报告之令狐文艳创作

薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验

令狐文艳

一．实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形

作用下，分别由弯矩、剪力和

扭矩所引起的应力。

二．实验仪器和设备

1．弯扭组合实验装置；

2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。

三．实验原理

薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为722

GN, 泊松

m

比μ为0.33。薄壁圆管截图1

面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力

有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，

其应力状态如图3所示。每点处已按–450、00、+450方向粘

贴一枚三轴450应变花，如图4所示。

图 2 图 3 图4

四．实验内容及方法

1. 指定点的主应力大小和方向的测定

薄壁圆管A、B、C、D四个测点，其表面都处于平面应力

状态，用应变花测出三个方向的线应变，然后运用应变-应力

换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε

45，则主应力大小的计算公式为

主应力方向计算公式为

()()04545045

452εεεεεεα----=

--tg 或 ()45

450454522εεεεεα+---=--tg 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定

a. 弯矩M 引起的正应力的测定

只需用B 、D 两测点00

方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变 2

Md

M

εε=

然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力

2

Md

M M E E εεσ=

= b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定

图5

用A 、C 两被测点-450、450

方向的应变片组成图5（b ）所

示全桥线路，可测得扭矩M n 在450

方向所引起的线应变

4

nd

n εε=

由广义虎克定律可求得剪力M n 引起的剪应力

()2

14nd

nd n G E εμετ=

+=

c. 剪力Q 引起的剪应力的测定

用A 、C 两被测点-450

、450

方向的应变片组成图5（c ）所

示全桥线路，可测得剪力Q 在450

方向所引起的线应变

4

Qd

Q εε=

由广义虎克定律可求得剪力Q 引起的剪应力

()

2

14Qd

Qd Q G E εμετ=+=

五．实验步骤

1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

2. 将薄壁圆管上A 、B 、C 、D 各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。

3. 预加50N 初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N ，加至450N ，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。

4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。 六．实验数据及结果处理

实验数据1 应变片灵敏系数K=2.23

实验数据1续

实验数据2及结果

350 100 984 329 895 300 272 91 100 328 298 90 450

1312

1193

362

均d ε∆(με)

328

298.3

90.5

应力σ ()

2

m MN M σ

11.81

n τ

4.04

Q τ

1.23

实验结果

被测点

主应力

A B C D ()2

1m MN σ

4.72 12.7 2.68 1.54 ()

2

3m

MN σ

-5.36 -1.72 -2.97 -12.89 ()度0ασ1 σ3

133.90 43.90

-16.70 73.30

134.40 44.40

107.220 17.220

七．思考题

1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。 a ．测量弯矩引起的应变，还可以用

R 5或R 11与补偿片组成单臂半桥，见图（a ）；

b ．测量扭矩引起的应变见图（b ）；

c．测量剪力引起的应变见图（c）；

2. 本实验中能否用二轴450应变花替代三轴450应变花来确

定主应力的大小和方向？为什么？

本实验中A、C两点可以用二轴450应变花替代三轴450应变花，B、D两点不可以。因为，从理论上讲，A、C两点

主应力方向是已知的，只要求主应力大小，两个未知

数，只要用两个应变片就可以了。

弯扭组合实验理论计算

薄

壁圆管

截面尺

寸、受力简图如图所示

Ⅰ-Ⅰ截面A 、B 、C 、D 各点主应力大小和方向计算： Ⅰ-Ⅰ截面作用的力有 剪力

100

==P Q （N ） 扭矩

202.0==P M n （N ·m ）

弯矩 303.0==P M （N ·m ） Ⅰ-Ⅰ截面几何性质 抗扭截面模量()6

4

3

10915.4116

-⨯=-=

απD W n

（m 3）

抗弯截面模量 ()6

4

3

10

458.2132

-⨯=-=

απD W

（m 3

）

A 、C 点扭转剪应力、弯曲剪应力计算 （在中性层上可视为纯剪状态）

扭转剪应力 07.410915.420

6=⨯==

-n n n

W M τ （Mpa ） 弯曲剪应力 7.0105.225.18100

222

6

0=⨯⨯⨯===-ππτt R Q A Q Q

（Mpa ）

t — 圆管壁厚 R 0 = 18.25mm A 点剪应力 77.4=+=Q

n τττ（Mpa ）

C 点剪应力 37.3=-=Q

n τττ（Mpa ）

A 点主应力 77.431==-=τ

σσ（Mpa ）