(完整版)应用时间序列第四章第5题答案

第四章

5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。

data wangbao4_5;

input x@@;

time=1949+_n_-1;

cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828

64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499

72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177

89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389

123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988

130756 131448 132129 132802

;

proc gplot data=wangbao4_5;

plot x*time=1;

symbol1c=black v=star i=join;

run;

proc autoreg data=wangbao4_5;

model x=time; output out=out p=wangbao4_5_cup;

run;

proc gplot data=out;

plot x*time=1 wangbao4_5_cup*time=2/overlay;

symbol2c=red v=none i=join w=2l=3;

run;

proc forecast data=wangbao4_5 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;

id time;

var x;

proc gplot data=out;

plot x*time=_type_/href=2008;

symbol1i=none v=star c=black;

symbol2i=join v=none c=red;

symbol3i=join v=none c=black l=2;

symbol4i=join v=none c=black l=2;

run;

分析过程：

1、时序图

通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时可以用线性模型拟合序列的发展：

Xt=a+bt+It t=1,2,3,…,60

E(It)=0,var(It)=σ2

其中，It为随机波动；Xt=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

2、进行线性模型拟合

分析：由上面输出结果可知：两个参数的p值明显小于0.05，即这两个参数都是具有显著非零

4：模型检验又因为Regress R-square=total R-square=0.9931,即拟合度达到99.31%所以用这个模型拟合的非常好。

5、结论：

所以本题拟合的模型为：Xt=-2770828+1449t+It t=1,2,3,…,60 E(It)=0,var(It)=σ2 6、作5期预测：