圆的基础测试题及答案解析
圆的基础测试题及答案解析
一、选择题
1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）
A．50°B．60°C．80°D．90°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：··
=，则∠
CM DM
DBC=2∠EAD=80°．
【详解】
如图，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠GBC=∠ADC=50°．
∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M．
∵AO⊥CD，∴··
=，∴∠DBC=2∠EAD=80°．
CM DM
故选C．
【点睛】
本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查了垂径定理的应用，属于基础题．
2．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则⊙O的半径为（）
A．3B．23C．3
2
D．
23
3
【答案】A
【解析】
连接OC，
∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，
∵PC是⊙O切线，
∴∠PCO=90°，∠P=30°，
∵PC=3，
∴OC=PC?tan30°=3，
故选A
3．如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）
A．3B．36ππC．312πD．48336ππ【答案】C
【解析】
【分析】
易得AD长，利用相应的三角函数可求得∠ABD的度数，进而求得∠EOD的度数，那么一个阴影部分的面积=S△ABD-S扇形DOE-S△BOE，算出后乘2即可．
【详解】
连接OE，OF．
∵BD=12，AD ：AB=1：2，
∴AD=43 ，AB=83，∠ABD=30°，
∴S △ABD =×43×12=243,S 扇形=
603616,633933602OEB S ππ?==??=V ∵两个阴影的面积相等，
∴阴影面积=()
224369330312ππ?--=- .
故选：C
【点睛】
本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积．
4．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ）
A ．圆形铁片的半径是4cm
B ．四边形AOB
C 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm
D ．扇形OAB 的面积是4πcm 2
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 解：由题意得：BC ，AC 分别是⊙O 的切线，B ，A 为切点，
∴OA ⊥CA ，OB ⊥BC ，
又∵∠C=90°，OA=OB ，
∴四边形AOBC 是正方形，
∴OA=AC=4，故A ，B 正确；
∴?AB 的长度为：904180
π?=2π，故C 错误； S 扇形OAB =2
904360
π?=4π，故D 正确． 故选C ．
【点睛】
本题考查切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算．
5．已知下列命题：
①若a＞b，则ac＞bc；
②若a=1，则a=a；
③内错角相等；
④90°的圆周角所对的弦是直径．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．
【详解】
解:①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；
②若a=1，则a=a是真命题，逆命题是假命题；
③内错角相等是假命题，逆命题是假命题；
④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；
故选A．
点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
6．如图，△ABC的外接圆是⊙O，半径AO=5，sinB=2
5
，则线段AC的长为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
首先连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，由CD是⊙O的直径，可得∠CAD=90°，又由
⊙O的半径是5，sinB=2
5
，即可求得答案．
【详解】
解：连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，
由CD是⊙O的直径，可得∠CAD=90°，
∵∠B和∠D所对的弧都为弧AC，
∴∠B=∠D，即sinB=sinD=2
5
，
∵半径AO=5，∴CD=10，
∴
2 sin
105
AC AC
D
CD
===，
∴AC=4，
故选：C.
【点睛】
本题考查了同弧所对的圆周角相等，以及三角函数的内容，注意到直径所对的圆周角是直角是解题的关键.
7．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）
A．3
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4
【答案】C
【解析】
【分析】
算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．【详解】
解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．
Q圆的直径正好是大正方形边长，
∴根据勾股定理，其小正方形对角线为2，即圆的直径为2，
∴大正方形的边长为2，
则大正方形的面积为222?=，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为12
． 故选：C ．
【点睛】
概率=相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比．设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.
8．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，45A ∠=?，1BC =，把ABC ?绕圆心O 按逆时针方向旋转90?得到DEB ?，点A 的对应点为点D ，则点A ，D 之间的距离是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2
【答案】A
【解析】
【分析】 连接AD ，构造△ADB ，由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质，证△ADB 和△DBE 全等，从而得到AD=BE=BC=1.
【详解】
如图，连接AD ，AO ，DO
∵ABC ?绕圆心O 按逆时针方向旋转90?得到DEB ?，
∴AB=DE ，90AOD ∠=?，45CAB BDE ∠=∠=?
∴1452
ABD AOD ∠=
∠=?（同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半）， 即45ABD EDB ∠=∠=?，
又∵DB=BD ，∴DAB BED ∠=∠（同弧所对应的圆周角相等），
在△ADB 和△DBE 中
ABD EDB AB ED
DAB BED ∠=∠??=??∠=∠?
∴△ADB ≌△EBD （ASA ）,
∴AD=EB=BC=1.
故答案为A.
【点睛】
本题主要考查圆周角、圆中的计算问题以及勾股定理的运用；顶点在圆上，两边都与圆相交的角角圆周角；掌握三角形全等的判定是解题的关键.
9．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．
【详解】
∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B ．
故选B ．
【点睛】
本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
10．下列命题是假命题的是（ ）
A ．三角形两边的和大于第三边
B ．正六边形的每个中心角都等于60o
C ．半径为R 2R
D ．只有正方形的外角和等于360?
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系、中心角的概念、正方形与圆的关系、多边形的外角和对各选项逐一
进行分析判断即可.
【详解】
A 、三角形两边的和大于第三边，A 是真命题，不符合题意；
B 、正六边形6条边对应6个中心角，每个中心角都等于360606??＝，B 是真命题，不符合题意；
C 、半径为R 的圆内接正方形中，对角线长为圆的直径2R ，设边长等于x ，则：222(2)x x R +=，解得边长为2x R ：＝，C 是真命题，不符合题意；
D 、任何凸3n n ≥（）
边形的外角和都为360?，D 是假命题，符合题意， 故选D.
【点睛】
本题考查了真假命题，熟练掌握正多边形与圆、中心角、多边形的外角和等知识是解本题的关键.
11．如图，⊙O 的直径CD ＝10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC ＝3：5，则AB 的长为（ ）
A 91
B ．8cm
C ．6cm
D ．4cm
【答案】B
【解析】
【分析】 由于⊙O 的直径CD ＝10cm ，则⊙O 的半径为5cm ，又已知OM ：OC ＝3：5，则可以求出OM ＝3，OC ＝5，连接OA ，根据勾股定理和垂径定理可求得AB ．
【详解】
解：如图所示，连接OA ．
⊙O 的直径CD ＝10cm ，
则⊙O 的半径为5cm ，
即OA ＝OC ＝5，
又∵OM ：OC ＝3：5，
所以OM ＝3，
∵AB ⊥CD ，垂足为M ，OC 过圆心
∴AM ＝BM ，
在Rt △AOM 中，22AM=5-3，
∴AB ＝2AM ＝2×4＝8．
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，是解题的关键.
12．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）
A．4 B．22C．3D．23
【答案】B
【解析】
【分析】
根据垂径定理得到CH=BH，??
=，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出
AC BC
BH，计算即可．
【详解】
如图BC与OA相交于H
∵OA⊥BC，
∴CH=BH，??
=，
AC AB
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴BH=OB?sin∠3，
∴BC=2BH=23，
故选D ．
【点睛】
本题考查的是垂径定理、圆周角定理，熟练掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
13．如图，有一个边长为2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ）
A 3cm
B ．2cm
C ．23cm
D ．4cm
【答案】A
【解析】
【分析】 根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．
【详解】
解：如图所示，正六边形的边长为2cm ，OG ⊥BC ，
∵六边形ABCDEF 是正六边形，
∴∠BOC=360°÷6=60°，
∵OB=OC ，OG ⊥BC ，
∴∠BOG=∠COG=
12
∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG=
12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30BG o
=2cm ， ∴2222213OB BG --=
3，
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键．
14．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）
A ．60πcm 2
B ．65πcm 2
C ．120πcm 2
D ．130πcm 2
【答案】B
【解析】
【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ，再根据勾股定理计算出母线长为13cm ，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【详解】
根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm ，即底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ，
所以圆锥的母线长225+12=13，
所以这个圆锥的侧面积=
12
×2π×5×13=65π（cm 2）． 故选B ．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
15．如图，ABC ?是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知15AB =，9AC =，12BC =，阴影部分是ABC ?的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.
A ．
16 B ．6π C ．8π D ．5
π 【答案】B
【解析】
【分析】
由AB=5，BC=4，AC=3，得到AB 2=BC 2+AC 2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，于是得到△ABC 的内切圆半径=
4+3-52=1，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．
【详解】
解：∵AB=5，BC=4，AC=3，
∴AB 2=BC 2+AC 2，
∴△ABC 为直角三角形，
∴△ABC 的内切圆半径=
4+3-52=1， ∴S △ABC =
12AC?BC=12
×4×3=6， S 圆=π，
∴小鸟落在花圃上的概率=
6π ， 故选B ．
【点睛】
本题考查几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半及勾股定理的逆定理，解题关键是熟练掌握公式.
16．一个圆锥的底面半径是5，高为12，则这个圆锥的全面积是（ ）
A ．60π
B ．65π
C ．85π
D ．90π
【答案】D
【解析】
【分析】
根据勾股定理求出圆锥侧面母线长，再根据圆锥的全面积=底面积+侧面积求出答案.
【详解】
∵圆锥的底面半径是5，高为12，
∴侧面母线长为2251213+=，
∵圆锥的侧面积=51365ππ??=，
圆锥的底面积=2525ππ?=，
∴圆锥的全面积=652590πππ+=，
故选：D.
【点睛】
此题考查圆锥的全面积，圆锥侧面母线长与底面圆的半径、圆锥的高的关系，熟记计算公式是解题的关键.
17．如图，点I 是Rt △ABC 的内心，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合，两边分别交AB 于D 、E ，则△IDE 的周长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
【答案】C
【解析】
【分析】 连接AI 、BI ，根据三角形的内心的性质可得∠CAI ＝∠BAI ，再根据平移的性质得到∠CAI ＝∠AID ，AD ＝DI ，同理得到BE ＝EI ，即可解答.
【详解】
连接AI 、BI ，
∵∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，
∴AB 22AC BC +5
∵点I 为△ABC 的内心，
∴AI 平分∠CAB ，
∴∠CAI ＝∠BAI ，
由平移得：AC ∥DI ，
∴∠CAI ＝∠AID ，
∴∠BAI ＝∠AID ，
∴AD ＝DI ，
同理可得：BE ＝EI ，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝5
故选C．
【点睛】
此题考查了平移的性质和三角形内心的性质，解题关键在于作出辅助线
18．如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为()
A．6 B．6C．8 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OP的长．
【详解】
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，
∵AB=CD=16，
∴BM=DN=8，
∴OM=ON==6，
∵AB⊥CD，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形，
∵OM=ON，
∴四边形MONP是正方形，
∴OP=．
故选B．
【点睛】
本题考查的是垂径定理，正方形的判定与性质及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
19．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB的度数是（）
A．52°B．64°C．48°D．42°
【答案】A
【解析】
【分析】
由OC⊥AB，利用垂径定理可得出，再结合圆周角定理及同弧对应的圆心角等于圆周角的2倍，即可求出∠COB的度数．
【详解】
解：∵OC⊥AB，
∴，
∴∠COB＝2∠ADC＝52°．
故选：A．
【点睛】
考查了圆周角定理、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系，利用垂径定理找出是解题的关键．
20．已知某圆锥的底面半径为3 cm，母线长5 cm，则它的侧面展开图的面积为（）A．30 cm2B．15 cm2C．30π cm2D．15π cm2
【答案】D
【解析】
试题解析：根据圆锥的侧面展开图的面积计算公式得：
π＝15π
S＝RL
故选D.
中考数学旋转综合练习题含答案解析
一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF； (2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2； (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF2=2BE2+2DF2. 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质可知AF=AG，∠EAF=∠GAE=45°，故可证△AEG≌△AEF；（2）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．由（1）知 △AEG≌△AEF，则EG=EF．再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，得出 CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后证明∠GME=90°，MG=NF，利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2，等量代换即可证明EF2=ME2+NF2； （3）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，根据旋转的性质可以得到 △ADF≌△ABG，则DF=BG，再证明△AEG≌△AEF，得出EG=EF，由EG=BG+BE，等量代换得到EF=BE+DF． 试题解析：（1）∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG， ∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°， ∴∠GAE=45°， 在△AGE与△AFE中， ， ∴△AGE≌△AFE（SAS）； （2）设正方形ABCD的边长为a． 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
语文五年级上学期《期末测试题》及答案解析
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（2）王师北定中原日，________. （3）________，西湖歌舞几时休？ （4）________，万马齐喑究可哀. （5）我劝天公重抖擞，________. （6）白日依山尽，________. 三、单选题（共5题；共12 分） 4.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）. 虽然他尽了最大努力，还是没能___________住对方的凌厉攻势，痛失奖杯. 能源短缺，加上恶劣的自然条件，极大地__________着这个小镇经济的发展. 那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所____________，还可能滑向犯罪的深渊. A. 遏制限制不耻 B. 遏止制约不耻 C. 遏制制约不齿 D. 遏止限制不齿 5.选择加下划线字的正确解释. 美差( )
C期末考试题及答案
C期末考试题及答案 Revised at 2 pm on December 25, 2020.
一、填空题（每空0.5分，共30分） 1、世界坐标系简称__WCS_用户自定义坐标系简称__UCS_。 2、工作空间的切换：“工具”/“工作空间”或“工作空间”工具栏。 3、工具栏包括30种，系统默认的显示工具栏包括：“标准”、“属性”、“绘图”和“修改”等工具栏。 4、多线的对正方式有_上（T）_、_无(Z)_和_下（B）_。 5、文字标注包括标注单行文字和标注多行文字。 6、渲染环境是指在渲染对象时进行的雾化和深度设置。 7、漫游和飞行用户可以通过键盘和鼠标来控制视图显示，并创建导航动画。 8、编辑实体的边的种类：压印边、复制边、着色边。 9、动态块是通过自定义夹点或自定义特性定义的块。在图形中使用动态块，用户可以随时对组成块的对象进行修改。 10、三维实体是具有体积、质量、重心、回转半径、惯性距等特征的三维对象。 11、在AutoCAD 2007中，用户可以创建的光源有电光源、聚光灯光源和平行光光源。 12、相切、相切、半径法是指：通过指定圆的两个切点和半径来绘制圆。 13、绘制圆环的步骤中，先输入圆环的内径和外径，后确定圆环的中心点。 14、计算机辅助设计是：工程技术人员在CAD系统的辅助下，根据产品的设计程序进行设计的一项新技术。 15、菜单栏包括11种，每一种菜单中都含有四种显示情况：命令后跟右三角 、后跟省略号、后跟快捷键或功能键或命令呈灰色。 16、要对图形对象进行编辑就必须选中图形对象，在AutoCAD 2007中，选择对象的方法很多，常用的有_直接拾取_、矩形框选择_、_不规则区域选择_和快速选择。 17、在设置显示精度时，如果设置的精度越高，即分辨率就越高，计算机计算的时间 也越长，显示图形的速度也就越慢。 18、三维基本实体的种类包括：多段体、长方体、楔体、圆柱体、圆锥体、球体、圆环体、棱锥面。 19、布尔运算中只留重复的一部分的运算是交集运算。从一个图形中去掉与另一个图形重复部分的运算是差集运算。
数学旋转测试题附答案
第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋
圆的综合练习题及答案
圆的综合练习题及答案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
圆的综合练习题答案 1.如图，已知AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C =∠BAD ，且BD ⊥AB 于B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为3，AB =4，求AD 的长. （1）证明: 如图, 连接AO 并延长交⊙O 于点E , 连接BE , 则∠ABE =90°. ∴ ∠EAB +∠E =90°. ∵ ∠E =∠C , ∠C =∠BAD ， ∴ ∠EAB +∠BAD =90°. ∴ AD 是⊙O 的切线. ……………………2分 （2）解：由（1）可知∠ABE =90°. ∵ AE =2AO =6, AB =4, ∴ 5222=-=AB AE BE . …………………………………………………3分 ∵ ∠E=∠C =∠BAD , BD ⊥AB , ∴ .cos cos E BAD ∠=∠ …………………………………………………4分 ∴ . AE BE AD AB = ∴ 5 5 12=AD . (5) 分 2.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA＝∠AOE，交 AB 的延长线于点D. （1）求证：FD 是⊙O 的切线； （2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O
半径的长； 证明：（1）连接OC （如图①）， ∵O A ＝OC ，∴∠1＝∠A. ∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°. 又∠FCA ＝∠AOE ， 图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°. ∴FD 是⊙O 的切 线. ……………………………………………………2分 （2）连接BC （如图②）， ∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ， ∴OE ∥B C 且BC OE 2 1=.……………3分 ∴△OEG ∽△CBG. 图② ∴ 2 1 ==CB OE CG OG . ∵OG ＝2，∴CG ＝4. ∴OC ＝ 6. ………………………………………………………………5分 即⊙O 半径是6. 3.如图，以等腰ABC ?中的腰AB 为直径作⊙O ， 交底边 BC 于 点D ．过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． F 1 B D E O A C F G B D E O A C
网络安全期末复习题及答案解析
网络安全期末复习题及答案 选择题： 1. 计算机网络安全的目标不包括 (A) A. 可移植性 B. 保密性 C.可控性 D.可用性 2. SNMP 的中文含义为 (B) A. 公用管理信息协议 B . 简单网络管理协议 C.分布式安全管理协议 D.简单邮件传输 协议 C. 只能作为检查系统漏洞的工具 D.既可以作为攻击工具，也可以作为防御工具 4. 在以下人为的恶意攻击行为中，属于主动攻击的是 (A) A 、身份假冒 B 、数据解密 C 、数据流分析 D 、非法访问 5. 黑客利用 IP 地址进行攻击的方法有： (A) A.IP 欺骗 B.解密 C.窃取口令 D. 发送病毒 6. 使网络服务器中充斥着大量要求回复的信息，消耗带宽，导致网络或系统停止正常服务，这属 于什么攻击类型 ?(A) A 、拒绝服务 B 、文件共享 C 、BIN D 漏洞 D 、远程过程调用 7. 向有限的空间输入超长的字符串是哪一种攻击手段？ (A) A 、缓冲区溢出 B 、网络监听 C 、拒绝服务 D 、IP 欺骗 8. 用户收到了一封可疑的电子邮件 ,要求用户提供银行账户及密码 , 这是属于何种攻击手段 (B) A 、缓存溢出攻击 B 、钓鱼攻击 C 、暗门攻击 D 、DDOS 攻击 9. WindowsNT 和 Windows2000系统能设置为在几次无效登录后锁定帐号 , 这可以防止： (B) A 、木马 B 、暴力攻击 C 、IP 欺骗 D 、缓存溢出攻击 10. 当你感觉到你的 Win2003 运行速度明显减慢， 当你打开任务管理器后发现 CPU 的使用率达到了 百分之百，你最有可能认为你受到了哪一种攻击。 (B) A 、特洛伊木马 B 、拒绝服务 C 、欺骗 D 、中间人攻击 11. 假如你向一台远程主机发送特定的数据包，却不想远程主机响应你的数据包。这时你使用哪一 种类型的进攻手段？ (B) A 、缓冲区溢出 B 、地址欺骗 C 、拒绝服务 D 、暴力攻击 12. 小李在使用 superscan 对目标网络进行扫描时发现，某一个主机开放了 25 和 110 端口，此主 机最有可能是什么？ (B) A 、文件服务器 B 、邮件服务器 C 、WEB 服务器 D 、 DNS 服务器 13. 你想发现到达目标网络需要经过哪些路由器，你应该使用什么命令？ (C) A 、pingB 、nslookup C 、 tracertD 、ipconfig 14. 黑客要想控制某些用户，需要把木马程序安装到用户的机器中，实际上安装的是 (B) A ．木马的控制端程序 B ．木马的服务器端程序 C ．不用安装 D ．控制端、服务端程序都必需安装 15. 为了保证口令的安全，哪项做法是不正确的 (C) 3. 端口扫描技术 (D) A.只能作为攻击工具 B.只能作为防御工具 A 用户口令长度不少于 6 个字符 B 口令字符最好是数字、字母和其他字符的混合 C 口令显示在显示屏上 D 对用户口令进行加密 16. 以下说法正确的是 (B) A ．木马不像病毒那样有破坏性 C ．木马不像病毒那样是独立运行的程序 17. 端口扫描的原理是向目标主机 B ．木马不像病毒那样能够自我复制 D ．木马与病毒都是独立运行的程序 端口发送探测数据包，并记录目标主机的响应。 (C)
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末（共六套） 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．? ??<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2 x y =??=?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 C 1 A 1 A B B 1 C D
旋转测试题及答案
旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B' C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图
9 ．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移的 距离是_____；△ABC?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿 水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ． A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16 题图 P'P D C B A 图15-28
九年级数学圆测试题及答案
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（） A． 2b a + B． 2 b a - C． 2 2 b a b a- + 或 D．b a b a - +或 2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（） A．4 B．6 C．7 D．8 3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（） A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．70° 5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（） A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点 图24—A—5 图24—A—1 图24—A—2 图24—A—3 图24—A—4
E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 二、填空题 12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。 13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。 图24—A —6 图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9 图24—A —10
统计学期末考试试题和答案解析
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
微积分期末测试题及答案
微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.
旋转测试题及答案解析
↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2，
△cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）
(易错题精选)初中数学圆的基础测试题及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学圆的基础测试题及答案解析(1) 一、选择题 1．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（ ） A ．2π B ．3π C ．6π D ．8π 【答案】B 【解析】 【分析】 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 【详解】 解：圆锥的侧面积为：12 ×2π×1×3＝3π， 故选：B ． 【点睛】 此题考查圆锥的计算，解题关键在于掌握运算公式. 2．用一个直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁轴截面如图所示，圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ，不倒翁的顶点A 到桌面L 的最大距离是18cm .若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为（ ） A ．260cm π B ．260013cm π C ．272013cm π D ．272cm π 【答案】C 【解析】 【分析】 连接OB ，如图，利用切线的性质得OB AB ⊥，在Rt AOB ?中利用勾股定理得12AB =，利用面积法求得6013 BH = ，然后利用圆锥的侧面展开图为扇形和扇形的面积公式计算圆锥形纸帽的表面． 【详解】
解：连接OB ，作BH OA ⊥于H ，如图， Q 圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ， OB AB ∴⊥， 在Rt AOB ?中，18513OA =-=，5OB =， 2213512AB ∴=-=， Q 1122 OA BH OB AB =g g ， 512601313 BH ?∴==， Q 圆锥形纸帽的底面圆的半径为6013BH = ，母线长为12， ∴形纸帽的表面2160720212()21313 cm ππ=?? ?=． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆锥的计算． 3．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为直径的圆交CP 于点Q ，若线段AQ 长度的最小值是3，则ABC ?的面积为（ ） A ．18 B ．27 C ．36 D ．54 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．首先证明A ，Q ，T 共线时，△ABC 的面积最大，设QT=TB=x ，利用勾股定理构建方程即可解决问题． 【详解】 解：如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ．
六年级上册数学期末测试题及答案解析
精品数学期末测试 人教版六年级上学期期末考试数学试题 时量:80分钟 满分:100分 一、填空题(每空1分，共20分) 1. 3 5 的倒数是( )，0.57化成百分数是( )。 2. 15: ( )＝3 8 ＝36 ( )＝( )％＝( )(填小数) 3. 把5 6米长的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 4. 甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的( )％，乙数比甲数多( )。 5. 比50吨多1 5是( )吨，( )增加25%是400。 6. 0.75:9 16 化成最简整数比是( )，比值是( )。 7. 小丽把10毫升的蜂蜜加到一杯100毫升的水中，蜂蜜与蜂蜜水的比是( )。 8. 一本《格林童话》原价20元，现价19元，价格降低了( )％。 9. 一套衣服900元，上衣与裤子价格的比是5:4，一条裤子( )元，一件上衣( )元。 10. 用火柴棒搭如图三角形，搭6个三角形 用( )根火柴棒，第20个三角形用 ( )根火柴棒。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共12分。） 1. ( )和圆的对称轴条数一样多。 A. 扇形 B. 半圆 C. 圆环 2. 一个三角形三个角的度数的比是1:2:3, 这个三角形是( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 3. 小明的爸爸是著名的牙科医生，经他诊治的患者治愈率竟达到了( ) A. 98％ B. 120％ C. 45％ 4. 一个比的前项扩大为的2 , 后项扩大为原来的4倍, 比值( ) A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的1 2 C. 扩大为原来的8倍 1个 …… 2个 3个 4个
微积分期末测试题及答案
一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0 ()(2) lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④ 1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②, 2 2π π? ? - ???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1() x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0 lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0 lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) 1.sin lim sin x x x x x →∞ -=+____________. 2.3 1lim (1) x x x +→∞ + =____________. 3.()f x = 那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.1 11lim ( )ln 1 x x x →- - 2.t t x e y te ?=?=?,求2 2d y d x 3.ln (y x =+,求dy 和 2 2 d y d x . 4.由方程0x y e x y +-=确定隐函数y = f (x ) ,求d y d x . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞ .
九年级旋转几何综合检测题(WORD版含答案)
九年级旋转几何综合检测题（WORD 版含答案） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断△PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD ＝4，AB ＝10，请直接写出△PMN 面积的最大值． 【答案】（1）PM ＝PN ，PM ⊥PN ；（2）△PMN 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S △PMN 最大＝492 ． 【解析】 【分析】 （1）由已知易得BD CE =，利用三角形的中位线得出12PM CE = ，1 2 PN BD =，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠，最后用互余即可得出位置关系； （2）先判断出ABD ACE ???，得出BD CE =，同（1）的方法得出1 2 PM BD = ，1 2 PN BD = ，即可得出PM PN =，同（1）的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠，即可得出结论； （3）方法1：先判断出MN 最大时，PMN ?的面积最大，进而求出AN ，AM ，即可得出MN 最大AM AN =+，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD 最大时，PMN ?的面积最大，而BD 最大是14AB AD +=，即可得出结论． 【详解】 解：（1） 点P ，N 是BC ，CD 的中点， //PN BD ∴，1 2 PN BD = ， 点P ，M 是CD ，DE 的中点，
人教版初中数学圆的基础测试题
人教版初中数学圆的基础测试题 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40?得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A ．1463π- B ．33π+ C ．3338π- D ．259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积． 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ， ∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°， ∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ， ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ， ∴S 阴影= 4025360π?=259π， 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 2．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的切线与AB 的延长线交于点P ，连接AC ，若∠A=30°，PC=3，则⊙O 的半径为（ ） A 3 B ．3 C ．32 D 23 【答案】A 【解析】
连接OC ， ∵OA=OC ，∠A=30°， ∴∠OCA=∠A=30°， ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°， ∵PC 是⊙O 切线， ∴∠PCO=90°，∠P=30°， ∵PC=3， ∴OC=PC ?tan30°=3， 故选A 3．如图，在平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，以BD 为直径作圆，交于AB 于E ，交CD 于F ，若BD=12，AD ：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．123 B ．1536π-π C ．30312π- D ．48336π-π 【答案】C 【解析】 【分析】 易得AD 长，利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数，进而求得∠EOD 的度数，那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ，算出后乘2即可． 【详解】 连接OE ，OF ． ∵BD=12，AD ：AB=1：2， ∴AD=43 ，AB=83，∠ABD=30°， ∴S △ABD =33,S 扇形= 603616,633933602OEB S ππ?==?=V ∵两个阴影的面积相等， ∴阴影面积=(224369330312ππ?-= .