疲劳分析方法
MscFatigue疲劳分析实例指导教程(2024)
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MscFatigue软件介绍与操作
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指南
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软件背景及功能特点
专注于疲劳分析
MscFatigue是一款专业的疲劳分析 软件，适用于各种材料和结构的疲劳
寿命预测。
高效的求解算法
采用先进的疲劳分析算法，能够快速 准确地完成复杂结构的疲劳寿命计算
。
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求解流程
设置好模型后，即可进行求解。软件支持多种求解方法，如静态分析、模态分析、瞬态 分析等，可根据实际需求进行选择。求解完成后，可查看相应的结果文件。
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结果查看、后处理及报告生成
结果查看
提供多种结果查看方式，如云图 、等值线、矢量图等，方便用户 直观了解疲劳分析结果。
后处理功能
剩余寿命预测
根据裂纹扩展速率和当前裂纹长度，预测结构的剩余寿命。
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结果分析
对裂纹扩展路径和剩余寿命进行综合分析，评估结构的疲劳性能 和安全性。
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疲劳分析实例：焊接接头疲
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劳性能评估
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问题描述与模型建立
问题描述：针对某一具体焊接接头，在 循环载荷作用下进行疲劳性能评估。
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复杂环境下的疲劳分析
研究高温、低温、腐蚀等复杂环境下的疲劳 问题，提高分析的实用性。
跨学科合作
加强与其他学科的交叉融合，共同推动疲劳 分析领域的发展。
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THANKS
感谢观看
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损伤曲线
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其他结果
输出构件的损伤曲线，了解构件 在不同循环次数下的损伤累积情 况。
机械设计中的疲劳分析
机械设计中的疲劳分析在机械设计中，疲劳分析是一个关键的环节。
疲劳是指材料在循环应力加载下发生的逐渐累积的损伤现象，其主要机理是由于循环载荷引起的应力集中、材料本身的缺陷、摩擦、腐蚀等因素导致材料的损坏。
因此，进行疲劳分析可以帮助工程师预测和评估机械零件的寿命，并采取相应的措施来提高机械零件的可靠性和耐久性。
1. 疲劳分析的背景机械零件在使用过程中会受到循环载荷的作用，随着时间的推移，持续循环加载会导致零件疲劳破坏。
因此，为了确保机械零件在设计寿命内不发生疲劳破坏，疲劳分析变得非常重要。
2. 疲劳分析的基本步骤疲劳分析的基本步骤包括以下几个方面：2.1 材料特性的确定疲劳分析的前提是对材料的特性进行准确的测定。
常见的材料特性包括弹性模量、屈服强度、韧性等。
根据工程的具体要求，选择适合的材料参数很关键。
2.2 载荷和边界条件的分析在进行疲劳分析时，需要明确零件所受到的载荷和边界条件。
载荷分析可以通过实际测试、数值模拟等方法进行。
同时，边界条件的确定也是疲劳分析的重要一环，边界条件包括约束和支撑条件等。
2.3 使用应力历程进行分析应力历程是指在给定载荷和边界条件下零件所受到的应力变化情况。
通过计算应力历程，可以得到零件在不同工况下的应力状况，进而评估疲劳寿命。
2.4 使用疲劳曲线进行分析疲劳曲线是描述应力与寿命之间关系的图形表示。
通过将实测的应力历程与疲劳曲线进行比对，可以得到零件在给定工作条件下的疲劳寿命。
3. 疲劳寿命评估通过上述步骤的分析，可以得到零件的疲劳寿命。
疲劳寿命评估对于机械设计的合理性和可靠性至关重要，它关系到机械零件的安全性、稳定性和经济性。
4. 疲劳寿命提高措施为了延长机械零件的疲劳寿命，可以采取以下几个措施：4.1 材料的优化选择通过选用性能更好的材料，如高强度、耐磨、抗腐蚀等材料，可以提高机械零件的疲劳寿命。
4.2 减少应力集中在设计过程中，可以通过改进零件的几何形状，减少应力集中，从而降低疲劳破坏的风险。
有限元法进行疲劳分析
有限元法进行疲劳分析1一、有限元法疲劳分析的基本思路用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开始破坏。
由于结构受力状态往往是一复杂的应力状态，而在实验中测得的结构材料S-N曲线又常是在简单应力状态下获得的，因此常用最小能量屈服准则或其它等效准则，将所研究的疲劳点上的复杂应力用一个等效应力替代。
对有限元法而言，这一过程很容易实现。
等效替代以后，即可参照原始材料的S-N曲线进行疲劳寿命评估。
上述方法称之为应力-寿命法或S-N法，该方法不严格区分裂纹产生和裂纹扩展，而是给出结构发生突然失效前的全寿命估计。
当然，还可以采用更加现代化的局部应变法或初始裂纹法。
因篇幅所限，因此仅讨论S-N法，且针对车辆结构疲劳分析。
2二、疲劳分析由于车辆结构的零部件属于低应力、高循环疲劳，故常使用Stress life准则，并使用修正Goodman图，此时，S-N曲线的经验公式修正为：计算中需要的材料参数包括：弹性模量、疲劳强度系数、疲劳强度指数、强度极限。
其具体的分析过程是：1．建立物理模型(Physical Model)对于疲劳分析来说，物理模型即包含结点、单元、物理特性和材料特性的有限元模型。
2．建立数学模型(Mathematical Model)数学模型也就是使用物理模型计算应力或应变。
求解后，可从后处理器中获取相关的应力或应变。
3．载荷工况(Loading Conditions)对于静态疲劳分析来说，可以用建立载荷函数的方式施加载荷。
4．定义事件(Events)在进行疲劳评估之前，必须先定义事件。
它由物理模型、数学模型、载荷工况组成，如图1-1所示。
5．评估(Evaluation)一般来说，我们可进行下列估算：·事件损伤(Event Damage)·事件损伤方向(Event Damage Direction)·损伤累积(Accumulated Damage)·事件寿命估算(Event Life Estimate)6．后处理(Post Processing)疲劳分析的后处理与静力学的后处理完全一致，此处不再重复。
耐久疲劳分析-EN方法概述
耐久疲劳分析-EN概述
随着现代研究技术和手段的发展，可对疲劳裂纹开展更加详细的研究。
我们现在知道了一条疲劳裂纹是包含了萌生和扩展两个阶段过程，初期阶段裂纹是沿着与施加载荷方向约为45 角（最大剪应力）方向扩展的，穿过2到3 个晶粒边界后，裂纹扩展的方向变为与施加载荷方向约为90 角，这就是众所周知的裂纹扩展阶段I 和阶段II，如图所示。
此外，我们现在还知道了疲劳裂纹的萌生和扩展是由于微观角度的局部塑性剪切应变而产生的结果。
当August Wöhler首先提出最早的疲劳分析方法（SN）时，他还没发现疲劳裂纹扩展过程的2个阶段，因此SN方法计入了这两个阶段的寿命。
事实上，每个阶段包含了不同的物理机理，我们现在可以分别采用不同的分析方法。
EN（局部应变）法即用来计算阶段I的裂纹萌生寿命，而用断裂力学方法来计算阶段II的裂纹扩展寿命。
对于大多数构件来说，阶段II的裂纹扩展速度都是很快的以至于其寿命可以忽略掉。
局部塑性剪应变是真正驱动疲劳裂纹扩展的原因，因此以应变作为EN方法的输入是很合适的。
EN曲线可被认为是SN曲线的简单延伸，当应力是线弹性（如高周疲劳）时，通过两条曲线计算将得到相同的寿命结果。
当失效发生在1000次循环以下时，SN曲线是不可用的，此时只能用EN曲线来进行计算。
下图给出两条曲线应用场合的比较。
1。
ansys疲劳分析基本方法
疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复载荷作用下,出现断裂破坏的现象;例如一根能够承受 300 KN 拉力作用的钢杆,在 200 KN 循环载荷作用下,经历 1,000,000 次循环后亦会破坏;导致疲劳破坏的主要因素如下：载荷的循环次数；每一个循环的应力幅；每一个循环的平均应力；存在局部应力集中现象;真正的疲劳计算要考虑所有这些因素,因为在预测其生命周期时,它计算“消耗”的某个部件是如何形成的;ANSYS程序处理疲劳问题的过程ANSYS 疲劳计算以ASME锅炉和压力容器规范ASME Boiler and Pressure Vessel Code第三节和第八节第二部分作为计算的依据,采用简化了的弹塑性假设和Mimer累积疲劳准则;除了根据 ASME 规范所建立的规则进行疲劳计算外,用户也可编写自己的宏指令,或选用合适的第三方程序,利用 ANSYS 计算的结果进行疲劳计算;ANSYS APDL Programmer‘s Guide讨论了上述二种功能;ANSYS程序的疲劳计算能力如下：对现有的应力结果进行后处理,以确定体单元或壳单元模型的疲劳寿命耗用系数fatigue usage factors用于疲劳计算的线单元模型的应力必须人工输入；可以在一系列预先选定的位置上,确定一定数目的事件及组成这些事件的载荷,然后把这些位置上的应力储存起来；可以在每一个位置上定义应力集中系数和给每一个事件定义比例系数;基本术语位置Location：在模型上储存疲劳应力的节点;这些节点是结构上某些容易产生疲劳破坏的位置;事件Event：是在特定的应力循环过程中,在不同时刻的一系列应力状态,见本章§;载荷Loading：是事件的一部分,是其中一个应力状态;应力幅：两个载荷之间应力状态之差的度量;程序不考虑应力平均值对结果的影响;疲劳计算完成了应力计算后,就可以在通用后处理器 POST1 中进行疲劳计算;一般有五个主要步骤：1、进入后处理 POST1,恢复数据库；2、建立位置、事件和载荷的数目,定义材料疲劳性质,确定应力位置和定义应力集中系数；3、存储不同事件和不同载荷下关心位置的应力,并指定事件的重复次数和比例系数；4、激活疲劳计算；5、查看结果;进入POST1和恢复数据库依照下列步骤进行疲劳计算：1、进入POST1命令：POST1GUI：Main Menu>General Postproc2、把数据库文件读入到在内存中如果所要做的疲劳计算是正在进行的 ANSYS 计算过程的继续,则文件已在内存中;结果文件必须已经存在并将其读入内存; 命令：RESUMEGUI：Utility Menu>File>Resume from建立疲劳计算的规模、材料疲劳性质和疲劳计算的位置定义下列数据：位置、事件和载荷的最大数目；材料的疲劳性质；应力位置与应力集中系数SCFs;1、定义位置、事件和载荷的最大数目缺省情况下,疲劳计算最多包括5个节点位置,10个事件,每个事件中3个载荷;如果需要,可以通过下面的命令来设置较大的规模即较多的位置、事件和载荷; 命令：FTSIZEGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Size Settings2、定义材料的疲劳性质为了计算各种耗用系数,以及为了包含简化弹塑性效应,必须定义材料的疲劳性质;在疲劳计算中,感兴趣的材料性质有：S-N 曲线：应力幅Smax -Smin/2-疲劳循环次数的关系曲线;ASME S-N 曲线考虑了最大平均应力的影响;如果需要,应把输入的 S-N 曲线进行调节以便考虑平均应力强度效应;如果不输入S-N曲线,那么对于各种可能的应力状态的组合,应力幅将降序排列,但不计算耗用系数;命令：FPGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>S-N TableSm-T曲线：设计应力强度值-温度曲线;如要考虑检查应力范围是否进入塑性,就必须定义该曲线;命令：FPGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Sm_T Table弹塑性材料参数 M 和 N应变强化指数;只在需要使用简化的弹塑性准则时,才输入 M、N;这些参数可以从 ASME 规范中获得;命令：FPGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Elas-plas Par下述例子说明了用于输入疲劳材料性质的FP命令的使用方法：Define the S-N table:FP,1,10,30,100,300,1000,10000 Allowable Cycles, NFP,7,100000,1000000 "FP,21,650,390,240,161,109,59 Alternating Stress-FP,27,37,26 Intensity Range, S, ksiDefine the Sm-T table:FP,41,100,200,300,400,500,600 Temperature, deg FFP,47,650,700,750,800 "FP,51,20,20,20,,, "Design Stress-IntensityFP,57,,, Value", Sm =2/3Sy or1/3 Su, ksiDefine the elastic-plastic material parameters:FP,61,,.3 M and N3、定义应力位置和应力集中系数下面的选项允许用户显式地定义疲劳计算中关心的节点位置、该位置的应力集中系数,以及在该位置的一个短的标题可用20个字母;命令：FLGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Stress Locations注意--不是所有的疲劳分析都需要使用FL命令;如果使用FS、FSNODE或FSSECT等命令见下,则疲劳节点位置是自动定义的;假使在建模时包含有足够细的网格,则所计算的应力是准确的,因此不必指定应力集中系数 SCFs 但是如果考虑表面影响、尺寸影响和腐蚀影响,则仍然需要指定 SCFs ;在计算疲劳时如果只需要考察一个位置,则可以省略标题;假使定位明确,或是不需要应力集中系数和标题,则可完全不使用FL命令;这里给出了在一个圆柱筒分析中应用FL命令的例子;整体坐标 Y 轴为旋转轴;在不同璧厚交界处的外壁给出了应力集中系数 SCFs 针对轴向线性化应力; FL,1,281,,,,Line 1 at insideFL,2,285,,,,Line 1 at outsideFL,3,311,,,,Line 2 at insideFL,4,315,,,,Line 2 at outside图3-1 圆柱筒应力集中系数 SCFs储存应力、指定事件循环次数和比例因子储存应力为了进行疲劳计算,程序必须知道每一个位置上不同事件和载荷时的应力,以及每一个事件的循环次数;可采用下列选项来存储每一个位置、事件和载荷组合情况下的应力：人工储存应力；从文件中取得节点应力；横截面应力;警告：程序从不假定存在0应力条件;如果一定要考虑零应力条件,就必须在每一个事件中明确地输入何处产生零应力;下面的命令序列,说明如何存储应力;在某些情况下,用户也可以用LCASE命令代替SET命令;人工储存应力： FS从中取出节点应力： SET,FSNODE横截面应力： PATH,PPATH,SET,FSSECT横截面计算也需从的数据中取得可以用不同的方法在一个事件中储存应力;下面说明各种不同的方法;.1 人工储存应力可以人工存储应力和温度不是直接从的结果文件取得;在这种情况下,实际并没有将 POST1 的疲劳模块作为后处理器,而是仅仅作为疲劳计算器使用;线单元如梁单元的应力必须人工输入,因为疲劳模块不能如体元或壳元那样从结果文件中读取数据;命令：FSGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>-Store Stresses-Specified Val下面的例子说明用上述命令输入的方式：FS,201,1,2,1,,,,,,FS,201,1,2,7,在这个例子中,只输入了全应力1～6项和温度;如果还要输入线性化应力,它们将紧随在温度后面,即8～13项;注意--对只有轴向应力的梁单元,只需输入一个应力分量SX,其余各项空白;.2 从结果文件中提取应力该方法把包含有6个分量的节点应力向量直接储存在结果的数据库内;随后可以用FS命令修正存入的应力分量;注意--在执行FSNODE命令之前,必须使用SET命令,可能还有SHELL命令;SET命令从数据库的文件中读取某一特殊载荷子步下的结果,SHELL命令可选择从壳单元的顶面、中面或底面读取结果缺省是从顶面读取结果;命令：FSNODEGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>-Store Stresses-From rst File下面给出用FSNODE命令在一个事件的一个节点位置输入应力结果的例子： SET,1 Define data set for load step 1FSNODE,123,1,1 Stress vector at node 123 assigned to event 1,loading 1.SET,2 Define data set for load step 2FSNODE,123,1,2 ...event 1, loading 2SET,3 ...load step 3FSNODE,123,1,3 ...event 1, loading 3图3-2 一个事件中的三个荷载.3 横截面应力本选项计算和存储截面路径它是由以前的PATH和PPATH命令定义的端点的线性化应力;因为通常线性化应力计算是在能代表两个表面的最短距离的线段上进行的,因此,只需在两个表面上各取一个点来描述PPATH命令中的路径;这一步骤将从计算结果的数据库中获得应力；因此必须在SET命令之前使用FSSECT 命令;用FSSECT命令储存的应力分量可用FS 命令修正;命令：FSSECTGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue> -Store Stresses -At Cross Sect使用FSSECT命令的方法可用下述例子说明;如果节点位置没有在FL命令中指定,则在该例子中命令FSSECT将自动给两个路径节点 391 和 395 设定位置编号;见图3-3;图3-3 在执行 FSSECT 命令之前由 PPATH 命令识别的表面节点列表、显示或删除储存的应力用下列选项对储存的应力进行列表、绘图或删除;1、列出每一个位置、每一个事件、每一种载荷或每一种应力状态下的储存应力：命令：FSLISTGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>-Store Stresses- List Stresses2、对某一位置和事件,以载荷号的函数来显示应力项：命令：FSPLOTGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>-Store Stresses- Plot Stresses3、删除储存在某一位置、事件和载荷下的应力状态：命令：FSDELEGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>-Store Stresses- Dele Stresses4、删除某一位置上的所有应力：命令：FLGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Stress Locations 5、删除在某一事件中各种载荷下的所有应力：命令：FEGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Erase Event Data设定事件重复次数和比例系数本选项确定事件重复次数对该事件的所有荷载和所有位置;也可对该事件中构成载荷的所有应力施加比例系数;命令：FEGUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Assign Events下面给出该步骤的一个例子：FE,1,-1 Erase all parameters and fatigue stresses formerlyused for event 1.FE,2,100, Assign 100 occurrences to events 2, 3 and 4,REPEAT,3,1 and scale by .FE,5,500 Assign 500 occurrences to event 5.获得准确的耗用系数结构常常承受各种最大和最小应力,它们发生的顺序是未知的甚至是随机的;因此就必须小心地考虑如何在各种可能的应力范围内,得到正确的重复循环次数,以获得有效的疲劳寿命耗用系数;ANSYS 程序自动计算所有可能的应力范围,同时采用我们通常所知道的“雨流”法记数,跟踪这些应力发生的次数;在选定的节点位置,对所有事件进行搜索,以寻找产生最大应力幅的载荷对应力矢量;记录这些应力幅的重复次数,同时包含这些载荷的事件的剩余重复次数随之减少;最终至少有一个事件在某一位置被“用光”,而属于这一事件的其它应力状态,在随后的过程中将被忽略;这一过程一直进行着,直到所有的应力幅及重复次数都被计及后结束;警告通常容易误用疲劳模块的记数功能;如果需要使疲劳计算得到正确的耗用系数,就必须小心地设计好事件;设计事件时遵循下列规则：1、了解 ANSYS 的内部逻辑记数算法,参见ANSYS Theory Reference§,详细地讲述 ANSYS 程序如何记数;2、由于在三维应力状态,很难预测哪一个载荷步具有极值应力,因此可以对每一个事件采用多个载荷群,以便成功获得极值应力见图3-2;3、如果在某一给定的事件中,只包含一个极值应力,则将获得一个较保守的结果;如果在一个事件中,引入不止一个极值应力,则有时将产生不保守的结果;如下例所示：考察一个加载历程,由两个稍有不同的循环构成：载荷循环1：做 500次循环,Sx = + ～ ksi;载荷循环2：做1000次循环,Sx = + ～ ksi;显然这是应力幅为 50 Ksi的 1500 次循环;然而,如果不小心把这些载荷划分成两个事件,则将导致不正确的记数结果;请看该结果如何：事件1 载荷1： Sx = 500次循环载荷2： Sx =事件2 载荷1： Sx = 1000次循环载荷2： Sx =可能的应力幅是：a、从 E1,L1 到 E1,L2: ksib、从 E1,L1 到 E2,L1: ksic、从 E1,L1 到 E2,L2: ksid、从 E1,L2 到 E2,L1: ksie、从 E1,L2 到 E2,L2: ksif、从 E2,L1 到 E2,L2: ksi把这些应力幅从大到小排列：d、从 E1,L2 到 E2,L1: ksia、从 E1,L1 到 E1,L2: ksif、从 E2,L1 到 E2,L2: ksic、从 E1,L1 到 E2,L2: ksib、从 E1,L1 到 E2,L1: ksie、从 E1,L2 到 E2,L2: ksi则记数将如此：d、从 E1,L2 到 E2,L1 500 次循环 - E1 和 E2 用去500 次循环a、从 E1,L1 到 E1,L2 0 次循环 - E1 已用光f、从 E2,L1 到 E2,L2 500 次循环 - E2 又用去 500 次循环c、从 E1,L1 到 E2,L2 0 次循环 - 两个事件都用光b、从 E1,L1 到 E2,L1 0 次循环 - 两个事件都用光e、从 E1,L2 到 E2,L2 0 次循环 - 两个事件都用光上面记录了 50 ksi 应力幅的 1000 次循环,而不是已知的 1500 次循环;这个错误的结果是由于不恰当的事件组合导致的;假使载荷被描述为各自分离的事件如E1,L1 => E1; E1,L2 => E2; E2,L1 => E3; E2,L2 => E4,则将得到下列的记数范围：d、从E2 到E3 的500次循环,用去 500次循环a、从 E1 到 E2 的 0 次循环,因为E2“用光”了f、从 E3 到 E4 的 500 次循环,E3 又用去500次循环,E4 用去500次循环c、从 E1 到 E4 的 500 次循环,E4 又用去500次循环d、从 E1 到 E3 的 0 次循环,因为E3 “用光”了e、从 E2 到 E4 的 0 次循环,因为 E2 和 E4 都“用光”了;上述情况恰当地记录了累积疲劳损伤被,即 50 ksi 应力幅的 1500 次循环;4、相反,对每一个最大和最小应力条件应用分离的事件,则将使记录变得太保守;在这种情况下,应小心地选择应被一起记数的载荷,将它们划分为同一事件;下面的示例说明一些事件如何才能够包括多个极值应力条件;考虑由两个载荷循环组成的载荷历程：载荷循环1：从 Sx = + 到 + ksi,做 500 次循环载荷循环2：从 Sx = + 到 + ksi,做 1000 次循环显然这些循环的最不利组合为以大约 25 ksi 的应力幅做 500 次循环;在本例中,如果将载荷划分为两个事件,则产生了 25 ksi 范围内进行 500 次循环的正确记录;如每一个载荷作为一个独立的事件,将产生一种过于保守的记录,形成 25 ksi 应力幅的 1000 次循环;激活疲劳计算现在有了位置、应力、事件及所有指定的材料参数,可在指定位置执行疲劳计算;位置的确定可用节点本身,也可用位置编号;命令：FTCALCGUI：Main Menu>General postproc>Fatigue>Calculate Fatig查看计算结果疲劳计算结果被输出在输出窗口;如果你将输出转向/OUTPUT到文件中如,就可打开该文件查看结果;命令：LISTGUI：Utility Menu>List>Files>Other>如果用户已输入 S-N 曲线,则所有部位的应力幅从大到小排列与相应的事件/载荷、使用循环次数、允许循环次数、温度和阶段耗用系数一起以表格形式输出;随后输出累积寿命耗用系数;正如前面提到的,FTCALC输出时,将对任一给定的应力幅显示相应的事件和载荷,这些信息能帮助分离出那些引起最大的疲劳损伤的事件与载荷;修正事件的一个方便的方法是把所有的疲劳数据写入文件中它可以在执行FTCALC命令前或后做;写入文件的数据是疲劳模块的命令流;可通过编辑文件文本文件来修改事件,然后用/INPUT命令重新读入被修改的疲劳命令;命令：FTWRITEGUI：Main Menu>General postproc>Fatigue>Write Fatig Data.其它记数方法前面曾介绍过“雨流”记数法;在时间-载荷历程未知的情况下,这一技术才有用处;如果时间-载荷历程已知,对每一个接连的事件分别做疲劳分析FTCALC,然后人工相加这些耗用系数,则可避免得到不恰当的保守结果;疲劳分析示例命令流方法下面是一个疲劳计算输入命令流：Enter POST1 and Resume the Database:/POST1RESUME,...Number of Locations, Events, and LoadingsFTSIZE,...Material Fatigue Properties:FP,1,.... N valuesFP,21,... S valuesFP,41,... T valuesFP,51,... Sm valuesFP,61,... Elastic-plastic material parametersLocations, Stress Concentration Factors, and Location TitlesFL,...Store Stresses 3 Different MethodsStore Stresses Manually:FS,...Retrieve Stresses from the Results File: SET,...FSNODE,...Store Stresses at a Cross-Section:PPATH,...SET,...FSSECT,...Event Repetitions and Scale FactorsFE,...Activate the Fatigue CalculationsFTCALC,...Review the Results List the output fileFINISH其中的 FTSIZE,FP,FL,FS,FSNODE,PPATH,FSSECT,FE 和FTCALC 命令,请参考ANSYS Commands Reference;ANSYS 疲劳计算以ASME锅炉和压力容器规范ASME Boiler and Pressure Vesse l Code第三节和第八节第二部分作为计算的依据,采用简化了的弹塑性假设和M imer累积疲劳准则; 除了根据 ASME 规范所建立的规则进行疲劳计算外,用户也可编写自己的宏指令,或选用合适的第三方程序,利用 ANSYS 计算的结果进行疲劳计算;ANSYS APDL Programmer‘s Guide讨论了上述二种功能; ANSYS 程序的疲劳计算能力如下：对现有的应力结果进行后处理,以确定体单元或壳单元模型的疲劳寿命耗用系数fatigue usage factors用于疲劳计算的线单元模型的应力必须人工输入；可以在一系列预先选定的位置上,确定一定数目的事件及组成这些事件的载荷,然后把这些位置上的应力储存起来；可以在每一个位置上定义应力集中系数和给每一个事件定义比例系数; 基本术语位置Location：在模型上储存疲劳应力的节点;这些节点是结构上某些容易产生疲劳破坏的位置; 事件Event：是在特定的应力循环过程中,在不同时刻的一系列应力状态,见本章§; 载荷Loading：是事件的一部分,是其中一个应力状态; 应力幅：两个载荷之间应力状态之差的度量;程序不考虑应力平均值对结果的影响;疲劳计算完成了应力计算后,就可以在通用后处理器 POST1 中进行疲劳计算;一般有五个主要步骤： 1、进入后处理 POST1,恢复数据库； 2、建立位置、事件和载荷的数目,定义材料疲劳性质,确定应力位置和定义应力集中系数；3、存储不同事件和不同载荷下关心位置的应力,并指定事件的重复次数和比例系数；4、激活疲劳计算；5、查看结果; 进入POST1和恢复数据库依照下列步骤进行疲劳计算： 1、进入POST1 命令：POST1 GUI：Main Menu>General Postproc 2、把数据库文件读入到在内存中如果所要做的疲劳计算是正在进行的 ANSYS 计算过程的继续,则文件已在内存中;结果文件必须已经存在并将其读入内存; 命令：RESUME GUI：Utility Menu>File>Resume from 建立疲劳计算的规模、材料疲劳性质和疲劳计算的位置定义下列数据：位置、事件和载荷的最大数目；材料的疲劳性质；应力位置与应力集中系数SCFs; 1、定义位置、事件和载荷的最大数目缺省情况下,疲劳计算最多包括5个节点位置,10个事件,每个事件中3个载荷;如果需要,可以通过下面的命令来设置较大的规模即较多的位置、事件和载荷; 命令：FTSIZE GU I：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Size Settings 2、定义材料的疲劳性质为了计算各种耗用系数,以及为了包含简化弹塑性效应,必须定义材料的疲劳性质;在疲劳计算中,感兴趣的材料性质有： S-N 曲线：应力幅-疲劳循环次数的关系曲线;ASME S-N 曲线考虑了最大平均应力的影响;如果需要,应把输入的 S-N 曲线进行调节以便考虑平均应力强度效应;如果不输入S-N曲线,那么对于各种可能的应力状态的组合,应力幅将降序排列,但不计算耗用系数; 命令：FP GUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>S-N Table Sm-T曲线：设计应力强度值-温度曲线;如要考虑检查应力范围是否进入塑性,就必须定义该曲线; 命令：FP GUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Sm_T Ta ble 弹塑性材料参数 M 和 N应变强化指数;只在需要使用简化的弹塑性准则时,才输入 M、N;这些参数可以从 ASME 规范中获得; 命令：FP GUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Elas-plas Par 下述例子说明了用于输入疲劳材料性质的FP命令的使用方法： Define the S-N table: FP,1,10,30,1 00,300,1000,10000 Allowable Cycles, N FP,7,100000,1000000 " FP,2 1,650,390,240,161,109,59 Alternating Stress- FP,27,37,26 Intensity Range, S, ksi Define the Sm-T table: FP,41,100,200,300,400,500,600 Temperature, deg F FP,47,650,700,750,800 " FP,51,20,20,20,,, " Design Stress-Intensity FP,57,,, Value", Sm =2/3Sy or 1/3 Su, ksi Define the elastic-plastic material parameters: FP,61,,.3 M and N 3、定义应力位置和应力集中系数下面的选项允许用户显式地定义疲劳计算中关心的节点位置、该位置的应力集中系数,以及在该位置的一个短的标题可用20个字母; 命令：FL GUI：Main Menu>General Postproc>Fatigue>Str ess Locations 注意--不是所有的疲劳分析都需要使用 FL 命令;如果使用 F S、FSNODE 或 FSSECT 等命令见下,则疲劳节点位置是自动定义的;假使在建模时包含有足够细的网格,则所计算的应力是准确的,因此不必指定应力集中系数 SC Fs 但是如果考虑表面影响、尺寸影响和腐蚀影响,则仍然需要指定 SCFs ;在计算疲劳时如果只需要考察一个位置,则可以省略标题;假使定位明确,或是不需要应力集中系数和标题,则可完全不使用 FL 命令; 这里给出了在一个圆柱筒分析中应用 FL 命令的例子;整体坐标 Y 轴为旋转轴;在不同璧厚交界处的外壁给出了应力集中系数 SCFs 针对轴向线性化应力;。
结构疲劳分析的方法以及应用.
结构疲劳分析的方法以及应用目前，对结构进行疲劳分析主要有两种途径：1）利用有限元分析软件直接对结构进行疲劳分析，最终求得结构的疲劳寿命；2）根据不同的疲劳工况，利用有限元软件分析计算出结构应力的变化，然后将其与利用规范计算出的许用疲劳应力相比较，看是否满足要求。
对于前者，最为关键的是定义输入载荷谱或应力谱，而当结构的工况相对较为复杂时，载荷谱或应力谱的定义过程就相当于后者的前期处理过程；同时，客户一般会在协议中指定结构设计计算时必须参考的标准规范，所以为了更好地满足客户的需求，建议结构疲劳计算时采用后者的方法。
根据标准规范对结构进行疲劳分析时一般包括以下五个方面：1．疲劳载荷的确定结构所承受的载荷可以分为三种：1）基本载荷，主要指设备在正常工作情况下通常出现的载荷（如结构自重、物料载荷、永久性动载等）；2）附加载荷，主要指设备运行或停止时可能断续出现的载荷（如设备工作风载、摩擦阻力、运行阻力、非永久性动载等）；3）特殊载荷，是指在设备工作和非工作状态时不应产生，但又无法避免的载荷（如非工作风载、结构碰撞、地震载荷等）。
疲劳计算时只需考虑基本载荷，而且对于物料载荷或其它的基本载荷，有的标准规范中还规定了疲劳计算时载荷的缩小系数。
2．循环次数的确定同一结构，所考虑的疲劳载荷不同时，其循环次数也不尽相同，这主要是因为不同的疲劳载荷产生的原因是不同的。
例如，对于堆取料机来说，考虑物料载荷的扰动影响时是指传送皮带上物料的有无，而考虑永久性动载的扰动影响时则是指设备在工作过程中的正常启、制动，即便是同一结构的同一载荷，针对不同的工作工艺流程，其循环次数也是不同的。
所以，设备的工作工艺流程是不同载荷循环次数计算的决定性因素。
当载荷的循环次数确定后，首先应该判断其对结构的循环扰动作用是否足够多，当循环次数N≤103（104）（低周疲劳）时，无需对结构进行疲劳校核。
3．构件焊接形式的选择工程中的钢结构多为焊接结构，构件的疲劳强度除取决于结构使用的材料外，还与接头的形状和制造方法密切相关。
ansys疲劳分析
1。
1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关.疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复)次数高（如1e4 —1e9)的情况下产生的。
因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress—based)用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。
塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命.一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。
在设计仿真中，疲劳模块拓展程序(Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress—based）理论，它适用于高周疲劳。
接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。
1。
2 恒定振幅载荷在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论.否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。
1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷,是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。
相反,非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括：σ1/σ2=constant在两个不同载荷工况间的交替变化;交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条件。
1。
4 应力定义考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况：应力范围Δσ定义为（σmax-σmin）平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2应力幅或交变应力σa是Δσ/2应力比R是σmin/σmax当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。
这就是σm=0,R=-1的情况。
当施加载荷后又撤除该载荷,将发生脉动循环载荷。
这就是σm=σmax/2，R=0的情况.1。
5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：（1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效；（2）如果同个部件作用在更高的载荷下，导致失效的载荷循环次数将减少；(3）应力—寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。
FEMFAT疲劳分析教程
FEMFAT疲劳分析教程
FEMFAT（有限元疲劳分析工具）是一种用于预测部件疲劳寿命和性能的软件工具。
它基于有限元方法，可以对结构进行疲劳分析、寿命预测和结构优化。
本教程将介绍FEMFAT软件的基本使用方法和疲劳分析的基本原理。
第一部分：FEMFAT软件介绍
1.FEMFAT软件的基本功能和应用领域；
2.FEMFAT软件的主要特点和优势；
3.FEMFAT软件的安装和设置。
第二部分：建立有限元模型
1.导入CAD模型到FEMFAT软件；
2.确定模型的边界条件和加载条件；
3.定义材料性能参数。
第三部分：疲劳加载和分析
1.定义疲劳分析的加载条件；
2.进行疲劳分析，包括应力分析和应变分析；
3.疲劳寿命预测方法和理论。
第四部分：结果分析和优化设计
1.分析疲劳分析结果，包括寿命预测和疲劳热图；
2.根据结果进行优化设计，改进结构的疲劳性能；
3.结果验证和优化方案的效果评估。
第五部分：案例分析
1.疲劳分析实例，如汽车发动机支架的疲劳分析；
2.案例的建模、加载条件和分析过程；
3.案例结果分析和优化设计。
第六部分：注意事项和常见问题
1.使用FEMFAT软件时的注意事项和使用技巧；
2.常见问题解答。
总结：FEMFAT软件是一种强大的疲劳分析工具，可以用于预测结构部件的疲劳寿命和性能。
通过本教程，您将学会使用FEMFAT软件进行疲劳分析，并能够根据分析结果进行结构的优化设计，提高结构的疲劳寿命和性能。
希望本教程能够帮助您更好地理解和使用FEMFAT软件。
航空器结构设计中的抗疲劳分析方法
航空器结构设计中的抗疲劳分析方法在航空领域，航空器的安全可靠运行是至关重要的。
而航空器结构在长期的使用过程中，会承受各种复杂的载荷和环境因素的影响，容易出现疲劳损伤，从而危及飞行安全。
因此，在航空器结构设计中，抗疲劳分析方法的应用显得尤为关键。
疲劳是指材料、零件或结构在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后，产生局部永久性结构变化，在一定的循环次数后形成裂纹或发生断裂的现象。
对于航空器结构来说，疲劳失效可能导致灾难性的后果，因此在设计阶段就必须充分考虑并采取有效的抗疲劳措施。
在航空器结构设计中，常用的抗疲劳分析方法主要包括以下几种：一、应力分析方法应力分析是抗疲劳分析的基础。
通过对航空器结构在各种载荷条件下的应力分布进行计算和分析，可以确定结构中的应力集中部位，这些部位往往是疲劳裂纹容易萌生和扩展的区域。
常见的应力分析方法有有限元法、边界元法等。
有限元法是目前应用最为广泛的应力分析方法之一。
它将复杂的结构离散为有限个单元，通过建立单元的力学模型和节点的平衡方程，求解得到整个结构的应力分布。
在进行有限元分析时，需要准确地建立结构的几何模型、确定材料属性、施加边界条件和载荷等。
通过有限元分析，可以得到结构在不同工况下的详细应力分布情况，为后续的疲劳分析提供基础数据。
边界元法是另一种有效的应力分析方法，它只需要对结构的边界进行离散和分析，计算量相对较小，但对于复杂的结构和非均匀材料，其应用可能受到一定限制。
二、疲劳寿命预测方法在确定了结构的应力分布后，需要对结构的疲劳寿命进行预测。
疲劳寿命预测方法主要有基于应力寿命（SN）曲线的方法和基于损伤容限的方法。
基于 SN 曲线的方法是通过实验测定材料或结构在不同应力水平下的疲劳寿命，建立应力与寿命之间的关系曲线，即 SN 曲线。
在实际工程中，根据结构所承受的应力水平和 SN 曲线，预测结构的疲劳寿命。
这种方法简单直观，但对于复杂的载荷谱和多轴应力状态，其预测精度可能受到一定影响。
fe-safe疲劳分析流程
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第 1 页 共 13 页 疲劳寿命分析方法 摘 要： 本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况,重点讲解了结构件
寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。
疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。 金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert在1829年前后完成的。他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。1843年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。1852年-1869年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。1874年，德国工程师H.Gerber开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。Goodman讨论了类似的问题。1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。Bairstow通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。1945年M.A.Miner在J.V.Palmgren工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。L.F.Coffin和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin—Manson公式，随后形成了局部应力应变法。 第 2 页 共 13 页
中国在疲劳寿命的分析方面起步比较晚，但也取得了一些成果。浙江大学的彭禹，郝志勇针对运动机构部件多轴疲劳载荷历程提取以及在真实工作环境下的疲劳寿命等问题，以发动机曲轴部件为例，提出了一种以有限元方法，动力学仿真分析以及疲劳分析为基础的联合仿真多轴疲劳寿命预测方法；吉林大学的范平清，薛海英，谭庆昌利用PRO/E，MSC/NASTRAN，MSC/FATIGUE软件对MB-1新型客车转向架构架进行了疲劳寿命分析，同时给出了疲劳寿命分布的云纹图；上海汇众汽车制造有限公司的王成龙，张治应用MSC/FATIGUE，结合疲劳台架实验，对汽车安全零件-控制臂进行了疲劳分析等等。疲劳寿命计算方法发展也伴随着其他学科领域的发展。 1 疲劳寿命及其方法简介 1.1 疲劳及疲劳寿命 1.1.1 疲劳定义及分类 疲劳用来表达材料在循环载荷作用下的损伤和破坏。国际标准化组织（ISO）在1964年发表的报告《金属疲劳试验的一般原理》中对疲劳所做的定义是：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳”这一描述也普遍适用于非金属材料。 对疲劳可以从不同的角度进行分类。在常温下工作的结构和机械的疲劳破坏取决于外载的大小。从微观上看，疲劳裂纹的萌生都与局部微观塑性有关，但从宏观上看，在循环应力水平较低时，弹性应变起主导作用，此时疲劳寿命较长，称为应力疲劳或高周疲劳；在循环加力水平较高时，塑性应变起主导作用，此时疲劳寿命较短，称为应变疲劳或低周疲劳。 不同的外部载荷造成不同的疲劳破坏形式，由此可以将疲劳分为：机械疲劳-仅由外加应力或应变波动造成的疲劳失效；蠕变疲劳-循环载荷同高温联合作用引起的疲劳第 3 页 共 13 页
失效；热机械疲劳-循环载荷和循环温度同时作用引起的疲劳失效；腐蚀疲劳-在存在侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加循环载荷引起的疲劳失效；滑动接触疲劳和滚动接触疲劳-载荷的反复作用与材料间的滑动和滚动接触相结合分别产生的疲劳失效：微动疲劳-脉动应力与表面间的来回相对运动和摩擦滑动共同作用产生的疲劳失效。机器和结构部件的失效大多数是由于发生上述某一种疲劳过程造成的。 1.1.2 疲劳寿命 疲劳寿命是指结构或机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间。所谓疲劳破坏或疲劳失效的定义或准则是多种多样的。从疲劳损伤发展过程看，有二阶段疲劳寿命模型、三阶段疲劳寿命模型和多阶段疲劳寿命模型。二阶段模型将疲劳寿命分为裂纹形成和裂纹扩展（图1所示）：结构或材料从受载开始到裂纹达到某一给定的裂纹长度0a为
止的循环次数称为裂纹形成寿命，此后裂纹扩展到临界裂纹长度cra为止的循环次数称
为裂纹扩展寿命；从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与预测所采用的寿命性能曲线有关。三阶段模型认为疲劳损伤过程由无裂纹、小裂纹和大裂纹三个阶段组成(图2所示)，其中：msUa为小裂纹的上限尺寸，msLa为小裂纹的下限尺寸，0a为工程裂
纹尺寸；上述各裂纹尺寸与材料和外载有关。多阶段模型将小裂纹阶段细分为三个阶段：微观小裂纹，物理小裂纹和结构小裂纹〔图3所示)，其中：1pa为塑性驻留区形成尺寸，
1msa为微观结构小裂纹尺寸，1psa为物理小裂纹尺寸，1a为线弹性断裂力学可应用的最
小裂纹长度。上述模型中各阶段疲劳寿命之和称为疲劳全寿命。除上述三个模型外，还有不少模型研究了各个阶段的分界点。 图1 两阶段疲劳寿命模型 图2 三阶段疲劳破坏模型 图3 多阶段疲劳寿命模型 第 4 页 共 13 页
1.2 确定疲劳寿命的方法简介 确定结构和机械疲劳寿命的方法主要有两类：实验法和实验分析法。实验分析法也称为科学疲劳寿命分析法。 确定疲劳寿命的实验法完全依赖于实验，是最传统的方法。他直接通过与实际情况相同或相似的试验来获取所需要的疲劳数据。这种方法虽然可靠，但是在设计阶段，或结构件太复杂、太昂贵时，以及在实际情况的类别数量太庞大的情况下，无论从人力、物力，还是从工作周期上来说，它都是不大可行的。由于工程结构、外载荷和环境差异，使得实验结果不具有通用性。 确定疲劳寿命的分析法是依据材料的疲劳性能，对照结构所受到的载荷历程，按分析模型来确定结构的疲劳寿命。伴随着疲劳研究的发展历史，研究人员不断地探索着能更好地预测结构和机械疲劳寿命的疲劳寿命分析方法。任何一个疲劳寿命分析方法都包含有三部分的内容：①材料疲劳行为的描述；②循环载荷下结构的响应；②疲劳累积损伤法则(图4所示)。 图4 疲劳寿命分析 按照计算疲劳损伤参量的不同可以将疲劳寿命分析方法分为：名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法、能量法、损伤力学法、功率谱密度法等。在工程实践中比较实用的是前三种方法。 疲劳寿命分析方法随着计算机技术和有限元分析的发展而得到了广泛的应用。在产品设计阶段，设计人员借助这一方法可以比较不同方案的疲劳寿命品质的优劣，可以校核产品的疲劳寿命是否满足设计要求，还可以进行抗疲劳设计。在产品试验前，通过疲劳分析可以确定疲劳危险部位，以确定疲劳试验过程中监控的关键部位。 应根据结构件受循环载荷的应力水平高低和所掌握的材料疲劳性能数据、曲线来适第 5 页 共 13 页
当选择分析方法。 由于实际结构件所承受的循环载荷通常是变幅的，因此在选取了适当的疲劳分析方法后，寿命估算大体需要三个步骤： （1）由工程方法或数值分析方法计算结构件危险部位的应力应变范围（变幅）； （2）由应力应变范围根据材料疲劳性能数据、曲线获得对应的疲劳寿命； （3）利用累积损伤理论，计算整个载荷谱的疲劳损伤，进而获得结构件的安全寿命。 2 名义应力法 名义应力法是最早形成的抗疲劳设计方法,它以材料或零件的S-N曲线为基础，对照试件或结构疲劳危险部位的应力集中系数和名义应力，结合疲劳损伤累积理论，校核疲劳强度或计算疲劳寿命。 名义应力法假定：对于相同材料制成的任意构件，只要应力集中系数TK相同，载荷
谱相同。其模型如图5所示。这一分析方法中名义应力和应力集中系数为控制参数。图5中TK
为
应力集中系数，nom
为加在试件上的名义应力。
图5 名义应力法的基本假设（三试件疲劳寿命相同） 2.1 名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤 名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤如图6所示： 图6 名义应力法疲劳寿命估算的步骤 （1） 确定结构件中的疲劳危险部位； （2）求出危险部位的名义应力和应力集中系数TK；
（3）根据载荷谱确定危险部位的名义应力谱； （4）应力插值法求出当前应力集中系数和应力水平下的S-N曲线。 第 6 页 共 13 页
（5）应用疲劳损伤累积理论，求出危险部位的疲劳寿命。 2.2 材料性能数据 名义应力法计算疲劳寿命所需的材料性能数据是：对于有限寿命分析，需要各种TK
下的材料的S-N曲线或等寿命曲线；对于无限寿命设计，需要各种TK下材料的疲劳极
限图。 尽管目前已积累了大量的S-N曲线，但是实际结构和载荷是复杂的，新材料在不断产生并在工程实践中得到应用，因此现有的S-N曲线是远远不够的。 根据名义应力和应力集中系数TK查S-N曲线通常都要进行多次插值计算。首要插
值得到当前TK下的S-N曲线族（如图7），然后插值得到当前平均应力mS或应力比R下
的S-N曲线族（如图8所示），最后插值求得当前aS或maxS下的疲劳寿命。在工程实践
中，由于某些试验数据点因样本小而偏离正常值，使得插值结果不稳定，甚至不可用。为保证插值计算的稳定性，可采用下面方法进行多项式插值计算。 图7 不同TK
下的S-N曲线
图8 不同mS
下的S-N曲线
根据S-N曲线的形状，采用多项式插值其次数不宜高于2次。为使插值结果比较稳定，先选取插值点0x附近n个实验数据点拟合多项式，求出多项式的系数，然后求出
插值点0x处的值。一般35n，插值多项式为
0220121
2
[1]ayaaxaxxxaa
（1）
对于n个实验数据点（ix，iy），按式（1）有：