第十四次电磁感应电磁场和电磁波
2013-2014学年高二物理配套课件：3.2 电磁场和电磁波（教科版选修3-4）
强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的
带电荷量不变，那么
( )．
图3-2-4
A．小球对玻璃杯的压力不断增大 B．小球受到的磁场力不断增大 C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针 方向做加速运动 D．磁场力对小球一直不做功
解析 因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定 的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，判断电场方向 为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运 动，后沿顺时针方向做加速运动．小球在水平面内沿轨迹半径方 向受两个力作用：环对小球的弹力N和磁场的洛伦兹力F＝Bqv， 而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到 小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力N和 洛伦兹力F不一定始终在增大．磁场力始终与圆周运动的线速度方 向垂直，所以磁场力对小球不做功． 答案 CD
ΔΦ Δt
＝429
V．设电子在加速器中绕行了N圈，则电场力做功NeE
应该等于电子的动能Ek.所以有N＝
Ek Ee
，代入数据可得N＝
2.8×105圈．所以正确答案为D.
答案 D
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一、麦克斯韦电磁场理论 克斯韦电磁场理论
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦总结前人对电磁现象的 研究，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在． (1)变化的磁场产生电场
图3-2-2
实验基础：实验装置如图3-2-2所示，麦克斯韦认为在变化的磁场 周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路(导体环)是 否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在． 注意：在变化的磁场中产生的电场的电场线是闭合的；而静电场 中的电场线是不闭合的．
第12章-电磁感应 电磁场和电磁波
0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt
电磁场与电磁波教材
电磁场与电磁波摘要:电磁场与电磁波课程与电气专业息息相关，是我们电气专业学生必须学习的，这学期我们进行了电磁场与电磁波的学习。
主要讲解了矢量分析，电磁场的基本定律，时变电磁场，简述了静态电磁场极其边值问题的解。
第一章:矢量分析是研究电磁场在空间分布和变化规律的基本数学工具之一。
第二章以大学物理（电磁学）为基础，介绍电磁场的基本物理量和基本规律，第三章分别介绍了静电场、恒定电场和恒定磁场的分析方法。
第四章主要讨论时变电磁场的普遍规律。
一、矢量分析电磁场是是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研究电磁场在空间的分布和变化规律的基本教学工具之一。
1：标量和矢量(1) 标量：一个只用大小描述的物理量。
矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。
矢量一旦被赋予“物理单位”，则成为一个具有物理意义的矢量，如：电场强度矢量E 、磁场强度矢量H 、作用力矢量F 、速度矢量v 等。
(2) 两个矢量A 与B 相加，其和是另一个矢量D 。
矢量D=A+B 可按平行四边形法则得到：从同一点画出矢量A 与B ，构成一个平行四边形，其对角线矢量即为矢量D 。
两个矢量A 与B 的点积是一个标量，定义为矢量A 与B 的与它们之间较小的夹角的余弦之积。
(3) 两个矢量A 与B 的叉积是一个矢量，它垂直于包含矢量A 和B 的平面，大小定义为矢量A 与B 的与它们之间较小的夹角的正弦之积，方向为当右手四个手指从矢量A 到B 旋转时大拇指的方向。
2：标量场的梯度（1）等值面: 标量场取得同一数值的点在空间形成的曲面，形象直观地描述了物理量在空间的分布状态。
对任意给定的常数C ，方程C z y x u ),,(就是等值方程。
（2）梯度的概念：标量场u 在点M 处的梯度是一个矢量，它的方向沿场量u 变化率最大的方向，大小等于其最大变化率，并记作grad u,即 grad u= e l |max直角坐标系中梯度的表达式为grad u=,标量场u 的梯度可用哈密顿算符表示为grad u=()．u =（3）标量场的梯度具有以下特性：①标量场u 的梯度是一个矢量场，通常称▽u为标量场u 所产生的梯度场；②标量场u （M ）中，再给定点沿任意方向l 的方向导数等于梯度在该方向上的投影；③标量场u （M ）中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值面，且指向u （M ）增加的方向。
电磁场与电磁波的历史与发展
电磁场与电磁波的历史与发展一、历史的前奏静磁现象和静电现象：公元前6、7世纪发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。
1600年英国医生吉尔伯特发表了《论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体》的论文。
使磁学从经验转变为科学。
书中他也记载了电学方面的研究。
静电现象的研究要困难得多，因为一直没有找到恰当的方式来产生稳定的静电和对静电进行测量。
只有等到发明了摩擦起电机，才有可能对电现象进行系统的研究，这时人类才开始对电有初步认识。
1785年库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了定量研究的阶段。
1780年，伽伐尼发现动物电，1800年伏打发明电堆，使稳恒电流的产生有了可能，电学由静电走向动电，导致1820年奥斯特发现电流的磁效应。
于是，电学与磁学彼此隔绝的情况有了突破，开始了电磁学的新阶段。
19世纪二、三十年代成了电磁学大发展的时期。
首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，他在得知奥斯特发现之后，重复了奥斯特的实验，提出了右手定则，并用电流绕地球内部流动解释地磁的起因。
接着他研究了载流导线之间的相互作用，建立了电流元之间的相互作用规律——安培定律。
与此同时，比奥 沙伐定律也得到发现。
英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出。
1831年发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。
法拉第坚信电磁的近距作用，认为物质之间的电力和磁力都需要由媒介传递，媒介就是电场和磁场。
电流磁效应的发现，使电流的测量成为可能。
1826年欧姆(Georg Simon Ohm，1784—1854)因而确定了电路的基本规律——欧姆定律。
及至1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用思想和安培开创的电动力学规律结合在一起，用一套方程组概括电磁规律，建立了电磁场理论，预测了光的电磁性质，终于实现了物理学史上第二次理论大综合。
爱因斯坦在纪念麦克斯韦100周年的文集中写道：“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大的变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的”。
电磁场与电磁波揭示电磁场与电磁波的本质与关系
电磁场与电磁波揭示电磁场与电磁波的本质与关系电磁场和电磁波是描述电磁现象的两个重要概念。
电磁场是由电荷所构成的空间区域周围存在的物理场，它的存在和变化可以对其他电荷产生力的作用。
而电磁波则是电磁场在空间中的传播，具有波动性质，可以传递能量和信息。
本文将探讨电磁场与电磁波的本质以及它们之间的密切关系。
一、电磁场的本质电磁场是由电荷所激发产生的一种物理场。
根据库伦定律，电荷间的相互作用是通过电磁场传递的，这种传递是瞬时的，即时的。
电磁场存在于电荷周围的空间中，不仅与电荷的性质相关，也与电荷的运动状态有关。
电磁场的本质是一种信息媒介，它可以将电荷的信息传递给其他电荷，从而实现信息的传递和相互作用。
电磁场的强弱和方向是通过电场和磁场来描述的。
电场是由电荷产生的一种力场，它的本质是描述电荷对其他电荷产生力的作用。
磁场是由电流或者称为移动电荷的磁矩产生的一种力场，它的本质是描述电流对其他电荷产生力的作用。
电场和磁场相互垂直，并且彼此相互依赖、相互影响，共同构成了电磁场。
二、电磁波的本质电磁波是电磁场在空间中的传播。
当电荷发生变化时，电磁场会随之变化，产生扰动。
这种扰动以波的形式传播出去，形成电磁波。
电磁波是一种横波，具有电场和磁场相互垂直的振动分量。
电磁波的传播速度是光速，也是任何物质能传播的最大速度。
电磁波具有电磁场的性质，它们都是由电荷产生和激发的，并且都遵循麦克斯韦方程组来描述。
电磁波有三个基本特征：振幅、波长和频率。
振幅表示电场和磁场的最大值，波长表示波的周期性特征，频率表示波的振动次数。
这些特征决定了电磁波在空间中的传播性质，如波速、传播方向等。
三、电磁场与电磁波的关系电磁场和电磁波之间存在着密切的关系。
首先，电磁波是电磁场的传播形式，它是电磁场的集体运动状态，承载着电磁场的能量和信息。
电磁波的产生需要电场和磁场相互作用，并满足一定条件才能形成稳定的电磁波。
其次，电磁波可以通过电磁场的相互作用和传递来影响其他物体和介质。
电磁场与电磁波第二版课后答案
电磁场与电磁波第二版课后答案本文档为《电磁场与电磁波》第二版的课后答案，包含了所有章节的练习题的答案和解析。
《电磁场与电磁波》是电磁学领域的经典教材，它讲述了电磁场和电磁波的基本原理和应用。
通过学习本书，读者可以深入了解电磁学的基本概念和原理，并且能够解决一些相关问题。
第一章绪论练习题答案1.电磁场是由电荷和电流产生的一种物质性质，具有电场和磁场两种形式。
电磁波是电磁场的振动。
电磁辐射是指电磁波传播的过程。
2.对于一点电荷，其电场是以该点为中心的球对称分布，其强度与距离成反比。
对于无限长直导线产生的电场，其强度与距离呈线性关系，方向垂直于导线轴线。
3.电磁场的本质是相互作用力。
电场力是由于电荷之间的作用产生的，磁场力是由于电流之间的作用产生的。
解析1.电磁场是由电荷和电流产生的物质性质。
当电荷存在时，它会产生一个电场，该电荷周围的空间中存在电场强度。
同时，当电流存在时，它会产生一个磁场，该电流所在的区域存在磁场。
电磁波是电磁场的振动传播。
电磁波是由电磁场的变化引起的，相邻电磁场的振动会相互影响，从而形成了电磁波的传播。
电磁辐射是指电磁波在空间中的传播过程。
当电磁波从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射和反射现象。
2.在一点电荷产生的电场中，电场强度与该点到电荷的距离成反比，即\(E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(k\)为电场常数，\(q\)为电荷量，\(r\)为距离。
对于无限长直导线产生的电场，其电场强度与离导线的距离呈线性关系。
当离无限长直导线的距离为\(r\)时，其电场强度可表示为\(E = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(\mu_0\)为真空中的磁导率，\(I\)为电流强度。
3.电磁场的本质是相互作用力。
当两个电荷之间有作用力时，这个作用力是由于它们之间的电场力产生的。
高二物理知识点总结电磁感应与电磁波的关系
高二物理知识点总结电磁感应与电磁波的关系高二物理知识点总结：电磁感应与电磁波的关系电磁感应与电磁波是高中物理中的两个重要概念。
电磁感应是指在磁场的作用下，导体中会产生感应电动势并产生感应电流的现象；而电磁波是指由振动的电场和磁场所组成的波动现象。
本文将对电磁感应与电磁波的关系进行总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体内将会产生感应电动势。
这个定律表明了电磁感应的基本原理。
2. 感应电动势的大小与方向感应电动势的大小与导体与磁场的相对速度、磁感应强度以及导体本身的长度有关。
感应电动势的方向由楞次定律决定，即感应电流方向总是使磁场与导体的相对运动趋势减弱。
3. 磁场中的感应电流当导体中存在感应电动势时，如果导体形成闭合回路，就会产生感应电流。
感应电流的方向也由楞次定律决定，总是使磁场与导体的相对运动朝着减弱的方向。
二、电磁波1. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的一组偏微分方程。
其中，麦氏方程是描述电场随时间和空间的变化规律，以及电磁感应定律相互结合而得出的。
同时，麦克斯韦方程还表明电磁波是电场和磁场通过时间和空间的相互变化而产生的。
2. 电磁波的性质电磁波是一种横波，即电场和磁场的振动方向垂直于波的传播方向。
电磁波在真空以及各种介质中都能传播，并且传播速度等于光速。
根据波长的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
三、电磁感应与电磁波的关系1. 电磁感应产生电磁波根据麦克斯韦方程组和电磁感应的原理，当导体中产生感应电流时，周围就会形成相应的电场和磁场。
这些电场和磁场通过时间和空间的变化而相互影响，产生电磁波。
2. 电磁波感应电磁感应与此同时，电磁波也可以产生电磁感应。
当电磁波与导体相交时，电磁波的电场和磁场对导体产生作用，导致感应电动势的产生。
这个过程常用于无线通信、无线充电等技术中。
电磁场与电磁波--电磁感应定律及位移电流
• 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 • 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。 • 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一
的电磁场。
2.5 电磁感应定律和位移电流
法拉第电磁感应定律
in
d
dt
rr
S B dS
in
d dt
rr B dS
rr r
rr
r Ec ,
则总电场
r E
应为
r Ein与
r Ec 之和，
Ñ 即 E Ein Ec 。由于 C Ec dl 0 ，故有
r
ÑC E
r dl
d dt
S
rr B dS
静止回路 法拉第电
这就是麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律。
磁感应定
引起回路中磁通变化的几种情况
律积分形 式（麦克
(1) 回路不变，磁场随时间变化 磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有
解：设电场随时间作正弦变化，表示为
r E
r ex
Em
cost
则位移电流密度为
r Jd
r D t
erx0r Em
sin(t)
其振幅值为
Jdm 0r Em 4.5103 Em
传导电流的振幅值为
Jcm Em 4Em
故
Jdm 1.125103 J cm
2.5 电磁感应定律和位移电流
例 2.5.4 自由空间的磁场强度为
r （2）线圈绕 x 轴旋转时，en的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种
方法计算。
利用式 in
d dt
rr B dS
S
计算
假定 t 0 时 0 ，则在时刻 t 时，ern 与y 轴的夹角 t ，故
16 电磁感应和电磁波
i
负号说明电动势方 向与所设方向相反
第16章 电磁感应和电磁波
d 动
(V B) dl
磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力 一般情况 ˆ
线元 dl 扫过的矢量面元为 ds (Vdt ) dl
n
dl Vdt
穿过面元 S 的磁通为
B
L
1) 任设回路的电动势方向(简称计算方向L)；
2) 磁通量的正负与所设计算方向的关系： 当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时
磁通量的值取正，
否则 磁通量的值取负； 3) 计算结果的正负给出了电动势的方向：
0 说明电动势的方向就是所设的计算方向； 0 说明电动势的方向与所设计算方向相反。
求 与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。 解 已知
I I 0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
设当I 0时 电流方向如图 设回路L方向
建坐标系如图
L
在任意坐标x处取一面元
N N
S
ds B dS
d a
I
d
ds l
N BdS N S
(2) 感应电流 若闭合回路中电阻为R
q 与过程 进行的速 度无关 感应电荷
6
dΦ dqi Ii R Rdt dt
得,磁通 计的原理
qi I i dt
t1
t2
Φ2
Φ1
第16章 电磁感应和电磁波
1 dΦ Φ1 Φ2 / R R
例1 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中。
＝？
例2 在空间均匀的磁场 B Bz 中， ˆ 导线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为。
4-2电磁场与电磁波(教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
一、麦克斯韦电磁场理论
1.变化的磁场能够在周围空间产生电场 电磁感应现象 （感生）
产生
形成
变化的磁场
电场
电流
E
E感
ห้องสมุดไป่ตู้
t
B t
均匀 非均匀
变化的
“稳定电场”
磁场
产生
“变化电场”
一、麦克斯韦电磁场理论
大胆假设：出于对称性的思考，变化的 电场就像导线中的电流一样，会在空间产 生磁场． 2.变化的电场周围存在磁场
小结：对麦克斯韦电磁场理论的理解:
① 恒定的电场不产生磁场 ② 恒定的磁场不产生电场 ③ 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 ④ 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 ⑤ 振荡电场产生同频率的振荡磁场 ⑥ 振荡磁场产生同频率的振荡电场
伟大的预言
E
E
B
E
E
B
变化的电场和变化的磁场交替产生，由近 及远地向周围传播。
二、电磁波
1.定义：变化的电场和变化的磁场交替产生， 由近及远地向周围传播
二、电磁波
2.特点：
1)B、E、v三者两两垂直 横波
2) 在真空中 无需介质
v=c≈3.0×108m/s
v f
3)具有波的特性：干涉、衍射
还可发生反射、折射和多普勒效应
4) 传播中f不变
5)电磁波具有电磁能，向外辐射能量、传递信息
如果在空间某区域中有周期性变化的 电场,那么这个变化的电场就在它周围空间 产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又 在它周围空间产生新的周期性变化的电 场,……
3.电磁场: 变化的电场和变化的磁场相互联系着
的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场
一、麦克斯韦电磁场理论
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第十四次 电磁感应（2）
学号 姓名 班级
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一、选择题
1.如果用条形磁铁插入干燥木质的圆环中,则环中 【 】
(A) 不产生感应电动势,也不产生感应电流；
(B) 产生感应电动势,也产生感应电流；
(C) 产生感应电动势,不产生感应电流；
(D) 不产生感应电动势,产生感应电流。
2.在关于感应电动势的下列说法中,正确的是 【 】
(A) 通过线圈的磁通量越大时,感应电动势也越大；
(B) 通过线圈的磁通量的变化越大时,感应电动势也越大；
(C) 通过线圈的磁通量的变化越快时,感应电动势也越大；
(D) 通过线圈的磁通量在某一瞬时为零时,感应电动势也为零。
3.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法是正确的 【 】
(A) 位移电流是由变化电场产生的；
(B) 位移电流是由变化磁场产生的；
(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律；
(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
4．两根很长的平行直导线,其间距离为a,与电源组成闭合回路,如图
14.1所示。已知导线上的电流强度为I,在保持I不变的情况下,若将导线间
距离增大,则空间的 【 】
(A) 总磁能将增大； (B) 总磁能将减小
(C) 总磁能将保持不变； (D) 总磁能的变化不能确定 图14.1
5.一长为a、宽为b的矩形线圈置于均匀磁场B中,而且B随时间变化的规律为
tBBsin0
,线圈平面与磁场垂直,则线圈内感应电动势的大小为【 】
(A) 0 (B) tabBsin0 (C) tBabcos0 (D) 0Bab
6.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图14.2所示,B的
大小以速率dB/dt变化。现有一长度为l0的金属棒先后放在磁场两个不同位
置1(ab)和2(a'b'),则金属棒在这两个位置时感应电动势的大小关系为 【 】
(A) 021 (B) 12 (C) 12 (D) 012 图14.2
7.电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度V的关系是 【 】
(A) 三者互相垂直,而E和H位相相差π/2；
(B) 三者互相垂直,而E和H、V构成右旋系统；
(C) 三者中E和H是同方向的,但都与V垂直；
(D) 三者中E和H可以是任意方向的,但都必须与V垂直。
8.如图14.3所示,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,磁场强
度H沿环路L1、L2的环流中,必有 【 】
(A)21ddLLlHlH (B)21ddLLlHlH 图14.3
(C)21ddLLlHlH (D)0d1LlH
二、填空题
1.感应电场是由 产生的,它的电场线是 。
2.在总结前人成就的基础上,Maxwell提出了 和 两
个假说,建立了完整的经典电磁场理论。
3.麦克斯韦在建立经典电磁学方程的过程中提出了两个具有创新性的物理概念和两个
正确的科学推论。两个新概念是： 随时间变化的磁场在空间激发 电场；随
时间变化的电场在 效应方面与传导电流等价,称为 电流。 两个推
论是： 的存在和光的 本性。
4.一个薄壁纸筒,长为30cm、截面直径为3cm,筒上均匀绕有500匝线圈,纸筒内充满
相对磁导率为5000的铁芯,则线圈的自感系数为 。
5.平行板电容器的电容为FC20,两极板上电压变化率15sV 105.1ddtU,若
忽略边缘效应,则该电容器中的位移电流为 。
6.半径为R的无限长柱形导体上流过电流I,电流均匀分布在导体横截面上,该导体材料
的相对磁导率为1,则在导体轴线上一点的磁场能量密度为 ,在与导体轴线相距
为r处(r
测得自感系数L =11mH,则两线圈的互感系数 。
8.真空中有两个长度相同,匝数相同,截面积不同的长直螺线管,通以相同大小的电流。
现将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合),且使两者产生的磁场方向一致,则小螺
线管内的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反,则小螺线管中的
磁能密度为 (忽略边缘效应)。
三、计算题
1.如图14.4所示,无限长直导线中电流为i,矩形导线框abcd与长直导线共面,且
ad//AB,dc边固定,ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动,设线框自感忽略不计,t=0
时,ab边与dc边重合。
(1) 若i=I0为常量,求ab中的感应电动势,a,b两点哪点电势高？
(2) 若tIicos0,求线框中的总感应电动势。
图14.4
2.如图14.5所示,在半径为R的无限长直圆柱形空间内,存在磁感应强度为B的均匀磁
场,B的方向平行于圆柱轴线,在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线,直导线与
圆柱轴线相距为d,且d>R,已知ktBdd,k为大于零的常量,求长直导线中的感应电动势
的大小和方向。
图14.5
3.如图14.6所示,点电荷+q自P点以速度v向O点运动,已知xOP,若以O点为圆
心,R为半径作一个与v垂直的圆平面,试求：
(1) 通过圆平面的位移电流；
(2) 由全电流安培环路定理求圆周上各点的磁感应强度值。
图14.6
1
l
0
l
2
l
i
A
B
v
a
b
c
d
q
v
O
R
x
P
o
R
d
四、证明题
一无限长螺旋管截面为半径为R的圆,其单位长度上匝数为n,导线中现通有电流为
tIIsin0
,求证螺旋管内外的涡旋电场Er的分布。
(1) 当rR时,trnIErcos200；
(2) 当rR时,trRnIErcos2200。