初中数学教学课件：1.2.3 相反数(人教版七年级上)
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新人教版七年级上册数学第一章 1.2.3 相反数课件
每对数的点关于原点对称.
方法总结
求相反数的方法
1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符
号化简.
2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号
化简，然后再变号.
填一填
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
5 的相反数， ( ) =______
在数轴上在原点两侧，到原点距离相
等的点表示的两个，互为相反数.
相反数
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
目标检测
1.判断下列说法是否正确:
（1）-3是相反数； 错误
（2）+3是相反数；
错误
（3）3是-3的相反数； 正确
（4）-3与+3互为相反数.
正确
2.下列说法中正确的是（ C ）
A.符号相反的两个数是相反数
B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互
为相反数
C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到
原点的距离一定相等
D.0没有相反数
3、化简下列各数：
－（－68）， －（+0.75），
解：
,
－（+3.8）.
－（－68）=+68（负数的相反数是正数）
－（+0.75）＝－0.75（正数的相反数是负数）
－（+3.8）=－3.8（正数的相反数是负数）
在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
解：2的相反数是–2； 1
2
的相反数是
1
2
；
3
2
的相反数是
3
方法总结
求相反数的方法
1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符
号化简.
2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号
化简，然后再变号.
填一填
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
5 的相反数， ( ) =______
在数轴上在原点两侧，到原点距离相
等的点表示的两个，互为相反数.
相反数
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
目标检测
1.判断下列说法是否正确:
（1）-3是相反数； 错误
（2）+3是相反数；
错误
（3）3是-3的相反数； 正确
（4）-3与+3互为相反数.
正确
2.下列说法中正确的是（ C ）
A.符号相反的两个数是相反数
B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互
为相反数
C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到
原点的距离一定相等
D.0没有相反数
3、化简下列各数：
－（－68）， －（+0.75），
解：
,
－（+3.8）.
－（－68）=+68（负数的相反数是正数）
－（+0.75）＝－0.75（正数的相反数是负数）
－（+3.8）=－3.8（正数的相反数是负数）
在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
解：2的相反数是–2； 1
2
的相反数是
1
2
；
3
2
的相反数是
3
七级数学上册 1.2.3 相反数课件 新人教版精品
+(-4)= -4 ,+(+12)= 12 , +0 = 0 .
•最新中小学课件
•10
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 号 即可,
即a的相反数是 -a , a可以是正数、负数或0.
0的相反数是 0 .
•最新中小学课件
•11
展开联想
数轴上表示相反数的两个点和原点有 什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。1.2Biblioteka 3 相反数•最新中小学课件
•最新中小学课件
•10
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 号 即可,
即a的相反数是 -a , a可以是正数、负数或0.
0的相反数是 0 .
•最新中小学课件
•11
展开联想
数轴上表示相反数的两个点和原点有 什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。1.2Biblioteka 3 相反数•最新中小学课件
人教版七年级数学上册课件1.2.3相反数课件(共18张PPT)
P14
4
思考下列问题后交流： （1）若a=2,则-a=____; （2）若a=-5,则-a=____; （3）若a=0,则-a=____;
合作交流：-a一定是负数吗？
回顾旧知
1．在数轴上分别找出表示下列各数的点。 2与―2，―5与5，―1.5与1.5 2．观察上图并填空 数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个?这些点
表示的数是＿＿ 数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个?这些点
表示的数是＿＿
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.2.3 相反数
七年级数学组
学习目标 1. 理解相反数的概念。
•
思维诊断
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）-3是相反数，+3是相反数。 （3）+10和－10是相反数。 （4）3是-3的相反数。 （5）+3与-3互为相反数。
展示交流二
例1: 下列各数的相反数是什么?
4,
3, 7
12 , 5
解: 4的相反数是 4,
5 , 15, a
9
3 的相反数是
•(1) 3的相反数是____ •(2) _____是－100的相反数 •(3) －5.2的相反数是____ •(4) 0的相反数是____ •(5) 8.2和____互为相反数 •(6) ____的相反数是－1.19
归纳相反数的求法：
1.求一个数的相反数即在它前面 加一个“―”号。
2.一般地，数a 的相反数是-a， a可以是正数，也可以是负数或0。
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
1.2.3 相反数 课件(共12张PPT)人教版七年级上册
解：
A52
5
B2
0
这两个点表示的数分别是 5 和 5 .
22
课堂小结
回顾本节课所学内容，请回答以下问题： (1) 什么是相反数？ (2) 在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点有什 么 特点？
相反数
只有符号不同的 两个数互为相反数
与原点距离相等
－2 与 ＋2
－2 －1 0 1 2
数
数形结合
形
课后任务
例题精讲
例
1
(1)分别写出－7
和
4 3
的相反数；
(2)a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.
4
4
解：(1)－7
的相反数是
7， 3
的相反数是 3
，
(2)因为 2.4 与－2.4 互为相反数，
所以 a 的值是－2.4.
例 2 在数轴上，如果点 A，B 分别表示互为相反的数分别是多少？
－a
a
－3 －2 －1 0 1 2 3
11 像 3 和－3， 2 和- 2 这样只有符号不同的两个数， 互为相反数. 0 的相反数是 0.
这里的“互为”如何理解呢？ 这就是说，3 的相反数是－3，－3 的相反数是 3，3 与 －3 互为相反数.
11 像 3 和－3， 2 和- 2 这样只有符号不同的两个数， 互为相反数. 0 的相反数是 0.
1 2
的点有几个
？这些点分
别表示什么数？ 这两个数之间有什么关系？
1 1 22
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
数轴上与原点的距离是
1 2
的点有两个，这两个点所表
示的数是+ 1 和 - 1 . 这两个数只有符号不同.
七年级数学上册 1.2.3 相反数课件
反 小5.结:
数 的
①在正数前面添加上“-”号，就得到这个正 数的__相_反__数___ ；
②在负数前面添上一个“-”号，就得到这个
特 数的 相反数
征
在任意一个数的前面添上一个“-”号，这
人教版初中数学精品课件设计
个数就成了原数的
练一练
知
+8的相反数记为 -（+8）=-8
识
点
-（-3）=3
二
-3的相反数记为
数 分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点
的 对称.
概 念
(3) 像2和—2、 5和—5、 2.5和—2.5这样，只有符号 不同的两个数叫做互为 相反数 。
0的相反数是0 人教版初中数学精品课件设计
2的相反数是_-_2__
2 -2的相反数是______
-5 5的相反数是______
5
-5的相反数是__0____
____________
.
2 2.5
12
3
5
45
两个数在数轴的对应点位于数轴两侧，且到原点的距离相等
人教版初中数学精品课件设计
1 1、能求出已知数的相反数。 2 2、能根据相反数的意义进行化简。
3、通过探索相反数的特征，进一步感 3 受数形结合思想。
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认真阅读课本第9页至第10页的内容，完成下面练习，
-4
F-
0H G 2
E
1.5
-4 -3 -2 -1 0
12
3
45
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4、下列说法中错误的是: (2) (3) .
(1) 0没有相反数;
(1)
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反;
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
1.2.3相反数 同步课件-人教版(2024)数学七年级上册
（2）+（﹣0.15）
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
∴ ab+c+d=1+0=1
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
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观察这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同
5
数字相同
5
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点
有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说
这两点关于原点对称.
-5
-a
-2
0
2
a
5
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为 相反数. 一般地，a与-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.
2.判断： （1）-2是－（－２）的相反数;
（2）-3和+3都是相反数;
（3）-3是3的相反数; （4）-3与+3互为相反数; （5）+3是-3的相反数; （6）一个数的相反数不可能是它本身;
(7) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负
数；
(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
例1 分别写出下列各数的相反数 1 5 ,-7,- 3 2 , +11.2．
解 : 5的相反数是 - 5． - 7 的相反数是 7． 1 1 - 3 的相反数是 3 ． 2 2 +11.2 的相反数是 - 11.2．
?
通过刚才的例题，你能总结出如何求一个
数的相反数吗？
我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数. 例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.
5.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于它本身? (2)什0 正数
(3)什么数的相反数小于它本身?
相反数 的意义 相反数
相反数的代数意义 相反数的几何意义
相反数的表示方法 相反数的应用—利用相反数化简双重符号
例 2 化简： -（-2.5）， -（+3），+（-0.7），
【解析】-（-2.5）=2.5
-（+3）= -3 +（-0.7）= -0.7
1.填空题 (1)2.5 的相反数是 -2.5 ； (2) 100 是 -100 的相反数；
1 1 5 (3) - 5 5 是 5 的相反数； (4) 1.1 的相反数是 -1.1 ；
(5)8.2 和 -8.2 互为相反数 .
3.（青岛中考）下列各数中，相反数等于5的数
是（ ）．
1 1 A.－5 B.5 C.－ D. 5 5 【解析】选A. -5与5只有符号不同.
4.（南充中考）计算－（－5）的结果是（ ）． 1 1 （A）5 （B）－5 （C） （D）－ 5 5 【解析】选A. -5的相反数是5.
同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.
例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
1.求下列各数的相反数： （1）-5 （5）-2b （1）5 （5）2b （2） 1 （3）0
2
（4）
a 4
(6)a-b （2）1 2
(7)a+2 （3）0 （4）
a 4
解析：它们的相反数分别是： (6) –(a-b) (7) -(a+2)
1.2.3 相反数
-3 -2
-1
0
1
2
3
4
1.借助数轴了解相反数的概念. 2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数 的相反数. 3.根据相反数的定义解决相关问题.
1.数轴的三要素是什么？ 答案：原点 正方向 单位长度 2.填空： 数轴上与原点的距离是2的点有____ 2 个，这些点表示的数 是 +2、-2 ；与原点的距离是5的点有 2 个，这些点表 示的数是 +5、-5 .